장음표시 사용
461쪽
& in triangulo, EBG, recta, LMN. Momentum ergo eis. euli, EG, ad momentum circuli, KO ; habet rationem compositam ex ratione circuli, EG, ad circulum, ΚΟ, vel EG, adq. ΚΟ, hoc est re, ad , BMi di ex ratione ι FB, ad , BM; Quae due rati nes . FB. ad. BM. iaciunt rationem q.FB,ad q.ΒΜ, vel q. EA, ad q. ΛI, vel rectae, ED, ad, IΗ. Eodemodo ostendemus rectae, EG, momentum ad momentum rectae, LN, esse
vi q. FB, ad q. BM, vel P EA, ad q. AI, hoe est ut recta, ED, ad rectam, IH , & hoc ubicunque Ergo trilineum , A ED,
erit scala momentorum tam pro conoide, quam
462쪽
Si velimus conrides, Am ,seca per ra i , EG , -- in partes aqualuum momentorum inmo, a, factostote. Hide iceresumendo Maces curica numerorum I. a. 3. s. cte. si Miuper letarathmos, et circino proportionis obria neri potest9 notore uepuncta D, BF ,per qua traiectaminna, EG,parallela, imum diuidem in aura aqualium momen.
Si, BF, βασαν in quotcunq; partes aquailes, inuio, ὰ, B,facto per Mc ινaiecta plana, EG , parauula Dasecabunt comides, EFG, vst praxima us, B, pamns, hoc es prima momentam pr
463쪽
M, & AI, sed inter se aequales, sitq; planum, seu circulus,KO, & recta, LN. aequidistans has, EG, seu recte axim, BF, secantes, & ΗΙ , ipsi , DE. Momentum ergo ci euli , EG, ad momentum circuli , Κο, habebit ra- Q iv - tionem copositam ex ratione circuli, EG, ad circulum, ΚΟ, vel q.EG, ad q. TO, hoc est q. FB, ad q. B M, ex ratione, FB, ad , BM ; sculicet erit ut cubus, FB, ad cubum, BM, hoe est ut re nae, ED, HI. Sic ostendemus momenta rectarum, EG,LNs 3 L . - esse ut, ED, ΗΙ. Erit ergo , AED, scala momentorum
eoni, & trilinei, EBG. d, &c. COROLLARIUM LTRilinea, AED , AIN,sunt ut illis circumscripta parabialogramma hoc est in ratione composua ex rationibus, 33. ιη λβ. ED Ure,vel cari, EA, ad bum, si se ex tisa GEA, σή,
464쪽
c OROLLARIUM ILSI ergo istur ratis N, EI, M,IA,se irascandum m
mentum EFG portebit intre EA AI,fumo tres medias conirnae'oportionales, quary iEM AE pro arsit AP .eidemq; πιον. BE, Etenim per. mraiectoplano ipsi,EG, parallel secabitur, LEG, in artes momentorum in data ratione. Et, ad, ΙΑ. Momentum enim coni. Em,ad momentum coni circa radierit ut qq. EA,adqq. APscilicet νι, EA, ad, AL Unde Huid dolarer cte. curictis trilineo EB G. Si vetimus hac secame in partes AEqualium momemorsis inii, acto a , B, id obtinebimus sumendo radices re numero ram I. 2.3. q. F. notando puncta G, BF, ut pra, oces, EF, secetur in quotcunque partes aquales initio factoa, B, traiecta per notata fluum plana recte axim BF , secantia, diu dent , EBG, ita ut pars prima sit I fecunda I s. tertia 6 . qua ra III. fora 369. ος. quia sico habent qq. νnitatis, et ius frentia M. numerorum
465쪽
tione, I ad, BG quia re via, DF, Ch sunt aequali
466쪽
.nde haberit latera ree mea circa, angulo F,l, & ex ratione, BR ad, BI. Sed duae rationes, IB, ad, BF, &,BF,arim, faciunt rationem aequalitatis. Ergo momenta rectar F C, lx, erunt aequalm . Si ergo sumatur, RV, aequali S,FI, di per , V, ducatur, VX, parallela ipsi, γ,erit momεtum, F ad momentum, lΚ,vt. QR, ad , XV, &hoc inlΡ ., Q T , erit scala momentorum plani, FNOG. Quod ostendendum erat. COROLLARIUM.Vemadmodum ergosecabituri perparalleias u .
. irascisum momentumpiani FN G, preparastelassast AE directam cum 'aesaris con putas. Unae hin equitur Ffumantinis, '. quotcunque, est ubicunque eiusdem partes aquales, ut, FI .LP, quibus re nondeant aquales, RU,Zν, extensiae Uin, FG, ,parasitas per iactapuncta omentumplani, FGxI, squari mometopia. ni .LM,quemadmodum rectanguia, Ego res ondentia,AT,T', intres uni aqualia. Sed circa hanc mareriam momentorum pluribus quoq; θ cuiatione dunumtremos, ne ruanimis abutarpamentiaImmane Lector, huic doctrinasinem impono, assiectis tantum smi
neutiquam pretereundum videatur.
SCHOLIUM I. circa corporeas qualitates. CVm in Pry triari s 36.37. se perior ibas sensu se ris in figuris ram nis, quam solidis inca diametsem
grauitarem unifoνmem cuiusque figura ad eiusdem primam dormem esse ut diametrum productam si opus sit usque ad omitem J ad tramam centralem si rimam difformem adfecumaeam ut ean m diamereum ad centralem fecῆdam, nunc Furioso annuendum daaei, Meaedum circa grauitatem Nincan sed etiam de omni re,sua misas. τι amat philosephi misaeam
467쪽
de q-litaribus corp)reis, tquam demon atum recipi posse.
Nemo enim puto negatis eos emgradus quos circagrauitarem considerauimus, patriter ex. p. inca lucem, calorem, coloνem,
aliasaὸ corporeas qualitates concipi posse. Si itaque suppo- fuerimus hau ae unia in planis, ct corporibus, Me uvassis
legibus grauitatis , nempὸ vel iuxta rationem distantiarum a omise , vel iuxta quadrata. cubos, orc. eorundem distantia Meeria sciemus quam rarionem habeat ex. gr. lux uniformis ad
difformem in primasperie secunda tertia stc. quaei strat δε- tum planum vel tidum: mutato enιm in dictis Prop. nomineyauitatis in nomen lucis, eadem in νs de luce, qua de grari. 'rate osten sunt conc dentaνοὰ de alys quibusvis corporeis qualitaιibus, sicuti ct Proposisiones ab iis dependentes, qua ni a 38. usque ad ad dictas omnes qualitates paruo ea
Sic ergo per Prop. 38. iure uniformiter ex. griver param. logrammum radiante, deinde disrmiter in prima specie in cunda, orc. timue quocunque latere, ita ut in opposito latere nonatur unus, ct idem lucis gradus; sciemus lucem uniforis mem ad primam diformem esse, ut Hameter parasielogrammis ad primam centralem, nempe dulam: deiuri primam ad secundam H ormem , ut 3. ad a. O c. Hostendunt hi numeri
ex Mia Prop. 38. desumpti. a 3 4 I 6 o c. I a 3 Centrales. Sciemus quoque hanc uni mem ad gulas dissormes esse τι patet in his numeris ex eadem descriptis. Et eodem modo in cateris figuris tam planis, quam solidis,
qua ibidem a Prop. 38. que adq3. considerantur, proportio nem lucis uniformis ad gulas difformes colligemus. Itaque ex hoc inteluetur quod si natura hac rege operaretur ipsius, ve lucis diaνιbutio in rebus ιllustratis penderet ab earundem cem νυ grauitatis eas tanquamgraue unoneremusidemque in alijs , qualitatibus contιugeret . misceto non a trabitumba use vim centri, quod linutes grauitatis egrediens nedum
468쪽
' teras qualitates corporeas, easque gregarias, moderaretur,
fed vel in ipsa luce omnium nobilisema fui imperi, leges exerceret. Iure merito igitur Guirinus centrum grauitatis tot ,
quot in eius Cetrobaryca apparet, laudibus cumulastit, car ficthae notafuissent forte non ideo ab Indius bilibus athoννώσει, ex eo quod nulla cetrograaitatii per hae ructus gloria accesseane si ripsse speraret τι dixit Tom. aeq. 3q9.Hac ni benis gne Lectre,qua mihi in hac noua doctrinafro tenuitare mea luecuit inuenire: cumque rudis ex fatis impersecte . me digesea Ant, rogo ut meos hosce quatiscunque conatus σqui bonique facias , quibus saltem acriora ingeAia forte permota hui θνο- indemnisνmiter dissormiter grauibus completam omnιbus umeras absolutam doctrinam, aliquando spero, in lucem pro-frensa
claudunttir tibi innuendum duxi, in illis Pνoposito. nibus , in quibus probatur. Figurarum di x ter grautum, linearum, seu planorum grauitates habeνe inter se rationem compostam ex ratione molium , o distantiar m ὼ tim te, seu quadratorum, Culorum , erc. earundem; diuod id bre-xius c obtineri potuisset. Constat ex Proposit. 3. grauitares molium diu forum graduum esse inter se in ratione composita ex ratione molium , est ipsorum graduum grasi- statis: sed gradus sunt νι distantia, vel ut earum quadrinra , cubi, ctrc. fer ae nitiones. 8. 9. 13. ct Iq. ergog sitates dictarum molium erunt in ratione composita ex ratione molium , se distantiarum a limite , vel quadratorum , cuborum, sec. earundem. Sic tamen dicta Prososti
nes relicta sunt, cum, siquid p sui, nihil tamen habeant falsitatis. Insimul, dum hic trem inantur quoque demestrationes per Indisisibilia in sequenti enim Exercitationes ta , ct visima, vel nulla hui modi, vel admodum pauca asseren-
469쪽
iur) disimulare nequeo, quod aliquis fortὶ me repraehendet. dum hic, or in tota mea Geometria Indiuisibilium , nomen omnium linearum in figuris planis usurpaui , eum metius conis sermiter, nomini omnium planorum in folidis, videretis esse nomen omnium rectarum. Scito tamen hoc e calamo exci. Hsse, dum desinitiones stabilirem, distingueνemque δε- eas rem transitus 2 eis obliqui tra uus,ut euntarem alliterationem rectarum, se recti tramst , quod nomen postea retinui , t ac
re semper obintelligendo tineas rectas. Sed de his fatis
470쪽
De quibusdam Propositionibus Miscellaneis.
N singulis Exercitationibus , quas a. Da Rudijs tuis, Amice Lector, πω pom mna quadam methodo, certum obseruans oriunem , mnam tantum modis materiam ad ampliorem nostrae Inriuisibilium Geometria doctrinam pertractaui: In praesimi mero Exercitatione ex demon-Hrationibus aliquorum Theorematum inter sese nequidquam communicantium nulti metbodo regulari, nusio ordine determinato , super diuersorum Mathematum d εα is propraetatibus Mistestanearum Propositionum is ciaationes tum lineares, tum mixtas , ον solidas pro
Vbi quirim quid rori ben One dignum reputas 'Dum Pavus Alexandrinus in coisectionibus Mathematicis , aliique in PropoHionum V ecadibus omnium consensu laudati extiterunt , quamuis in huiusmodi