장음표시 사용
161쪽
De demonstrationiblia moralibus,subsidiu, impedimentis.
L π Einon strationes Etllicae sunt duplicis generis,aliae omnino Geome-I tricae, seu Logicae, quales sunt eae quae in primo libro de consequentiis moralibus habentur, & laonnullae aliae passim in omnibus libris taliae sunt
tantum morales, quibus di in taxat inest certitudo morali S ,hoc est ea quae inci-raliter fallere non podest. I I. Principia huius artis Acilia sunt & comminata, & ex intima oriecti natura eruuntur. Prinuim omnium est em non potes qhu simul veste s quod respondet simili logico. Id m non potes sis πιι . Omare 9 negare. Sequuntur alia duo, omni,s volitum de nullo, quae rei pondent duobus logicis, di m de omnι,2 HEIuni de naIIo. ex his sequuntirr alia. II l. Sunt etiam aliqliae hypothetes , quae ex l)hγfica desumuntur, v.
I tunt. non se Mur in is cog3riti m. Ex tali ρ sione his , vci ille hnmorum motin conseqιιitur. Parenti, mindoles tali, Dei tali modo liberas commώnicatur. Omitto alias : cumen mi actiones luim .ua .v sint citectu, Phγlici , ccrte habent causas
Phulicas qhiae minime ab Ellii ea demons alit in nec enim eius muneris est sed a Phyllea iam d Emonitiatae suppotiuntur ; igitur Theoremata Donnulla Physica sunt hypothcsse, moialeb. I U. Praeter hypotheses habet etiam Ethica sua postulata,v. g. sit talis humorum, personae,rci, circunstat uia ruin combiria o, talis tertisua, hic& nune prudenter agat, quod dem per in Ethica stipponitur; allum untur etiam poepostuli tum liticrae cabalisticae, quae terminorum mor ilium abssi actorum viis
V. H ibet quoque sua subsidia Ethica nostra, Primum est analogia quam habet cum Logica, ex qua sere haec noua an alutica ortum duxit, scilicet,analogia finis uti iusque, quippe finis Logicae est institutio intellectus, finis Ethica, mihi tutio volantatis,finis illius institiuio hominis ad sciendum; finis vero huius at recte agendum ; adde analogiam terminorum abstractotum , simili uiti fere principiorum,combinationum, resolutionum,&c. VI. Secundum est Physica ipsa , cuius tantum ope hypotheses morales firmari pol sunt, a quibus tota res pendet; cum dico Physicam, totam certe intelligo , quippe nulla est sere res physica , circa quam aliqua humana actio non versetur ; sed praesertim desiderarem illam Physicae partem quae omnium actionum hominis, motuum , affectionumque causas demoni rat, sine qhinnulla sane Moralis stare potest. VII. Tertium est Mathesis, tum Arithmetica, pro combinationibus supputandis, tum Geometrica pro statuetidis proportionibus Geometricis , me- dij, honesti, &c. tum etiam aliae partes Mathel eos, nihil enim magnus Politi- cus ignorate tabea visio loco demonstrabimus,quippe humilo cit a lubditis doceri.
162쪽
iis De Methodo Ethicae, Liber αuintus.
VIII. Omitto alia subsidia, quae tum ab historia, tum ab eloquentiatum ab indole,tum ab ipso ingenio, tum denique ab innata quadam animovi,qua recte unum cum alio comparat,rerum appendices statim apprehendit, res ipsas distincte concipit, rectum medium fini destinat;adde mentem ipsam praesagam futuri , quae in hac arte maximi momenti s quid aliud censeti debet. I X. Impedimenta quoque non desunt in hac Arte, quorum potissit mest ignoratio renim illarum,quarum cognitiones inter subsidia recensuimus; adde si vis mentem confusam,implicatum ingenium, tricis Scholasticis tantum assuetum,prauam indolem,praecipitantem animum,malam educationem seu consuetudinem, voluPtatem, proprii commodi immoderatum studium. immaturam aetatem, notabilem aliquem corporis desectum,V. g. surditatem, caecitatem; Adde quod ut plurimum in corpore signato ut vulgo aiuntὶ pessimus animus habitat; Adde quoque caeteris impedimentis parum honestas consuetudines aliquarum nationum , gentilia vitia, magnatum iurgia, inuidiam, & ambitionem ; denique populorum fraudes , bella,
sontentiones, linguarum varietatem, annonae penuriam,&C. quae Morali maximam cladem luserunt.
163쪽
IB R v M hunc addimus breuissimae appendicis loco, rem aliti fusius tractaturi, nam post abs lutam his duodecim tomis Philosophiam, Mathesin totam septem voluminibus complectemur,& quin que aliis humaniores disciplinas ; Caeterum in hac ultima methodi parte cursim tantum rem istam perstringo,duobus capitibus ; in quorum primo de Methodo Mathsseos ; in secundo de Methodo humaniorum litterarum
m Tinam ea scelicitate Philosophia hactenus adoleuisset, qua Mathesis adoleuit, consule l. I. c. i. m. . ubi propositamus iγsthema retius Matheseos.
164쪽
De Methodo Matheseos in communi.
I. A B ea Matheseos parte initium faciendum est, quae nullam aliam Γ,.supponit, hoc est a Geometria, ex Arithmetica ; quippe utraque
aequis fere passibus procedere debet,&mutuis iuuatur Ossiciis; quam ridiculum est aliquando videre Astroiamnos, vel Opticos ageometrast II. Patientem animum Mathesis desiderat, & quandain veluti mentis pertinaciam, laborem improbum, tenacem imaginationem , ardentissimum itudium, innatam indolem ; & si nasci dicuntur Poetae,& fieri Oratores,nasci quoque dicuntur Mathematici simul & fieri; prius enim a natura comparatos elle oportet, quam ab arte institutos. III. Nulla est sane Dilciplina in qua rerum confusio&perturbatus ordo, maiore nisu & studio fugiendus sit ;quippe in tanta rerum sylva implicatus, captusque animus,omnem operam ludit cum line ordine procedit; hinc forte pauci sunt qui totam Mathesin apprime tene. nt,qui modo hanc, modo illam Matheicos partem aggrediuntur, & fere intestram , intactamque relinquunt.
I U. Multum iuuerit si Matheseos candiaatus , quae sibi dicenda proposuit, consese prius & quasi per nebulam sibi reprae ciuet; sciatque quid , Scquant lim in qualibet parte sciri possit,quo ordine qua Methodo,quibus principiis quo nexu inter se,seu fibula omnes partes Mat laeseos copulentur, quaenam alteri subiiciatur,dcc. V. Fugiet illum morem multorum c recentioribus, qui mechanicae potius, quam demonstrationi in rebus Mathematicis student; ibidet profecto illa Mathesis, tinnio Matheseos nomine digna censeri non debet , quae demonstratione destituitur; igitur si me audis , statim initio suge dulcissimum mel deinonstrationis , cui certe gustias alluefactus omnem alium iccum reiiciet.
V I. Sunt aliqui quorum potissima cura in eo desudat,ut figuras graphi-cE deseribant; at figurarum elegantia doctiorem animum non facit, lirimo simpliciores figurae aliis sunt praeselendae , ita enim sunt aliquando implicarae , ut tyronum oculos implexus trames omnino fugiat; neque sunt militiplicandae lineae, si cum paucioribus constructio fieri possit, hoc ipsum nos aliquando praestabimus praesertim in Geometria, Gnomonica, Perspectiva,in quibus multiplicatae lineae labyrinthum aliquando facere videntur. V II, Doctus & prudens Magister magni momenti est, qui te regat, tibi
praeluceat, scopulos complanet, scopum ostendat, modum doceat, impatie rem animUm retineat,desperantem reuocet, torpentem excitet, rescindat Gi-
perflua, sup pleat manca, cuncta faciliter, libros suppeditet, coriamque delectum habeat. VIII. Librorum est maxima copia in Geometria, praeter antiquos illos
165쪽
Euclidem, Archimedem, Apollonium & Pappum, infinitos sere recentiores habes Clauium, Mydorgium, Betinum; In Arithmeticis Vietam, Bachetum,Steuinum,Maurolycum,& plures alios ; In Astronomicis Ptolomeum, Regio ontanuiri, Copernicii mayconem,Κeplerum, Lansbergium, Nugnium; In Opticis Vitellionem, Aquillonium, Renatum Descartes,Gueuare ; In Mechanicis Vbaldum Galileum; in Muscis Zerlinum,Mersennium,quibus adde plerosque alios recentiores quorum nomina recensere longum esset.
anua, vel extensio, hoc est linea , Magulus, figura omnis, superficiexterminata, curua,recta, lidum omne; Arithmeticae verὼ quantitas discreta, id est,numerus absolutus,quadratus,cubus,rationalis,irrationalis: rmale ve-1δ objectum Geometriae est affectio, quae quantitati, Arithmeticae affectio quae numero inest , v. g. constructio, diuisio, additio, mensura,proportio,de tractio,irans sermatio,genesis, analysis,&c. I l. Geometriam ita conjungo cum Arithmetica,ut neutra sine altera esse possit; praemitto tamen aliquot Theoremata elementaris Geometriae, put 1 sex primos libros Euclidis; Enixe curandum est,ut prima illa Theoremata facissi demonstremur,& quoad eius fieri potest maxima breuitate,nOS utrumque, Deo luitante, aliquando praestabimus ; tum statim subiiciatur Arithmetica practica,cuiuspraxes facile demonstretitur,quod certe meo iudicio fieri potest maxima breuitate, praesertim si lota demonstratione contenti tantam exemplorum 6 luam reiiciamus.Arithmeticae practicae succedit Trigonometria;hie multa tumultuatim congeruntur,quae sane breuius & maiori cum ordine tractari postunt. Deinde Stereometria, in qua haud dubie sectiones conicae conistinentur,quarum aflichiones ex facilibus principiis demonstrari possunt; Denique tractari poterit Analytica Arithmetica; nam in Practica complectimur Elementarem, Analogicam. Logisticam di figuratam , cum 7. 8. 9. Euclidis; Porrd Analytica maxima laborat difficultate, & obscuritare, quae corth castia gari possunt; haec demdm indolem propriam desiderar. III. In Geometria multa sunt a multis hactenus tentata , sed in scelix euentus fuit, circuli quadratura, ι- meoproponionales sartitus auώι-,inuentio latera eptagoni, enneagoni, deseriptis trianguli sescelu cuius avdus viri sitsubtriplur, velβbquadruplas anguli ad basim. sunt etiam inultae lineat nouae quae habent mirificas proprietates,sunt octo conchoides, rotatiles, de alis lineae quae ex fluxu puncti oriuntur.
IV. .isquis est Geometria & Acithmetiea instructus,alias Matheseos Partes sibi facile comparabit, quas sane praestaret intactas omnino relinqv xe,quam eas aggredi sine illarum subsdiis; porro saepe accidit aliquos esse,. Mino se Geomettiae,yel Mithniciicae mancipantinnunquam si ad aliam
166쪽
partes eonseruntquod diluino quodam instinctu consili6que fieri certum est. vi sellicet pro aliis laborent, & in ea arte sint quasi principes, quos alij in
rebus dubiis consulere possint. V. Qui tamen suum Euclidem apprime tenet, necnon Archimedem &Apollonium,vel alium sectionum conicarum faciliorem modum callet,additis trigonometria,& quatuor primis partibus Arithmeticae, i. I. . I.art. 4.enumeratis,nihil est profecto in tota Mathesi quod superare non possit,dum sei- licet polleat patienti,constantique animo, & Mathematico ingenio, delectetur Mathematicis,neque delit copia librorum , quorum aliquos supra rece
I. A stronomiae subjectum proximum est coelestium corporum motus, α .cuius affectiones quae de illo demonstrantur, sunt obiectum formale; porro ad hunc motum pertinent figura , magnitudo , S: distantia mobilium,systhema Mundi,fabrica,numerus,proportio,sectiones,distantiae, C tricitates,circulorum coelestium descriptiones,eorundem in plano uxta pro portiones,longitudinis,latitudinis,distantiarum,motuum acceleratio , IeLM-datio, tabulae mobilium,apogaea,perigaea,statio,aspectus, conjunctio, Oppositio, organorum fabrica, proportio , materia, ilius, vias , tabularum calculatio,&c. II. Praemitterem tractatum de Sphaera, in quo explicantur circulorum Coelestium,situs,vsus, motus;tum Geographiam demonstrativam quae facilis
est, de in plano glinum ipsum quasi contrahit, demonstritque longitudines. latitudines,distantia ,dierum,noctiumque differentias,crepusculotum, paraliciorum , horizontis, meridiani, aequatorisque rationes, eclipticae obliquitates,ascensus & descensus, & alia multa. III. Subiiciatur statim Theorica , ita ut ex fidelibus obseruationibustum antiquorum, tum recentiorum,plures habes apud Lansbergium in Thesauro, Keplerum in Astronom.Opt. Tyconem. Galileum.&c.Vera hypothesis verumque θsthema statuatur, idque in omnibus planetis & stellis ; iuuerit etiam alia systhemata Ptolomei, Copemici, Tyconis examinare. Causae Physicae motuum coelestium maximam Astronomiae facerent accessionem. IV. Sequitur organica, quae iis organis sormam, modum, & materiam praescribit, usum demonstrat, situm ostendit,rationem componendi aperit,&componendi obseruationem unam cum altera, immo quaedam organa fieri pollunt quorum sabrica talis est, ut obseruatio ipsa fiat in organo ; Porro id praesertim eniti debet orsanicaint organa sint simplicia,facilia,parui pretii, sorte,vel dissicultas, vel sumptus tyrones dcterreat. . VI. Canonica muliam Arithmeticam desiderat ad canonum n ictione temporum Disilired by Coral
167쪽
temporum ealculationem otuum computationem,industriam grandam qua maiores numeri in minores reducantur, mirum ordinem in continua tabula cum serie producenda,lum mediorum motuum centri, Orbisiapogaei; tum prosthaphaereseoia,tum aequationum,quibus adde computum eccletiastic 1. eclipsum, ephemeridum, epactarum,epocarum rationes.
VII. Gnomonica miram facilitatem postulat, in describendis seistioni- 'bus orbium coelestium, in planis oppositis,omnis generis,horizontalibus,verticalibus, declinantibus,inclinantibus, declinantibus simul & inclinantibus, rectilineis& curvilineis; porrδ sectiones illae sunt, vel meridianorum,& hae sunt horariae,vel signorum ; vel parallelorum aequatori omnis generis;vel parallelorum horizonti; vel domorum coelestium ; vel ipsorum verticalium; stylus autem seu gnomon diuersae rationis esse potest; hnino radius solaris potest esse directus, vel reflexus,& horologium,vel Astronomicum, vel Italicum , vel Babylonicum, vel antiquum; Adde fabricam organorum quae ad
L Icta, Dioptrica,& Catoptrica. Subjectum Perspectivae est radius visualis directus;Dioptricae radius visualis refractus, vel incuruatus,intra diuersum medium ; Catoptricae denique reflexus. Adde utrique lumen & cal Orem refractum & reflexum; objectum vero formale est affectio quaelibet, quae his radiis, vel angulis inest. I l. Perspectiva tota est in constituendo angulo & radio visorio,horoptere definiendo, fallaciis oculorum explicandis,objectorum communium rationibus,praesertim distantiarum locorum,figiararum, motuum, magnitudinum, continuitatis , situs , &c. tum in umbris definiendis, in traiectione luminum
seu decussatione demonstranda, in proiectionibus designandis, figuris deser- mandis,&c. Haec pars multam Geometriam desiderat, tenacemque imaginationis facultatem, quae infinitam aliquando linearum sylvam sine conlatione distinguat. III. Dioptrica radium refractum considerat luminis, caloris, Jc imaginum vi silium , si quae sunt ab ipse lumine distinctae, ex qua refractione demonstrat modo radios parallelos prius in unum focum colligi, modo ab eodem centro prosectos in parallelos mutari, modo contractos distrahi, modo distractos contrahi, modb in insilii tam distantiam in linea ustoria produci, modo pili res figuras in unam contrahi ; modo unam in plures multiplicari; porro figoras vitrorum considerat,ex quibus hae refractiones sequuntur , ini- d s materia: nc magnitudinen: praestribit, ad omne perspiciiij, vitrictue Ust. ij getur c i,ar, lactionuni conicarunt familiarem cosmtioncna & usum postulat,imilio a causas Pli uicas refractioniim, bis adde illa omnia qu2 e- . fractio laci, Diqiligod by Cooste
168쪽
fractionem aliquam supponunt, ut Iris, Halo, paretium, virgo. IV. Catoptrica radium reflexum habet, cuius affectiones demonstrat angulorum aequalitatem probat,radiorum vires, conjugationes, collectiories, distractiones , quae oriuntur ex diuersa ratione planorum reflectentium ; hic multa de speculis planis,conuexis, concauis,sphaericis,parabolicis,coniciS,C lindricis, de figurarum deformatione, restitutione , de materia speculociam,&eo modo quo laevigantur ; de multiplicatis specillis ; denique hic omnes reflexionis affectiones demonstrantur ; haec pars etiam multam exposcit Geometriam, miramque ingenii scelicitatem.
I. CVbjectum Staticae est motus,pondus,vis motrix,distantia, magnitudo,
i immo & organa Mechanica ; quibus adde corpora ipsa quibus motus' inest et pondus, vel aequilibrium,quae sunt,uel humida, vel dura , vel spirabilia; si humida illorum affectiones considerat Hydraulica; si spirabilia Pire matica; si demum hic motus in igne consideratur Pyrologia. II. Objectum vero formale est quaeuis affectio quae illis inesse demo
stratur;v.g. motui inest acceleratio,retardatio,aequabilitas, proportio velocitatis & tarditatis, si cum alio comparetur,essse a tali causa, unde vel naturalis, vel violentus,vel mixtus dicitui ; ponderi vero inest maior, vel minor grauia ratio,ium ratione med ij,tum ratione plani a quo sustinetur,immersio,innat tio,aequilibrium, centrum grauitatis,in distantiis de magnitudinibus consideratur proportio,in potentia motrice, vires,applicatio,in organis,fabrica,ma- teria,usus.
II I. In Hydraulica demonstratur fontium artesectorum fabrica , aquae iactus,innatationis, immersionis ratio; in Pyrologia ignium artesectorum aD sectiones: in Pireumattea aeris e vase erumpentis, in centro barica centri grauitatis inuentio; in Mechanica potentiarum c sic vulgδ vocantur proportiones, rationes, differentiae:hae partes omnes multam Physicam deiiderant, & Geometriam illam sane , cuius est omnes effectus naturales ad suas causas reducere ; hanc vero cuius est proportiones omnes indagare , Ecapellare. lIV. Et veris ut dicam quoδ res est, in hac parte sola Mathesis caecutit, s la Ph)sica caligat, quippe nis causas Physicas istorum effectuum natur
lium Mathematicus sciat,certe fieri non potest,quin caecutiat in demonstraridis illis proportionibus,quarum causam ignorat, &nisi Physicus proportionum abstractarum rationes , & aflictiones norit, illas certe in data materia
discernere non poterit , igitur in hac parte Mathesis Physicam , & hac illam Viei desiderat.' Subiectiun Musis es istius cum nomero conjunctus; organa illa
169쪽
quibus sonus editur,resteistitur, augetur, multiplicatur, colligitur,objeetiimverb sormale est quaelibet affectio quae sono inest, vel solitarie sumpto ; sincautem hae,productio,propagatio,causae,modus quo afficit organum quo desinit,quo incipit,quo affectus ipsos commouet, quo unus ab alio differt, unde sibilus in fistula,sonique diuersi, qui eduntur,vel ex tuba inflata, vel ex cyth rae fidibus tactis, vel ex campana pullata. V I. Si verδ sonus comparetur cum alio demonstrantur eonsonantiae, dissonantiae,quae combinationes gratae, quae ingratae;cur diapason est simplicissima consonantia,cur dicit rationem duplam , 5c diapente sesquialteram, diatellaron sesquitertiam,&c. quae sint in chordis proportiones seruandae in grauitate,tensione,crassitie,longitudine,in foraminibus,figurae, diametri, distantiae, in organis fabricae atoriae : haec pars quoque multam Physicam dc Arithmeticam desiderat. Sed haec breuiter indicalle sufficiat.
NE suror vltra crepidam,inquiet aliquis; Quid Philosepho seu Mathema
tico cum litteris humanioribusὶ Quid agresti Philosophiae cum calamistrata Rhetorica Quid rudiori Mathematicae cum urbana eloquentia ὶ Quid senticosae Arithmeticae cum numerosa Poetica Quid barbaro stylo cum politiori literatura Quisquis es qui haec exprobras,an sorte nescis Aristotelem non scripsisse modo de rebus Philosophicis,verum etiam de Rhetorica & Poetica3Igitur illud vitium ambio, si tamen vitium est,quod cum ipsi, Aristotele mihi commune sit; sed ne tempus fallamus & operam , Disciplinas omnes humaniores octo partibus,quasi totidem artibus complectimur; quippe totidem artificia esse possunt, scilicet Grammaticum, Poeticum, Symbolicum, Geographicum,Chronologicum,Historicum,Philologicum,Rhetoricum. Porro instituti mei non est has Disciplinas eo modo tradere, quo vel in libris,vel in scholis vulgo traduntur, sed Philosophica, seu Mathematica, hoc est, apodictica methodo ; nec enim dubium est quin aliqua sint istarum Diasciplinarum principia, certa per quae demonstrari possunt; nos illa Deo iuuante indagare saltem conabimur,suo tempore,foelici ut speramus euentu.
De Artificio Grammarico Poetico.
I. A Rtificium Grammaticum est objectum huius artis,cuius finis est re- mota mentis institutio ad recte,hoc est conpriae loquendum,scriben dumque.Termini grammatici sunt objectum materiale huius disciplinae, V.g.
170쪽
nomen,verbum, particilla,vox omnis significatiua; objectum formale est assectio quae termino grammatico ita est , ipsumque artificium hoc est recta dispositio &analyss eorum terminorum : objectum adaequatum congrua loquutio,insunt autem nomini,verbo aliisque terminis plurimae affectiones de quibus suo loco. II. Principia huius artis ducuntur ab institutione, suntque potissim timdefinitiones & nonnullae hypotheses, &c. Porro illud maxime obseruandum est, non modo hanc artem pertinere ad terminos abstractos, sed etiam maxi me conferre ad comparanda illa idiomata, quae regulis grammaticis subiici possunt; immd ad inuentionem nouorum idiomatum, ad cudendam linguarum omnium persectissimam, cuncta linguarum genera distinguenda, immo dc litterarum ipsarum seu vocales seli consonantes, seu diphtongi rationes omnes, comburationes, affectiones demonstrandas,quod nonnullis forte videbitur leue ; at in te leui sunt plerumque grauissima rationum momenta; lubenti animo ab iis discerem quinque vocalium natalia, cuiussi bet vocalis gradus , & analogias, causas physicas literarum labialium B. P. M. V. conso nantis, dentalium, &c. III. Habet etiam haec Ars plurima praecepta, quae ad comparandas linguas multum iuuant liue comparentur usu, siue lectione, siue scriptione, siue resulis grammaticis; sunt enim quatuor illae methodi quarum quaelibet sua, habet lepes, usus quidem maximum compendium,quoa tamen nisi lectio iuuet,nisi scriptio comitetur, nisi aliquot saltem regulae dirigant, pessiimis est moderator,nec enim fatis te congrue loqui, nisi etiam te congrue loqui scias,
IV. Pod cica diuina quaedam sacultas est, cuius objectum materiale est diistio cum quantitate, ratio cum numero conjuncta; formale vero est ipsum artificium, hoe est recta dispositio dictionum in carmine, carminum in poemate,ornatus, fictio,&c. Principia huius Artis petuntur partim ab instituti ne, partim ab ipsa huius rei natura, cuius finis est delectatio quaedam , quam aures hauriunt,quaque animus demulcetur, ab ipso orationis numero. V. Sunt autem quaedam singularia artificia. Primo, Carminis. Secundo, Epigrammatis. Tertio,Odes. QuartO,Elegiae. Quantis, Pocmatis. Sexto, Comediae,&Tmediae; in carmine latinitatis eremor desideratur, loquutionis decus, expressuinis oelicitas, conceptus vigor; in epigrammate recta consecutio, t est enim quoddam poeticae ratiociniationis genus P dicti acumen, verisborum breuitas, unicus scopus, natiua Quaedam facies in quo ars tota latear, nulla appareat; in ode flos orationis, figuriae pretium phrasis pocticus, Dumerus accuratissimus; in elegia naturalis fluxus, dissschorum ordo, hexametri cum pentametro mirificus quidam consensus ; in poemate, styli majestas, fictionis dignitas , descriptionis facilitas, rerum delectus & recte composita series; in Tragoedia denique dictionis acumen,expressionis modus ententiarum vis,inuentionis laurea, delectationis syren , motuum robur, &c de his omnibus alias.