장음표시 사용
741쪽
vationes is opositiones dimon armas ηte Evicevdat,olianeonis fio Leonu dato ea locum. Etenim si perpendiariis, 'Dia retione Autor vel alius quicunque, qui eidem. assentitu veritatis, vel probabilitatis propositionis datae convictus nittit; tum luidelia evidens erit, id inde esse, quod singula succes principia quae delironstrationem quo molocunque ingre tur perlpexerit sibiqtie familiaria reddiderit. Quamobreicii alter coclem modo convinci debet, eadem quoque principi successive perspicere sibique familiaria reddere tenetur secus iure ab eo non requisiveris eum assensum, quem tumet pr0yd stioni datae prebe&Patet adeo usius eitationum singularis, qui absque iis vel prorsa non , vel nonnisi dii illime expectari poterat. Atque ideo Myn Odo veritates mathematicas in elementis Matheseos inter se ita connexas dedimus, ur benescio citationum sngula ad prima in principia reducantur, addituri proxime complures, quae adhuc se, derari poterant, ipsasque sublimiores; verum simile quid eire 'i losophiam universam meditamur & in hoe opere orieo idem a nrutum executi sumus. Quodsi ergo quis convincendus sterii yen talis eorum, quae de eliminatione super reum ex definim iis p piuntur, consulendi erunt, qui citantur, g. 79 348 836. β'Vs. 79. evolvis, citantur ibidems .is . 6 6 67.i 6.i 7.i 8. J77 i 72-I73-IT . O. 7I. S3. 9O. Porro . Isq. ciramur s. is3.7ibi Retrantur fisa a. ia3. l. 37. Et si porro siliguloqH. hicon
742쪽
Antequam igitur ea vi ad assensum compelli potueris juxta nostra principia, quam nos praebemus propositioni de eliminati me sit peio Lorum ex desiuitioncm , ut uiue tibi perinde a nobis perspecta atque familiaria est debent, quae 9. o. Dis praelim. ἰοί . g. t. a. 4 8 9. Io. 6 3-Gψ 36, 37 39. o. 4Ι s I. a. sq. o. 6 62 63 64. s. 66 67 69. o. s. a. 4. 79. O. 88
743쪽
7Ιs.7ὲ6. 737. 73O. 79P. 836. continentur. Ii vel unla definitio aut propositio, quae in locis hie eitatis reperitur, mihi perspecta non esset ego veritatem ejus, eum qua nobis hic negotii est, non agnovissem sed potius circa eam haesissem assensum tamdiu suspendens. donec in notitiam ejus pervenissem,quod adhuc desiderabaturig.369. . Qiramobrem nisi alios , qui nostra legunsi assensum praecipitare velim iee ab iis jure requisivero, ut eundem propositioni nostrae prae beant adeo firmum ac immotum, qualem ego eidem praebeo, ante quam singulas definitiones ac propositiones locis citatis reperiendas sibi adeo familiares reddiderint, quales ego easdem experior. a
gnum momentum in eo situm est, ut ad haec attendamus. Quamobrem me non piguit non sine omni taedio eonquirere loca, quae ad gignendum assensum quicquam contribuerunt. at sane inter eas Tationes, quae me permoverunt, ut veritates philosophicas inter se conneiterem, non postrema haec fuit, ut pateret attendentibus, qua
ratione gignatur assereses singulis propositionibus praebendus, idque, ubi opus fuerit, manifesta ratione doceri possit, quemadmodum hic a nobis factum. Fateor lubenter, non in omni eas assensum tot principiis niti, neque enim omnes propostiones adeo procul a primis principiis remotae sunt ingenue tamen profiteor, me hoc ex emplum non studio elegisse, sed primum quaerenti oblatum arripuisse, nee dissileri possum, dari in aliis philosophiae partibus Ude
Mathes enim nemo idem ignorat, nisi qui in eadem aut penitu hospes, aut valde tyro suerito propositiones , quae a primis princi' piis majore longe intervallo distantes multo majore principiorum
apparatu indigent, antequam conviitioni a priori detur locus. e. rerum cum non implicet, testibus exemplis, quae Mathes suppedi-rat, ut una eademque proposkio diversis modis demonstretur; nec impossibile prorsus est, ut aliquis minore principiorum apparct uir tu ad assensum gignendum qu im alter Quodsi aliquam operis mutoniani de principiis philosophiae natur .isis mathematicis enadem, quo ante, modo ad principia sua revocare liberet, multo maiajor enasceretur eorum cumulus, ut prorsus obstupesceret ad eorundem conlpellum, qui ad talia animum nunquam advertit. Haee probe notent velim, qui certam rerum cognitionem adeo tacilem somniant, ut ei comparandae lectionem fugitivo oculo factum sus.
744쪽
sseere existiment4 de eonclusionibus remotis udietum sibi sumant. principiis nondum intellectis Utile vero ipsis est ad sequentia quo
Quoniam assensus vi demonstrationis aut probationis Fresim probabilis extorquendus ab evidentia principiorum pendet 'vit 'quae successive perspecta familiaria sibi reddidit convincendus f. 99id evidens omnino est, assensum ηon ansanii,s Deo μ. egi 3, qui verirati propositioni demonstratae , vel probabiluereri praebendusi Ea de musa homines, qui intimori Logie cognitione destimii eundem assensem in se in instanti gigni desiderant, quem in aliis
nonnisi fueressive diuturno tempore ae labore genitum esse constat, simillimi mihi videntur ei, qui , ut puer ad staturam virilem unius diei intervallo exerescat, omnem illum ibum ac potum, quo per tot annos usus est alter unim die ab eodem api praeeiperet. Immo qui ignoratis principiis assensum adeo firmum atque immintuin expectant, quatim alter nonnisi illis debet smillimi videntur ei, qui absque cibo ae potu solo aere gulta ingesto pueros in imstanti adolescere posse sbi persuaderet. Quae t nisi seMessive ex aliis ante postis eniscvnrur, ea ut in instanti iis nondum postis enaseantur desiderare velle summa profecto vesania est Cererum propo stionis veritatem exemplo suo confirmant .mnes, quotquot non sine si essu in Mathes puta versali sunt. tenim singuli fueressive sibi Familiitia reddiderunt principiadium demum assensum Amum en tum esse eomperti sum, psmer nihil ejus sentiemes,dum enascebaturi Quodsi nemo hominum adeo temerarius tibi videam , ut absque prin6piis perspeetis eundem minis iisdem debet exempla non longe petenda sunt, quae idem doc ant. Nonne per Iongam annorum seriem tot inter exustos circa systema terrae motae, quod spernicantu visim appellatur, Astronomis contradixere, quorum firmus adeo ae immotus assensus principiis astronomicis debetur ipsis parum intellectis Nonne ideo Copernici professus est. - se horum hominum judicium tanquam temerarium Hyeme, quod in se eadere posse assensum in persuadet ent,qui non stamia Naaheseos purae, pricae atque mominae Priminus xxx et succes-
745쪽
s etaive progigni potest, etsi omnium illotum principiorum inevi prorsus ignari p. f. 994. q. tuam fit Si quis vi demovsrationis vertistis, vel falsitatis Hicujus ad convin propositionis, aut ui probationi probabilis probabilitaris ejusdemeemium do eo urendus in demonstrando , vel probastiliter probando jam
aliqua idiu versatus esse debet , me demonstrationem veIprobriisvimur fabilem is dato Uu grystere valear. Etenim quivi demonu itionis ad assensum compelli debet, is sormam domonstrationis non modo mirno compte illam habere, sed particularem quoque, quae ipsi occurrit, generali in veniem tem agnoscere teneturi 369.o. Quoniam itaque formae domonstrationis notionem ips usu sibi comparat, qui in demonstrando aliquandiu versaturis. 93s.)nec eam sibi familiarem reddere atque facultatem in dato casti speciali eandem applicandi 3.3 9. conciliare valet nisi crebro exercitio, quo omnem habitum comparari constat, in casu dato demonstrationem agniturus , consequenter veritatis vel falsitatis propositionis convincendus, aliquandiu in demonstraudo versatus esse debet, donec scilicet demonstrationem in caru dato agnoscere
Quoniam probatio probabilis a demonstratione non nisi principiis f. 388. , adeoque forma non differt, quae vero
respectu convincendi de demonstratione jam evicta sunt, non demonstrationis principia, sed formam respiciunt igitur patet eodem modo vi probationis probabilis probabilitatis propositionis convinci non posse nisi eum , qui in probabiliter probando tamdiu fuerit versatus , ut probationem probabilem in dato casu agnoscere valeat.
Ipso facto hoc experiuntur, qui ad Mathes addistendin animum appellunt ab initio enim vim demonstrationum minime percipiunt, donec aliquandiu in eadem versutis prineipia sibi femiliari. reddiderunt, o formam demonstrationis animo comprehende. runt idem experiri licet in legendis scriptis nostris in quinus
746쪽
rmam demonstrandi tenemus, quantum datur quippe quae eadem esse debet in probationibus quoque ceteris, quae e principiis nondum prorsus evidentibus construuntur. Unde in iis legendis minorem cultatem sentiunt, qui in demonstrationibus Matheiram. coriam jam uirum fuere versuri. Immo hinc intelligitur ratio curi demonstrationibus ordinaris versati inordinatas fastidiantis repugnistiam quandam ad assensum hisce extorquendum in se experiantur. Non ignota mihi sunt exempla, quorum fide haec refero. -- ferenda hic sunt, quae superius de demonstratione consummata &-eonsummata s. 839. evia dedimus.
Quoniam nostra demonstrationum ac probationum an modo ad lysis, quam tu usum lectionis librorum domi cor a cona emminis-
mendarnus β 958 Brinam demonserationis in dato quolibet mm facit casti ipsis oculis spebandam quam dime meexhibet 3.331. MEPΦ'- r53a 553. 59. γ' Logica e. t. eam distincte exponit, in quis
υim demonstrationas e probatum probobilis fellius tercipio nec in utroque og wscendia fasiatur. ω genuisam demonstrandi formam ex Logica sibi cognitam atque perisectam reddere, di demo inationes ac probario ne probabiles in eos quo vo dato jumaeam refomere debet Qui in Mathesim demonstrationibus ineonsummatis acquiescun nee genuinam demonstrandi sermam animo distincte concipiunr, indiseiphnis aliis sbi demonstrasse videntur, quae a demonstratione quam longissime absenti Ubi vero demonstrandi sor a distincte fuerit exposita; ibi Autor non solum propositiones datas demonstrare valet, sed etiam demonstrare potest se demonstrasse. Non istis verendum est, ne sibi pro propositione demonstrata, vel probabiliter probata venditari patiatur, quae nec demonstrata, nec probabiliter probata, quantum sum ire, ut assensum praebere possit.
Quoniam vi demonstrationis vel probationi probabi' o, iussi lis, qua uandem cum ipse serinam tenet =-5 con in um dome-ci nequit , nisi qui aliquandiu in demonstrando suerit versatus, tria huc com
747쪽
praemittendum esse judicarunt viri Musilentes, ita ut parum id Deus bilosophim auditor habitus fueris Geometria ignarus.
Studium sellieet Geometriae indispensabilis neeessitati ad philos phtim utiliter trafundam judicarum philosophi veteres, non propter prineipia inde haurienda, sed Prypter methodum, eum ipsimet latis experirentur, nidoneum esse quiveritatis convineatur, ubi idem genuinam demonstrationis sormam animo nondum comprehendit&eaminea dato applicandi 349on uit adhuc deliinuitur s.cIo. . Evi ena vero est Geometriae studio & formam demonstrationis an, mo comprehendi s. 93od, cam applicandi sedilitatem contrahi, eum omnis habitus crebro exercitio comparetur Unde alibi ineommentatione de methodo mathematica Elementis Matheseos dimissa 3 140 jam monui fructus hujus, quem ex studio Matheseos maximum perei per licer, P rLicipe. non fieri, quotquot praxes quasdam mathematicas aliasque Parum mathenistici habentes, vulgo tamen ad eandem reterri solitas addiscunt, cum neminem judicii aeu-mine ae inveniendi habitu beent nonnisi a seria demonstrationum meditatione expectando. Et quamvis hic philosophie scripta nostra eundem usum promtriam β. 97.), non taciten ideo Geometriae
studio v. led cendum esse existimamus eteniri demonstrationes Geometrica tyronibus captu faciliores sunt, quam philosophicae propterea quod Geometria beneficio figurarum ipsis oeulis spectandio ieit, quae in philosophia ab imaginibus separantur. Mue Medidit quod notiones Geometriae aliis non adeo implexu smr, quemadmodum philosophicae, quae sensui vel in aginationi exhiberi nequeunt. nisi multis peregrinis admissis sub quibus saepissime quasi sepulta sunt, quae ad illas pertinenti
Propositio Antequam Hrerum veritatis, vel probabilitatis propositi convinccv nis datae remineas , eodem ipsi ex earida, visi eam Discix- quan Peist. Nilodsi cnirn propositionem nondum intelligit, iam pii βημ' tiones non novit cum ungulis verbis ungendas 3 9O3. , comsequenter vel definitiones, quas plium convicturus uis ponis sio. 928 vel experientias, quibos niruntur notiones conis suis verbis respondentes 688 689.), ignorat Elim igitur convicturus vi demonstinionis, utprobataonis probabilis ean-
748쪽
dem eo usque continuare debes, donec ad definitiones imperientias ista perveneris 3 99i. . Ab his igitur principiis cum exordiamur demonstrationem 9. 33I. 332. , vel probationem probabilem 3 388 evidens est propositionem ante esse explicandam, quam alterum veritatis, vel probabilitatis ejusdem convincas 3 9Io. 928 9O6 93O. 932. 2 seqq.
E. gr. Alterurn convicturus veritatis propositionis c . 9so. , inquis rendum est, an innotarum numerum referantur, quae per alias definitionem ingredi res determinantur eaedem ex desinitione eliminandae, antequam ea cmoriae mandatur, ubi eam non intelligit, explicandi sunt termini notarum, determinationis, desinitionis. Notarum aedefinitionis dedimus definitiones 9. Isa.). Quamobrem per eas' dem propolitio nostra explicanda 3. o . . Determinationi non jungimus nisi notionem confusami . m. seqq. ip. Exemplis adeo ab experientia alteri obvia peritis erficiendum, ut notionem confusam Voci coniungen m consequatur β. 88. . Equidem demonstrario prinpositionis prie sentis ubi in prima principia resolvitur, a pluribus adhuc aliis definitionibus pendet F. 99I. enimvero ea non faciunt ad propositionem praesentem, sed ad alias intelligendas, quibus tanquam principiis utimur in praesente demonstranda.
GLeonvincendus est, eam assi re debet ad demonstrationen , Attentioremve probutionem attentionem, ut agnoscat nultam se ni priηcsum, incendi
quod non Iu certu- , nec a forana demonstrandi De probandi ab serrari. Convictus enim certus esse debet propositioncm da tam esse vel veram, vel probabilem f. 983. 984. EmmVero Veritatis propositionis demonstratae certus est nequit, qui prae-ntista vel unius syllogismos concatenatos ingredientis , adeoque vel unius principii demonstrandi f. 36I.), veritatem ignorat, nec perspicit, num sorma demonstrationis praesciatis sit genuina 3 37o. . Qui adeo convincendus est veritatis aliose jus demonstrationis auendere debet, ut agnoseat, ct nullum principium sitimi, quod ipsi non sit certum, O formam demo strandi esse genuinam.
Quoniam probatio probabius nonnis principiis a demon-
749쪽
spatione dit fert 3. 388. Rhiae sunt, mis probabiles f.387. ,
ut convincendus agnoscat, 2 sormam probationis esse gestiri. nam, inter principia probandi sumi propositiones quasdami uuas probabiles esse novit ea fini suificiens attentio denudasserenda.
Miatam illi. Quyniam adeo ad hane attentionem requiritis, ut 6d urat mitio mοUrandii probundi principio, tr sma inprimi d Ooliam nil difamiliaria sint cy. 998. . utrumque autem nonnisi cum die, nee sinu assiduo labore obtinetur, qui astentionem ad remEιγnem equisitiam sirere rudi, is merebra demovinandi erimitis, observata anal si μή β IN. 552 553. , formam HemaUram es suis silae crebra repetitione a meditatione principia f. 99-J sibi fumiliaria reddere defer.
Idem abunde patet a posteriori. Pone enim Titium prine totam Geometriae prorsus ignarum inridere in Elementa Euelidis quotan que duce is utatur, fieri tamen non poteris, ut ea utatur a tention quae suincit ut veritatis ullius propositionis convineatur Nili girura, ovo,quod ajunt, elementorum ordiaria interpretationem pretermisit nonnisi iis, a quibus demonstratio propositionis, erius veritati sile rum eo incere debes, minime pendet, ae sumetens alter eooeeda temporis spatium, quo rite intellecta ruminari, eonemnere aluut insuecum & sanguJnem convertere valet in eo convineendo oleum boperam perdes Impossibile enim raperieris, ut alterutatur altestio susTiciente. Idem experiri lieet inscripto quominque alio selemista Ioo .
Quaenam vero explicatio, quaenam probatio sit sus iens ea anteit dentibus propolitionibus abunde intelligitur. Unde invictis istis sumta denniri poterat per assensim qui praebetur prep timis i 'plico e ac probata, nempe ideo, quod eam suffieienter exputans ac probatam inranigimus ijudicantes vel justa notiones eonfusi iscriptorum se semificortim assidui tranatione nobis eomparavi δο , Π juxta notiones distinctas ea Logi ea luino. Disjtias by Coos
750쪽
Qui igitur assensim preset pros rioni noudum si cienter re fibuli pyeatae neprobate, ima o sibi per od e esse convictum MoI. propυisio Unde per uosi passive sumta definiri potest per assensum, qui praebetur propositioni noudum sitissicienter explicatae cur batae, vel saltem non sussicienter probatae. MMeν semper, b ad assensu in eis ' propositionem sim intel-
limi , Deam certa in esse agnoscimus. Illud obtinet: rex plae itione hoe probitibne 'sscitarem. Io oo. quamvis ex deinon stratione pro positioniadusti iudiente explieatione ad convictionem remissim pateat , sussicientem probationem absque sussieiente explieatione dati non posse, euin e contrario exemplum exopositium illustranda adienum o li tur propositionem incienter explicari e quantum scilieet ad eanathielligendam sui scit, quae susticienter prouulaequit. D
F ιδ ριν si et se ine, victum, caem --- ---mtεωmmast is vel ignorae; ornam ad convictionem,m miranaeis in perse is ad principia a formam dem strationis, ut d adie unum horam non fiasis attendis nenirn qui ignorat, iuenam ad comunctionem requirantur is judicare nequit, utrum in casi,d to convictus sit, nec ei . 348. Quoassii tamen ob probationem insufficientem, quam ob ignorantiam istam cum sum, ciente conlaudit, Propositio data eidem certa videtur; convictus sibI videre', cum tamen non sit o 982. . Falso igitur sibi persi det, se convictum esse ob ignorantiam eorum, quae ad convinionem requiruntur. Quodsi ad principia atque sorinam demonstrationis non attendit, heri potest, ut illa tanquam evudentia, hanc tanquam genuinam admittat, cum nec illa evidei ita sint, nee haec legitima. Falso igitur sibi pursuadet, fesco ex desectu attentionis ἔ.IN. PM.,