장음표시 사용
701쪽
Definitisnam nominalium' stratio.
gularem probari de5ere; -lao Istaevilatera x quod sit a quiangula. Similiter ubi maret,i--dinnistu e scietiuem istex niaremsferu, minam inuant olis enerania duratur in propositiones equentes T. Matrimonium est serietin, a Mare montum intitur irim marrares inam I. Matrimonium initti sebolispvocrean gratia Matrimonium munia inietur fiobolis edueandae Troia. Probaturus. enim definitionem applicando matrimonium inter duas personas, intra cedere ostendere deber, quoiu irmas&semina et ini inan seciet aam 3 sobolis p creandae d. educandae graii M.
'nian definitionem intellecturus cum sei gulis tu μnis notarum eam ingredientiun notiones, ungere debet quae iisdem respondentis: Iaz .γ, illarum autem notarum notiones habet,qur reni praeientem intuetur tu ea distinguit quae sibi obvia liae eadem deprehendit de tionem D.ra sectaru ad exemplum opplicare ibes, attendendo sciliret, num intre na a ta judiciorum ama formor, mutuom 4 6 669 P.Mnorari nitionem ingredientes compareuntia
Perinde vercreis,. v es definita si sensu praesemr, an sitiem imagmationi objiciatur Geometrae urunm figuris in enam vel tabula expressis se quae visui objiciuntur. E. gr. Delinearur Dur quadrilatera AC DR in charta sur ipsis oeulis discerni possint quatuor laverae, & eorum aequalitas, quod anguli snr recte In moralibus utimur exemplis adi arbitrium confictas , aramen lege rur gulisnotae definitionem ingredientes it iisdem observare liceat Dedimus alia in seperioribus not. q. 78. 3, ad notionem Fum4 not. 9 68a. ad notionem voluntatis illustrandam Ipsimet in hoc opere logico noriones constanter exemplis illustram S idem institurum exequemur in cereris pluta phim disciplinis. Ita leuor in attentione ad exempla allata opus habet; nee ipsemet talia demum proprio Marte conquirerestenetiir Quamobrem ipse operis hujus lasaone vexitaris propositionis praesentis convincimux.
Et qui, notis vera nor est ni ita qua conninguntur, quae einin subjesta una inessu possunt a. 5 7. desinitiones
702쪽
vero in notionum numero habenturi I UT , definitionem no minatim examinaturin anquirere deber, num inter rein perceptarolim eas, να - έUιν ob ciuntur, talis o urrat, cui in
gr. Ubi ιμrenua is Osinimr, quod&aequi latera sit,&aequi anguli inquirendum nobis est, an fieri possit, ut sigura aequilaterae simul aequiangula sit ii quod per construaeonem patet: Quoniam demonstrationes possibilitari definitionum subinde demum in pro-- gressu ab autore in medium asseruntur lectore, qu tales in potestat non habe , ramdiu disserenda est haec cura, donec in ulte xior lectione sese obrutertiar Exemplis vera veriratem Ohnitio mmi a posteriori loquunmes ubi method, analytica , vel mixtatrocedimus, ex anterioribus pater, in definitione non eonjungi, nisii
quae eiden is pcto simul inesse trossunt s. 88s. quemadmodum ipsa hujus operis lectio prodit, in quo condendo mixta usi sumuω
snprimis etians inquirendum est, an in miream numerum superfusreferantur quae per uita defestionem ingredientes determinam ramodo ruri eaedem ex ri initime eliminandastinc, antequam eis mὸ m imita remet mandetur intemno defihili uin ope res obvias ad suas, Minseretes si que genera reducere debemus ID. , ut propositi ibu generalibus ad casias singulares in vita communi set re etiam a s speetales ita veritate investiganda applicandis sitheus O, 3 8 0 thavero si in desinitionibus cumulentur,. quorum unum per alterum determinatur earum applicatio praeter necessitatem justo prolixior redditur s. 8 36. . Eliminandae igitiac ex iis sunt superi sua', quae scilicet per alias notas; definitionem thgredientes determinantur, antequam eaedem adl
703쪽
perma inde per alterum determinatur, I notam unam vel aliquot silmat nitionibu pro definitione integra aliam, quam per illas determinarii μου mr spicio est, pro attributo rei definitae a. ea methodo utatur in apricula producturus, num hoc attributum rei contractius d finitae conveniat, qua ex definitione data pro sitiones colli.
Etenim si definitionem ingrediuntur, quae per alia in eadem contenta determinantur ea sub conditione ceterorum de definito predicanda sunt 3 2i9. . Habemus adeo, positionern, cujus subjectum est determinatum per cetera , quae definitioni inlunt, praedicatum vero illud attributumis. oo. . Quamobrem cum ea, per quae praedicatum istud determinatur, ab Lvant notionem subjecti, cui ipsin tribui potest pro definiti ne haec notio recte habetur s. 33. . atet adeo perinde esse, ac si ex definitione propositionem colligere iubearis. Aliter quaesito satisfiet a posteriori, ubi observaveris, num in aliis subjectis sejuncta deprehendantur, quae in destutione.
combinantur. Etenim quae per se invicem determinantur, eorum uno
posito ponitur etiam alterum 3 2i9. , consequenter fieri nequit, ut insit unum, nisi simul insit alterum. Celetissimum adeo indicium est, ea per se invicem non determinari, quae uni iubjecto fimul insunt, in aliis tamen separatim deprehemduntur. E. gr. Si quis triangulum aquilaterum definitPer triangulum, ea jus Murera d anguli inter se aequantur inquisiturus, num aequali. tas angulorum per aequalitatem laterum determinetur, investigare doher, num triangulum, cujus singula latera inreris aequalia sunt, habeat quoque angulos aequalesci quod cum demonstratum sit ab Gel . aequalitarem angulorum ex definitione eliminandam esse hine apparo Evidens hie est definitionem esse hane orationem, triangulum
Lurum es, usui latera fluuia fini inter se quelia;
704쪽
- Delegendis libris Bistoricista dogmaticis 679
hane propositionem riangulum aequilaterum est etiam aequiangulam.& elementa Geometriae loquuntur theorema ex definitione a priori demonstrari. Innotuit adeo ea methodo qua propositionem exta finitione colligimus, aequalitatem angulorum per aequalitatem laterum in triangulo determinari. Si in defihitione auri eum saviatas arassities eo inbinetur; a posteriori constat, f3avedinem per mollitiem, vel mollitiem per flavedinem non determinari, quod plumbum deprehendatur molle instar auri, etsi flavum non si orichalcum vero istavum, utut mollive careat.
3. v. Cavendum quoque , ne definitiones memoriae mandentur, an cur Degor a tequam constet, 'ras , qu eas ingrediuntur, esse ad rem desur desinition tam agnincendam is ab aliis singuendam si cientes. AEtenim mancis definitionum ope res obvias ad sua genera stasque species redii Mi μ' eere debemus 3. 79 ), ut propositionibus generalibus ad ea siis singulares in vita communi, tum etiam ad speciales in verti
tate investiganda applicandis sit locus s. 348 ) Quod jam
in definitione pauciores contineantur notae, quam quae ad definitum in dato casi agnoscendum sufficiunt, definitum tribuetur rei, cui minime convenit, legitima ratiocinandi fori mii 439. 8 o. , consequenter ulterius tribuentur praedicata, quae ab cadem sunt aliena 3 348.). Errorem adeo evitatitiae ad suturos usus mandare minime
E. gr. Definitio manca quadrati est, quod fit figura quadrilatera aequi latera. eum norae eaedem etiam rhombo conveniant. Quamobrems quis illam memoriae in futuros usus mandaret, rhombum obvium pro quadrato haberet, eonsequenter eidem quoque per errorem tribueret , quae de quadrato demonstrantur , v. gr. quod is eirculo inseribi possit 'irud larus ad diagonalem sit ut i ad a. Ostendimus vero iam is superioribus 68r. , quomodo examinandae sint demnitiones, ut a posteriori pateat, utrum notae in ea suffieientes n. merentur, necne id quod in eo praesertim eas sueeedit, ubi desserito ex eommuni usu loquendi notio respondet eonfusa, per quam res definita agnosci potest. Idem quoque inde configitur, si ex definitione nominauagalia deduci potest 3 734. .
705쪽
maudoiudi Quoniam de desiisitionibus non alibus Judicium
cium de dem nequit nisi ante multa etet praedicata cognoveris atque ea in es-
nitisne di=ς antialia attributa modos distinguere noverit s. 73ι. 4 ubi dsulti evendenda, auraquam hanc cogniti em uerr consecu-sus, eamque tibi ad interpretanda propo mei 'verere fami
liares reduere teneris s. 9 .), judicium de eadem rari pers ponendum, donec de Miramnes subsequentes experideriti
F. gr. Euclidra itiitio statim clementorum praemittit delinitiones figurarum Minter eas trianguli aequilateri quod sit triangulum. cujus tria latera aequalia sunt. Ex definitione nori dum perspirere licet, num istiusmodi triangulum possibile sit Masi per tria latera imul determinentur anguli, qui praeterea eidem insunt mare ubtur definitio tantisper sumitur pro explicatione termini, tuae ambitraria est, atque in dubio relinquitur , uteum aliqua ei lem notis respondeat, ne ne , donec coiistructionem trianguli aequilateri quam prop. I. tradi Euclides, perspicere datum fuerit mus tacta evidens est. triangulum aequilaterum esse posithile, aeum e strui non posset, si nullum possibile foret, o per latera simul angulos determinari, cum alias ex selis lateribus eonstrui non posset. Ea ita tandem paret, definitionem trianguli aequilateri es ede veram. notis usaeientibus instrusum a superfluis vero vacuam. Id cognoverimus, notionem trianguli aequitateri ad futurm uius memoriae firmiter imprimere . tenaciter retinere debemus. i. militer si Aura regii laris definitur ante traditas demonsuationes,
quod sit aequilatera & sequiangula tyro Geometriae judicare nequi an figura aliqua possit ess e aequilatera , mae eadem non est aequiangula, ct mam prorsus fieri possit, ut singula figurae rectilineae latera
sint munita. Definitionem itaque pro arbitraria explicatione rem mini lumi eamque sibi ad inteligendas propositiones ramiliares reddit, donee constructionem fgurarum regularium foerit edoctu per quam ut ante manifestum evadis , figuram rectilineam multil stram , aequilateram ct aequi angulam esse possibilem , ad ejus eoastructionem Mater aequalia is angulos aequales requiri . tutquantitas anguli seu Rus ad rectam ratio per numerum laterum de terminetur, angulorum autem aequalitatem per uterum aequalitatem
706쪽
De legendis libris historici Udogmaticis 68r
minime determinari. Atque tum demum de definitione figurae regifibrisjudicium ferre licet quo tito memoriae ad suturos usus opportune mand tur. Ceterum hine intelligitur ratio, eur nobis in more positum sit, quantum datur, observationes a demonstrationes, quibus nitiinur definitiones, ante primittere , quam easdem condamus , consequenter cur mutam methodum synthetica praes
Propositionermemoria mandare non delet lector, utS 'primini, constet, eas esse determinatas. Etenim propositiones vel ad res humi isti L singulares invita obvias, vel ad cassis speciales In veritate Inve nam exanien
siuganda applicamus o. 724 6 seqq. dam vero propositiones in Mi de
applicare nequinius citra periculum errandi , antequam constet, num praedicatum subjecto ab lute, an sub data quadam conditione conveniat 3 3 8.) Constare igitur debet , utrum eae sint determinatae,nec, antequam citra periculum errandi in dato casu applicari possint f. 3eto. Quamobrem nec eas m mosis mandare debet lectorantequam perspexerit, eas esse dete
minatas. Pertinent hue, quae in discursu praeliminari reta. de utilitate propositionum determinatarum ineuicivimus. Ceterum nunc liquer,cur Mathematici nonnis determinatas in medium afferant propositiones xeurno quoque eundem morem in philosephiam introducamus. ut tota pragmatica evadat.
935. Propositio tam retorica, quamispothetica, quaerimonstra quomodo a viris, determ mta est. Etenim proposito omnis, quae demon priori tun strari potest , sive directe . sive per indirectum , vera est so pro
U. 344 3370 Enimvero in propositione vera praedicatum per notionem subjecti determinaturig. 5J3. , consequentor I I90 his is h. in propositione categorica praedicatum convenit subjecto , quia eidem convenit definitio g. 23. λ; in hypothetica vero ideo convenit, quia locus est conditioni adjecta f. ai8 x seu dete minationi subjecti 3. 28 Quamobrem cum determinata sit propostio , si subjectum sub ea notione exhibetur, per quam
707쪽
predicatum determinaturo. 32o. propositio tam categorica, quam hypothetica, quae demonstrari potest, determinata est
In Geometria propositiones omnes demonstrantur underer ipsudemonstrationes liquet eas esse determinatas. Etenim ubi sunscienter determinatum non fuerit subjectum fieri sino modo potest in propositio demonstretur, eum integra subjecti notio, per quam prae dicatum determinatur demonstrarionem ingredistur cf. si 'seqq. . Ideo etiam nos constanter ex notione subjecti deducimus, quo prae dieatum eidem conveniat.
si omedo Si per observarisOem conser, praedicarum esse es attrib id Ἀμμο ium, et essentiale, vel quod per modum auristiti ines, aut quibus- μ' - nom. ιν modus secto conveniat propositiones determissim sunt Talia per observationem constare posse, nec adeo im-
possibilem esse hypothesim ex luperioribus constat g. 73. Sseqq. . Iam vero attributa praedicantur de subjecto sub conditione essentialium f. 22O. 22l. , nec minus ea, quae per mo' dum attributorum insunt 3 222.), essentialia vero propter attributa, vel ea, quae per modum attributi insunt 3 et . A com sequenter clim in priori casu subjectam per essentiali, , im in posteriori pes attributa, vel ea, quae per modum attribui rum instini, definitum supponaturis. 8i. 8a. x sub conditione definitionis, atque adeo absolutei, ra5. ropositiones adeo in hoc casu determinata sunt 3. m.). Quodsi porro per observationem constet, quibusnam pinsitis modus conveniat subjecto atque adeo in propositione subjecto adjiciantur ea ob quae praedicatum ipsi convenit , propinsitio denuo determinata est 3. 3ao. .
Hue sane tendit omnis nostra theoria Logieae, ut propositi determinatas ct desinitiones aecuratas venari liceat. Inprimis erit ni egimus, ut ostenderemus, quomodo experientiae beneneto eum de finitiones ta 679.4 seqq.), tum propositiones determinatas reperiamus fg 7os 7o6. ,cum se demum disciplinae reddantur ad vitam utiles k viam ad ulteriora sternam.
708쪽
Deriendis libris bifloricis Mogmaticis 683
earumque veritatem ad uot γ propositiones determinarias in a T . . medium inera earumque probationes ex notioΠinfecti dein cur pro retari vel determinationes a posterriri stabilia , nonnis discissimo labore ιών. meui perpauci lectorae pares μω, cognitionem ad visam utilem
Quoniam Mathematiei in tradendis dogmatis suis omnes meth diseientifiea numeros adimplent, lectori de examine definitionum ae determinatione propositionum non multum est Iaborandum Α, que eadem de causa ex scriptis Mathematicorum solidam ae utilem haurit cognitionem lector attentus. Nos quoque solidae ognitionis facilitatem in seriptis nostris intendentes ea ad normam methodiscientifieae componimus Meandem normam in tradenda auditoribus nostris philosophia tenemus. Atque ea ratio est, eur industria, quae requiritur, urentes pauco temporis intervallo solidam rerum notiriam eonsequantur, qui libros nostros attente legunt, vel disciplinae nostrae sese tradunt. Et hine tam avide nostris inhiant, qui solidamae utilem doctrinam curae cordique habent, ingentibus licet, con- vitiantibus, e luminiantibus vexas abominandas creantibus, & novas quotidie insidias struentibus inuidis , qui sibi valde metuunt, ne, si lida aeutilis doctrina invalescat, corum collabatur autoritas.
Demonstrationes ae probationes ita resolvendae siunt, ne non monstra modo singulae I sig orum, ex quibus consant . praemisi animum senum aesiubeant, sed earum eriam firma appareat, annotatis in Morta P amnum
conelusionibus, quae BDgismo sequentesme sigillatim,sis in unum confusae ianquam rami e ingrediuntur. Demonstrationes adjiciuntur propositionibus, ut constet, eas esse veras , s 4.337. atque eas evolvit lector, ut de veritate earum certus evadat 3 3680. Enimvero vi demonstrationis ad assensum compelli nequit, nisi qui singularum praemiuarum, quae syllogismos, ex quibus illa constat, ingrediuntur, veritatem perspicis ok sormam ejus geminamene agnoscit F. 369. . Singulae guRrr a tur
709쪽
tu praemis animum lectoris sibire debent , in judicare possit, an in numero definitionum, experientiarum indubitatarum, axiomatum ac propositionum jam demonstratarum locum habeant β. 56et.). Cumque sorma demonstrationis legitima sit, si syllogismi, ex quibus ea constat , legitimam habeant sorinam eidemque decenter inter se concatenentur β. ni.&seqq. Idemonstrationem ita concipere debet lector , ut S legitima singulorum syllogismorum forma Ἀ eorundem decens
Concatenatio, consequenter totius demonstrationis forma appareat.
Quoniam vero in demonstratione vel conclusior es syblogismorum anteriorum sigillatim ingrediuntur tanquam pra- missae syllogismos sequentes , vel ex pluribus tanquam notione complexa spectatis formatur propositio praeinissae locum subbens f. ni. seqq. ); cum illa conclusiones in usium sequem tem sint servandae, eas in charta conseribi consilium est , ut oculis pateant, quae alias memoria retentae imaginationi pra- sentes sili deberent. Hoc enim artificio evolutionem demonstrationis minus defatigare attentionem lectoris ipso opere din
Denique cum probatio probabilis a demonstratione nonnisi principiis differat 3 388), adeoque eandem cum demonstra. tipite serniam teneat per se patet, quae de demonuisationum analysi praecipiuntur, ea quoque da probationis alterius cujuscumque analysi tenenda esse.
Exempla jam dedimus demonstrationum tam ostensivarum nat. 3.ssi. N. quam apogogicarum -.9-S 3. 39. legitime resolutarum, ut earum forma appareat. Quamobrem non opus est,ut alia hie in modium proferamus, vel eadem denuo repetamus. Facile autem petret, demonstrationes illas evolventi haec earum schemata in charta esse designanda. I. Ubi demonstrandum, in parassilogra m MCD anguia di
710쪽
Delegendis lims bisoricis E dogmaticis 68s
BAI DC iunt inter se parallelae, per hyp. BCAE AD sunt inter se parallelae per My. Anguli sunt duobus rectis aequales. Anguli 3 &x sint duobus rectis aequales. Anguli, sum aequale angui &x simul.
Angulus, aequalis est angulo κII. Ubi demonstrandum, ni adesinitionem ingredi nonpas i schema tale prodit 3 3Iid: Modi sunt mutabi Ies per def
Modi conli .nter non inlunt. Modi rebus cognoscendis 4 se invicem discernendis nouin serviunt. Modi ex notarum numero excludendi. Modi ex definitione exulare debent, seu eam ingrediis queunris
III. Ubi demonHUandum, rectam ex centro C ductam CD areumque AB bisecantem bisecare quoque chordam cognominem schema tale
Reaee CD CA, CB ex centro circuli ductae,per,p. Areus ADd DB aequales sunt, per by Reue Α, CD CB aequales sunt. Areuum AD & DB chordae aequales Anguli AUE ME DB aequales liant. Reme M EB aequales sunt. IV. Ubi demonstrandum fidi duabus propositionibus Iubectum fuerit idem terminur, eidem tamen diverse tribuantur notioner, προ tiones diversas esse, quamvis irim it praedicatum schema tale prodit 3 ssa.): Subjectum propolitionum est terminus idem, cui diversae respondent notiones,' hypoth. Propositiones incivpothesi theorematis daversa habent subjecta. Rrr g Pr