장음표시 사용
171쪽
PROBLEMA XXXVIII. 3s6. Dat principio Anni Hegiradisii in Anno uliano ipse respondente, invenire ιes anni Juliam , in quos cadunt initia Mensium reliquorum.
a. Ad Diem Anni Juliani, in quem Incidit Neomenia an 'inis seu initium Anni Hegirae dati, addaim tu Dies collecti Mensium complo
torum ullamedicorum. 2. Ab aggregato austrantur Dies collecti Mensium completorum Julianorum, quorum numerum illorum
numero proxime minorem esse ostendit Laterculus sima exhibitus S 26 30. Numerus residuus ostem det Diem Mensis Itiliani, in quem cadit initium mensis dati.
E. gr. Annus praesens Hegirae Ir coepit D. 27 Deceni b. A. I I . Styl. et quaeritur
initium Mensis MDAIniti anni 17 Decemb. ir Dies collin. Fom a poster. αο Distantia Atinas a Cale, tendis Decembr.3 Decemb. 1ν dist. Rhab a Cal. Ian. is Dies Collect usque ad
Dato initio Mensis Muhamelani in anno Iuliano, haberi etiam potest Dies
Anni Juliani respondens Diei cuicumque Mens Milli medani datis.
172쪽
LER QUAE Autores , qui de nomonica:
commentati sunt , Praxes antlana tradunt varias, Demonstrationes piorius praetermitatunt. Quidam in demonstrando adeo si int
diffusi, ut vel patietatissimi attentionem fatigent i, quidam rationes quasdam attulisse contenti, quae a forma verarum Demonstrationum procul absunt. Nos cum in antecedentibus rigorent veterum in demonstrando obstrvaverimus, quantum fieri potuit, Elementa Mioque Gnomonices perspicue dcmonstramus ut adeo solidam ditis cognitioncm ex iis haurire liceat. .rO
173쪽
mam tamen Gnomonica ad proin tota tenta, nec subsidi riam Theoriam aliis Disciplinis sibministrat in rigore summo, quo in Asthmetica inprimis de Geomettia usi stimus, consulto
ab itine naus, ne Studiuna Gnomonicum in se iucundun taediis implicetur Monemus autem, ne Demonstrationes difficulta
tem facetant, Elementa Sphaericorum QPartem Astronomiae Sphaericam accurata industria ante evolvi debere, antequam ad Cnomonicam accessus concedatur. Haec enim a motu primo
Siderum, praesertim Solis, seu diurna vertigine Telluris tota pendet, motus vero primus Siderum sine domina Sphaerica intelligi nequit. Quodsi tamen alicui libuerit blas praxes ad
disceres, is Demoni rationes per nos omittit ea enIII ut in
Disciplinis reliquis, ita in Gnomonica quoque a Praxibus satis manifesto distinxtinus. Multum autem & jucunditatis,
utilitatis habet Studium Gnomonicum i unde ne hac quoque in re meam desiderati paterer industriam, varia Horologiorum portatilium genera , quae ab Artificibus fibrefiunt, una descit bere libuit. Quae ex Chronologia supponuntur, pauca sent: Susiait enim Caput ejus primum de vario Horarum discrimine
perlegisse. Imo cum nos Elementa nostra in gratiam Europaeorum unice conscribamus superflua fere judicanda sunt,
174쪽
De Horologiis uariam primariis.
o di Horologia Solaria atque Sudere in Plano quocunque dato variis corporum superficiebus datis.
3. μυώ, - siare seu Sciai 'Amis est descriptio iustarum in Plano dato aut in superficie corporis cujuscunque data , ea ratione facta, ut Umbra Gnomonis vel radius Solis per ejus oramen aliquod transmissus data Hora lineas datas attingat.
tur. Vocatur superius , si Zenith reupicit inferis autem , si ad adit
6. Quoniam sol superficiem superi rem plani AEquinoctialis illustrat, quam-din apud nos , in Hemisphaerio nempe Boreali declinationem Borealem habet s. 7s. 73 Afron. ὶ Horologium Equia noctiale superi moras tantum indicii valis vere atque aestate 3.78.14 cie rix COROLLARIUM II. . Similiter quia Sol superficiem plani AEquinoctialis inseriorem illustrat qua diu apud nos declinationem Australem liabet s. s. x LAfωαὶ morologium
AEquinoctiale inserius Horas tantum mon trat autumno atque hieme s. 7'. Lo Geog S. .
175쪽
eblogii AEqninoctialis usu esse debet superias cum inseriori est conjungen. iiiiii.
s. Quoniam sol per diem intemini imterutram Plani AEquinoctialis superficiem
illustrat Horolorauim AEqii inoctiale omisnes diei naturalis hora n onstrare valeti.
DEFINITI IRIO Horo imis Horizonta est, quod in Plano Horizontali describitur.
COROLLARIUM.tr. Cum Sol Planum Horlaontale omni Asini tempore illustrare posse, quamdiu super Hori Eonte existit Horologium Horieontale per totum annum onmes diri naturalis horas monstrare valet
r . Quoniam Sol planum Circuli veristicas primarii, quae Meridiem respicit, tum demum trustrat, eum a Verticali primario ad Meridianum vel inde rursus ad illum tendit in Circulo autem verticali primariora ante vel post meridiem horis existit s. s. h. 87 Astron. ob aequabilem AEquatoris motum Horologium m ridionale horas ante meridiem a sexta
inire ad Modemmam, postmeridicin
duodecima usque ad sextam monstrae.
DEFINITIO UII. raro tum Septensrionale est , quod in superficie Circuli verticalis primarii, quae Septentrionem respicit , deseribitur
COROLLARIUM . 27. Cum Sol superficiem istam non i lustret, nisi dum ab ortu ad Circulum verticalem primarium vel ab eo ad Occ sum tendit, in verticali autem primario hora sexta anteis post meridiem existitiis eis. Astronom. x Horologium Septem
trionale monstrat horas mattilinas sexta anteriores em et Pertinas texta potierIOres.
g. Quia sol autumno .hieme ante horam textam matutiriam non oritur, an
te sextam V rtinam vero o idie; Ηο rologii Septent iratis toto isto tempore usus nullus est. COROLLARIUM III. ast. Quodsi tamen jungatur Merid1Oo
quod in super te inridiani, quaerientem respitat, describitur.
COROLLAR LUM. xl. Quia sol planum Meridiani, qua
orientem respicit, nonnisi ante meridiem illustra et Horologium orientale aruum horas antemeridianas ostendit. DE MUNI IX. 22. Horolorium Geridentale est,
quod in lupet hii Meridiani, quae secidentem respicit, describitur. Diuitia πιν Corale
176쪽
COROLLARIUM 23. Quia Sol Ianum Meridiam, qua occidentem respicit , nonnisi post me mdiem illustrat Horologium Occidentaletantum horas pomeridianas monstrat. CORO LLA Riu II. 24. Quare si iungantur Horologici .rientali omnes diei horas per totum a
sum addiscere licetnt. DEFINITIO X. 2 . Horotigium Polare est , quod
la Plinio describitur per Polos Mundi
cardines Orientis atque incidentis transeunte. Dicitur superius, si Zenithrespicit: Miso, si adversiis Nadiriurigitur.
COROLLAR UM .aς. Inclinatur adeo ad Horizontem sub angulo elevationi Poli aequali. COROLLARiUM II. Tab. l. 27. Quoniam Ianum Polare Pom . . per cardines orientis o coecidentis Stransit g. as , inter ipsum Meridianum quadrans a quatoris intercipitur S. 88. 83 Afron.). Consequenter superficies s perior a Sole illustra tur ab hora sexta matutina iisque ad sextam vespertinam; ins rior autem ab ortu usque ad horam sextam matutinam, Ac ab hora sexta vespertina usque ad occasum. Monstrat adeo Horologium Pola e inserius horas mattulisnas ab ortu Solis usque ad horam textam Vespertinas ab hora sexta usque ad occise sit mri superius autem Hor asininiusque ad sextam vespertinam.
Dcp1N UT I o XI. 28. Circuli Horari seu Horarum di. euntur circuli maximi per Polos Spha
rae mundanae transeuntes 'viridecim graduum intervallo a se invicem disiae,
COROLLARII M. 29. Quia per Polos AEquatoris tramseunt s. ab Afron. , eundem ad angulos rectos secant i s. a Sphaerie. Est adeo distantia eorrum arcus AEquatoris is
REso vir Tio. I. Ex centro C. describatur circulus ABDE per diametros AD atquem se mutuo ad angulos re istos secante svidatur in quadrantes AB, BD, DE MEA. a. Quilibet quadrans ulterius subdivis datur in sex partes aequales ex rectas CL, 2, 3 c. inimis motae Lineae horariae. 3. Per centrum C trajiciatur Stylus ad
Planum ABD perpendicularis. Dico, si Horologium ita clevetur, ut sit
in Plano AEquatoris, ainea inrisit in Plano Meridiani, punctumque AAustrum respiciat, umbraues ii nomstraturam horas tantemeridianas, pomeridianas vere Maestare. DEMONsTRATIO. Quoniam Circuli Imrarii arcus quatoris quindecim graduum intercipiunt s. 29', Planum vero ABDEin Plano AEquatoris existit per ποι hes Circuli quoque Horarii arcus quindecim graduum circuli ABDE , intercipiunt Quare cum anguli ia II, V a IDj9ilige by Omle
177쪽
ricio IoCy e sine Is graduum utpote mensurat habentes sextam in uitis partem , e construm
&c sunt intersectiones Circulorum Horariorum Plani AEquinoctialis. Porro cum Stylus per centrum C transiens si Axis Mundi. qitoniam ejus a centro Terrae distantia parvitatis contenmendaris. 46 A n. y Circuli Horarii communem hanc diametriini habeant a 28 h umbra ejus teget horam Cria, si Sol uerit in Meridi, no seu Circulo Horae duodecimae Cui si fuerit in circulo undecimae Cio, si in circula decimae extiterit c.
Plano ABDE lia conato, ut Linea Cia sit in Plano Meridiani punctumque AAustrum respiciat, quemadmodum praecipitur Monstrat igitur orologium horas omnes antemeridianasis pomeridianas g. se nonnisi vere a state S. 62 δ e. d.
3 a Circa AEquinoctia, Mando Sinna V. Eouatorem movetur, Horologia φαμ
Non differt descriptio hujus Horo. lagii a descriptione Horologii AEquLnobialis superioris nessi quod ultra L neam hora sextae naeve delignentur
PRos LEMA III. versiae constrarere REsoLUTio. r. Conjungantur duo Plana eburnea Ta I. vel orichalcea ABCD DEFI . 3. ad angulum globilem. 2. In supeliori superficie Plani ABCD
describatur Horologium aEquino
tiale superius a. 3ολ in inseriori inserius 1. 33h per centrum Istylus debite trajiciatur. 3. la Plano DEWexcavetur pyciis, e
que immittatur acus magnetica G. q. Firmetur ad idem Qtiadrans orichalceus HL in suos gradus accurat divisus de transiens per foramen
hi plano ABCD excavatum. Cum enim ipsum ope acus magneticae ita constitui possit, ut linea Ita sit in Plano Meridiani ,- ope inradrantis
ita attolli queat , ut angulus BCF sit elevationi Aquatoris aequalis morologium ubivis Terrarum usui esse, test. Re. d. c, o Lai N. I. Orolatia AEquinomalia omnis M
eιllime describtintur, quia Lineat rearia μPaus auulos comprehendunt.
178쪽
Plano ABDC immobili inveniItur Linea Meridiana GF g tan Astron.), vel in Plano mobili pro
2 ope trianguli EKF ad credianguli, cujus basis lineas Meridianae Fcongruat, Horologium uino
tialem ita evetur, ut Index GIs Axi mundano parallelii id quod obtinetur, ii angulus EF fuerit elevationi Poli aequalis)atque Linea horae duodecimae Η
rologii immineat Lineae Meridianae Plani aut basi trianguli. 3. Quodsi noctu candela accensi Axi
G sii ccessive ita Oh vertatur, itumhia Indicis leti Styli GI Lineae horaria uni poli alteram congluat,
umbra eadem in Plano ABD CLineas horarias designabit. Quodsi ergo plumbagine notentur in umbris puncta, per ea in G postea
ducantur restae, Inde in G juxta amgulum I G infixus ad lucem Solis limras umbra sua indicabit.
I. Ducatur Linea Meridiana At si Plano dato immobili cy'νη o, vel in mobili ad arbitrium
2. Ex C ad lubitum assumto erigatur perpendicularis CD fiat angulus D elevationi Poli aequalis. 3. In D fiat itidem angulus CDE aequa. lis elevationi Poli, ducaturque re DF si AB in E occurrenS. 4. Fiat porro B ID Ii ex centro B radio m cscribatur quadrans ELF in sex partes aequales di
s. Peri ducatur recta GH secans AB. ad angulos rectos I. 2DG -δ6. Ex centro B per singula puncta dia
visionum quadrantis EF unetii ducantur rectae a, b, c, HBΗ , occurrentes lineae mini
punctis , b, c, d&M. 7. Ex E in rectam EG transseramur intervalla Ea Eb c nempe , ex E in f, ex E in f ex E in t c. 8. Ex centro A describatur circellus: regula ad A iuncta divisionum , b, c, d, H d e, , g G, . applicata ducantur rectae Arr,.
179쪽
Acin . at Totum schema figura quadrata, ovali,vel circulari circumscribatur. a 2. Denique in A Inde horarius infigatii faciens cum Linea Meridia naram angulum AC elevationi Poli aequalem , vel in C erigatur
Stylus perpendicularis ipsi CD, qualisci vel ad AE sititietur lami triangularis ADE, quae sit ad Pitanum Horologi perpendicularii. Dico lineas Aii, Aio, A &c esse
Lineas horarias antemeridianas ira , A 2 A3 c. pomeridianas omnium istorum Indicum umbiam, horis datis Lincas horarias convenientes attingere debere. DEMONsr RATI O.
ais et Cogitemus triangulum ADBita eri- asto sigi super Linea Meridianam , ut se
ad Planum Horologii HoriZontalis perpendiculare, Win Plano juxta angulum DEA inclinato descriptum esse circulum Ecluinoctialem in 24 horas seu arcus aequales divisum erit mando
a sorologii AEquinoctialis G. 3oxQuos Lineae Horologii iussem horariae
producantur, donec occurrant L neae contingentiae GH Plani oriro malis
PQ S AEquinoctialis G I patet Lineas, exin per puncta intersectionum Lineae contingentiae Cinductas , esse Lineas, horarias Horolivi Horizontalis. ωnamus iam Planum AEquinoctialem Idimitti, donec o Incidat cum Plano τ δε ortui nciali tum ED cadet in EB
IU, qu drans unus circuli AEquinoctialis
cadet in ELF. Lineaeque horariae Horologii AEquinoctialis productae adlluc
secabuntUheam contingentiae in iisdem Gai s. 179 Gram , patet erg'
puncta intersectionum in Linea conti geotiae ab tri , si fiat B ipsi ED seu radio circuli Equinoctialis aequalis, hoc radio dei cripto quadrante ELF adique in o partes aequales diviso, per sim gula divis uni puncta ex centro B gantur rectae Lineae contingentiae in d&Η occurrentes eod. scuo Lio LD . Godsi truing ADEis ipse Pla-Tab Luo Horologia delineare uolueris Georsim eons Fig. . trui potest Fiat nempe triangulum ADEadi rictam dum ita ut avola E sit -- vationi AEquatoris aquati ; erit A elevationi Poli aquatis A. et a Geom. 97 Astr. Et, si mrologium Horia tantiae describere valueris,h'puben si trianuli AEt Uerata in Lineam Meridianam Plani Hori AEntalis ex in E radius circissi M.
38. Quod super extremitate IcΗ Tab.II. rologii ori Eontalis erigatur ad angillos e. . rectos Planum Verticale IKNM, Index horarius ΑL Horizontalis Horologii inopproducatur, donec lano Verti tali in occintrat, tandem ex L ad Lineam comtingentiae IK durantur rectae; ubi a Liueis horariis Horologii Horiaontalis secatur: erunt eaedem Lineae horariae Horologii Meridionalis tr in is Inde utriusi
180쪽
COROLLARIUM II. Tab. I. o. in Gid sim firmatii pro Sin toto, s. erunt Ea Eb, Ee Ed, H angentes, Angulorum, quos Circuli horarii cum M ridiano intercipiunt, seu angulorum'
i. Ut puncta intersiectionum a , b, c, d, in linea contingentiae re aliatum d
terminentur, conscitis inprimis est, si II re logia majora describere blueris: neque enim alia data Method- 4M inscriptio exactior haberi possit. COROLLARIUM III. a. Immo quia angulus macis', tabso', c sq, Bd6os', EBH si mdividatur in particulas Iocio, erit per isnonem Tangentium Ea 267 Eu 377 Ex 1 ooo, Ed 1732 Η 373 a. SCHOLIO IU. 43 Has ego optimam Iudico tineam comitarentia Gurii Mendi Methodum. COROLLARIUM IV. b. I. - Quod sumatur pro Sinu toto; r . erit EC Sinus anguli CDE seu elevationis Poli. MDC Sinus anguli CE seu elevationis quatoris, adeoque per Canonem
sininini dantur mi CD in istusnodi
particulis, quartini in est rodo COROLLARI UΜ v. s. Porro eum in triangulo ΑCD ad Crectangulo sit CD ad AC ut EC ad CD S. 3ir Gram. ; datis EC CD s. c), re-
46. Quoniam itaque, ex recta in Mem assumta, lineae EC AEA inveniri possunt ps Polus Horoloni oriarontalii per calculum determinari potest. Go R. II. 7. Si liter cum in triangulo AE ad Tab.ILE rectangulo angulus A sit elevationi Poli Id. s. aequalis, si AE sumatur pro Sinu toto, erit EL Tmigens elevationis Poliis. . Tri οπ. , adeoque si AE in ioo particulas disid tur, per Canonem Tangentium dabitur quoque EL in istiusmodi particulis i conseisquenter Polus Horologumeridionalis facile determinatur. Quodsi AL pro sinu toto sumatur . erit AE ad FI ut Cosinus elevationis Poli ad ejus Sinum s lacri νη. .
horarii in Horologio AEquinoctiali ERG. vel EBb, vel FBe, c. ad Tangentoni