장음표시 사용
71쪽
re distantia in eam transferenda, squidem ex ea de locorum diLtantiis judicare voluerisci ope pyxidis inagneticae in situm primri limiten collocriur,4 collineatio dentio fiat in loea singula C, D, E, F dec Ducanturque rectae
aliae juxta regulam dioptrarum priores inters antes. Dico puncta intersectionum exhibere loca desiderata in Mappa.
Eadem est cum Demonstratione Problematis si umetria f. 367Gram , quo nempe non diffreti
Tab.II. 489. Rosa Nautica est circulus seu For, i figura Nos , in qua lineae a Rhoem nim descriptita
DEpi Niri XLVIII. 29i nnisa est acus chalybo magneti affricta, altero sit extronio Boream, alteri Austrum , init risque tamen locis Telluris non praec se ostendens. Qui ai N.
asa. Iane esse magnetis in ara mgneticarum proprietiatem in si nem , at constanter altero μι extremo versus Boream alter insus Austra uirigantis, in vulgus natum est. Mi minus nostro tempore mutiri ci experientiaci improbirtunt, in paucis admodu- Telluris cis declinatιonem esse nullam, in plerisque autem aliquam, est risedem reno re in locis diversis , ct diversis temporibus in lac eodem diversam. Pr
DEFi Niri XLIX. 293. Declinatio acus magneticis est angulus quem ipsa libere suspensa cum Linea Meridiana incit in plano mis
Stilus, quem ipsa libere spensa ,
72쪽
antequam magnetice excitaretur, aequilibrata fies cim linea Rhoetibi, ad quem declinat, in Plano veniolu
Dari Ni io in L 296. dicis mite seu magnetica est pyxis, in qua acus magnetica super
centro Rota nautica aequilibrata &abore suspensa vocat ut etiam ρει serium
i. Ex optimo iurissimo chalybe cum' di curetur arcus, non nimis brevi , quia longior Rhombitis, in cujus plano exiit it, accuratius monstrat; nec tamen ex digitos excedens , ne gravitas volubilitati o si tenuis praeterea, cum verticitasetem melius concipiat, quam si surrit crassa; neque ornatus gratia al, cubi seraminibus pertusa, quia Vise
tutis magneticae diffusioni obstat ornatus istiust di. a. In medio C acus perseretur, eique capitellum orichalceum ferreum
enim volubilitati obest, cum serrum magnetice excitatum trahat aliud lori um) afferruminetur quod inludi habeat cavitatem n nil ormem, ut stylo orichalae ct acu iminato imponi possit, circa cujus apicem exiguo acumine chalybeo instructum quia chalybs in tenuius
acumen efformari potest quam oriuchaleum facile moveri queat. 3. Pars acus septentrionalis in nostro Hemisphaetio paulo levior fieri debet australi, ut, dum magnetice
excitata subsidit F.293), cum auc
trali aequilibretur. q. Ut vero tandem acui veniestas magnetica, hoc est, vis se dirigendi versus Septentrionem, communicetur cum mora aliqua affricam
da est Polo alterutri magnetis ita tamen ut ductus fiat per Polum meridionaleii versus Septentrionem , parte acus septentrionali primum applicata, si haec versus Septentri nem dirigi debet. Quod i duetus iterantur, eodem semper modo iterentur necesse est, quoniam ductus c trarius, v. gr. in nostro casti a septentrione versus Austrum si tus vim magneticam acui per prio
rem communicatam rursus adimit.
s. Quod post asse istum acu hum librium tollatur, a parte graviori
ope limae aliquid auferatur, donec ad aquilibrium redierit tum d
nuo magneti ut ante inridetur scito Lao N
αν . Acus μιμο di vetavietiea intra e , vitatem in basi falcri Globortim Caelestium erTerrestrium formatam aquilibrari solet, ut Globi, quantum ad praxes illa suscit, sui Cardine Mandi di sti possint quod in
73쪽
. ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHI R
PROBLEMA LVI. 299. 1xirim notis a m. ResoLUTIO. i. Fiat pyxis lignea, quadrata velis tunda, cujus latitudo si s ut 6, crassities 4 aut digitorum. 2. In centro pyxidis perpendiculariter infigatur stylus orichalceus in cubpiden tenuem desinens. 3. Ηula imponantur capitellimi acui
magneticae asserruminatum 297 L, alit ne vacillatio navisti, Tab. II. tum acus turbet, loco acus adhibeatur lamina chalybe in figit tam Rhombi ACBD effodinata, cique Rosa nautica chartaco F. 2894 agglutinetur. Si simplici acu ut mur, Rosa nainica in fundo pol dis describenda. q. Quodsi in usu contingat, ut alia in loca delati partem alterutram imclinari observemus, parti leviori
adjiciendum et aliquid cera His
panicae, d mec aequilibrium redeat. S. Denique pyxis tegatur vitro satis pellucido, quod pice resina aff
3o I. 'xis nautica ideo eontra miremviris extemi aceessum probe munitar, ne Mur
saviis mobilis ὸ siti suo moveatur. PROBLEMA UIL3 2. Observare decli attinem Mus
I. Inveniatur Linea inridiana S.I2osuron. 2. Stylo e medio ejus ero imponatur ac magnetica diduitur linea recta, cui imminet. Ita declinationis quantitas erit mani,
Quoniam modus iste inveniendi M.
clinationem acus magneticae Nautis p riim utilis ι ideo excogitati sunt alii, tuorum praecipuos hic coaunemorare libet. I. Filum Ilimbo onustum in xidi magneticae ita adinoveatur, donec umbra per centrum Rose transeat. 2. Observetur cum summa attentione Rhombus, quem umbra fili altim
Quoniam enim tum merides est Ct risiis. ωumbra in Lineam Meridianam cadit F. I 246Don. in declinatio acus ab eadem in aprico ponetur.
Observetur Rhombus, In quo Sol&Stella aliqua oritur occidit. Quodsi enim arcum inter ortum occasurii interceptum bifariam divida, Lineam Meridianam habebis, adeoque, do clinationem acus ab eadem. Idem reperietur per duas altitudines sideris aequales eadem mira es die obter vatas. Aliter. Disi tiro b Corale
74쪽
Mteroi observetur Rhombus, in quo sola ut stella oritur vel occidit. a. Supputetur ex Latitudine loci obseravata amplitudo ortiva vel occidua
Digerentia enim inter amplitudinem ortivam vel occiduamin distantiam Rhombi observati a Rhombo orientali
pyxidis est declinario Q sii 0.293). . u. I. observetur altitudo solis vel stellae , si , cujus declinatis nota sit ,
notetur Rhombus in pyxide, cui tunc temporis responder. a. Quoniam in triangulo LPMdantur tria latera, nempe velevationis
Poli in SP declinationisis, ZS altitudinis SI complementum; reperietur angulus pZs f. i68
Sphaeris. cujus contiguum AZ Smetitur Mim ullium I. Differentia adeo inter Azimullium distantiam Rhombi observati ab Austro est declinatio quaesita.
ciduam acearate eomputare volueris, haben
da es rati refractionis r qua satis manifesta
cae, hoc est, distantia Lineae Meridianaei xidis a Linea Meridiana verass. α' ), ' cile hombi omnes in pyxide corriguntur. scito Lio III. 3ος in σοmmode observari possit, in quo Rbο- nxidis MLaut stella aliqua con ρ elatur, sub limbo ejus fani dua eaesie illa sibi -- oppositis vitro probe terso --
τddatur disWa, in ali rastam tenue extendatur.
-Merica. Raso LUTIO. I. Ex lamella orichalcea fiat an nillil Fab. ILcircularis ABCD in 36 gradus -- exacte divisus. a. Per dimidium annuli utrinque aptetur regilla orichalce de in centro
annuli intra has regulas luper stylo orichalae acuminato aequilibre tu acus magnetica, ut e farila attollere ac demittere possit 3. Instrumentum utrinque tegatur viviro plano di bene terso, ut situs acus Optime dignosci possit, ipsa Vero motu aeris e situ suo non
. In annuli Zenith B afferruminetur uncinulus, ut uistrumentum si resispendi queat.jQuoniam enim tum regulae AC erunt iii situ horizontali acus in centro eosdem secans cuspide sua in limbo annuli mdicabit gradum inclinationis quaesitum
75쪽
ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIAE
3or Inclinationem acus magneticie abstris vaturus eam non supra Lineam meridianam
uti, sed magnetis disponere debet notarit enim admodum R. P. Noa snὶ -- per vera Linea Meridiana inienis inclina-aitonem 4 eris gradibus a vera disserentem, immo congi ter aliam aliamque reperiri, si in molisndo instrum itum Iupra aliam alimn tineam Misces. Nem quoque vavit, quemadmodum uspis acus Borea saam habet inclinationem a Polo Boreo, ira sim
liter Dindem Astri . oesto, suam habere Buthiationem a aeriis asina sine diversam.
DE FI Ni Tio LII. 3 M omia est mea, quam Anavis in toto cursu eundem Rhombuit collateraleni sequens describis.
COROLLAR. IUM Lsio. Quoniam Rhombus idem omnes
Meridianos sub eodem angulo secat f. 18 Loxodronii omnes Meridianos Telluris sub eodem vi gulo secare debet. COROLLARiυM ILTab. xl. Queiodsi A, F, G Sec fuerint
III. Meridia, i l . quator is Loxodromia .3s.Α ponatur circulus alius Sphamae maximus erit PBo PAB S 664 bar. γ&eodem modo patet, quod ΚΟ, ΒΚ, adeoque etiam maior AB, ita porro ;quod cum si absurdum S. 3 o Loxodr mi ABKMO circulus maximus sphaerae esse nequit.
Quare si navis ab initio dire tras versus E is in crus suci eidem Rhom-ho coiis anter insistat, ad locum E nunquam perveniet, sed ad locum O ab AEquatore Aa remotiorem. - in observat Mathematii Mys p. iis. COR OLLARIO IR3r3. Qim in superficie Sphaerae,ia rum.
vi Inra ex cito it arcus circuli maximi inter duo loca Α interceptus Spharis. yi xodromia non est via ab uno loco ad alterum brevissima.
- PHG, adeoque etiain eorum complementa ad rectos GAD, IE , GHF I. g. cit.' aequales iro , denique ob arcus AB, BC, CD valde exiguos fer 28ρM. triangula AIB, ΗΚ, HGF pro Disi tiro b Corale
76쪽
Quoniam , vi demonstrationis arcus AB, I , HV, aequales sunt magnitudine, adeoque numero graduum inaequalesci summa arcuum eorum non est
differentiae Longitudinis Λ locorum A G aequalis. DEI INITI LIII. 3IT. Latu Mecod namicam est aggregatum ex arcubus exiguis diversorum paralleiorum aequalibus intervallis a se invicem distantium AB, IQ, F. Nonnulli i lam Euan semiadbata vocant.
Rhombus cum eridiano , seu linea Rhombi in Rosa nautica cum Linea eo ridiana vera. THEOREM A XLV.
Trigon. . Qiiamobrem cum angilli PAG, PI G, PH ae litates sint A. 3 li); erit iit Sinus totus ad Cosinum anguli LOxodroniici in I l - ΙΗ:
nem Latitudinis G, ut Sinus totus ad Cosinum anguli Oxodromici S. i 87 Artihm y e. d.
COROLLARIUM .sio. Dato igitur Rhombo uita cum mutatione Latitudinis in milliaria conversa S. H, per Regulam trium ita venitur longitudo Loxodromiae , seu itineri a loco A in i in eodem Rhombo permciendi.
31 . Dato Rhombo, juxta quem laesa est navigatio, una cum tianritate itineris conicet ii eodem Rhombo , seu lo gitudine Loxodromiae AG , per Regulam trium invenitur mutatio Latitudinis Gin milliaribus, in gradus circuli maximi S.', convertendis.
211. Data mutatione titudinis Gin militaribus, .longitudine Oxodr mi AG per Regulam trium invenitur angulus Oxodromicus , consequenter Rhombus, per quem ficta est navigatio COROLLARIUM IV. 3i3. Quoniam Cosmus est ad Sinum totum , ut Sinus totus ad secantem A. ris Trigon.) mutatio Latitudinis D est ad longitudinen Loxodromi aera , ut Sinus totus ad Secantem anguli Oxodromi i
77쪽
- ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIAE
g. 3 9 pater, esse ut Sinum totum ad Sinum anguli Loxodromici, ita AI ad AB, IH ad sic, G ad HUi nempe cum AB sit completnentum anguli. Logodromici GA ad rectum AD, ob rectuin B etiani AI sit complementum ipsius IAB ad rectum 24 Geom. , Am angulo Loxodromico im aequalis. Est igitur etiam AI in m HG, hoc est AG ut ABlix H m g. 87 Arat .) ge.d.
COROLLARIυ I. 3is. Dato igitur Rhombo Loxodromiae s. ax longitudine itinem in eodem Rhombo seu Loxodromia AG S.3oyὶ per Regulam trium invenitur Latus Mecodynamidum in milliaribus no est in tali mensuri, in qua Loxodro.
COROLLARIUM II. 1 g. Similiter dato Latere Mecndvnam iis eo ΒΦ K'M N Oxodromi seu itinere confecto AG, im enitur per Regulam trium Rhombus, iuxta quem facta est navigatio. THEORE14 A XLVII.
Ex dein striuione Theomniatis s S. 319 patet, esse ut Sinum totum ad Tangentem anguli Oxodromici AIB, ita I ad A, H ad I GF ad FH o Trigon. . Ergo etiam ut Sinus totus ad Tangentem anguli L xodromici , ita νε HK- , hoc est mutatio Latitudinis GD . ad AB IK F, hoc est Latus in dynamicum S. I Arιιιm . . Q. e. COROLLAR UM. 318. Datis itaque Rhombo seu angulo mdromico AG .mutatione Latis tudinis GD, per Regii Iam trium inveniatur Latus Mecodynamicum is contra Rhombiis ex Latere in dynamices m
78쪽
tur , in quibus ad dena scrupula prima singulorum graduum quadrantis quae Latitudines locorum metiuntur exhibetur mutatio Longitudinis, quantitas itineris consecti in quolibet Rhombo seu Loxodromia.
COROLLARIUM. Tab. Quoniam Rhombi oppositi in di-II l. rectum jacent, adeoque Loxodromia ea-Pinas dem, sive ex G in Α, sive exin in G navi-ys praeterea Rhombia Meridiano aqualiter cli stantes eundem angulum Loxodr micum efficiunt s. 3 io'; Tabulas sex dromicas pro uno quadrante construi finia est.
b. I. Tabula pro quolibet Rhombo diu, ais datur in tres columnas an earum 6 3 prima scribantur dena scrupula prima, initio facto as de finem gradu O. a. Ex angulo Rhombi distantia Parallelorum HK, Io minutorum, quaeratur iter coniectum H, subtrahendo nempe a Logarithmo denarii unitate auctis , Cosinus anguli
Rhombici Logarithmum, ut resini quatur Logarithmus itinetis cons cti I in quadrantibus milliaris
Germanici 3ι θ aut milliar bus Italicis, quorum 6o conficiunt gradum, supputati. 3. Logarithmo huic addatur Logarithmus us anguli Rhombici inimias in Ioco sinistImo deleatur, ut
habeatur Loilarithmus milliarium Longitudinis seu arcus Parallel IK.
in quadrantibus tantarium Germanicorum supputatiis. 32. 4. Huic Log uissimo addatur Logaritiamus 36o , a summa auferatur Logarithmus quadrii pii milliarium, viri. 46 in gradui Paralleli in da. ta Latitudine respondentis . quod
relinquitur, in Logarissimus die, rentia: Longitudinis BC inscrupulis secundis. s. In altera columna Tabulae ponantur Longitudines Latitudinibus singulis in prima comparentibus respondemtes ex differentiis modo inventis aggregatae. 6. In columna denique tertia ponatur longitudo itineris coniecti per conistinuam additionem arcus M vel m
E. gr. Quaeratur in Rhombo secundo qui eum meridiano efficit angulum, o . quantitas itineris IH ad mutationem Latiatudinis to minutorum, ΚΜ differentia
Longitudinis BC in parallelo vigesimo priamo, ubi gradus unus est milliarium Cernuini nimis. H seu si quadrantum.
79쪽
6s ELEMENTA GEOGRAPHI E ET HYDROGRAPHIAE
. me. Et lirio ου a. per mutationem Latitu
dinis seu Latitudinem in Parallelo vigeii. mo primo ad scrupula dena reductam, hoc est, per ra multiplices, prodit Loxodromia ab AEquatore usque ad Parallelum vigesimii niri inum II 6 quadrantum mil- . iari uni Germanicorali , seu milliarium Italicorum. scito LION. 33 . Tabuas Loxodromicas exhibe u RiccioLus o), HERi GoNius ρὶ CuALEs q). Ubi sufficit fiandamentum earumdem elare atque disιncte expos .isse. PROBLEMA LX.
I. Mutatio Latitudinis a multiplicetur peri, ut ad dena scrupula prima reducatur. a. Per iactu in dividatur Latus Mecodynamicum, ut prodeant milliaria Longitii dinis mutationi Latitudinis decem scrupulorum respondentia. 3. Milliaria haec Longitudinis in quolibet Paralles convertantur in differentias Longitudinis eo, quem ροπι edente Problemate . expositimus modo, atquein unamsumnam colligantur. PROBLEMA XL 336. venire arcum AEquatoris
Sit arcus AEquatoris A - x, erit ejus differentiale Quoni pa Gridianus PD, qui Oxodromiam in Gsecat, datur per Latitudinem Paralleli
G sit Siniis Latitudinis 3 erit dinerentiale Latitudii iis, seu inutatio ejus instant:urea d I-3 ) S. is Anal insin. ejus Cosinus, radius Paralleli, ad quem navis pcrvo
intelligatur infinite propinquus, erit CD dx GF ' I quoniam arcus G parallelus pli F per hypoth. arcus infinite parvi habentur pro lineolis rediis istit angulus HGF angulo Lo dromico seu Rhumbico GH aequalis. Quamobrem cum angulus ad F rectus sit S 38 Anal.in si differentiale Latitudinis G suinatur pro Sin toto, erit arculus paralleli HFTangens anguli Loxodromici S. 7. Pri . gon consequenter, si Tangens dica turi, minus totus seu radius EF soris i reperitur HF id e Sunt vero arcus Paralleli Hi AEquatoris CD inter se ut radii Parali liin AEquatoris 4. I 38. I 2 cacom. AHabemus itaque
80쪽
&c. Quare cum iit constans g. lo li
33 . Dato igitur angulo Loxodromico Latitudine Paralleli inveniri potest mutati 'olim tu dinis ah interfect irine Loxodromiae N AEquatoris S. 336 . gare si id fiat in loco a quo in loco adque o, lati in locis I subtractione arcuum AEquatoris AB MAD a se invicerri i reperietur mutatio Longitudinis Is in loco a
quo usque ad locum ad quem famuCOROLLARIUM II.
Datis igitur Latitudinibus terminorum a quo de ad quem , una cum angulo I ox dromico , inveturi potest mutatio Longi, iudinis.
Rhombus australis de septentrionalis sunt communis intersectio Meridiani
Horizontis S. 2 les Navis ergo secundum cum delata in plano ejti Idem Me ridiani constanter haeret adeoque Meridianiana percurrit. Quod era strimum.
Eodem modo patet, si navis solvat sub uatores per Rhombum orientalem vel occidentalem stratur, eam percurerre quinoctialem. Quod erat secundum. Si navis in Parallelo solvat per Rhombum orientalem vel occident
lem seratur, evidens est , quod parat Dum istum describere debeat. Quia
enim Rhombus omnes Meridianos secat ad angulos rectos g. 3Io , necessario li-nca qua in M, is describit, ad angulos recios itidem eo idem secat , adeoque AEquatori parallela est. QMd erat ter-ii/-