장음표시 사용
81쪽
ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIAE elevationi Poli aequivaleatis. s. . e
dem modo inveniri potest, quo Latitudo locorum in Terra datorum S. S). Maxinie huc facit methodus, qua ex alis titudine Solis vel stellae meridiana o servata evatio Poli eruitur S. Is Astram). Solent alitem Nautae stetiis aliis in hoc negotii praeferre Polarem quoniam eam in Meridiano existere constat, si perpendiculum oculo admotum secet una cum Polaricam . quae in educiti,ne caudae Uris majoris comparet Malisam, quae semur Cassiopaeae occupat. Quodsi enim illa fieri supra, haec insta Polum in hoc situ stellas laris erit Minfra Polum; contra Quare cum detur distantiaracliae Polaris a Polo data altitudine ejus Meridiana.datur quoque elevatio Poli seu Latitudo maris.
PROBLEMA LXIII. 3 42. Data altitudis stilia Potir .
Tal, i. Circulusqtiem stella Polaris circa P Da S lum describit idem valet de aliis stellis Polo vicinis, e gr. de ciara Gar- ἀν-- - quam Nautae, cant, h. e. de clara posteriorum in cauda Ursa minoriso concipiatur incia Rhombos divisus. Sit italae AE circulus, quem circa Polum describit stella Polaris aut eiara Casiodum Cons piciatur stella in Rhombo CL; erit it que altior Polo secunduli rectam Mia posita EF pro Rhombis septentrionali australi. Quare cum in triangulo CLM ad inrectangulo, angulus L CH sit complementum inclinationis Rhom-hi ECL ad rectum adeoque L ad Cia ut Colinus inclinationis Rhombi ad SH num totum S. 33 Trigon. , CL verosit rem, secundum quam stella altior Polo in Meridiano seu plaga austi in
Ezi fiat ut siniis totus ad Cosinum ituclinationisi latini hi in quo stella comparet , ita distantia stellae a Polo ad emcessum altitudinis ejus supra altitud, nem Poli
.s C Wo Lai N. 3 . analogiam lunu computari potest Tubula in actum Nautaram, qua iridicet, quantum altitudini sella Potioris vel etiam clarara Guardiarinn, o dum, o milibet Ri inibo sit addendum vel subtrabendum, ut 'habeatur altitudo Poli. Solent etiam consfruere instrumentum, quod sine calculo excessim et Uectum Mimin i clara . supra altitudinem vel ab altitudine Ptili, ut cum hora nycturna, monstrat ire Nocturi bium appellatur. Confractionem partire μ
82쪽
i. Quoniam in Hangulo S P dannirlateraris a P declinationum SB
CT complementa, una cum angulo LP T quem metitur arcus quatoris BC, ascensionum restarum differenti, reperietur angulus PST
S. 6 Sphaeric . a. Quoniam iam, in triangulo PQ ad krectangulo Og 84 Astr. ydantur
angulus S/ hypothenus PS re. perietti elevatio Poli PD g. ii 6 Sphaer.), quae eadem est cum Lati
. dus 'quatoris 2 i Auran , qui conficium arcus M a. Arcus Mosi,sucatur ex ascensi num rediarum disserentia B, ut
3. Datis adeo in triangulo SOB ad Brectangulo PS. 76 Auron. cruri
bus OB AES quod posterius est ladi s declinatio ; invenietur angulus SOB L ia Spharis. , venisterituramino s. 33θε IONE ITINERIS, c. Iris. elevationis Poli P comple. mentum ad quadrantem s. i. PROBLEMA LXVI.
347. Datis metis, in quibus dua ab. steia S, T, una oriunt,re vel recta u. dioemo Larisu rem oci. ' 37 ResoLUτio. ob plagas S de T datas datur quoque arcus Horizontis ST, quae est amplitudinum ortivarum differentia. Quare cum praeterea dentit SP P declinationum S & C complementa;
reperietur angulus rex s. i58 θι ric. yde hinc porro in triangulo Psit ad Dremngulo S. 84. Auron. 1ele vatio Poli P. f. ii Sphar. , hoc est Latitudo loci ). PROBLEMA LXVII. 48 Datapina, in qua μει
Ob datam plagam S, datur amplutudo ortiva S. Quare cum praetcrea in triangulo SOB ad B rectangulo S.76 Auron. yninum sit latus BS stellae orientis declinati, reperietur angulus Oig. I 26 Spker.',quem arcus QR elevationis Poli P complementum S. Alymetitur 9. 33 Sphaer. . PROBLEMA LXVIII.
83쪽
a ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHI, .
. ab eo praeterlapsiim convertalli ili
gradus AEquatoris S 2I2 AVDon. , ut habeatii arcus Ain qui metitur angulum ZPSi S. 33 Sphaer. . a. Quoniain adeo in triangulo ZPS praeter angulum cognominem dantur latera ZS IS altitudinis Es4 declinationis S complementa reporietura P S. 62 Sphaerici , Lai tudinis AZ complementino,
cenda, ut idem arcιι A reliriquatur. Relia quasunt, ut in holutione Problematu.
PROBLEMA LXIX. Itineris quantitatem in mari rite sirmare. REsoLUTIO.
i. Funiculus in Go circiter orgyias vidatur eiqiae nasicula lignea plui bo onusta alligetur.
2. Funiculus circa cylindrum in puppi
volubilem circumvolvat in navi. cula mari committatur.3. Quamprimumdo circiter oria laesiae. rint degio ineratae , Clepsydra in- Vertatur, quae seminutum horarium, seu 3 scrupula secunda metiatur.
q. Numerentiar gyiae nodis a se inui, rem distinctae, quae interea temporis deglomerantur.
s. Qii dii longitudinem sinis interea ,
dum liuehat Cleplydra, eg 'O'neis rati multiplices per I 2O prodibit. quantitas itineris horarii. 6. Quare si eandem operationem mperas, quoties mutatio aliqua in m. laritate navis observatur inuant, latcin itineris pera et dato aliquo tempore aestimare licebit. . ScsoLio I.
3si. Hac methodo communiter tuntur Nauta, praesertim Angli ut tantini ericinopus non sit, ita divisionem 'Meu HM-D-nt, At ex umero nodorum deglomerato rum quantit.rs itineris horarii statim innotescat. Facile vero apparet , stimatιonem
tera parietinora rus trajiciatur axis , ba bens extra navem prominentia capitcli in sua includuntur rotae, circa Irontes dixis ι-s aquam tangentibus, ut 6--luuisne sua i idιcent quia ralitatem itineris aliquo telnpore dato emensi. Idem nuperrime suasi Cl. Mε Lius Enimvero quotquot fere orte se
84쪽
gento vivo excogitavit, quam U-αws υ nauclois coninicii duci sed ipse TYcuo non satis fidam ad Astr
nomicas subtilitates perscrutandas de prehendit. Si Lunae Theoriam per ferum haberemus , per eam quoque Meridianorum distantia, consequznter maris Longitudo , reperiri poterat,
monstrantibus LoNooMONrat o x atque Κερ - 1) enimvero eatam exalta nondum habetia, ut huic instituto inservire possit. Sunt etiam, qui Longitudinem maris per declinati
nem acus magnetica detegere allabo. raruiit sed irrit hactenus conatu.
Nuper in Anglia DiττoNos is-τoNus novam prorsus viam ingressi sint. Suadent nimirum , ut passim per
mare firmentur naves In singulis ipso momento mediae noctis ex mortario perpendiculariter ejiciatur granata major sive bomba, ad altitudinem 644o pedum Anglicanorum ascensura ibidemque diislitura. Quodsi enim En
vi per mare lata observetur granata a celidens illico differentia horaria inter Meridianum navis meridianum In cujus plano ipsa ascendit, innotescit.
Uodsi porro in Mappis Hydrograptaicis notentur loca, ubi granatae Hacima vir, ope pyxidis nauticae dignos
catur plaga, unde lumen emicet, ut i cu in appa inveniri possit i Longitudo maris quaesita latere amplius ne-
, Lib. t. de areanis maris. cx Astron Pan lib. Theorici I. s. si
m si per Mutim et om IR quit s. 36 . Addunt mohodos alias Gnaem reperiendi ex observato tempore inter lumen visum donum auditum
interjecto, vel ex angulo, sub quo videtur bomba in maxima elevatione α). Enimvero cum methodi illae onrnc parum respondeant voto Nauclerorum ideo hoc modo problema solvere solant.
I. Mimant itera loco, undem is sis, vit, confectuinis 3 si'.
2 observant Latitudinem loci ad quem navis perveni. g. 34O seqq. . ut habeatur mutatio lauitudinis toto
itinere facta. 3. In vestigant Latus Mecodynamicum
A. 33o quod etiam ex angulo Udmmi invenire licet citra Latitudinem observatami*328 . . Inde tandem differentia in L situ dinis erunt S. 333
Scito LION. 3ss. Modus his admodum labritis o ita ut integro graduin ampli a veio A. er diana terrari possit. Neque ensen λλη Mefatis accurate detere natur per nxidcm bacas declinationema neque iter siti cxacte aestimarar od vero eadem accaratisne Longitudo uci observari pissa, qua Lati M. haberi te de seqq.ὶ adsum mperfecti. tram perducta sit Ars navigandi , eam locus navis exacte determinari posset 3 s . Unde ma nuruin, quod 'in Auli . Galli Belga singιιli voaco R. renorum pra mium constituerint ei, qui veram Probum tis solutionem fit exhibitur-.Vid. Aine. Me ho se discovee notheta uularuni ausea arula alia, Londonis imina.
85쪽
3 7. Primus Mappas 'drographisas imvenit Hau Ricus , plius DAN Nis Regis Lusitania Pan. Multum autem differunt a. Manli marmicis, de quibus supra dixμ -- . qua in ne navigandi natius sint vir quemadmodum ex subsequentibus par bis Sant etiam Mappa Marina non ejusdem generis sed alia sunt plana alia per m om-
Meridiam pariter ac Paralleli exhibemtur perrectas inter se parallelas. COROLLAR iv L
36o Mappae planae exhibent gradus sim tutorii Parallelorum gradibus iure ris aequales, adeoque distantias iocomni. iusto majores. COROLLARI u. III. 363. Retento eodem Rhombo in Marcar Guilar Hγων M. M. s. De in.pa plana, navis videtur ferri per circuluin maximum quod tamen fallit s. 31ix scito Lao N.
ς I. Etsi autem Pro La, s in Geois graphia ob navos commemorat' rejecerit
i liusmodi Manas in Naicus ramo im ventor s. 3s )eas in Arte rastica aliis judicavit, o Uui ipse emina ,-- probavit. DEFINITI LVIII. 363. Mana reducta seu Cktrtie, duerionis sunt,quae Meridianos extii bent per rectas versus Polum convergentes,& Parallelos per recti, inter se paralle las, sed inaequales. COROLLAR tu L364 Corrigunt adeo naevos Mapparum fanarum 4 3 19 36o . COROLLARIUM II. 36s. Sed cum Paralleli secare debeant Meridianos ad angulos rectosa in eo deficiunt , quod exhibeant Parallelos ad Mo. ridianos inclinatos. Si mo Lai N. 36ς. Hinc aliud adhue apparum redu
DEpi Ni τι Lix. 367. hs a compositae per Rhom. Mi ct sanitas sunt illae, in quibus nulli Meridiani ac Paralleli, sed solae, lineae Disi tiro b Corale
86쪽
cq XII DE MAPPIS HYDROGRAPHICIS, SEU MARINIS. s
linea Rhomborum cum scalathia comparent. P RoaLEM A LXXI. 368 Manam H drographi ρ
Tab. Ducatur recta AB,in tot partes timis i. lasdivisi, quot graduum latitudo . ,3s portionis maris in appa exhiben-Jungatur ipsi ad angulos rectos recta alia BC in tot partes, inter se, di prioribus aequa es divisa quot graduum longitudo ejusdem portionis maris existit. 3. Parallelograminum ABCD compleatur 4 3 3 9 Geom. in area in
areolas quadratas resolvatur : runt rectae ipsis CD paralle.
M Meridianici quae vero ipsis AD BC parallela sunt, Circuli Paralictis. 336,
altiora, portus, insuli, freta inus, syrtes, pulvini, ex dat a Cli-situdine cfatitudine eodein, do in Mappis delineenturi, quo sin
G , a quo e ad quem Pitualid tura , ree HI G ab uno ad alterum ducta cum Merti
Asiano AB ei tangulam Αm inclinati mi Rhombi mi alem ais)., cumque inre parallesos quidistantes interceptae
Meridianos seu rectas ipsi AB parallelas ea.dem s. 33 Gram. recta FG Loxodr miam vere repraesentati 3o'. 34').Ι-mo eodem modo patet, quod Laius m. cod amicum vere extubeant s. 3 in Si in L UO M. 37 . Apparet adeo, Mana Fatis esse ad inoem diriginam Hiis, mia. --ea -- error inristantia murora j G ire
I. In rectam AB ex Mappa transisam a tiir quinque gradus, Minos par GLtes aequales, seu milliaria Genna. Iurimnica dividatur. a. Super ea describatii semicirculus ACB in opartes aeqvallas diu,
Quodsi jam scire desidcres , quotlibitari conficiant gradus quinque in P
rallelo soa circino capiatur intervablum B so in diametriam AB ran seratur ubi numerus milliarium quae
situs innotelcet. DEMONSTRATIO.
Est enim arcus AC Latitudinis dimiplus & BC complementum duplum LM titudinis ad quadrantem per an κα adeoque angulus ABC Latitudini, CAB ejus complemento ad quadrantem
87쪽
ad BC, ut Sintis totus ad Cosinum Latitudinis F. 33 Trigon.), consequenter ut gradus quatoris ad totidem gra-
hum orientale in aut occidentalem extra
AEquatorem milliaria gradi hus Longitudinis respondentia repertu tuu ut in res lutione Problematis praecepimus ra): si vero navigetur per Rhombum quem-eunque collateralem , navigatio supponenda est sacta per Rhombum occident Iem orientalem in Parallelo intermedio inter Parallelum loci mde navis solvit, di Parallelum loca ad quem pervenit. SCHOLION. 374 Equidem reductio per Parallel Ariinmerio meatium accurata non est silet tamen in praxi adhiberi, ut vulgi Navese. rarum captai sit accommodata. Sensibiliter auis isti Hermubitur , si totus eursus in paries diiudiatur , quarum sim da gradum Mnum non excedant unde eonsultum est ut Diameter Semicirculi ΑΒ non nisi unιus gradui cloratur, δε εο quadrantes mi hrimm Germatuωκm dividatur.
111 alleli repraetentat, cum qu Maina Mi. incipit, aut arcum AEquatoris si ibidem terminetur, in tot partes aequales dividatur, quot graduum longitudo esse tabct. a. E medio F erigatur perpendices iis E arbitrariae longitudinis, in tot partes aequales divisa , quot graduum latitudo Mappa requiritur. 3. Per E ducatur et tam ipsi AB parallela, ita ut C sit ad A in ratione gradus Paralleli nainoris in
ad gradum majoris in F, vel gradum AEquatoris s. 372),
dividatur CD in tot partes aestu les, quo AB.4. Ducantur rectae CA DB, Meum ipsis aliae per singilla puncta divisionis rectarum AB quae erunt Meridiani.
s. Denique per singula puncta divisi num EF agantur rectar ipsi AB parallelae, qui erunt Circuli paralleliri
Quoniam nonnisi Paralleli istimi
veram proportionem inter se servant, neque innes Meridianos ad angulos rectos lecant deo consultius est , ut Mappae redui, hoc modo construan
i. Ducatur recta AB in parte aequales rabilivisa, qui gradus Longitudinis Fir . repraesentat, vel in AEquatore, vel in Parallelo, in quo appa terin, nati debet. a. Ex singulis punctis divisionum erigantur perpendiculares, qua Mericli. nos designent, ut linea Rhotn- horum secent omnes sub eodem
rationem habeant ad gradus Parallelorum ampliti candi sunt, quia hi aequales permanent, ob paral- Iesilaium Disi tiro b Corale
88쪽
Τλ letismum Meridianorum. Interval- III. Io liaque unius gradus in AEquatore CD describatur quadrans CDE in D erigatur perpendicularis DG aiat arcus L Lat, tudini Paralleli aequalis' per ducatur CG erit CG gradus γridiani amplificatus. Tab. V. 4. Gradus anaplificati transserantur in
aera Meridianum EF per singula di
visionum puncta agantur parallelae ipsi AB, Circulos parallelos repraes. Reliqua fiant ut in Mappis planis S. 368).
Tib. Ni demonstrandum restat, quam Iil quod C habeat ad CD rationem alas .gradus Circuli maximi ad gradum Paralleli in Latitudine DL. Ducatur Lad E perpendicularis, qui erit O- sinus Laticii dinis L s. II Trigon. .
Est igitur gradus Circuli maximi ad gradum Paralleli in Latitudine L, ut C ad S. 4s Gogr. o g. 33
ralleli in Latitudine DL, est ut G ad CD s. is Arium. . a. e. d.
COR LAE ARPum. 3 4. Scala adeo milliarium in Mappis reductis sunt gradus Meruloni , quorum quilibet valet is milliaria Germanica leu6o Italis actio paralleso respondet. scito Lio L3 7. Mana reducta posteriisti reseris
di necessaria bene repraesentant, oe bine utilis ae omnium t patia tamen versus Polum majora exhibent, . a similia versus Equat torem . quibus minora esse debebant. Solet autem hae reductis vocari Reduetio per Latitudines crescentes. Et me non siente apparet, eandem quoque adbiberi posse, si Mapp, planis utamur. Accuratiores sunt charta reductae, si parasses non per singulas
378. Mappa, Me per Rhombos distantias componiintiir oeta Gallis in Muri ρ ertim Mediterraneo surpantur , ea Nauclerorum servationbus diter tam struuntur, ut adeo de iis bis digerere superfluum ideatur um non babent se iu
89쪽
ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRApin E.
Mapparum re irarum, quae HERCA-τοa,cari u vulgo dicuntur. DE FI Nirio LXII. 38 . Navigari circuram est, quae sit per Circulum in inium.
382. Navigatio adeo circularis fit per Viam brevissimam s. ss Sphaer. . PROBLEMA LXXIV. 383. Data Lingitudine o Latiim
dine duorum locorum, invenire milliaria
I. Si uterque locus luerit orientalior primo Meridiano , Longitudo munor a majore austratur, ut habeatur disserentia Meridianorum sit
vero alter orientalior, alter occidentalior, Longitudo orientaliorisadd Mur complemento Longitudinis occident alioris ad Circulum integrum, ut denuo prodeat Meridi norim dissimila. a. Meridianorum distantia dividatur in
tot partes, qilcit graduum est differentia Latitudinum i uc in pali iores, si differentia Latitudinum Ina-jor fuerit. 3 minuta Longitudinis respondentia parti uni reducantur ad milliaria singulorum Parallelorum in casu priori, vel ad milliaria Paralles inter duos Ariometice medii in posteriore.
H. Aggregata illa partium colligantur in unam suum is, quae milliaria Longitudinis exhibebit quam pro
xime. E. gr. Sit Longirudo unius loci 3 alte. rius '; erit distantia Meridianorum iri Sit Latitudo primi ' posterioris δ' Lerie disterentia 4', adeoque a quarto parallelousque ad octavum navigatur. Dividantur adeo Ia per , quotusa' reducatur ad
7 16s sylatus Meeod . ν . 63seumilliaria Lo sit. Aliter. Commodior est reduct o in MappIsreductis , in quibus arcus inter duos Meridianos modico intervallo distantes
inter mi applicatur ad arci: Mei diani inter duos parallelo comprehemius, ut numerus milliarium innotescu S 37 4. Paco εLEM LXXV. 38 . Dina Longitudine se Lartim
dine terminorum a quo O - - , invenire Rhombum , in quo navigandum est, o distantiam seu iter conin
4. Inveniantur militaria Iongitudin&2. Datis milliaribus Longitudinis &disserentia Latitudinum , reperietur angulus Loxodromiae sev hom
90쪽
Co. XI DE NAVIGATIONE TAM PLANA M. γ
Fab. U. I. rixis Dalrtica applicetur termino a
TU.εε. in Mappa reducta , ita ut centrui Ros eidem immineat linea Australis lorealis sit alicui Meridisnorum paralles a Notetur Rhombus pyxidis, in quo est terminus ad quem ba hoc enim erit in navigatione utendum. 3. Idem Rhombus invenitur, si, ducta recta a termino a quo a ad ter L num ad quem ope Instrumenti
transportatorii investigetur inclinarii, Loxodi Omiae ab ad Meridianum quemcunque , quem secat, g. 286).4. Quantitas itineris ab aestimatur, applicata parte a ad M, i ad kl, 2b ad M. In Mappis planis Rhombus eodem modo invenitur quanti as itineris moicitur modo supra exposito G. 38M.
Idem Problema solvi potest ope Tabularum Loxodromicarum. Nimirumi Rhombus ad arbitrium seligatiar, di sub eodem in tabulis 2. Quaerantur Longitudines respondentes Latitudinibus daris, quarum disserentia si colacidit cum discirentia Longitudinum datarum, Rhombiis bene electus est: sin minus, assumatur alius magis aut mi.
ous obliquus , donec disterentia
Tabularis consentia cum vera. 3. Rhombo vero invento, e Tahiilis excerpantur itinera datis Latitudinibus respondentia. minus ex majori auferatur , ut relinquatur iter quaesitum. P RoaLEM A LXXVI. 38s R M, - - itine
re confecto, o termino a quo , invea ire Longitudinem se Latitavim loci, ad
i. Ex datis inveniatur differentia Latitudinis terminorum a quo Had
Rem S. 32 Ih, quae addita L titudini termini a quo, aut ab e dem subtracta, aggregat vel mlinquit Latitudinem termini ad
a. Ex iisdem investigetur Latus scodynamicum s. 323 , inde tandem Longitudo termini ad quem eruatur S. 33S . Aurerii rixis nautica lia collocetur superTab. V. Mappa reducti, ut centrum Rosaesu. loco a immineat, Linea Mer, diana seu Rhombus Australis atque Borealis sit Meridianis Parallela.
est navigatio a 3 iter coinctum sumatur per partes in partibus eridiani th, o