장음표시 사용
401쪽
RATIOCINATIONE POLYSYLLOGISTICA
f. 492. cncussit syllogismi antecedentis conclusio fit praemissa sequentis, z. ..iris vel plurium conclusiones considerantur instar notionis ἡ, , ' complexae, ac formata inde enunciatio ingreditur tanquam praemissa uel logistitum equentem Solligum concatenari a n
bis dicuntur. Exempla in demonstrationibus Mathematicorum plurima occur-Fis runr. E. gr. Si ita argumentamur de triangulo aequiemro ABC ci crulo inscripto omnis trianguli aequieruri erura junt aequalia Sed chordae AB s B unt crura trianguli quieruri. Ergo chordae si racsuat aquales. Et porro quorum arcuum chordae aequales sint, illi amos aequales βια. Sed arctium AB sic chordae quadra sint. Ergoareus quoque Absacaequalessunt. Si inquam, it argumentamur, syllogismi concatenari dicuntur, quia concluso primi, chordae AB sBCIunt aequales, est simul propositio minor syllogismi seeundi. Similiter concatenantur syllogilmi, si ita argumentamur quicunque essipientissimus, is agit media flui convenientissima. Sed Deus es apientissimus. Ergo Deus eligit media fini convenientissima. Et porro Si Deus eligis mediafini convenientis a mundum creavit fisi creationis convenientisinum. Sed Deus eluit media fiui convenientissima. Ergo Deus mundum creavit fini creationis convenientissimum. Dcnique: ADeiι mundum creavit fini creationis comenienti miιm; mundώm ti miιm produxit. Sed Deus mundiιm creavit fim creationis Mementissimum. Erga mundum optimum produxit. Nam conclusio syllogi. smi praecedentis hic fit continuoi misi sequentis. Alre conca tenationis easus in Mithes frequentissimus est. E. gr. Si duae lineae Alio CD sese mutuo uterseeant in pro demonstranda aequalitate angulorum4 4 ita argumentamur i. Omnes angilli contigui super elidem recta sunt aequales duobus rectis. Sed Angulias, fisue οη-1quisuper eadem rina CD. Ergo viguli sus, sunt Wiιater dua bus rectis. a. Anguli consigui super eadem recta sunt aequales duilus,rictis. Sed anguli sus, sunt contiguisuper eadem recta M. Ergong. 2.Dj9iligo b Corale
402쪽
De Ratiocinatione postgyllogisica 377
anguli sy sunt aequales duobus rectis. Iam attendentes ad duas conclusiones, anguli, ae uni aequales duobus rectiso anguli, i sunt aequatis duobus rectis , sermamus hanc enunciati mem Angulis σκ atque Anguli. I suntqualia eidem tertio, atque 3 argumentamur AS qualia idem tertio sunt aequalia inter se. Sed Angui ux atque Angulisque,sunt aequalia eidem tertio Ergo anguli,si uisunt angulis o sp ut aequales. Hic syllogismi concatenantur, dum ex duabus comelusionibus formamus propositionem, quae praebet praemisiam syllogismi tertii.
9 493. Syllogismus, cujus conclusio est praemissa alterius syllogi sint,appellatur Prg Ni mus Syllogismus vero, cujus praemis. sa est conclusio alterius syllogismi, dicitur Diodogismus.
E. gr. Si quis ita argumentatur O sis actis Me naturali prahisitas fugienda. Sed nimius labores actio lege naturali prohibita. Ergo nimius lasor est fugiendus minorem prohaturus argumentatur: quaecunque actio tendit ad eorpori des Emnem, ea es lege naturali prohibita Sed nimius labor tendit ad corporis defructumνα Ergo nimius labor est actisdege naturaliprohibita Syllogismus posterior est prosyllogismus, quia per eum praemissa prioris, nimius labor es actis . Iege naturaliprohibita, insertur tanquam conclusio. Contra in exem plo geometrico de arcubus aequalibus a cruribus trianguli aequior icirculo inseripti subtens syllogismus posterior est epi syllogismus, quia eonclusio prioris, chorda arcuum s B unt aequale si ejusdem propositio minor Similiter in exemplo de mundo optimo syllogia Mus seeundus est episyllogismus primi quia concluso primi, Deus eligit medi in coniventeretissima,estram ut minor secundiis tertius est epi. syllogismus secundi quia conclusio secundi Deus mauduni creavit δε-
ni creationis conveniami senum est minor tertii.
Series syllogismorum inter e concatenatorum dicitur Rariseiu Ratiocinatio ouollogistica risui pol
Exempli loco lunt syllogismi inter se eoneatenati not. s. 92. ; tum DBgisticae etiam syllogismus cum suo prosyllogismo Inor. f. 93.). appa d iustis. ret soritem atque I siuisitum categoricum multiplicem esse quasdam a riseinilanispostollogisticaespecies si 468.47 . 8S.
403쪽
antur consequentiae immediatae ct alii quicunque argumentandinioni, Ratiocinationem dicimus mixtim compintum. Unde Ratio. cinatio mixtim composta definiri potest per seriem quorumcunque
argumentandi modorum inter se concatenatorum. Nimirum immediata consequentia conouenatur cum syllogismo, si eoneius syllogismi fit praemissa, unde insertur per immediatam consequentiam nova conelusio di contrario syllogismus concatenatur eum immediata consequentia, si concluso per immedi iram consequentiam illata fit praemiis syllogismi. Ratiocinationis mixtim compostae in demonstrationibus Mathematicorum ut plurimum locum habent. E. gr. Si per duos syllogismos intulimus not. 492. conclusiones riguli. ν simul sim aequales duobus rectis Angulta G, sint aequales duobusrectis per immediatam consequentiam interimus Angulio atque Angid et sunt ditae angulorumβιmmae eidem tertiae aeqi ales. r. go Anguli atque anguli,s,si inulfiunt aequalia eiciem tertis. Ita immediata consequentia concatenatur cum daobus syllogismis. Dum vero porro argumentamur AEqualia eidem tertio uni aequalia intersi. Sed Angiιli ous atque Anguli omit aequalia eidem tertio. Ergo Ahiguli os atque Angulis Uxium aequalia interfeci Syllogismus non immediata consequentia concatenarur. Et dum porro percim mediatam consequentiam inserimus : Anguli atque Anguli,s,sunt aeqiιalia inter se. Ergo anguli οἱ simul jumtisunt itales angulis γυ simul sumtis denuo consequentia in mediata cum syllogismo concatenatur. Omnes isti syllogismi& immediatae consequentiae dum inter se concatenantur; ratiocinatio oritur mixtim composta
f. 96. Si data quaedam propositio ex aliis tanquam notioribus per syllogismos colligitur, probari dicitur. Unde Probatio pro- postionis definiri potest per syllogismum aut syllogismorum inter se concatenatorum seriem, quibus ea ex aliis tanquam notior,bus colligitur.
Exempla praebent omnes demonstrationes propositionum ilhe'maticarum, in quibus concatenatis syllogismis plerumque pluribuatandem devenitur ad syllogismum, cujus conclusio est propositio data, de qua quaeritur,utrum praedieatum subjecto sive ah sui ei si v sub data determinatione posito conveniat, necne raro autem primo stitim syl logumo insertur proposivo data tanquam conclusio.
404쪽
Proram quae unico syllogismo absolvitur, dici potest sim pedistisvi, plex contra vero compsta, quae pluribus inter se concatenatis Ampi insconstat. Unde compsta est syllogimiorum inter se concatena compo
torum series, adeoque ratiocinatio vel polysyllogistica I. 49 . , s=Dr mio vel mixtim composita j 495.).
Exempla Mathematicorum dicta optime illustrant. Sed cum in. serius ex instituto de probatione propositionum acturi talia in medium rotaturi simus; hic loci ad exempla Mathematicorum provocasse suseiar. Quodsi quis Mathematum fuerit ignarus, is strenda ad probationes propositionum,quas in Logica huc usque dedimus ac in laquein tibus daturi sumus. Quodsi omnem de syllogismo doctiinam animoeomprehenderit, hauddissicile eidem erit eas in syllogismos suos resolvere quo ipso eorundem concatenatio ipsis oculis manifesta evadet.
3. 498. In specie autem probario Demons o dicitur, si in syllogi Dem
smis, quos inter se concatenamus, non utamur praemissis, nisi de sinitionibus, experientiis indubitatis, axiomatiso propositionibus jam ante demonstratis Ut adeo demonstrationes tandem labrantur definitionibus, experientiis indubitatis S axiomatis.
Qui cum attentione vel nostra Geometriae elementa perlegit, is d. monstrationes Mathematicorum hanc tenere formam experietur. Inferius idem apertius docebimus Tenendum tamen, vulgo in demonstrationum numero non haberi nisi probationes,quae tandem indefinitiones & axiomata resolvuntur, nec admitti praemissas quae sola experientiae fide constant.Enimvero cum finis demonstrationis sit cert1tudo oognitionis,quae non minus obtinetur, ubi experientiis indubitatis uta ris tanquam praemissis, quam ubi solas adhibueris definitiones laxio. mala tanquam praemissas primas consultius duximus, vocem demonstrationis non praeter necessitatem arctioribus limitibus coerceri,quam par erat,praesertim cum Mathematici in Mathesi mixta inprimis Astronomiadoptica, e numero demonstrationem non arceant probationes. quas ingrediuntur praemissa per observationes stabilitae. Multo minus autem probamus,si quis eum. rasa eisdemonstrationem arctioribus adhuelimitibus constringat, ut ne quidem rigidissimae Geometrarum demonstrationes leges omnes adimpleant, censoria ideo virgula notatae
405쪽
iurationis notionem, ut peream extra omne dubium ponatur, praedieae tumeonvenire suo subjecto. Patebit enim deinceps, cognitione eer. tam ab incerta esse distinguendam, atque adeo, cum probatio tendat ad artitudinem cognitionis, susscit eam ieeteris distingui, qua certitudo eognitionis obtinetur. Si cui aliter visum fuerit, is per nos abum det sensu suo De verbis cum nemine litig.umus. Nos eum consti. ruimus signifieatum, qui scopo nostro respondet suaque se commendat utilitate.
DE USU VOCUM , SEU TERMINORUM CIRCA RATIOCINIA
res nobis obesas ratiocinando ad Da generasumque si cier reducere licet. Res nobis obvia fit, dum aliquam ejus, istasia, in i mii formamus , sive rem ipsiam nobis repti sen. A. D. His Ninu siVe ejus praedicata cogitemus,per quae eam menti exhibemus. Quodsi ergo distinguimus, quae in notione rei
occurrunt, vel diveri sub quibus eam menti exhibemus, pradicata, atque judicia intuitiva formamus 3. 39. II.), Sinterprindicata ista occurrunt, quibus definitio absolvitur generis vel spe- mei alicujus termino quodam tanquam nomine sibi proprio denotatae ex notis istis colligitur, rei obviae convenire definitum g 3w0, adeoque ei tribuendum esse nomen, quogenus aliquod, vel species aliqua designaturis. 32. , consequenter res obvia ad genus vel speciem suam ratiocinando reducitur cf. 48.3o.
Egregius hieterminorum usus ex demonstrationibus Mathematiis Fumel e nec minus rei pernosis,d, ubi lector adeaspercipimaas animum attularit susscienter amentum, a tebitque in ceterisphilosophiae partibus eodem methodo nobis pertractandis,qua in gica utimur. Vulgora non agnoscitu pleriscue G
406쪽
seu terminorum circa ratiocinia. 38I
Mi persuadentibus definitiones premitti, ut propositionum pateat sems . Sed solenne est hominibus attentionis impatientibus in uno ae. quiescere usu, ubi multiplex praesto est,& ut impatientiae suae patro, einentur, pro unico habere, qui subinde missimum in re momentum trahit ex quo fonte plurima propullulant judicia praecipitata,quae suo
rate definitis distinguuntur, res nobis obvias ratiocinando daret
sua genera sitasque species reducere licet 3. 499. In propositionibus generalibus subjectum est vel species aliqua, vel genus quodpiam praedicatum vero convenit singulis species indivia duis,vel singulis generis speciebus harumque individuis β. a. Quamobrem cum constet, rem obviam ad hanc speciem, vel istud genus pertinere, quemadmodum modo ostendimus, ratiocinando colligimus, quod de genere vel specie aliqua absblute in propositione universiali praedicatur, seu affirmatur vel noratur, id quoque de re nobis obvia absolute affirmari vel negari debere β. 346.347. Proposiriones adeo generales ad res o vitaratiocinando applicamus f. 49 5O. .
Egregius hie terminorum usus denuo ex demonstrationibus MathenHticorum nostrisque philosophicis, ac in specie quoque logicis, elucet. Nec mirum, cum magna parte pendeat ab usi primis . 99. quemadmodum ex ipsa demonstratione propositionis praesemis inte, scitur.
Si mditis, sub qua praedicatum e venit subjecto, rem cum aisfixis exprimisur ratiocinando religere licet, num rei eridam et hi et Ohis creduis ista agm. Quoniam terminis fixis invariata re
407쪽
38 Part.I. Se V op. VIII De Usu vocum,
sponder notio 3. 29. , si conditio, ob qua praedicatum rubjecto
tribuitur, terininis fixis exprimitur, eam in casti obvio agnoscere
3 8oo consequenter ratiocinando colligere licet 3. 48 5O. , num rei obviae conditio ista adsit.
Qui in mathematicis suerit versatus ei abunde sussieient quae ibi sese offerunt exempla. Inse ius tamen aliqua trademus,quae propositioni nostrae illustrandae inse viunt.
- . Oa- cinis bri ''ditio, si qua praedicatum convenit silvem term o applisis nis i exprimitur, es genera atque species accuratis snitionidis omini bus distinguuntur propossiones hypotheticas generales ad res .honibus επε vias, e casu speciales aut svulares obuios ratiocinando appli- Mucis euritie t. Si enim genera atque species accuratis definitionibus distinguuntur , res obvias ad sua genera suamque speciem reducere licet 3. 4990, S si conditio, sub qua praedicatum comvenit subjecto, terminis fixis exprimitur , ratiocinando colligi potest, num rei cuidam obviae conditio ista adsit 3.3oi. . tante igitur utraque hypothesi, ratiocinando colligitur, rem obviam esse hujus velimus generis aut speciei, eique hanc vel istam convenire conditionem. Quamobrem cum de singulis speci bus eorumque individuis Iudὁata conditione praedieari possint, quae degenere 3. 236. , vel specie f. 233. sub ista conditione praedicantur ratiocinando colligitur, de re obvia sub conditione obvia praedicari posse, quod in propositionibus hypotheticis uni versalibus de subjecto nunciatur 3 2I8.242. .
Exemplo denuo plurima suppeditat Mathesis , suppeditat Logica nostra. plura occurrunt in ceterisphilosophiae partibus methodo philosophica pertraititis. Nec deerit inserius occaso quaedam in laenam producendi.
mmis ' enunciatur, exqvιibuspr.edicatis absolute postis vel rub certa com
408쪽
ditione en elatis agnostatur de itum bonocinando colligere li' lyhisiameet, quod rei obvii quoque condemo notio in i itione defuit ut Misi duae. tributa. Si enim terminis fixus respondet significatus , invariata iisdem respondet notio 3 I29. , atque adeo agnoscere licet, num rei obviae conveniat hoc vel illud praedicatum , sive absilute politum sive sub corta conditione enunciatum g 8O. , conlequenter cum praedicata sive absblute posita, sive sub certa conditione enunciata ad definitum agnoscendum sufficientia vicem definitionis tueantur 3 153.), ratiocinando inde obligimus , quod idem convcniat definitiun 3. 349. , adique inde porro inserre licet, quod eidem quoque conveniat definitio, seu notio in definitione definito attributa 3.cit. .
Exempla in Mathesi oeeurrunt. Ponamus enim nos agnoscere, triangulum aliquod nobis obvium rectilineum esse aequiangulum: hinc sane concludimus, quod etiam sit arquilaterum. Unde porro inserimus, quod eidem triangulo quoque conveniat definitio trianguli aequilateri, nempe quod habeat tria lateia inter se aequalia. Plura dabimus exempla inserius.
risini g. 333 ), vi dicti autem de omnio nullo praedicata abiblii indio Vse te, vel sit data conditione de subjecto onuncianda sub generi bus ac speciebus contentis vindicantur f. 346.4 seqq.), desini ' 'tiones autem ad res obvias applicantur&res obviae ad sua genera suasque species reducuntur 3 349. y omnis tandem nostra ratiocinatio eo tendit, ut res obvias ad sua genera sitasque species reducamus ipsisque praedicata convenientia attribuamus. Quamobrem ut hic utendum sit terminus fixis' accurata definitione explicatisi, 499.2 seqq.ν eorundem indispensabilis in
Idem quoque alia adhuc ratione evincitur. In syllogustas specialiora concludimus ex generalioribus , quemadmodum
409쪽
iiiiiii ex similamento nim, Dicto de omni nullo appa tui 3 6 si φλ aut mavis, in syllogismis opus habenui pirapolitionibus univerialibus β. 33 . . Enimvero judicia uimeriathi absque terminotauri usu formari nequeunt, q1Rκ per patet multo minus autem judicia determinata ' qualibus in ratiocinando est opus f. 333. 334.
q. m. Sed Terminorum adco usus in atrocinando indixi, heinarie bene ratiocinantur ob convenientem terminoriimulum iri diiciplinis multa est in ratiocinando confusio multis Nia in formam ratiociniorum impingitur, ob rationem eon. viai.un. Atque ea ratio est, quae nos permovit, ut convenientem quoque reminorum usum in philosophiam introduceremas, seque x oucauis accuratis in eam aditum patefaceremus.