Elementa sphæricæ doctrinæ, seu De primo motu:

51쪽

xus est 'r' Libra ι,Scorpins, Arcitenens, Caper, Amphora,Pisces. Sicula utem,ut m 1iam monuimus, duodenae partes ab emgiebus animalium, uel etiam naturis eorum deno minationem acceperunt ita etiam ordo conseruationinatiuae idoneus est. Nam Aquarius o Pisces, frigida re fatuosa signa sequitur Aries fulminosus, siccus, arationi

terram praeparans sorbillando humiditatem nimiam liquescentis niuis Taurus tepidus,terram apertam ct re seratam fouet, ct frugiferis plumis imbuit. Geminitem, verati terram suauiter mulaeni, animos addunt. Cancer, pluuias serenitati miscens,granditati frugum prospicit Leo feruidus,urendo maturat fata.Virgo hum1diuscula,feruorem a Leone illatum stigat. 1bra hac illaea nutat, pluitec serena est,ec his alterationibus nouam seu inent adornat Scorpius,licet calidus,nymboso Orio ne ui 'ius humectat, omoiborum n leuis causis existit. Sagittarius flatuosius 8c celer, frigus Schum1ditatem temPerat,ut sata enasci queant,antequam rigescat terra Vltimus inde Capricornus frigidus, terrae sinus stringit Scclaudit,ne seges nimium luxuriet,dc terram exhauriat,uthreui tempore infrugifera sitii Zodiacus autem cum latitudinem habeat, etiam hic illud addendum est, eam ex X VI tantis particulis con stare,quantas longitudo continet Occi, Et hanc qui dem Latit Uin:smagnitudinem planetae ipsi ostendui. d nsiderari autem hoc in loco debet aethereum πολι- , e Sor regius, in suo tramite semper incedit. Sed blanetarum nonnulli quandoque in eadem uia Solem Praeeunt, quandoque sequuntur, quandoque ad latera Solis excurrunt, ex procul a Sole abeunt. Sola Venu mxgrius,illaescis in noma, hidia quam consiliarius,

a Sole

52쪽

a Sole non procul discedui. Sic omnia tanquam adnuta Solis se conuertui:unde Pindarus eum se nno DE NOLVRIL PRIMO DE

Guro aequinoctioram.

CV aequinoctialis a diaco intersecetur in dum iu seri δ' δ qVsAςquinoctialia dcoopkid:

tu unum Vernum, alterum Autumnale existat erit alteriam ad Aurium reseratur ideo ut haec puncta con'

spectora essent, apolo ad polum per haec a in

raiectus est circulus qui eo quodlibi: id e

lus apparet, cum totus, maxim/m obliqua hetaeue

eu,cum ias colurorum numera sit copia. Licet enim certa puncta Eclipticae transeunt. Nullus enim horum

L militer autem in zodiaco alia duo puncta existunt

in te mundi:quae re ipse uocantur,ab eo quὀd Soleo digressus expaciadi finem facit, ct uel adnosin ue a nobis in I existens iter facere incipit. Vocari et

doli tui aestiuum econtra principium Canricorni Solstitium hybernum uel Bruma diei soles V MI Illaec certiora essen adeundem modum a pCload sum Lam, quod mutilus cernitur, κύλου Θ: ia uero ne o a

Duo ergo certinominis sunt instanes Coluti Coluriis

aequinoctiorum,di Coturus Solstitiorum

53쪽

Dolos uniuersi , puncta equinoctialia, Arietem 5 LD

transiens,ad aequinoctialem erectus,ad zodiacum' 'ri ustus autem Solstitiorum est circulus maximus,

pes pod re Eclipti ductus, ecper Solstitioru

rum puncta ut Cancrum e Capricornum transiens, ad utrumque erestius DE HORIZONTE

OVatuor priores circuli ubiuis locorum ijdem &perpetui int: unde etiam immobiles nonnullis nominantur.Hic autem dc alte quos nunc describemus, pro diuersitate locorum uatiant,&tuto variabiles nun cupabuntur. Nec enim coeli superior pars ab inferiori Ubivis locorum eodem modo dirimitur, his gentibus boreo,aliis austrino polo,stellis*conspicuo Deinde non . ubivis simul&semel, nec eodem inodo uel Sol, uel alia quaeuis stella oritur occidit nec illucescit, nec nocte git diariter: sed his prius, illis posterius: his rectius, illis obliquius Tertio, etiam Sol exotiens oc occidens non quotidie in uno eodem iuncto loci exoritur occidit Hiiic maxime uatiabilem esse Horizonem, hoc est, circulum eminens a latente dirimentem, ortust coco casus diuersitatem inducentem,patet. Ad eundem plane modum non in eodem coeli puncto omnibus gentibus Sol uel alia stella altissima, Sin medio coeli existit. Nam his sublimius, illis humilius pinparennitem his prius in medio coeli sunt ilis tardius:un

liealns prius est Merid1es,aliis tardius Ex eo etiam hoc manifestum,Meridianum circulum, altitudinis maxima:&medietatis indicem, se uatietati locorum attempera. re, multipliciter uariari. . Est eroo Horizon,latine Finitor 5 Finiens, seu c1rc lus Hem isphaerii, poetis Oceanus,circulus in aximuS,pro

locorum diuersitate uarians, nulli certo pocto alligatu sphaeram in duo hemisphaeria, supereminens scilicet

depressum, ditimes initia,denil etiam definita sexta

54쪽

E L E M E N A 'pundia ortus 5, occasus, tam Solis quam alterius cultis cunque lucidi corporis diuersis in locis ostendens quae etsi plurima sunt circumcirca in Horizonte, tamen tria sunt illustria tam ortus quam occasus puncta punctum ortus Solstitialis, Aequinoctialis ec Brumalis: si equoque punctium occasus Solstitialis, Aequinoctialis oc

Cum autem superior pars coeli ab inferior dirimatur hi fariam, uel sensu oculorum, medietates coeli constituente citra praecisionem uel ratione, accurata distinisci ione superi us hemisphaerium ab inserior dispescente: occasio data est huic distinct1oni, ut Horizon uel sit Ra. Donalis, uel Sensibilis. Rat1onalis quidem , allias artificialis Horizon est cir cuius per centrum terrae siue quod idem est in hac parilitate terrae ad uniuersum collatae per oculum uidentis ductus , ad extremum coelum usque excurrens , cuius diametros proptem inmensam distantiam extremi coeli , ignota esse putatur quamuis aliqui ueterum milliaria 66 89989 a diametro assi ignent, cum a centro terrae ad convexitatem coeli sint a 344 milliaria. Sensibilis autem est illa portiuncula, rotu da quidem, quae in aperto 5 plano campo circum quaque cerni, ococulis lustrari potest. De huius diametro Macrobius ii quit Hic horizon, quem sibi uniuscuiusque circumscri hita spe stus, ultra ε stadios longitud memintra se continere non poterit Centum enim di octuaginta stadios non excedit acies contra uidentis, qui milliaria quatuor fere faciunt. Sequitur enim Macrobius sententiam Eratosthenis, qui dum uni gradui coelestis circuli o stadia, quae ad is milliari a Germanica congruunt, tri bui sit Sosta oris quatuor ferem 1lliaria Germanica assignat.

Rursus autem Rationalis duplex est , Obliquus ScReeius. Rectus quidem dicitur, qui per utrunque poelum transit, o supra uerticem habet erectum Aequis

noctialem, a cuius recta consistentia etiam hoc nomenti abet. Idem est Sphaera recta: Ptolam aeus ορθω σφρα

uocat

Obliquus

55쪽

Obliquus autem Horaeon dicitur, qui alibi quam per polos coelum dissecat, ct ad quem aequinoctialis recti. natur: quae clinatio hoc nomen peperit, ut obliquus uel Horizon, uel obliqua Sphaera dicatur Ptolemaeus kίεκλιμαίμ σψμῶρ nominat. Semper autem quodcunque punelum cos stiper ca

56쪽

s ELEMENTA eius polus esse docendi causa fingitur,cum non minus ac

aliorum circulorum maximorum polia su1s circullis, ita

hoc punictum ab Horizonte distet, gradibus scilicet so. Oppositum uerticali punctum Nadix Arabibus dicitur.

DE MERIDIANO.MEridianus est circulus maximus, pro diuersitate locorum 8c horizontium uarius, tam superius quam inferius ab Horizonte separatum hemisphaerium disse, cans in binos quadrantes quorum singuli congruunt singulis quadrantibus diei naturali i per punctum ueraticale descriptus: de maximam astitudinem Solis quam in meridie habere potest, nec non humilitatem quam media nocte sortitur, ostendens. meridianus latine, μεσnμ ιν Graece dicitur: quia medium inter ortum ococcasum obtinendo locum, meridiemac mediam nO ciem facit seu designat sicut uersiculi hi declaram: Hic paribus hac' occasim cernit, reortlim, Circulus, gemino concurrit semper in axe, Discernites diem, variatcs: Moembrinus orbem. DE AEI RcvLIL IN AEGE L

minoriblis.

SIcuti quinoctialis circulus permotu diurnu, circum

a sto uel Arietis uel Librae principio describitur, me dio inter polos udi loco,ut supra ostedimus:ita etia ad latera aequinocti talis hinc inde a puctis solstitialibus Cancri oc Capricorni, aequinoctiali alii si maximis minores, illicpparalleli descributur circuli , quorum alter Tropicus Cancri,alter Tropicus Capricorni uocatur, quia a tropis descributuri Interea tamen hic quos non nestigendia est, pro progressu Solis singulis diebus tale fere parallelum circuitu describi, quibus nulla certa nomina attribui possunt,sed eoru usus infra patebit. Denicietia apolis zodiaci motu diurno circu actis circa polos inudi,circelli delineantur, quoris hic a Septetrione seu ursia, Arcticus: ille quia ursae oppositus est, Antaret ictis uocari solet. Est ergo Tropscus Cancri, circulus minor uersus Se Ptentrionem, parallelus AEquinoctiali, descriptus motu diurn

57쪽

Doc TRINAE sp II AER IcAE. sadiurno a Sole existente in principio Cancri. Sic Tropicus Capricorni est circulus minor uersus Austrum,aequinoctiali parallelus, descriptus a Sole existen, te in principio Capricorni permotum diurnum. Circellus autem Arcticus est, quem polus Eclipticae Septentrionalis motu diurno circumaeius delineat. Circellus autem Antarcticus est, que polus Ecliptica Meridionalis motu diurno agitatus describit. Cetra auteomniuminora circuloria in Axe mundi consistui: maiorum aute omniu unu oc idem centru est, scilicet uniuersi. DE Acco MMODATIONE

circulorum ad Terram.

ADterra quo paccomodari, eidemq; simit prorsus ratione inscribi solet nonulli coelestiu circulo ru,n5 aequales coelestib.sed in oc ipsi uel maximi, uel minores, ad globu terrae facta relatione:ut equinoctialis cum omnibus suis parallelis minoribus circulis, eoriadem polis, necno meridianis. Et quide paralleli numerant innumerabiles utrins ad polos, etia ultra Tropicos, quor terrestriu circuloru descriptiones etia breuib ircurreds sunt. Qua quidem axis mundi terram transit, terrae poli existunt inter quos medio loco existit aequinoctialis: 8c ad latera'eius utrinos innumeri paralleli, quorum praecipui sunt, Tropicus Cancri, Tropicus Capricorni, circellus Arcticus, ct circellus Antarcticus A polo aute adio, tum,&per singula terrs loca diuersi transeunt meridiani,&his adiuncti horizontes, coeli finitores Esti eadem hose illos partiendi ratio,in Occita partes aequales.

cis Tracta , de consequentibisti

Terrestrium.

REpeti exsuperioribus necesse est, tractum cuiusuis

globi, eu qui ab ortu in occasium, uel econtra extenis ditur, LONGITUDINEM: alteru uero qui a polo ad po-ium,seu a Septentrione in Meridiem explicatur, LATI-ς 3 TUDINEM

58쪽

TUDINEM uocari solere. Nec difficilis tam coelo quilinterra nominis rati est. In coelo enim planetae loetius ab occasu ortum uersus progrediutur, quam ad alterutrum mundi latus digrediuntur. in terra autem habitationesse magis S ulterius ab occasu uersus ortu exted ut uuam

hinc inde ad terrae latera ct polos. Et quide onilitud1nis nitrum sumitur ab Insulis fortunatis Hesperit seu a

meridiano pereas transeunte, dc numeratur uel in qui noctiali, uel parallelo quocunt ab occasu ortum uersus. Ur buit aute Geographis occasionem eiusmodi exorciit, uel motus planetarum, uel quod occanus Hesperius limes habitatae terrae uersus occasum ueteribus uideretur: insulae denique ipse ob aeris bonitatem 5 aurico Psam, alias,dotes celebres essent.

Est ergo totius Terrae longitudo secundu Ptolemaea,

tractus ab insitis fortunatis uersus ortum. Sic mitatum aliorum P locorum longitudo Ptolemaeo dicitur, arcus paralleli ter meridianum Insularum fortunatarum cmeridianum loci comprehensus: qui quo breuior eo locus occidenti uiciniori quo autem longior, eo laeta Pro pior, re ab occidente rem Ot1Or. E contra autem Latitudinis terrenae, tam Bore quam Hultrinae initium sumitur ab Aequinoctiali, tanquam a medio terrae tramite,' numeratur m meridianis adeo LATITUDO totius terrς secundum Ptolam aeum est spacium a lorea in Austrum. Sic ciuitatum aliorum o loco rum, tanquam partium latitudo, arcus est meridiani aliis cuius inter aequinoctialem ei parallelu transeuntem per locu intexclusus Q quo breus or, eo locus medio uicinior

qu ex 'QUOr, eo est uel Bores uel Austro propiori

Mensiurantur autem tam longitudo quam latitudo a Geographis per gradus, qui sunt mesura Astronomica, Latitudo quidem semper per gradus maximorum circulorum, Ut meridianoru Longitudo uero, ais quando per gradus maximi quinoctialis, quando uidelicet locaein medio mundi existimi aliquando uero parallelo rugaeacus 3sdem mores Sicut enim toti circuli magnitudine

uinciunt, ita etia Partes tercetesimas sexagesima uaa lare necessic r

59쪽

DOCTRINAE PHAE IcAE. necesse est. Hos autem Gradus in alia uulgo notam mensuram conuerti possibile est, hoc fundam et, quod licet αποδεικτον sis, tamen cui ass1m demonstratio obuia sit, informab ποάεσεως subsicere malumus prius iacto, quod uni Cradu maximi circuli XV milliaria Germanica, ct huic aliae mensurae respondeat: sed quantu aliis alioru minoria circuloris gradib', quoris alius alio ab squino ctiali remo, tior est ,respondeat, ex sua tabella petendu esse: ut seques Γοωονιον, quod sub Apiam nomine circumfertur, ostendit.

Ologiam militarium a ransparati-lorum gradatim decremmium.

CANONION APPIA NIL

60쪽

ELEMENTA Hinc facilis ἐπιλογισμο ostendit,circuitum max1mi cuiusuism terra circuli complecti milliaria s o longatan. tum Ex quo rursus, cum rat1 circumferent1ae ad diametrum propemodum sit tripla sesquiseptima, secudum Arcta mede,diametros facile 1nnotescit milliartu, igad hunc modum. r. . 1 oo pro qua tamen, ut in re non fatis certasumuntur milliaria i ro. Vnde semidiametros est 36o milliarium Archimedes enim 1n libro De mensuratione circuli , demonstrat, cuiusuis circuli circumferentiam suae diametri fere τροπλασιεψεύδοιώσρ esse: hoc est, triplam quidem, sed insuper excedentem particula quae sit minor quam , seu P maior autem quam ψτ. Non autem proport1 1nter hos terminos media hae enus cuiquam msuμονικῶ innotuit come

ei arunt autem multi. Igitur tripla sesquiseptima ratio

sumitur.

Vtroque autem horum, c1rcumferentia scilicet &d1ametro maximi circuli cognito, etiam area circuli elicitur quam facilime, semidiametro multiplicatam dimidium. circumferentiae ut,

a 322oo Mili. Non autem hic milliaria longa tantum, sed superficia- ilia,seu ut apertius dicam)MI AD RAΤA intelliguntur, longitudine latitudinet aequali.Mensura enim rei men suratae se attemperat. Ex area autem circuli maximi facilime superficies ter. colligitur, quadruplatione sola instituta. Est enim su perficies cuiusuis phaerae areae maximi circuli quadru Pla Ut, 2322O OO

sa 88oo Mili. Quinimo etiam superficies terrae fatis compendiose inueniri potest ,tota scilicet diametro in totuna circuitum maximi circuli multiplicata ut,