Quaestiones in quatuor primarias mathematicarum disciplinarum partes. Arithmeticam, geometriam, astronomiam, & Geographiam, ex Conradi Dasypodii Argentinensis, & Davidis Vvolckenstenij Uratislaviensis lectionibus publicis, nec non alijs authoribus, i

61쪽

est reductio integrorum ai

62쪽

Sicsblidis Oo, Reducuntur divisione

minatorem minutiar um. ut reducere 3 ulnas,ad quartas partes ulnae, est Multiplicare numerum ulnarum , per deno minatore partium fiunt ''. sic ulnae 3

Sic reducere 3 n ad asses , est Mul-xiplicare tria per decem. q uia As, est pars decima florent,sic 3 n- fa -- vel 3 mred

cuntur ad decima quintas partes, per quindecim, quia quindecim est decima

auomodo Minum reducuntur ad Divisione: etenim minutiarum redii ctio ad integra , nil aliud est, quam paritium divisio,per suum denominatorem. Ut reducere s baciones ad fio renois , est

63쪽

ma ratione Minutia reducuntur ad Minutias e Reductio Minutiarum duplex est: Α- dlia binarum minutiarum heterogenea- rium,ad binas alias homogeneas. A lia, binarum Minutiarum, ad unas minutias: hoc est, secundanae, vel tertiam nae minutiae,ad primam. 'ua ratio prioris redactionis p

Prior Reductio, est multiplicatio terminorum,per nomen alternum hoc est. per crucem,&denominatorum inter. se .

IS IG, spuidiae notandum venit ρ Si series reducendarum minutiarunt

64쪽

diuomodo cognoscendum utra minutia rum mavor vel minor si Eadem Methodo,nempe cujus nume-

ἱ- major minutia est ὁ . quia reducitur

ad ii Altera ad hoc modo.

65쪽

Hactenus,de Reductione partium , u- ve Minutiarum heterogenearum, ad υἱ-nas alias homogeneas.

Ο ratio est reductionis minutiarum Minutias quales ericilis ea est.Fit enim sola multiplicaa

tione tam numeratorum,quam denomia

Eodeni modo minutiae , reducuntur ad partes forenses,hoc modo.Si quςratur E il quot sint cruciati , pones in Aba-hum n ῆ & appones nunierunt Omnium cruciatotum unius B scilicet. oo. Subscripta unitate sic Deinde Multiplicabis 6o per 3 Multiplicatio per

66쪽

67 heri nihil auget. Itaq; habebis Igoquaristas, quas ted lices ad cruciatos 43, scilicet divisiohe,per IhAbacbexeisplusicessi

ue cruciati id est s 6 pstii. Eadem methodo m. Deit. 1c g

De numeratione partium,

minutiarum. Hoc loco sciendum est,numeratio

nem non tantum sighificare nume lationem q uandam itainutiaruhi simpli-

numerationem msiiutiarum,sive addendo, sive subducetido , sive multiplicando, sive deniq; dividendo perficiatur.

Numeratio haec, Minutias non nume

67쪽

meratores inter se , quam denominatores multiplicat, licet diversae sint denominationis. DIrat, nisi prius reductas ad primaria S,atque

cognomines, sive homogeneas. Etsi eaedem sint numerationis species , quae in pra fuerunt : cst tamen alia hic ratio,Additionis in reliquarum specierum. Quare antequam ad minutiarum numerationem accedatur , necesse fuerit, is cas in Abacum notare,&scribere: Dein

: Ade , easdem, si opus reducere ad eandem P denominationem. Quotvlex igitur est numeratio Mi-: . nutiarum 'Duplex, Alia minutiarum tantum, A- Iia,cum integris permistarum. Minutia- rum solarum numeratio neglectis deno minatorious, excepta Multiplicatione,

numerat tantum numeratoreS, hoc mo-

non habita ratione denominatorum. SIC Subductio, numeratorem minorem ma tori tantum subducit: & Divisio majorem numeratorem per minorem tantum dividit. Sed, Multiplicatio, tam nu-

68쪽

DE ADDITIONE. ΜL

Auid est additio G nutiarum st

Est plures nunam summam colligere, easque unica Minutia enun

ciare.

Varii casus Vel enim minutiae homogeneae, Vel heterogenae binae adduntu Vel plures duabus here eneis occurrunt. vel Minutiae addi ar Integris, vel plures minutiae pluribus integris junguntur : vel Minutiae integris simulae minutiis addendae veniunt. Deniqi, vel integra, & Minutiae, integris & Minutiis addendae crebro occurrunt.

Exemplum primi Casius. '

, Ubi denominatores sunt honiogenear. ἰὸ facunt additione numeratorum

tantum . .

69쪽

Seeundi Casis.

Ubi denominatpres sunt hete oge ae. ut sint addendae t : faciunt post Re bictionem&Multiplicationem per cru

re s

Nota,per terminorum reductionem Jhoc est, Multiplicationem per crucem x intelligitur, transverse per crucem Multiplicatio, dextri numeratoris, in sinistrudenomInatorem. Et contra, sinistri numeratoris,in dextrum denominatorem, denique multiplicatio directa binorum dehQminatorum inter se. Unde nova tignitur creatura id est, recens Numerais V

uor, Denominator,ut i Et ἱ faciunt quae summa aequipollet propositis minutiis heterogeneis. In Abaco sic est

70쪽

3 48 9

Ubi plures Minutiae heter geneae Oe-ςurrunt. ut sint Addenda: t Faciunt

mani Casin. Ubi Minutia adduntur integris. sint. ε a. D. 3. a Nimirum, post terminorum Reductionem&c. In Abaco sic est ut a x la. d i. & a. faciunt 3 ri quaesit.

uinti Casin. ., Ubi Minutiae intefrix simulatque Minutiis adduntur. Sintandendae ὁ ad '. αἱ faciunt post terminora Reductionem

duit :& divisionem. sis