장음표시 사용
401쪽
i Ora. adit. si Differentia Differentias inae Iadde, Dil retialcommunes Is tractoue aiadenda subtrahenisi trabedat addenda
402쪽
Ouuae uae is 2 in longitudine.
, maledal l subtractisurii addenda
403쪽
404쪽
subtractio es addenda subtrahiau
405쪽
406쪽
ne computatione motus longitudinis pius Naa
uandocunque igitur a periodicis, longitudinis inaequalitatis Q m O ltibus apparentes cuiusuis itella/rum motus inuenire uoluerimus, ,-- computationem calculi uno
5c eodem modo in quinque planetis facie/mus, nam cum a tybulis mediorsi motuum
aequales longitudinis oc inaequalitatis mo/tus integris semper reiectis circulis in tempore porito habeamus gradus, qui tunc a maxima excentrici longitudine sunt, us*ad locum motus mediae longitudinis in t hula inaequalitatis stellae quaeremus, ec ap/positos numeros in ordine tertio gradus aequationis logitudinis cum additione subtractioneue, quae in ordine quarto colligi/tur. Si numerus graduum longitudinis inordine primo inuenit subtrahemus agra dibus longitudinis ec addemus gradibus inaequalitatis. Si uero in secundo longitudinis, tunc gradibus addemus , ec subtrahe γmus a gradibus inaequalitatis,ec sic utrosq; motus aequatos habebimus. Deinde numerum inaequalitatis a maxima longitudine iam aequatum qusremus rursum in duobus
primis ordinibus di appositam ei additioγnem sutitractionemve in ordine sexto qui est med iae distantiae conscribemus, ec simialiter numerum mediae longitudi nis, quo primum intrauimus, quaeremus rursum in ei Ddem numeris, di si in primis uersibus qui maioris. longitudinis quam media sunt,
quod a sexagesimis instaui ordinis perspi/cuum est, appositas ei sexagesimas in ordine ipso octa uo quotquot sint totidem capiemus a disterentia posita in uersu constri piae iam mediae additionis subtractionisue in ordine quinto qui maximς Iongitudinis est, quod factum erit subtrahemus ab il/lis quae conscripsimus. Sin autem numeris longitudinis in inferioribus minoris Iongitudinis uersibus quam longitudo media inuenitur, sexagesimas ei in octauo simili ter appositas ordine quotquot fuerint totidem ab apposita disterentia additioni, subγtractioni ue mediae conscriptae inordine soptimo qui minimae longitudinis est capie/mus, quodin factum fuerit, illis addemus quς iam conscripsimus,collectos in gradus
additionissubtractionisue iam aequatae in aequalitatis in ordine primo inueniatur, ad demus longitudinis primum aequatae gradibus. Sin uero in seeundo, subtrahemus ab ipsis collectum in graduum numerum amaxima, quae tunc ipsius planetae sit Iongituado, connumerantes ad apparentem eius locum perueniemus. Animaduertas Lector disse Gaurico iudice Pt Oa Mum in i a. labro sequenti polim philosophari, disconsiderare de regre bus,qui accidunt quinq; planetis. Quemadmodum noster transtulit Trapeeuntius, licet cabulum graecum sonare videatur proagregioncm.
407쪽
tionis Claudii Ptolemaei Pelussiensis Alexandrini
De bis quae premittunt ad repressus planetaeram demon bandor. cap. I.
is demonstratis sequitur ut egressus etiam, qui sin/gulis quinque planetarum accidui, taminimos quam maximos consideremus, ac magnitudines ipsorum ab expolitis suppositionibus squam maxi me seri potest congruos ostendamus, iis quae per obseruationes capiuntur ad huius
rei ergo intelligentiam 8c caeteri Mathematici & Appollonius Pergensis demonstra ret,in una aequalitate Solari quod siue sup/posito epicyclo accidat cum epi clus in circulo qui concentrico zodiaco sit, motu longitudinis ad successsionem signorum progrediatur, ec stella in epicyclo ad cen/trum ipsius motu inaequalitatis ad successionem maximae Iongitudinis, producaturos auisu nostro linea sic epicyclum secans ut Partis eius quae intra epicyclum est) medietas ad reliquam quae est a uisu nostro usque ad sectionem quae iit in minima epicycii Iongitudine proportionem habeat, eam quam habet epicycli uelocitas ad uelocitaatem stellae punc'tum quod ab huiusmodi li/nea in circumferentia epicycli fit, progresse sus ec regres Ius ita diuidit, ut cum stella in ipso sit, stare uideatur, siue per suppositio. nem excentricitatis inaequalitatis Solis ac/cidat, quae suppositio in reliquis etiam tri/hus stellis solummodo quae per omnem a Sole distantiam distant procedere potest,si
centrum excentrici circa centrum zodiaci
ad successionem signorum aequaliter Soli
moueatur,& stella in excentrico circa cenatrum ipsius ad praecedentia signorum inaequalitatis motui squaliter producatur que in excentrico circulo huiusmodi a zodiaci centro,hoc est, a uisu nostro linea ut medietas totius lineae ad minorem partem earum partium quae a uisu si ut eam proportionem habeat, quam habet uelocitas excetrici ad stellae uelocitatem, quando in illo puncto fuerit stella ubi linea minimae longitudinis arcum secat,tunc standi phantasiam faciet. Sed nos Ec breuius ec facilius propositum
demonstrabimus. Utemur autem commim
ni permixtam de ut risio suppositionibus demonstratione, ut etia hic similitudo& conuenientia utrarum que rationum confirmetur. Sit ergo epicyclus ABGn cuius cen/trum E & diameter AES, haec usq; ad F cenatrum zodiaci, hoc est, ad uisum nostru producatur, interceptis p ex utra in parte G mi nimae longitudinis puncti aequalibus arc bus G I dc G r. protrahantur a puncto F per i& T puncta F i B dc F T D lineae oc coiungantur o i ec B T, lineae secates seipsas in puctoc quod uidelicet in A G diametro erit. Dico igitur primum quod A F linea sic se habet ad lineam FG sicut A C linea ad lineam CK
coniungatui enim A D ec o G lineae ec ducatur per punctu G linea L G M aequid ist aris h. neae A D, haec quoniam A DG angulus rectus esit, perpendicularis erit ad lineam DRquoniam igitur angulus G D I aequalis est angulo G D T, erit etiam linea G L aequalis lineae Gra, quare A D linea eandem habet
ad utram in proportione. Sed sicut se habet A D linea ad lineam G M sic se habet & A Fad F G, dc sicut se habet a D ad L G sic se habet AC ad C G. Sicut ergo AF ad FG sic AC ad C Si ergo circula A BGDin suppositi
excentricitatis, ipsum excentricu esse intest exerimus,erit C punctu zodiaci centru, ecdiuiditur ab eo diameter AG in eandem proportionem suppositionis secundum epi clum, demosti auimus enim eam proportionem habere A C maximam in excentrico
distantiam ad c G minimam quam habet in epi
408쪽
iae cyclo A p maxima distantia ad F a tiones utamur. Sed proportione iuncta minimam. Dico etiam quod proportio D ea uid licet qua habet P T linea ad lineam F lineae ad lineam Eae est proportio B c c T quod uelocitas epicyclita habet adue ineae ad c n locitatem stellae proportione, quam solus, longitudinis motus ad solum inequalitatis motum. ocitas autem excetrici eam ha - hexaduelocitate stelle proportione, quam Z habet medius motus Solis, hoc est,tongi
cdiculariter addici T ducatur aequi ' quoniam igitudi B tudinis 5c sesqualitatis stetis motus simis,1 N D earundem ad motu insqualitatissolum,sicut,exemnii XT habebit pro/ gratia, in stella Martis proportio uelocitautis epicycli ad stellae uelocitate est propor/tio qx proximead 3 .proportio enim moatus longitudinis ad motu iniproxime nobis demostrata
V, linea Ο T hanc habet propia ιιUHEIndia uneam T ri proportio uero uelocitatis exa
si, centric ad uelocitatem stellae illam quae est 'O in utrorum Psiimul ro. ad 3 .hocest,conium epicycli suppositione in D F protrahatur, ctim proportionem PT ad T c. Pronor. Mi habeat proportione ad tio enim per disiunctione uidelicet pronoe suam epicycii uelocitas ad stes tio P c ad C T eadem erat proportioni ID. e, eandem habebit etia propor nex o T ad linea T F, hoc est, eius quaei, non suppositione cetricita is P c li/ ueni siturin z.ad 3 Sed haec nobis adhoenea ad lineam c T. Causa uero est ne hic usq; praemisia surit.
Mon irae proportione disiuncta, hoc est, s Cum aute reliquu sit quod linearii capta proportione B C lineaeadtineac Tadsta tum quae in huius inodi Hromortione di ii,n se etiam D F ad F Π re sicut v N ad Στ sic A c ad c T quare sicut D E ad FT tuslie B T ad T coniumstim ergo sicut DF ad F τ si e B τ ad T C re disiunctim per/pendicularibus deductis sicut o F ad F τse p r. ad T c, 5 etenim disiumctim Maia UclUL
tr ocitate, eandem habebit etia
409쪽
Hoc premisso sit A B G D epicyclus D F maicuius centrum E ta diameter A L G quae ne E
cii standi phantasiam contineant, arcus quidem i G τ regret suum sit .Reliquus uero progressuum huiusmodi ad hoc praemitiit Appollonius theorema. Sit triangulus inquit A BG cuius latus B G maius sit A A G & intercipiat D linea G B linea GD minor quam a G, dico, inquit, G D
lineam maiorem proportionem habere ad B D quam angulum A B G ad angulum BG A hoc ita demonstrat. Compleatur, inuquit.parallelogramum A D. G E protra ctem lineae B A & G E concurrant in puncto F. Quoniam igitur A E linea non est . minor quam A G circulus qui centro A α
patio A E describitur aut per a puctum,
aut super G pertransibit,describatur ergo persi circulus I E G, re quoniam trian/gulus A E F maior est sectione A E I, trio angulus uero A E G minor est sectione Au a habebit A E F triangulas maiorem proportionem ad triagulum A E G, quis sector A E i adsectorem A E G. Sed si
cui se habet sector A E i adsectorem AE G, sic se habet angulus E A F ad angu/lum E A G, discut triangulus A E F ad triangulum A E G, sie F E hasis adb
sim E G, maiorem ergo habet proportio. nem linea F E ad lineam E G quam angulus F A E ad angulum E A G, sed sicut linea F E ad lineam ε G, sic G D ad D B. Est autem angulus E A E aequalis angulo a B G di angulus E A G angulo AG D, habebit ergo G D linea maiorem proportionem ad D B quam angulus AB G ad angulum A G B. Est autem perspicuum maiorem multo suturam proportionem si G D linea,hoc est, A si non suppo
- unus nostriptarum ut aperte patet , E G semidiameter malo
rem ad G F linea habet .ppositione aemicycli uelocitas ad stellae uelocitarent. Polubile igit est sic ducere linea F i ' ut me
dietas lineae B i eam proportione habeat ad lineam i F qua habet uelocitas epicycli
ad uelocitate stellae, di si per ea qus iam domonstrata interceperimus A D arcu aequalem arcui A B N coniunxerimus D T i lineam, erit profecto in suppositione excentricitatis uisus noster in v pucto& mediotas T i lineae sic se habebit ad n i lineam sicut uelocitas excentrici ad stillae uel statem. Dico igitur quod quandocsim in utri: suppositione stella eritiinplicto i starii phantasiam faciet,& quantum curam a cum ex utraq; parte I puncti coeperimus arcus qui uersus maximam longitudinem intercipietur) progressum, qui uero uerius minima regretium stellae continebit.Inter .cipiatur primo uersas maxima ut sorte coatigerit arcus c I re protrahantur FcI. α&c Tri lineae di coniungantur B c ec Dc & E c & E i linea,quoniam igitur balatus trianguli Bc F maius est quam latus B c, maior B i linea ad i F habebit proportionem quam angulus t F c ad angualum i B c, quare medietas etiamtineae u i
ad lineam i F maiorem habet proportio nem qu nn angulus ad angulum dupla ait guli C B l, hoc est, ad angulum c E i. Est autem proportio medietatis lineae B i ad lineam i P proportio uelocitatis epicycli ad stellae uesocitatem, quare angulus eam habet proportionem ad angulum CaI 'quam uelocitas epi si ad uelocitate lae maior est angulo 1 p C. Sit igitur i Fquoniam igitur in tempore in quo stella e rarςum epi est transit in eo tepore, centia epicycli pertrasit ad contrarium aequalem arcum distantia quae est ab F i ad F Np ut quia in eo tempore per minorem angu lum ad uisum nostru cl epicycli arcus ad
lenitastella traduxit hoc est, per an
i P C angulo per quem ipse epi om suo au successionem transtust, hoc est, anneso i F N, & sic stella ad suo cessionem semest per angulum CFRsmmiliter si haec in excentrico ratiocinemur, quonia B linea maiorem proportionem habeat ad linea i F quam angulus i F c ad angulum C B i, re coniunctim ergo linea F maiorem habebit proportionem ad li/ι quis angulus B c L ad angula
410쪽
ill c, sed sciit a pad p i ne o T ad T LEst aut dii a B E L angulu, aequalis angulon c M oc angulus I B C angulo i D C, maiorem ergo etiam D T habebit proportionem ad T i quam angulus D c M ad angaium tD C, quare coniunctim quom D i lihea maiorem habebit proportione ad iτquam angulus I vc ad angulum i D c,re disiunctim ergo medietas lineae D i mal Oarem habet proportione adginea I T an/gulus I T C ad angulu duplum anguli i Dc, hoc est, ad angulum IE C. Est aute pro portio medietatis lineae D i ad T i uelocitas excentrici ad stellae uelocitatem. Minorem igitur habebit proportionem angulasi τ C ad angulum i E c quam excentrici uelocitatis ad stellae uelocitatem. Angulus ergo qui eandem habet proportionem ad angulum I E c, quatri habet uelocitaς ex. centrici ad uelocitatem stellae, maior est angulo i T c. CSit rursuin angulus ij N, quoniam igitur in eode tempore stella quis dem per C i arcum ad praecede uia mota secit angulum C E l eca motu excentrici adsueceu tonem translata est per angulum ITNmaiore angula CT .l, perspicua aute
cile aut intellectu est quod per eade contrarium quo P demsistrabitur,si in eade descriptione medietate quidem L C lineae ad li/nea c F eam habere proportionem supposuerita uis,quam habet epicycli uelocitas ad stellae uelocitate, ut medietas etiam lineae tac sic sehabeat ad lineam T C sicut ueloci tas excentrici ad stellae uelocitate, arcu u ro' C I uersus minima longitudinem ab Flinea interceptu intelleximus, nam si con lucta fuerit linea L i secerith; tria tum LF r in quo intercepta sit F c linea maior quam F i, habebit Le minore proportionem ad c F quam angulus i F C ad angulai L c. Quare medietas etia lineae L C ad litigula rest quo detiani ut ad successsione per anguaium c T N pertrasisse stella uidebituris
iam antea demonstratu est, ec sic per eanem colligitur contrarium, quod uidelicet angulus c E i ad angulum quide iF c minorem habet proportione quam uelocitas stellae ad uelocitate epicycli,ad angulu ue rodi i T c minorem quam uelocitas stelis ad excetrici uelocitatem, quare com angulus C E i qui eade proportione habeat maior fiat, regredi edi quo p motus motu progre