장음표시 사용
201쪽
PROBLEMA XXXVII. 342. In Horologis Solari Lineas ducere, quis umbra Indicis percurrit longitudo die arat salis arei data- νι- horarum o SA dia hora occidat mel simitur. Raso LUTIO.
Lib. i. ει data elevatione es quaeratur declinatio Sodis, quando longitu-
' ta diei est datarum horarum, e-gr.
cum angulus ad T rectus sic s. 76 Astronom. reperietura seu de. clinatio Solis ri. 4 Spharιc. . Eodem modo ex :uis in triangulo SM, adi rectangulo, angu-
lao&differentia ascensionali , reperitia declinatio S, si Sol fuerit in signo Boreali.
a. Declinationi hus datis , construatur Analemma eodem prorsus modo,
quo supra Signiferum construere docuimus Us 330, 3. Ope Analemmatis detemurientur puncti in Ianeis horariis, per quae transeunt Lineae desideratae, eo-
dein prorsus modo , quo ante in iis dein reperimus planista, per quae Paralleli Signoruni transeunt. Sc HOLION.
clinationum necessariarum ad praespitis Paesevationes hie exhibere libet abi tamen monemus, ut eam contrahere liceret, vissam esse qMntitatem diei AEquinoctialis, q- est a borarum S. Is a Geogr. in quo Solis declinatio nulli die 1que ongusem sM brevissimis non μ0ectam in declisei
nem Solis , quia tum in Tropicis existens deis clinationem maximam ne e 23'j, habes s. Os Astronom. . Eleva
Quoniam Linea horae duodecimae est Meridianus nostri loci in m drante Equinoctialii cubi ope me valla Dis tred by Orale
202쪽
Tab. I. valla horaria in Linea contingenticae GH 'reperiuntur, assumatur arcus EL, dil- tantiae Meridianoram datae aequalis
di miseri ducatur recta secans GH in L Quodsi ergo punctum ι cadat imtra Lineas horarias antemeridianas, iocus fuerit nostro orientalior ducatur recta Aci, quam ubi umbra Indicis attingit, meridies erit in loco dato
Linea in I adscribendo. Sed li locuSsuerit Occidentalior, de Lineae horariae pomeridianae sierint in parte oppo. fiat μααει, estque Animo, dianus quaesitus.
- Scito Lio N. I 43. Meridiam aliorum κοrum ideo Horologiis Solaribas inscribuntur, ut constet, ubinam locorum Detulis horis meridies sit, adeoque Merrauis orari m in praecipuis
P RoaLEM A XXXIX. I 46. Paralliis locorum Horo is stiri insicribere.
Cum distantia Parallelorum terre trium a Morinnoducissi coincidat cum declinatione Parallelonim coelestium; eodem modo paralleli locorum Horo, logio Solari inscribuntur, quo supra S, 13 9 sqq. Parallelos ignorum coelestium eidem inscribere docuimus Sc voLio LP T. Paralleli loco Norologiis Solariabus inseribantur , at inde appareat quibuς. nam populis o dato die fiat verticHι σ
graphicis universalib- omnes Terra regio nes inscribere liceri forolagi Solari, qua istis Meridianis ae Paralutis omprehenduntur rmide anarinis per nudis uredom inciillustrati intuitum , quaenam loca dato quo bet momento meridiem habeant, quaenam sit abicis Terrarum hora, ubinam Sol sitive inc ilico a quorum vertica i recedat, rit rum vertices accedat.
Europaeis seu vulgari si S., o
3. Inveniatur hora Europaea, qua sol oritur, ubi in Tropico Cancri existi S. Ic iron. ut innotescat, quota hora Babylonica eoi citat cum hora duodecima vulgari, e. gr. apud nos, ubi Sol in Tro pico Cancri hora coritur, in
va gi Chronol. . 4. Cum Sole in AEquatore oriente, lava hora Babylonica cum secunda pomeridiana vulgari coincidat: oritur enim hora sexta antente diana); recta per a 4 ducta erae hora Babylonica octiva is Conne tantur horae sequentes per lineas obliquas, ut ex inspectione
203쪽
figurae liquet, obtinebuntur lio. Tropico existens occidit, ut hora Ita-rae Babylonicae reliquar. lica cum duodecima vulgari coinci-Quo vi horae Italici inscribendae, in dens innotescat. Relliqua fient ut am eniendum est tempus, quo sol in te.
PROBLEMA XLI. iso To Orologium Solare in Aper-
GK superficie Globi assumantur duo IV. puncta diametraliter opposita A Hiar B qi solos designent. a. Intervallo O graduum ex iis deli-neetur in superficie Clobi ope circini cruribus curvis instructi circulus Etlii noctialis CD, cin24 partes aequales dividatur.3 G obus ira constituatur, ut ejus P . lira i Polos iundi respiciant seu ut Axis chis si Axi ni undano parallelus, mei idianus loci dati
secet obum per polos Ais B. iuncto divisionis sub Meridiano adscribatur hora sexta, medio inter D hora 2 indeque num
Ita confinia lucis imbri horas indi
talis ira collocari post, ut uolumit μυο σmonere uuata , in Geographia is i ci PROBLEMA Ll I. Is 2. In Superficie convexa Cysin dri reo tum Solare deseruere. RESOLUTI I Cylindro ligneo, eburneo vel ori Lita chalceo . cujus diameter unius v. circiter digiti, altitudo digitorum fi .r' triuin, aptetur capitellum CD in omnem partem volubile, eidemque infigatur Inde DE, cuius longitudo mox determinabitur. a. Ex elevatione Poli loci dati laeesse natione Solis in principiis ignorum Eclipticae computentur ad siningulas diei horas altitudines Solis
S ais A . . 3. yoniam radius Solis EF transens per apicem Styli DE eiscit a lum
Dis altitudini Solis GER aequalem S. II 6 Geom. erit longitudo umbrae DF Tangens altitudinis Solis. Ergo recta HI, quae ipsi DB aequalis est, jungatur altera LI, Oscum ipsa angulum HIL com plemento altitudinis Meridianaes iis in Tropico Cancri existentis qualem in ii excitetur perpendicula. Dis tred by Ora
204쪽
dicularis eidem in L occurrens, eri DNongitudo Indicis. q. Ex centro L, radio LΗ, describatur quadrans HM icto archim ab
titudini Solis, quam liora data obtinet, aequali ducatur recta I Caerit Criu demonstratorum longitudo umbrae, quam index in Cylindriam hora data proiicit , expuncto adeo D in rectam DB tran
ferenda. s. Quodsi adeo hac ratione recta Bin gradus Gnon ionicos fuerit divisa, periplaeria Cylindri dividatur in sex partes aequales per rectas ad basin perpendiculares lineis istis
Signa Lodiaci ordine adscribantur. Pinnes ista Lineae dividantur ut ante in gradus Gnomonicos, imgula puncta eidem horae respondemtia per lineas curvas connemantur,
horarumque ninneri adscribantur. Quodsi eapitellum C circumvoru tur, donec Indo D respondeati rallelo, in quo Sol versatur, Cylin.
drus verticaliter ere eius vertatur, O-
nec umbra Indicis in Parallelii , cui
imminet, incidat extremitas umbrae horam desideratam monstrare debet prout ex ipsi constructione mantinuit,
is tuisse Gemetrica Parallelorum d visio non irris fert Inde DE dividata inio vel ioo particHas aquales S. χ77Geom. in Canone Tangentian diis μη*rmarim euia elyondentes Timentibus altitudi in Solis ad horas datae omgna dines mi brae ex Indice in Parallelos horis datis projicienda detem ibunt.
is . I, gratiam sera , qui vel omp. tum Trigosismetricum nesciunt, vel ejus tridia fugiunt, Tabulam exhibemus pro astita dinibas Soli in singulis bisu sub quiri is
205쪽
206쪽
ve juxta εγLERυ in Riidolphinis siv38t, adeoque fere a , alicun ad me ea telliam apponere libet, in qua angentes ritιrud
πι- sis Hemitum Pol si extulinitur mistis, dipartio, , qualiam ex rom Tangentes altitudinum
REsoLUTIO. I. Ex centro Quadrantis C, cuius lim. bus AB in o gradus dividus, des iv eribantur septem circuli concentri F.3α ci arbitrario intervallo a se invicem remoti, ipsisque adscribantur
signa Zodiaci eo ordine, qui ex Sestemate adjecto apparet. a. Regula ad centrii Cis limbum
AB applicata notentur in singulis Parallesis gradiis altitudinibus Solis in iisdem exit entis ad horasd rus respondentes f. is FG. 3. Puncta ad eandem horam pertinemtia connectantur linea curva, cui nummis horarum decenter adscri-
4. Ad radium C aptentur Dioptrae in C4 A centro autem Quadrantis Galligetur filum cum appenso pondere amone mobili. Quodsi enim Unionem filo extens ad Parallelum, in quo sol versatur, ad . ducas, inuadrantem Soli ol, vertas ut radius Solis per Dioptrarum so a- a mina Diuitia πιν Corale
207쪽
mina trajiciatur, Uni horam quaesi
tam monstrabit. DE Mois T RATIO. In Isto enim sit Quadrantis perpem diculum secat Parallelos omnes in eo
gradu , qui astitudini Solis respondet S.Io raron.). Qualecun Unio sit in Parallelo, quem Sol describit,is permadus altitudinis, ad quam Sol hora
qualibet elevatur, descriptae sint Lineae horariae Uni horam praesentem OL tendit o e. d.
SCHOLIo Ι. Is 8. Dioptrarum loco alii infigunt δε- dicem perpendicularem quadrantem Sinita obvertunt, ut ambra lateri C congruato id quod asinu rastrumenti faciliorem reddM. SCHOLio II. I Sunt etiam , qui nimia aecuratione seposita. Uneas horarias vel per arcus circ. u, verme linein recto repraesentani citra e
I. secundum baculi longitudinen du. cantur linea septem, quarum prima Tropico Cancri, ultima Trop, co Capricorni, media sive quarta AEquinoctiali, secunda II m tertia in ny, quinta lit is sexta denique . de estinetur.
2. Baculi longitudo dividatur in partes decem aequales, Vsumma earum subdividatur in decem alias, quarum una denuo vii fieri possit in alia decem adhuc subdividatur.3. In Tropicosis Parallelos signommtransscrant tir COtangentes altitudinum Solis ad singulas diei horas aut, si in toto majores fuerint earundem supra sinum totum e
celsus in istiusmodi pa ticulis, qualium baculus est im
4. Puncta ad eandem horam in diver sis Parallelis spectantia connetran
Quoniam baculo I Η supra Horiaon Tab.
tem perpendiculariter erecto, longitu ut dines umbrarum ΗC, HI dcc sunt Cotangentes altitudinum Solis s. 49 Optic. h; si longitudo umbrae aut ejus
ultra longitudinem iacilli κ celsus transferatur in Parallelum diei praest iis, noram desideratam indicabiti P Roa LEM A XLVI.
1. Basis Cylindri tam superior B , Tib. quam inserior CB , dividarii per U. rectas ex centro ad per heriam Pu. 31. ductas ini panes aequales. a. Puncta in periplicii superiori cim seriori respondentia connecitantur
rectis per longitudinem Cylindri
ductis. Q iodsi AC sumatur pro Linea horae se viae lucis ac umbrae consilia horas indicabunt.
208쪽
horam indicatιι ruti quando nullam umbram revicit. Tum ver bora duodecima erit, qua
b. I. Quovis angulo Crucis A vesicisi . sumto pro centro, radio A6 ves Boii. describatur quadrans in sex partes
aequales dividendus. a. Ex eodem angulo per punita singimia divisionum agantur rectae Crucis parti vicinae occurrentes,
runtiis occursuum adscribam hora eo ordime, quo id in Sch
naate factum esse apparet. 3. Crux super Linea Meridiana versus Austrum ita inclinetur, ut cum Horizonte efficiat angulum elevationi Equatoris aequalent.
Quoniam anguli Crucis sunt veluti remtra circulorum AEquinoctialium , patet umbras in Crucem proje is horas indicare debere S. 3o'.
. Ex lainina orichalcea fiat Annulus
diametri arbitrariae, latitudinis umro tantae . in diebus solstitialibus radius solis per foraminutum in medio factum illapsus Annulum
2. Diametro Annuli AB describatur radicirculus per locum foraminuli Aducatur dangens CD, ecce
tres semicirculus Cin pertrii Annus E transens. 3. Dividatur semicisculus iste in et
partes aequales, ex centro A ad lingula divisionum puncta ducantur rectae, quae intra cavitatem Anisnuli puniri γraria S. q. 3. 2. c.
designabunt. Quodsi Annulus superilaea Meriditana ita elevetur, ut diametro AB eidem insistat, foraminutum vero Ait in Axe mundano, hoc est, sub angillo eleu, tionis i qua toris supra Drl ontem elevatum, radius Solis per ipsum illainsus horas indicabit id quod facilei rebit, modo cogitemus, Solam di bus Equino libus des ribere peribpheriam centrum ii habentem, reli. quo autem tempore peripherias isti parallelas. Aliter i. Ex lamina orichalcea parentur duo Tab Rcirculi ABEDC CFE medio Ict .. cris latitudinis linitium habentes quorum unus Meridianum , alter uatorem repraesentat. Unde ita combinandi ut interior CGEFin situm ad ABD perpendicularem disponi possit. 2. Quadians BC dividatur in nonagin- Aa a raDis tred by Ora
209쪽
ta gradiis, ut filum AL, ex quo
suspendendus est in praxi Annulus, in ea distantia alligari posse , quae elevationi Poli seudistantiae in . toris a Lenith AC aequatur.3 Ciminis Equinoetialis CGEF dividatiar in a partes aequales Icpunctum Erat aeratioclecimae eis ridianae allignetur , indeclue horae reliquae utrinque numerentur.
. Circa semidiametrum AEquinocti is describatur Analemma signistruin S i 33', in eius excitetur
perpendicularis , ut obtineantur Tangentes lectiliationis Signoruin. s. Tangentes transierantur utrinque in
laminam BD polis Bini aptatam de crem instructam, ita ut intium sit in medio crenae , adscribantumque signa coelestia singulis punctis
- . Intra crenam fiat cursor motulis ex, guo seram inulo instructus P.
Quodsi Horologium e Lenit A libere suspensum Soli obvertiitur, ut radius in AEquinoctialem cadat Aramin lum assignum adducatur, in quo Sol
commoratur radius Solis per hoc illapsus horam in AEquinoctiali indicabiti
DEMONsTRAT in P namus solem esse in AEquatore soran inulum in medio lamina BD,
ubi N Radius ergo Solis in AEquinoctialein EC incidet Optic. . Qiodsi Graminuto immoto Sol supra
AEquatorem attollatur, radius insta E-quznoctialem cadet, aberrans ab eo
ansula declinat tu Solis aequali.
re si foraminutu in declinationi Solis convenienti intervallo quod ope Analemmatis signiferi determinavimus a tollatur radius denuo in uinocti lem cader. Annulus itaque in hoc , raminuti situ Soli ita obversus , ut radius per ipsum transiens in Equinocti lem CE incidat, erit in Plano AEqu toris, coniequenter radius horaui test- time monstrabit Q. e.
Annulos vulgares ita construunt
I. Ex lamina ori rhascea Annullam par vum parant, di in ejus peripheri assumto puncto A quadrantem ABC describunt. 2. Quadrantis periphetiam B in ogradus divisa vel ad centrum Alastrumento transportatorio applicato ), in eam ex C versis B transeserantur altitudines solis ad singulas horas Diei Equinoctialis , regula ad A singula divisionum planeta applicata notentur in arcu Cia puncta horaria I, 2, 3
210쪽
. V DE HOROLOGIIS OLARIBUS ALII S.
3. Ex A versus D transferantur deis nationes diiplae ignorirmi , UIL Ex vessus B autem declinatio.
necdophe ignorum in nempe 23 ' 26/, γ'. . In medio Annuli fiat rena EF de eum ambiat alius minoris mulio latitudinis, cujus opes ramen ad Signum quodvis adduci potest. Quod si soramen adducatur ad Signum, in quo sol commoratur, S: Annulus ex ita uspendatur, iit AB sit ad Hori. zontalem lineam Bia perpendicularis id quod obtinetur, si ex filo in D al-ssato libere suspensus tenetur tandemque bramen Soli Obvertatur Smiis adius per ipsum illapsus circa δε
quinoetia horas omneS, reli luo tempo. te horam meridianam accurate, horas
vero caeteras sine notatali errore indi, obit.
Quoniam Annulus libere suspendi. tur,is centrum gravitatis idem cum centro magn tudinis habet g. 41
chan. y linea directionis DG erit ad lineam B in perpendie laris 3 29 iG .). sed eadem ad incammorbχontalem perpendicularis η. 2i,M
chan D: est ergo Di 2 Hori1onti parallela consequenter cuni AB siit ad AC & Bia perpendicii laris e con- fructισnem adeoque A parat icta pli
Bia 4 a a Grem.' erit quoquem sive AR Horizonti parallela Og.
232 Geom. & hinc angulus SA altitudini Solis aequalis. Est vero Aia
idem aequalis factus altitudini Solis meridiana in die AE tu: nocti vi construct. Sole igitur in quatore vel prope eundem constituto , radius S per l, tamen Minarsus horam duodecimam legitime monstrat. Eodemque prorsus modo ostenditur, quod radius A. in quacunque alia altitudine per idem soramenin illapsus horam , e. gr. 34 γgitime indicare debeat , quia nempe QAR est altitudini Solis aequalis, sed
verticalis 3 eidem aequalis S. issω- ergo etiam altitudini solis ad
datam horam tertiam Diei a quinocti lice construistione aequalis sies. erat
Porroinitiam ipsi Bla parallela per demo baraci Al 2B altitudini S lis Meridianae SAR Die AEquinoctii a qualis s. 23 3 G - , Sed cum arcus E sit duplus declinationis Solisper conseruer erit angulus Ei 2Ade. clinationi ipsi aequalis f. 3I4 Geom. . Est ergo Ela ali itudo meridiana Solis declinationem Ela habentis. Qitare si foramen sierit in E radius. Et horam duodecimam legitime im dicabit. illud erat se indum. Denique cum angulus Ea sit d
clinationi Solis aequalis per demonstrata & hinc E3H excedat altitudinem Solis AEquinoctialis hora tertia A 3 H declinationis integra quantitates, haec autem disserentia non sit accurata Ἀ- is x radius Exper sdramen E illam
sus horam tertiam, caeteras praeter meridianam omnes non accurate indicat uuia era tertiam.