장음표시 사용
181쪽
In triangulis BEa. Eb, Ee, c. est Eis ad Ea vel Eb, vel e c. ut Sinus totus ad Tangentem anguli horarii in Horologio equinoctilati a vel
nus totus ad Tangentem anguli horarii in Horologio orirontali Aa, vel tab, vel E. Q c. a. 38 Ir on . Quamobrem cum vi nonis Smuum atque Tangentium, Sirius totin utrob, que ponatur eadem linea erit ut AE ad EB, ita Tangens anguli horarii in inrologio 'Equinoctiali EBis , vel EM, vel FBe c. ad Tangentem anguli h rari in Horologio Horizontali EA ,
ED, ut Tangens anguli horarii in Horologio AEquinoctiali EB c. ad Tangentem anguli horarii in Horologio Horiaontali Aa dec. PS. I 68 Ari---. . Quodsi jam in triangulo AEDado rectangulo, AE tanatur pro Sinutoto, erita Sinus anguli elevationis Pol EAD g. 36 Geometr. 4 2 Tris
gan L Est itaque ut Sinus totus ad SL nun inguli elevationis Poli, ita angens anguli horarii in AEquinoctiali ad Tangentem anguli horarii in Horimis tali correspondentem. O . d. COROLLAR Iu I.
st. Hoc pacto computari possunt ali
guli horarii Horologii Horizontalis sib uita es alio rota
COROLLARIUM II. . Quod iam in Plano Horizontali duratur Linea Meridiana Ait s. rao. Iron. , ope Quadrantis in dus accurate divis angilli horari EA. . AD EAc.
&c tacite tran Steruntur, consequenter
onti litici in majoribas enim praeferenda salteri aut ante commendata Ps. D,
I. In Plano Circuli verticalis primarii, obnquo Austrum respicit, ducatur ore in nea Meridiana AB G i 2 4ri. J assumto intervallo AC ad arbitrium, pro magnitudine suturivi rologii, in C erigatur perpendic laris indefinitae magnitudi lusi CD, iactoque angulo A elevationi AEquatoris aequali ducatur recta
2. Fiat porro in D angulus CDE itidem elevationi , qua toris aequalis, ducaturque rectini secans Moridianam in E.
3. Pera ducatur revi GH, quo iscet Meridianam AB ad angulos
182쪽
tur, nisi quod horae pomeridianae
versus dexteram , antemeridianae versus sinistram inscribendae, prout ex Schemate intelligitur. 1. In puncto A infigatur Stylus obluquus, sub angulo elevationi 2 Squ toris aequalis vel in C Stylus per
pendicularis ipsi CD aequalis vel denique lamina triareularis ADEita erigatur super AD, ut sit ad Plamimmorologi perpendicularis.
Dico omnes hos Indices umbram suam in Lineas horarias datas, datis horis,
Quodsi cogitemus, GH esse lineam contingentia Plani AEquinoctialis Verticalis primarii, illud ad hoc ita inclinari, ut Inde Horologii AEqub noctialis AD Plano Verticali in A, curiat, ipsum vero sit inclibatum adicti sub angulo DEA elevationi Poliaequali demonstratio Problematis praecedentis in demonstrationem praesentis facile mutabitur. Quod vero horari
meridiana in Horologio Meridionali
versus dextram compareant, quae in Horizontali versus sinistram inscribuntur contra a diverso sit Horol giorum pendet chim enim dextrum Horologii Meridionalis latus orientem respiciat umbra vero corporum a
cum Soli oppositum S.aas piis, , adeoque ante meridiem versus Occidentem tendat, horae antemeridianae omnino versus sinistram , pomeridianae autem versus dexteram comparere dein m. Oper. Matium T . IV.
bent. Ultra horam sextam vero nulla comparet alia quia horas monstrare nequit mane ante sextam , nec indicat
COROLLARIUM . s. Cum linea contingentiae GH in Horologio Meridionali eadem prorsus, tione dividatur in partes ab Ec, C. qua inmorirontali dividitur s. 38 sita in roo particulas secetur, erit Ea
eularis CD assumatur ut data ob datum angulum CAD elevationi AEquatoris aequalem, reperietur AC, inde porro CE, tandemque Em, ut supra L ηὐε seqq. , adeoque denuo omnia ad declinationem
Horologi necessaria per calculum dete misi a possunt. Scrio LION.s . Catiuis urei,dum est, quoties --
logia magna delineanda . quia accuratius omisnia reperiuηtur, quam e confructioηem Geometriciis, abi ex is circa quantit --Puram cominissus error ingentems ne errorem in dimisi e sitrea tamiventia sucindacit.
PROBLEMA VIII. 8. Invenire angvus horario EAa, Tab L
gio Diuinoctiali EB ad Tangentem anguli
183쪽
anguli horari in Horologio inridi m correoandentis ERL
In triangulis Barae Aa est , litta ad Ei ita Sinus totus ad Tanget
tem anguli horarii mis in Horologio AEquinoci , in E ad E. ita
Sinus totus ad Tangentem anguli ho rarii Aa in Horologi Meridionali S. 4 Trigon. , consequenter EA EB Tang. Et a Tang. EAa s. l99
rus a. 4 , A ad D, ut sinus totus ad Sitnim anguli EAD seu et vationis AEquatoris 4 33 Trigon. . Ergo, ut Silius totus ad Sinum elevationis AEquatoris seu Colinum elevationis poli, ita Tangens anguli horarii EBa in Horologio AEquinoctiali ad Tan. gentem anguli horarii Aa in Horolo. sio deridionali CS. I 67 Arisbmer. . COROLLARIUM .
v. Per hoc Problema construi potestribula angulorum horariorum sub data quacianque eo ne poli.
go ope huius Tabulae construi potest Horologiunt Meridionale , quem adtri dum Horiaontale construere docuimus A.
COROLLARIUM III ' L Quodsi AE sumatur pro sim toto,
erunt Ra, EAE, Te, e Tangentes angulorum horariorum. Quare F pro aris
latrio assumta dixitatur in Ioo partes L, ope Canonis Tange uum. ex illa scala in rectam GH transsemri possunt rectae E a, b, Ee α cons
quenter Horologia Meridionalia maioris formae facillime construuntur quod idem
dissertus eo, quod ibidram Muta paretur a diam circuli AE cluinoctialis EB dividendo in Eoo partes, Me pacto realiati angia rum binario Aa, Ab, Acisc. Gberemurci sit ita quod rectam AE, qua in praesen e modo pro arbitrio a natur, er ra. drireme tenemur s. 363. . PROBLEMA IX.
63. Horo iam deprentrionale de
AEquatoris aequalis fit 3 Ex C pro arbitrio assumto erigatur perpendicularis CD, quae occurrat
ipsi AD in D. 4. Fiat angulus CDE itidem elevationi
AEquatoris aequalis ducaturque recola Tipli AE in Coccurrens. s. Fiat IB ED. 6. Pera agatur recta GH ipsam S s caiis ad angulos rectos
7 Ex centro B, radibus, describatur quadrans in sex partes aequales dividendus. 3. Per duo extrema divisionum punctae centro B ducantur recta BP Re
184쪽
fiatque Idrae I - ΙΗ.9. Applicata regula ad A de catque Η, itemque ad x atques, ducam
saciens cum Linea Meridiana in Plancia eradiani angulum DAE elevationi 2 quatoris aequalem vel
Index perpendicularis in C ipsi CD aequalisci vel Indicis loco amaturhurina triangularis EDA, ita ut sit super Linea Meridiana Exad Planum Homini perpendicularis. Dico, A , AL A esse horas ant meridianas, A, AT Ag, pomeridianas,in eas ab imbra Indicis sive obaliqui, sive recti , sive triangularis indi
Quod si cogitemus Planum cum H rologio AEquinoctiali ita inclinari ad
Septentrionale , ut cum eo eiciat amgulum Do elevationi Poli aequalem, Stylus per centrum ejus Ditiinscium A eidem occurrat Leodem modo, quo in antecedentibus g. 36, o, patebit, rectas ex A per m itemque m ductas esse Lineas horarias, numero quidem non nisi quatuor, quia non si quartamdi quintam matutinam, .septimam atque elavam vesperi, nam monstrare valet Horologium Mintentrionales i7 . Quoniam vero sinistrum Horologii latus Orientem, dextrum vero occidentem respicit horae matutitue versiis dexteram , vespertinae versus sinistram comparere debent, cum umbra in plagam Soli oppositam tendatis. I 24 Optic. x
6 Quoniam omnes trianguli DEA ne ac anguli iidem sunt, qui in desine
tione Horologi Meridionalis occurrunt ppe Calculum quoque eodem modo dein
nea horaram itemque ultra'. DLineam continues' triangulum ADE cire polum A vertas done AE ipsi Aa in directum jaceat a videns est F. 6 Hortlogium Septentrioniae hirberi modo observentur qua de Oraram i cris'
PROBLEMA X. 66. Horo iam Orientais delineare.
I. In Plano Meridiani, quod Orie Tab.ILtem respicit,ducatur reista Aditio Fig. iri
rizonti parallela , eique jungatur Ax enscum ipsi angulum KABelevationi A quatoris arctualem. 2. Radita DE describatur circulus, per centrum D ducatur recta Cad perpendicularis, ut in qua tuo quadrantes circulus dividatur.3 singuli quadrantes dividamu in
rius in lex partes aequales. 4. Ex centro D per divisionum puncta ducantur rectario, DL, D6, 7,D8, 9, DIO, D l. s. In Derigatur Stylus radio DE aequa
lisin ad planum perpendiculas S, X a ves
185쪽
vel super binis fulcris in E V perpendiculariter infixis de eidem radio D aequalibus metu virga ferrea ipsi EC parallela. Dici, utrumque Indicem horis datis umbram projicere in lineas horarias 4 , Is 66 M.
NIL Cogitemus enim Phanum cum Hormiu i . logio AEquinoetiali ita applicari ad rectam FG, ut sit ad manum Meridiani perpendiculares erit Horologium quinoctiale in situ conveniente andex ejus parallelus lineae EC S. 79 e mei. . Qiiodsi Linea horariae Horol git Equinoctialis producantur, donec rectae FG in , , , , 8, 9, O I occurrant, erunt eadem puncta, in quae cadit umbra Indicis paralleli horis A, S, 6, 7, 8, M. Sed coquinus Planum Equinoctiale ita demitti, ut, dum super Meridianum cadit, Linea horae sextae, seu diameter ejus congruat rectae CE meae horaria Horologii AEquinoctialis produi, adhuc in ii dem punctis occurrent rectae m. Cum enim linea DE,&M, Es, E9 c. utroque situ Horologii eaedem sint,ciangulum reictum DEG intercipiant
erunt quoque laypothenula cogntamines in utroque casu I, 8, D dcc.
anguli cognomines ED7, D , ED M. aequales A. 79 Geom.'. Patet adeo Lineas Marias recte suisse determinatas, Indicem decenter imfixum. Quod erat uninn. Quod vero ni illa horae pomeridiana
huic Horologio instribi queant patet ex superioribus S. I . videra a
E . ED, Es c. tangentes angulorum ED , EDg, ED de consequenter di, ut
rect ae E eodem, quo superius romodo, per calculum absolvitur.
Raso LUTIO. Constructio prorsus eadem , quae Tinat. Horologii orientalis, nisi quod situs sit '.13. inversus, horae aliter inscribantur rquae omnia ex inspectione figurae lexi attentione adhibita manifesta sunt. PROBLEMA XII. 69. moritum Polare se sribere.
I. Ducatur recta AB Horizonti para, Tab. tela, si Planum fuerit immobile, ILI. inveniatur Linea Meridiana CR Q. x et Dividatura in duas partes Numles, per ducatur recta FG ipsi AB parallela. 3. Ex centro D, intervallo DE describatur quadrans cin sex part quales dividatur. q. Ex eodem centro D per singula divisionum puncta ducantur rectae Di D2, 3, 4, interuvalla EI, EI E , Eq, F tranSferantur quoqtie in oppositum ex E
186쪽
lentur perpendiculares rectae FG in m mn cognominibus occurrem
6. In D erigatur Stylus perpendicularis, ipsi DE π qtialis, vel super binis fulcris esuidem lignit iid mi in E erectis firmetur virga serrea transversa. Dico, lal 2, II, 22, 33, esse Lineas horarias conveniente tenispore ab umbra indicinii monstrandas. Da MoNs RA io.
ν 1. Quodsi des eantur horae antemeria dianae 9, 11s pomerIdianae.1, 2, 34
le meridiem b. si scit, a meridie b. I. M. Et eodem modo altera hora sextae medietis in Horologium inferius transle M potest. P R. M A XIV.
74. Eidem Trunco omnia Horo ia&iaria primam una in trire.
i. Sit lanum ABCD in vero Trunci Testasirumorizontales, eique Meo ius m eribatur Horologium Horizontale suas.
2. Ducantii rectae EM dia ipsi DC parallelae , quae adeo erunt in v ro situ Trunci Horizonti parallelae.
Planum se faciat cum Mangulum evationi poliis qualem
CME , eique inscribatur Hores gium Polare superius S. 69 . 3. Planum oppositum ADE faciat cum E angulum elevationi AEquat ris aequalem DEM , eique instrubatur mologium AEquinoctiale superius u. 3o .
. Planum KLH iaciat cum L angis.lum elevationi AEquatoris aequalem HL F, eique inscribatur H rologium quin stiale inserius S. 33 . s. Planum oppositum G Hat cumn angulum elevationi Poli mi uia Iem GFL, eique inscribatur H logium Polare inserius *.72 . 6. Planum NKL- oppositum EF sit ad F perpendiculare , istique Horologium Meridionale, illic Sein tentrionale inscribatur S. q. 63 .
187쪽
, ridentale S.683 mi Plano opposito orientale IS. 66
Quocii Truncum ita constituas , ut Planum MN KL Austriti resplaiat de Planum eridiani eum bisuetam secet per Lineam orae duodecimae Hor iret uni Floria talis ABCD &m ridionalis M L horae diei artifici lis omnes quavis Anni tempestate in pluribus anicum indicabuntur.
scio LIo N. 7s a se non monente bis intelligitur, qu
DE FINiτI XU.76. To Ora i Declinanria sunt, quae vel Planum Circuli veriaticalis primari , vel Planum Horironis tale ad anguluna obliquum secanti
Rontale declinabit i sit ire tineam Mer dιanam ειrcumvolatum altera su parte tan-
-er,ersus eiura attollarior, altera vera os Nadi deprimatur.
DEFINiτio XIII. 78. Malogia Inclinata sunt, quae desineantur in Planis versus Austrum inclinatis sub angulo majore vel mino- , quam Planum AEquinoetiale.
DEpi Ni Tio XIV. 8α Horologia Reclinata sunt , quae
delineantur in Planis versiis Boream imclinatis majore vel minore angulo, quam Planuinci olare.
188쪽
. I DE HOROLOGIIS SOLARIBUS SECUNDARI .
34 Horologiorum deelirantium verticalium creberrimus G fac, quia parietes adium, in quibus virosi ab tiria desine r strat, plera que a plagis eardinalibus declinot inclinararam vero e reclinat rum, ac inprimis deinclinatorum qu ra--nus.
Tab. I. super tabula lignea quadrata ABCDiii describatur semicircillus AED, cujus duo quadrantes AE in in gradus dividantur, secto initio iiiiiii erationis in E prout ex figmra manifestum est. a. si inclinatio vel reclinatio Plani ex , minanda clavo in centro F defixo circumligetur filum cum appensis ponderem. N. a. 3. Si vero declinatio Plani ad examen revocandi, dem clavo laseratur
regula ligneam circa ipsini v lubilis uni pyxide magnesin a 299 Geograph. .
an vero inesιnetur ad Horirantem, in casia posteriori a minimem inclina . rionis determinare. REsOLUTIO.
Latus BC Instrumenti declinatori Talia ABCD applicetur ad Planum propos,
tum I L quodsi perpendicillum FG ij I secet semici ilum Am in puncto E,
planum erit Horizontales si quadrantem FD in puncto quocunque G secumrit, erit EFG angulus inclinationis. Si latere A ad Planum applicato u dranssecetur in E, Planum est Verticale
Quoniam L supponitur HoriZOt tali, perpendiculum FG continuatum eandem secat ad angulos rectos in H F. II 2 Mechan. . Quare cum etiam, I EC rectus sitis anguli verticales MG aequales g. II 6 Geom. erit etiam HLG- EI G d. 246 Geometr. . Sed EG cit mensura anguli EFG a. 7 Geam. ergo idem arcus etiam Plani
m. . . e. ἀCOROLLARIUM 39. Si quantitas anguli inclinationis
conseratur eum elevatione Poli atqtie inquatoris facile innotescet, utrum Plan mi
ιum, an a relasiano me Circulo me .ricali rimario declinet, os desinu aeta misis clinationis determinare
189쪽
Tab ABC applieetur ad Planum proposi-rii. tum N,in regula FG cum Pyride . 3.magneticam circa centrum Chuc ii,
Iucque moveatur, donec acus saperlinea declinationis magnetica quiescat. Qti odii regula in hoc situ quadrantem secet in Planum erit vel Meridio. irale, vel Septentrionales si inter inde
E, declinabit in occasum . si inter Adissi, in ortum, quantitate quidem anguli R
Sit PQ Planum citicalis primarii Austrum respicion MN ab eo declinet in Urturn quantitate anguli FufQuoniam regula FG est Uritae Mondianae parallela, si acus magnetica sisere linea declinationis magnetiea quiescit secabit lineam orientis mcc, dentis PQ ad angulos rectos fi ron. . Sed I E etiam secat M ad angulos rectos e construct Est itaque NFE GI g. 4 Geom. , com
COROLLARIUM . 'a It Horologiis AEquinoctiali hus PGiaribus, Horizontali meridionali rie teiurioiiali I in ei subflylaris est Linea lim e duodecima, seu intersectio Plani , in
quo Horologium desineatur, atque Meriis diant s. o. 3. 33.1 63ὶ- COROLLARIUM II.'3. In Horologii : Orientalibus Mota rident.uibus lanea subsiylatis est Ianea ho-
I. Destribatur Horolcetium Horizon Tarurale, Linea contingentiae Planimo ilLrizontalis cum AEquino si exis' imiente GH. 2. Per punctum E in quo Linea Mer, diana AE eandem secat, ducatur recta I saciens cum GH angulum HE declinationi Plani dati aequalem. Nempe cum Cis dein, ne intersectionem Circuli vertica iis primarii morizontii erit IK
interseetio Plani declinantis rigontis Unde etiam intelliitur, partem I super GE attolli debe- re, si planum datum in occasum
declinet eandem vero infla GEdeprimendam esse, si ipsum in Osetum declinet. 3. Ducatur in ipso Plano dato seu muro re ista Horigonti paralicta . ita: ipti l respondeat, & in ea altilm-to puncto pila respondente tran
serantur in eandem ex recta IK in charta designata intervallat raria Ei, E 2 E3, dic. S. 38, 4. Ex puncto E erigatur perpendicularis C, quae sit aequalis distantiae centri Horologi Meridionalis a Linea contingentiae ejus morOI
190쪽
Ducantur inde ad punctii horaria Li. neae horariae Cl,C2, 3 c. 6. Demittatur in charta ex centro Horologi mritomatis A ad Lineam contingemino perpendiculatis AD,4 inde in murum ex puncto Eua ratur intervallum ED erit CD Linea substylaris. Tab. 7. Quare si Am DC ad angulum Ili rectum iungas eris hypothcnusa AC Inde obliquus juxta angulum C muro in pina , infigendus.
Quoniam orologia Septentrismalia sinit Meridionalia inversi s. 63 sdescribatur Horologium Verticalet
clinans ab Austro invertatur, ita ut centrum C respiciat origontem punctum Eaeniti, quaeque a dextra erant hora , cisus inistram transis rantur de contra omissis prorsas Lineis
horariis, quae in Plano isto indicari
ris ab Austro declinante in charta desιne.uo, singula puncta ad translationem in murum
necessaria cicula pertu amur, ita ebana
inversa insule aversa exha--ποδον md sidera . scalo Lio II. 98. δεο boris, in eum pransiit in dicare posit ipsa quoque experientia addisciarum, si'empe ebservamui quota Diei γε quia Maiasis hora i res Soli minis attinetis, pista idem rursis resinet auri
trisne de declinet, non inittgrum fici Pol gitim camo altro Indice nimis longo in murum transferri debet , quia οὐνιμα
rariarunt partem quandam rectangulo Gm
prehendere' Linea subiblami arti irem nentem Ortisinem uis issi si bini δε eris Muta- raris em Her se habentibas quam ope trianguli ADC sariis iuetermina
PROBLEMA XIX. Io I. Declinationem iani verticiniis abrique nride magnetica explorare. REsbLUTIO. i. In Plano Hori Zontali iuxta Vertic