Elementa sphæricæ doctrinæ, seu De primo motu:

81쪽

DOc TRINAE sp AERI crasse etiam est peregrinatio ad lo ciuicina Iordan ut periculo transitus cognito, miraculum liberationis maius sit,&praesentia auxilii diuinisonspe 'ior. Sed non est satis mente peregrinari ad omnia in historijs expressa loca, sed distantia eadem cognoscenda est. Qiro modo ergo omni im Septentrionalium locorum distant1ael intera ualla breuissima cognosci possint rationibus Arithmeticis a Geometria monstratis,ex latitudine Zc longitudine coon1tis,ec metamorphosi graduum in notam mensiram Geodeticam,paucis ostendam. Alteram rationem, quae ab js demum re ste di perfecte uitelligitur, qui tri. gonorum Sphaericorum noticiam habent, in aliud tempus differam, donec his exercitatione probe perceptis, iunioribus altera uia opus erit: quamuis,ut ego in ea parate laborem,non est necesse, cum eius αγιιαμα perfecta tractatio Rheinholdina, PE cERo studiosis communicata,m lucem prodierit. Erus L AE A D A P R AE-iniflis Eliciis hic necessaris.

Longitudo latitudo loci ex Geographo aliquo ex scribuntur,ad usum futurae supputationis.

Longitudo autem loci habentis latitudinem, non in aequinoctiali, sed aliquo parallelo numerata est.

Est autem inter omnes parallelos equino ctiali s solus maximus: reliqui magis ac magis, proportionaliter ad distantiam decrescunt.

IIII.

Vnde etiam, sicut toti circuli inaequales sunt: ita par. tes,quas in aequinoctialiκονους, in aliis eae uocare mOris est,magnitudine non aequales esse,manifestum est.

Quare etiam parallelorum minorum partibus singulis non soo stadia,aut is milliaria communia respondent, ut aequinoctialis,aliorum imaximorum circulorum par

tibus ted minus , sicut et a b ἱβαλον prior tabella 3 Apiano

82쪽

Apiano adscripta aperte ostendit. Longitudo aut e sola malo incinitate ad ortu minor recessum ad occasum lanificatseu Insulas fortunatas.

VII.

Latitudo autem sola maior, recessum ad alteriitruvii

Longitudo aequalis, aequalem ab occasu recessumis in eodem meridiano situm itendit. Sic quo 'qualis latitudo, aequalem ab aequinoctialides texum tali tum in eodem parallelo exprirnit.

Longi itido autem 5 latitudo ambae simul inaequales inaequaliter adortum recessisse loca,nec aequaliter ad polos deflexisse indicio siunt.

Triplex ergo uarietas supputandi exiis, uel Ionpitidine sola inaequali, uel latitudiit e sola uariante, uel amba

hus simul Et quidem haec tota nyαγμα:τωst, ad loca Se Ptentrionem pariter spectantia referenda est. DE AEOC ID SOLA LATI-tudine disperemibus Si ergo loca, quorum distantia quaeritur, sola latitudi ne differant, irra1nor a maiori detrahatur, residuio gradus per is multiplicentur 5 si quae sunt miriuta, per quatuor dividantur,& emerge chremssima locorum distantia ut, Latitudo.

SI uero loca sola longitudine differunt, minor de mainiori dematur, o differentia longitudinis remanebit: quae si

83쪽

q, te si in equmo fhiali numerata Herit, nulla existente a titudine, quindenatia multiplicatio graduum, A quater. naria diuitio minutorum, distantiam,ut prius, producet. Sin aute latitudinem loca habuerint aequalam, post subtra filonem porro per communem latitudinis numerum ex Appiani Canonio addiscatur, quot milliaria uni gradui eius paralleli,in quo ambo loca sita sunt,respondeat. Tandem milliariaec minuta multiplicentur in gradus ct minuta differentiae longitudinis, Z uera locorum distrincias rodibit Multiplicationem tamen necesse est praecedere minutorum adhaerentium mutationem in alias par tes,ut sextantes, hiadrantes, ct c. ex sequenti Tabella. τABELLA METAM ORPHo

Dodrans

sunt

Septunx Semissis

Quincunx

Qtradrans

Latit.

Disserentia longit. o. 2. Horum longitudo inaequalis cum latitudine aeqiualι existit.

84쪽

go ELEn ENTA existiti Unde constat, utrunque locum aeqtraliter ab

aequinoctiali secessisse alterum tameta,ut antiscum, ab occidente uersus orientem recessisse longius. Subtra- minori de maiori longitudine,relinquitur disserenisa longitudinis grad. o. a. pro quibus adhaerentibus minutis ex partium seu minutorum tabella , hoc est bis Q. linitur, es hoc modo scribitur, o. l. Deinde autem per communem latitudinem 4 grad. ex anonio Appiani excerpuntur milliaria uni gradui talis parallelianaloga: ut sunt milliaria o so fere: pro quibus etiani adhaerentibus minutis ex partium tabella , hoc est dextans accipitur,ct sic notatur a. Ultimo, multiplicandi utriusq; numeri cause,integra in partcs de hii resoluuntur: tandem multiplicatur, Θ numerator

per denominatorem diuiditur, ct prodit quaesita locorum distantia, d milliarium.

DE Oc ID LONGITUDINE ET latitudine pariter dissererilibus.

a. I uero loca longitudine 5 latitudine pariter disse, O runt, utriusque differentia, subtrahendo minorem de maiori, inquirenda est. a. Deinde differentia latitudinis in milliaria transfora manda, gradus per is multiplicando, minuta per qua

tuor diuidendo.

3. Tertio , hoc productum quadrandum a quadratum, milliarium latitudinis habebitur, notandum dili .

genter.

4. Quarto, dim1dium disserentiar Iatitudinis minor1lati tudini add cndum, ut medius habeatur parallelus. Quinto, cum media latitudine ex Canonio Appia . ni, quantum uni gradui eius paralleli respondeat, adindiscendum

6. Sexto, per milliaria ibidem inuenta differentia longi. tudinis multiplicanda, ex productum Quadrandum. . Septimo cultim ὁ, ambo Quadrata colligenda sunt, oc ex aggregato radix quadrata extrahenda, quae distan tiarn quaesuam ostendit ut, Colonia.

85쪽

Lonmtudinis mimaria 94 Latitudinis milliaria 4 Horum quadratum 8836 QxIadratu hor. mill aifo Aggregatum utrius Huius radix milliaria Longitudo mmi νουσηρ distantia. Haetenus Geographicus tractatus de ulu

circulationis terrenae.

icisceri A magni usus fuere circulorum in terra depictorum cita certo statuendum est. io minores commoditates a coelestibus pro-ncisci circulorum descriptionibus, ut uideli-cci Dicitianorum ιανο si νψτηρησε xl ratio reddi queat, non peraclitante naturae incolumitate. Primum ergo de usibus solius Zodiaci breuiter disseremus. DE USIBU ZODIAc LREuocentur inmemoriam omnes et ci condit Oisnes quarum prima est rotunditas, hinc obliquitas tandem latitudo hinc inde a quodam medio tramite, porro eiusdem sectio in I animalculosas partes,uniusculus demum partitio in πακ particulas

do tunditas ergo,primum circuitus vκλ 'φς planetarum ostendit. Obliquitas auxem, XQxhi in seu deflexu a medio uniuersi xx mixe 'ςς0 tus, fastigii seu altitudinis eodescensus soli , Lui

Tum c corporum coelestium dissimilitudinem clare significat dierumque inaequalitatem efficii cis V Rs f. H

doctrina probati Nec non disserenti hin

temperamentorum diuersis temporibus, locis' revonibus, generationis quoque corruptionis causas

86쪽

81 ELEMENTA ducit.sicut Aristoteles lib. a. de Gen. ct corr.mquit: Post quam demonstratum est continuas esse generationis occorruptionis uiceS, dicemus P motum generationis causam este, hoc asseueramus, uno existente motaimpossi-hile esse ambo fieri ,propter contrarietatem. Idem enim,

di semper eodem modo se habens,idem solet efficere ut

uel generatio uel corruptio, alterutra tantum futura sit. Oportet uero plures esse motus,eost contrarios uel agitatione,uel anomalia.Contrariorum enim causae contrariae sunt. IdeoCp etiam non primus motus causa est generationisec corruptionis, sed motus in obliquo circulo,in quo motus continuitas quidem, eius tamen diuersitas exist1t. Et sicut motuum sunt periodi, ita etiam generationum locorruptionum.

Latitudo autem errationibus planetarum, qui modo Austro, modo Septentrioni accelerant ei deuiant, sucincurrit, ct segregat hinc de extra zodiacum existentes stellas in Boreas ct Austrinas. Demum medius trames Solis iter determinat, ex quo nunquam, nec usqua deflect it,&sedes eclipsium definit. Sectio autem in X 11 animalcula Lunae XII periodos annuas, di reuersiones ad Solem, oc flectuum dissimilli tudinem,diuersis in locis 3c partibus illius c1rculi existentibus uel simul uel ex diametro planetis arguit.

Singulorum autem δωδέκα, ιορι ae in tricenas partes

fissura sicae etsir ωρ synodi Lunaris magnitudinem quodammodo patefacit. Vna autem tricesima pars, Solis quotidianum motu prodit: ec una cu sexagesimis graduum seu scrupulis, Lu

Onditiones aequinoctialis sunt,in med1o interpolos mundi situm esse, rotunditas, sectio zodiaci in duos semicirculos aequales in duobus puetis,ec partitio eiusdem in 36 tepora, horum T singulorum 6ommuta. Rotunditas ergo totius coeli formam sphaericam est monet, Otumi primum seu extremum in orbem fieri ostendit. Medius

87쪽

PN A sam AE R IN AE. . 83Medius autem in uniueiso situs semitam primi motu a. Prodit,ut non immerito uia primi motus, sicut obliquus circulus uia Solis reliquorum planetarum uocetur. In hoc enim semper rapidissimo motu extremum coelum fertur,ct circumcurri t et horarii spacio, quibus 36otempora aequi ualent.Deinde etiam declinatio Solis uel paristita Eclipticae ab hoc tanqua a termino a quo numeratur.

Sectio autem seu δι myia zodiaci abisquinoctiali,siona zodiaci bipartitur in Septetrionalia Θc Meridiona Ilia,quorum sex in Borea econtra sex in Austrum vergut. Duo autem sectionis pucta praecipue insignem usum habent, quia aequinoctiorum Verni in ,α autumnalis

in iam omentaec sedes certas monstrant, quΘ γροπι a

Graecis speciali nomine uocantur. Puncta quidem dicuntur,quiis quinoctia non diu durant,sed fugacia sint, ct brevia Tropae aute ob lustris mutationess,S uelocistain diathesi aeris quam tepore uar1ationis conditione. Distributio autem totius in is aequales partes, quae Tempora appellantur, inseruit mensurationes emporis

periodici Euectis enim quindenis temporibus , hora Una periodi praeterni:tricenis uero euectis horae duae, ocsic consequenter elapsti sunt

Singula autem tempora rursus msexagesimas uel mi onuta dirimuntur, ut maior ακρίμα in numerando tempore praestari possit

Coluri aequinoctiorum proprietates sunt, transiistus per polos mundi,&perpundia duo sectionis, zodiacie aequinoctialis deinde inclinatio ad zodiacu. Transitus quidem per polos mundi, o utrius circuli commune punctum, dissecandis utrisque in duo hemi cyclia inseruit, ei demonstrandis punctis 5 certis sedi

hus aequinoctiorum conducit. Inclinatio autem ad Σολ diacum distinguendis odiaci semicirculis occasionem dat Dum enim hoc uersus Boream sese reclinat,Boreus: ille autem uersus Austrum vergit, Austrinus dicitur:

sic signorum quoque zodiaci duo fiunt discrimina, ut sex sunt Borea totidem . Austrina. Coluri

88쪽

Cotur autem Solstitiorum condiciones sunt, primum trasitus per utriusi circuli polos, nec no per punicta sobstitiorum:deinde rectitudo anguloris cum utrol. Traia situs quidem per utrius' polos, ριχοτομίαν ec pol oriana sedem non obscure innuit: sed transitus perpuneta sol stitiorum, eadem conspectiora facit, ct arcum inter Eo diacum oc aequinoctialem, qui maxima Solis uel Eclipticae obliquatio dicitur, o distantiam utrorum totorum aequat,metitur. Rectitudo ad utrumc zodiacis in duo hemicyclia nominibus donata dirimit, quorum unucontinens y mae. . . Ascendens,ob ascensum Solis ad nostros uertices: alterum descendens, ob deflexum Solis a nobis uocatur, continens D. QE. m. p. Complicati autem ambo Coluri praecipua sectione zodiacum in quatuor Quadrantes, quibus singulis tria signa competunt, distingunt: Si quidem eos duplices, Septentrionales Si Meridionales, quorum alter emper est Ascendens,alter Descendens.

AP ΟΔ Ei TIM DE ME QUI ALITATE Mclinationis maxime Sosis, molorum distantiae.

OBliquatio. seu declinatio Solis maxima dicitur ariscus Colurisolstitiorum, inter Aequino 'talem e cEclipticae Cancrum comprehensus, quem artifices grad. 3. 'si annotant ex obseruatione

89쪽

DOCTRINILE PHAER rcgr M' Sitereto zodiacus ae , aequinoctialis aut α β γ :ecduidem signum uerni aequinoct4 e uero signum solstitii testiui Polus autem zodiaci fit lea aequin talis polus sit per quos ambos maximus

descriptus sit circulus ιρ ρ Pi P , i cli

quationis,aequalem eme arcu distantiae polorum. Circumferentia enim si e aequalis esit circumferenγii Sunt enim quadranteS maXimorum circulo rum polis ad ipsbs circulos,secundum quos quilibet a suo uolo abest. Auferatur aute communis P. reliquaeroo arcus : ille arcus maximae obliquationis, hic distantia polorum,inter se sunt aequaleSper 3 mbia: Si ab aequialibus aequalia, uel idem commune auferatur, residua inter se sunt aequalia. DE si BUL MINORVM E. cripsi in corpore Globiexistunt

ut priores.

Ircelli Arcticus 31Antarcticus, peculiariter monis strandis zodiaci polis conducunt, a quibus etiam circumactis primo motu describuntur. Tropici autem monstrandis solstitiorum punctis m-Ἐeruiunt. Omnes aute quatuor, coeli convexitatem in zonas hoc est pacta rotunda, parallelis inclusa,cingulis non absimilia distinguunt De quibus Virgil. i. Georg.

ηθι tenent coelum tonae .ciliarm lina coriisco S per Sol rubens, Eruarrida semper ab igni: Quam circum extremae,dextra σκί 99, tra nisi CaerAlea glacie concretae,atque imbribus atris. Ias inter, mediam cytaliae mortalibus vis

Nunere concibae diu ,ο tua recta per ambas bliqgus quasi signoram uerteret ordo. Torrida zona, est spacium coeli ter duos Tropi os comprehensum,intra quod Sol suum cursum conficit. Temperais autem zonae duplices sine una Borea,in ter circellum Arcticum o Tropicum Cancri conclusa: altera Austrina, inter Antarcticum Tropicum Capri

corni intercepta, Eodem

90쪽

ELEMENTA Eodem modo Frigidae duae sunt: Borea,inter circella Arcticum ecpolum mundi Septentrionalem contenta: altera, inter circellum Antarcticum e polum uitri num comprehensa. Cum autem Sol suo progressu singulis diebus unum quasi parallelum describat, ec hac ratione praeter Tropiocos ec aequinoctiale, ab hoc hinc inde plurim 1 delineen tur, nominibus tamen non donati eorum quoque usus declarandi sunt.& quidem sc1endum,inseruire ostendendis dierum anomalijs, quare scilicet modo accrescant, modo decrescant quorum quidem Aequinoctialis dierum A noctium exaequationem mostrat, ex medietatem facit: Tropicus Cancri, longislsimi die quantitatem, re excessum maxim supra mediocrem Tropicus autem Capricorni, minimi diei quantitatem Θc defectum a medio peculiariter ostendit,sicut hoc suo loco uidebimus.

Insuper autem ab aequinoctiali ad polum uti uia 's p

paralleli existunt innumeri, non a Sole destri pii, sed a punctis coeli gradatim disiunetis in uertigineprimi mo tu delineati, qu latitudinibus stellarum n coelo monstrandis, ct conuenienter ad certa loca terrae accommo dandis prosunt, ut διατροκρασία locorum conspectior existat.

PRaecipua conditio Horaeontis est, quod non sxus

est in globo, sed uarius, locorum uarietati se attem. PeranS, Ut φανοψὶ ι dissimilitudmem in diuersis locis ostendar, quod ut eo commodius A facillius fiat, duplex constituitur Mectus, de locis in medio uniuersi sitis: Obliquus, de alijs omnibus utritam collocatis, quae ele/Uatione poli, seu latitudine loci, aequalibus, ut ostendetur,discernuntur. Vterque autem primum hunc usum habet, quod to tum coelum una cum stellis&ὰ1rculis imaginariis quotidie semper m duo aequalia hemisphaeria supersus seu apo Parens, in quo dum Sol existit dies est, obliti mus seu la