장음표시 사용
361쪽
compositam ex ea, quam habet rectangulum, Z PG, ad rectanguintum, Z vG , idest ex ea, quam habet, D P, ad , A Q, & ex ratione rectanguli, Z Q G , ad rectangulum , S OI, vel quadra-ν bulus. ei, Q G, ad quadratum, o I, idest ex ea, quam habet, A, ad ,
Λ Ο, & ex ratione re tanguli, S OI, ad rectangulum, S TI. idest ex ratione, Α Ο, ad, D T. ergo rectangulum, Z PG, vel, RT F. ad a. huiu,. rectangulum, S T L erit ut, P D, ad D T, abscissam. Et quoniam, HR est parallelogrammum in eadem basi,& altitudine cum Dusto, B Z G D, & per punctum, T, utcunq. iumptum ducta, B P. regulae parallela,quq est basis,Z G,inuentu est rectangulit B T riad rechanis e gulia,s T I,esse ut,l' D,ad D T quatuor ergo horum magnitudinum, ordinibus constructis, iuxta has quatuor magnituclines,quq inuentet sunt esse proportionales, & hoc modo solio, reperimus rectangula sub, Η Ρ, P E, ad rectangula sub portionibus,B L P D,D G P,esse vicis .i , maximε abscissarum, D P,ad Gmnes abi Ollas, D P, recti vel eiusde' ' obliqui transitus .i. esse eorum dupla, quod ostendere opus erat.
IN anteced. figura ostendemus, regula eadem,Z G,omnia quadrata, DG ad omnia quadrata, D PG, esse ut, Z P, ad compositam ex . Z P,& .P G: Omnia vepo quadrata, D C, ad omnia quadrata trilinei, D G E, esse ut, L P, ad sui reliquum, demptis ab eadem i. Z P, cum . . PG. Comitii Rectangula enim sub, Η P, P E, ad rectangula sub, Η P, & por.
compositam ex Z P, & Ρ G; eadem autem rectangula sub , HP, P E, sunt dupla rectangulorum sub portionibus, D B Z Ρ , D PG, . sunt ad illa, ut. ΖΡ, ad I. Z P, ergo ad residuum rectangulorum lub, H P,&,D P G, demptis rectangulis sub portioni- α A ,. . y DGP, idest ' ad rectangula sub trilineo , DP G, & trilineo, B H Z, .i.tris lineo, D E G, erunt ut, Z P, ad i. P G, sumpta, P G,co muni altitudine, ut rectangulum, Z P G , ad rectangulum sub , PG,&ἰ. PG, .i. ad s
362쪽
E , PH, ut quadratum, G P, ad rectangulum, G P Z, ergo, exae. quali, omnia quadrata, D G, ad rectangula sub trilineis, DI G, DE G, erunt ut quadratum, P G, ad . quadrati, p G, .i. erunt eorum sexcuplae Quoniam ergo omnia quadrata, D G, ad rectangula,sub, D G,<rilineo, DG Ρ, sunt ut , D G, ad , DG P, .'. vi, Z P, ad compositam ex y. Z P ,&4 P G, sunt autem Omnia quadrara, D , G, lexcupla rectangulorum sub trilineis, D P G. D E G , .i. ad ea , 'vi, Z P, ad q, Z P, ergo omnia suadrata, D G,ad omnia quadrata, D G P, erunt ut, Z G, ad residuum, dempto Z P, a composita ex Z P,&GP G, quia vero si ab Z P, dematur, . Z P, remanent . Z P,ideo omnia quadrata, D G,ad omnia quadrata, D P G,erunt ut, Z P, ad compositam ex s. Z P, & ἐ. P G, ut dictum est. Quia vero nunc ostensum est omnia quadrata , D G , ad omnia quadrata, D PG, esse ut, Z P, ad compositam ex l. Z P, & l. P G . mnia autem quadrata, D G, ad rectangula sub trilineis, D P G, DEG, iunt ut, Z Puid . Z P, S ad eadem bis sumpta, ut, Z P. ad i. Z P, ideo omnia quadrata, D G , ad omnia quadrata, D P G, & ad . rectangula bis sub, D PG, D E G, erunt ut . Z P, ad compositam ex Z P. & P G, ergo omnia quadrata. D G, ad resduum, demptis omnibus quadratis, D P G,& rectangulis bis sub, D P G, D E G, . ad omnia quadrata trilinei. D E G, erunt ut,Z P, ad residuum,dem. ptis l. Z P, &ιΡ G, ab eadem, Z P, quae nobis ostendenda erat. .
THEOREM A XLVI. PROPOS. XLVIII.
IN supradictae Propos. figura, ducta, A X, parallela basi.
ZG, quae tanget parabolam in , A, cui Cccurrat , GE, Producta, in puncto, X, ostendemus omnia quadrata trilinei, D P G, ad omnia quadrata semiparabolae, A QG ,hahere rationem compositam ex ea, quam habet composita ex
ς. Z P, &,. P G, ad, Z P, & ex ratione parallelepipedi sub , DP,&quadrato, PG, ad dimidium parallelepipedi sub , Ain &qudrato, G, Omnia vero quadrata trilinei, A XG. ad omnia quadrata trilinei, D E G, habere rationem co- positam ex ea, quam habet parallelepipedi sub , A Q, ct quadrato , G, sexta pars, ad parallelepipedum sub , DP,&quadrato, P G, & ex ea, quam habet, Z P, ad resdimm,dcint ptis ab eadem, Z P, .. Z P, cum P G.
Omnia .n. quadrata tribaei, D PG, ad omnia quadrata semipa.
363쪽
ra bolar, Α as, habent rationem compositam ex ea, quam haben O .nnia quadraxa, D PG, ad omnia quadrata, D G, idest ex ratione Exa ια, componiε ex b.2. P, & q. P G. ad, Z P, & ex ea, quam habent omnia quadrata, D G, ad omnia qu*drata. A Goci. ex ratione parallo lepipedi sub, D P, ει quadrato, P G, ad parallelepipedum sub , A Q, ct ei ει quadrato, Q G, & tandem ex ea, quam habent omnia quadrata. ΑG, ad omnia quadrata semiparabolae, AQG, .i. ex ratione para xi;el ui ex relepipedi sub, A Qic quadrato, Q G, ad ei uidem dimidium: Duae a1.l. x. autem rationes sara Ilelepipedi Iub, D P, & quadrato, P G, ad parab. . lelepipedum lub, Ant&quadrato, G, ocratio huius ad eiusdem 3μ μ μ)' dimidium, conficiunt sationem parallelepipedi sub, D P,& quadr to,PG, ad ζι parallelepipedi sub, A Q, ωquadrato, QG, ergo Om ι i. '' ' oia quadrata, DP G, ad omnia quadrata semiparabolae, A QG,ba
bent rationem compositam ex ratione rectae compositae ex I.Z P. &PG, ad, Z P, &ex ratione parat inlepipedi sub, D P. & quadrato. P G, ad parallelepipedi iub, A vile quadraton G, ut dictum est.
Insuper omnia quadrata inlinei, H X G, ad omnia quadrata trilinei,D E G, habent rationem compositam ex ratione omnium qua 3 , Ilaim, dratorum, A X G, ad omnia quadrata , AG, .i. lublexcupla .L e1 ra
tione parallelepipedi sub, A Q, & quadrato, Q G , ad idem pars-lelepipedum,& ex ratione Omnium quadratorum, AG, ad omnia quadrata, D G, .i. parallelepipedi rub, A Q, & quadrato, QG, ad parallelepipedum sub, D P, & quadrato,P G, quae duae rationes cinficiunt rat1onem parallepipedi sub, Α & quadrato, QR ad pa'rallelepipedum sub , D P , & quadrato, P G, & tandem ex ratione omnium quὸdratorum, D G, ad omniA quadrata trilinei, D E G 7 3M ' habet,Z Ρ, ad residuum, ab eadem Z P,demptir I. Z P, cum P G. ergo omnia quadrata trilinei, A X G,ad omnia quadrata trilinei, D E G, habent rationem e positam ex ea,quam habet is parallelepipedi, sub, A Oin quadrato G, ad parallesepipedum iub, D Ρ,& quadrato, P G, di ex eas quam habet, Z P, ad ιui resim duum, demptis ab ea . SP, cum P G, quae ostendere oportebat.
THEOREM A XLVII, PROPOS. MIX. . IN eadem figura Propos. Αο. ostendemus, producta, P D,
versus, A X, cui occursat io, C, omnia quadrata trilinei, D GP, ad omnia quadrata figurae , C ag P, demptis omni bus quadratis trilinei, A C D, habere rationem compositam ex ea, quam habet composita ex '. Z P,& , P G, ad LP,&
ex ratione parallelepipedi sub, D P, & quadrato, P G, ad pa-
364쪽
rallelepIpedum sub , A Q,&his spatijs.s quadrato, PQ quadrati, Z ima Ogulo sub qniterna, Z Q rursub , QP, ab eodem dempta4. parallelepipedi sub, C D, de quadra
Complato paraIl elogrammo Κ P, 6mnia istitur quadratanei P pD, ad omnia Da. - Ο - idtati figurr; CAEP. demptis M. onmisus' uadratis trilinei, AC D , habeata at Mnem. Lo m posita in ex ea , quam habent omnia quadrata, D PG, ad omnia quadratam G , a. ex ratione compositae ex la P ,&d. PG, ad, Z P, &ex ratio. De Omnium quadratorum DL
G , ad Omni A quadrata, Κ P, . Lex ratione paralle Iepipedi sub , D'P, & quadrato, P G, ad parallelepipedum sub, A Q, & quadrato, T Pi&tandem ex ratione omnium quadratorum, ΚΡ, assomnia qua drata figurae, C A Z P, demptis omnibus quadratis trilinei, A C D, .s. ex ratione parallelepipedi sub, A Q, & quadrato, Z P , ad parallepipedum sub , A Q,&his spatijs . L quadrato, P Q, Iis quadrati, QZ, & rectangulo sub , PQ, sexqui tertia , Ζ, ab eodem demis 3 ' . Rim pia 4. parallelepipedi sub, C D, A quadrato, P duae autem rationes parallelepipedi sub, Π p, & quadrato P G se ad parallelepipedum sub,.A , &quadrato, Z p, & huius parallelepipedi ad parallelepipedum lab; A in& spatiIs iam dictis, ab eodem dempta l. parallelepipedi sub, C D, & qRadrato, P Q, componunt rationem pa rallelepipedi sub, DR&quadrato, P G, ad parallelepipedum iubν Definua..Α Q, ω dictis spatijs ab eodem dempta l. parallelepipedi sub , C D . l. i. ει quadrato,. Pinergo omnia quadrata trilinei , D G P.ad Omnia . quadrata figurae, C A Z P, demptis omnibus quadraris trilinei, A GD, erunt in ratione composita ex ea, quam habet Z P, Cum e. PG, ad, Z P, & ex ea, quam habet parallelepipedum lub, D P,&.qua.'drato, PG, ad parallelepipedum sub , A in& his spati Js'.s. quadr-to,P quadrati, Q Z, cum rectangulo sub, P Q, S sesquitertia M. Q si ab eodem parallelepipedo dempta . . parallelepipedi iub.C D. quadrato, P Q, quod Ostendere opus erat..
365쪽
' THEOREM A XLVIV. PROPOS. DIN eadem figura, dum per , I, IL, aequid istante ipsi, A
Q, adhuc ostendemus omnia quadrata trilinei , D GP, ad omnia quadrata trilinei, DT I,habere rationem compositam ex ea, quam habet rectangulum, Z P G, cum . qua drati, P G,ad rectangulum, STI, cum .quadrati,TI,&ex ea,
quam habet quadratum, P G, ad quadratum TI.
Nam omnia quadeata, D G P. ad omnia quadrata , DI T,ha bent rationem compositam ex ea, quam habent omnia quadrata , 43 hv vi' DG P, ad omnia quadrata, D G, . i. ex ea, quam habet Z P, cul. P G, ad, Z P, . i. lumpta, P G,communi altitudine, ex ea , quam habet rectangulum iub J. Z P, & ι. Ρ G,& lub, p G, ad rectangu Ium, Z P G, item ex ratione omnium quadratorum. D G , ad Om nia quadrata, D I, scilicet composita ex ea,quam habet, P D,ad, DT,&quadratum, P G, ad quadratum, TI, est autem, Ut, P D, ad aD T, ita rectangulum, Σ Ρ G, id rectangulum , S TI; Tandem Verta componitur ex ea, quam h/bent omnia quadrata , D I , ad omnia quadrata, DIT , idest ex ratione , Λ T, ad J.S T, cum ψ. TI, idest lum- pta, TI, communi altitudine, ex ea', quam habet rectan.
gulum, S TI, ad rectangulum iuri TI, & composita ex Sis. huici. T TI, istae autem ratio. nes .s. quam habet rectanguin
sub, P G, ad rectangulum, Z Ρ G, & huius ad rectangulum, S TI.& laudem rectanguli, S TI, ad rectangulum lub, Ti,& I. ST, Cum L. T I, componunt rationem rectanguli sub ψ.Z P, & l. P G.&sub, PG, ad rectangulam lub :.ST,&ἱ.TI, & sub, T l .i, tri plicatis terminis, componunt rationem rectanguli sub , Z P, PG, cum rectangulo ubi. P G, & lub, P G, .i. cum l. quadrati, P G , ad rectangulum sub, S LT I, cum rectangulo sub ἐ. TI, & sub , TI, .i. Cum I. quadrati, TI, & remansitiola ratio quadrati, PG, ad quadratum, TI, ergo omnia quadrata trilinei, D G P, ad Omnia quadrata trilinei, DIT, habebunt rationem compositam e
366쪽
ea, quam habet rediangulum , rasi, cum l . quadrati, PG, ad re ctangulum, STI, cum l. quadrati, TI, S ex ea, quam habet qua.dratum, PG, ad quadratum, TI,quod, dcc.
THEOREM A XLIX. PROPOS. LI. IN omnibus huius Libri 4. Propositionibus, in quibus
duarum quarumcunque fi grarum notificata fuit ratio omnium quadraturum, iuxta regulas in eisdem assumptas, nota etiam evadit ratio similarium solidorum, quo ex illis gignuntur figuris, iuxta easdem rebulas.
- i Quoniam enim ostensum est Lib. r. Prop. 3 3. ut Omnia quadruta duarum figurarum inter se sumpta cum datis regulis, ita esse solida similaria genita ex ij idem figuris iuxta easdem regulas i idebetim in Propositionibus huius Libri inuenta est ratio omnium qua ratinum auarum figurarum cumquibusdam regulis, colligemus tia trunc eandem esse rationem duorum similarium solidorum, suae ex illis fiuris iuxta easdem regulas, genita di euntur. Ut ex.Din Prop.ar. conspecta denuo illius tigura, cum ostentum est omnia quadrata, AP, esse dupla omnium quadratorum parabolae, VEP, tesula uiae Eta, V F-ipem omnia quadrata parabolae, UgF, e - , se lexqui altera omnium quadratorum trianguli, VEP, concludemus pariter solidum similare genitum ex: AP, pd sibi sinitare gen, tum ex parabola, UEF, duplam habere rationem ἐν hoc vero ad solidum sibi similare genitum ex tr; angulo, v EF, habere rationem sexquialteram, genita autem dicta solida intellige iuxta dictam regulam, VP ; patet ergo propositues.
OVoniam autem aperte colligitur ex Lib. r. Trop.46. ct 7 si sis.. nes fura similes parabola, qtiae fumantur regula eiusdem basi, sint circula, diametros in eadem parabola sitos habentes, cui sint er m, foticum similax e genitum ea ccta parabola csse conordes parabolicum, coas basis recte secat axim ; si Mero sint ellipses homologas diametros in eadem parabola sitos habentes eisem erecta, quarum s eunda Hametra sint aquales distantia parallelarum, qua duchntur ab Metremis prima diametri aquidistanter axι, esse partier conoides ρ rabolicum, uisa usis tune oblique axim secat. Ideb ex h/s infra-
367쪽
scriptas quuntur corollaria, in qu ibus exempla adbibe, , HI
Lib. I. et 'ctum est , assimplis nempe omnιbus figuνufimitibus gemem cium figurarum, qua sint erreuli, diametros in ipsis genitrici bra figunris, amb/s sunt erecti, sitos habentes,qua per reuolutionem figurarum circasuos axes describi Deuὸ -praebendι possut, strσpter θ M u excinpiis tantu modo axes assume mus congruenter Uaru gent irrum I guraris reuolutioni, licet exemρIa eum per descriptionem omnium Mitium si rarum hausta re He=ς- tionem factam. Liceat autem Pryp. antecedentium ream istar g ras sub ampliori forma quandoque proponere, vel sub απη ori,'nt expedire comperietur, struata 'mper earundem simιιιtutine . I
IN Prop. ita ergo si intelligantur tres figurae, nemph 'parat Ieso. gramivum, AF, triangulus, EU F,& parabola,VEF, circa com munem axem reuolui, qui luppon' A tur esse , EM, fiet ex. AF, cylindrus , AR ex triangulo, V EF, conus, VEP, & ex parabola, U F F, conoides para bolicum,UEF, unde patebit cylindru, AF, ei e duplum conoidis, UEF , &hoc esse sexquialterum coni, VEP; &uniuersalii sime, ut dictum eli , solidum similare genitum ex, AF, ad sibi similare genitum ex parabola, EF, habere duntam rarionem hoe ver5 ad sibi similare gentium ex triangulo, V EF, rationem sexqu,
alteram, quod tamen, ne figurae multiplicentur, seu nimis coniun. dantur quod etia impos eiu obteruabimus unotatu adhibito exe-ylo,reuolutionis figuraru genitrictu circa suos axes,explicare volui.
IN Prop. λα. assuinpta eius figura, fiat exemplum per reuoluti,nem parabolae, FCH , circa axe.CG,dimit sis parallelogrammis, AH, RM, fient igitur in hac reuolutione conoidea parabolica ex,FCH,ΟCM, parabolis,quae sint, rCH, GCM;vm de patebit conoides parabolicum, FCH,ad cono des parabolicu,OCM, ella', ut quadratu, GC, ad quadratu,
368쪽
CI,& se esse quodlibet solidum similare genitu cit parabola,FCΗ, ad sibi similare genitum ex parabola OCM , iuxta communem regulam, FH, siue CG, sit axis, siue tantum diameteriquod iuxta an, tecedentis explicationem facile intelligi potest.
IN Prop.23. assumpta figura Proe. I a. scilicet parabola, BNII, parallelogrammis, PH, AG, & triangulo, BI H,reuoluatur pa. rabola, BNH, ut fiat nostrum exem-Plum,cirea axem,N S insimul,PH, AG, & triangulus, BRH, circa Ro, Llebit ergo cylindrum ex , PO, adustum conoidis ex , ABOR. in reu lutione genitum, esse ut, ,ad coinpositam ex, in, & t. RO, ipsum v ti, ad idem dempto cylindro ex , Α .s.ΑG,ut, NO,ad RV, ex Corollario huic Propositioniς subiecto, hoc frustum tandem ad conum gentium ex triangulo, R B ut cinposita ex, ON, dupla, QR, &:. R ad ipsam, NO S uniuersa.
Ister quaecunquet ea tundaria ex eisdem figuris genitricibus gen ta , iuxta comin Irrena regulam, ΒΗ, easdem rationes habere, ut suis pradicta ad inuicem comparata, siue, NO, si axis, siue tantum di meter a quod ex Propos. I. claret patet. Intelligatur autem in sequentibus, licet semper assumaturaais, tamen pro solidis smilari. bus etiam assumptis diametris eadem ibi apposita verificari.
N Propos. 16. veluti ostendimus in eiusdem fgura hic apposta omnia quadrata portionis , BSF, ad rectangula lub portione , BSF, α figura distantiarum, S EF, esse ut,BF, ad FE, sic ostensum fuisset assumptis vice quadratorum alijs figuris simili-hus,& vice rectangulorum,assumptis alijs similibus figuris eius generis, Ut veluti est unum quodvis dictorum omnium quadratorum ad rectagulum adlaeens lateri, a quo destrubitur, ita iit figura ab eodem latere descripta vice quadrati sumpta, ad figuram deicriptam eodem latere vice rectanguli sumptam, fiet
369쪽
enim eodem modo denion stratio his figuris assumptis omnes frguras ii miles portionis, B Sp. ad figuras v ce rectangulorum sum ptas esse pariter, ut, RP, ad , EF, & pariter soliud m,quorum Omnes dictae fi utae similes. vice adratorum sumptae tunt omnia Puna, ad lolidum, quorum figurae vice rectangulorum sumptae sunt Omnia plana, eite,Vt, BF, , FE'; quae quidem isdem γ' sunt solida ad inuicem similaria, quia utriuique lolidi ngurae hontaint inter se similes, sed tantum sunt similes inter se , quae sunt in uno qum horum solidorum singillatim lumpto.
IN Prop. 27. similite: assumpta eiusdem figura, ut fiat nostrum
exemplum reuoluatur parabola, BAC . circa AP, axenas ut fiat Conoides parabolicum, BAC, 1 quo per planum a , D Z , descripturi in reuolutione abscindetur conoides 'para holicum, DAF,cuius basis recte axim, ΑΡ. secat, & est circulus , intelligatur autem etiam per , M C, planum extendi rectu ad planu parabolae, BAC, B,
per hoc igitur abscicidetur pariter cO noides parabolicum, cuius basis erit ellipsis, cuius maior diameter νM C,minor autem erit, C R. Dico nunc haec duo conoidea eiis inter se aequaIia, cum diametri eorundem, A Z, Η Ο, sint aequale φsi enim intellexerimus conoides, DAP,planis parallelis basi lecaris.1.l. i. S P riter conuides, Mi C, iecari planis parallelis suae basi, fient , ductis omni s eorundem planis, in conoe e. D APydicta omni plana, Omnes figurae similes inter se . s. omnes circuli figurae geni tricis, quae est parabola, DAE; in conoide vero,MHC, dicta omina plana nent omnes figurae similes genitrieis,MHC, .Lomnes ellipses ei uidem, quarum comugatae diametfi erunt inter se, ut, MC, ad , CR, maiores diametros in figura genitrice, M HC, sitas habentes. Inteli gantur nunc Vrca illas mi es diametros describi circuli iuplam, elli pinu iaden test, erit ergo quilibet circulus ad ellipsim abina era inpreheniam, ut maior diameter ad minorem,& quia i coniugata: diametrii uia innates inter se, maiores . s. ad minores, Vc MC, ad , C R,. . ut quadratum, MC, ad res angulum, MCR, & Vt
Vnum ad unu ins sic omnia ad omnia .f.ut omnes circuli figura: ge nitricis, Mi C, ad omnes eiuldem firmies ellipses. ita circulus circa,
MC .ad cilipsim rima IC, a. sic quadratum, MC,ad rectangulum ,
370쪽
ΜCR, .Lita ocinia quadrata figurae genitricis. vel parabolae, M H C, ad rectangula, subparabola, MUC,& figura distantiarum, is i t. R C, .cua solidum, cuius omncs circuli figurae genitricis, MHC , iuxta regulam basimi MC,lumptiesunt omnia plana, ad solidum, eumsumnia plana luot omnes similes ellipses iam dictae figurae ge nitricis, MI C,sumptae iuxta.eandem regulam, scilicet ad conoides parabolicu,MHC; sunt verti omnes circuli parabolae, DAF, iuxta regulam, Dir,ad omnes si reulos parabolae. MIRO , iuxta regulam siu, afEM C, ita omnia quadrata, DAP, ad omnia quadrata, MUC, iuxta DF. easdem regulas: Ideo ex aequali omnes circuli parabolae, DA F, ad omnes est iples similes iam dictas parabolae. MIIC, erunt ut omnia quadrata, D AF, retentis sem per ei idem regulis, ad rectangula lub,MHC, & ligni distantiarum, HRC. .i.omnes circuli, DAP, erunt aequales innitas similibus ellipsibus iam dictis figurae, MFIC, ve rum Omnes circuli parabolae , DAF, sumpti iuxta regulam , DF, quotum diametri sunt in figura genitrice, DAB, lunt omnia plana conoidis,geniti in reuolutione ex semiparabola, DAZ, omnes vero elli es umeses iam di me parabolae, M HC , sunt Omnia plana co' plieiturnoidis rabolicis eiecti a plano ducto per, MC, ergo conoides pa- ex Coro Lrabolicum, DAP, est aequale conoid, parabolico, MFICr Sed uni- . uersaliter solidum genitum ex, D AP habens omnia plana, quae sint omnes fighrae similes inter seriusdem genitricis, DA F, erit aequale solido genito ex , MI C, habenti omnia plana , quae snt omnes fi gurae similes inter se eiusdem genitricis figurae, MUC, ad q uas omnes figurae similes figurae genitri eis, DAF,sint v d omnia quadrata , DAF, ad rectangula iub figura genitrice, M HC, & figura distantia rum, HRC, dummodo diametri , AZ, HO, inter se sint aequales,
quae hic nobis erant colligenda. Φ
IN Coroll. 3.colligitur solidum similare genitum ex parabola, DAP, ad sibi similare genitum ex parabola, MI C, esse ut, DP , ad ΜC, dum, AZ,ΗΟ, diametri fuerint aequales.
INCoroll. a. colligitur,s fuerint duo plana axem eonois, parabolicae Obliquε lecantia , snt autem abscisiarum conoidum diametri inter se aequales, quod abscit sae conoides erunt inter se aequales; sed uniuerialiter, vices milium est: psium , quae lunt om-