장음표시 사용
591쪽
mentorum, ut norit, quibus ad probandum dogma Drantur. Et inserius constabit, eum de veritate dogmatis convinci non posse, nisi argumentis evolutis, eo quidem modo, quem sit- perius in delineanda demonstrationum forma f. 35L4 seqq.)proposuimus. Immo qui formam demonstrationum ibi uel neatam contemplanir statim perspiciet, si argumeTuum non evolvatur, nunc formam concludendi non appa cre, nunc sumi tanquam certa, de quorum veritate nobis nondum coinstat. Autor igitur denuo finem alium intendere nequit, quam quem conssequi licet, stilicet ut lector historicam sibi comparet argumentorum notitiam, quibus ad probandum dogma utuntur.
Duplieem habent scripta istiusmodi usum. Nimirum qui hebditioris sunt ingenii, quam ut veritatem demonstrativam vel probabiliter aliarum ope adstructam capete possint, memoriae inde mandant veritatea in vita utiles easque data occillione ad usum trans.serre valent ii vero, quibus major obtigit ingenii acies, lactione istiuesmodi seriptorum ad lectionem scientificorum praeparantur, ut, dum termini a propositiones ipsis jam sunt iam liares suilius ab que celerius progredi intur, cum multum omnino temporis requiratur, antequam termini tropositiones familiares evadun immo iidem eadem lectione ad cognitionem scientificam flammantur,Motique sui damnati maiorem, quam alias futurum erat, voluptatem ex ea percipiunt atque ideo stimulos ad ulteriores progressus sentiunt. Minime igitur scripta dogmatica historica damnamus, utut eradem scientifieis longe postponamus. Suum cuique ex aequo statuimus pretium veritatis unico amore dum, nec animi pastionibus q-- quam darum.
s,iptisviri. Scripto m dogmati m bisoricum eondit ruri terminos simam itidum gulos accurata definitione explicet, nisi iisdem vulgo re omhisto, Dum dea notio consus quidem, sed fixa tamen et propositiones de- quomodo termittatas condat 3 si ita vitum suerit, argumenta es conam tim meret, quibus ad eas probandum utuntur, immo Escrimen annotet, quod inter ea intercedit 4 in uno loco congerat, quae
592쪽
De conscribendis libris dogmaticis. 67
uae ad idem subjectum spectant. mico hac ratione aut veni scopo suo satisfecisse. Etenim autor scripti dogmatici historici intendit,ut te isto dogmata, quae proponit, intelligat S ad summum argumenta norit, quibus ad ea probanda utuntur 9. 87.). Quana-Obrem cum lector mentem autoris intelligere nequeat, nisi auditis vocibus easdem in se notiones excitare valet, quae Cum terminis propositionem ingredientibus conjungunturis III ἔnisi termini, cui notio confusa resbondet, significatus fixus sit β. 27.), accurata detinitione idem explicandus f. 52. . Cumque dogmata, quae memoria mandantur, ad usum vitae transferenda sint, quemadmodum modo annotavimus t. . 787.), ne negaverit, qui in suturam oblivionem nihil cognoscere studet; a lusum vero vitae transferri nequeant nisi ratiocinandi β.48 49. propositiones determinatae sint necet se est F. 326.348.
Saeqq.) odii lectorem docere quoque intendit autor, quod
non gratis aiterantur, quae memoriae mandare jubetur, argumenta enumerare debet. Cumque hac clauidioratione cognitionis scienti iacae desiderium instilletur ut 3 787 non inutile est discrimen argumentorum in dicari, ut constet de cujus evolutione quam maxime biliciti esse debeamus. Quoniam denique facilius meminimus eorum, quae una memoriae suere mandata, scripta vero historica dogmatica nonnisi memoriae consulunt; igitur consultum est, ut, quae de codem subjecto tenenda runt, eodem in loco tradantur rite adeo, autorem scripti dogmatici historici scopo suo satisfacere, siquidem regulas a nobis praescriptas in eodem concinnando observet, Libri plerique dogmatici historie sunt, praesertim illi. qui in usum iuventutis conduntur, ut ideo non opus sit problema praesens exem plo illustrari.
f. 789- si Menam is Quoesam historica dogmatum cognitio in usum ratioci r
nandi comparatur, vel ad reddendam rationem nonnulloium L, k HO
593쪽
s68 Part. II. Secit. III. CV III.
quae sunt, vel ad praxes quasdam exercendas, cuni nemo, qui sapit dogmata sibi familiaria reddat, quorum nullum facere potest usum ci eriptis historicis dogmaticis se inprimis pro
piniones explicandae, quae vel ad reddendam altorum rationem,
I ad praxes nonnisas uiues sunt, omissis iis, quae nonnisi istis.
m instrandis Uerviunt. E. gr. Si quis in Dioptrie nonnisi ad historicam ejus cogniti
nem lectorem deducere intendit is tantum theoremata de socia lentium Cimaginibus objectorum in iis formatis explicat, atque legem refractionis, qua nituntur, declarar cetera vero rheoremata, quae ad illa demonstranda a mathematicis in medium asseruntur, omittit. Etenim qui illa theoremata novit, non modo lentibus
opportune utitur; Verum etiam Variorum phaenomenorum dioptrucorum rationem promte reddit, veluti cur lentes convexae sint austi eae & nonnisi ad datam quandam distantiam ignem excitent. Qui praxin dioptricam exercent vitra polientes atque ex iis tubos, micro-leopia Malia instrumenta optica conficientes iis histori ea ista the ria dioptrica cognitio abunde sufficit id quod & experientia loquitur,' ratio confirmat, cum demonstrationes hunc solum habeant usum, ut veritatis propositionum convincamur, nil autem eo conserant, ut propositiones fise ad reddendum aliorum rationem sue ad praxes quasdam dextre applicentur Atque adeo patet, histori- eam dueiplinarum cognitionem non usu suo destirui modo dogmata triduatur vera, etsi qui ea sola contentus esse jubetur, veritatem illorum ipsemet non perspiciat, sed artifiei in arte sua redat. me tamen autor scripti dogmatici historici adserat, quae a veritate sunt aliena ipsemet scientisca eorundem cognitione pollere debet, aut minimum certam a posteriori cognitionem sibi comparare tenetur, nisi fide eorum niti velit, qui artifices in alte celebrantur. sit de Diopti ica dixi, ad theologiam , iurisprudentiam, me diei nam philosophiam facile applicantur. Immo praestat lectori nonnisi historicam insinuare cognitionem veritatum a peritis assertarum, omissis demonstrationibus, quam demonstrationes, vel probationcs tradere maneas, vel prorsus falsas. Etenim in priora casu novit lector, demonstrationem ab aliis dari posse , utut ipsemet eandem capere nequeat in posteriori autem naevos in probanda
thesi admisso perspiciens in dubitationem de ejusdem veritate ad dueitur atque sic tandem in scepticismum incidit. Nanc autem
594쪽
De conscribendis libris dogmaticis. 69
aut prorsis salsa probatio cuni assensum extorquere nequeat, millius prorsus utilitaris est. Sed ea clarius patebunt inferuis, ubimethodum eonvincendi alios proposturi sumus.
Scriptumscientificum condistrarus , i. terminos omnes defi mat, quive definitiones alias ingrediuntur, vel quorum desiniti habones ingrediuntur demonstrationes tanquam praemissae syl ius imisi norum; nec absque definitione admittat alios, nisi quibus semisada. notio consula fixum vindicat significatum β. 27. . . Quodsi duciplina aliqua propositionibus alterius utitur tanquam principiis in suis adstruendis, atque adeo illam supponi. terminos
inde mutuo sumtos minime definire tenetur , sed definitiones silio loco traditas ure supponit. 3. Definitiones eo ordine collocet , ut me anteriori ponantur loco, quarum definita ingredi tur definitiones alias , hae autem loco posteriori. 4. D finitionibus non utatur tanquam principio demonstrandi, nisi
earum realitate adstructa g. i7. S seqq. . . Sine probatione propositionem nullam adstimat , nisi quae indemonstrabilis I '63 264 ct in axiomatum, vel postulatorum numero habetur 3. 268 2 seqq. . . Propositiones omnes deterniinatas ponat 3 32O. , ita ut in categoricis subjecto ab late posito tribuatur praedicatum 3 2I60, in hypotheticis autem conveniens adjiciatur subjecti determinatio 3. G. . . Propositiones, quae ex definitionibus, vel aliis jam demonstratis demonstrari nequeunt, aliis tamen demonstrandis inserviunt, aposteriori stabiliat 3 7χ. o6. O7.). . Propositiones de monstrativas demonstratione vel ostensiva g. 331. 33a ), vel apogogica muniat 3. 333. 339. . . In resolutionibus problematum singula, quae fieri debent, distincte enumeret, eoque ordine, quo fieri debent, sumtaque resolutione pro Pp-esi, ex ea problema demonstret f. 352. , hoc est , ostendat factis iis, quae praecipiuntur, fieri quod fieri debebat. m. Omnes propositiones eo ordine collocet, ut praecedant, quae
595쪽
sequetabus demonstrandis inserviunt. . Propositiones alibi demonstratas tanquam certas supponat, easque mutuo sumat, fiquando iis habuerit opus. a. Si qua obscuriora videri pote rant, ea exemplis illustret Suberius declaret, Subi opportunum visio fuerit, dogmatum praestantiam atque usum indicet, inventores laudet, artificia invenienda revelet, rationem ordinis non
satis manifestam reddat Sc. Dico, qui haecobservaverit, scopo scripti scientifici satisfacere nenim libri dogmatici dogmata demonstrant vel probanti3.73i.). Quoniam igitur propolitiones vel a posteriori probantur 3.7O5.oc seqq. , vel a priori demonstrantur sive ostensives f. Mi. 53Σ), sive per indirectumis 353 539.), seri
pium scientificum conditurus, propositiones vel ostensive avi perinvirectum demonstrare debet, vel quas a priori deniorustrare nequit, a posteriori adstruere tenetur. Quoniam vero in numerum principiorum demonstrandi non assumuntur uis definitiones, experientiae indubitatae, axiomata O propositiones jam demonstratae f. 56α ideo scriptum scientificum eo uintus definitiones, quibus in demonstrando habet opus, praeniivere in axiomatum numerum nQn recipere, nisi quae hoc nomen lucri possunt,&propositiones eo ordine collocare debet, sive aposteriori, sive a priori suerint probatae, ut eae semper praecedant, quibus in demonstrandis sequentibus habet opus. Similiter cum definitiones sequentes non intelligantur,nisi explicatis ternat nis, qui eas ingrediuntur, horum definitiones praemittendas tili
patet. Cetera, quae praecipiuntur, per se patent
Seripta seientifica sunt elementa taetidis . libri Archimessis, :bn Coniectum Apollonii S libri Sphaericorum Theodosi In eundem quoque ensem veniunt nostra auseos uuiiseriis elementa. Quosi quis Gnsderet, quomodo elementa Euclidis cum librisiarchimedis.lotimi Theodosii eondita suerint is non alias ab his autoribus regulas observatas essereperiet, quam quas hie commendavimus. Ne que nos Inconcinnandis Matheseos universae elamentis ad alias am-mum advertimus. Cuinque philosophiiun scientifice tradere e sit
596쪽
De conscribendis Minis domaticis. II
tuerimus, uuantum praesens rerum conditio patitur in eas quoque oeulos constanter dirigimus.
f. 79I. Quoniam vidissu inurpraeliminaris mestisdus philosophica Scriptum postulat , ut non utaris terminis nisi accurata demaitione expli-ssem si meatis 3 ii6.), nec principiis nisi sisticienter probatis β. 117. 'ut propositiones singulae ex principiis istis deducantur legitime I H8. a ut termini, qui ingrediuntur definitiones sequentes.
explicentur per antecedentes k II9.)ec propositiones, quae imgrediuntur demonstrationes sequentium , demonstrentur in aut edentibus cf. Iao. ut in propositionibus conditio accurae determinetur, sub qua praedicatum convenit subjecto Iai. ,
evidens est, scriptum cientisium methodo his phica conia
Methodum philosophicam in discursu praeliminari integro capite quarto uberi exposuimus. In deseribenda igitur methodo , quae scripti scientilicis convenit, brevioribus esse licet. Repetantur enim ibidem dictaa ad praesentem scopum applicentur. Qua de stylo philosophieo integro capite quinto discuruis praeliminaris praecepimus, ea non minus adscripta cujusvis generis scientifica applisantur: Repetantur itaque S illa, quae de stylo philosphdeo dicta sunt atque ad scopum praesentem applicentur.
Apparet itaque, methodum quam in discursu praesimina Matidinriphilosiophicam diximus, latius patere atque a&o generali nomhiescuntima scientisicam recte appellari. Maenam
Non mirum videri debet, eandem methodum ti Mathes δkihil sophiae, omni cognitioni reliquae convenire quam enim diximus methodumphilosephicam s. iIs msi pnelim. M. cujus easdem esse' ges ostendimus quam mathematicae I39 Disi malim. , ea non e vatili regularum logicarum accurata applicatio. Regula autem logicae generales sunt atque in omni eo itione intellectum dirigunt, ne a --atis tramite deflectata in errores incidati
Etsi autem methodus scientissim, quae scriptis scientificis an mos eo comem eadem uti uphilosophica f. 79I. 7920, continum M tr rum Cc cis in inti; μ
597쪽
te cum mathematica 3. 39. Dis. THinc, non tamen pars, ut ore Geometris recepto siquiis veritato generibus competentes d fritiorum, axiomatum, postulatorum, be--ον Iroblimatum, corollariorum atque sicissiorum tituli praeviuntur neque enim ideo definitiones bonae simi, propositiones, quae
axiomata tostulata appellantur, nomen sutat tuentur, thein remata in numerum propositionum demonstratarum reseruntur,
& ita porro, quod tituli isti praefiganturi sed quia regulis Logica
se uia veritatum genera ad amuissim respondent. Sisicit itaque regulas Loete in unoquoque veriturum genere, quantum seri potest, accuratissime observari.
Ecce igitur tibi rationem cur nos idem studium cumGeometris eo, Ioeemus in custodiendis verioris Logicae praeceptis,nori tamen eorundem more singulis verirarum generibus suos prie saturius titulos. Immo eeee tibi rationem , cur hodie subinde mathematie, summi illaeso rigore demonstrandi eontinuo quodam discursu veritates a se detecti, Proponant Paret praeterea oppido falli, qui scientifica, aut mathe. matica, vel demonstrativa methmo e sua tradidisse opinai.tur, i siphtulis veritatibus comoetentes definitionum, atomatum pollularorum, theorematum p oblematum, corollariorum titulos praeponam, erit eges definiendi ac demonstrandi insuper habeanr. Neque ramen ideo prorsus inutilis est mos mathematicorum Etenim cum unumquodque veritatis genus suas habeat regulas iuxta quas examinari de-her absque ulla ambage liquet,quibus regulis ad examen instituendum it opus. Cumque praeterea definitiones, axiomata, theoremata a problemata sigillatim remerentur; eo ipso constat, non modo quote finitionibus&axiomaris, ad demonitra dum proposmones hibueris opus, verum etiam quo Proposiriones theoreticae atque practim inibbro omineantur. Praeterea tolliamur hac ratione verborun mbiges, quibus eo ex tonso gratii opus est, k, Mae alias dictoluta appantura eranhistis titulis mediantibus connectunturi
Quoniam propositiones in numerum principiorum se monstrandi 3.362. , immo in genere in numerum principiu-rum probandit . 388 non recipiuntur nisi iam demonstrat et, nec delautMa1bus atque axiomatis, vel experientiis utimur s
598쪽
De conscribendis libris dogmaticis. 73
p απρυμ, quibus urit nuri Bllogismis probiarionem consituentibus ημm σβη iccstiani sunt, ut in antecedentibus evolvi possint ab eo, uti nondum sunt familiares. i. igitur citatiojaciliretur cita a facilius inveniantur, omnes omnino veritates conlisua serie numerari debent. Hunc citandi morem observavimus in elementis Matheseos unive sae; observavimus eundem in operibus philosophicis Germanicisnum de quoque observabimus in operibus philosophicis Larinis,quemadmodum ex praesente opere logico intelligitur Olim Mathematici nimerabant propositiones atque definitiones fiam cum librorum se ita citatimes evadebant prolixae atque molestae citata voIut si
Ex eadem ratione patet, si aciunae de istoner . vel propos si μ' non mutuo sinuntur tanquam minet' probandi, icta quoque ex si με io libris, in quibus reperiuruin, cita=i deripe. νβ' κIdem quoque nos ficimus Quoties enim opushabemus principiis anathematicis, ea ex eIementi nostris Matheseos universae citamus, ira quibus singularum disciplinarum paragraphi continuo ordine numerantur, ut adeo non opus sit nisi numeros addere nomen disciplinae. V. gr.Ciratur propositionem, quae continetur paragrapho centesimo trigesimo quinto eIementorum Geomeetriaci scribimus breviter: .i3y. m. Similiter quoties opus habemus principiis philosophicis Diama disciplinae in altera v. gr. Logicae in nrologia vel ontologiae in Cosanologia ea es disciplinis a nobis pertractatis citamus. V. gr. Si ad ser. mam demonstrationis ostensivae provocabimus quae continetur DLogicae breviter scribemus I ssi Lo Haec qui observaverit, ei eirationes continuae in nostris operibus nihil negotii facessent. In- eludimus autem citationes serenthesibus, ne testorem turbent, com
exturnus non attentis perlacturum.
599쪽
Egregium hine pendere usum , patebit inserius, ubi ostendenius. F.,ndonam fieri possit, ut alter veritatis convincatur.
usu abia quomodo veritatis unius cogmtio a veritate alterius pendeat, disset plinariumque mutuus nexu adoculumpatet. Neque enim alia re opus est,quam incitationes adspiciantur.
Atque ita non coeca habenda est fides asserenti, veritatis unius eo-gnitionem a veritate alterius pendere disciplinamque unam praeserponere alteram Sed quilibet rerum omnium ignarus suis ipsismet oeulis id videre valet. Intuitiva haee cognitio nos ertos reddit, quo tramite in studiorum ratione sit ineedendum & veritatis amore ductis ealeat addit ad disciplinas recto ordine tractandas.
g. 798. oti,inia Qu9αρ--thodus, qua libri scientifici conscribendi, hbastra eadem Cum philoisphica 3.792. in propositionum demon tibisti ab strationibus , vel probationibus non plura contineri debent, breuimur quam quae lectori antecedentium gnaro sitissiciunt ad revocan dum cetera in memoriam ad ratiocinia complenda requisita s. i d s. praeam P. Quamobrem siqua praemis Lla extarione innotescit aallecta citatione in demonseratione omitti potest. Ex eadem ratione patet, in demonstrationibus si ere entbmemata, cum Logicae gn/rus enthymema datum absque ullo negotio in syllogismum completum convenere possit f. et . seqq. Quamobremstanctum a V praeminiae per citationem pareat cone, Onem 6Pgismisi quentis immediasejungere licerconclusioni antecedentis.
Hae ratione demonstrationes non modo abbreviantur,verum et meam sormam subeunt, ut Logicae artisicialis parumperitis ex si lingismis minus composei uideantur. . r. Superius demonstrationem theorematis, quod recta CD exemtro C Actae aremm AB bisecavi bisecet quoque chordam cognaminem, resolvim in Ofta ratiocinia ex
Fig. quibus constat, duas nimirum consequencias immediata. sex sya gismos partim categoricos, partim hypotheticos Demonstratio vero ita eootrabitur Cum rectae Ca CD s B utrarii circuit, auraque
600쪽
De conscribendis fibris dogmaticis. 7s
inter I aequaser, praetere, is DBarcinem eo Omin per hypothesin aqualium chorda quoque aequales t in triangulis CD sita anguli aequalibus lateribus oppositi ADFσΕDB aequa is m, conseque ire in tri angulis ADFsitabasci Asis naequales mi atqu adeo recti ameum AB bisecans in D chordam quoque bisecat in E. tae . Nimirum si
demonstratio elementis Geometriae inseritur, paragraphus citatur, quo definitio radii continetur atque adeo primi syllogilmi non retinetur nis conclusio quod rectae sint radii irculi. Si ili tercitatur ad conclusionem secundam, cujus una praemissi est conelusio prima,paragraphus, in quo continetur axiom a,quod radii tinius circuli
An aequales, atque adeo conclusionem syllogismi secundi, quod recta
CA, Da CB aequatissint, immediate jungere licet primae.Porro cura in syllogismo tertio major,quodamιum aequalium chorda aequakυur, pereitationem patefiat; enthymenna saltem retinetur. Arcus fluunt aquatis.tam chorda cognomines os DB aequa sint. Quoniam vero
ex tribus primis conclusionibus patet, triautilius B esse Mimutuo aequilalera& per Citationem insinuaturmajor, quod miriam ulis
fibi mutuo aequilaeteris anguis aequalibus lateribus oppositi aequales Fur, adique per seliquet,angulos Ams EDB aequalibus lateribus Asta oppo--eonelusioneis no sint quirtid quinti contrahuntur in unam,quod in triangulis A ID angulis smBaequalis r formara sepropositio ex duabus conclusionibus subjicitur per modum illationis anterioribus junctim sumtis. Quoniam denique per citationem, insinuari potest propositio, quod Adu triangulafuerint eis condiationis ιt angulus tu senis Da Mus angulorori asteritis T lateribus com prehe)identia angulum Bruno triangrin in Litnn aeqnalia latera rem-prehendentibus angulum in altor triaugidri is quoqDe latus tertiummituraequati lateri tertio alterias minor autem patet ex conelius nibus anterioribus ideo tantum retinetur eonclufio syli 0gisni kaeti statimque combinatur cum conclusone septir , quae per inmiediatam consequentiam insertur, ut adeo resultet propositio in triangulis ADEisim bases es inaequales sunt. Ex hoc igitur exemplo abun-
deliquet, quomocta demonstrationes sar concinnandae, ut nihil eon- eludaturnifivi formae etsi Logicae non satis peritus, nee in refoti vendis demonstrationibus versatus nullium syllogismi vestigium stadeprehendere videatur. Quodsi citationes ominantur, quemadmodum hie a nobis factum est, demonstrationis vir aegre percipit nisi ira , cui
propositiones per citationenatianua a finitiarissumae sunt. Immo