장음표시 사용
211쪽
lus uero EzN ai. r.eorunde ierit etiale tiquus angulus E N B is .io.eorunde, quare arcus etiam EX talium eritis Io. qua
lium est circulus,qui triansulo EN X cir Onscribitur 3σo .ipsa uero linea EX taliu xiσ.s3. qualium est EN diameter ino. qua lium ergo est E X quidem linea io a. D Eautem quae est intra centra io.is. talium eotiam erit E N io .is . quare declinatio linea B M per mediam minimam longitudinem ad punctum N facta intercipit lineam E N lineae DE proxime aequalem.
tema maxima longitudine media eri cli , graduum 333. ra. His ita suppositis,sit rurrum A B G excetricus Lunae circulus, ius centrum me diameter ADG inquam .diaci centrum sit E, ec describatur circa Bpunctum F iT Luna epicyclus, re protrahantur lineae DB, α ET Br,quoniamergo distantia Lunae ad Solem duelicata sto. 3 gradus continet,erit prolacto per inmina
angulus quom AEB talium s o. o.qualium quatuor recti sunt 3σo. qualium uero duo recti sunt; σο.talium is i. si ergo.B E linea Verum ut limi ter ala oppolitis etiam. centricita epicycli partibus idem euenire ostenderemus, coepimus rursus ex distan/t is ab Hipparcho inRhodo obseruatis ea, quam in eode is .anno ab AI exandrini orte perspexit secundu Aegyptios Patini tr. horis s. o. in quo uero tempore,ut ait, Sol perspiciebatur esse in grad bus Cancri io. s . Luna uero in Leonis χρ proxime totide etiam exacte obtinebat,in Rhodo enim ea
Luna stin fine Leonis post meridiem una proxime hora nullum diuersitatis aspectu secundum longitudinem habuit,uera ergo Luna hoc modo distabat a uero Sole ad successionem signorum gradibus q3.σ. ecquoniam post meridiem diei l .Pauni 3Io. horis temporalibus facta obseruatio fuit, quae tunc in Rhodo quatuor proxime faciebant aequales, fit ex tempore nobis consti. tuto us*ad obseruationem tempus anno rum Aegyptiacorii olo. ec diem 23 σ.5c ho/xaru aequatvi simpliciter quide exacte aut 3. P .in quo tepore similiter inuenimus me' diu Solem in gradib.Cancri .s. 5c uerum 1 o.*o media uero Luna secunda longit dine quide in Leonis gradibus ro. quare distantia etiam a media Luna adueru Solebo. graduu colligitur, ii qualitatis au
produxerimus, re ad ea a punct6 D perpetadicularem D c protraxerimus,st etiam angulus D E c reliquarum ad duos rectos partium 1 s. quare arcus quo* D c talium est I s. qualium est circulus qui PE c recta gulo circunscribitur 3σο. arcus uem E c reliqui ad semicirculum grad. unius chordae igitur etiam sux Dc quidem taliaetitii
sy. qualium est D E diameter clo. E c auatem earundem i.3 .qualiu ergo est D C, quginter centra est io. 1 .5c B D, quae est aceti tro excentrici Ap. i.taliu etia erit D C quidem io. is proxime,E c autem similiter o s.
ec quoniam quadratum D c subtractum a quadrato B D facit quadratum B C, habe himus totam B c lineam partium 48.3σ. re reliquam E B 63.3 i. earundem. Rursum quoniam distantia mediae Lum a uero S ae gradus erat ' o. uerae aut e .σ.ut difflseretia inaequalitatis addat gradus i. 2σ supponatur Luna,quae iuxta maximam epi s/cli longitudinem erat,esse in i puncto,ir actisq; lineis ni, ec BI, producat expicto B ad lineam E I perpendicularis DL,
quonia BEL angulus taliuesti. χσ. qualia quatuor recti sunt 3σo. qualia ueror duo re/cti sunt 3σo. taliua. a. erit etia arcus B L taliu 2.s . qualium est circulus, qui orthogo.
nio a E L triangulo circunscribis it o. ipsa
212쪽
meterlao.quare qualiu EB est Φ3.31. BI autem quae a centro epicycli s. stati uetia erit B L linea r. ia. qualiu ergo B I diameter iro. taliu etia erit B L ar. 3 . arcus aut suus talia
a 3 qualia est circulus,qui si L triangu lo circunscribitur 3σo. quare angulus quom Bi L tali uerit aσ.3 Qualium duo rectii sunt 3σο.totus uerὀ angulus F B I earunde quia dem 2o.2σ. qualiuueror quatuor recti 3ορν. talium t . 3.totidem ergo est graduum I FG picycli arcus,quo distantia a Luna ad exa diam uer in maximam longitudinem coatinetur, uerum quoniam in tempore obser uationis 3 33. O.a media maxima longitudi/ne distabat,si hanc mediam maximam longiudine in m puncto esse supposuerimus,c linea MBN coniunxerimus,et ad ipsam apuncto E perpendiculare E π deduxerimus,eric totus quide arcus i F n reliquoruia semicirculu graduu ro.*s.reliquus uero F Μ graduu i M.quare angulus etia Μ B F, hoc est, E B π tabu est i s. qualia quatuor recti sunt 3σo.qualium ueror duo recti sunt 36o. talium a . io.& arcus quide Eta talia erit χε io . qualia est circulus, qui B E X tria gulo circunscribit 3σo. ipsa uero Eri linea taliuas. . qualium est diameter B E iro. quata ergo est B E qui de linea 43. 33. D E aut, Auae inter,centra estio. ist. taliaetia erit E V
o.s. Ruris quonia angulus A EB is i. tabu eil e suppositus esit qualita duo recti sunt
3σO. angulus uero E BN demonstratus est esset .i o.ut reliquus EN B earundem relinquatur isσ.so .su ut 5c arcus Eta talium sit 1 .6 o. quali uesicirculus, qui EN X trian/i gulo circunscribit νοο ipsa uero linea E Vraliis in .33. qualid est diameter EN o. quali uer est E X qui delinea io. s. D E aut, quae est inter centra io. is.lalisi etia erit E N O. zo quare binc etia patet ci, declinatio MB lineae per M punctu mediae longitudinis
maxime ad N punctu facta intercipitrur sus F N linea aequalem proxime D E lineae, quae inter cen ta est Sed ex aliis etia ob/seruationibus quam pluribus easde proxi/me proportiones colligi adinvenimus, ita ex his proprium Lunaris suppositionis doclinatio epicyclieisse confirmatur,ut circundu ito quidem centri epicycli circa E cem trum circuli,qui fer medium signoru est, ita diametri uero, quae hoc ipsum N pun/ctum mediae lonZitudinis maxime epicycli. disseparat,nonaa E centrum aequalis circa
luctionis, sicut in alii s,sed semper ad N per
Quomodo per lineas a motibus periodicis veras ma
est dicere quo pacto in particularibus Lunae progrestibus mediora
motuum,capiis locis & a numero distantiae, di a numero, qui est secundum eae
picyclum Lunae, additione aut subtractionem eius inueniemus disterentiae, quae pones inaequalitatem colligitur,quaeq; medio secundum longitudinem progressui apponitur. Per lineas igit alii milibus theorem tibiis huius rei cognitionem accepimus. C Si tamen exempli gratia in ultima pi spositarum descriptiona eosde periodicos motus distantiae, inaequalitatisq; supposueri. mus,id est, distantiae quidem gradus p o. o. qui per duplicationem colligebantur, in qualitatis uero a media longitudine mari maepicycli grad. 333.12. ex pro EX, ec BL perpendicularibus perpendiculares NM& I L protraxerimus, per eandem similia
ter quoniam dati sunt anguli,qui sunt ad n centrum, & quoniam DR se EN Iineae
aequales sunt utra et linearum DE, ec Nπtalium to. is . proxime demostrabitur, qualia est D B, quae est a centro excentrici s.
i. 5c B I, quae est a centro epicyclis. is. uamo uero linearum EC, Ec E X o. s.earsidem,& propterea BC quidem tota erit sis idemonstrauimus earundem Φ3.3σ. B Eautem similiter s. 3i .ec B X reliquarum 3.χσ. quare quoniam quadrata B π, απ N composita faciunt quadratum B N, hanc etiam habebimus talium s. i. qualia erat linea Nta io .io.qualium ergo est BN diameter clo. talium etiam erit linea N κχs.proxime,& arcus suus talium et .ν . qua/liu est circulus, qui orthogonio triangulo
213쪽
B NA circunscribitur 3 o. quare angulus e/tiam Num id est , FB M talium erit et 3. qualium duo recti sunt 36o qualia uero quatuor recti sunt 36o. taliu D. 1.proxime.Tot ergo graduum est arcus epicycli F Μ, ueraraoniam i punctum Lunae distat ab Μ meia longitudine maxima et s. 8. reliquis ad unum circulum gradibus habebimus I Rreliquum arcum graduum i . r. quare an gulus quoq; l BF talium erit i 4 . qualia quatuor recti sunt 36o. qualia uero duo reacii sunt 36o a'. 3 . arcus I L talium a F. 34. qualium circulus, qui rectangulo i B L circus cribitur 36o.arcus uero L B reliquorum ad semicirculum iso. s. quare chordae quo psuae I L quidem taliu erit 3 o. , qua lium est Bl diameter iro. L B autem ris. a. earundem quare qualium Bi quidem, quae est a centro epicycli est sos. BE auteq8. I. demonstrata talium erit IL quidem
I. a Q. L B uero similiter s. s. quare tota etiaE BL talium erit 13. 36 qualium L I erat I.
zo.ec quoniam si componantur quae ab laesis fiunt, reddunt quadratum lineae E L ha hebimus etiam ipsam Et earundem est e per longitudinem y3. 37.proxime,quare qualia
est ipsa Ei diameter iro. talium etiam erit IL a. arcus suus talium a. a. qualium est circulus,qui Et L rectangulo circunscribitur 3 o. quare angulus etiam i E L distorentiae penes inaequalitatem, talium est et . a. qualium duo recti sunt 36o. qualiam ueαro quatuor recti sunt 36o. taliumi. 6a. quod erat demonstrandum.
iabulam suppositionis simplicis iam habi/'.
tam adimplevimus,ordinibus additis,quia bus duplex quom inaequalitas emendatur, usi in sumus similiter linearum doctrina. l Post igitur duos ordines primos, quibus
numeri continentur,tertium ordinem connexuimus,qui additiones subtractiones' cotinet numero inaequalitatis sic correspo- dentes ut quia media logitudine maxima, hoc est,a puncto Μ per medios progressus colligitur ad ueram logitudinem maxima, id est,ad punctum F traducatur, nam quemadmodum in praeposita so. 3 o. graduum distantia F M arcus tr. i. graduum nobis de monstratus est,ut, cum Lunas 3 3. a.gradi
hus ab M media longitudine maxima di stabat, distat iam ab F uera longitudine maxima 3 s. i 3. graduu colligi ostenderemus. per quos inuenitur additio subtracti me, quae per epicyclum facta,medio secundum logitudinem motui apponitur. Sic ec inat is distantiae numeris eodem modo quantitates additiore, atm subtractionis per tot partes coepimus,per quot mediocriter co/modeq; fieri putauimus accomodauimus per tertium ordinem singulis numeris.
Quartus deinde ordo expositas iam iaprima tabula disseretias inaequalitatis, qua, penes epicyclum est continebit, quaru distaserentiarum maxima ad s. i. grad. proximξ secundum proportionem so. ad S,1 .Perueanit. Quintus autem ordo excessus disse rentiarum primae secunda. inaequalitatis continebit, colligitur , maxima etiam hieadditio uel subtractio grad. . o. secudum Proportionem 6o.ad 8Ita quartus ordo est positionis epicycli in maxima excetrici I
gitudine,quae quidem positio sit in oppost/tionibus at in coniunctionibus. Quintus uero colleetorum excestuum ex inequalitate facta in quadraturis iuxta minimam eracentrici longitudinem. Uerum ut paries excessuum proportionaliter pertinetes admotus epicycli, qui sunt inter duas huius modi positiones capiantur. Sextum etia ad .
Expositio uniuersalis tabula Dina nisi es
Erum ut rursus per tabularum expositionem paratam particularia additionum subtractionumve cognitione prae oculis Poneremus, appositae diuerentiae captas, primae additio nisiabtractioni ue,quae penes primam iii, qualitatem in ordine quarto es semper o portet addere,haec nobis sic adinueta sunt . Sit enim ABG Lunae rursum excetricus, cuius cetrum D, re diameter A DG, in qua centrum zodiaci sit E, & intercepto arcu AB destribatur circa B punctum Fic epistyrius,
214쪽
cim dc coniungat linea E B F,detur ,uer bigratia,distantia graduu so. ut similiter scut insuperioribus AEu angulas duplicatorum grad. distatia sit iro. deducatur. ex o punAo ad B E lineam producta perpen/dicularis D L, εἰ coniungatur linea B c D, resupponat linea producta a centro E ad lineam epicyclu tangente,ut maxima dii Ieretia inaequalitatis fiat, sit plinea K con/iungatur linea v M. Quoniam igitur AEBangulus talium supponitur esse oo. qualia
quatuor recti sunt 3ο o. qualium uero Quo remi sunt 3σo. talium . o. erit etiam angulus D ε L reliquoru ad duos remos i2o. quare arcus etiam D L talium erit ino qualium est circulus, qui DEL rectangulo circunscribitur Go. arcus uero E L reliquom ad seimicirculum i o. choias quom sus E L quide taliaco. qualia D E diameter ino. D Luero to . s. earund quare qualiu est D E linea io. is. SDB similiter M. i. talium erit etiam EL linea io. proximε D L aute similiter δ. se . Et quonias a quadrato lines B D qua dratum D L subtraxeris reddit quadratu nLerito tota B L linea s.s; . secundu longitudinem,& reliqua E B 3. 3 talium qualia
est ria Ffesta centra epicyclis.is. qualia
igitur est E B diameter Go. talium erit B M
linea i . s.ec arcus suus 13. a. talium qua/lia est circulus qui B EM rectangulo circunscribitur σο.quareangulus etias E M,quo maxima inaequalitatis differentia contin tur, talium erit i3. U. qualia duo recti sunt 3σo. qualium uad quatuor recti sunt 3σαν. inhumσ. . caput v I tu
Inrt ergo in hoc distantis spatio
inaequalitatis differentia grad. t. s3. a eradibus qui a maxima lon' - gitudine colligunt s. i. est autem tota usq; ad minima longitudine differen/tia graduu 2. 3 o. qualium ergo est maxima differentia σο. erit etiam differentia grad i. v. talius exagesimaru io 3. & apponemus in σ.ordine adnumerii distatis tro. similiter in reliquis etia partibus copulantes rursum eodem modo cepimus duarum ingqualit
tum excessum, re apponemus couenientes numeros sexagesimas, quae unicuique con gruunt, lotum uero numeru so. numero di
stantis ςo gradua duplicate necessario a comodauimus qui est in gradibus iso .minimae excentrici longitudinis, septimum etiaaddidimus ordine, quo ἴgressus Lunaes cundu latitudine ad utranim circuli, qui permeatum signorum est,parte, sicut in circi lo,qui per polos eius est,c6tinent, hoc est intercepti huius circuli arcus inter circula qui per medium signorum est,reobliquum Lunae circulum, ius centrum ipsum idem est per singulos particulares in in obliquo progressu, usi sumus etia ad hoc, eadem demonstratione per quam etia arcus com putauimus qui sunt inter aequinoctiale, ae circulum qui per medium signoru est, eius circuli,el est per polos aequin uictialis ipsius, sic tamen ut hic inter circulu qui per mediis signorii est,& boreale aut australe obliqui circuli, termina arcus circuli a maximus nutros cn polos ipsorum describit s. grad. st. Nam nobis,sicut &Hip. copulantici per apparentia borealissimo tu atin australis ID morsisgressuu tatus pxime ad utranet zodiaci parte maximus Lunae progressus in uentus est: omnia etia sere qus obseruatio/nibus Lunae videmus, siue per stellas siue a instrumenta captis, his maximis secundum latitudinem progressibus ad unguem conueniunt,sicut per ea quae postea demonstrahimus,confirmabit. Est autem tabula inraqualitatis Luna uniuersaliter talis:
216쪽
Nilo re astalaula tantia. cap. IX. -- Uando igitur Lunaris inaequalila talis per hanc tabulam, computa tione uoluerimus,capiemus me dios Lunae motus, longitudinis, distantiae,inaequalitatis,ac de
num latitudinis in proposito tepore in meditaria modo iam pridem dicto, deniq; du
silicatum distantiae numerum, integris im elubtractis circulis , quaeremus in tabula inaequalitatis, di correspondentes ipsi I dus in ordine tertio, si numerus duplicatus uso ad ito.gradus suetit,addemus inaequalitatis mediae gradibus. Sin uero ultra iso. gradus fuerit subtrahemus ab ipsis,& hue exactum inaequalitatis numerum rursus in sem tabula quaeremus,et quod ipsi correspondet in ordine quarto seorsum scribemus,ec similiter disterentiam, quae est in ordine quinto, postea ipsum duplicatum nu/merum mediae distantiae minimae in eisdem ordinibus quaeremus,e quot apponuntur in sexto ordine sexagesimae, tot sexagesiamas eius differentia iumentes, quam te or sum scripsimus, illi semper addemus, qua in quarto inuentam ordine seorsum posui mus,collectosin hinc gradus, si uerae inae Malitatis numerus iso. gradus no excedit subtrahemus a gradibus mediorum motus longitudinis atq; latitudinis . Sin autem excedit addemus, Κ collectos numeros longitudinis quidem gradibus constitutae longitudinis loci computabimus, Lunae uerumorum ibi esse dicemus. V Latitudinis au rem a boreali termino in eadem tabula augremus,et gradus in ordine septimo conscriptos capiemus,totin gradibus dicemus Lunae centrum a circulo per medium signora distare in maximo circulo per polos et 'de scripto ad septentrionem, si numerus quo intrauimus in primis quindecim uersib.in uenitur.Si uero in sequentibus ad meridie, ita ut primus numeroru ordo progressum Lun x,qui eli a septentrione ad meridie c6. tineat .secundus ueta econtra ex meridie
ad septentrionem. Q Ainu adtrercitii depra curandumst farin nubina rubus ars oppostionibus penes recen
Erum quonia dubitare aliqui pos f sent ne sorte in coniunctionibus etiam ac oppositionibus 5c in e/V clupsibus quae in ipsis accidui, diagna curae disterentia etiam propter excen tricum Luns circulum accidat,propterea P
in ipsis nonsemper in Ipsa maxima langυtudine cetrum epicycli praecise inueniatur. Sed possit ab eo satis magno arcu distare,ca sinis a in ipsa maxima logitudine i unt,
in medijs conitincti a b re oppositioni b. sieri perspiciantur,uerae autem coniunctiones atri oppositiones simul cum inaequalistate utriust Luminarium capiantur. cona himur ostendere nullum errore, de quo cu a randum sit, iuxta apparentia Lunae accide re, etiam si omnino disserentia excetrici circuli negligatur. vi Sit igitur A B G excent mcus Lunae circul',cuius centru D N diameater A D Gin qua cetrum zodiaci sit E scoppositum D puncto sit F punctu declinationis intercepto, ab A maxima logitudine arcus AB descrisatur circa B epicyctus IT c re coniungantur B D& IBc E ec BLE Quoniam ergo duobus modis magnituado inaequalitatis , quae accidis propter epicyclum a maxima longitudine litum, disterentiam facere potest, uel quoniam propinquior terra factus maiorem angulum in E cotro costituat,uel quoniam diameter in me dia longitudine maxima re minima simili. ter non ad E centrum,sed ad F punctu fle/'ctat inim maxima propter prima causam disterentia quando etiam penes inaequali rem Lunae maxima disterentia est, propter. secundam autem quado in maxima uel monima epicycli longitudine Luna est, patet quia quando maxima distantia penes pri/mam causam accidit, tunc quae penes secundam fiebat insensibilis omnino est.Nam in Luna in tangentibus eps clum lineis sit, additionem subtractionemve ualde indita serentem facit fieri aut potest ut oppositio uera Giunctione,utraq; inaequalitatis di Dserentia utriusq; Luminarium a media disterat, si altera subtrahitur altera additur, quado uero'differentia quae prooter declinatione accidiimaxima est, tunc e conuerso diseserentia quae penes primam causam proue nit insensibilis est. Nulla enim inaequalita tis uel breuis omnino differentia, quando Luna in maxima uel minii aepi est longitudine inuenit.Sed oppositio uera,coniunctio te sola diiberentia, quae penes solare inaequalitatem capitur,a media distet uinponatur igitur a. 3anaximae differetiae gradus Solem addere Luna uero primum, et i am ipsam . i. maximae disserentiae gradus subtrahere, ut angulus A E B ad utriusin dis
serentiae γ.a . duplices gradus i*. 8 con
Un at , productaq; ab si puncto linea quae
217쪽
ris B T dc similitera puncto D ad lineam a lium erit s. sa. qualium est utra ii diametra E perpendicularis D m deducatur,quonia D E oc EF oo.utram uero linea με re Exergo angulus AEB talium est i q3.qua is. 3s.earundem,quare qualium est utra ilium quatuor recti sunt νοο . qualium uero nearum DE NE Rio. io. DB autem quae duo recti sunt 3σo.talium is. 3σ. etit prose/ esta centro excentrici s. t. talium etiam cto etiam arcus D M talium χp.3σ.qualium erit utram D Μ'ec FA linea io. si utra reeit circulus qui D E M rectangulo circun/ ueror ΜΕ ec E π io. ir earundem. Et scribitur 3σo. arcus uere . En reliquorum quoniam si a quadrato lineae BD subtrax: ad semicirculum iso. .chordae igitia retia ' ris quadratum lineae Dri relinquitur qua sua D AI quidem talium erit 3o. o. qualia dratum lineae B M, erit etiam ipta B M perest DE diametet ii o. E M autem rio. i. longitudinem p. i. earundem proxime,
rundem,qua re qualium etiam est D si quae quare B E quom linea erit so.ues. N BKto
inter centra estio. io. B D uero quae est a cen ta talium ro. is. qualium linea Fac 'erat o tro excentrici εν. i. talium quom erit D M si .5c propter hoc etiam B F quae angulo in quidem i. s. EM autem s. o. similiterae cto subtenditur erit ro. is proxime. Estetur
quoniam si a quadrato DB lineae subtraxe tem sicut B F ad utranin linearum p x de uris quadratum D n relinqui vir quadratu π sic B L ad utrano L N quare qualium est
lineae Bra fit etiam linea B M o. 7. 5c liis B L quae est a centro epicyclis. is. oc B E . nea B M E tota talium s*.3 qualium etiam s .ut demonstratum est,talium etiam eri αest tiri quae est a centro epicyclis. 13. quali N o. . re B N eorundem s.ls. proxime, clitan ergo est diameter EB Go. talium etiam qua uero NE talium s . a. qualium eratuerit E T linea io. φ .ec arcus suus talium N -4. Verum quoniam propter expositaei 'qualium est circulus qui B E T rectu E L etiam qua rectus subtenuitur anguli is gulo circunscribitur ,σo. quare ERT ma non dissert ab eisdem s . . colligitur hin ximae inaeq alitatis disserentiae angulus ta/ qucld qualium etiam est ipsa E L diametertium erit io. σ. qualium duo recti sunt3σo. xio. talium erit linea LN o. v proxime ocis qualium uero quatuor recti sunt O . talia cus suas talium rursus o. a qualium e sici 5. 3. pro s. i. quae sunt cu epicyclus in Ama cuius qui rectangulo ELN circunscribitur xima logitudine sit naequalitatis ergo dis oo. Quare angulus quom BEL quo Luna serentia duabus sexagesimis unius gradus, differt penes declinationem ad A talium G propter hanc causam dii ieri, quibus ne seri rit o. 8 .qualiam duo recti sunt ι σο. qualium ladecima quidem unius horae pars contine ueror quatuor recti sunt 3σo. talium erit o. .
tur. 1 Supponat rursus Luna esse in L me Ita etiam hic quatuor sexagesimis differendia longitudine minima, ut angulus Azy tia penes inaequalitatem Lunae differt quae duplices solaris inaequalitatis grad' ε. σ. nullum errorem de quo curadum sitiivap contineat,ec coniuncta in simili descriptio parentibus coniunctionis oppositionis ne linea E L, deducantur ab L quide pa faciunt,cum uix octauam unius horae pax cto perpendicii laris LN ex puncto autem tem colligere possint quantum in ipsis eti, D perpendicularis PM, ab F autem pun am obseruationibus saepius errare mi innocto ad lineam B E protractam perpendicu est. Haec diximus non quia possibile noscitaris p X, similiter ergo quoniam angulus has etiam disterentia quavis minimae sint qui est in si talium est si. qualium ciuata in oppositionibus 5c coniunctionibus corior redii sunt , o. qualiu uero duo recti sunt putare. Sed quia ostedere uoluimus noco 3σo. talium. 3 .erimi etiam utrissi arcus D misissenos in expositis Lunarisi e ypsi ara re F X talium s. .qualium sunt circuli a demonstrationibus errore sensibilem, stois rectangulis E D A1 oc EF X,circus cribitur pterea quo a non sumus usi excenti sso. ec uterin similiter arcus E M oc EX re, liquora ad Iemicirculos iro. M. chordae igicitatis ratione, quam ad
218쪽
a pectius sitae fitatis Lune. Cap. XI.
Aec semesunt que ad inueni edos
ueros Lunae progres Ius adhibenis tur. Ueru cum accidat ut neque ad n sensum quide apparens Lunae prori ei ius idem cum uero sit, quoniam terra
non sit ut diximus quasi puncta ad distantiam orbis eius,conlequens ne cellariumq; profecto est,cum aliorum apparentiu cauaia cum maxime illoru quae in Solaribus ap/parent eclypsibus, de diuersitate aspectuurius dicere. Vnde poterimus perueros progresJus qui ad terra: dc zodiaci circuli cen tuum intelliguntur, eos qui sunt a uisu cerarientium hoc est,qui ab aliqua terrae superaticie aspiciuntur,dijudicare, oc contrarium rursus ueros ab apparentibus. Cum aut ad hanc considerationem sequatur, ut nec particulares diuersitatis aspectuum quantita
tes possint inueniri, nisi distantiae propor tionentur,nec distantiae proportio nisi ali/quis diuersitatis aspectus habeatur. In his rara ira quae nullum diuersitatis aspectumilem habent at in uidelicet terra quasi punctum est,distantiae proportionem capere postibile non est. In his autem in quibus diuersitas aspectuum est scurin Luna solumodo fit,ut diuersitate aliqu primu aspe/ctus habita distatiae proportio inueniatur, propterea quod diuersitas huiusmodi etiaper se ipsam per obseruationes accipitur, distantiae uero quantitatis minimae, quam uis Hipparchus a Sole id conetur inueni/re.Nam quoniam a quibusda alijs Soli Lu/nx p accidentibus de quibus postea uerba Aciemus. Sequitur data unius Lunaris di. stantia alterius etia distantia dari. ideo co/nae quasiper coiecturas habita Solis dista. tia Lunae distantia demostrare, ec primo qdem minimu sensibile diuersitatis aspectu
in Sole seri supponit, ut hine distantia eius capiat,deinde per eclypsim eua qua expo.
nit odor quasi nullus sensibilis sit in Sole diuersitatis aspectus,modd quasi magis sit, uerba facit, unde proportiones quom di
stantiae Lunae diuersae secundum unaquan que suppositionum uarietatem,inuetas ibi videmus,cum dubium de Sole penitus sit, non solum quantum diuersitatis aspectum habeat veru etia si omnino alique habeat.
De constructioiae institamentiquo aspectus dia
N Os uero ne aliquid in hae side
ratione incerti assumamus, in strumentum construximus quo
exacta admodu obseruare poissamus quantum ae . quanta distatia vcrticis
aspectus Lunae uariatur in maximo circilo, qui per polos horizontis re Lunc ipsius
describitur. Duas enim regulas quadril teras fecimus non minores per longitudi ne quatuor cubitis,ut plures possint in eis partes signari,crassitudinem mediocre ne
IdS scripsimus lineas per meam latioris lateris utriusque regulae,addidimus pili utri si extremitatibus alterius regulae tabellas quadratas rectas in ipsa media linea ae/quales at* parallelas,quarum utraq; in medio exactum habet soramen, altera minus ad quod uisus accommodat. Altera quod ad Lunam est ita maiusculum, ut cum unus oculus tabellae qui minus habet forameap ponatur,possit per alterum foramen recie oppositum tota perspici Luna, aequaliter igitur utranm regulam per medium lineara in extremitatibus alterius iuxta tabellam quae maius soramen habet psorauimus per clauum ita per utrasq; immis unus,ut & hogularum latera quae ad lineas sunt quasi a centro ab ipso connecterent,re regula qus
tabellas habet recte possit undio circundaci. Alteram uero quae tabellas non habet ita basi sua firmauimus deinde in media utris usq; linea ad excetricitatis iuxta basim pu/cta coepimus aequaliter re quam plurimas centro quod est in clauo distantia, lineamin regulae basim haberes determina tam in Go. partes partiti sumus,liarum a quamlibet,ia quis plures potuimus portiones. Appo suimus autem post hanc ipsam regulam ad extremitates paxillos ad earundem partia latera in eadem linea recta inter se positos& equaliter ab eadem media linea undique
distantes,ut perpendiculum per ipsos dein
219쪽
pendens possit regula recta, ae indeclinabilis ad horizontis supersiciem collocari. Capta et meridiana linea ec in parallela horozontis superficie protracta, instrumentum in loco non tenebroso, reeiu ita statuimus, ut regularum latera quibus inter seipsas adlauo connectuntur ad meridiem conuerterentur, parallela in serent lineae meridianae iam capis,et regula,qus basim habet,recta absque ulla declinatione ac firmiter tiaret. Altera uero mediocriter clauo coarctata insuperficie meridiani circunducetur. Ainposuimus autem etiam aliam regulam par Dul.im subtilem ec rectam accommoda/tam paruo clauo ad extremitatem diutis lineae iuxta basim, ita ut circunducatur qus peruenire possi usque ad maximam re motionem aequaliter distantis extremitatis lineae alterius regulae,ut quando circundia
citur possit ostendere distantiam,quae inter duas extremitates facta est, deinde hoc modo Lunae obseruationes in progressi, qussiunt in ipso meridiano ec iuxta solstitialia puneia circuli qui per medium signorii est faciebamus, circuli enim qui in huiusmodi habitudine per horizontis ec centri Lunae polos maximi descributur, ijdem proxime fiunt illis qui per polos zodiaci describunatur ad quos progressus Lunares perspiciua ur, reuera a puncto uerticis distantia per hoc per se ac facile potest haberi. Mouenates igitur regula quae tabellas habet ad L. . nam in ipsis meridianis progressibus, d
nec per utram foramina per medium maioris foraminis cetrum eius perspiceretur, ecnotam es in tenui regula distantiam quae fit inter extremitates linearum quae in regulissurum ipsam distantiam conserentes cum
linea rectae regulae quae ingo. partes suit diis uisa inuenimus quot portionum est linea praedictae distantiae talium qualium est quae: est . centro circuli, qui a circunductione in meridiani superficie describitur σο. capto. que arcu qui per tantam subteditur lineam habebamus perspectum Lunae centrum a puncto uerticis per hunc arcum distare in
circulo qui per polos horizontis & ipsius
maximus describitur,qui tunc idem 5c moridiano siebat qui meridianus per aequino/ctialis polos ec zodiaci describitur. V tigiatur maximu lineae latitudinis progressum quam exacti si me sciremus usi tuc hac γυspectione instrumentali sumus quado ma xime in aestiuali tropico ipsa fuit, ec adhaee
in ipso obliqvi circuli borealissimo terinorio, tum quia in his punctis per satis magna distantiam idem secundum sensum Lunae
progreisus determinatur, tum quia cu Lu na ad ipsum uerticis punctum proxime tuc peruenisse eunde proxime in Alexandriae parallelo, ubi obseruationes nobis factae iunt, apparentem situm cum uero faciebat. Inueniebatur initur in huiusmodi progressibus centrum Lunae sempera puncto uerticis distare duobus gradibus di octaua proxime parte unius gradus, utetiam per hane inuestigationem quinin graduu maximus eius secundum latitudinem ad utrant cir culi partem, qui per medium signorum est progressus este demonstretur, quibus serε qui sunt apudio uerticis ad aequinoctialem in Alexandria demsistrati gradus 3 .s3. cedunt eos,qui sunt ab aequinoctiali ad aestiualem tropicum grad. 13.si . duobus ,&v-cit aua insuper parte subtracta, uerum ut et am considerationem diuersitatis aspectinfaceremus, obseruauimus rursum eandem
modo Lunacu in brumali puncto tropico esset propter praedicia partem,quia cum
xime tunc simi in simili meridiano .pyss' a pucto uerticis distet, diuersitate eua a speei' maiore faciliorein cognitu facit, se a a pluribus diuersitatis aspectibus, quos ira
220쪽
huIusmodi progressibus obseruauimus,uonum rursus exponemus per quem, moducomputationis aperiemus, & reliquorum demonstrationem consequenter adfutura
faciemuS. Latiariam distantiarum timonstrario.
OdR V Mimus igitur in vigesimo
Adriani anno Athyr secundum Aegyptios i 3. post meridiem horis aequalibus s. so. Sole iam occidente Luna in meridiano existente perspi/ciebatur nobis per instrumentum graduum fio. s. a puneio uerticis centrum eius distare. Distantia enim, quae in tenui regula suit talium erat si. 3 s. qualium circulus est. 3σo. Sed a tempore constituto a primo Naa nassari anno usi ad expositam obseruationem tempus annorum est Aegyptiaco/rum a 32. ec dierum ri.& horarum aemaalia simpliciter quidem s. so . exacte uerbs. zo. in quo tempore Solem inuenimus medio quide motu in gradibus Librς γ.3 i. exadie
ros.23.Lunam autem medio motu in Sagittarii gradibus 2s. 4. ec distantiam gra/duum 78. 3. gradus autem a media longitudine maximae picycli 2σ2.2o . Aborealiue rotatitudinis termino gradus 3sq. Φo. qua propter differentia etiam inaequalitatis undiq; diligenter , collecta κ2σ. gradus addebat. Sic itaq; rursus etiam Lunae situs ea hora obtinebat per longitudinem quidem Capricorni gradus 3.io. per latitudinem autein obliquo quidens circulo a boreali termino grad. 2.σ. In eo autem qui est perpo. ios zodiaci qui ide proxime cum meridia/no tunc erat a circulo qui per mediu signo rum est ad septentrionem grad. l. 69. Di stantautem Capricorni quidem gradus 3. io .ab aequinoctiali ad meridiem in eodem circulo gradibus 23. s. aequinoetialis uero a pun sto Alexadrini uerticis ad meridie si/militer grad.3 o .s3. quare centrum Lunae di stabat exaeie 'a puclio uerticis gradibus 4s.clo. ec perspiciebat ur d istare so .ss. Luna ero secundum distantiam progressus expotu unius gradus, eae septem sexagesimarudiuersitatis aspectium habuit in circulo maximo, qui per polo; horizotis ec ipsam describitur,cum exactea puncto uerticis gra.dibus *ς. 43 . distet. His hoc modo ex/positis describantur in superficie illius, qui Per polos horizontis ac Lunae est, maximi circa idem centrii, circuli, terrae quidem maximus circulus A B, circulus uerd per cen trum Lunae in obseruatione GD, re ille ad quem terra quasi pudium est FI T, silm comune omnium centrum punctum G dc sit linea,quae per pundia uerticis transit C A GE, ec supponatur Luna esse in puncto D distans e ac te a G puncto uerticis, expositis gradibus 49. 3. ec coniungantur lineae CD i, ec AD T, oc ad haec a puncto A quod uisu perspicietur deducatur perpendicula/ris quidem ad lineam c B, linea A L, aequi distans uero lineae C I linea A F. Perspicua igitur est,quod Luna per arcum I Τ, aspeηctum ex A perspicientium immutauit. Erit igit hic arcus gradus unius ec sexagesima rum septem,ut per obseruationem perspe ximus. Sed quoniam F T arcus iniensibili differentia maior est cl; arcus T l, propte rea quod tota terra quasi punctum est ad EF IT circulum,erit etiam arcus FIT eortiadem l . . proxime, quare angulus quosp FA T, quoniam rursus A puneium non ha
het sensibilem differentiam, sed quasi ceti
tru est ad circulum FT, talium erit 1. . qualium quatuor redii sunt 3σo. qualium uero duo redii sunt 3σo. talium a. i . Est aute isti
aequalis angulus A D L eorundem a. t Φ. earit ergo arcus A L talium a. 14. qualium est
circulus qui ADL rectangulo circunferiabitur; σο. ipsa uero linea A L. taliu 2.2 t. qua
lium est A D diameter Lao.Sed hac indisse renter L D linea minor est, quare qualisi est
L A linea 1.2t. talium etia erit L D linea iro. Proxime. Rursum quoniam G D arcus graduum esse supponitur gy. 43. erit etiam G CD angulus, qui est in centro circuli taliumqv. a. qualium quatuor recti sunt 3σo. qualium uer6 duo redii sunt 3σo. talium ys. σὲ quare arcus etia A L talium est p. 3σ. qua inlium est circulus qui A L cree angulo cita cum scribitur Go .arcus uer6 L C reliquora ad semicirculum so .r . ergo chordae quo F suae A L quidem talium erit si . i. qualiu est
ac diameter ino. L C autem earundem T.
2νaluare si posuerimus A c linea quae a centro terrae est unius qualis ipsa unius est, ta/liti erit A L o. o. ct c L similiter o . 3 ρ. sed qualium erat A L linea r. M. tali ii L D linea fuit demonstrata iro quare qualium est A Llinea O. G. talium erit etiam linea LD 3o. σ. Erat autem etiam eari uidem CL quidem linea O. 3 o. c A uero quae est a centro terrae Mnius, quare qualis unius est ca quae est acetro terrae,ialium erit CL D, tota in Lunae di