장음표시 사용
431쪽
continet.Motum uera latitudinis angulus TAM cum anguli ALM&AM T rectis sint. ideo quod A Μ quoque linea in super. ficie circuli per medium inuenitur perspiacuum est. Nunc autem quanti colliguntur motus quos qusrimus in utraque dictarum sellarum demonstrandum est. Et primum in Uenere, quoniam igitur arcus E T tali/um est s. qualium est epicyclus 3 6 o. erit etiam angulus E B T qui est in centro epicy/cii talium s. qualium quatuor recti sunt
3σo. qualium uero duo recti sunt σο. tali δlam so . quare uterque arcus B c& c T li/nearum talium est y o. qualium est circulus qui B T C rectangulo circumscribitur 3σo. utraque igitur chorda talium est sq. si. qualium B T quae rectum subtenditiao.qua.
lium igitur est B τ semidiameter epicycli
63. io.& AB mediae distantiae σο. In hac onim maxime declinatio epicycli maxima sit,ialium erit utraque linearum B C 5c c T3Q. a. Rursus quoniam A B E 'ngulus declinationis talium supponitur a. o. qualis umquatuor recti sunt 3σο. qualium uero duo recti sunt 3σo. talium s. erit etiam arcus lineae L c talium squalium est circulus qui B L c rectangulo circumscribitura σo. ar cus uero lineae B L i s ad semicirculum reliquorum. Chordae igitur etiam suae C et quidem talium erit s. i . qualium est B C
rundem, quare qualium est B C quae rectum
subtendit so. 32. N A B linea Oo. talium C L, quod erit i. o. ec B L 3 o. o. earundem , ocri L 2y. yc.reliquarum.Est autem etiam L Mcum sit aequalis lineae CT 3 o. r. earundem,
quare a m etiam sua rectum subtendit i. 2 . earundem colligitur. Qualium isitur est A M quae rectum subtendit ilo. talium
ditionis subtractionisiis secundum longi/tudinem in hoc situ talium erit si . o. 'uali iam duo recti sunt 3 o. qualium uero qua tuor recti sunt 3 go. talium εο . O . Similiter quoniam qualium est A M linea ψr.2 . tali γum etiam est v M cum sit aequalis lineae C L .χo. oc quadrata ipsarum composita faci unt quadratum lineae A T erit linea quoq; A T ει. s. earundem per longitudinem, qualium igitur est A T quae rectum subtena
angulus recemus secundum latitudinem talium 3.3σ. qualium duo recti sunt 3σo. qua lium uero quatuor recti sunt , Ο talium t.
4e.hos gradus apponimus in ordine tertio
ς Verum ut sactam additionis subtra/
ctionisue longitudinis differentiam com/Putaremus , describatur similis figura sit qua epicyclus declinatus non sit. Et quonisam in utraque linearum B c ec C T talium demonstrauimus 3 o. r.qualium est A B so. sit A C reliquarum as. 13. cuius quadratum compostum cum quadrato lineae c π icit quadratum lineae A T. erit igitur etiam AT 1 .aσ. per longitudinem earundem
Qualium igitur est A C quae rectum subtendipiso. talium A T quoque erit sσ.at. gulus uero T a C additionis subtractio/nisue secundum longitudinem talium sa. 4.proximῆ,qualium duo recti sunt 3σo. qualium vero' quatuor tecti sunt 3σo. talium 4σ. E. Fuit autem in declinatione demona stratus σ. earundem. Descit igitur addistio subtractio ue secundum longitudinem,
idin propter declinationem epi est dii bus unius gradus sexagesinus. e Rursus ut motus quot Mercuri j demonstretur, describatur figura superiori similis. Suppo
naturin arcus E T graduum similiter ες. ut utra prursus B C 5 CT linearum talium colligatur sq. si. qualium est A v quae recta subtendit ilo. qualium est igitur B T epic
432쪽
quaesita maximi, declinationibus sσ.
o. Haec enim nobis omnia demonstrata sunt,talium etiam utram a cocc T line inmeritis. s. D Rursus quoniam a B E angulus declinationis epicycli talium supponitur Gis. qualium quatuor recti sunt; σο. qualia um uero duo recti sunt 3σo.talium i2.3 o .erit etiam arcus L c lineae talium G. o. qualia est circulus qui BC L rectangulo cir cumscribitur 3σo. Arcus autem lineae B Lis .f. ad semicirculum reliquorum. Quare suae quoque chordae CL quidem talium
eriti . . qualium B C quae rectum angulum subtendit ino. E I. uero iis. 17. eorundem.
Quare qualium B C linea demonstrata est s.ss. N A B supponitur sσ. o. talium C Lquoque erit 3. . & B L is. ες. di reliqua A L o. i. earundem. Et quoniam quadra tum Iineae A L cum quadrato lineae L M faincit quadratum lineae A M, habebimus ip/sam quoque talium per longitudinem Φλ. o.qualium est L M linea is.ss.Quare qua lium est A M quae rectum subtendit Do. tali um L ba quoque erit 43.3 . & L A M angulus additionis subtractionisve secundum longitudinem tutum a. 3 . qualium duo recti sunt so . qualium uero quatuor recti sunt 3σo. talium at .i . similiter quoniam qualium est A n linea 3.so. talium T Mquae est aequalis lineae C L colligitur i. -- quadrata ipsarum composita faciut quaadratum lineae A T, habebimus hanc quo que 3.sa per longitudinem earundem, qualium igitur est A T quae rectum subtendit
χo. talium etiam T M erit φ. i. 5 TAM angulus ipsius remotionis secundum lati/tudinem talium 4.3t. qualiu duo recti sunt sto. qualium uero quatuor recti sunt3οo. talium di is Hos gradus rursum in tertio tabulae Mercutii ordine in eodem uersu apa
ponemus, hoc ist, in uersu ira continet mi
merum graduum i s.c Rursus propter collation additio/nis subtractionisin describatur ligura absisque ulla declinatione, re quoniam demon/stratum est talium esse utramque T C re cv linearum i s.ss. qualium est A B s 7. o. Screliqua A C o. s. earundem,quoniam quadratum A c lineae cum quadrato lineaec T facit quadratum lineae A T, habebimus etiam ipsam talium per Iongitudinem M.qs. qualium erat T Cis. ss. qualium ergo est A v tectum angulum subtendens iχo. talium etiam C T erit ε3.3s.& C A T an
gulus additionis subtractionis is longitudinis talium εχ. o.qualiu duo recti sunt 3σo. qualium ueto quatuor recti ;σγ. talium xi. 2o. st autem demonstrata graduum a i a
indeclinatione. Maior ergo etiam hic additio subtractioue longitudinis tribus unius gradus sexagesimis , propter declinatio. nem inuenta est. Motus igitur latitudinis harum duarum stellarum qui fiunt in maximis declinationabus hoc modo nobis tra ctati sunt,propterea quod tunc fiunt, quando excentricus in eadem cum circulo per medium signorum est superficie . Reliqua rum uero trium stellarum per aliud theore ma propterea quod in maximis excentrico tum declinationibus epicyclorum quoque . Ee maximae
433쪽
maximae sunt, duare opera preciu erit computatos habere motus latitudinis, qui ex utracu declinatione colliguntur.
ut igitur rursum in supersese quae ad tectos angulos ad superficiem circuli per medium lignorum est communis ad ipsam sectio superficiei quidem circuli per medi/um linea AB. Superficiei autem excentri ei linea A G, superficiei uero epicycli linea D G ec sit punctum A et iaci centrum, epicycli uero G, 6 describatur G epicyclum DE E l, sic rursus ut linearum quae ductae sunt ad D E lineam rectos angulos iaciant.Diameter quidem F Gi re in excentrici supersicie sit ei aequi distas ad superficie circuli per medita eliquae autem utrisque superficiebus dictis aequidistantes, oc intercipiatur similiter arcus E T eorundem supposita graduum 4s.& a puncto T ubi stella T c per. pendicularis ducatur. Similiter a punctis Tre c ad supersciem circuli per medium perpendiculares C B ec T L oc coniungantur B Lec a L lineae, propositumin sit tum longitudinis additionem subtractio mise ab
angulo B A L contentam, tum latitudinis motum ab angulo L A T contentum inue/nire. Ducatur igitur etiam ad AG lineam a puncto C perpendicularis CN, coniungantur. GTre Ac&AT lineae, supponaturque propter demonstrata utramque rursustinearum GCrec T talium ε .sa. quali um est G T quae rectum subtendit Go. quo
niam igitur primum in Saturno semidiameter epicycli talium demostrata est α3o. qualium media longitudo est σο. erit etiam u/traque linearum G C ec C T talium Φ. 3λsualium est G τ quae rectum subtendit. σ.3o dc quoniam AGE angulus declinationis epicycli talium supponitur Φ. 3 o. qualium
quatuor recti sunt 3σo. qualium uero duo recti sunt No. talium O. erit etiam arcus lineaec M talium p. qualium est circulus qui G cra rectangulo circumscribitur ισο .arcus uero lineae G M iri. ad semicirculum reliquo.
rum, chordae igitur etiam suae C AI quidem talium erit o. rs qualium est G T quae recta
subtendit iro. G M uerti ris. a. earundem,
xima declinatione semicirculi longiores distantiae A si linea distantis quae in principio
Librae fit,ut a prsdem ostratis, in theorematibus, inaequalitatibus colligitur sitato. ea tundem est,reliqua igitur A N s . s. talia relinquitur, qualium est Μ c o. a. re propterea etiam A c quae rectum subtendits
ea iidem , quare qualium est A c quae recta
subtendit in o. talium erit etiamC M o. D& angulus C A ra talium O. qualiu duo recti sunt 3οο. supponitur autem etiam B a G angulus declinationis excetrici a. o.qualium quatuor recti sunt 3σo. qualium uero duo recti sunt 3σo. talium s.& totus ergo angulus B A c talium erit s. qualiu duo recti sunt νο o. quare arcus quom lineae B Ctalium est s. l. qualium est circulus qui sac rectangulo circumscribitur νο o. arcus uerb lineae A B i Φ. iσ. ad semicirculum reli
ruorum. Chordae igitur etiam suae a C quia
em talium est σ. o. qualium AC quae recta
subtendit iro. AB autem My.st. earundem,
Quare qualium est A c linea s . 3 s. talium
tiam B L linea scum sit aequalis lineae c τ
Ανσ. earundem, oc quoniam quadratum li neae A B cum quadrato lineae s L facit quadratum lineae A L, habebimus etiam hanc fr. a. per longitudinem earundem. CSim Iiter quoniam linea L T, cum sit aequalisli nea B C a. s3. earundem est, ese quadratum lineae A L cum quadrato lineae LT facit quadratu lineae A T,habebimus etiam longitu/dinem huius sγ. σ. earunden uare qualia est A T quae rectum subtendit iro. talium L T quom erit s.ss .ec T A L angulus remotionis secundum latitudinem talium s. qualium duo recti sunt 3σo. qualium uer, quatuor recti sunt 3σo. talium a. r. quos
434쪽
gradus In tertio tabulae Saturni ordine, innumero graduum usapponemus.
B AL angulus additionis subtractionis in
secundum longitudinem talium s. σ qua. lium duo recti sunt 3σo. qualium uero qua inor recti suntισο.talium Φ.ss. In maxima uero declinatione, quae in semicirculo minimae longitudinis est, quoniam a G linea distantisqus in principio. Arietis est talium colligitur fr. ΑΟ.qualium c Μ o M. demonstrata est, oc G M simo liter . s. at in io. reliqua A ri sits3. s. MA C quae rectum subtendit. Quoniam im disserenti quodam maior est quam A Μ s3. s. erit etiam C m talium O. so. qualium est A c quae rectum subtendit ilo. N angulus c A M talium O.43. questu duo recti sunt 3σo. Eorundem uero etiam angulus A A a supponitur s.&totus igitur B A C talium est 4s.qualia quatuor recti sunt 3σo. qua/re arcus quo* linea: a C talium erit s. r. qualium est circulus qui B A c rectanguato circumscribitur 3σo .arcus uero liner A Bir . ia.ad semicirculum reliquorum, chorγdae igitur etiam sus B c quidem talium erit ..qualium est A c quae rectum subtenadit ino. ec AB iis.si. earundem,quare qualium est A c linea si . s. talium etiam B cerit 3.Φt. Sc As si .i. 5 quoniam quadrata lineae A B eum quadrato lineae B L facit quadratum lineae A L demonstratam est linea B L A. G. earundem, habebimus eti/am longitudinem lineae A L s3. i. earun
dem, quare qualium est A L quς recta sub/
Rursus quoniam qualium est a L 1υ
nea 3.1 . talium etiam. T L cum sit equalia
lineae B C est a. i . Ac quadrata istarum saaciunt similiter quadratum lineae A T, li hebimus huius quom longitudinem S . in earundem,quare qualium est Α T quae reactum subtendit lao. talium T L quoque erit σ.3.5c T A L angulus remotionis se cundum latitudinem talium s. ix. qualium duo recti sunt 3σo. qualium uero quatuor recti sunt 3σo. talium α. D. quos etia gradus in quarto eiusdem tabuis ordine ad num tum graduu i 3 s. apponemus. Vertum ut collationem etiam additionis subtractio/ias secundum longitudine in declinatio/ne minoris distantis: iaciamus. Describatur rursius figura in qua nulla sit declinatio, ecquoniam qualium est A G husus distatis linea fr. o.talium utra Ilinearum G C re C τ supponitur 3σ.ec reliqua A C s3 Φ. earundem,& quadratum suum cum quadrato lineae G T secit quadratum lineae Ari habebimus etiam longitudinem huius partium s3.iσ.quare qualium est A T quae tectum subtendit ilo. talium etiam C T ea titio.rr.ec T A C angulus additionis sub Ee a tractionis in
435쪽
tractionis secundum Iongitudine tallam
P. I . qualium duo recti sunt ιο o. qualiu ue torquatuor recti sunt; σο.talium Φ s . sed demonstratus suit .s3. eorundem inclinatio.
nibus suis te, additio igitur subtractioue se/cundum longitudine una sexagesima propter utrasque declinationes subaucta est. Describatur rursus figura declinatio/num, demonstratas in stella Iouis conti/nes proportiones,ut qualiu est semidiame. ter epicycli ri .3o. talium utraque linearum cic&CT colligatur s. s. quoniam ergo AGE angu lus declinationis epicycli talium suPponitura. 3 o. qualium quatuor resti sunt No .qualiu ueto duo recti sunt 3σo. ta lium s. erit etiam arcus lines C N, talium s. qualium est circulus qui rectangulo G cm circumscribitur ισo. arcus uero lineae Gil irs. ad semicirculum reliquorum, chor
dae igitur etiam suae C M quidem talium erit s. i qualium G c quae rectum subtendisino. 5 G M iis. 3 quare qualium est GC lineas. 3. A G linea longitudinis quae in principio Librae sit σa.3o.talium etiam Cra erit o. M. ec G M s. s. similiter ,ec reliqua M A s ra. ecpropterea etiam A Cquae rectum subtendit quoniam indisserenuti quodam maior est quim linea AL e rundem erit sq. M. quare qualium est A cquae rectu subtendit in o. talium Cra quo que erit o. σ. de angulus. C A M talium O. Α . alium duo recti sunt ισο. Sed B A Gquoin angulus declinationis excentrici ta/liuin supponitur i. 3 o. 'ualium quatuor re
cti sunt 3σo. qualisi uero duo recti sunt 3σo. talium 3 ec totus igitur B A c angulas talium est 3. . qualium duo recti sunt 3σο.quare arcus quom linaeae c B talium erit 3. .qualium est circulus qui B A c rectangulo circumscribitur 3σo. arcus uero lineae H B ιτσ. iσ. ad semicirculum reliquorum.
Chordae igitur etiam suae C B quidem tralium erit, . si . qualium A c quae rectum
subtendit ilo. AB autem iis .ss. earunc dem,quare qualium A c linea est sq. 22. talium c B quom erit t. Ασ.ec A ct sq. 2o. sed prsdemonstrata iam linea B L s. s. ea
rundem est, re quoniam quadrata sua simul saciunt quadratum lines A L, habebimus
huius quoque longitudinem sq. sσ. earun dem, similiter quoniam L T Iinea r. α earundem est, oc quadrata sua simul faciunt quadratum lineae A T, habebimus hane Quoius .s3. quare qualium est A T quae rectum subtendit no . talium L T quoque
erit 3.sa. N TAL angulus remotlanli se eundum latitudinem talium 3. i. quali duo recti sunt 3σγ. qualium uero quatuor sunt 3σo. talium is i. quos gradus in ordine tabula Iouis) tertio ad numerum 33s.apponemus Similiter quoniam A si linea longitudinis quae sit in principio Arietis talia
colligitur fr.3 o. qualium demonstrauimus C M lineamo ai. 5c G M a. s. ec sic reliqua etiam A ra, hoc est, A C quae indistere
ii quodam maior relinquitur 6s . a . earumdem,Spropterea qualium est A c quaerectum subtendit Do . talium E M quoin esto. si .ec angulus C A M talium O. s. qualium duo recti sunt 3σo. eolligitur totus etiam angulus B A c 3. s.eorundem, quare qualium arcus etiam lineae C B talium erit .6s. qualium est circulus qui rectangulo AC B circumscribitur 3σo. arcus autem lineae
A B i σ. ii. ad semicirculum reliquorum,
chordae igitur etiam sus B c quidem .ss. qualium est A c quae rectum subtendit ino.
A B autem ris .sσ.earunde, quare qualium est a E linea ες it. talium etiam C B erit t. s. ec A B εs.lo. ecpropterea quoniam AI. linea 8 8.earundem est,ec quadrata sua s/mul sumpta faciunt quadratum lineae A L, habebimus huius quom logitudinem m. . . Quare qualium est A L quae rectum subtem: citrio. talium B 1 quoet erit is. 3i .ec v
angulus additionis subtractionis pse radum longitudinem talium is . - . qualium
duo recti sunt leto. qualium vero' quatuor
436쪽
niam qualium est A linea so. O . talium L 'u 3 colli itur i. 3 o. quadrata in sua simul faciunt quadratum lineae A T, habebimus huius quo Q longitudine earundem
so ec sexagesimarum duarum, qualium igitur est A T quae rectum subtendit o. talii umerit L T 3.s .ec angulus T A L μα motionis secundum latitudinem talium 3. f. qualium duo recti sunt 3σo. qualium uorO quamor recti sunt 3σo. talium x. 3. quos graia. in quarto tabulae ordine ad numerum
dcollationis etiam additionum sub traccionumve logitudinis causa sine decli/nationibus, figura rii uni describatur, ec. quoniam in proposita distantia qualiuest iatram linearum T C ec G C s. talium tota quo si A G fr.3o. ec reliqua A c ε'. earundem, S quadratum suum cum qua. drato lineae T C facit quadratum lineae AT. habebimus hui is quom longitudines . earundem so ec sexagellinarii duarum, quare qualium est a T quae rectum subtendit Ho taliuoc T C erit T A C annulus additionis subtractionisve, secunda in longitudinem talium is . . qualium duo
Deinceps propter Martis quo* pro
portiones designetur primit in declinatio/num descripuo colligatur in rursum utram linearum G C dc C T talium: .ss. qualium est ita T semidiameter epicycli 39. 3o.
quonia igitur A G E angulus declinatio/nis epicycli tali uiri upponitura. qualia quatuor recti sunt ico. qualium uero duo recti sunt 3οo. talium .io . erit etiam arcus lineae C M talium . o. qualium est cir γlus qui G M C tectangulo circumscribi tur σο. Z arcus lineae G M i s. Io. ad seini circulum reliquorum. Chorda itur etiam sitae C M quidem talium erit *. ;. qualia est G τ quae rectum subtenditiao. G Mautem x s.s earundem, quare qualium est C a sσ.ec A G maximae distantis lineae talium etiam eriri. σ.N G.M a s . θί A. M 33.σ. reliquarum. Idcirco A Teream qua rectum subtendit i s. r.earudem,
quare qualium est quae rect si subtei dit .ro. talium c quo erit 3.χ3.ta an gulus C A M taliam .is. qualium duo recti sunt, σο .sed D A G quom angulus declinationis excentrici talis unius est, quali una quatuor recti suntισο. quali ii uero duo recti sunt 3σo. talium t. e totus igiti ir B AC angulus talium colligitur s. i . qualium duo recti sunt 3σo. ergo arcus quoin lineae C B talium erit s. s. quali uest circulus quin a C rectangulo circumscribit r3σo. 5 arcus lineae A B i'. i. ad semicirculum reliquorum, clio dae igitur euam suae B Cquidem talium est s. 3 . qualium A c quae
rectum subtendit iro. A B aute iis. i. ea
runciem, quare qualium est A C lineast 'talium etiam C B erit i. Φσ.ec a B 33. s. est autem B L quoi liinea tr. so cum P quadratum lines A B cum quadrato lineae B L faciat quadratum lineae AL, habebimus huius quom longitudinem i . similiter
. quoniam T L linea t. Φσ. earundem est,ta
quadratum lineae A L cum quadratio lineae T L facit quadratum lineae A ' erit huius quo in longitudo aσ.earsidem, qualium , rectu c)bis,
sunt 3 σo. talium '. at , fuit autem in declin tionibus etiam ecmonitiatus s. o. addidit numerum iis .gradnuat donemus CEo ergo est A r qus rectum subtendit iro. talium etiam T L erit & T A L anguius remotionis secundum latitudinem tali
iam Φ. is. qualia quatuor recti sunt 3so. qu lium uero duo recti sunt 3σo.tallu a .s. quos
gradus in tertio tabulae Martis ordine ad
437쪽
dem modo in declinationibus minimae longitudinis, quoniam talium est A G linea s .
qualium C ra demonstrata est. i. σ.ec G Ma . q. ec A M rσ. o. reliquarii colligitur, rea c qiis rectum subtendit aσ.7. earundem, erit etiam C M talium s. 3. qualium est A cquaeresium subtendit ino. ec angulus c Ara talium A. p. qualium duo resti sunt 3iro. Idcirco totus quoque B A C angulus σ.st eorundem, quare arcus etiam lineae B C tauum erit σ. o. qualium est circulus qui AB rectangulo circumscribitur 3σo. et arcus li/neae A B i 3. H. ad semicirculia reliquorum, chordsigitur etia suae B C quide tabuerit T. s. qualia est A C quae rei a subtendit ilo ec A v xio. T. quare qualia est A C linea Σασ. talia A C deterit 3.oc A B at . . est aut rursum B L di s linear .sσ. earundem, quoniaquadratu lineae A B cu quadrato lines B L
facit quadratu linea: A L erit huius ilio lon.
um o Qualium duo recti sunt fo. qua, loquatuor iesi sunt 3σo. tali Aoum uero quatuor iquos gradus in quarto tabulae ad numeri graduum lues. apponemus, Sed steolla tionis rursum additioni, subtraetionis secundum longitudinem causa sine de in tionibus figura minima distantia ubi marci .m sensibilis disserentia sit descripserimus, colligitur proportio lineae AG ad utram linearum GC ec C T si is ad riWa
circo Ac linea aσ. . reliqua Getitiae A τ e rectum angulum subteditia. O .earum
quae rectum angulum lubiecit 3. .eari
dem,5 propterea qualium est A T quae rectum subtendit iis . taliunt rursum T c c' ligitur e . s. oc T C A additionis labitam
et o 3 . ia. qualia cisto est A L quet recta
onisve secundum logitudinciri angulus t lium s . qualium duo recti sunt 3ο o. quali um uero quatuor recti sunt νι o. talium totidem uero demonstiatus ex proportio. nibus etiam declinationum fuit,additio erygo subtractiobe secundum longitudinem nullam in Marte propter declinationes differentiam habuit. Quarti aut e duata Veneris atq; Mercurii tabularum ordines coii
tinent motus, qui maximis ipsorum epici abienditrio. talium B L quoterita . s. et B A L angulus additiois subtractioni siue, secundum longitudinem talium s . suali/um duo recti sun Go. qualium uero qua tuor recti sunt 3σo. talium Q.Similiter quoniam qualia est δε L linea 33.iz. talium L T colligitur 1. 33. et quadratastia simul iaciat quadratum lineae A P, habebimus huius
quo p longitudinem 33. tr.eartiridem qua re qualium A T que rectum subtendit ino. talium L T quoq; t .sδ. TA I. anguia
esoriani obliquationibus quae in extremis excentricorum longitudinibus fiunt continentur,quos motus per se a in differentia 'quae sit propter excentricorum declinatioanem cosiderauimus, plurimis enim illo mo
438쪽
es, que calcitim multo dissicilior inde si
ret, cem uespertini matutini motusin quales , nec omnino ad easdem circuli per medium partes fiant, nec alioquin excentricorum de linatio maneat, unde diminiatio
nem excessus ad maximas inclinauoes differentiam ab excessibus diminutionum ad . . maximas obliquatiora essent habituri, dii γωetia uer eparata facilius singula nobis' procedent ut a sequentibus patebit. Sit ergo ABG linea superficierum circuli per medium di epicycli communis sectio, ec Ast centrum orbis signom,ec sit B centrum epicycli, describaturq: circa ipsum epicy/cius GDApi obliqui ad superficiem cir/culi per medium hoc est, ut dii h in ipsis linea perpendiculariter ad G i communem . sectionem, aequales faciat omne angulos
qui in ipsius G i lineae punctis constituun tur, ec protrahantur A E quidem linea ad epicycli contactum, linea uero A F n sic ut secet epicyclum sicuti contigerit, ec dedit, cantur a tribus punctis D E F ad lineam agi perpendiculares D et 5c E c ec F Lad superficiem uero citrilli per media D.
ae propterea ANS ANA , nam A X Mrecia linea est induab. enim superficiebus,' omnia tria puncta sunt Iioc ei in supersis cie circuli per medium, ec in superficie quae per A F D lineam rectam est ad zodiacum, quod igitur in proposita obliquatione ada ditiones quide subtractionesve haru dua tum stellarum secundum longitudine tumTAM, tum C A N angulus continet. Lati/tudinales uero angulus D A & E A Npe spicuum est. Sed demonstrandu prinis est a d etiam E A N anguli motus Iecum dum latitudinem qui est in ipso contactu maior Omnibus, sicut etiam additio sub/u om secundum longitudine, nam quod R A C angulus maior est omnibus,ma em G E linea ad A E proportione habebito ut et linearii T D dc c F ad utramq; αFA, sed sicut E C linea ad E N sic et τ o ad D Μ α L F ad F π, aequalia enim trianguli omnes ut diximus qui sic consti. t nitar, sunt angulor'oc anguli qui fiunt in puciis M N A recti sunt, quare linea N Ead lino E A maiore habet proportione Quiram linearii M D ec π F ad utracm D A etra sunt rursim anguli D MA&ENAE E X A iecit. Maio igiret tetra Laxangulus angulo ID A ii csteriai idei cet x. rubus qui eodem modo consti uuanir Per
spicuum autem hine est quod dissetentiara
quae sunt ex obliquatione in additionibus subtractionibusue ecundu logitudine maior illa caeteris est, quae colligit in motibus maximis qui sunt in puncto B propterea quod ipsas anguli continent quibus subtendunt T D E 5 L F linearia excelsus ad lineas T Moc CN oc L N, cum ueri insin/gulis ipsaru eade proportio maneat ec ad excessus, sequit ut excessus etiam E c ec CN lineatu maloia proportionem habea taulineam EA 'uam ipsi excessus reliquarum ad lineas similes lineae A D, hinc etia patet quod quamoinci; proportione maximaaaditio subtractioue secudum longitudinem ad misimum latitudinis motum habuerit, hanc in omni b. epicycli particulis additio, nes subtractionesve secundu logitudinem admotus latitudinis habebunt, propterea
quod sicut se habet C E linea ad linea E MLc omnes lines similes lineis L pNT D ad sinules lineas E X oc D IL His ita demo
stratis uideamus nunc qu tussia angulus in utram stellaraab obliqua tioe supersicie
rum cotinetur, supponatur ergo, ut iam dis
ctum est, quod in maxima ec minimam longitudinem quinq; utraq; ipsarum gradibus maxime borealior ec australior fiat moi bus qui sunt secunda epicyclum contra H. Stella enim Venetis indifferenti quodama ore atq; minorem * quium graduu remo tionem quaesit inminum oc maxima ex
439쪽
centrici longitudine cernitur sacere. Stella
uero Mercuria f. so. proxime unius sexage
simis. Sit ergo rursum A s G linea circuli per medium signorum 5 epi est comunis sectio descripto in B puncto epicyclo GDE obliquo ad superficiem circuli per me
dium ut iam explanavimus, coniungatura
Vesa linea A Dcentro diaci tangens epicycec protrahatur, puncto D et ad linea qui. dem a B E perpendicularis D F, ad superuciem autem circuli per media perpedicula ris D i coniungant BD repi&Ai li/neae resupponatur D A l angulus continere in utraq; stella medietatem propositae remotionis secundis longitudine quae medietas est talia r. 3 o. qualis quatuor recti sunt 3 o. sit in propositum inuenire magnitudi meter 3. o. talium maxima quide longitudo est Oi. is minima uero sa. s. oc media iationem habeat ad linea B D quam OQ. ad ε .io. ec quoniam quadratu lineae ua subtractu a quadrato lineae A B facit quadratum lineae A D, habebimus etiam huius longitudinc qi . o. runde. Similiter quo nia ticut A A ad A D sic N B D ad D F, ha/bebimus etia D F lineam 23.ss. earundem.
Cl ursus quonia angulus D A i tali ii sup Ponitur l. o. qualia quatuor recti sunt 3ο o. qualium uero duo recti sui σο. tali u s.ἐrit etiam arcus lineae D i talium s. qualium est circulus qui rectangulo A D i circumscribi tur Oo. chorda sua D i talium s. q. qua lium est A D qus rectum subtedit iro. qua re qualium est AD linea qi. 6o . talium erit
dem demonsi rata, are quali uest D F quae rectum subtendit o. talium etiam D I erit aQ. et D Fl angulus obliquatiois talium m qualium duo recti sun aso. qualium uerorquatuor recti sunt 3 σο. talium 33o. sed quo niam excessus anguli D A F ad angulu i AF di illarentia cotinet additionis subtractio/gitudine ir*ρ .ss. quare qualia est rectum subiecit no . talium etia FI erit 3σ.i ec angulus FA inliu si .sσqualia duo recti sunt 3σo . qualium irem quatuor ri cti
sunt 3σo. talium qs.ss. similiter quonia quadit iro talium D F etiam est εσ. is. habebi/mus D AF quo manguluralium si .sa. qua ilium duo recti sunt 3σo. qualium uero qua tuor recti sunt 3σo. tali u s. sp .descit ergo
additio subtractiouhsecundum longitudo
tereas σο. linea profecto A s eam proporan habebit
quoniam qualiu in epicycli lemidiameterra. o. talia maxima logitudo demonstrata est σο.ec opposita s . ia media inter has M. habebit A B eam ad B D proportione, qua habent σ3. ad χχ.3o.& quonia quadratum lines D B subtractu a quadrato lineae A B se cit quadratu lineae A D, habebimus etia Haius longitudinem s3. i. earunde similiter quoniam sicut a B ad A D, sic oc B D ad D P erit etiam linea D F ai t. Rur nisue secundum longitudinem, hinc etiam sum quonia angulus D a s talium suppoipsam ratione simili ex ipsorum magnitu/
dine consequemur,nam quoniam demon stratum est talium esse A D qus rectum angulum subtendit i. q. qualium est Di liisnea ID F lineari. s s. subtractum in Da lineae quadratum a quadrato utriusi linearum ADNFD, habebimus etiam longitudinem A i Encaeli. r.earundem,& lon/
nitur s. qualium duo recti sunt 3ο o. erit ar cus D I talium s. qualium est circulus qui rectangulo AD i circumscribitum σοι x chorda eius D T talium s. q. qualium est L D quae rectum subtendit o. qua re qualium est A D ss.si. talium etiam erit D 3 α.3 . Demonstrata est autem elisam D F. i. i. quare qualium est D r quς rectum
440쪽
rem subtendit iro. talia D l quoq; erit x .
εο.& D F l angulus obliquatiois talia D qualia duo recti sunt σo. sualia uero qua tuor recti sunt di, σιγ. taliu τ. similiter gratia etiam collationis anguloru additiois subtractionis in quonia rursum qualiu est D l lilanea v. 3 tali ut A D que rectu subtedit de/monstrata est 63. si .ec D Fri. i. 5c quadratulineae Di subtracta. quadrato utriusmii nearu D A dc D Ffacit quadratsi utriusq; Artad Rhabebimus lineae quide A l longitu
quare qualiu est A i quae recta subtedit ino. talia IF etia erit 1.33. 5c angulus F A i talium At.3 s. qualin duo recti sunt 3σo. qualia uetor quatuor recti sunt 3σo. talia 2o. p. 5c per eade quonia qualia est A D que rectum subleuit Lao.tali si D Fquom colligit ε .s..habebimus etia angulu D A F talium qioso. qualia duo recti sunt 3σo. qualia uero qua tuor recti sunt 3σο. talia ao .ss. deficit ergo etiam in hoe additio subtractioi se secudum longitudine propter obliquatione sexa . simis sex quae erat inueni edς. CSed eosae/temus nune si suppositis his obliquationumagnitudinibus maximi motus latitudinis qui sunt in maximis minimis in longitudinibus cogruere cu illis inueniunt, qui per obseruationes habent. C Supponatur. rura
subtracta a quadrato Iines A si laesi quadratum lineae A D, colligit etiam ligcΦ3. . earundem, sed sicut A B linea ad A n sieec uD ad DF erit igitur etiam D F o. r.earunis dem. Rursus quonia DF i obliquatiois angulus taliis supponitur γ. qualiu duo recti sunt 3σo. ec Di linea tali u r. ao. qualiu D Fq rectu subtedit iro . erit etia D i linea talia r. sa. qualia D F est Q. 37. et A D ε .a . quare qualia est A D quae tectu subtedit ino. talia D i qm erit s. s. oc D A i angulus maximae secunda latitudine remotionis taliu Φ.s qualia duo recti sunt 3σo. qualiu uero qua tuor recti sunt 3σo.taltu a. a . In minima ue/ro'longitudine, quonia qualiu est B D epi cycli semidiameter q3. o. tali si A B suppo nitur so . s. ec quadratum linee D B subtractum a quadrato lineae A B lacli quadratu lineae A D, habebimus huius quot logitudinem s. si . earunde similiter quonia sicut AB linea ad A D, sic oc B D ad D F erit etiam D F as. i . earunde. Sed proportio lineae DF ad D i supponie es Iescut i o. ad .a .er go qualiu est D F linears. tr. N A D 3p. st. tali uetia D i colligitur i. 'quare qualium est A D quae rectu subtendit ira talium D Iquom erit s. r. 5c D A i angulus maximae secundu latitudine remotionis talias. 8 quaelium duo recti sunt 3 σo. qualium tuero qua tuor recti sunt; σο. taliu 2.34. indisfacti er/go quoda ad sensum minor factus est m tus latitudinis qui si in maxima longitudine, 5c maior s fit in minima in remotio se/cundu latitudine. Medi ad 2.3o .graduu supponitur, na motus quide qui sit in maxima tribus solumodo sexagesimis, qui uero in minima quatuor sexagesimis excedit,quaser obseruationes capere nequaqua possi ite erat. Supponat rursum maxima Mercurii logitudo, hoc est,proportio A B lines ad B D quae est sicut σs. ad χχ. 3 o. ut pereaqus in superioribus dicta sunt a D quidem
linea σs. i era de colligit,& D F 2 i. io .similiter, habemus aute etia hic D FI angu
lum obliquatiis talia supposita i . qualia duo recti sunt 3σο .ec idcirco linea elis D italiu i . o. qualiu est D F qus rectu subita ditino. quali uigitur est DF linea ai. is. ωA D similiter σε. l . talium etiam D l erit ad 3σ. quare qualium est A D quae rectum sub tendit iro. talium Di quom erit . 3.ec DAI angulus maximae secundum latitudine remotionis talium qualium duo recti sunt 36o. qualium vero' quatuor recti sunt