장음표시 사용
61쪽
so ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIAE.
a Gradus Eclipticae, in quo sol haeret,
dicatur sub Meridianum. 3. Notentur loca Telluris, quae Globo circumvolitio transeunt per illud Meridiani punctum , quod loco Solis imminebat ea nun lunt loca quaesita.
Problemate praecedente repertus, ducatur sub Melidianum, Inde horarius ad horam duode- Lilllan , noteturque punctum Meridiani illi respondens. a. si hora data fuerit antemetidiana exesa horis subducatur, Globus et sus Occasum promovea tur, donec horam residuam monstret Inde horari ci ita nimbrum locus quaesitus in subium Meridiani paulo ante notato constitur . a. si hora suerit pomeridiana, Globus
similiter versus ortum promoVeatur, donec Indo laorarius horam daram monstret ita denuo
locus quaesitus respondebitiun to Meridiani paula ante notato.
- odsi simul notentur loca, quae cum loco repertoe in eodem Meridiani m
circulo existunt hac ratione patet, quaenam dato teinporis momento meru
diem habent, semicircuius oppositus Meridiani monstrat loca, in quibus mindia nox est. PROBLEMA XLI. 248. Dato Deo in Zona frigidae, invenire dies anni , qui, Sol eidem non occidi Cr quibus eidem non risur.
ci a polo aequatur declinationi s iis, quo primum non amplius o cidit ac ruinis occidere incipit
consequenter etiam ob rationes easdem declinationi AH Solis primum non amplius orientis ir, anum rursus orientis. Numerem
tu adeo tot gradus in Meridiano ab AEquatore versis utrumque Polum, quot est distantia loci d
ti a Pol D. 2. Globo circumvoluto, notentur puncta Eclipticae per utrumque pumctum in Meridiano notatum eram
seuntia i ita innotescent arcus, quos sol motu proprio metitur, interea dum non occidit atque
non oritur, ipsaque puncta loca Solis non orientis vel non Occ, dentis sub initium & finem not
3. Quare si ex Ephemeridibus vos. Vantur anni dies, quibus Sol in illis locis commoratur tempus desideratum constabit. Disi tiro b Corale
62쪽
AT II. DE GLOBI TERRESTRIS ARTIFIC CONSTR. de Us . si
COROLLARIUM La y Qtio dii declinationem Solis,quam habet ad diem datum, ex Polo cognomia ne in Meridianum versus AEquatorem
transferas Globo circii navoluto, per punctum in eo hac ratione notatum transbunt
omnia loca , quibus Sol dato die primum non occidit. Si idem fiat circa Polum diaversi nominis, eodem modo detegentiit loca, quibus Sol primum non amplius oritur.
aso patet et , quomodo inveniatur tempus, quo Incolae dati loci sunt Pe-nscii , di quomodo doceri possiit, quinam
i. Ad diem anni datum quaeratur locus Solis in Ephemeridibus, vel supputetur g. 72 Astron G. 2. Locus Solis ducatur sub Meridia-- ωIndex horarius ad horam duodecimam. 3. Globus circa axem volvatur, donec Inde horarius monstreti ram vel ortus, vel occasus. 4. Hinc Polus attollatur ac deprimatur, donec locus Solis inmori.
zonte vel ortivo, ves occiduo ap. pareat i ita enim Polus erit de
center elevatias. COROLLARIUM.a r. modsi ergo tot gradus ab AEquatore Missis polum elevavim in Meridiano
numerentii , quo is supra Horirontem elevatus deprehenditur, iunctum gradui ultimo imminens in Meridiano not turri Globo circinnvoluto, oninia Tellii ris loca per id trantibunt, in quibus datus anni dies datarum horarum existit. Scuo LIo N. I 3. Iac ratione Iuperficιes Globi in
I. Numerentur tot gradus a Tropico vicino versus punctum AEquino
mile alterutrum, quot sunt uni, tales in dimidio dierum datorum numero, quia Solis loci proprio
singulis sere diebus gradum unum confici . 2. Punctum Ecliptici ita repertum Irin L ducatur sub Meridianum erit eius re is, a Polo distantia I P elevationi Poli P seu Latitudini quaesitae aequalis, vi eorum , quae superius S. 2480 demonstrata sunt. PROBLEMA XLIV. 2 S. Data qualibet dieι De noctis hora , beneficio Glabiis rudere omnia loca, qui luo Sol oritur, qui λι cidit, qua meridiem vel messiam noctem, qua diem vel noctem hab π.
r. laxeniatur locus Telluris, ubi Sol dato temporis articulo est verticalis U. 246).
63쪽
sa ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET H DROGRAPHIAE.
a. Locus ille constituati1 in Zenit, sius Horimniis lignei , seu Polus ita elevetur, prout loci illius Latitudo postulat. Loca in Horizonte ortivo constituta ea in quibus sol occidit , inmori, Eonte occiduo, quibus oritur; quae sunt in Meridiano superiore, meridiem; quae sunt in inferiore, mediam noctem habent. Denique in Hemisphaerio sinperiori dies, in inferiori nox est.
COROLLARI U M. Iri 6. Qim , tempore mediae EcIipseos, Luna litari gradu Eclipticae loco Solis op
imitto; per praesens Problema definirii test, quaenam Telluris loca videant Eclipseos medium, . quibus eo tempore o cidat, quibus oriatur.
I. Ex Ephemeridibus excerpatur LOmgitudo latitudo Planetae, vel supputetur S. 8I4 ron. .
2. His datis locus ejus in superfi eclo
bi Terrestris designetur eodem modo , quo loca stellarum Coelesti inscribunturi g. 3OLA ron. . 3. Locus ille ducatur sub Meridianum, noteturque punctum Meridiani eidem iniminens 4. Globus circumvolvatur notenturque
loca per punctum istud inuis imita taec enim erunt qua pRos LEM A XLVI 2s8. Data declinatione Aia MPse nomen alterius, invenire ora Tu luras, quibus fit verticam. RεsoLUTI Numerentur tot gradus in Meridi no ab AEquatore versus Polum alterutrum, quod graduum est declinatio data , nempe versus Borealcm , si declinatio Borealis, versiis Australem, si haec Australis fuerit, Globo circumvoluto, per extremum arcus in cridiano notati punctum transibunt loca
Pin ora LAE, A XLVII. 239. Determinara cum inuris, ubi selia aliqua aut aliud Phaeno non
I. Polus elevetur prout postulat Latiat udo loci, a cujus meridie vel mindia nocte hora numeranturia2. Locus Solis ad diem datum repertus ducatur ad Meridianum index horarius ad horam duodecimam. 3. Stella locus in superficie Globi determinetur g. 3os Astron Globus volvatur, donec is sub Meridiano compareat, ita index
la Uarius monstrabit differentiam temporis inter appulsum Solis ac stellae ad Meridianum loci dati. Notetur vero punctum Meridiani
loco stella imminens.' Ri ramur loca Telluris, quae hora data Disi tiro b Corale
64쪽
cap. IX. DE MAPPIS GED GRAPHI CIS. 3data meridiem habentis et
inde horarius applicetur horae
3. Volvatur Globus versus occasum donec index horarius emeti itur intervallum temporis inter culminationem Solis ac stella intere denti aeqtiales ita sib Meridiani puncto notato constituetur locus Telluris ubi stella est, hora data,
COROLLARIUM.16o. Inde adeo porro reperitur , quibusnam stella data hora oriatur vel occidat, super quoruin Horizonte constutinim
PROBLEMA XLVIII. 26 l. Globum Terrasremia consti-
dine loci dati, locusque datus sub
Meridianum ducatur. 2. Inveniatur in plano Horizontali lune Meridiana S.I2o fron. de Globus ita constituatur, ut m
ridianus aeneus vel ligneus eidem immineat. Potest etiam ope pyxi idis magnetica ad Cardines uim
Clim adeo iam Globus artificialis eundem ad Solem litum liabeat, quem habet ipsa Telluc ea quoque ejus pars illuminabitur, quae in Terra illuminatur. COROLLARIUM .Ha Globo ita constituto, iucente Luna, patebit quibustam Terrae locis luceat. Coico L ARDU MOL
I. Pede circini uno in loco uno poskto, pes a te ad locum alterum
2. Circino ad Equatorem applicato , innotescet arcus circuli maximi
inter loca data interceptus CS. Quare cum is sit distantia qua λα g. si , per Is multiplicetur: erit ac tum distantia in milliar, bus Germanicis S q, .
DEFINIT io XLII. Telluris, quandam eius partem re praesentans, aut si navis est HemiLrbarium erus re in lanula projec-Gra tino. Ana Geographie est figu
65쪽
qELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIAE.
PRO a LEM A L. tum ves pars quaedain superficiei Globi Terrestris in Planum projecta. DE i Ni Tio XLIIL 267. Mupa universales sunt, quae duo Globi Terrestris Henvspiacit in Psamim projecta exhibent. DEFi Ni Tio XLIV. 258. Hrtu oris est PQ regionem aliquam exhibet. DEpi .iτio XLV.
tatio singulorum punctorum in superficie Sphaerae assumtorum circulorum in ea descriptorum , prout oculo in data distatui super Tabula vitrea inter euin de plὶaeram collocata apparent.
et i Sin autem P uectis haerae oram di in Orthographicam o tereographicam. Stereographica dieitar, si oculus in superjcie Sphaera constitutus supponisArci Orthmiraphica vero, si inmisa, hoc est quantali
et difantia ab eudem remotus assi itur. Fundamenta hujus artis continemur in 'tica Post uia i nos non ira mas nisi ad universales applicatam. Notam dum vero, quod, qua de Mappis Geographicis docentur , eadem ad Asronomicaου
quoque , quasium uini vermes m Q menales
res lassi dederatis, applicaririsu. 27a Hemipharium Te risissem mirere, oculo in o minis rii ostpositi constituto, hoc est, a Piano
i. Ex centro C, intervallo quocunque Tab.u. CA describatur circulus ADBEF Dr3. sei Planum projectionis, qui erit AEquato , quia Hemisphaerium Telluris projiciendum , in cujus
2. Ex eodem centro C ducatur circulus alius concentricus , exiguo intervallo a priori distans,is in
3. Uoniam circuli cum oculo in e dein plano existentes instar rect rum apparentis 27s Opitc., omnes autem Meridiani per Polum transeunt g. 2 adeoque oculus
in coinmuni interseetione constitutus per hypothec in plano Omniunt Meridianorum existit rercentrum C denos quoscunque aut si Planum projectionis mas sierit, per quinos, immo singulos gradus ducantur rectae AB, DE&c qui Heridianos repraesentabunt, quorum primus sit AB.4. Regula ad punctum E applicata ad denos aut, si planum projecti nis ma; fuerit, ad quinos, immo
66쪽
Cap. IX. DE MAPPIS GEO G DAPHICIS.
Edo, Eoo, d c. per puncta intersei stionum rectae AC, nempe IO,IO, 3 inc ex centro C describantur circuli concentrici,
qui erunt circuli paralleli seu La titudiniim per singulas denos gradus ustripti.
s. Loca, quorum Longitudo et at tudo datur , ita inscribantur. In AEquatore ADBE numerentur tot
gradus, quo Latitudo data existit & regula ad gradum istum
e gr. 6O, iuni tun E applicata, plumbagine ducatur recia E 6O: eccentro C, alia inios ad gradum Longitudinis i Os Denique ex C, intervallo Ca, intersec
6. Quodsi Longitudini substituas as
censiones rectas singulorum graduum semicirculi Filiptica 4 Latitudini declinationes eorundem seodem artificio notabunt tu pi ncta quotcunque Eclipticae, per quae ducta curva Eclipticam repraestibtabit. Hac ratione appa uni ersalis unius Hemit phaerii erit Oilsccta . N eodem
modo conficies Mariam Hemisphaerii
Tah. II. aliud demonstrandum restat, Pit. α 3. quR quod circuli ipsi AE BD con- centrici per punista interiecito una Io,ao , m&c descripti repraesententi raiklos per singulos cnos i adus insuperficie Tellulis dinos. Sit Hemisphaerium projiciendum AgdfB, Pla-Ta I
niam projectionis seu Aquatoris AEBD,' oculus e in Axe ed a Plano proje tionis disset Semidiametri inter alloe C.
Sit jam Parallelus projiciendusgf. Mumniam projectura puncti Desi in io, ubi radius et per lanum projectionis transit S. 269 erit A lo projectio arcus ineridiani t 9 2 3 pitc. , seu Latitudinis Paralleli S. 3). u. re cum circulus Plano projectionisi talictus instar circuli f.286O- λω
ejus centrum, in centro C appareat, circulus ex centro C per punctum Iodescriptus erit projectio Paralleli f. Qiodi jam cogitemus circulum e i d B, circa axem AB revolvi, donec alteri
AE BD congruat, punisum a in Ε, x in G cadet, eritque AG-M MAE
A e. Idem ergo punctum ora terminatur, si dictantia Paralleli: AG assumitur in AEquatore, et i puncto Educatur recta projectionem Meridim. ni AB, seu Diametrum AEquatoria is cans in Io. SCHOLIO L e Manas universura deseribemd --αι - -- facillima sed praem
runtur tamen Mappa, ocklum in plano AEquat irae t iactitatum suppon ιι it Post rei
67쪽
36 ELEMENTA GEO GRAI HIAE ET HYDROGRAPHIM
qualis aliquo die momento selus ous ad Duu-
rem esse solet, nempe ut principium Arietis Libra sint in intersectioibas m M ridi tuo AEquatoris. PROBLEMA I. Tab. II. IT . Hemis sarium Telluris in Pla-zis 2 .no roficere , oculo in uno AEquatorucon ιινι ct Semidiametri Terrestris intervam a Piano projectionis remoto.
I. Ex centro C, radio'tiocunque AC, deIcribatur circulus ADBE , qui
se primus Meridianimo simul A num projectionis, & oculus in Polo primi Meridiani constitutus
concipia Nir 86Optu'.&5.2ω. 2. Ex eodem celltro C ducatur circulus alius concentricus exiguo imtervallo a priori distans, limbus in 36 gradus dividatur.3 Ducatur recta AB, quae A qua toron designabit is alia ad angulos
rectos ED, quae unum ex Meridianis , in citius Plano oculus existit, repra lentabit S 27SOR-ιic , eritque in xini lani ustoris in E D erunt poli nuntio E ad singulos denos gra sus quadrantum ADAE DB vel
ad quinos, immo singulos, si Planum projectionis naajus suerit
dec per puncta intersectionum rectae AB atque Polos E, Ddescribantur arcus Dra E, DIC E Drio HS c. g. 294 Geom.): erunt Meridi ni Quodsi ex per singulos vigesimos gradus ducas rectas a, b, c c. habebis facilius in linea C arcu
s. Eodem modo ex B ad singulos donos alit quinos gradus quadran
tum AD AEE ducantur rectae, ut Meridiani projectio D in gradus competentes dividatur,4 per haec puncta intersectionum atque
gradi inridiani respondentes disecantur ut ante arcus s. 29 m y, qui erunt Paralleli. 6. Cum arcus in Meridiano A io A2 ,A3O c. respondeant declinationibus Parallelorum evidens
est, eadem methodo Tropicos de Circulos polares delineari posse. 7. Quodsi Ecliptica ponatur AEquat rem secare ibi, ubi oculus con tituitur oculus in plano Eclipticae existet adeoque Ecliptica repra sentabitur per rectam L alias Vero puncta quotcunque designabuntur ex ascensio albus rectis declinationibus datis, principiis rietis in A supposto, eodem prorsus artificio, quo ex datis Long tudinibus Latitudinibus loca in eodem Planci exhibentur. 8. Haec igitur exhibiturus, in Meridiani primi semicirculo ADs nume in Longitudinem A lao . duca turque recta Eri 2 peri, i
D Meridianus Di E. Porro in quadrante AD ut nota Latituis diuem Aio ducta recta Bora per
68쪽
per Io,m 72 describatur Pa. rallelus I m 7 . Communis intersectio O erit loci'inelitii praesentatio. DEMONsTRATIO.
primo quidem ostendendum est, projeetiones Meridianorum Parali
τώ, Sit A OB circulus, transiens perrii centrum plani projectionis, cujus is Diameter sit AB sit circulus quicunque C ad Planum proiectionis quo
modocunque inclinatus oculus in O; erit ed Diametri Md circuli Proisjestura Secelli craniis CG plano EMPI bali CD parallelo, quod erit
377.Anal in lituod erat sicundum. Qiuod vero puncta, in quibus Pro Tab.ILjectiones Meridianorum Parallel Pi .et . rum secant Projecturas Equatoris AB Meridianim ea ratione determinentur, quam in resolutione praescripsimus ex Demonstratione Problematis praecedentis manifestum est. Quod erat
Jam cum Projectiones Meridianorum sint circuli, vi demonstratorum per
icit ligo interseetionum puncta in AEquatoris Projctura deter
minata transeuntes Parallelorum vero Projectiones circuli , τι demonserat . rum, per gradus oppositos Plani projectionis ADBES interfecitonum pim
ta in Projectura Meridiani DE determinata ducti , patet non alia re opus esse ad Meridianos raralles in Pi no projiciendos , quam ut per tria
69쪽
Denique cur ex Intersee ione Cirutuli Paralleli, Meridiani locus quil, het in superficie Sphaera designetur evidens est eundem in Plano prine
tionis determinari per int leaionem projecturarum Paralleli Meridiani.
177. Solant equidem subinde artifices ranstruere Metopas universale rectilineas i sed eam nullus possis fingi oculi situs , in quo ei culi M. Haran projectimius inclutati instati linearum rectarum appareant, nullum quoque metbod eas e si Mi in Gographia locum merentur.
PROBLEMA LII. 278. Mappas armulares majoresco fruere, qua quatuor Telluris a rei, εα--, Asiam, Africa m Americam , Ue H. REsoLUTIO.
IV Non alia te opus est, quam ut pars T. .i, aliqua Mappae universalis sim majore
sorma delineetur. Nimirum I. Ducatur linea recta Al , Meridi, num loci repraesentans, in cujus plano oculus constituitur , de in
eam ex Mappa universali minxseramur distantiae Parallesorum duplicatae, triplicatae, ouadrupli-eatae c. pro magnitudine Mar. ρος, quam desideras. a. Radiis Parallelorum duplis, triplis,
quadruplis 3tc. quibus id est in Mappa uni tersali descripti sunt, descrit,untur Paralleli CD, EF GH, IK c. ad singulos Latitudianum gradus majores sierint. In Parallelos transferantur ex Mainpa universali Meridianorum dis tantiae, ducanturque per puncti in iis determinata Meridiani. q. Loca inscribantur eodem artificio
quo in Mappis universitibus ust
iura re, quae regi vem aliquam ex si M. REsoLUTI . i. Construatur parallelogrammum re Tab.ctanguium pro magnitudine Main IV pae describendae. I. a Latitudines AC AED SUHantur
in tot partes aequales , quot graduum est Latitudo regionis quaesitae, ducanturque re ditae ipsis AC BD paralleis. Cum enim
gradus Latitudinis sint gradus M ridiani, seu circuli maximi υ-
turli , omnes inter se aeqinles sunt Latitudo regionis pro linea recta assumi potest , quia nonnisi aliquot graduum arcus. Eadem ratio valet de circulis P rallelis, qui per lineas rectis re
a. tam in D, itemque ei in B transferantur gradus Longitudinis regionis, qui cum sint Parati telorum Disiliae oste
70쪽
: telorum gradus , gradibus Latitudinis minores sunt atque inter se inaequales. Facile autem exo adibus Latinidinis AC 'atione eorum, ad gradus Parallelorum data Latitudinis g. 46
H. Per eradus Longitudinis responde . te agantur recta priores inters cantes qui erim arcus Mobdianorum s. Loca, quorim Longitudo' Lat, ludo datur, eodem modo , quo in Mappis universalibus usi sumus, per intersectiones Meridianorum Parallelorum determinentur.'
ioci aequales , ducaturque redia occulta FE. Fiant porro AG CΗ Longitudini loci dati aequa.
les, ducaturque recta occulta GH. Ubi lac priorem intersecat, nempe in I, ibi est locus quaesitus. 6. Porro data versus plagam datam distantia alicujus loci L a duobus aliis Κ I in appa detineatis locus ipse in eadem exhibetur, facta ex I intervallis datas versus playm datam intersectimne mi, computatis nempe smilliaribus pro gradu uno SA3).
In fine adiiciatur Stala milliarium, intervallo unius gradus Latitudinis in partes quindecini aequales diviso.
COROLLARIUM Lago. Loci in Mappa detineati Longitudo habetur, si regula ad eum applicata
huc illucque vertatur, donee in lateribus eundem gradum abscindat. COROLLAR iu ILisi Loci in Mappa detineati Latitudo
habetur si regula ad eum applicata lic
s Iuna explicata indigitantur , quaenam tatu digna circa ιoca notabiliora Occurrant.
politie notatu insem occurrit, quatenus non ultra generalia progrederis. Juηa cum
re , qua exigηam regionis aram ex REso Lurimi. In loco edito A collocetur Mem Tib. sula Geodatica de ex puncto in t O IV. assumto per dioptra collineatios ἶ-30 fiat in loca singula C, D, E, F&c quae in appa exhiberi debent, ducanturque JuXta regulam dioptrarum rectae.