장음표시 사용
111쪽
tam euehatui quani subeat. Viide hoc φοανο, ηον mani
festum, quod in Sphaera recta perpetuum S continuum sit aequino filum, die noe e XII horas continente Fit autem Unsiarmis semicirculorum ascensus, quia opposita ligna aequales habent ascensiones.
Deinde de quadratibus ut dic possit, necesse es eosdem discerni. Q iatuor enim seme φουμ α a Tropis inchoantu ex in Tropas desinunt: reli qua omnia aliunde inchoantur. Cum quadrantibus ergo singulis Eclipticae inchoatis a punctis tropicis, quadrans aequinoctialis, hoc est so tempora oriuntur,quae horam efficiunt.Tuc semidiurnum tempus , antemeridianum pomeridiano ob Phorarum conuenientiam aequale est. Cum aliis autem quadrantibus innumeris Eclipticae, aliunde inchoatis,non semperquadrans aequinoctialiS, hoc est, tempora oriuntur, sed uel plura uel pauciora.
Vnde arcum semidiurnum, qui tertia signa complectio tur, non semper chorarum spacio, sed uel citius uel taroditis euehi manifest um est . Quod uero attinet ad quadrantium partes,non aequales habent ascensiones respectu aequinoctialis. Neque enim cum tricenis gradibus Eclipticae o tempora, nec cum sexagenisis tempora aequinoctialis euehuntur, sed uel plura uel pauciora, pro emersus uel rectitudine uel obliquitate Deinde etiam respectu sui ipsius inae qualiter ascendunt &descendunt. Non enim Uaequalis est ascensi o,sed cum toto, ascendunt a tem pora, s 4 Econtra cum toto Hascendunt sq. Hoc autem quod de do decalemoriis odiaci ost endimus, etiam dereliquis arcubus uel minoribus uel maioribus uerum est. Licet autem, ut dicitia esst,tam ii uadrantibus, quam eorum partibus magnis oc paruis anomali a exili ir, quς mente iuniorum perturbarea deterrere potesst: tamen scienda,in uno quadrate omne uarieta/tem contineri 5 percipi posse,sola in accomodatione ad reliquos quadrantes dexteritate opus esse,quam ac, commodationem haec regula modetatvi Aequales
112쪽
tonis peregrinationem in Aphrica uersus aequinoctia tem descripturus, ascensionem 1llius loci denotat.Venit an eam Aphricae parte,inquit, quae aequinoctiali uicinis sima est, in qua non sicut in Septetrional1bus locis signa oblique ascendunt, cum tanta obliquationis uaristate:
sed ibi signa opposita habent aequalia ascensionum
-Non Tauro rectior exit Scorpiiis, aut Aries donat sua tempora labrae, Aut Astrae iubet lentos deficendere Pisces. Par Gemini Chiron, . idem quod Carcinus ardens, Numidas Aegoceros,nec plus Leo tollitur Urna. Ad extremum meminermi studiosi, in Sphaera re stasemper cum arcubus principio Y ec vi propinquis,
minorem arcum aequino stialis: cum arcubus uero proin Pinquis principi maiorem arcum equisa dii alis oriri.
Cum Si hoc obseruandum, in Sphaera recta descen sones ascensionibus aequales cste. Haec ipsa cisi dem Ostrationibus Astronomicis confirmari possunt, tamen eas ex suis authoribus,Ptolemaeo, Regio motano Sc Co-Pernico peti commodius pos e arbitramur abus qui eas requirunt, quam ut hic iuniorum animis Astronomica rum demonstrationum ignaris, difficultatis nebulam ob fundam US. DE AS c ENI IONI V IN
Sicut prius primum de Quadrante, ita hic de semicis,
culo Eclipticae tam Horco a Y per o ad se iis, quenUmerato, quam Aus rino a 'r' per D ad Y us que loquemur. Cum alterutro ergo semieirculo, tam Boreo quam, usi ta noA
113쪽
Austrino, compar5 conterminus aequinoctialis Semio
circulus tam oritur quam descendit. Huius causa est δι- λοπιμία utriusq; circuli e natura maXimorum, in punctis aequino ei talibus secundum diametrum cuius uno mergente puncto necesse est alterum ex opposito detrudi. Cum aliis autem quibusvis semicirculis Eclipticae nSatem. Cum aliquibus enim plus semicirculo aequinoctialis, cum aliquibus minus oriturec descendit. Ex his dua-hus regulis facile est iudicare, in locis extra aequino etialem uosus alterutrum polorum sitis,duos tantum artificiales dies in toto anno suis noctibus aequales es ei Se micirculus enim zodiaci luci diurnae, noeiic analogus est Sole uidelicet cum Y vel viis Uecto. Reliquis anni partibus dies noctibus inaequales esse, S uel crescere uel decrescere, prout uel plura uel pauciora aequinoctia iis tempora cum Eclipticae semicirculo emergunt, uel
Et si autem cum toto tam Boreo quam Austrino semici culo dura idium equinoctialis emergit, tamen in partibus istorum maequalitas duplex existit, primo respectu aequinocstialis: si quidem non cum 3 grad tricena, nee cum o gradibus quadragena tempora euehuntur aut
descendunt. Deinde respectu sun psius. Aequales enim Parte Eclipticae inaequalem ascensionem habent. Respcdiu aequinoctialis inquam, quia semper in se
traicirculo Boreo arcubus continuis Ecliptica ad coorientia aequino 'talis tempora collatis, semper plus de zodiaco quam de aequinoetiali oritur, minus occidit, to tis interea semicirculis simul perorietibus, quoniam de fectus in prioribus farcitu excessis in posterioribus. Fit autem hoc ratione anguli equinoctialis ad Horizontem amplioris. E contra in Austrino semicirculo numeratis arcubus continuis, ct ad tempora aequinoetialis coorientia o paratissem per plus de aequinoctiali qua iride Ecliptica emergit,minus occidit. Nihilominus tamen semicirculorum sit aequalis emersus, propterea adaeqUM tionem 5 compensationem quae fit prope finem
Hinc manifestum est, oppositos arcus non habereo a Malas
114쪽
tos ELEMENTA aequales ascensiones, ideol non cum quouis semicireu
lo Eclipticae semicirculum aequino fisalis emergere. Descensus autem mi artibus semicirculorum Bore ξc Austrini,omnino cotraria ratio existit.In Boreo enim semicirculo numeratis arcubus Eclipticae abo eccoliatis cum temporibus equinoctialis semper minus de zodiaco occidit, quam de aequinoctiali In altero se mi circulo semper maior arcus Desipticae, quam Aequino ctialis occidit. Non enim eodem modo se habent arcus Eclipticae ab ortu ad meridianum, quo anaeridiano ad occasum: sed modo plane contrario. Quo enim acutio. res in ortu cum Horizonte efficiunt angulos, coice io. res in occasu constituunt. Arcus zodiaci quicum aliunde quam a punctis equi noctialibus numerati co rectius ornitatur, quo puneto aequinoctii autumnalis fuerint uiciniorem e contra eo obliquius, quo ab eodem sanci cmotiores Hinc sequi tur πο τμα: in Sphaera obliqua signa recte ascendere,
illa scilicet, St. p. m. reliqua oblique,
. ρα. . . Π. Descensionis contraria ratio esto.
Signa enim recte ascendentia oblique,exorieti oblique recte descendunt, iuxta usitatos passim uersiculos: Recti meam,oblipei cauunt ibi re Cancri, Donec iratur Chirones ed taetera graN scuntκ p, ono scendunt tramite recto. Ideo tum Sole in Cancro exisstente, &oriente, se quantur eum sex ligna diei competentia ortu recto, Scascensionis arcu magno: mirum esse non potes , quare tum temporis dies sit longissimus, ob omnium scilicet
signorum re stum emersum, ultum temporis requiren terra: econtra uero nox hreuissima, ob reliquorum sex
signorum obliquum ascensum G priorum obliquum delicensum. Deinceps autem Sole in ' oriente, reseo uentibus eum interdiu sex signis,quibus singulis or/tus obliquus copetit, non immerito dies sit breuissimus ob omnium signorum obliquum emersum,nOXma Xima ob reliquorum sex de nocti Semei gemitum signorum, ctum ascensum Sole uero in alterutropudiorum aequino citialium
115쪽
Diae TR IN AE IN AURITIE. ornodi1alium ora ente iustissima fit permutatio, ita uideli cet, ut tria recte totidem P oblique de die oriantur eo: dem plane modo denoo tria recte, totidemi oblique euehantur. Unde etiam nox diei dies nocti praeter superiorem rationem ex ascendente arcu allatam,squallis est. Quilibet duo arcus Ecliptica aequales, ab alterutro duorum punctorum aequinoetialium aequali teruallo semoti,aeciuales habent ascensiones,ut Q UCuiusl: et signi ascensio est oppositi signi descensio. Haec ipsa aute,quae de Ascensionibus in Sphsia obli 7.
qua dicta sunt, magna ex parte tantum spectant loca ad Septentrionem dissita Cotraruim enim iudicandum eliin eleuatione poli Antarcticio DC v si TABULA RV AsTRONOM
Grum,praecipue aut Asensiremum
D V, lax est usus Tabularum Astronomicarium Aut enim fit ingressius in tabulas lateraliter,tum scilicet
quando dati numeri sumuntur in marginibus,muenien dus autem in area: aut fit introitus arealis, quando scili cet datus numerus is area, quaeredi autem seu inueniem di in marginibus continenturia DC INGRESs V T EICA L . Ingressus lateralis dici tra, cum uteri datorum nume rorum extra suminir Aut ergo numerus uter datus caret fiae ionibus,aut alter tantum,aut neuteri
Qirando uter numerus caret fra 'ionibus,tunc gulus communis in area tabulae offert quaesitum nume rum,sine ulla difficilitate.
Quaeritur ascensio obliqua ad finem GK inlatiis tudine Grad. ubi septimo Gradu in latere sinisi roinuentosub cli ara fieres descendendo,communis concursus exhibet Et haec est Ascensio septimi r dus Cancti in dicta latitudine.
Quod si alie tantum datorum numerorum caret miε
116쪽
eos ELEMENTA nutis, tabulae non suppeditant exactum ninnerum, sed parte proportionali corrigendum.
Quaerenda est ascensio obliqua ad fgrad. zz in re. gione cui polus exaltatur grad. a. s. Hic soli latitudini
minuta adiacent. Quare duplici introitu costituenda est differetia ascensionis ast grad.ueta o: ut aestimari queat
Pars proportionalis addenda uel demenda. In latitudine ergo et grad. septimo gradui respondet ascensio o. s. Sed in latitudines grad. eidem respondet ascenis si Differentia uni gradui analoga, est s. hoc
est,ss. Proinde ut pars debita inueniatur,in regulam collocatur hoc modo. 6o respondent 8,.quantumacmio
nutis latitudini adhaerentibus respondet, e fiunt A, quae ab ascensione latitudinis quae erat demi debent, propterea quὀd ascensio decrescit. Constat erago quaesita ascensio c. o. Exemplum II. Quaerenda est ascensio obli qua ad I a , . in regio. ne cuius latitudo sit a grad. Hic minuta adiacenti mero graduum Eclipticae. Simili igitur ratione, ut in praecedenti exemplo, differentia uni gradu competens inuestiganda est,ut pars debita, constitui queat. Qtrare in data latitudine si gradisii fine septimi gradus ascenodunt aequinoctialis . V., . Cum sine autem octaui gradu Oriuntur et o Horum numerorum differenisa esst . ii congruens integri gradus 6 minutis. Sic erogo in regula collocatur co congruunt quantum a grespondet. Producuntur autem a aequino filatis, quae aggreganda sunt quoniam ascensio gradatim crescit ocemergit ascesio obliqua I. 3Ἀ. aequinoctialis.
Qiuando utris numero adhaerent minuta, operatio quoi geminanda est , Sc pars proportionalis dupliciter quidem,in summa autem ter constituenda est, iuxta foris mam utriusq; exempli praecedentis casus. Exempli enim causa ad fgrad. 3. quaerenda est ascentio obliqua in latitudine regionis Primum igitur iuxta forma
117쪽
casus reperitur in latitudine regioni 1 gra.ax . ascensio obliqua . 3 6. Similite iuxta eandem foromam in latitudine ad eundem arcum reperio
tur ascensio obliqua D PIT' S UT I
introitum in Tabulas bis iam usi sumus parte proportionali. Sed quoniam latitudo regionis data,nec a Maa. Draecis existit,nec 3 grad. assequitur,sed praeter agri P habet, ideo particula ascensionis congruens in dato loco zodiaci minutis adhaerentibus a , inquirenda est denuo in hunc modum. In latitudine inuenta eliascensio . 3 6. In latitudine autem ' Penii' ς' Duferent a igitur quadransa, grad. latitudmis G1 L, 4. Cum litur so congruant 8 , conuenient inutis rabicienda deascensione prima adlatuvodinem a grad. Proinde ascensio obliquam regionis latitudine I ' ,congruens ad . a. praecise est La. Haec est omnis uarietas ingressus lateralis,quatuor exemplis comprehensa. DE 4M GREssu ARE ALLINgressus arealis dicitur,cum alter datorum numerora
in area sumendus est, inueniendus autem in margine η'Iaeritur Cum autem numeri areales plerunque integris adfuncta habeant aliqua minuta: ideo tres quoque caius hic colliguntur,sed dissimili ratione.
rando datorum numerorum alter qui extra sumi tur,integer est, alter uero in area praecis inuenitur siue adiuncta habeat minuta, siue non tunc in margine secundum rectam lineam ascendedo, in capite tabulae signum zodiaci offertur gradus autem signi in margine sinistro, Procedendo a numero areali recta ostenditur.
Si in latitudine a grad. proposita ascenso obliqua . . Quaeritur arcu Iipticae coascendes. ArcuSigi tu ascensionis quaesitus in area Tabulae ascensionis compositae ad satiradus latitudinis cum praecise intrematur,
118쪽
sio ELEMENTA ostendit inmargineis gradum , ct in capite signum m. Proinde cum si aequinoctialis illic locorum de zodiaco tria signa, ct insuper tradus de si ascendunt. Nam .., numerata sunt more Astronomorum uerona sectione.
Cum datorum alter quidem integris constat partibus qui extra sumitur, alter uero in area quaerendus non os fert praecise,semel utendum est parte proportionalia
la latitudine regionis savir sit data ascensio 3's.
Qtraeritur arcus zodiaci ab initio, in quem arcum Uius signi terminetur ii Tabula igitur ascensionum latit dinis a grad. data ascensio non praecise inuenitUr proXime tamen minori s . respondet 8 proxuni maiori resipondet nis . U. Utriusq; autem ascensionis differentia est 'i, quibus de zodiaco integer gradus respondet. Denis inter nostrum arocum datum A. 6 differentia est a L Ponitur ergo ratiocinatio ad hunc modum qumoctialis respondent Ozodiaci,quantum responde a aequino hia. iss. Operatio producit 3 quae ad . addenda sinat. Quare arcus odiaci coascendens cum A. 3 is, termD natur post in ah.
Cum numerus extra quaerendus adiunc'a habet mi vi ut ipsis gradibus, duplici utendum est parte proporationali In summa autem, alias bis, alias ter, quemadmodum exempla sequentia docenta Sit data latitudo loci a : astensio autem obliquam. aeritur, ad quod punctum Ecliptica dcsinat
arcus coascendens cum aequinoctialis. In latitu/dine ergo cum A. 9 Praecissem tabula inueniano tur, pronunciatur sine ulla operatione arcum Eclipticae coorientem terminari in fine ud. In latitudine autem cum ascenso data non uiueniatui simili modo ut supra Perpartem proPortionalem colligi Ir, quddaro
119쪽
cus Eclipticae ascendens cum dato arcu aequino latis desinat in . . . . fere. Differentia igitur inter . 5 d. a L est . quae respondent f. latitudinis. Promo de sic instituitur calculiis. 'o eleuationis poli, respondent, zodiaci, quotmmuta zodiaci respodebunt adhaerentibus data latitudini. Respondent autem adlicienda septem gradib. , qui in latitudine . a grad. oriebantur. Qitare m latitudine a 4 ascensio obli qua peruenit ad I 28. D.
Sit data latitudo loci ascensio autem obliqua
c. a. Quaeritur, in quod punctum Eclipticae desinatarincus zodiaci una ascendens cum et . aequivoctialis. Iuxta formam operationis praecedentem ad latitudinem
uer colligitur Ad latitudinem au
tem per eadem tepora ct minuta aequinoctialiA,col lisitur l. Differentia utritis circus odiaci est 'i, conueniens 'o altitudinis poli Calculo igitur ut prius instituto, colligitur pars proportionalis 3 quae pro a latitudinis loci,adiicienda sunt ad 14 d, propter accrescentem ascensionem Proinde arcus Eclipticae cooriens cum dato arcu aequinoctiallis, peruenit ad . fere. ALTER RATI PER I A MAlelos crinius satisfit φανιμώοις de inaequalitate
V Vlgo notum est Solem in Eclipti ca gradatim quo,
dammodo singulis diebus progredi, di tamen motu primo ab ortum occidentem circumduci. His diurnis circumactionibus describit si non parallelos circulos, ta me helicas προαλληλοειδῆ numero in utroc semicirculo Boreo oc Austrincim aequales. Du enim in boreo semicirio procedit, πα3α κλοa m is helicas seu gyros is Misse: re delineat his nostris temporibus in Austrino uere fere ι7 adumbrat. Harum autem Heliacum singulae die 5c
nocti respondent, unde amplius difficile esse nequit Solem semicirculum Boreum peragrare diebus is Austrinum
120쪽
eosdem, praeter aequinoctialem, in duos mae quales arcus dirimit, quorum alter eminens dici,alter demersus noctianalogus est: echoc nomine etiam incrementa 5 decre naenia ian filum dierum sentiunt. Vnde duo tantum aequinoelia illis contingunt, uernum 8 autumnale. Circulus enim circulum in duobus tantum pundiis secat, ecmaximus maXimum in duo aequalia.
Semper autem, dum Sol in Boreo semicirculo existit,
maior arcus supra Horizontem relinquitur, minor infra.
Vnde etiam post aequinoctium uernum usi ad autumonale dies nocstibus sunt maiores.
Econtra, dum Sol in Austrano semicirculo ambulat, arcus horum gyrorum extantes minores sunt. depressi maiores id coc dicino stibus minores existunt. Et qui demabo ad G usque increscunt, Inde rursus decre sciant eminentes arcus: hoc nomine ab aequino moti sim ad solstitium aestiuum nobis accrescunt diurna spacis inde rursus proportionaliter ad incrementum crescunt. Vnde quarta uernalis, dies quartae aestius aequales habet Co raria ratio est in semicirculo Austrino, si .cut etiam tempus uariat Ideo et quarta Autumnalis habet aequales dies hybernae quartae. Insuper etiam, cum sint Tropici aequales sequitur aracum diei aesi tui aequalem es arcui nodiis hybernae.Item si duo dies aequaliter ab alterutro aequinoctiorum remo/usumantur in oppositis parribus, unius luxtiterius nodiem aequabit