장음표시 사용
201쪽
horis αε proxime, in ole aria uero ante media noctem i. is. ualibus,sacta est eclypsis utraq; cum Luna in maxima distatia ei set,sed prima iuxta ascendente noducapitur,altera iuxta descendente, ut etia in ipsis aequaliter borealius circulo, quip me dium signorum est,centru Luns suisse inueniatur. Sit igitur A B Gobliquus circulus eius, cuius diameter A G,&supponat A punctum n odum esse ascendente. G uelo descedentem, B autem borealissimis terminum, ec intercipiatur a punctis A ec G, id est, ab utrossi nodorum uersus B,borealium terminum A D,5c E G arcus aequales,ita ut in prima quidem eclypsi centrum Lunae in pumcto D in se da uero in E suerit. Sed tempus a statuto loco Lunae ad primam eclyp sim annorum fuit Aegyptiacoru iet. 5c dierum i . di horarum aequinoctialia tam simpliciter quam exacte ra. io, atet hac de cauasa , maxima epicycli longitudine Luna di/stabat grada .a .remedius motus eiu&maior erat in uerus sexagesimis. empus autem ut m ad secundam eclypsim similiter Aegyptiacorum annorum x s. ec dierum 31 .ci horarum aequinoctialium simplici/ter quidem io. M. exacte aute io. ista haede causa Luna a maxima epicycli longitu dine distabat gradibus, . q. erat in medius motus maior quam uerus 13. sexagesimis.
Tempus etiam quod inter has obserua. tiones intersuit quod 3 iis . Aegyptiacos annos continet,ec dies 3α . ta horas aequa/les 23. s. secundu latitudinis motum media iam expositu colligit reiectis integris cir/culis grad. i σο.& q. sexagesimas. Sit erigo propter ligc medius etiam centri Lunae motus in prima quidem eclypsi in puncto F. in secunda uero in I,N quoniam F B lar
cus graduum est i σο. . D F autem sexagesimarum io. E i uero sexagesimarum M. colligetur etiam arcum D E graduum esse 1σo .so. quare utrissi simul AD, ec EG ar/cus reliquorum ad semicirculum sint graduum i s. io .ec uterin ipsorum per se quoaniam aequales sunt p.3 s. eorundem, quibus
uere Lunae motus in prima quidem eclypub pdo descendente deficiebat. In secundauers descendente praecedebat, quare etiam arcus A F grad. estio. 3 5c reliquus I agrad. s. . Ergo medius quoque Lunaemo
nodo deficiebat grad. io. 3 . distabat aboreali termino grad. iso. In secunda ueror p.ra. grad.descendentem praecedebat distabat. ab eorum boreali termino graduaso.33. Quare quoniam tempus a loco Limnae statuto us m ad eclypsis primae medium counet reiectis circulis grad.rsp.is. si hos
a loco eclypsis primae,hocest,grad. so. 3 adiecto circulo subtraxerimus habebim' locum media motus latitudinis a boreali termino grad. 3s is. in primo Nabonassa Hanno prima die thoi secundum Aegyptios in meridie. Expositio tabula primaeaae implicis inaequ
coniunctiones, re oppositi calculos. ipsarum, secunddemonstraturi sumus, inaequalitate nos indigemus, particularium partium tabulam secimus, quarum computatione per lineas sicut oc in Sole adinvenimus,us simus proportione σο. ad s. iq. sexagesimas proxime, partitiin sumus similiter quartas quide partes illas, quae maximς longitud adlisrent per grad. σ. eas uero quae mini logi tud. adhaeret per grad.;.Ut rursus tabuis descriptio hui' solatis similis sit, uersus
s. ordinis 3. quorum duo primi numeros graduum inaequalitatis cotinet certius ad dendos subtrahendosae gradus, qui singulis partibus accomodantur, ita subtractio quide tam in longitudinis qu ni in latitudiis nis calculo fit quando inaequalitatis mime/rus, qui a maxima epicycli longitudine colligitur usa ad iso. gradascendit. Addi tio uero quando leo gra; ex cedit,ec tabula huius modi.
202쪽
Subtractio Tabula primae simplicis et in.
Quod non poetasuppositionii sed penes compatitisamim disrentias lunaris inaequalitatis quantitas diuerasa di secundum Hipparcha. cap. XI. .lsita iam demonstratis nonini ria quispia quaereret quam ob causam per expositas ah Hipparchora ad huius inequalitatis cosideratio lunares eclypses nec eade proportio illi colligitur qua nos demostrauimus, nec prima excentricitatis suppositio,secunds,qus per epicylum est, consonare conuenirem ut demostrauimus inuenitur. in prima enim suppositioe ex computationibus colat igitur eam este semidiametri excentrici ad lineam, quae inter cetra ipsius Sc zodiaci est quam habent l Φ. ad 32 . o. prOXime, qus proportio eade est proportioni σο. ad σ. ID In secunda uero colligit proportionem semidiametri zodiaci circuli usque ad epi/cycIi centrum, ad semidiametrum epicycli eam esse quam habent 3 ita. ad 247. O. quae proportio eadem est proportioni σο. ad A. εσ Dacit autem maxima inaequalitatis dis serentiam, proportio σο. ad graduum
s. 4s. proportio autem tyo. ad Φ.εσ.grad. ε 3 . cum secundum nos proportio σο. ad s.
q.differetiam prsdicta s. graduu proxime faciat. Quod aute no propter suppositio num differentia cui aliqui putarent hic er/ror secutus est tum ratione paulo ante pa/tuit,quoniam utroin modo eadem penitus accidere apparetia demonstratum est, tum si per numeros computationem facere uo/luerimus, eandem ex utrao suppositione fieri proportionem inueniemus, dummo do eisdem apparentibus in utram utamur.
Nee diuersa sicut Hipparchus accipia mus, possibile sic enim est, cum non es dem eclypses capiantur, errorem uel penes ip/sas obseruationes , uel penes distantiarum computationes accidere. inueniemus igitur etiam in illis eclypsibus recte opposi/tiones obseruatas futile,conuenienterm faetas postionibus squalis motus a nobis demonstratis. Computationes autem distan/tiarum, quibus proportionis quantitas deo monstratur non diligenter factas fuisse, quorum utrunque a primis tribus eclypsi/bus initium capientes demonstrabimus Tres igitur eclypses a Babylone delata si/bi obseruatas ait. si Primam in fuisse in Phanostrati magistratu apud Athenien ses, mense possideone, defecisseqt se Lunae paruam circuli partem abortu aestiub no/ctis, di occidit cinquita adhuc deficiens Hic annus
203쪽
Hic annus 3 σσ. a Nabonassaro sit secundu Aegyptios ut ipse ait thoi 2σ.sequete δ' post mediam noctem horis s. 3o. media Gnim pars hors ad diem restabat. Uertim caSol circa fine Sagittarii sit, nocturns horae
unius tempora, in Babylonia is . sunt, nox 'enim horarum i q. 24. aequalium est. Tem/porales igitur horae s. O. colligunt aequa
les horas σ. 1s. principium igitur eclypsis fuit post horas aequales is . o. post meridie diei is. Sed quoniam parua pars obscurata fuit totum eclypsis tempus fuisse debet horis i. o. Proxime . Medium uero: eclypsis post meridie horis squalibus io.ao. Quare in Alexandria rursus medium huius e clypsis tempus fuit post meridiem diei uia esimi sexti horis i s. 3o. Est autem tempus dato loco Luns in primo Nabonassarianno usque ad expositum 3σs. Aegyptiacorum annorum,oc dierum 2 s. dc horarum s qualium simpliciter quidem i3.3o .exacte uerd is .i . ad quod computantes secundum expositas nobis rationes, uertum Solis motum inueniemus obtinuisse Sagittaria gra/dum et s. is .Luns autem mediu quidem mo
tum Geminorum 2Φ. 2 o. uerum autem 23. x . secundum inaequalitatem enim zλγ. 3.
gradus a maxima epicycli longitudine di/1tabat. Sequentem deinde eclypsim ait in magistratu Phanostrati apud Athenieses, Stirophorionis mensis suisse Phamen oth secundum Aegyptios die: q. sequenteas. desecito sut ait) abortu sitivo prima hora
transacta,hoc tempus colligitur esse a Na/honassaro annorum 3σσ. Phamenoth diea . sequente as. ante mediam noctem horis temporalibus s. 3 o. proxime, quoniam igi/tur Sol iuxta finem Geminorum fluit, una hoctis hora in Babylone temporum 12. est, Quare s. o. h ore temporales faciunt aequales φ. q. si Principium eclypsis fuit horis γ.3σ. squalibus post meridiem diei i . sed quoniam totum eclypsis tempus trium scribitur horarum suisse, medium uidelicet suit post horis squalibus s. io. debuit ergo Alexandris post meridie diei uigesimae quartae horis squalibus s. is. proxime facta fuisse. Anni ergo a costituto loco rursus sunt 3σs. re dies χον. res quales hors smpliciter quiladem s.ls. exacte uero γ.so. quo in tempo
re inuenimus Solem exacte obtinuisse Geminorum grad.Mqσ. Lunam autem Sagit tarn medio quidem motu gradus 2 .sa. exacte uerb ra. s. secundum inςqualitatem e/nim 7, 37. a maxima epicycli longitudine
distabat. Colligitur autem distantia a prisma ad secundam eclypsim dierum i r.ec horarum aeuualium i3.3σin quibus Sol motus suit gradus ira .as. Sed Hipparchus demostrauit quod numerus dierum dista tiae suisset irr. ec horarum aequalium l .ls.5c graduum i τ . octaua unius gradus pa te minus. Tertiam ait fuisse magistratu Euandri apud Athenienses mense primo Possideone thoi secundum Aegyptios die Iσ. sequente i . & defecit,ut ait, tota incipiens ab ortu aestiuo quatuor horis tralactis, quod tempus etiam a Nabonassaro colli/gitur annorum, σν. thot die iσ. seque te iri ante mediam noctem horis 2.3o. Sed cum Sol duas Sagitta rit tegerit partes, hora noctis in Babylone temporii est is . proxime,
quare R. o. horae teporales tres equales horas facissi, & sic prineipiu eclypsis fuit postmeridiem diei iσ. horarum σ. aequalibus. Et quoniam tota desecit totum quidem teri Pus quatuor horarum aequalium fuit, oc medium tempus uidelicet post meridiem ho/ris it . quare medium tempus in Alexandria
debet fuisse post eandem meridiem horis
aequalium io. io. Est autem tempus a locis constitutis annorum σσ . dierum lue. Ochorarum aequalium simpliciter quidem io. o. exacte uero s. so. in quo tempore in uenimus Solem exacte, hoc est, uero suo motu obtinuisse Sagittarii gradum i .3 o. et Lunam in medio quidem motu Gemino/rum graduum ima o. exacte uero tr. 1 f. se cundum inaequalitatem enim igi. t . gra
dus a maxima epicrcti logitudine distabat. Colligitur autem a secunda ad tertiam eclypsim tempus dierum iγγ.5c horarum squalium λ. graduum uero i s. q. sed hanc di stantiam Hipparchus rursum supposuit dierum iγγ.5c horarum aequalium l. ΦO .gra dus uero i s. s. apparet igitur in computa/tionibus distantiarum errasse in diebus quidem per unam tertiam unius aequalis horae partem. In gradibus uero 3σ. sexagesimis 8radus unius proxime,in utraque distantia quς non paruam in qualitate computatio nis seu proportionis differentia facere possunt. F Sed transeamus nunc ad tres ectyp ses postremo ibi positas ec Alexandriae obseruatas, ut ait, quarum prima asserit fuisse anno s . secundae secundu Calippu) periodi Mesore secundu Aegyptios die iσ. ec incepit Luna deficere ante ortum suum per mediam horam, repletat rursus fuerat in tertiae hors medio.Quare medium tempus
204쪽
sili hora secunda incipiente, ante mediam noctem horis tam teporalibus quam aequalibus f S autem circa Virginis sinem suit. Quare post meridiem diei iσ. horis aequa us sept. medium eclipsis tempus filo nil autem a constitutis locis et anno Nabo lsari primo annoru aegyptiacorum s σ. dierum 3 s. oc horarum aequa lium simplicitet quidem ν. exacte uero Gio in quo tempore Solem exacte obtinuis Lelmienimus Virginis grad. is. ασ.ec nam medio quidem motu Piscium grad.
. exacte uero aσ. . secundum inaequalitate inmoradib. oo. 13. a maxima epi cli longi
-- ι aedistabat. Sequente aute deinceps eclypsim ss. anno eiusdem periodi factam adelit Nechirsecundum Aegyptios die s. 5 incepit s. io noctis hora transacta, des mim tota. Fuit ergo eclypsis principium postmeridiem dici notas horis ii .ro. Sol e nimiuxta finem Piscium erat, media uero tempus suit post meridiem horis i3.2o. to ainem Luna defecit, esto. locis constitutis usque eclyps m tempus annota Aegyptia corum s- . dierum isad horarum aequaliatam simpliciter quam exacte i 3. o. in quo tempore Solem ισ. in grad. Piscium ex cte obtinuisseinvenimus,& Lunam medio quidem motu i. Librae gradu, exacte au tori re uero motu suo 2σ. 1σ.Virginis gra dum, secundum inaequalitatem enim ios. 23. grad. 'i summa epicieti logitudine dista molligitur aute distantiae tempus a prima ad secundam eclypsim dierum quidem 10 .ec horarum aequalium σ.so. Solis au tem eo. ii. Sed Hipparchus demonstra tionem hanc secit qubd huius distamiae te pus fuerit dierum ira. & horarum squalia gradus uero O iso. ao. si Tertiam ecIPrimi suisse ait eodem s . anno secunda p
tiodi Mesere secundum Aestyptios die sie incepit transacta noctis hora λα o. sexaresimis deficit. tota, mediu asit tempus asserit suisse inhoris 3.ao. proxim hoc est, post mediam noctem horis temporalibus a. ao. sed cum Sol iuxta medietatem Virgi/nis suetit noctis in Alexa a hora i r . temporum est,horae igitur 1.ro. tem orato faciunt horas actuales . H proxime, quare media tempus fuit post meridie diei quinatae horis aequalibus is. Est autem a constitutis locis tempus annorum Aegypti corum s r. dierum 33 .ec horarum aequa lium simpliciter quidem l .is. exacte ueroi 3. s. In quo tem rore Solem l .ii. Virgiis nis gradum exacte obtinuisse inuenimus, Lunam autem medio quidem motu io. 2 Piscium, exacte ueror is.1 .secundum inae/qualitatem enim i p.s.8radibus a maximae cycli longitudine distabat. Colligitur autem etiam distantiae a secunda eclypsias tertiam tempus dierum ιτα ecet .sexagesimaru horae unius aeoualis gradus vero' isa. n. sed hane etiam distantiam Hipparchus 1να dierum hors i .ec a o.sexagesimarum u/nius aequalis hors supposuit. ec gradus inios. D. Quare hic quoque uidetur erraire, i gradibus suidem sextam re quinta par/tem proxime grad. unius. In diebus autem σ.sexagesimis proxime horae unius squa/lis, quae timiliter masnam expositς proportionis disserentiam iaciunt. Ante oculos iis gitur causa distatis posita iam est,quare magis considentes proportione inaequalitatiscquam ipsi demonstrauimus in oppositio nibus coniunctionibus. Lunaea utemur. cita etiam eclypsis istae, quas Hipparchus . conscripsit,summ opere rationis
bos nostris conuenire uideamur.
205쪽
tionis a Ptolemaei Pheludiensis
Alexandrini, Liber quintus. De constructione in trumenti quod astro is ramina sunt diametraliter eminentia sub interiore duarum armillarum, ut in eadem ib
Uriam ad oppositiones quidem,atque coniunctiones,
ec eclypses, quae in eis filii primae simplicisin inaequa/litatis ratione sufficere in/uenimus, etiam si ipsa no/his sola capiatur, sed ad particulares motus in alijs ad Solem aspectibus non iussiciei tem aliquis ipsam inueniet. secunda enim cetiam ut diximus inaequalitas Lunae penes lares distantias comprehenditur, haec in oppositione at in coniunctione ad primam re si ituitur. Maxima uero est in utraq; quadratura, id animaduertimus, credidimust tam a progres Ithus Lunae, quos Hippar estus conscripsit quam ab alijs,quos nos instrumento ad haec nobis constructum, ac cepimus hoc ita se habet. Duas armillas exquisite tornatas superficieb' quadratas, ac magnitudine mediocres undi simi. les squales t inter se, secundum diametrum ad rectos angulos in ipsis supersciebus aptabimus. ita ut altera eoru circulus per nae cium lignorum vile intelligeretur. Altera circulus qui per polos ipsius ec squinoctialisi est, hic meridianus appellatur in quo 'buna sectiomam utrim' per quadrgii laterac pimus puncta, quibus poli circuli, ' per medium signorum est, disseparant, re in ustitiam cylindrulos tam ad interiorem quam 'ad exteriorem superficiem extantes coap tauimus. Deinde ad exteribi cin armillam aliam coaptauimus,qu, undique concauani superficie, conuexae duarum coaptata rum armillarii secunde s quadrabat, ut circa prsdictos polos circuli, qui per medium signorum est polliit per longitudinem ei cunduci. interiorem quom aliam si militer armillam adaptauimus. Cuius convexa superticies concauam duarum armillarum u/. itaque tangebat. Ita ut similiter secundum longitudinem circa eosdem polos exteri
ri circunduceretur ,hanc interioi em armila
Iam & iam, quae pro zodiaco est in 3σo .cir/cunferentis gradus divisimus, partes in graduum Auotquot poterimus. Deinde aliam
ait illam exquisite adaptauimus in qua totius supersicie ad utrunq; praedictorum polorum gratia obseruandae latitudinis potili transferri. His ita factis, arcum, qui inter duos polos zodiaci uidelicet, atq; squino ctialis in circulo, qui per utros et polos esse intelligitur,ab utrisq; zodiaci polis elonouimus, & extremitates diametraliter rura sum inter se oppositas coaptauimus ad Heridianum, illi limitem quem principio compositionis ad obseruationes arcuum mei diani, qui inter solstitia sunt explanavimus. Hoc igitur, secundum positione illius, si tuto, id est, recto ad supersciem horiz5ec secundum eleuationem poli habitatinis propositae,5 ad haec parallelo ad sui ficiem naturalis horizontis. Interioris ccunductio armillarum ab ortu ad occitat in polis squinoctialis consequenter a primam totius latione, sic instrumeto stituto,quapdocunq; Sol ec Luna super ra uideri poterant, exteriore quidem astolabri armil lam in illo gradu in quo Sol pixime tunc inueniebatur constituebamus,
u. x per polos est circunduc ione armi liarum, quae ad sola rat gradum exacte ad Solem versa: usin armillae,
rem erat g in armillae, quae per medium signorum, Quae per polos eius est,simul scipsas ob/ brarent. Uel si stella perspiceretur inu
no oculorum in altero l terum exterioris
armillae si gradu, qui opponitur in arma la, qui per medium signoru est posito , per
oppositum at in parallelia circuli latus qua
s ut iso superficiebus ipsoru stella sit con/glutinata in eorum superficie perspiciatur. Alteram uero armillam quae intra astrola hium est ad Lunam uel illud quod quaeritur uertemus, ut simul Sole aut aliud quod uis prospiciendo. Luna quoque uel quicquid quaeritur per utram foramina, quae in adaptato minore circulo sunt, perspiciatur. Steenim re quem gradii circuli. qui per media signorum. est per longitudine obtineat in uenimus a sectione interioris circuli, quin
fit per diuisionem sui psius circuli squipes lentis, dic quod gradus ad septentrione uel ad meridiem ab ipso distet no ignoramus, sicut
206쪽
sicut in circulo, qui est per polos eius, tum
per diuisionem ipsius interioris astrolabri, rum per inuentam distantiam a medio sora' mine,quod super terram est eius armilluis, quae ad inediam lineam circuli signorum
Uiusmodi ergo simpliciter facta
obseruatione distatiae Lunae ad Solem, tu ex illis, quae Hipparchus
conscripsit, tum ex eis,que nos obseritabamus modo consons computationi his praepositae suppositionis comprehen debane modo dissonae. differebantq; nunc pauco nunc multo. Sed cum magis atq; magis,N diligentius frequentiusq; huius inae
.qualitatis ordinem animaduerteremus in
xelleximus si, in coniumstionibus quidem atq; oppositionibus semper aut nihil sensibile aut admodum panim erratur tantumo
quantu diuersitates aspectus Lunaris pos sent efficere. In quadraturis uero utris iaminimo uel in nullo erratur cum Luna uel in maxima uel minima epicycli longitudi/ne sit. In maxima autem quado est in medio
cursu,& primae inaequalitatis disierentiam maximam iacit,& ad haec quando prima inaequalitas in quavis quadratura subtrahendi uim habet, tunc enim minor Lunae locus ui enitur quam si primam solumodo sub
Vactionem computares,quando autem ad
dedi maior similiter proportionali te ad qualitatem primae addictionis subtractio onisue, ut ex hoc ordine perspiciatur, quod Gm epicinus Lunae in excetrico feratur,
remo ultimuscula comunetionibus, ecoinpositionibus a terra sat, proximus aute in utrasqI Quadraturis quod accidere potest si prima suppositio talem emendationem ac piat. Intestigatur cocentricus circulo,qui
per medium innota est, in obliqua Lunae
ii et sicie praecedere sicut ecantea gratia latitudin s circa polos zodiaci tantoquanto latitudinis motus longitudinis motum exacedit. Luna vero' epi esum, ita pertransi re ut in arco eius remotissimo a terra ad prς cedentia moueatur, consequenter ad restis tutionem primae inaequalitatis. In hac igie obliqua supersicie duos motus aequales, iocinter se contrarios supponimus, oc ambos circa centrum circuli, qui per medium si dinotum est. Unum qui centrum epicycli ad succellJonem signorum circumducat, coinsequenter ad restitutiouem latitudinis, alterum,qui centrum, di maximam longitudi/nem excentrici circuli, qui in eadem l upera secie accipitur,in quo cellum epicycli semul er erit,eircumducat ad precedentia signorum tanto quanto latitudinis motum distatia duplicata excedit, hoc est, excellus me
dii Lunatis per longitudinem motus ad se alarem, ita ut in uno uerbi gratia) die centra quidem epicycli cum i3. i . proxime latitudinis gradus ad suecessionem signota per transierit uideatur in circulo, qui per medium signorum est 3. ii. gradus pertransisse, propterea qi totus obliquus circulus tres sexagesimas ad praecedentia inde auserat. Maxima uero excentrici longitudo contra duratur mulam ad praecedetia gradibus is ς quibus . duplicatae diliauae gradus,
latitudinis gradus i 3. - . excedat, sic enim excentricusq; motus contraria circumdu/ctione, qua ut diximus circa zodiaci cet reum iit, motus quem centrum epicycli sa est distabit a mota, qui sit a centro excentrici per arcum compositu ex gradibus i oc i i.ς.duplum illi qui ra. a. o. proxime diastantiaegraduum habet,idcirco bis in meristruo tempore excentricum epicyclus per transibit, et restitutio, quae ad maxima inteiligitur excentrici longitudine fieri in conaiunetionibus, at in oppositionibus mediis absoluetur. Uerct ut prae oculis haec sup/positio fiat, intelligatur rursus in oblita Lunae superficie circulus,qui per mediu signorum est concentricus ABGD circulus, cuius centrum E, A diameter AEG, resupponatur simul esse in A pacto maxima ex centrici longitudo, cetrum epi est, bore lis terminus,principiti Arietis, ta Solis modius motus. In diurno igitur motu totas, perficie assero ab A puncto,ad D circa centrum E tribus sexagesimis proxime adprecedentia moueti, ut borealis terminus in
207쪽
ri s Piscium peruenerit.Cum a tem duo etiam contrari j motus a linea simili lineae E A circa si rursus zodiaci centrum aequaliter sat in diurno itidem dico motu. lineam quidem,qus per cetrum excentrici similem lineae A E aequaliter ad praecede tia signorum circunductam ad lineam E Dmaximam quidem excentrici longitudine ad D punctum deserte, re circa F centrum
descri te D E excentricum ita ut faciat arcum AD graduum D. s. eam uero lineam,
quae per centrum epi cli ε pertransit ae qualiter rursum ad successionem signorum
versum E B circunductam, cetrum quidem . . . . - -
epicycli descire ad s. Arcuum uero a B la. proportio A E lineae ad lineam cere gradus I cetrum epicycli bo mr eclisso demonstrata est. maxima uoreali quidem termino i 3. i . latitudinis gradibus distare perspiciatur. A principio au tem Arietis u. .logitudinis gradibus eo
quod borealis terminus interea in D.s .Pil cium gradus peruenerit, ex pucto M Dhoe es a maxima excentrici Iongitudine collectos utriusq; AD & AB arcuum graudus et .a3. qui disiuiis diutias duplices sunt. Sic igitur quoniam utril motus, qui est perridi qui est per D in medietate medi tem/Poris menstrui unam restitutionem ad inui mi aciunt , patet quod in quarta eiusdem teporis parte,& ad haec in media dc quarta diametrat: ter omnino inter se opponetur, id est,in mediis quadraturis centrum epicycli quod est in E D diametraliter opponet ED maximae longitudini excentrici in monima eius longitudine factum. cum haec ita se habeant perspicuum est penes excentri cum quidem, hoc est, penes similitudinesiaue inaequalitatem D B arcus ad arcum D L nulla disserentia erit. Penes aequalem mo/tum lineae E B, non enim D I excentrici se in B circuli, qui per medium signorum est arcum squaliter pertransit,quoniam no circa F excentrici centrum,sea circa E circunducitur. Penes autem solam differentiam, quaeper encyclum ipsum efficitur,nam, eo quae propinquior terrae stat, auget semper inaequalitatis differentiam aequaliter secundum subtractionem ac additionem anguli
ipsum intercipientis, iuxta uisium, qui anguius in propinquioribus terrae positionibus maior efficitur,nulla igitur omnino penes suppositionem prima differentia erit, quando centrum epicycliin A longitudine ni ima erit,quod sit incolunctionibus &oppositionibus Lunae med s. Si em circa centium A epi clu M N descripserimus fiu
per eclypses demonstrata est. maxima ιro differentia erit quado epi esus per i minimam excentrici longitudinem triuium facit Sicut epi esus,qui describit per puncta π O, quod rursus in mediis accidit quadraturis. aior enim si proportio m i iisneae ad i E lineam caeteris omnibus, quπ in alijs positionibus colliguntur. Nannea X I aequalis semper ec eadem sit 'tro enim est epicycli linea S i cum sit actis term omnibus aliis quae ad excetrici Protrahuntur inor estς agnosatur psittam sitam a Q accidit. ut quanta maxima inaequalitatis
differetia fiat perspiciamus, quando
in minima excentrici logitudine e clus inuenitur, obseruauimus in
his Lunae ad Solem distantiis, in quibus eccursus eius medii proxime fuerunt. Tune enim maxima inae ualitatis differentia fit, eccistantia eius a Sole media accepta, quartam proxime partem faciebat. Quando timem elus in longitudine minima ex
centrici erat,di ad haec in quibus istis sie se habentibus,nullam diu aut rem aspectus . . f - . Per
208쪽
ter longitudine Luna faciebat. Namhis itale habentibus, si etiam distantia secundum
longitudinem, quae obseruatione instrumetali apparuit de uerae distatiae sit, tuto certe disi retia etia fecitndς inaequalitatis qua quaerimus capietur,liis igitur obseruationicus facta c5sideratione,inueniebamus quado in minima longitudine erat epicyclus, maximam inaequalitatis disserentias ieri, ad mediii quidem progressum graduum T.*o. proxime ad prima uero squalitatem z. Αο. Sed ut exempli gratia una uel altera obseruatione ante oculos haec dijudicatio ponatur, se do anno Antonini Phamen oth, secundum Aegyptios, die is . post ortum Solis ante meridiem horis aequalibus s. is. So lem 5c Lunam instrumentali obseruatione
Sol in prima parte Leonis iis Rhodo sit ubi
obseruatio fiebat. Una hora diei tempo/riam est tr. 2 o. quare horae s. ao. temporales 'ante meridiem iaciunt squales σ. t o. facta stat igitur obseruatio ante in diem diei sextaedecimae horis aequalibus s. io. e at sin medio coeli Tauri gradus nonus. Colli/gitur ergo istatutis similiter locis ad obscruationem tempus annorum fgyptiacoriicio. dierum 3 t horarum aequalium simpliciter quide in so. exacte uero in Α
in quo tempore secundu demonstrata,quoniam idem meridianus est per Rhodum re Alexandriam proxime inuenimus Solem
medio motu obtinuisse io .a .gra. Leonis, exaeie autem s. ao Lunam etiam medio motu secundum longitudinem quidem 4.rs perspeximus. Sol imitur in Aquari j gradib. gradus Tauri , ut media rursiis di liantia his .su. prospiciebatur, cum quartus grad. S ad c quartae partis proxime esset. SeγSagittaria in medio esset coelo Luna perspiciebatur p. o. Scorpio is gradus obtinere, cycli longitudine gradus a r. r. in obtineba t autem totidem ueror etiam motu proxime fit maxima penes epicrest suo. Nam cian esset in prima parte Scorpio qualitas. Colligitur ergo a media Linis,lc dii aret a meridiano perlongitudine
uersus occasum hora i. 3o. nullum sensiibi lam diuersitatis aspectum faciebat. Eii au/tem a locis in primo anno Nabonassari eo stitutis usq; ad obseruatione tempus anno ium Aegyptiacorusas.&dierum Σον.&horarum equalium simpliciter exa ne 4; ia. Φs. in quo tepore Solem inuenimus medio mo
tem is . a. sicut ec per Astrolabiu perspiciebatur. Luna quoin in illa hora ex prima suppositione media obtinuisse inueniebas se cundum longitudinem quid Scorpionis grad. i . zo.& sic distantia media a sit quar.
ex proxime partis erat. Inaequalitatis auteamaxima epicycli longitudine graduu 37. s. iuxta quas rursum maxima inaequalita tis dii feretia sit erat igitur uerus motus medio minor gradibus T. o. pro s. qui exprietthainaequalitate inueniebantur. Rumis ut etiam per obseruatos ab Hipparcho in Iesa grestus disserentia in similibus patear, unam eius apponemus obseruatione, qua
ait anno so.terue secundit Calippa periodi seruasse, Epiphi secundu Aemptios, die
mctodecimo o. sexagesimis primae horae transactie. Curius igitur, ait, fuerat grad. Q.&Sol perspiciebatur esse in gradibus Leonis s. 33. Luna uero uidebatur in grad. Tauri o. quas etiam proxim uero mo tu obtinebat. Fit igitur exacta inter Solemta Lunam distatia graduum ὀσ. is. sed cum cundum inaequalitatem uero a maxima epi. in quibus luminae qualitas. Colligitur ergo a media Luna,us que ad Solem uerum distantias3.ss. grad. obseruataq; fuit a uera Luna ad uerum Soγlem graduum 3σ. is. plures igitur Luna se cundum uerum quam secundum medium motum habebat grad. . o. pro s. qui est secundum primam suppositionem. Manis e num autem extitit,quod quum istae duae obseruatioes in secuda quadratura facte sint, nostram quidem a prima in squalitate gra dibus i. o defecisse, Pupparchi autem to iidem excessisse Nam tota etia insqualitas uim subtrahendi habebat in nostra, in Hipparchi uero addendi. CSed ex aliis quoque pluribus obseruationibus τ.qo. proxime quando epi esus prope minimam excentrici longitudinem est maximam insquali tatis inuenimus disserentiam. Gauric. moimum inuenimus in uesitatis irentumpae res
T. Ti. ψo. fere, Psido epioclus in scae e ecentri ei fueritque maxime ad terram accriis, votet a
Aec curi ita se habeat sit A Baeae centricus Luns circulus, cuiusce trum D, oc diameter AD G, in qua - 2. zzodiaci centrum esse suppon tu ita ut A quidem punctam maxima lon
209쪽
gitudo excentrici O, G uero minima,describat ut 4; circa centrum G Lunae epicyclus Τ IT, reducatur tangens ipsum linea ET Rec coniungatur G a , quoniam igitur citationibus Lunae, quadraturaruin, adiise usq; circulora expositora lupinones quispia inueniet, a particularib. t motibus, qui inter has distantias sunt, in quibus maxime inter minima, ec maxi/mam excentrici litinum et idem uniuersaliter in epicyclis supponi punctu oporteat, ad quod semperre stitutiones eorum,quae mouenἴ in ipsis,soqus demonstrata est graduum esse γ. o. e rit etiam angulus G E T cum sit in centro zodiaci, talium T. o. qualium quatuor recti sunt 3 ro. qualium uero duo recti sunt 3α . talium 1 .ao. uare arcus quom STtalium erit is. o. qualia est circulus,qui triam gulo G E T circunscribitur 3oo .ec chorda tua a Ttalium iσ.proxime qualium GEciameter in o. quare qualium etiam semidiamerer epincti GT demonstrata .is. A E uero
quς est a centro circuli qui per medium si νnorum est ad maxima excetrici longitudianem σο.talium etiam erit E GRus est a b eo dem centro ad minima excetrici longitud. 3ς.22. Quare tota A G diameter erit earun/des s. u. D A ueror, qus est a cetro excentrici erit s. i.&linea BD qus est inter duo centra scilicet sisniseri & ecentrici erit io. 1s. ec sie demonstrata nobis est proportio
seu ratici ouae ab excentricitate continetur.
numerore motus epie istaminus, ut εctum P in propria descriptione,quod puri
ctum determinat secundusita maximae munimsci; longit . excentricorsia linea, qt per omnia centra educit, sicut linea DEG,
in aliis quidem omnibus simpliciter suppositionibus nihil ex apparentibus obiici posse videmus, propterea Q diameter epicycli, wς per maxima longitudinE tias taloe estir Gi in epicycloin progressibus eundem sema conseruet lineae, luscentra eius pqualiter circaducit sicut hic liner E G,declinet quia semper, quod certe conseques quispia arbitrabitur,ad circumductionis centru, in quo in temporibus squalibus squalis ni tus quales anguli intercipiuntur. In Luna
uero apparentia his opponuntur,nam etiam progressibus epicycii,qui sunt inter A MG diameter F i non declinat ad E centrum circumductionis, nec eundem situm E alines conseruat, inuenimus enim ad unum
oddam,&idem A G diametri punctum, dictam desinationem semper seruari,sed
neque ad E centrum zodiaci, neque ad Dexcentrici centrum, sed adpunctum, quod A B E uersus minimam excentrici longitudinem tantum distat, quanta est linea D Id ita se habere 'a pluribus rursum obseruationibus demostrabimus, duas tame exponemus,quib. propositu maxime potest doclarari, hoc est in quibus, in tritatis distan/tris,erat epicycl',5c Luna in maxima uestri minima eius Iongitud. in huiusmodi enim progressb. dactara de linationii maxima differentia solet fieri. C Obseruasse igitur Hippar.in Rhodo p instrumenta tam Sole quam Lunam conscribit anno is 'amone
210쪽
Alexandri Phamuli, secundum Aegyp/ctos. ii. incipiente hora secunda,et Sol quidem, ait,perspiciebatur esse in Tauri gradibus r. s. una uero in Pisciu et r. o. erat aut
exacte in ri r 8.la tempore igitur dicto ue/ra Luna distabat a uero Sole ad successio/nem signorum gradib. 3i3. r. proxime.Uerum quoniam secunda incipiente hora, ob se uatio fuit ante meridiem diei undecimae horis proxime s.leporalibus, quae in Rho/do tunc faciebant s. o. aequales proxime, colliguntur a costituto nobis tepore usmad obseruationis tempus anni Aegyptiaci εa o. Ndies ais 5 equales hors simpliciter quidem i8.ro. exacte aut i 3. solum , in quo tempore inuenimus Solem secundum meγdium mota in Tauri gradib. s. i. secudum
uerum aut I. s. Lunam uero media secun
dum longitudinem quidem in Piscium gradibus et r. i3.secundu inaequalitatem aut ea maxima epicycli longitudine media dista/bat gradibus is s. 3 o. ci sic mediae Lunsa uers Sole distantia colligitur suisse graduum i .a8. His ita suppositis sit ABG excentricus Lunae circulus, cuius centrum D, rediameter A D G, in qua siit E ccitum zodiaci, scdescribatur circa B centrum FI T Lunae epicyclus,5 circunducat epicyclus qui ad successione signoro sicut ex Bad A, Luna uero in epicycio sicut ex F ad Ι, T, dc coniungantur D B, 5c E T B F,quoniam igitur in medio tempore menstruo duae reastitutiones epicycli ad excentricum conti nentur,re in praeposita figuratione media Luna III. 3a .gradibus a medio Sole adsu
cessionem signorum distabat. His duplic tisantegro*subtracto circiilq,habebimus
distantia epicycli a maxima excentrici lorugitudine ad successionem signoru factum graduum ari. Φ.Quare AEn quo mangu ius reliquarum ad quatuor rectos partiuearit 88. s. ducatur igitur ex D puncto ad Eulineam perpedicularis D C, quoniam ergo DEB angulus talium est 88.16. qualiu qua/tuor recti sunt 36o. qualium uero duo recti 36O. talium irrcla . erit etiam arcus D C, talium VI. a. qualium est circulus,qui trianguio DEc circunscribitur 36o.arcus autem Ec reliquatit ad semicirculu r. 8 quire chorad e quo suae Dc quidem talium erit parti/um M'. q. qualium est D E diameter iro. Ec vero' a. i .ςorundem quare qualium estori quae inter centra estio. Is .&DB, quae est a centro excetrici. s. l. talium etiam est Dc rursum io. is prorini L c autem simi
titero. r. 5c quoniam si quadratum DC au
feras a quadrato DB fit quadratum B c ha/ bebimus etiam B c quidem 8. 6. earudem, totam uero BE q8. 8. Rursus quoniamediae Lunae a uero Sole distantia graduum Grat 3i .et 8 Uerae autem Lunae, sicut obseruatio deinOstrat, 313. r.Ut disteretia inaequalitatis eius subtrahat grado. . considere tur medius Lunae motus per lineam E usupponatur U Luna,quonia in minima epippi i longitudine erat in I puncto coniun/ictisq; lineis E I L, S B i, protrahatur ex sad Ei L lineam productam perpendicul ris B L. Quoniam initur angulus B E L inaequalitatis Lunaris disterentiam continet,carit talium quidem o. 6.qualium quatuor recti sunt 36o. qualiu uero duo recti sunt 16o. talium l. 3 a . uare arcus quoq; B L talium est i 3 r. qualium est circulus, qui triangulo EB L circunscribitur 36o.&chorda sua B Lialium l. s. qualium E B semidiameter est Iro . quare qualium est B si quide linea 8. 8. Bl vero', quae a centro epicycii est s. u. talium etiam erit B L linea O. 3s.qualium igitest si quae a centro epicycii est iro. talium B L linea erit i sa.& arcus peream subtensus i .i . qualium etiam circulus,qui rectangulo Bl L circunscribitur 3so. erit ergo etiaangulus BIL talium i .i . qualium duo recti sunt 36o. oc reliquus E B i eorundem quidem ra. r. qualia ueror quatuor recti sun 36o.talium K. et r. totidem ergo graduum e/rit I T arcus eei cycli, quo distantia, quae est a Luna ad uere minimam longitudinem cotinetur. Verum quoniam a medio maxiams longitudinis in tempore obseruationisi 8s.s o gradibus Luna distabat, patet quia media, re minima longitudo Lunam, hoe est, I punctum, praecedit. Sit ergo in puctori, Zc protrahatur linea, B AIN oca puncto E ad ipsam perpendicularis ducatur E quoniam ergo TI arcus Cri. graduum demonstratus est,& I M supponitur escte graduum S. 3 o. qui sunt iminima longitudine,
ut totus Tira colligitur graduum ii.si erit etiam angulus EB X talium ii. si. qualium quatuor recti sunt 3 . questu uero duo laesecti sunt 36o. talium 23. r. quare arcus Eritalium erit a 3. r.qualium est circulus, qui rectangulo. B EX circunscribitur Isio. ipsa uero EN linea talium et .sn. qualium est nE diameter iro. quare qualium est ipsa B alinea 8. 8. talium etiam erit E N io. a.
Rursus quoniam A E B angulus taliunierit i .s: qualium duo recti sunt 36ocin