장음표시 사용
191쪽
cta demoniration e propositum ostendemus; unde patebit pariter quati,ta maximaram abscissarum proposita recta linea, ut ipsius . Ε Μ, adiun-ιcta quadam , ut , EF, ad quadrata omnium abscissurum eiusdem adiuncta eadem, esse ut quadratum vvius maximarum abfessarum adiuncta raudicta . i. vi quadratum composita ex proposita, oe adiuncta, ad rectangulum sub hac composita, ct sub adiuncta. una cum, i , quadratι isserenotiae huius eo siua , ct adiunita f. ut quadratum , Μ F, ad rectangulum sub , M F , F E , Ha cum , t , quadrati, E Μ, qua est disserentιa e rundem . es etiam proposita ιιnea.
THEOREM A XXIX. PROPOS. XXIX. CViuscunque parallelogrammi omnia quadrata regula
uno laterum ad omnia quadrata eiusdem regula altero laterum cum praedicto angulum continentium, erunt ut prima regula ad secundam.
Sit quodcunq; parallelogran mum, A D. Dico omnia quadrata eiusdem. regula, D B, esse ut, C D, ad , D B : Omnia enim quadruta , A D, regula, C D. ad Omnia quadrata, A D, regula, D B, ha-II. huius. bent rationem compositam ex ea, quam habet quad. atum, CD, ad quadratum , D B, & ex ea, quam habet, BD, ad , DC, quia, B D, aequaliter inclinatur basi, CD, ac, CD, ipsi basi, D B, nam sunt circa eun- s. huius. dem angulum .i. ex ea, quam habet quadratum, B D, ad rectangulum sub, B D, D C, duae autem rationes, nempe quadrati, CD , ad quadratum, B D, & quadrati, B D, ad rectangulum sub , BDissin. a. D, D C, componunt rationem quadrati, C D, ad rechangulum sub, hi 'V. B D, D C, quq est eadem ei, quam habet, C D, ad, D B, ergo Om- γ'*μ με' nia quadrata, A D, regula, C D, ad omnia quadrata eiusdem, A D, regula, D B, erum ut, C D, prima regula ad, D B, secundam, quod
HInc patet, si iungamus, C B , omnia quadrata trianguli , CBD, regula , CD, ad omnia quadrata triauguli eiuslem , regula, D B, e N,c O, primamre1 uam ad , D s,fecundam, nam omnia quadrata
192쪽
Diangulorum in eadem basi, oe altitudine cum parallelogrammis cou r, tutoram sunt omnium quadratorum dictorum parauelogrammorum jub. χε. hu i: Q, tripla ,sympto communi latere pro rigula, ut probatum est.
THEO REM A XXX. PROPOS. XXX. SI intra para llelogrammum agatur a puncto basis lateri
bus oppositis parallela, & constituto tum hinc parallelogrammorum unius ducatur diameter: Rectangula sub factis parallelogrammis ad rectangula sub trapezio,& triangulo in toto parallelogrammo per dictam diametrum constitutis , re gula basi , habebunt eandem rationem, quam basis paratim logrammicin quo non ducitur diameter ad compostam eri I, eiusdem,&,ς, basis alterius : Rectangula vero sub toto parallelogrammo,& sub eo, in quo ducitur diameter, ad rectangula sub dicto trapezio ,& sub triangulo, qui est trape-Σij portio, erunt ut basis totius parallelogrammi ad compossitam ex, i, basis parallelogramini, in quo non ducitur diame. ter, di ex , j, basis alterius. Sit ergo parallelogrammum , AP, in basi, D F, quae sit regula, intra quam sumptum sit punctum , E, & per, E , ipsis, A D, C F,
acta parallela , BE, ducatur autem in alterutro l arallelogramminrum , A E, E C, ut in , E C, diameter, E C. Dico ergo rectangula sub , A E, E C, ad rectangula sub trais Peato, A D E C, S triangulo, C E F, esse ut, D E, ad compositam ex , I, DE, S, , EF. Rectangula enim sub trapeato, A D E C, diutio per lineam, B E, & iub triangulo, C E F, indiui, ita, aequantur rectangulis lab, AE,&triangulo, C E F , vel triangulo , B EC , & rectangulis sub triangulo, B EC, S triangulo, C E F , nunc patet rectangula lub, A E, E C, ad rectan- ula sub , Α Ε, ct triangulo, B C E , esse ut, B F, ad triangulum, st τε l tu M. C, . i. dupla .i. ut, D E, ad , I, DE, quod serua. Item rectangula sub , A E, E C, ad omnia quadrata, B F, sunt ut rectangulum, D E F, ad quadratum, E F, .i. vi , D E, ad , E F, om- inuiv nia vero quadrata, B F, sunt sexcupla rectangulorum Iub triangulis,
193쪽
B E C. C E F, .i. sunt ad illa, ut, E F, ad , ὲ, eiusdem, E F, ergo exaequali , rectangula lub, A E, EC , ad rectangula lub triangulis, B EC, C E F, erunt ut, D E, ad, Ψ, E F, eadem vero ad rectangula sub, Α Ε, & triangulo, B E C, siue, C E F, ostensa sunt elle, ut, D E, ad , i, D E, ergo, colligendo, rectangula sub, A E, E C, ad rectan-
est Theorematis prima pars. Dico ulterius rectangula sub , A F, F B, ad rectangula sub trapo. aio, A D E C, & triangulo, B E C, elle ut, D F, ad compossitam ex, Ψ, DE,&,t,EF; rectangula .n. sub , A F, F B, ad rectangula lub, Α E, E C, sunt ut rectangulum, D F E , ad rectangulum , D E F, . i. Vt, F D, ad , D E, rectangula vero sub , A E, E C, ad rectangula sub, Λ Ε, & triangulo, B E C, sunt ut, RF, ad triangulum, B E C, . i. dupla .i. vi , D E, ad , I, ipsius, D E, ergo, exaequali rectangula sub , A F, F B, ad rectangula sub , A E, & triangulo, BE C, erunt ut, F D, ad, I, D E, quod serua. Item rectangula sub, A F, F B, ad omnia quadrata, B F, sunt ut re- angulum, D P E, ad quadratum, FE, .i vi, DF, ad , F E : Omnia vero quadrata, B F, sunt tripla omnium quadratorum triansuli, B E C, . i. sunt Vt, F E, ad , g, F E, ergo exaequali rectangula lub, A F, F B, ad omnia quadrata trianguli, B EC, sunt ut, D F, ad , g, F E, erant autem eadem ad rectangula sub, A E ,&triangulo, BEC, ut , DF, ad , I, D E, ergo, colligendo, rectangula sub , A F, F B, ad rectangula sub , A E, & triangulo, B EC, una cum omnibus quadratis trianguli, B E C, .i. ad rectangula sub trapezio, A D E C,& triangulo, BEC, erunt ut, D F, ad compositam ex , I, D E, &, I, E F, quε est Theorematis secunda pars
COII imus, durem ex hoc Theoremate rectangula sub maximis abisscissarum proposita lineae, adiunctis eisdem tot uni cuidam aqualibus , ad rectangula sub omnibus absciss eiusdem adiuncta tam dicta lianea, o Iub residuis abscissarum eiuslem, esse ut adiuncta ad comm Pam
194쪽
nes Irnea traperii, DEC, erunt aequales omnibus abfelsis inius, B R quae sit proposita linea) adiuncta tamen omnes linea triariu-Lι , C EF, intellige semper regulam , DF, erunt aequales residuis omnium abscissarum prop sita linea , BE, item omnes linea , AE, erunt aquales ris, quae adiunguntur maximIs abscissanum, B E, nam earum sin gula sunt aequales ipsi , DE, vel , EM, omnes linea, EC, maximis abscissarum , B E, pari fer aequales erunt, unde patet propositum. Exs cnuda vero parte consimili ratione colligemus rectangula sub maximis ab scus rum proposita linea , ve,BE, adiuncta quadam , t , E N , σsub maximis abscissariau eiusdem proposita , BE. ad rectangula sub omnibus absci sis fumptis γersus , E , eiusdem proposita , B E , Mimncta, 1, 7 I, O sub eiusdem omnibus abfagis proposita , BE, esse ut composita ex proposita, oe adiern s. γt , ΒΜ, ad compositam ex , , adiettae, qua
es ,ra E , ct . y, propositia, qua est, B E.
ΤΗ EO REM A XXXI. PROPOS. XXXI.
EXposita Proposit.antecedentis figura, & intra parallelas, AC, DF, eisdem aequi distanter ducta recta linea, H
gula eadem, D F, rectangula sub parallelogrammis, A O, OB, ad rectangula sub trape Zijs, I A CN,MB CN, esse virectangulum, H O M, ad rectangulum sub , H O, M N, cum rectangulo sub composita exi I, H Μ, λ J, N O, & sub , N Ο.
Rectangula enim sub parallelogra mis, A O , o B, ad rectang la sub parati tlelogrammis, A M, MC, sunt vere- Hle angulum, HOM, ad rectangulum, L H M O , rectangula vero lub, A Μ, Μ nC, ad rectangula iub parallelogrammo, A M, & trapea o, B M N C, iunt vi, BO, ad trapeZium, B ΜΛ C, .i. vi, Μ ad , M N , cum, I, N O , vel ut rectangulum, H M O, ad rectangulum sub, HM , & sub composita ex, Ο. ergo , exaequali, rectangula lub, A Ο, Ο Β, adrectangula sub, A M, & trapeato, B M N C, sunt ut rectangulum, ΗΟ M, ad rectangulum iubi H Μ, & composta quod serua. In
195쪽
Insuper rectangula sub, Α Ο, Ο Β, ad omnia quadrata, O B, sunt ut rectangulum, H O M, ad quadratum , ΟΜ,& Omnia quadrata, O B , ad omnia quadrata trapeati, B M N C, sunt ut quadratum, O M , ad rectangulum , O M N, cum, ἱ, quadrati. N O, ergo, ex aequali rectangula sub , Α Ο, Ο B. ad Omnia quadrata trapezij, B MN C, sunt ut rectangulum, Η Ο Μ, ad rectangulum, O M N, cum, , quadrati, N O , ostensa sunt autem rectangula sub, A Ο, O B, ad rectangula sub , Α M, & trapezio, B M N C, esse ut rectangulum, II O M , ad rectangulum sub , H M, & composita ea, M N, &, I,N O, ergo, colligendo, rectangula sub, A O. Ο Β, ad rectangula sub , A M, &trapezio . B M N C, cum omnibus quadratis eiusdem trapezij, idest ad rectangula sub trapeaijs, A H N C, B MNC, erunt ut rectangulum, H O M, ad rectangulum sub , Η Μ, & composita ex , MN, &. I, N Ο, una cum rectangulo sub , ΟΜ, & , MN, & , quadrati, N O , rectangulum autem sub , Η Μ, & composita ex , M N, I, N O . diuiditur in rectangula sub , HM, &, M Ν, & sub , Η M, &, I, N O, si ergo tumeris rectangulum suti, H M, M N, cum rectangulo sub , O M , M N, fiet rectangulum sub tota, H Ο,6c sub , Μ N, & remanebit rectangulum sub , Η M,& sub , I , N Ο, cum, I, quadrati, N O, idest cum rectangulo sub, NO,&, b, NO, est autem rectangulum sub , H M, & , i, N O, aequale rectangulo sub , I , H M, & sub , N O , hoc ergo si uinxeris sectangulo sub, NO,&, , N O, conficiemus rectangulum sub co m. posita ex , b, H M, &, Ψ, N O, & sub , N O , totum igitur consequens iam dictum diuisum est in haec duo rectangula, nempe unum sub , ΗΟ, M N, aliud sub composta ex ' , NO,&sub, N Ο; ad haec ergo simul sumpta rectangulum , H O M , erit ut rectangula.sub, A U, d B, ad rectangula sub trapeaijs, A Η N C, BM N C, quod ostendendum erat.
HI sc etiam patet, si Iupponamus, F F, esse aequalem ipsi, EB, ct ipsi,
E B, in directum adiunctam ipsim , E Z , fumamus tamen cum, E Z, ipsam , EM, ex quibus conficiamus, Μ Z, adiunctam maximis abis V 'RC0 seimrum , vel absciss ipsius , B M , proposita utcunque linea , quod'- ''μ -Τ' cnὲ ostendemus omnes lineas parallelogrammι, A O, aquarι maximis
196쪽
isbscissari , ΒΜ, adiuncta, Iu Z, ct omnes lineas, BO, aquari maximis absciorum, B Μ, adiuina , ΜΕ, omnes lineas tr pedi, H- , aquari omnibus absciss, B Μ, adiuncta, Μ Z, ct omnes lineas aper j, ΒΜ 2 C, aquari omnibus abfessis ipsius, B M, adiuncta , NE, quorum exemplum patere potest in recta , H O, in qua, H in aequatur
pradicta se intellige, ut semper euilibet assumpta in parallelogrammo, A O, reperiatur sibi aequalis respondens in recta , BZ,σsic cuilibet assumpta in trapetiis iam dictis . reperiatuν illi aequalis eorrespondens in re , B Z, qua erit una absilarum, ΒΜ. adiuncta, dii Z, vel , Μ Ε, ea MNὶ, quae terminatur ad idem punctum , per quod transit ea , qua aequivis at ipsi , D p i in eum eadem comparata illi reperi r aqualis se autem intellige in eateris, eum dicimus omnes lineas alicuius figura, qua est parallelogremmum , vel trapeῆium, vel triangulum aquari ominnibus absciss, vel maximis , vel residuis omnium abfei rum alicuius Iinea, adiuncta, vel non adiuncta aliqua linea. flectangula ergo sub maximis abses rum, B Μ, adiuncta , tu Moe sub maximis abscisDrum, B M , adiuncta , Μ E, ad rectangula sub omnibus absciss , RM, adiuncta , M Z, σ sub omnibus abscissis , Bra, adiuncta , Μ E, emut vi rectangalam sub , H O, ο Μ, rdes sub , Z B ,BE, ad rectangulum sub , HO , Μ undeum rectangulo sub composita ex , I, Η Μ , 2, O, O sub , H ο, idest ad rectangulum sub , ΖΒ, ΜΕ, una cum rectangulo sub composita ex , I , ZE,σ,t,m B, oesub,NB
ΤΗEOREM A XXXII PROPOS. XXXII. EXposita adhuc antecedentis Theorematis figura, si ipsi,
E F, ad punctum , F dungatur in directum quaedam recta linea, ut, FS, & compIeatur parallelogrammum , F R, regula sumpta . DS, ostendemus rectangula sub , A E, ER, ad rectangula sub trape Zijs, AD EC, CES R, esse ut recta gulum D E S, ad rectangulum sub , D E, & composita ex , SF,&,l , FE. una cum Iectangulo sub , EF,&cc posita eri
197쪽
.. Insuper rectangula sub , A E,E R, ad rectangula sub , BF, FR 'Τμ μ ' sunt ut rectangulum, D ES, ad rerumgulum, E Ff ; item recta gula sub, B P, F R, ad rectangula sub triangulo, B E C, & trapeato, C E S R , sunt ut , F S, ad compositam ex , I, S F,&,ἱ,FE, idest' ' ' sumpta, E F, communi altitudine, ut rectangulum, E F S, ad rectan gulum sub , E F, & composita ex , s. huius. I, EF,&, I, PS, ergo exaequali rectangula sub , Α E, E R, ad rectangula sub triangulo, B E C, &trapeato, C E S R, erunt ut rectangulum, D E S, ad rectangulum sub, E F, di composita ex , ὁ , E F, , F S; erant autem eadem rectaninsula lub, A E, E R, ad rectangula sub , A E, & trapezio, C E S R, ut idem rectangulum, DES, ad re clanguluin sub, D E, & composita ex , S F, S, I, F E, ergo, colligendo , rectangula sub , A E, E R , ad rectangula sub, A E, & trape οἰC E S R, & sub triangulo, B E C, & eodem trapeato , CESR,.LPer A. ad rectangula sub trapezio , AD EC,&trapeato, C E s R , erunt
Coro'. virectangulum, D ES, ad rectangulum sub, DE,& composita ex, a bulus, S F, &, I, F E, una cum rectangulo sub , E F, & composita ex , Ψ, EF,&, I, PS, quod Ostendere opus erat.
1..huius. - modo Utam ostendemus omnes lineas trapetii. A DEC, aquetri residuis omnium abscissarum , B E ,sumpi s versas , E, ad tun et r, E Z, ct omnes tineas traperi, , C E SHaquarι omnibus abscissis , E B, adiuncta recta linea aequati δρβι , FS, ad punitum, B, quae sit , RU , omnes irneas E, aquari tot aequalibus adiunctae , Z E, quot sunt omnes abscuse, B E , ct omnes lineas, E R , aequari maximis abscisDrum . EB, adiuncta , BU, IOὸ rectangula sub istis erunt etiam a lualia rectangulis sub dictis traperiis, ct parallelagrammis , unde propositavreanq; linea, V Z, eaq; utcunq; sedla in Dotas p mciis , B , E , patebit rectangula ob tot aqualibus , ZE, quot sunt omnes abscisse, Irue maxima a custrum , EB, ct sub maxrmis ab usiram , EB, ad mucia, BU , ad rectangula sub residuas omnium abscissarum , B E, adiuncta
Ea , o sub omnibus abscissis, EB,atiuncta, B V, esse ut rectangu
198쪽
una Cum rectangulo sub , E F, σ composita ex , ὁ .EF, I , FS .ε. ποrectangulum, ZEV,quod est unum rectangulorum maximis aquatium, ad rectangulum sub , Z E, O sub composita ex , V B ,σ, I, BE, una m rectangulo sub , EB, ct composita ex , E B , O, I , B V, regulam aurem bre parιter suppone ipsam . DS, O abscias , residuas o mo mas afossarum eum hιe. tum in Iupradictis, o sequentibus, nisi aliudicatur asemper intellige , vel recti, vel re usdem obliquι transitus recti lax.diga, nempe, cum parallelogramma sunt rectangula . oblιquι autem. cum bui smon fuerint rectangula, cum donitiones de hu allatas.
THEOREM A XXXIII. PROPOS. XXXIII. Expositis duabus utcunq; figuris planis, & in earum unain
quaque sumpta utcumque regula. ut omnia quadrata earumdem figurarum sumpta iuxta dictas regulas, ita erunt solida quaecumque ad inuicem similatia ex eisdem figuris genita iuxta casdem ιegulas. '
Sint duae utcunque sigurae planae, A B C, D E F, in quibus duae
utcunque sint iumptae regulae, BC, EF, rectae lineae. Dico igitur, ut omnia quadrata ligurae, An C, regula, B C, ad omnia quadrata figurae, D E F, regula, E F, ita esse 1 olidum fimilare quodcunque genitum ex figura, A B C, iuxta regulam , B C, ad sibi similare ge- vide Εἰ nitum ex figura, DEF, iuxta regulam, EF. Ducatur in altera dictarum sigurarum, ut in , D E F , utcumque regulae, E F, parallela, '' 'HM,quia ergo quadrata habent inter te duplam rationem lateium, a quibus deicribunis tur, ideo quadratum, E d , ad quadratum, H H, habebit dupia n rationem eius, quam habet, E F , ad , H M. ted etiam aliae duae quaecumque ngurae planς mnites ab eisdem
tanquam lmeis, vel 14.2ribtis homologis earumdem deicr pti' hacteiu duplam rationem Carumdem , essita, ut quadratum, EF, ad
quadratum, Η Μ , ira erit alia quaelibet figura plana descripta ab , EF, ad sit nilem sibi dei criptam ab , H M, ita vι, E F, H M, sint ea. in houmlogae,& , permutando, quadratum, E P , ad aliam tig ram deicriptam ab , E F, erit ut quadratum, hi M, ad Iguram prindictε limitum ab, H M, deleriptam. bic etiam esse ostendemus quandratum cuivicumque in ligura, DE F, ductae ipsi, EF, aequid illam
199쪽
tis, ergo, ut unum ad unum , sic omnia ad omnia ut quadratum,m 'l'. ' E figuram aliam quamcumq; descriptam ab, EF, sic erunt om ' μ' nia quadrata figurae, D E F, regula, E F, ad omnes figuras similes eiusdem figurae, D E F , regula eadem , E F, simile; inquam descriptae ab , EF, Vt autem quadratum , EF, ad figuram dei criptam ab, E F, ita quadratum, B C , ad figuram, quq deIcribitur a , B C, similis ei, quq descripta est ab, E F, ita ut describentes sint earumdem ho. mologς , ut autem quadratum, B C, ad figuram descriptam a , B C, sic elle ostendemus omnia quadrata figurae, A B C, regula, B C , ad omnes figuras similes eiusdem figurg, A BC , similes inquam descriptae a, B C, Vel ab , E F, eodem modo, quo id ostendimus in figura, D E F, ergo omnia quadrata figuri , A B C , ad omnes figuras simi. les alias quascunque ei uidem. figurae, A B C, erunt, ut Omnia qua drata figurae, D E F, ad omnes figuras sim les praedictis eiusdem figurae , D E F, regulis praedictis , BC, E F, ergo permutando, Vt omnia quadrata figurae, A B C, ad omnia
quadrata figure , DEF, ita erunt omnes ii
gurae similes quaecumque figurq, A B C, ad omnes figuras similes pe dictis figurae, D EF, quia vero omnes figurae similes alicuius figurae planae regula quadam sumptae , sunt
omnia plana solidi, quod dicitur similare ερ; ορε i. genitum extati figura iuIta eandem regulam , ideo, ut omnes figurihuiu, . ' similes quaecumque ipsius figurae, A B C, regula, B C, ad omnes m . . guras similes ipsius figurae , D E F, regula, E F, similes inquam prae, tutu ' dictis a. ut Omnia quadrata figurae, A B C, regula, B C, ad omnia quadrata figurae ,.D E F, regula, E E , ita erunt omnia plana solidi similaris cuiuscumque geniti ex figura , A B C , iuxta regulam , B C, ad omnia plana lolidi similaris geniti ex figura, D E B, iuxta regu-3 auius. lam, E F, Vt autem Omnia plana duorum iolidorum sie & ipsa lol, da, ergo etiam solida similaria genita ex figuris. A BC, D E F, quς sunt similaria ad inuicem , quia omnes figurae similes figurae, A B C, sunt etiam similes omnibus figuris similibu& figurae , D E F , iuxta
xegulas, B C, E F, erunt ad inuicem, ut Omnia quadrata earumdem figurarum eisdem regulis sumpta, quod erat ostendendum.
HInopatet , si in figura S c, utcumq: regula , B c , descripserit
duas quascumque figuras , quod ut una ad Miam , ita erunt omm Agura ipsias, Ac, mitti m descriptarum ad omnes figuras eiusdem
200쪽
nem Imilis aIteri descriptarum .i. ita omnia plana solidi similar s yeurti ex , A BC, iuxta regulam , BC, similibus existentibus eiu1dem figuris ami descriptarum 3 ad omnia plana soludι similaris gentit ex ead n gura ivixta eandem regulam huius sinulibus existent bus Muru alter/deseriptarum in Hest ita erunt solida similaria genita ex eadem figura , ABC, iuxta communem regulam , BC, non tamen simIlaria ad marem . sed, quarum omnia plana sunt omnes figura similes et dem , ABC, similes inquam , qua sunt νmus dictorum fotadorum uni descriptarum 2, B c, figurarum , o qua μοι alterius, ιles altera descraptarum m
VNde Di ida similaria , sed non ad ina icem , genita ex. gr. . Daris,
A BC, DE F, ruata regulas , BC, EF, qua duas figuras planas dissimiles descripserint, quibus sint similes figura, quae dIcunt r omnra plana dictoriam similarrum solιdorum, erunt ad inuicem, H ipsa figura dismi es descripta abrpsis , BC, E F, nam solidum sim/lare geti tum G, D EF, iuxta regulam , EF, ad fibi similare gemιum ex figura , A BC, iuxta regulam , BC. erit ut figura descripta ab , EF, ad sibι similem β-guram descriptam is, B C, item Dirdum hoc similare genitum ex figo. ra, A B C , iuxta regulam , B c , ad solidum similare, sed non Ab , genitum ex eadem figura ' mxta eandem regulam , BC, erit ut figura deis scripta . . BC , simu is descripta ab , E F, ad figuram sibi dismilem deis scriptam ab eadem , BC, quibus figuris dissimιubas sint similes figura, qua dicuntur omnia plana solidorum simιlarium genitorum ex eavim MIura , ABC, Iuata communem reguam , B c,) Ergo, ea aqualι solidum fimilare genitum ex figura , D EF, ad solidum similare, sied non sibi, genitum ex figura , BC, genita ratetige iuxta regulas , EF, BC, in erit ut figura descripta ab , EF, cua sunt similes figura huius solidi, ad figuram descriptam a , BC, praed/cta dissimilem, cui sunt similes figurasoss.ex, 2 A C, geniti ruxta regulam, BC.
THEOREM A XXXIV. PROPOS. XXXIV. Solida similaria genita ex parallelogra inmis iuxta regu
lam unum eorundem laterum , sunt cylindrici ; ct Iolida similaria genita ex triangulis iuxta regulam unum eorumdem laterum . sunt conici, quorum bases erunt figurae a re gulis dc scriptae, & latera, eorundem parallelogrammorum, vel triangulorum latera regulis insistentia.