장음표시 사용
421쪽
, τω D talionum quinq; planctarum.
422쪽
Iimmurm asse distantiarum Veneris atque
Xpositis iam omnibus quae de te grestibus consideratur, sequitur ut maximas Veneris atq; Mercurn in singulis signis a Sole distatias, quae ab expositis suppositionibus constituunt, demonstremus. Has ad apparentem Solis motum explanavimus, stellas in in ipsis signorum principijs posuimus secundum maximas nostri temporis lGgitudines quae ad solii itialia Sc aequinoctialia puncta ita si tae sunt, ut Ueneris quidem in z; graduTauri sit. Mercurii uero in io. Libre. Mutatio e
tum maximarum huismodi diliantiaru propter maximarum longitudinu progrestumhcta facile per hanc ipsam uiam ac rationea posterioribus emendabitur, ius tamen in longo tem pore i adi Eereter se habet. Uerii ut modus demonstrationum facilis intelleactu fia demonstrande sunt exempli gratia primo maximae ut diximus matutins N uespertinae Veneris distantiae quando in uer no aequinoctio se in principio Arietis est.
Sit ergo A B G DL linea excentricitatis per A punctum maximae longitudinis , in qua sit A centrum aequalis motus,&G centrum excentrici qui epicyclum deseri,& D zo 'diaci centrum protractata centro excen trici linea G F describatiir circa Fepicycius I T producatur' in apiicto D linea D T tangens matutinas antecedentes in partes ipsi ius di coniungantur B F l dc F T lineae de/ducanturq; GC&GL&B M perpendicu lares, quoniam igitur D A linea 2 s. gradu Tauri est linea ι ero D T in principio Arietis,erit profecto angulus A D T talium sq. qualiu quatuor reeii νο o. qualiu uero duo recti sunt ,σo. talium ipse quidem Ho .angulus uero D G C reliquom ad unum rectum To. quare arcus eciam lineae G c talium erit ilo. qualium est circulus qui G D C rectan/Sulo circunscribitur lineae uero G c tatiumss. ia qualium est G D quae rectum angulum subtendit i ro. quare qualium est G Duneat. is. N F T semidiameter epicycli 43.1o. talium etiam G C,hoc est. L T erit i. i. et
reliqua F L talium 42. s. diu G F semidia. meter excentrici est e supponitu o. qualia igitur est a F quae rectum lubtendit Go. ta
lium etiam erit FL s .is. Rarcus suus taliuso. M . qualium eli circulus qui G F l rectan illo circumscribitur 3σo. quare angu his quoque F G L talium est so .iσ. qualium
duo recti sunt 3ο o. sed angulus quoq; D uc ro. earundem est& IGC rectus, totus i/gitur F G D colligitur graduu 3; s. io. ex re
liquiis A G Fro. . eorundem,quare arctis etiam lineae B M talium erit io. 6 . qualium
est circulus qui rectangulo B GM circumet
semicirculum reliquorum. Chordae igitur etiam sus B M quidem talium est ι i. s. uua lium B G quae rectu subtendit ilo. G M au tem Da. z. earundem, quare qualium est o a
linea t. is. 5c G F semidiameter excetricisti
talium etiam B M erit o. ii. dc G M t. ιε. dc reliqua Μ F s3. σ.Idcirco eliam B F quae rectum subtendit earundem erit , s. Φs. quare qualium est B F I iro. talium B M crit o. Enec arcus suus talium O.rσ. qualium est circulus qui rectangulo B F M circunscribit oo re angulus igitur B F G talium esto. 26. qualium duo recti sunt 3σo. sed angulus quom AG F demonstratus est ro. Α . earundem, ectotus igitur A B F angulus ipsius aequalis secundum longitudine motus talium erit Σιώio.qualium duo recti sunt 3σo. qualium ue/ro quatuor recti sunt 3σo. talium i Q. 3 s. quare medius quo in Solis motus distabit a puncto A maxime longitudinis ad precedenatia gradib. io .3 s. obtinebiti uidelicet i .
a s. Tauri gradus, uerus autem is. iq. stelata igitur 2 quando in principio Arietis est
maxim g longitudinis a uero Sole distabit gradibus qs.l Designetur rursus sinilis descriptio,ut linea tangens ad partes e
picycli uespertinas atque succedentes duca Dd a tuti
423쪽
tur,stellatu stmiliter In principio Arietis es. tur A B F angulus ipsi is secundum i
se supponatur,per ea igitur cius demonstrata sunt A D T angulo eodem manente, colligit angui' o GC talia ro. qualiu duo rei ligunt 3σα & linea G c,hoc est, L Tralium x. . qualium G r semidiameter excentrici est σo.5 F T semidiameter epicycli M. io .disic tota P L linea Aq. I.earundem, perspicuu est talium esse ipsam lineam F Las. 1. qualium est G F quae rectum subtemditino.& arcum ipsius F L talium s .sia qualium est circulus qui rectangulo G FLcircumscribitur 3σo. quare angulus etiam F G L talium est y .si. qualia duo recti sunt 3σo.angulus autem FG c 8s.s .ad unum re etiam reliquorum oc totus F G D, hoc est, BG Μ iss.f. eorundem.Idcirco etiam arcus lineae B M talium est i s. o. qualium est circu ius qui B G H rectangulo circularibit νο o. arcus autem lineae G M a .si .ad semicircolum reliquorum. Chordae igitur etiam suae B M quidem est timii. qualiu est B G quae rectum subtendit iro. G M autem as.εν. eorundem,quare qualium est B G linea .is. talium N B M erit t. 13. M G autem Q. GTota uero Μ F σο.is. ideo B F quoque quae rectum angulum subtendit σo. xσ.ea rundem erit, qualium igitur est B F quae rectum subtendit no.tallum etiam B Μωrita. 1s. ec arcus suus talium a. iis . qualium gitudine motus, talium colligitur λοπι o. qualium duo recti sunt 3σo. qualium uero quatuor recti sunt 3σo. talium io . s. quare medius Solis motus vi. 2s. gradus Aquarii obtinebit. Uerus autem i3.33. quare stella quoque uespertina plurimum in principio Arietis a uero Sole distabit grad. Q. R.
si in stella uerb Mercurii propter facilio
m aditum ad Qturas demonstrationes,
de ipsus stelis apparitionibus, propositum
sit modo inuenire quantum maxima a uero Sole, uespertinus quide in principio Scor Pionis, matutinus uerb in principio Tauria ueto Sole distare potest. Quoniam ergo secundum ea quae de Mercutio supponansetur,apparente motus stellae dato, medius lecundum longitudinem no deprehenditur, Propterea quod linea a F non aequalis semper nec eadem ad semidiametru excenatrici permaneat, sicut in aliarum stellariam suppositione, aequali autem motu secunda longitudinem dato apparere demonstrat.
Duobus longitudinis locis suppositis in singulis unde possit ad principia eius daqus rit stella puenire altero ad prscedentia altero ad successione, copulatis et distat isqvs in adductis eiusmodi motibus fiunt pereas etiam distantiam quae mmima inpii
est circulus qui F B M rectangulo cireun/seribitur so. Angulus igitur etiam B F ratalium est a. io. qualium duo recti sunt 3 eo. Sed angulus quoque B G F ac . I. eorim dem est, propterea quod D si F angulus iss.
p. eorundem demonstratus est,ec totus igi/
esplo signi seri potest Inuenimus laut per
ea qus dicentur facileintelligitur. F Sit Onim AB a D per maximam longitudinem diameter in qua zodiaci centrum sit G, puractum vero' B sit,centrum ipsius aequalis motus epicycli,5c supponatur primo: centrum
epicycli inissa maxima esse longitudine.
424쪽
Vt medius Solli seeundum loti tudinem
uias i o. grad. Librae obtineat, uerus aute
auuna, descriptoin circa punctum A epicyclo F i ducatur a puncto G linea G si uespertinam eius partem contingens, iura gaturin perpendiculatis A l, quoniam igitur per praemis Ia demonstratum est, talium ess A i semidiametrum epicycli χχ. o. qualium est G A linea maximae logitudinis σς erit etiam prosector Ai linea talia 3 p. s. qualiusti est A G qua rectum angulum subtenditiao.Quare arcus etiam lineae A I talium in a. . qualium est circulus qui rectangi io A G i circunscribitur 3σo. angulus uero AG i talium 38. .qualisi duo recti sunt 3σo. qualium autem quatuor recti sunt 3σo. in litam is . a. Sed G A linea in gradu io. Librae est,stella ergor . r.eius de signi gradus ob/tinebit maxime a uero Sole distans gradi/bus . r. Supponatur rursus media longitudo a maxima distantia graditim. ut m eius Sol u grad Libsae obtineat. Uerus au rem ii. . perducta linea B E describatur in Ecentru epicyclus F l tractaq; simili/Mi Gi tangente, coniungatur e G ec E i lin , quoniam igitur secundum hunc sit uni in quo AB E angulus talium supponitur 3. qualium quatitor recti sunt; σο. demonstratur per praemisia AGE quide angulus disse
rentiae excentricitatis r. a. eorundem, linea
uero E G distantiae epicycli in hoc situ talia
σ3.sa. Proxime qualium est E i semidiameter epicycli 22.3o. erit etiam linea EI talium qualium est E G quae rectum angula subtendit i zo. quare arcus etiam E l lineae talium erit 33. s. qualium est circulus qui GE I rectangulo circunscribitur 3σo .angulus autem E G 13 S. s. talium qualium duo recti sunt 3 σο. qualium uero suatuor recti sunt 3σo. talium is proxime. Idcirco etiam to/tus A G l angulus erit ri .ss eorundem. Quare quado uella i .ss. Padus Scorpionis obtinebit,'tunc maxime a uero Sole distabit grad. ro .st. Fuit tem etiam demonstratu quod qua do a s. r. Libra grad. obtinet,tunc maxime a uero Sole distare potest ii. i. quoniam igitur excessus locoru, quos o tineba est graduum a. s3. R maxima rudi statiarurn excessus sexagesimaru ii. sunt ma primo loco ad principium Scorpionis seγxagesimae s a. quibuς congruunt sexagesi/nis quatuor proxime, has si subtraxerimus a gradib. za. a. habebimus in ipso Scorpio/nis principio maxima stellae uespertinamu te distantiam graduum 2O. 3. Vel um ut etiam matutinam distantiam qus maxima in principio Tauri sita inuoniamus. Supponat primo medius per lon/gitudinem motus distare ad successionem minimς longitudinis gradi b. 3 s. ut medius Solis is . Tauri grad. obtineat re verus io.
3a. Describatur in similis sigura quae sia.
beat epicyclum ad successione minime longitudinis re tangentem lineam ad matutiis nam epicycli partem productam. Quoniaigitur secundum expositum motae, angulus DBF tali ii supponit 3p. qualia quatuor re cti sunt 36o. per praemissam demonstratur
D G E quidem angulus Φο.s .eorundem,
G E autem linea distantiae istius talium sn
lium est G E quae rectum subtendit iro. ecarcus suus talium Q. q. qualium est circi liis qui rectangulo G E i circunscribitur 3οo quare angulus quoque E G talium Orit r. χ4. quali um duo recti sunt 3σo. qua lium uero quatuor recti sunt ισο. talium 23.
r. reliquus autem l D G ir. t s. eorundem.
Stellator Mercurii tam nis. Arietis graαdus obtineat, maxime matutina a uero So/Ie 22.23 .gradibus distabit.
Supponatur rursum medius longitudinis motus ad eandem minime longitudinis
partem a. gradibus distare,ut Sos quoque
medius ia. Tauri. Verus aute tr.3i .gradus
obtineat. Quoniam igitur secundum hunc motum taliuD B E angulus supponitur a
425쪽
θubtendit iso. arcu suus talium Q. 3o, gradibus: a. it. Demonstratum autem tu qualium est circulus qui rectangulo E GIcircunscribitur 36o. Quare angulus etiam E G i talia erit V. io. qualia duo recti sunt
it quota quando obtinet i .i gradas Arietis tunc maxime similiter distare potest eradibus a a. a 3. Quoniam igitur excessiissse com quos olitinere suppositus est graduci colligi siec maximaru distati aru excessus sexagesimarum ii, cogruunt gradibus a. qy. qui sunt a primo loco ad principia Taurito. sexagesimae proxime. Si has subtraxe rimus a gradibus ra .r3. habebimus minomam matutina a uero Sole in ipso princispio Tauri distantia graduum a r. 3 .eodem modo in exteris . M signis maximas dis stantias 5c matutinas oc uespei tinas uir rumq; stellarum computauimus. CT u. lamin illarum costituimus in uersibus duo decim secundum signotu numerum, ec o dinibus quino. In quom primo principia signoru posuimus ab Ariete facio initio. In reliquis uero quatuor copulatas mari mas a uero Sole cistantias, ita ut secundu quidem matutinas.Terreus uespertinas Veneris contineat. Et rursum quartus maluisnas Mercurij. intus uespertinas.
Est autem tabula haec. Tabula maximarum li uero Sole distantiarum Veneris aio Mercurii
426쪽
MAGNAE COMPOSI-rionis Cl. Ptolemaei Pelusiensis
Alexandrini, Liber Decimus tertius.
Desuppositionibus quae admotus tauudinis qubique Planetarum pertinent. ER vn quum ad absoluedum ad terram excentrici su
sunt,econtra australioquinque Planetarii doctrinam res circulo per medium perspiciunt ut, profl
uo haec restent, primu ut motus ipsoru qui secundu latiti dine ad circulu. qui per media si orum est accipitur, deinde ut distantiae adole quibus apparent occultantur ve co. gnoscatur, quumo latitudinales distantiae praeponendae sint, quoniam etiam propter eas sensibiles differentis in apparitionibus occultationibus nonnullae fiunt, primὀtorius quaecunq; de declinationibus circu/lorum suoru supponimus expotacda sunt, quoniam igitur omnes cernuntur, latitudi Dis quoq; habere dii serentiam sicut ec lon/gitudinis, altera ad partes zodiaci propter circulii excdtricum, altera ad Sole propter epi clum. Idcirco melius in omnibus sup-Positionibus excentricii quidem ad supersi Qem circuli per mediu, epicyclum aute ad excetrici suptificie,nec ulla,ut diximus,de qua curandum sit propter hoc differetia in motu longitudinis, aut in demonstrationishus in squalitatum eropter latam declina tionem, ut paulo post demonstrabimus aecidit. e Uerum quoniam perpediculares in singulis obseruationes quando squalς longitudinis ec aequat sinsqualita is numerus lateret simul per quarta proxime distat par/tem, altera boreali australiu e termino exacentrici,altera. propria longitudine maxima tunc in ipsa superficie circuli per medi Din stellae cernuntur. Ideo excentricorii quidem inclinationes ad zodiaci centrum, uαcut etiam in Luna, di ad diametros borealium aut australium terminorii epicyclorum autem ad diametros ad zodiaci centrum in clinatas in quibus apparentes ipsorum ma rimae minimae s longitudines consideratur
inclinari supponimus,ad haec in tribus qui . dein superiorib Saturno, Ioue, Marte, ob/ epicyclorum longitudinibus, utraque in satis, quord quoniam motus longitu perficie circuli per medium sunt.Mipterea quod borealissimi excentricora te mini, in Saturno quide Ac Ioue in principio Librs i ueniuntur. In Marte uero in exitu Cacri in ipsa serme maxima logitudine, ex quibus colligitur in excetricors partes quae in dictis signis malaci sunt ad septentrioanem declinantur 5c diametraliter eis oppositae ad meridie aequaliter, epicycloruuerbminimae longitudines ad eas de cum excen tricord declinatione partes. Ita ut diametri quae rectos faciat angulos cum his quae per maximas eorum longitudines sunt aequi distantes semper ad superficie circuli permeadium sint. Hin Venere aute atq; Mercurio nobis obseruatum est, quod quado moriis longitudinis eam in maximis aut minimis, excentrici longitudinis sunt, tunc motus quidem qui sunt in minimis, epicyclorum nihil secundum latitudinem) ab his dimorunt,qui sunt in maximis, sed similiter uerborealiores uel australiores circula per medium inuemutur Et in Uenere quidem semper borealiores. In plercurio aute econtra semper australiores .Motus uero qui in maximis ipsorum di stant ijs fiunt inter se quisdem maxime disterunt, hoc est, mali tutins a uespertinis. Ab his autem qui in maximis ec minimis epicyclorum fiunt, hoc est differentia propter excentricum qualiter ad eo itrarias. ursus enim succedens uespe tinaci; maxima distatia, in Venere quidem borealior in maxima excentrici sit,in mini ma australior, in Mercurio autem contra australior in maxima, & borealior in mianima. uando autem aequalis motus longitudinis ipsorum in nodis sunt, tune distantiae quidem quartae partis in utraque epicyclorum parte a maximis ec minimis
dinis ipsorum in remotiore a terra excentrici arcu sint borealiores semper circulo per medium esse istellae cernuntur, tum , boreatiores maxime, quoniam in minimis epicyclorum longitudinibus quam quado in maximis inueniuntur. Quando autem motus
longitudinis ipsoru in propinquiore arcu
lotus uero qui fiunt in minimis longitudinibus maxime disterunt , motitius qui fiunt in m ximis. In Venere quando quidem sunt in subtranentis semicirculi nodo ad meri, diem.Quando uero in opposito ad septentrionem inclinantur. In Mercurio autem econtra in subtrahentis quidem semicircu/
427쪽
li nodo ad septetrionem, in cotrario autem ad meridiem, quare hinc etia colligitur eracentrico tu quide inclinationes ipsas quom moueri Ac una restitui cu reuolutioni b. epi- cycloia. Cum quide n nodis sint in eade superficie circuli per niedia. Cum uero in maximis uel minimis longitudinib. In Venere quide maxime boreali ore facit epi clu, in Mercurio autem australi ore. Epicycli uero duas saci ut disteretias. Na diametros quidequs sunt per apparetes maximas longitudines maxime a nodi sexcentricora inclinat,
eas ueror quae ad rectos illis sunt maxime obliquant. Hoc enim nobis in maximis ac minimis excentricorum longi tudinibus uocabulo haec inclinatio distinguitur, contra uetor illas quide in excentrici superficie in maximis ec minimis eius lon itudinibus faci/unt. Has autem in superficie circuli per medium constituunt,quando in nodis sunt.
De modo motiis latitudinis secundum suppositiones hi
clitiationum ais obliquationum. cci p. i I.
excetrici quin in planetarum circuli
ad superficie circuli per medium, incentro zodiaci inclinatur. Sed in tribus superioribus Salui no Ioue,Marte sta hiliter eodem ii modo ut motus epicycloarum diametraliter opposit i ad cotrarias la/titudines serant. Venere aut atq; Mer curio simul cum epicyclis ad eande latitudinem traducant. In Venere quide ad septentrionem semper. In Mercurio aute ad meri diem, epicyclorum uero diametri quae per apparentes maximas longitudines sunt in .excetrici superficie in aliquo principio constitutae traducuntur a paruulis circulis qui minimarum longitudinia terminis, ut sie dilacam apponuntur. Mediocres ad tantum latitudinis transitum. Et recti ad excentri corum superficies in quibus centra eorum sunt. Reuoluutur aute aequaliter cosequenter v ad motus longitudinis ab altero principio eorum quae sunt in sectionibus super fici etiam suarum ec epicyclorum ad septentrionem expositione ducunt secum sit perficies epicyclorum in uersione quidem qua in prima quarta sit ad borealissimum
terminum .In ea uerb quae in secunda ad emcentrici rursum supers ciem. in ea qus in tertia ad australissimum terminum. In ea quae inultima quae restitutionis est) ad primam principii superficiem. Huius autem motus initium at in restitutio in Saturno quidem
dc love de Marte a sectione quae in nodo
as cendente sit constituitur In Veneteli mi.
nima excentrici longitudine. in Mercurio . autem a maxima similiter. Di ametri uero
quae rectos angulos ad praedictas faciunt, in ut diximus sunt, aut tantum obliquae ad ipsum ut nullius ea obliquatio curae digna sit. In Mercurio autem atque Uenere ipsi quo Que in principio quodam in superficie circuli per medium c institutae traducuntura paruulis circulis sequetibus sui ita dicam terminis ipsorum appositis, hi mediocres rursum sunt ad tantum latitudinis motum ec recti ad superficiem circuli ad meditan centra .s sua indiametris habet aequi distan tibus a superficie cireuli per medium. Vol
uuntur autem aequaliter cum aliis ab alte 'principio eoru quae sint in sectionibus si perficierum sua ta 5 epici lorii ad septen/trionem per suppostione rursum ducunt v
secum uespertinos expositarum diametro. rum terminos eodem modo, ut dictum est.
In illis etiam motus principium at in restitutio. In Venere quidem a nodo addentis se, mi circuli constituitur. in Mercurio autem ab auferetis illud praeterea de paruulis his perficiebus acl quas cctiones steri asserimus diuidatur. Sic enim solummodo motus suos se dum latitudi
nem aequales in utraque fieri parte accidit. Reuolutiones autem suas ad motum squa
lem non circa suum, sed circa aliud faciunt centrum, quod possit sacere eandem ad pacuulum circulum excentricitatem quam ha
bet motus longitudinis stellae ad circulum: ex medium signorum est, nam cum re
iones tam in zodiaco quam in paruo circulo aequalis temporis supponantur, eo adlise motus qui fiunt in utram parte quae' ta alter alteri secundum apparentia coap
tentur si circuli paruuli circi ductio adcei trum fieret suum, nullo modo posset pro
positum euenire, in motus paruorum circuloru aequali in tempore singulas pertranseant quartas, motus uerb epicycli qui ad
zodiacum considerantur nequaquam. Id. Propter excentricitate, quae in singulis sup/' ponitur. Sin ueror circa cetrum similes cunicentro excetrici positiones fiant, etiam μή stitutiones declinationum squali in tempore pertransibunt. Nemo autem multi Iexat , arduu nostrara excogitationsi insim mentorum γ
428쪽
memorum et conssderans, dissiciles huiussemodi suppositiones arbitretur. Nec enim decet corporibus diuinis humana conserinre, nec rationes rerum ira magnarum a dis/simillimis exemplis petere, quid enim dis similius rebus perpetuis eodem que se mo do semper habentibus, quam ea qus nun quam eodem modo se habent c aut quid dissimilius his quae a quavis causa impedi tantur quam illa quae nec a se ipsis quidem impediuntur. Sed niti quide quam maxime simpliciores motibus coelestio suppositio nes accommodare, & si hoc non procedit, eas quae possibiles sint, nam si apparetium singula consequenti suppositionu ordine
ad unguem seruentur,cur mirum uidebitur posse huiusmodi uarietate coelestium moti hus accidere praesertim cum nulla ibi pro/hibitiva natura sit, sed tota comoda ad c de u naturalibus Gingularum motibus e/tiam si contrarii esse uideantur, ut omnia illa simplicia corpora late liquidem fusa di Perti as ire re perfici possint, nec solu in circulis id recte procedat. Ueruetiam in ipsis
globis at Q axibus circvductionum, quoruetiam uarietate alteration in qua in diis
uersitate motuu habet sic ardua atq; difficilem in c6structis a nobus imaginibus uidemus,ut motus sine prohibitione in his sie/ri non possint. in coelestibus aut haec uarietas ae alteratio a seipsa non impedit. ortet igitur simplicitatem ipsam coelestium non ab his quae simplicia et se apud nos ui/deatur iudieare. Cum nihil apud nos tuu niatur,quod similiter simplicita tem habeare omnibus hominibus uideatur. Nam qui
ita considerat is nihiI in coelo simplex eise Int, nec ipsam quidem primi motus stampli cenam natura, nam cu ea quoleodem temper modo se habeat, non modo
dissicile est, sed omnino impossibile imaginem eius apud nos inueniri. N6 igitur hine sed a natura ipsoru ccclestiu incomutabili. talem motuu id iudicadu. Sic enim omnes illi motus simplices uidebutur, ec quidem multo magis quam quae apud nos simplicissima esse iudicantur,cum nihil difficultatis nihilque laboris in motibus illorum posγs t excogitari.
Desingularum inclislationum ni nitun
Ed uniuersale quide situm seriem
declinationis circuloru hinc ratioci. nari quilibet potest, magnitudines uero interceptoru a declinationibus
in quolibet pIaneta particulariter arcuum maximi circuli descripti per polos inclina, ti circuli, ic erecti ad s uperficiem per medium ad quem motus latitudinis perspicium tur.In Venere quidem arci Mercurio a latitudinis motibus qui secundum expositos situs apparent,faciles intellectu fiut. Nam quando in maximis uel minimis excentro eoru longitudinibus motus longitudinia ipsorum sunt, si etiam prope minimas uel
maximas epicyclorii logitudines stellae ut
diximus reperiantur, aequaliter borealio/res aut australiores ut ex proximis obserauationibus adinvenimus circulo per medita perspicitatur. Uenus quidem sexta fere uni us gradus parte semper borealior. Mercorius uero s. sexagesimis semo australior. Quare hinc excentricoru utriusq; declinaationum tanta esse percepimus, in maximinautea Sole distanti s s. feregradibus utrissisecu si media ratione borealiores aut aastraliores oppositis maximis apparet distat ijs.Na Venus quidem insensibili pene ali/qua,quinque gradibus, differetia minus in maxima excetrici, plus uero in minima dicta secundu latitudinem facere oppositioanem perspicituri ercurius uero medietate unius gradus maximae ut obliquationes ea picycli ad utramcl superficiem excentricorum parte a. SQ. gradus proxime. In circulo qui rectos ad zodiacu angulos facit subteradant a quibus magnitudines etiam angulo rum qui ab epicycloru obliquatione ad GA centricorsi superficies fiunt capiuntur. Si cui in sequentibus dilucide demostrabitur, ne in praesentiaru comunem sermonis cur sum de quinq; planetarii declinatione re tardemus.Quando aut aequat s longitudi/nis motus in nodis 5c in mediis proxime distantiis sum. Uenus quidem, si in maxima epicycli Iongitudine est, uno gradu austra tior aut borealior circulis per medium in
uenitur. Si aute in minima s. a o. gradibus proximh,ut sic declinatio epicycli a. 3o.gradus circuli per polos ipsius descripti modo
quo diximus intercipiat, totide enim ex Opi est inaequalitate inuenimus in mediis distantiis. In maxima quidem epicycli sub/tendens in uisu angulis gradus unius sex a gesimaru a In minima uel o gradivi s. disse
xagesimaru 2 a. Mercurius aut cum in maxi
ma epicycli est ut a proximis apparentibus qui ia rationabi tur australior,boreali orinue primo gradu & sexagesimis s. circulo
per mediuiit. Cu uero in minima gradibus quatuo
429쪽
quatuor proxime ut hinc epicycli declina/ declinatione continetur hoe modo inuenitio colligitur graduuσ. is. Totidem enim rursus ex inaequalitate epicycli in distam is maximarum declinationsi inuenimus. Hoc cst,quando aequata longitudo per quartam partem a maxima excetrici distat. Hi in maxima epicycli angulii in uisu gradus uniusta sexagesimarum εο. subtendunt. in minima uero graduum quatuor &sexagesimarum s. in reliquis autem Saturno uideli/cello ue& Marte seorsum quidem non poterit quispiam magnitudines declinationacongruenter intelligere, cum utraeo inter
se, hoc est,qus penes excenrricu est & qus Penes epicyclum comisceantur.Sed amotibus rursum excentricoru oc epicycloru qui secundu latitudinem tum in minimis, tum in maximis longitudinib. obseruant altera declinationii hoc modo ab altera separabimus. Sit ei h in superficie quae recta est ad circulum per mediis signorum comunis ad
ipsam sectio supersiciei quidem circuli per
medium a B linea In superficie uero excentrici linea GD, zodiaci autem centrum sit Edescribanturo incommuni superscierum sectione in G maxima excetrici, Sc in D mianima in subiecta superficie circuli aequales h i T c ec L M, Μ π qui per polos epicyclorum esse supponatur, in quibus decli/netur epicycloru superficies tum ad linea I G C, tum ad lineam N DX, ad quales uidelicet angulos M G ec D punctis factos coniungantur a centro zodiaci E sin quo usus est j ad maximam re minimam epi γciorum longitudinem lines, ad maximam quidem E i ta E m, ad minimam uero n CSEY iit c reta puncta, motus me dio Soli oppositos , contineant , puncta ueror i&M coniunctionales. In Marte igi/tur motus latitudinis eos coepimus qui fi/unt in oppositionibus quae in maxima excetrici longitudine. hoc est, in puncto epi est C constituunt,& eos qui in minima ex centrici,hoc est in pucto X epicycli fiunt propterea quia dii erentia ipsorum ualdeleti sibilis est. In oppositionibus enim quas in maxima longitudine iacit remouet a circulo per medium ad septentrionem gradi/hus quatuor ro. In his autem quas in mini/ma facit ad meridiem gradibus r. proxime, ut angulus etiam A E C talium A. 1o. colli/gatur, qualium quatuor recti sunt 3σo. an/gulus vero' BEN r.eorunde. e His ita suppositis tam angulum AEG qui ab excen
trici quam angulum 1 G F qui ab epi climus,nam ab his que de insqualitatib. Martis demonstrauimus, facile intellectum est quod angulorum in uisu constitutorum qui
subtendunt ab arcubus squalibus qui sunt ad minimam epicycli longitudinem qui ibunt in motibus maxims longitudinis excetrici eam proportionem habent ad motus factos in minima quam quinin proxime ad nouem Sed arcus T C 5c N X squales sunt. Quare proportio cita anguli GE C ad an gulum D E N erit sicut quinet ad nouem.
Quoniam igitur dati sunt anguli G E c ocD E N 5c proportio GEc ad DE X est
squalis angulus A E G angulo B E D. Si quota pars est excessus totarum magnitudina ipsius excelsus proportiois, totam partem de utrisin terminis proportionis capiemus,
habebimus quaesitam quom proportionis magnitudinem. Id enim per Arithmeticam proportione quandam demonstrat. Quo niam ergo magnitudines quidem sunt r.ec
A. 2o .ec excelssus earum 2. a. proportio ue sciat s. ad s. horumq; excessus quatuor. Sunt autem a. o. pars ipsoru quatuor, ter
tiae duae. Si tantam partem ipsorum s. oc o. coeperimus, habebimus GE C angulumao. graduum, ec D E X Ceorundem, eci trumque reliquum consequenter A E si re B E D declinationis excetrici gradus unius, re existis T c quot arcum declinations Opi est graduum x.is. propterea quod toti
dem proxime secundum tabulas inaequali talis G E C dc D E X inuentas angulorum magnitudines cotinent r. In Saturno autem
430쪽
imae In Ioue quoniam Indisseretes ad sensum inueniuntur motus in arcubus maxi/marum excentricorum Iongitudinum facti e motibus qui in minimis fiunt diametrali, terin oppositis, alio modo ex collatioe motuum qui si unt in maximis epicyclorum ad eos qui ii ut in minimis eorum propositum
computauimus. Remouetur autem ut ex
particularibus obseruationibus facile in γtelleximus in motibus quidem qui fiunt in apparitionibus re occultationibus maxi me ad septentrionem a tet meridiem. Saturanus quidem gradibus 2. proxime. luppiter autem i. in oppositionibus uerd ad Solem Saturnus gradibus 3. Iuppiter λ. Quoni/am igitur ex inaequalitate quoque istorum perspicuum est, quod angulorum in uisu ab aequalibus epicycli arcubus in maxi/mis di minimis longitudinibus lictorum,
qui in maximis conmtulitur, proportione habent ad illos qui in minimis. In Saturno quidem sicut is . ad 13 . Inloueaute scutas. ad *3.suntq; arcus epicycli FISTC aequales, erit proportio anguli F E i ad anguluT E c. in Saturno quidem sicut i g. ad 13. In Ioue sicut 2ς. ad 43. Sed etiam IE C qui est excessus duorum secundu latitudinem motuum, gradus unius, in utrisq; stellis relin/quitur. Quare u secundum expositas pro Portiones unius gradus diuidatur, habebiγmus angulum F E I. In Saturno quidem se/xagesimarum iσIn Ioue aut eo angu/lum FE C. In Saturno sexagesimarum 3Φ. in Ioue. 3 7. Quare totus etiam AEG angulus declinationis excetrici erit in Saturno qui/dςm graduum . 2σ. in Ioue autem 1.2Φ. pro quibus commodius enim est abusi sumus gradibus i. o. eci.3o. hinc T C quom arcus
declinationis epicyesoru colligit. In Saturno qui de graduu 4. o. In Ioue aut a. o. Totidem enim in tabulis inaequalitatis utriusmcontinent rursum inuentas proxime ma
gnitudines angulorum F Et re F E C.
De componendis particularium latitudinis matvum tabulis. cap. lli I.
- N istis igitur nobis integrae mari
marum declinationum tam excen tricorum quam epicyclorum ma
n nitudines consititutae sunt. Uerum
Mi particularium quoque dis antiarum latitudines quotidie facile possimus inuenire, Planetarum quinin tabulas composuimus, totidem singulas uersuum quot inaequalitatis tabulae sunt,ordinum autem quin F, quorum duo primi numeros similiter ut illi eti/am continent, tertii distam iis secundum la. titudinem circuli per medium cogruenteSparticularibus epicyclorum arcubus declia nationibus maximis quae in Uenere quideat o Mercurio in nodis excentricora fiunt. In reliquis autem tribus in borealibus ex centricorum terminis , in his quarti et latraordines similes congruentias quaesunt itiaustralibus excentricorum terminis conti nebunt,computata in his maxima ipsoruinetiam excentricorum tum ad septentrione, tum ad meridiem remotione invenimus autem hos arcus, in Venere quidem atq; Mei curio per unum. CRursus theorema licemodo Sit enim in ruperlicie quae rectosis citcum circulo per medium angulos A B actuidem linea communis ipsus 6c zodiaci sectio, linea uero OBE communis sectio
superficiei epicycli oc sit A centrum Maiaci, B autem centrum epicycli, linea hieto AB sit epicyclorum distantia que in maximis declinationibus sit, descriptbque circa ucentrum, epicydio DF Et coniungatur Fui diimeter recta ad Iinam D E. Suppon' tur autem etiam epicycli superficies recta ad subiectam superficiem,ut lineae quae dactae in ipsa, rectos angulos ad lineam DE faciant, Omnes quidem caeterae aequid illa tes sint ad superficiem per medium. Linea
uero: Fi sola in ipsa sit propositum p sit data proportione A B lineae ad B Ehmagnitudine declinationis, hoc est, angulo A u Sinuenire motus stellarum secundum latitudinem,quando exempli gratia distat a puncto E minimae longitudinis epicycli gradi lius *s. talium qualium est epicyesus Nam differentias etiam quae inunt in moti bus longitudinis propter has declinario nes similiter intendimus demonstrare. Hae
autem diisserentis in motibus qui sunt in terminimam longitudinem, &.r di i puncta maxims sunt, propterea quod in dictis punctis ijdem sunt cum illis qui abscv in.
clinationibus fiunt, ut intercipiatur igitur arcus ET graduum ut diximusὶ 4s. duca turm ad lineam quidem B E perpendicula. riς T C, ad superficiem uero circuli per medium perpendiculares c i. dc C M & eon/iungantur T B&LMec AMNAT lines quod igitur L CTra quadrilatera figura
parallelogramma et rectangula est, propte
rea qubd c T equidistans est ad superfidia circuli per mediu. Et quod additione subtractionemve logitudinis LAM angulus