장음표시 사용
831쪽
so Part. II Sem V Cap. I. De esimandis
Iudicium in genere minime fallax in casu tamen dato ob rationem supra adduitim β.u36. nonnisi probabile.
f. 344. di is fuim Quoni/m tamen a nobis demonstratum non est, regulas diei negati istas en unicas , quibus Veritas quaesita in dato casu sive as υL steriori, sive a priori colligitur, ne judicium praecipitetur, veritati investigationem in dato genere non esse in potestate alterius relliger uoi demonstrare poteris, seu aliunde certo noveris, eum nee regulis a nobis praescriptis fatisfacere pine, vel easdem prorsus ignorare, cpraeterea eidem perspectas et albas, quisbus idem, quod nostris praestatur.
Supponimus hic istiusmodi rasus, ubi per regulas generales . ias. inveniendi saeuitas non patet. Alias enim non opus est, ut ad speciolas descendatur.
g. 43. R quisita Si veritas aposteriori detegenda in potestate esse debet, oc-
extrinseca casiones externo,squo Opus est, instrumentorum apparatu abis adverita quesub diis destituti non usopus es. atet per se, aut, si rigo-um p rosius loqui velis, per principium generale in Ontologicis stabi- ώ,- ' 'ensluna, quod actus non deterininetur, quamdiu vel minimum desit ad rationem siissicientem.
Nimirum ut veritas a posteriori detegatur, extrinsecorum requisitorum nullum deficere debet. E. gr. Ex transitu Veneris per diicum Solis indoeis differentis admodum latitudinis observato parallaxis So- Iis docente Hai accuratius determinari potest, quam per methodos alias: Sed eum phaenomenon rarissimum, nec observatorem soci um in locis valde dissitis alere cujusvis sit, hic modus parallaxi Solis definiendi vix a ne vix quidem unquam in potestate est. Ad observationes astronomicas requiritur observatorium cum instrumentorum apparatu, nec experimenta physica absque instrumentis, sumtu aliisque externis commoditatibus capere laeet. Ita anatomica po-stniant cadavera phytologica hortum Vel agrum.
832쪽
viribus ad verum inveniendum e. os
logicas probe perspecta babere, verum etiam habitu eas applicandi postere debet.
Regularum istarum vel distincta notitia ex Logica hauritur , vel eonfusa ipsa rerum solida tractarione, V. gr. studio Matheseos, comparatur. Habitus utendi regulis nonnisi posteriori modo acquiritur. Ruit hine objectio, quod veritatem agnoscant & verum a falso diltinguant , qui Logicam nunquam didirere quamvis hic cavendum quoque sit, ne veri a falso distinguendi facultatem tribuamus iis, qui eadem destituuntur. Plerique homines, immo & erudii plerique, nonnisi obviam Veritatem agnoscunt, de ceteris per praeeipitan tiain staduunt id quod cum perspiciant acutiores , in scepticismum tandem incidunt. Praeterea probe notandum est, non alias hie intelligi regulas, quam quibus solida rerum tractatio continetur. Un
de lapidem Lydium Logicae artificialis proposui in Prolegomenis C. α6.&seqq9 Logicam perversam atque inutilem desineavi g. r. seqq. . Ne igitur regula generalis perperam applicata fallat, alia speetatiora adhuc nobis superaddenda.
f. ISi quisfirmam demonstrationis legitimae cum directae, tam quinam v indirectae abudicandi hobitu poseo is verum afuis a priori dia rum Vallistusiernere valet. Etenim qui hoc habitu pollet, is udietum priori distis serre potest minime allax 3. 348 3 9. , utrum propositio ἄ- data fuerit demonstrata, nec ne Quamobrem cum vera sit propositio, qua vel directes 3 544. , vel indirecte β. 337. demonstrari potest utrum vera sit propositio, c ne is utique dijudicare valet.
Ita Mathematici demonstrationis lumine veritatem agnoscunt alii demonstrationis notionem nullam habentes,multo minus demonstrandi habitu pollentes, eceeutiuntis veritatis sibi videntur certi, quando
eam agnoscere impossibile ipsis erat.
f. II48. Immo cum ex ipsa se a demonstrationis Iegitimae 3.33I. Minam τ' Sseqq. , ejus desinitione β. 498.o pateat, non alia proba Di
tione, nisi demonstratione certo constare posse a priori, pro 'μ ρη
positionem datam esse veram, recte omnino colligimus, abeo 'Iii ii 3 qu
833쪽
qui me demonstrationis legitimae notioremnusiam habet, vel minimum eam in easu dato diiudicandi habitu desiluitur, veritatem
Experientia satis obvia iis, qui verum a salso distinguendi habita pollent, assertum confirmar. Quoniam vero nondum est ea seeuli nostri felicitas, ut virium suarum detectum agnoscant eruditi plus sperantes de facultatibus suis, quam in iis est igitur accidit, Ut is verit ite dijudicenda judicis partes sibi arrogent, qui ad verum a fabso disternendum ineptissimi deprehenduntur. Non procul perem da sunt exempla, mallem ea in Germania , nonnullis praesertim Aeademiis, esse rariora.
2 hium de mam animo disincte comprehendit novitque principia demonse ambin a isionem datam ingredientia esse certa; is judicare volet , imum lione drato proposito datas demonstrata, ne ne Quodsi notis firmeta monstrationisfieri incompleta, injudicando falli potes Si de nique alterutrum requissorumprorsus defici judicium deci monseatione data nullamferre licet. Etenim qui sormam cimonstrationis ostensivae animo diuincte comprehendit, i pedispellum est, quomodo ex definitione subjecti, vel hypothesidata sormentur judicia intuitiva Sinde ad primos syllogii inos suadamentales perveniatur atque cum iisdem ceteri, qui demonstrationem ingrediuntur, concatenentur 3 351 2 seqq., Quodsi apogogicae sormam distincte comprehendit , ei patet, quomodo a propositione datae contraria ratiocinandi initium fiat syllogimi concatenari debeant, donec ad manifesto salsameonclusionem perveniatur 3. 333. , vel in dubium vocata ex contradictoria directe inseratur 3. 339. . In dato igitur cana demonstrationis ostensivae, vel apogogicae dijudicare valet, num syllogista legitimc inter se connec tantur ex suo sente desincantur 3 3480 Guydsi ergoo noverit principia eam ingre-pientia osse certa in iis non haberi agnoscit nisi propositiones jam ante demonstratas, vel quae in definitionum , axiomatum
834쪽
viribus ad veram inveniendum e. o7
aut experientiarum indubitatarum numero sentis 334.). Judicare adeo valet, utrum propositio data fit demonstrata, nec ne
Quodsi notio formae demonstrationis fuerit incompleta, qui eadem imbutus est, notas omnes ad eam agnostendam sussicientes non distinguit 3 92. atque adeo ex parte obscura est 3. 8o. , ex parte distincti f. 889. Fieri adeo potest, ut secundum notionem incompletam judicans in errorem incidat 3 633. , consequenter propositionem demonstratam esse assirmet, quae demonstrata non est g. 624. . Denique cum aliter agnosci non possis, demonstrationem esse genuinam, nisi ut&formam legitimam, irineipia certa eL
se agnostas 3. 55i S seqq. , ubi vel sormam, vel principia diju
dicare non valueris, nec certojudicare poteris, utrum propositio data demonstrata sit, nec ne.
In Mathes exempla obvia sunt Etenim si quis novam proponit demonstrationem, eam genuinam agnoscisnus tum ex forma legitima, tum ex principiis certis Quodsi principia quaedam, quibus autor demonstrationis utitur, alteri nondum fuerint perspecta, etsi elae sormam nihil desideret, se tamen udieare nondum posse agnoscit, utrum propositio data demonstrata si, ne ne , quamdiu principiorum istorum veritatem non perspicit Qui studio Matheseo: notionem formae demonstrationis incompletam bi compararunt in ejus applicatione aberrant, ubi extra eandem demonstrationes dare eonantur. Aeeidit hoc ipsi artem, demonstrationem existentiae Dei evoluturus more Geometrarum in Meditat de prima philosophia p. m. 8s.&seqq. quem formam demonstrationis distincte animo non comprehendisse vel exinde constat, quod syllogismos formales ad eam minime necessarios judicet, quorum tamen concatenatione forma demonstrationis legit te absolvitvr o 3si &seqq. Ceterum patet eum temeritas, tum arrogantia illorum, qui de forma demonstrationum judicium shi sumunt,mbi nullam prorsus demonstrationem animo unquam onoeperunt, nec in veritatem prineipiorum inquisiverunt, aut deforma demonstrationis ex notione alla, vel neompleta statuum.
835쪽
strare vase seqq. dare valet, udicarepotest, utrum demonstrariodatam comat, num in puta, num incompletae utrum ordinata, anisordinata utrumc--που ti summata, an inconsummata. Etenim ex analysi demonstrationis
fit stri logi - ,1.4 seqq. patet, quot syllosismi ingrediantur de Mitisviata mos strationstino Quaenam in iis principia occurranti aesta igia iur analysi judicare licet, utrum primipia omniasiveexplicite, seve impliciterio demonstratione data contineantur, consequenterutrum completa ea st, an incompletat. 854. . Porro ex eadem analysiliquet, quo orditaesyllogismico catenati sese invicem excipiant, consequenter judicare licet, num in Minoinratione data propositiones eo ordine se invicem excipiant, quo in ratiociniorum serie, in quae demonstratio resoluta abit. continentur. Judicare adeo licet, utrum demonstratio sit ordinata, necn*6799. Qui judicare valet utrum demonstratio si ordinata scompleta, necne is etiam judicarepotest num si conmm- β. 833.). Patet vero per im strata eum quianalysin logicam demonstrationis data: inmmere novit, judicare posse, utrum demonstratio data sit ordinata&completa, necne. Ergo dubiutari amplius neouit, eum quoque judicare valere, num sit consit
Dee ihi novum analysios logiere demonstrationum usum quam jam in aliis casibus perutilem deprehendimus. Quoniam Ver analysis illa hactenus parum expenti ideo non mirum , quod perpaucorum fit praesens judicium. Multo minus autem mirum videaed bet, qu 'd demonstrationes consummatae snt adeo rarae etsi solae, quae disii bim formae demonstratisnis notionem animo ingenerant.
f. II. Misi, Usi vitatem notionum vel a priori, et post riori flabilire valetis. 7i7.4 seqq. , is vera a deceptricibus , stinguere apiui s. Etenim qui possibilitatem notionis sive a
836쪽
xtrihusad verum inveniendum Ee. 8o9
priori , sive a posteriori stabilire novit, illi certum est, notiolim de trire non esse impossibilem I 567 368 b, consequenter nec deceptri distinguerecem. Veram adeo a deceptriue distinguere aptus. Maeeat
A priori seu vi demonstrationis Mathematici notiones veras a de optricibus distinguunt in Mathei purari a posteriori seu vi observationis in Mathetanixta, veluti in Opuca, Astronomia, Mechanica. ΙΙ52.
Si quis essentialia attributa communia atque propria, quae quisamia que per modum auributorum insent, se invicem viscernere atque demonstrare vatit, se essentialia omnia , attributa uero communia η νβω Δ' θυαque se modum irrisutorum snseunt ros enumerasse, quot de 'finito agnostendo sufficiunt; si judicium ferre potest, uti tim desinito legitima sit, nec ne , hoc est , regulis logicis respondeati Etenim definitioives constant vel essentialium f. 72. , vel a tributorum f. 73. 73. , vel eorum, quae per modum attributorum insunt 3 176. , uinciente enumeratione. Qui ergo essentialia, attributa S ea , quae per modum auributorum imsunt, a se iuvicem discernere atque demonstrare valet, se illa omnia, ea atque haec sussicienter enumerasse cis iudicium serare potest, num definitio data regulis logicis respondeat, adeoque legitima sic
Demonstrationes enarrationis suincientis pendent a principiis .eialibus disciplinarurn. 2 gr. ac notione cietatis in genere constat, societate i id iam e eum pei sonis,aut eam ineunt; tum fine, cujus gratia contrahuntur. Qui mobrem patet in cfinitione alicujus seeietatis essentialia, per quae sui licet ea in esse suo determuraturi, suffieienter enumerari, si socii miles enumerentur finis integer indigitetur, v. gr. quod societ item nuptialem ineant mas atque Remina sobolis procreandae Meducanda gratia.
Quoniam regula logicae complures ObserVandae fiunt, Ut siuinam is definitio sita naevis omnibus libera, quas integro capite β. 53. Hare ρ P.S seqq. tradidimus de innitionibus judicaturus, utrum a num desino me vis omnibus liberaemine ne, e regula logicas de desint. Πρη ma
837쪽
rimissisfamiliares experiri,s dextra adcosum praesentem apphc re debeti
Saeptissime hie eeeare videas Iogicarum regularum ignaros , qui virio vertunt quod laudari merebatur. Ita non desunt, qui reprehenaunt in definitionibus non eumulari, quae per se invicem deterimnarunar.eum tamen plura ineommoda inde resultent, utique vitanda ita qui eognitionem solidamae utilem eurant 3 8360. Ceterum his quoque usui sunt, q- de definitionibus dijudieandis jam tractauum
3 IIS 2ιi notiones veras a deceptriciis distinguere novis, irier verba a re sa a rebus disicernere valet. Pone enim, quoc' verba a rebus d is disium sternere non valeat. Illas igitur cum his confundit id quodaeem valcar absurdum f. 83Φ)Mathematici notiones veras a deceptrisibus distingarunt πσε - - :nominibus vero iuino sibi imponi non patiuntur. Conti a Pilosophi vernaeum rebri Opisuine confundunt; sed nee iidem notione veras a deceptricibus semper disternere valent. Exempla plurima occurrunt in physio scholasticorum.
Id --δε n Quoniam notiones venera deceptricibus dissinguuntur vel sic sex videmonstrationis, vel observationis c . 14 I., vecta arux I-yinguere Daret, qui notionum iis respondentium possibilitatem via monstrare, vel experientia stare novis.
Pater hinc ratio, eur pauci in omni eas nomina a rebus dimet, guere apti sultis. 156 quinam sev mmin posset mrionem praedicari in vitione si , maris Imi md vise nexu cum ea cohaerentem pervidem axioma.psularis di tu posuist a rem itionibus dem battvr di errare valer. --- - Etenim qui acumine isto pollet, is pro stiones indemonstrabiles, seu qua demonstratione non indigent f. 26zI a demon strativis discernere valet f. m. 26 . . Sed propositiones im
838쪽
no axiomati postulata a propositionibus dononstrativis dia1 cernere vale i illustiationi inserviunt exempla, quae inu. g. 263 264.268., . Ac seqq. in medium adduximus, eum proposition m indemonstrabilium
atque axiomatum rationem exponeremus. Habet autem acumen, de quo nobis sermo est, rationes varias, tum logicas, tum nrologicas.
Logicas tradidimus β. est ontologicae nituntur principiis generalibus, quae intereminent prineipium contradictionis, quod idem bmul esse o non esse nequeat , atque principium rationis sufficientis, quod nihil sit sine ratione susticiente quamobrem sequentem adhuc Propositionem addimus.
s. II57. stui reiecto axis te, vel populato in dat quovis exemplo stianam vi- pati acere potes, vel eontradictoria, vel a uesiunt absque ratione um nai. admittenda esse. is indivulsium nexum praedicari eum ubiecto in sum prinruetur. Etenim cuin contradictoria simul esse nequeant, nec absque ratione sussiciente quicquam esse possit; qui videt, amet
axioma vel postulatum admittendum esse, aut contradictoria, δε vel quae sunt absque ratione concedi debere; is perspicit, praedictitum a subjecto non posse divelli, adeoque in notione sebj cm necessario contineri notionem praedicati, consequenter dum idem in dato exemplo intuitive cognoscit, indivullum nexum praedicati cum subjecto intuetur.
Har. Inter postulara Euclidis refert, movis Duernasio e quovis puncto egredi posse circulum. Si negas, id fieri posse vi principii rationis suincientis perspicis, adesse debere aliquam rationem, cur id fieri nequeat. Pone igitur punctum quodvis in plano quocunque&ex eo edue lineam rectam, ne quiequam obstare pere, pira , quominus eam circa punctum istud in orbem agas , consequenter in quovis exemplo palam est, sine ratione admittendum esse, quod recta intervallo quodam protens cire punctum fixum moveri nequeat. Patet adeo postulati veritas inmitiva quadam ratione. Similiter si negares axioma Euclidis radios. unius circuli esse aquakι negare deberes, cireulum describi quemadmodum definitio habet, eadem recta circa punctum fixum lata, atque adeo contradi
839쪽
ritatem axiomatum in apricum Droducendi, ubi quis eam perspirere non valet, si in dato exemplo, seu casu ejus singularibeneneloprincipii mel eontradictionis, vel rationis assiciemis absurdum pilam fiat ex
Sane demonstrationi deben Geometrae quod non habeantur positiones nisi determinatas. hi eam insuper habent Mathematicim Mithesi mixta, veluti Asir omia in vagas non infrequente iu-eidunt proposiriones quarum applicatione non satis caute seu promiscue facta periculum errandi ereatur. Et sane extra Mathesin propositionibus vagis nihil rrequentius, propterea quod demonstrationes exulant. Uagae propositiones cum aliquo in easi possint esse verae, in aIio false, in disiceptationem abeunt, aliis amrmativam, aliis negativam non sine omni veritatis specie defendentibus.
IJS9. sis is se quili, observatronem ostendere valet, praedicatum ise arisisset bis dici seruitivi esse dei attributum, vel essentiale,vel quod per modum ruat attributi inest 3 673 S seqq.), Mi ex pluribus Uejudicare va inter se collatis patim rere potest, postii bissisipraedout veni e si jecto is veritatem propositionum universialium a posteriori dijudicare uakr. Etenim in utroque casii judicium universiale verum est 3. 3.7G6.5iI, Veritatem ad impositionis universaIis in hypothesi propositionis praesenti dijudic
relicet Exempla superius mor. 673.S seqq. data propositionem praesentem illustrant. E. gr. Omnem lapidem esse durum a posteriori probamus, quod eum durum deprehendamus in aere non minus ealido, quam frigido,d non minus in humidosquam siem, consequenter ra- Ἀ6O.
840쪽
viribus advertim inveniendum ete. 8I3
. II ostis novit requista ad veritatem omis, seu rationem sis quin proficientem, cur praedicatum Abdiecto tribuendum , in dato eos sim babili temgularinobabilitatem aestimare valet Etenim qui novit , quot illudicor requinta ad veritatena requirantur, is in dato casu judicare va let, utrum omnia adsint, necne, sique quaedam deficiunt, quot- nam eorum adsint, quotnam deficiant. Quoniam itaque in proqositione probabili praedicatum subjecto tribuitur ob qua clam requisita ad veritatem 3. 37M qui omnia requisita adveritatem novit, is de probabilitate in dato casu speciali vel singulari judicare valet.
Ε. gr. Ita probabilis est spes de messe divite concepta , si semen Reeundum agro probe stercorato fuerit commiuum,ob ignorantiam tempestatis, cujus magnum ess an vegetatione momentum. Enim. vero cum multa requiratur demonstrativa rerum cognitio , ubi in praxi praesertim vitae probabilirer judicandum; inLogio probabilium regulis particulares exhibendae, quae beneficio Principii nostri generalis ex principiis demonstrativis disciplinarum stabiliendae. Atque tum proLabilitatis dijudicatio in casibus specialibus faeilior redditur, ut plurium evadat, eum beneficio principiorum generalium nonnisi paucorum esse queata
Quoniam requisita ad deifinitionem 3 38oJ, S ad pro aera ,sitionis cum categoricae I 583, , tum hypotheticae f. - s
veritatem stabiIivimus ac inde definitionum ac proptationum pressu applicationem probabilem L 38r. 59O. in deduximus qui regula num inpliarum de applicatione finition m ac propositionum probabit vim eatione judia tenet , is de uim in dato casi jussicium ferare poterit g. 348. ορο vssint.
Non ig:tur opus est, ut de his dissinctius agamus , quae Ieriattentione adhibita manifesta sunt. Etenim intuitive requisita ad veritatem in dato eas cognoscisis beneficio theorematum de re quisitis ad veritatem definitionum tuu propositionum in subsidi. um voratis, ubi opus fuerit, aliis regi; Iis logieis, quaedam deseere