장음표시 사용
121쪽
IE s natural1s est, quod Graeci νυχθnιαθον di cunt,eo quod natura lucem tenebras copiilauit, ars autem separat. Diuidi autem usitate solet ui Politieum et Astronomicum.Dies couisis seu polit1cus est,spacium temporis diurnum ei no-
eiurnum simul,perpetuo sibi simile aequale horaru et . Nemenim populus exactam diei magnitudinem qu'-rit sed ei satis est quomodocunque etiam dies distinxis se ' neglectis particulis uel addendis uel subtrahendis. Ideocine magna diligentia 1ndustria opus eskt, ploris diem ab ortu Solis inchoarunt,ut Chaldaei,5 Iudais
ca antiqu1tas, ct hodie inchoant: nonnulli ab occasu So iis mitia diebus fecerunt, ut Athenienses, quod penes Horizontem diem ordiri artifices uocant. Alisa Sole altissimo,tempore meridiei alij a Sole humilimo, medio scili cet noctis auspicati sunt dies suos,ut Romani Ethac ratione nonnullis populis dies naturalis fuit spacium ter duos exortus comprehensum:nonullis pactum temporis inter duos occasus Soli sexistens, rursus alijstem
pus a meridie ad meridiem, alijs denim tempus a media
nocte ad mediam. Et hanc alteram 1nchoandi dies rationem,a meridiano sumptam esse,loquuntur artifices. Dies autem Astronomicus ut primo crasse desima.
mus est pactum temporis, quo Sol semel circa totam
terram'rapitur, quod paci et horarum fier1 constat,1m λtioec fine ad Meri dianum costituto Vel adhuc breuius: Est integra circvductio Solis, ab uno meridiano ad eundem Astronomi autem a meridiano dies suos ordiu tur,eo quod minor est angulorum uarietas, quos zodi. cus cum meridiano estbrmat. Cum Horizonte autem
magis multiplices aediuersi anguli efficiuntur. Subiicimus autem accuratiorem definitionem diei naturalis Astronomici, quod uidelicet est spacium tem poris, quo integra fit couersio aequinoctialis motu diur no,hoc est et horis,cum tanta eiusdem portione, quanta arcui
122쪽
i M E N T A arcui Eclipticae, quem Sol interea motu suo siue medio, siue uero Ac aequali peragrauit, respondet uel adhuchreuius: est integra aequinoctialis circumductio, cu tantilla portiuncula, quae coascendit cum arcu Eclipticae, quem Sol motu diurno confecit. Cum autem appendix reuolutionis tegrae a Solis motu diurno, uel medioe aequali, uel uero ec inaequali dependeat, distinguuntur dies in aequales, siue medios uel mediocres: inaequales, siue uero se apparentes. Aequales additamenta aequalia a Solis motu aequaliacincipiunt,supra intomm aequinoctialis ἀπ ο κ ἴασααν. Sutergo illi qui totius aequinoctialis tegram circum gyraotionem a meridiano digressi, o ad eundem reuersi continent, cu portione tantilla, quantula aequalis es hi quam Sol 111 od1aco a medio aequinoctio aequaliter interea
Inaequales autem seu ueri, a motu Solisis squali etiam inaequalia additamenta accipiunt, supra integram equi. noetialis rθιπος, seu πθι φοραν. Sunt ergo illi qui equi noetialis 36 tempora comprehendunt, ei insuper tantillam portiunculam, quantula cum arcu quem Sol motu Uero confecit, coascendit. Haec additamenta duplici nomine in squalia existunt. Primὀ, quia arcus per se ins quales sunt ex motu Solis in Ecliptica inaequalli deinde, inaequalium arcuum inaequallis est ascensio. Vnde sequitur, ut dies diei sit inaequalis,nec ex omni parte constet. DE AEAvs I IN AEQUALI Etsi ex prioribus causae in squalitatis attento patent: tamen persp1cu1tatis maioris causa, de hsdem separatim neglectiori ordine agemus. Insquales ergo sunt dies
Prim6, propter motum Solis uerum, inaequalem per se: ec demde ratione promotionis apogaei, o mutationis Σκίν ποτα Θ, di perieram precessionem squinoctiorum. Demde etiam propter inaequalitatem ascensio-ntim, cuius causae sunt obliquitas zodiaci, Mutatio Horizontium
123쪽
D DIE Bus ARTIFICIALI BV s. Ostquam de die naturali tanquam toto satis prolixe
sussicientia tradidimus iam re quid sit, o quare siedicatur, unde denique reuolutionis initium pendeat, re causas inaequalitatis ostendimus' nunc a toto ad partes transimus , facta distinctione dici naturalis lucem,
quae Dies artificialis dicitur: di tenebras, quas Noctem
Est ergo Dies artificialis, spacium temporis comprehensium inter ortum 5 occassim Solis, ab Horizonte ortivo per fastigium coeli ad occiduum delati motu primi mobilis. Egontra Nox artificialis, est sipacium temporis comprehensium inter occasium Solis scortum meu totum ilittat tempus quo Sol latet. Vocantur autem huius
modi spacia lucis tenebrarum Diesic Noctes artih-ciales quia natura ista sipacia non distraxit, sed copul uit ita ut luxi nox parite sint unus dies sicut cap. Genes dicitur Et faetias est mane dc uespere 1es unusia Ars autem propius istaspacia inspectura, diuellit Sem per enim distincsta complicatis sunt illustriora. Pendent autem initia horum spaciorum non a meris die aut media nocte hoc est a meridiano: sed ab ortuic occasu Solis, id est Horizonte. Qira propter in hac parin te non est ista multiplex initiorum uarietas sed Solem uel orientem uel occidentem semper respicimus. Non tamen ista spacia a Sole exoriente numerata,ubi uis locorum sunt squalia & uniformia,sed in sola piis a recta ibi enim diurna spacia perpetuo no sturnis exaequantur. Sed in Sphsra obliqua, hoc est omnibus locis
extra aequinoctialem, ubicunque, uersus quamcunque plagam mundi, seu septentrionalem seu meridionalem sitis dies collati ad noctes inter se sunt inaequales. De inde etiam ipsi inter se comparati sunt inaequales:alicubi etiam ad tempus continuus dies, rursus aliquando continua nox est. Sunt ergo in Sphsra recta non multae dierum differentie sed una tantum. Omnes enim dies tantum sunt aequinoctiales hoc est,inter se 8 noctibus
aequales. In Sphsra autem obliqua duo tantum sunt
124쪽
M ELEHENTA aequinoctiales per totum annum,ec unus maXmrus, in nusque minimus intelligantur tamen haec de tempe rata zona reliqui omnes uarii di diuersi, modo accrescentes, modo decrescenteS, proportionaliter tamen.
Vnde quae est ratio in incrementis , ea postea est in decrementis. 8 ob hanc causam, quilibet dies aestiuus habet no stem sibi aequalem magnitudine in hyeme: G maximus dies habet sibi aequalem noctem minimidieti Quare autem haec dierum artificialium spaci A nodi1busec sibimetipsis inaequalia sint, causae uerbosiam dractionem non requirunt, cum exsuperior ascensionis
inaequalitate propter obliquitatem odiaci, ex inaequali paralleloformium gyrorum se stione per Horizon tem, ratio incrementi oc decrementi dierume noctium perspicua sit: alia symptomata omnia, quae pro diuerinia latitudine locorum passim eueniunt, suas causas in uenerint. Suboriri tamen potest iunior suspicio quae dam, quomodo dies aestiui propter arcus parallelosor mium gyrorum Xtantes, maiores esse possint siquiadem inter eos parallelosormes gyros medius solus amisplissimus, reliqui hinc uade pro natura globi paulatim contrahantur. Ideos potius ob amplitudinem circulorum aequinoctiales iciis uicinos dies aestiuis maiores esse debere. Ad hanc suspicacem obsectionem breuiter respondeo. Non ex amplitudine gyrorum, Vel arcuum de dierum magnitudine statuendum esse: nec eum diem maiorem esse, cui maioris paralleli adicus amplior respondeat sed motum 8 gyrationem arcuum temporis causam 5c regulam esse quo fit ut aequinoctialis medius S maximus,ac duo tropici tan. quam extremira minimi, ab uno motu super solis mundi polis pari uelocitate circumagatur. Sicut etiam Sol, ubicunque etiam existat, priusquam uigintiqua tuor horae elapsae sim, non circumducitur: ideoq sin gulos horum gyrorum aequalis tempo1is pacto descri
hit. Dum ergo,licet minorum gyrorum, maior arcus supra Horizontem extat dies naiaior ac contra minor
125쪽
tero horis constare etiam uulgo notum sit: Astronomus autem , illis 6 tempora, seu integram reuolutionem assignet operae precium super eli, quot tempora aequinoctialia horam constituant dere. Sciendum autem prius, quod ρια ueteribus Graecis tape significarint quatuor illustria tempora amni ut Ver , Aestatem, Autumnum , Hyemem ali quando et1am occasionis deas Poetis , in foribus coe li sedentes significant ut, si, αιη- μα ρω ς IM, ἀλλα ποθωνῶ Neutra autem significatio huic noltro instituto conuenit. Nobis enim est uel uigesimaquarta pars integr1d1eidoreuolutionis: vel 1 decima art1-ficialis diei pars Veteres enim non pauci, sicut diema nocte diremerunt, ita diei quoque cuius artificiali tam aestiuo quam hyberno uerno quam autumna
li, horas, ira assignarunt hoc est, singulos dies inta I aequalia spacia distinxerunt, quorum quodlibetio, A dicebatur. Inaequalitas huiusmodi horarum
euidens est. 8 γEcontra autem vigesimaequartae partes V Qv reuolutionis,omnes inter se sunt aequales, temporum scilicet is in hac aequinoctialis aequabili motione. Hinc oritur horarum diuisio : in Aequales, quae Pariles , aequinoetiales , Graece ἰσαι κινώ uocantur: Inaequales, quae Temporatiae, di apud Graecos
Aequales sunt,uigesimaquarta pars fere νυχθημερου elotius reuolutionis Vel pertius, sunt sipacium tempo/ris,quo aequinoctialis, tempora euehuntur,ues m
Inaequales sunt duodecima pars lucis diurnae, id eli, diei artificialis cuiusuis, tam longi quam parui. Lucis dico, non noctis: quia uetustas, apud quam primo non
126쪽
ti . ELEMENTA alite quam istiab ortu in occasum duodecim in usu erat
noctem non tam in horas totidem, quam 1n quatuor ut gilias diuisit Et talium horarum usus longo tempore tacito omnium gentium consensu fuit: cuius causa ἴλ υ- inuenta fuerunt, quibus per subtractionem uel ad dition in actuarum distillantium, pro diuersitate dierum horas concinnabant. Postea uero aequales,& diurno nocturno empori commune receptae sunt, ut quae Obseruatu faciliores existunt. Temporaria uero in eam deuen erunt desuetudinem,
Ut si quempiam ex uulgo, quisit prima, que secunda diei interroges , non habeat quid respondeat, uel certe id quod min: me ad rem pertinet. Aequalium autem horarum initia non musis uersa sunt, quam dierum integrorum. Alii enim ab ortu alii ab occasu, alij a media noete, alii denic a meridie horas suas: numerant, prout ciuitatibus uisum fuerit. DE MENSURATIONE VIVSVIS diei artificialis.
CVm dies noctibus sint aliter alibi inaequales, prolatitudine minori maiori utile est nosse modum, quo ubivis locorum ex Tabulis conuenientibus, ascen sionum cilicet, diei&noeiis cuiuslibet magnitudo in
Primo ergo inquirenda est loci latstudo precipue, hoe est, quam procul a medio mundi tramite recesserit, exscriptis Geographic Secundo, uel ex Ephemeridibus, uel ex aliis Tabulis locus Solis orientis ad eum diem eliciendus. Et haec duo
His ergo habitis, ad calculum ipsum accedendum: 5c cum gradu Eclipticae, quem Sol occupauit,intrandum in Tabulam ascensionum, accommodatam ad dati loci latitudinem ita ut signum ipsum seu eciae et tu μ ον,'UOdcunque sit, stupra in fronte Tabulae gradus in extremo latere deorsum quaerantur, o ex communi σελι pio temePus
127쪽
Tandem simili prorsus modo,cum signo ec gradu Eclipticae,loco Solis opposito, signo fronte,gradum latere quaesiti, in eandem Tabulam intrandum est, re excommuni r ιυΤί i tempus quinoctialis coascedens excerpendum qui arcus, Im V E N secundum no
Hinc porro Inuentum primum ab Inuento secuncio aggregato integro circulo, 36 scilicet temporibus, ii opus sit demendum est , emergit arcus diurnus in temporibus aequinoctialibu Ad extremum haec tempora aequinoctialia in horas pquales,quindenaria diuisione temporum conuertenda sunt. Siquide unitiorae tempora inreuolutione quotidiana competunt. Quod si autem diuisio non omnia lustulerit, residua tepora per quatuor multiplicanda sunt,
ut emer animinuta aequalium horaru. nam in ominu
tis horn tempus aequinoctialis ascendit. Adhaerescentiis hus autem quibusdam minutis,ea per diuidi oportet, ec minuta horarum prioribus iungenda emergent. Ratio diuisionis es , quod in uno minuto hors is unius temporis aequinoctialis euehuntur. Diei autem magnitudine nota,nox statim 1nnotescit, eadempta de amoris totius νυχθημερτ. DC IDIO MATII, M. VAE IN ALIO dis esto tractu terrae peculiariter
ΙΔ μαῖα attine proprietates, hoc loco vocamus eius
modi accidentia, us uni alicui tractu peculiariter cicidunt,considerata temporis ratione, Solis positu,stellis uel apparetibus uel latentibus umbrarum' u uarietate. Sciendus igitur,quod squinoctiali subieeta loca quatuor habet illustria idiomata:quoru Primum esto quod perpe
tua habenti quinoctiis Secundum,quod Solijs in anno his superuertice incedit,semel inpra ncipio , semel in principi, existens Tertium, quὀd quatuor distexen
128쪽
sto MAE N T Atias umbrarum habent:unam occidentalem, Sole otiensete alteram orientalem,Sole occidente:tertiam meridio, natem, Sole permeante signa Borea quartam Septentrionalem, Solem Australibus signis existente. Huic annumerari solet perpendicularis, quae tamen uix pro umbra haberi debet. Sole enim ipsis uerticali, corpora sunt ασκια id est, umbrae expertia. Ob hanc causam Aequinoctiales populi uocantur αμφίσκιοι, quasi circum quaque umbris insignes quanquam alii a duabus msi nioribus spec1ebus umbrarum, Meridionali scilicet eceptentrionali , eosdem αμφισκίως, quasi Brumbres no- q. mmatos uelint. Quartum, quod nullas nev perpetuae
occultationis,nec apparationis stellas habet:sed omnes Pariter euehuntur,ct uicissim merguntur. DE OBLIQFAE SPHAERAE PROPRIE latibus,c primitin de j quae inter equinocti em ex Tropicunni, uis competunt
Loca inter aequinoctialem Sc Tropicum sita, uo/camus omnia ea, quorum latitudo a Gradus non
eXcedit. Illorum omnium hoc proprium est, quod etsi
diem non habent tantum, 1 horarum,sed longiorem:
idem tamen is horas, ct is non excedit Deinde, o lem bis habent uerticalem, non quidem 1n principio ec sed in binis zodiaci punctis aequaliter latitudiniuersus polum semotis Tertio, umbrarum totidem 1-scrimina habent, quot sub1ect1 aequinoctiali undect hi ρίσκιοι uocantur. Quartὀ,non or1untur Ac occidunt
ij singulae stellae,sicut in Sphaera recta sed stellae iis nomaiorem a polo arct1co distantiam habent, quam eiusdepoli eleuatio est, perpetuo 1j apparent: dc econtra, P
Loca sub Tropico sita esse dicuntur, quorum eleγuatio poli seu latitudo est a grad. Σ'8. Habent aut tem has proprietates. Primum, habent diem longissumum horarum 3. 4. Secundo, Solam in annosemel uerticalem,
129쪽
Doc TRINAE PHAERICAE. uerticalem, Sole scilicet in principio existente. Te tiὀ, umbram temporc neridie semper ad Septentr1o nes prcito Ram,eXcepto die Solstitij,quo sunt ασκιοι tem pore meridiei. Vnde Lucanus lib. . Syenen subtropioco a sitam,uocat Nusqua flectentem umbras. Sunt haec loca pr1mo ετερο κια,hoc est,alteram tantum umbrarum speciem habentia uidelicet Septentrionalem,tem
pore neridieti uario, stelis in illis locis perpetuo apparent, quaecunque a gradibus ct a minorem apolo habent distantiam.
Loca temperat plagae dicuntur illa, quorum latitu do , superatusque ad gradum is s. o. Illorum Droprium primo est, quod Solus nunquam fit uerticalis.
Pecundὀ, qudd omnia suntla εροσκια, altera tantum uminhrarum specie insignia, videlicet Septentrionali tempore meridiei.Tertio, diei maxim1 longitudo assignari cerinto non poteit,quia tractus amplus est,nec habet communem diei magni tudinem: nusquam tamen dies minor est 3 horis, .s: nec maior achoriS. DE locis VBIEcTIs
Loca sub circulo Arelico sita sunt,quorum latitudo σε gradus, o aequat.Horum proprietas est,quὀd dies longissimus est, horarum. Secunda, quis dapud hos quo tidie Psigna uelocissime oriuntur, o reli qua Opativeo
locitate dilabuntur. DC Loc IS INTER IRCULUM arcticum e polum arcticum comprehensis.
Horum locorum lat1tudo grad. 67 excedit. Est*eo tum primum dioma, qud apud hos aliqua portiuncula zodiaci uicula D ab Horizonte ita avelli t,ut ipsis per petuo appareat. E contra huic aequalis particula prope ab Horizonte abscissa perpetuo latet. Quando igitur Sol ad eum arcum perpetuo conspicuum peruenit,
130쪽
Solis conspectu priuantur,diurna luce, tantisper do nec Sol emensus sit suo motu istum arcum Secundum autem, quὀd sunt mὸρίσκια loca, id est, circum quaque uersatili umbra collustrantur, seu umbra gnomonis uerosiis omnia punei amor1zontis proqcitur. Tertium, quod signa quaedam, nempe . . eis praepost re oriuntur,s recto ordine occidunt: his uero opposita signa ne vita in recto ordine oriuntur, praepostero occ1dunt: quod omnino fieri necesse erat.Contrariorum erum diuersa ratio est. DE 'Oco PRAE cis E sv BIEc Toipsilio Boreo. Scribunt Geographi esse 1nsulam nomine Magne tum, cuius latitudo praecise sit si grad hoc esst,quae polo praecise sit subiecta. Illius proprium es , quὀd aequi noctialis cum Horizonte unitur,ut unus ei 1dem sit S cundu , quod medietas zodiaci Borea semper supra Horizontem conspicua est reliqua semper latet. Vnde Sole in Boreis sipnis existente, habent continuos sine no icte
dies,136 fere Econtra autem Sole reliquum semicirculta transeunte, continuas noctes sine die habent 7s fere. Hactenus paucis Elementa doctrinae deprimo motueXpedivimus.Sequuntur pauca de Solis&Lunae corporibus, inter secunda mobilia illusi rissimis, proptereλquod eorum aliquam saltem cognitionem Computus requirit.
EX συγκο α totius niuersi iam patet, singulis pia
net1ssuum quoddam in aethere orb1culare spacuimattribui. Hoc in Sole ab artificibus intres particulares orbes docendi causario temere discernitui sed motuum Uarietate orbium discrimina mons rante. Nec enim rationi cosentaneum est , unum implicem orbem uarie agitari