장음표시 사용
411쪽
diendi maior siet, perspicusi etiam est quod
in quibuscunq; Iongitudinibus no habet li/nea E G maiorem proportione ad lineam G F quam uelocitas epi est habeat ad stellet uelocitatem erit in ipsis poli bile aliam linea in proportione aequali perducere, stet la d nec stare neq; regredi unquam uidebiγtur, nam quoniam in magulo E c F inter cepta est linea E G non minor quam linea Ε C minore angulus G F c habebit pro . portionem ad angulum G E c quam E Glinea ad linea G s. Proportio autem ipsiusn G ad ipsam GF no est maior qua in pro portio uelocitatis epicycli ad stellae uelocitatem. Minorem igitur etiam angulus G FC habebit proportionem ad angulum G Ec quam uelocitas epicycli ad stellae uelocitatem, quoniam igitur demonstratum est nobis ubicunq; id accidit stellam progredi nee epi est nec excentrici ulla inuenimus arcum ubi stella regredi uideatur.
CV h c ita se habeat reliquumest
ut per singulos Planetas cosequenter ad demdstratas suppositiones regressuum computationes facia mus, initi a Saturno facientes hoc modo. Sit circulus A B qui centru epi est de ierat,cuius diameter A G B in qua cetrum zodiaci, hoc est, uisus noster supponatur esse in puncto G descript porca cetrum A epicyclo D EF i perducatur, si e lithea GF E ut cum ad eam deducatur perpendicularis A T medietas lines E F, hoc est linea
T F proportione habeat ad linea F G qua habet uelocitas epi est ad stellae u locitatem. Supponat , primu situ epicycli este in media logitudine ut periodici logitudinista inaequalitatis motus aequales Prime motib fiat illis qui ad cetra zodiaci co siderantur Quonia igit in stella Saturni qualia est
mediae longitudinis linea G A so . talium A D semidiameter epicycli demostrata est 3o. Ita ut tota. D G stat σε. o. re reliqua G i smo. earundem. Sit rectangula quod sub ipsis D G re G I continetur s . s.
quod est aequale rectangulo sub E a 5ca v lineis contento, habebimus etiam ipsum rectangulum quod sit a lineis si s es a s
ss . earundem. Rursus quoniam coseque ter ad medios motus qualis unius est uelocitas en est,hoc est, linea τ F talium est stellae uelocitas, hoc est,tinea F G as. Αο. Proxime,ut tota etiam Lia linea Io.as.
s.colligatur. Rectangulam aciem a
sub E a ec G P lineis continetur a ri. s. i. earundem Si per a Os. s. 3 . partiemur s. ec numeri ex partitione facti A. o. in dicem a. i. Φo. seorsum in T F, hoc est, in unum, S in F G,hoc est,in 23. s. emtuli plicauerimus habebimus τε tali u a. t. s.
qualium est rectangultari sub HT G, ec G slineis contentia ris . s.&lineam F, G s
33 .sue. Quoniam igitur si A F lineam colunxerimus talium eli F T a. i. 4o. qualium AF σ.3 o. qualium uersino. talia T. 26. s. erit
profecto arcus quoq; lineae T P talium O. 2t.is. qualium est circulus qui recta io AF Υ circunscribitur 36o. Angulus aute EA T talium 36. ai. is. qualia duo recti sunt 36 o. qualiu uero duo recti sunt 36o. talium a. IO. s. proxime CRursus quoniam G sT tota talium colligitur sp. o. s. qualiam
est G I A, quae rectum angulum subtendu
eo. qualid uero iro. taliaris. M.to. erit etia
arcus lineae G Τ talia ioa. s. 39. quali est circulus qui rectangulo A G T cirrescribitur 3 so. Angulus autem G A T latissies. s. 3 o. qualium duo recti sunt 36o. qualiam ro' quatuor recti sunt 3 oo. talium s . a. s
proxime. Idcirco habebimus angulaquom AG T reliquorum ad unum recium s. v.
io. Angulum autem F A t rem dio angi
lo F a T habebimus Quonia igitur in prima quide statione per G F lineam stella uidet. In oppositione uem Solis per lineam G I patet quia si centrii epi est non moueres ad successione tue M. fr. ia. gri ripsius arcus E i cotine nigradus ansit A G F s. .io. regress otiis. erutriquitiam secundum expositam proportioni uelocitatis epicycli ad uelocitate stellaem . inaequalitatis iam dictis . si. ia. O
gruunt longitudinis gradus uis pia es,
412쪽
habebimus regressum quide ab altera sta/tione ad Solis oppositione reliquorum graduum m3.io. et dierum σοῦ. In quibus oro xime λ. io periodics longitudinis gradibus stella mouet. Totum uero regrestum gra
Sed magnitudines etiam qus in maxima longitudine sunt per eadem sideremus. Hoc est,quoniam media inter fiationes ad solem oppositio in ipso maximae longitudinis excetrici ducto centru epicycli sit uti Stationem ue o utraq; distatia psopinqua
demonstiatis secundum media rationem)gradib. . i p. ab oppositione, hoc est,a m xima distatia excentrici secundum aequata
longitudine in quo situ A G istius logitudinis linea indisseres 1 maxima longitudine
per theoremata iam demostrata inuenitur.
Additio aute subtra tibvems uni longitu
inis gradui cogruit s. 3 o. sexagesimarum proxime,reperitur etia sic squata logitudo ad inaequalitate aequatam, hoc est, appar tunc epicycli uelocitas ad apparente stella uelocitatem habet proportionem qua o. 3. I. ad 23.13.tσ. Hac igit eade figura de scripta qualiu est D A temidiametere cycli G. 3o. taliu erit G A indifferens a maxima longitudine σ3.si. Idcirco tota D G σν. s.colligitur & reliqua G s si .ss. Zc quod ab ipsistit, hoc est,cid sub EG&GF rectangulum continet est sors. s. Est aute etiam qualium F T linea uelocitatis epicycli supPoni L .s . o. talium G F velocitas stellae
ulum autem qu*d cotinetur sub e G 8c Glineis talium εσε. t .so. Si ergo rursum 39rs. aes as. per sos. t .so. diuiserimus,&sariti ex partitione numeri Φ. 3s.sσ. radice ca memias,hoc est, . s. o. eam quoi seorsum multiplicabimus,hoc est, in o. s3.3o dc linea FG simi liter,hoc est in a3.3a.iff.habebimus lineam quidem T F talium i .s . . qualia A F linea est σ.io.& A G ε3.as. linea uero G
3σ.qciare qualiu est A F qus rectu angulusubtendit i 2o. talia erit Tris is .f.et qualiuG R ως rectum subtendit iro. tali u G T li/nea It .as i . idcirco arcus etiam lineae T Ftalium erit 3 33 . qualium est circulus qui rectari gulo A F T circunscribitur 3σo. Areas aiatem lineae G T talium t σε. 3 33. a lium est circulus qui rectangulo A G T circunscribitur 3οo. Qualium ergo duo recti sunt 3 Fo. talium angulus quide T eritis. 3 .Q, angulus uero G A T ior. i. s. qua
Iium aute quatuor recti sunt 3 o. talium angulus F a T iri σ. r.5 angulus G A T 8
qui est ab altera nationu ad oppositionem, si epicyclus n5 moueretur, graduum haberemus s. s. i. Reliquii uero F A l angulum quies' apparentis in eadem logitudine motus in epicyclo graduum Oriis. 17. quibus, quonia secundum proportiones ues ocita. tum in maxima Egitudine gradus aequatae longitudinis congruunt a. σ σ habebimus medietatem toti regressus reliquoru graduum 3.3 r. s. redierit το . zo. in quibus proxime stella mouet periodicos gradus a. t. a cogruentes expositis aequat s longitudinis gradibus λ. q. 6.Totum aute regressum gracuum T. o. 5 dieru i .go.. Sed minimae quoq; longitudinis magnitudines m ilὀ per similia in eade descriptione collideγremus,quando media inter stationes oppositio in ipsa minima excetrici longitudine accidit. Et utram stationia in explosita seacundum motum longitudinis distantia ab oppositione, hoc est, a minima excentrici longitudine, in quo situ A G quidem linealogitudinis isti indifferes similiter a minima reperit. Additio aut subtraelibue quae
gradui cong ut uni sexagesimarum γ. . proxime .Quare h ic etiam apparens epicycli uelocit s eam habet proportione ad apparentem stellae uelocitate quam t. to . adas . s. 2σ. Et idcirco qualium est T F linea I. 2o.talium G F quidem colligitur ra. is. 2σ.Totauer0 E G taliun 3o.33. 6. Rectam tum aut e q, sub E G de G F lineis cotineture o . s.s . ecquonia qualium est 6 A somidiameter epicycli 6. 3o. talium etia est AG quae indisserens a minima logitudine η 3sα propterea tota D G σν. s. earunde colligatur &G l reliqua so .ct sexagesima ruitis. Rectangulumq; sub ipsis hoe est,sub naec G Fcorentum 3iss. s s. si partiemur si militer iss. 23. 2 s. per 3 σε. εs.s 3.&facti ex partitione numeri 3.3s.12. radicem quae esti. Φ. s. seorsum multiplicabimus tum in linea T F, hoc est in i . ao. tum in linea FG, hoc est,in as. ia. 2σ. habebimus linea quisdem T F talium r. s. 3. qualium est A F so diameter epicycli Ο.3o dc A G longitudinis istius lineas s. s. linea ueto G F s σ.22. earundem. Tota autem G T so. 1 f. s. Qua lium igitur est A F quae rectum angulum subtendit iro. talium TFerit 39. 36. 3.qua lium uero G A quae rectu simit ter subten/GNO.talium G Tii p. inq6. Idcirco arcus
413쪽
etiam lino F T talia erit 33.3xi qualium Et idcirco ad proportionem a paruum est circulus qui T rectangulo circumscribitur 3σo. quare qualium duo recti sunt
E3. 7.aγ.Et reliqua igitur A G T angulum ab altera stationii ad oppositione regres sus penes uelocitatem stellae partium habetamus σ ra. 3 reliquum autem F A i angulum apparentis iii epicyclo in eadem longitudine motus partiu σ . i. io. quibus quo niam secundu proportionem uelocitatumT: in minima logitudine fiat 2.33.2s. gra. aequatae longitudinis cogimunt medio talem quidem totius regressus gradusi hauhebimus 3.3ς. et diera Os. in quibus proxime stella medio motu movetur congruenates expositis aequatae l5gitudinis gradibus 33 3. gradus periodicos L σ. s. tot duearo regressum nis.io. oc dierum 13
Demn ratio repressuum Iouis cap. Iri.
IN stella uero Iouis secundum compia
tali Oes, que in media longitudine filii proportio quidem T F ad G F ea colligit; quae est unius ad io.s s. Propor
rectangulum uero quod sub ipsis contino tur est 13s., . o. Rursus proportiolianeae G A ad A I est Oo. ad 11.3o. proportio GD ad Gi l estri. o. ad M. O.Et rectangulum sub ipsis contentum Q M. Facti
autem ex partitione numeri 2 . 's .iγ.ra
dici Φ.s s. i.multiplicata inprsposita lineae T F ad F G proportionem,facit lineam quidem T F ad expositas G A & A F. gnitudines *.so. 1 Lineam uero G F s 6.qq. rundem totam autem si Tisy, .ls.iro .utriusq; A Foc A G linearum quae roctum angulum subtendit T F quide linea
erit Stio. o. G. T uero iis. ii. .es arcus suae lineae quidem F T graduum s i. i. i. lineae autem G T IGo. .ss. consequenter autem angulus etia F A T talium a s. o. so .proximecolligis, qualia quatuor rccti sunt 3σo
angulus uetb G A T a .a.rs. earundem, Nangulus F AG ipsius regressus petam uolocita tem stellae reliquorum s.s angu lus autem FGAi apparentisinaequalitatis graduum sq. i. s. quibus tamen se dum expositas ipsius per longitudinem motu; proportiones gradus congruant s. .a - i rit regressus medietas graduum s6. s. ec dierum σο. 3o. proxime. Totus uero re
gressus graduum o si. iσ.ecdieci m. Longitudo autem quae est in quin* graduu cia stantia a maxima & minima longitudine, indifferenti quodam minor est quam ma rima di maior minima longitudine.SOcunda uerb copulationes quae in maxima logitudine fiunt,additio quide atc subtra
ctio aequationis s. io. sexagesimarum in nitur. Et idcirco linea quom T F ad G Elineam proportio est o. sq.so. ad io. σ.3s rectangulum uero quod sub ipsis continet est i s. σ. a.dc rursum proportio G A liano ad A D lineam est σa. s. ad ii.3o. Pro portio autem D G ad G lestr .ls.adsia1s.oc recitangulum quod sub ipsis contine.
qui ex partitione fit,qus est s. i3. . multipli. eata in expositam T F dc F G linearum proportionem, lineam quidem F T facit ad exposita G A ec A F linearum agnini
proportionem iro .utriuso linearu A p ec A G quae rectum angulum subtendunt, FT quidem linea est Φs.M. . G τ aut ris. s. a .ec arcus sui, F T quidem graduum
neas cHsequenter angulus quoin F Artalium est 2 2o. T.qualiu quatuor recti sunt
oe,5c reliquora F G A sde angulus ipsius regressus penes stellae uelocitatem gradita
est s.; tr F A l uerdangulus apparentis inaequalitatis ss. ss. t. quibus cita secisdum proportiones maximae distantiae Φ.*o. s. aequatae iongitudinis gradus congruant, ecperiodicae s. σ.3s. colligitur regressus mea dilatas graduum l. so. r.ec dierum Gi. 3o. proxime.
414쪽
proxime. Totus aut si regressias graduum QAi. 16.5c dierum i . Oecundum uero populationes quae in minima distantia fiat, additio aequat is, atq; subtractio s. εο . se
xagesimarum inuenitur. Idcirco etia pro portio lineae r F ad linea F G est l. s. 4o. ad io. s. s. oc proportio E G ad G F ix. r. s. ad io. s. p. rectangulum uero sub ipsis contentum iso.χε. F. Rursus pro portio lineae G A ad A I linea est s7.is. adii. o. ec proportio D G ad G I εῖ. s.ad s. Φs: Rectangulum sub psis c tentum i s. s. s.xNumeri uero ex proportioneia sit a. . s. Radix s. o. multiplicata in
propositam proportionem T F re F G linearum,facit ad expostas G A N a F li/nearum magnitudines lineam quidem T FParti iam s. ii .ss. Linea autem F G si. 33. earundem,ec totam G T sσ.is. 33. idcirco ad rationem etiam Do .ut iusin linearum F
.cuum ueror in ipsis ille quidem qui est in ii. nea F T partium est s3. . Qui uero est in linea G T partisi est iso. it. o. Ad hos
arcus consequenter F A T quoque angulus talium est ισ.sa. r. qualium quatuor re cti scirit 3σo. angulus vero' G AT γν. t. o. ec reliquorum F G A quidem angu ius ipsius regressus propter uelocitate stellae gradussest io .is. o. F A I autem ane Aulus apparentis inaequalitatis fr. 43. 43.
quibus cum secundum proportiones mini e distantiae aequatae quidem longitudinisso χοῦ gradus c ruant, periodicae autem ε6 2 o. Medietas uero regressus graduu, coli gitur s .ao. et dierum so .ues circiter.
Totus autem regressus graduums. 4.lo. re dierum ris. R regi. Nurtis dem stratio
N imita uero Martis secundum mediae
longitudinis computationes propor tio quidem F T lineae ad F G ea col/Iigit, quae est unius ad O.sa. i. propor tio uero FG linea ad G Fa.s s l. ad P. r. Paec tectangulum sub ipsis contentiam r. st is. Et rursum G A lineae ad linea A Dproportio est σο. ad 3p. 3Q. proportio uer. D G lineae ad G I so. o. adro. O .ec rectangulum sub fpsis contentum χο3s. s. sacti autem ex partitione numeri so3.so .so. Radix 23. 2 i. s. multiplicata ad praepositam TF oc F G linearum proportionem facit asexpositas G. A dc A F linearum magnita
dines lineam quidem T F a 3.ai. s. linea uero G F et .s3.2s. earundem 5 totam G τs3.is. 3. Idcirco euam ad rationem ino.utriusq; A F N A G linearum quae recium an gulum subtendunt FT quidem linea colligitur 3σ.s. o. G T autem io σ.3λσ.oc suo. rum arcuum, F T quidem graduis O c. G T autem ias. 26. o. ad quos conloquenter angulus quidem FAT talium est s. t.i .sualium quatuor rectis utat 3σo. GA T uero angulus σα. 3. s.earunde, ec teliquorum FG A quidem angulus ipsius re
gressus qui est propter stelis uelocitatent
graduum x .iσ.ss. FAl autem inaequali ratis angulus iσ.so. s. quibus cum secun dum exposita motus longitudinis proportionem gradus cogruant i s. 7.3ν. st regressus medietas graduu 3. s. D. 8c dieru σ. Qia proxime, totus uero regressus graduss. 1 Gis. Φ.8c dierum 73.logitudo aut clux est in
hac distatia maximae minimaeut longitudinis astationib. ro. sexagesimis minor esto maxima re maior quam minima. Secus dum uero copulatones quae in maxima diis stantia fiunt additio squationis ato subtractio quς unicogruit gradui io. 1o. sexagesimarum inuenit.Idcirco etiam proportio lineae TFad linea FG esto. 49. O .ad 3. 3. I. Proportio ueto' EG ad GF a. r. i.ad I. 3.D. 5 rectangulu sub ipsis contentur. sis.
Et rursum proportio lineae G A ad A i linea est σε. o. ad 3s.5c DG ad G I ios. io. ad λσ.io. ec rectagulum sub ipsis contenta 2 st. t.qo. 5c numeriso 43.Q. ex parti tione facti, radix i. i. i. multiplicata ad
praepositam T F ec F G lineam propor tione iacit ad expolitas G a oc A F linea/rum magnitudines, lineam quidem T r
415쪽
earundem, ec totam G τ as.1 . Idcirco est s. io . o PT uel in. - . ad hos etiam ad ratione no .um Q A F N A G li/nearu quae rectu angulum sit btendunt F. Tquidem linea est s. 6. . G T uero io 6. M. 36. similiter arcuum aute suorum F T.quisdem graduum est si i3. 3. G T autem Las. s. εε. id quos arcus cosequenter angulus etiam F A T talium erit 6o. 3 F.3 qualium quatuor recti sunt 3σo. angulus uero G AWσ2.69. 3 earundem,oc reliquorum angulus quide F G A ipsius regressus es est pro
pter uelocitatem uellae graduum est 2 . i angulus aut e F A I i qualitatis apparentis λ2.13. t s. quibus cum secundum proportiones maxim longitudinis i 7.13βι.aequatae longitudinis grad.cogruant, oc periodi 2o.s .ai. colligit regressus medietas graduum s.fσ. σ.oc dierum o. proxime. otus uero re rellius graduum is .s,. r.et diearum so . Secundum autem c6putationes quae in minima longitudine fiunt additio atque subtractio aequationis o. in. o. sexagellinarum inuenitur. Idcirco etia proportio
M. ec rectangulum quod sub ipsis continet est a. l . Mursus proportio G A ad A Dest s 2
M. ex partitione facti quae est 2s.ss. s. multimicata in proportione expositam T F ec E G linearum facit lineam quidem T F ade positas G A α A F linearum magnit
dines 3 i. . . linea ueror G F i .ri .si .earundem. Tota vers G Tl 68.4s.sΦ. idcirco ad ratione etiam No.utrius* linearum A Foca G quae rectum angulum subtendunt F Tquidem esis s. χλ. . G T uero tor. 41. .aracuum autem suorum p T quidem graduum
t si ro .ad 3ς.3o .ec proportio D Gad GI Partitioeracti, radixJ s.so. ad i so. ec rectagulum sub ipsis coὸ in expositam ratione τtum 119 si. o. radix autem numeri Ora. 'λcit lineam quidem T Fareus consequenter angulus quom E A Vtalium est si. 39. s. quiliu quatuor re ' sunt
di reliquorum F G A quide angulus ipsius regressus propter stellae uelocitate gradua est 2σ. s. s, G A I autem angulus apparentis inaequalitatis gradusi ii . it.. 6. quibus casecundum proportiones minimae longit diuis ro 33. qa. gradus aequatae log ucii cogruant, oc periodice iσ.sxAr. ςolligit medieta ipsius regressius g um3.3 - oc dierum 3 i. i . proxime. totus uero re grestus graduu ii. G i redierum o Regressuum Veneris demonstrisis. 2 . p. v. N stella autem Veneris,secundum me dix quidem longitudinis computare' nes,proportio lineae T F ad F G Iinea colligitur ea quae est unius ad Q. 37. 3ι, ec proportio E G ad G . r. iado. r. Nec rectangulum sub ipsis colentum t. p., Ac rursus proportio lineae G A ad lineam AD est σο. ad 3. io ex proportio D G ad at lo3. ad io. ia. so .ec rectagula sub ipsis coi
partitide facti, radix , ν i. is. multiplicata F Sc F G linearum ad expositas G h
idcirco ad rationem etia iro. utrius in linea rum A F oc A G quae rectum angulum subtendunt linea quidem E T so. .ss. Par.
T F quidem graduum estor. I. G T ver Ir . l. 9.ad hos arcus consequenter F A Tquo angulus taliu est Aa .s3. 3o. qualium quatuor recti sunt σο. angulus uero GATσ1.4s.s proxime earundem, sc reliquora angulus quidem FG A ipsius regressus qui est per stellae uelocitatem graduum est is. I σ. angulus uero FA I inaequalitatis tr. v. . quibus cum secudum expositam modiam motus longitudinis proportionem gradus congruant ao. s. s. medietas rogressus colligitur graduum π.3a. r.ec die rum 2 O .so . proxime, totus aut e regressio graduum i s. i .3Φec dierum qi. o. longiis
tudo autem quae est in hac distatia maxima minimaeue longitudinis astationibus s.s xagesimis proxime minor est quam maxi ima,ta maior Φ minima, secundu uero computationes quae in maxima luitudine tisit
416쪽
addit subtracti e,ae ritionis a. ro .sexagesimarum inuenitur idcirco etia propor tio lineae T F ad lineam F G esto. 3 . o. ado. 39. i.& proportio E G ad G F 1.3 s. i. ad Q. 3s.st. rectangulum uero sub ipsis con . tentum l. 3. .q. Rursus proportio G A ad A D in M. io. ad 3. io.& D G ad G Iio .χQ.ad ιo.Q.& quadrangulum sub ipsis contentu is a. facti aute ex partitione nua meri ios . 1σ.23. radix 33. 3. s3. multiplicata
in proportione T F ad F G linearu expositam facit τ F quide linea ad munitudones dictas G A dc a Flinearsi pati iii 3 1.-.
tam G T s . . a .& idcirco ad proportionem etiatao,utriusin lineatu Arecabaquae rectu angulum subtenduist F τ quidelinea est 38.eto.3 . G Tauleio ..2s. ocautius uora F T s de gradusi est s.s .arciasueto G T ira.ssar. his uero subsequitur ut stangulus F A T talium φ . 2 a qualium quatuor recti sunt 36 o. angulus ueto G A T ci. 23.i earunde, re reliquorum P G A quide angulus regressus propter ue iocitatem ste Ita graduui est 23. ii. σ.angu tum autem F A i apparetis inc qualitatis i 3. r. quibus cum secundum proportiones maximae logitudines cogruat aequatae qui dem ligitudinis gradro is . periodicae uero ii. o.3. Medietas quidem regressus colligitur fraduu 3.12. 3.& dieru ii. 3 o. proxia me. Totus uerb regressus graduit iσ.2s. χαα dieriam q3. se dum uero copulationes . quae fiunt in minima longitudine additio quationis subtractioue sexagesimarum I. ao. inuenitur, propterea &proportio qui/dem P T ad F G est l. a. ao. ad P. s. ii. proportio autem E G ad G F r. 39. r. do. 3 s. ii. &rectangulum sub ipsis con. 1 utitu 1.33. q.& rursus proportio G A ad A D estues.s .ad η3. Io G D G ad GIIoa.o.
ad is. o. Rectangulii sub ipsis colentum 1398.o. tau meri uerb ex partitione iacti i o . . . di π λ .ss.s . multiplicata in pro . portione lineam T F re F G facit linea T rad suppositas G A 5c A F magnitudines 33.
totam G si .ues.s r. idcirco etiam ad pro/sortione iro .utrius in A F etia A G linea/rum quae rectum angulum subtendunt, F Tquidem linea erils .a . G T autem toσ. q. De arcubus uero F T quidem lineae ateus gradua est iooos. - G T autem ia*. s. s.& cosequenter F A T angulus talia so
pulus G A T O. . r.earundem,Sc reliquorum F G A quide angulus regreviis proin pter uelocitate stellae graduia erita . s. o. F A I aut apparetis inaequalitatis angulus 1 i. - . 2 quibus re se dum .pportiones
minimae distantiae aequatae quide longin dinis gradus cogruant ro .s3. o. periodicae uero io. dc sexagesimae q. o.medietas regres sus graduis cosequenter colligit π. r. is .ec dierum χο .ao. proxime, totus aut e regres/sus graduum . it. q. s. dierum Α o. o.
N ρος curio etia rursus secudum comin
putationes quae in media longitudine fiunt T F quidem linera ad F G lineam proportio ea colligit quae est unius ad
3 p.8. E G uerb ad G F s. s. a. ad 3. s. s.&rectangulum sub ipsis colentum is.1 .an Rursus G A lineae ad G i co . ad 11. 3 o. re D G ad G I sa. 3ο ad 1 3o. o rectanguium sub ipsis contentiam 3oss. Φs. & nu meri uero is P. a s. i. ex proportione facti radix 13. Φ3. . multiplicata in proporti
ne lineartam T F re F G facit lineam T Fad suppositas G A oc A F magnitudia
rationem iro. utriusque δε F α A G liisnearum qias rectum angui uni subtendiit, F
ec arcuum suoru F T quidem graduu γ -
o. 23. arcus uero lineae G T i s. r. sa. occosequenter angulus etiam F A T talium erit 3 .so. q. quali aquatuor recti sunt sco. angulus autem T A G Tt. Φσ. as. earuna
dem,& reliquorum angulas quidem in GA ipsius regressus qui est propter ueloci/tatem stelis graduum erit in i q. gulus uerb
417쪽
uero F A I graduit inaequalitatis 3 .sσ. quibus cum secundum expositam longitudinis motus proportionem congruant gradus it. . o. medietas quide regressus relinquitur graduum σ. s. s. R dierum i 1.ls.p Nime,lotus autem regressus graduum colligitur ir.ψ.io. oc dierum M. 3o.secundia auatem computationes quae in maxima Iogitudine fiunt, hoc est, quando aequata longitudo ii. gradibus distat a maxima longitudia ne quibus aequales atq; med J congriiut ii. o. pxime aequario nixaeditio subtra filo equς uniὐradui csigruit r. 2o. sexagesimaru proxime inuenitur,ec propterea T F etialineat proportis ad F G est o .s . o. ad 3. i. a 3. lineae uero E G ad G F s. G. . ad 3. It .as. 5c reci angulum sub ipsis contentum 1σ.io. a. S ursus G A quidem lineae ad ED proportio est ca .iσ. ad 22. o. D G au tem ad G l si. σ. ad 4σ. σ. oc rectangu/lum sub ipsis colentum 4 iso. .r. σ. nu meri autem δs .ar. - . ex partitione facti radix i5. r. n. multiplicata in expositam TF ec F G linearum proportionem facit IF quidem linea ad suppostas G A ec A F
idcirco etiam ad ratione iro. utriusq; linea arum P A N A G quae rectum angulum subtendunt F T quidem partium est sta
ad quos consequenter P A T angulus talium est 43.is. 3 i. qualisi quatuor recti sunt
3σo. angulus autem T A G τσ. 3. s. earundem,S reliquorum angulus quidem F Gaipsius regressus qui est propter stellae uelocitatem graduum erit iν.' 6. a. angulus ueγro F A l apparentis inaequalitatis graduu32. 2.26. quibus cum secudum maximae longitudinis proportiones congruant aequam rae quidem longitudinis gradus s. q3. t .periqdicae uero io. 1σ.si .medietas quidem re gressus relinquitur graduum 3.17. ii .ec dierum io. 3 o. proxime. Totus autem regres/sus graduum .s .rr.& dierum 2 i.
Secunda utem proportiones os in minimis longitudinibus Lunt quae longitudi/nes fiunt in distant ijs No. periodicorsi graduum . maxima logitudine, additio aequa/tiois subtracti sue oua colligit ex eo quod colligitur i. gradibus, qui ex utracp parte
minimarum longitudinum sunt, inuenitur Q. . D. Proxime,& propterea etiam T F ad F G proportio est l. i. O.adi. . s. E G au
tem ad G F s. to. s. ad 3. N rectanguli sub ipsis contentum rursus GA ad A i proportio,estsess. . proxime,
et r. 3ο. dc D G ad G I sunt 3. 2ι. ad 33. ra. 5c reelangulum sub ipsis colentum)s sσ. xl. r numeri iσo .ri .as. ex partitioe facti radita ta. s. s. multiplicata seorsum in pro
portione T F oc F G lineam prepositam sacit linea quidem T F ad suppositas G A N
dem,Sc propterea etia ad ratione iro. utri usq; A F ec A G linearum quae reclium an gulum subtendit T F linea quidem erit σο.
duu i At.28.1 .5 c6sequenter V A F qui dem angulus taliu est 3s.i3 i. qualia qua tuor rein sunt 3σo angulus uero T A G .Qq. . earundem G reliquoru angulus quis dein F A G ipsius regreisus qui est propter
stellae uelocitatem graduu erit is i s.f3. a gulus autem FA I apparentis inaequalitatis graduum 3 s. o. is. quibuscum secudum propositas proportiones aequatae quidem longitudinis gradus congruunt i t. p. 3o periodicae uerb ii. 21.3o. Medietas quidem regressus relinquitur fraduum π.3σ. z . ecdierum H. o. proxime,totus autem regre sus is i . 66.ec dieru 23. ec se demostratae magnitudines couenituat proxime cum il/lis, quae per apparentia in singulis planetarum inueniuntur. Coepimus autem congruentias motuum longitudinis quae fiunt . in maximis et minimis longitudinibus libem O, nam gratia exempli quoniam motibus maximae Isigitudinis Martis demostiauimus arcum epicycli apparentem qui est ab altera statione ad oppositione, hoc est, qui ad centru zodiaci percipit gradus 3.is.&cogruentes istis periodicae logit dinis gradus secudum proportione utasti ad i ri untii. io . proxime, ec si praeciseno totide sint, propterea proportiones uelocitatu in stationibus expositae no eadem sunt p totos regressus, no tamen adeo multum a ueritate disserunt, ut cogruens addi tio subtractioue quς est graduu 3.qs. pro me sensibili aliquo differat, de quo curanda sit his subtractis a gradit, epicycli Q. in ...in maximis enim longitudinibus maiores sunt apparetes in epicyclo motus quani eriodici, inuenimus congruentem ipsis pe/riodica inaequalitatis in o tu ab altera stationum ad oppositionem grad. 12. ae .is. qui
418쪽
bus quonia per proportis nem mediorum
motuum congruunt gradus periodici m timeto. 43. ai. Et quonia praecise capti sunt Pro ai. io. usi sumus additionis autem subat actionis se grad. 3. s. totidem enim pro
Mine hic quom sunt, quoniam in maximis longitudinibus apparentes secundum lonlongitudinem inuenimus graduu in v. i. computatio t aestationam. . Qip. VII.
T VExumutetia in logitudinibus med dijs, que sunt inter mediam 5 maris rima minimaue facile possimus V inuenire in quibus particulis epicycli singuli planetae standi phantasiam saacissi, tabula coposuimus uersuum , i. 5cor dinum tr. quorum primi duo numeros periodica longitudinis cotinent per sex gra dus omnes adauctos. Reliqui uero dece di stantiae aequatae inaequalitatis singulorum imp planetarum ab apparentibus maxit mis epicycloru longitudinibus, primi qui dem in singulis ordines primaru stationu, ec secundi iecunda ru. Haru magnitudines a praedemonstratis de mediis minimis mas rumism longitudinibus ab excessibus qui sunt in intei medijs logitudinib. ccepimus de quibus dictum est.In his quae de tabulisime qualitatu exposita nobis sunt cu de appositione sexagesimaru ociaui ordinis sermo haberetur. In singulis enim periodicae longitudinis motibus una cum magnitudine maximae differentiae ins lualitatis distantiae quom in epicycio in quibus stationum perspicitur diueretia demonstratur, sed primum quoniam demonstrati regressus qui
sunt in manimis minimisq; logitudinibus
non continent stationes quae ibi si siti quando cetra ei cyclorum in ipsis maximis monimis cp logitudinibus sunt sed determina tam quandam distantiam in singulis planetis habet,coepimus etia ab illis eas magni atudines quae ipsis maximis re minimis longitudinibus conaruunt hoc modo. Primum in stellis Saturni ac Iouis,quo
nia nullo sensibili de quo curandu st) dis statiae encycloru qur sunt in ipsis minimiselmaximis logitudini,disserui ab expositoru locis distatius, intactos in eis inaequali ratis numeros quiςolli tur ab appareti γbus maximis epicyciorum longitudinibus
in uersibus suis congruenter apposuimus, hoc est, maximarum quidem longitudinain uersibus qui 3σo. numerum cotinent, minimarum uero in uersibus qui leo numera continent. Demonstratum autem est in
stella Saturni quod distantia quae si in m
xima excetricitatis longitudine i minima epicycli graduum est σπι is. phoxime, quae autem fit in minima longitudine σ4.3t.
In stella uerb Iouis distantia quidem quaest in maxima longitudine graduum est sisss. quae ueror in minima sa. 's. congruentes
igitur his a maximis epicyclorum longitudinibus numeros uisacilius capiantur inquatuor ordinibus,qui deinceps ad logitudinis motu sunt in propr is uersibus appo
fuimus. In uersu quide qui 3οo .m ming longitudinis numerum continet. CIn tertio
quidem ordine gradus primae stationis Sa turni ii δ. s. In quarto uero: gradus secutas stationis λε .is. Et similitr in quinto gradu stationis primae Iouis i 2 s. in sexto se cudae stationis ass.ss. In uersu aute qui minimς logitudinis numersi i So. continet eode ordine similiter grad. iis. Ecas.χε
qn Marte autem quoniam demonstatum est quando ap. sa. periodicis gradibus ceti usi epicycli a maxima distat excentrici longitudine,tuc standi phantasiam a stella uox distaret ab apparente minima epicycli
logitudine grad. r. 13. lniaq; motus qui sic in media distatia gradus csitinet iσ. i. erit excessus graduus.ar.est aut maxima Ionilitudo talia σσ.qualia media oo. ec excessus ipsaru σ.logitudo uero in proposita a maxima logitudine distatia graduu erat σs. o.& excessus eius ad mediam s. o. multipli cauimus igitur σ. in s ata secundaminamerum per s, qv. pertiti inuenimus excessum
qui est ad media distatim in ipsa maxima longitudine
419쪽
longitudine graduum s. i proxime, Sc sie
apparente minima epicycli longitudine gradus colliguntur ri. 3r. A maxima uero longitudine primae qui id stationis is . 23. quos in ordine septimo in uersu qui conti.
net numerum 3σo.ponemus,secundsuero stationis grad. zor. 3 a. in ordine cristavo eo/demq; uersu, similiter quoniam quado i αM. periodicis gradib. distat centru epi est in min ima logitudine tunc standi piratas a facit, distat. ab apparete minima epicycli
gradibus it. o. sum sic excessus ad media distantiam graduum s. o. ec longitudinuminima quidem est s . earundem seclldum excessum σ.ad mediam, quae uero est prspositae distantiae a minima excentrici longitudine s .eto. ct excessus eius ad media s. o. habebimus tota excessum qui si in ipsa minima logitudine graduum s. oc idcirco motum quide qui est ab apparente minima epicycli graduu io. si qui uero est, maxima, primae quidem stationis graduu i σο. s. se
cundae aut E ioo .si. quos apponemus in uersu qui habet numerum iso. incongruenti
hiis ordinibus. In stella autem Veneris quonia demonstratum est,quando per longitudinem M.ς periodicis gradibus centru i est distat a maxima excetrici longitudine stellam phalasam standi sacere, distaretin ab apparente minima epicycli 14. Φ.gradibus oc motum qui sit in longitudine' media D.s r. graduum esse. Ital fieri ut eracessus sit grad. unius ec sexagesimarum tr.ec ad haec maximam logitudinem talisi. σει f. qualium media so . ut excessus ad media sit i. is. & longitudinem in praesupposita a maxima lonstitudine distantia σ1. io .dc eracessus ad media sit t. io. multiplicauimus
a. to . partiti inuenimus excesium ad media distantia in ipsa maximalongitudine l. 17.ec sic ab apparete minima epicycli gradus
colligitur i . s. a maxima uero primae quis dem stationis iσs.si. quos in ordine nonoec in uersu numeri 3σo. conscribemus, se cundae uero stationis gradus is . s. quos in ordine io. eodemin uersu apponemus.
Similiter quoniam quando ro. pro xime gradus secundum medium longiti dinis motum a maxima excentrici epicy/clus longitudine distat tunc stella phanta.
siam standi facit, distat i ab apparente ini/nima epicycli gradibus ii. ε ita ut exces γsus ad mediam unius gradus sexagesima/rumo octo colligatur,esto logitudinum minima quidem talium ues. s. alii immodia so . excellus , harum i .is. logitudo autem in praeposita a minima longitudii iudistantia earudem s8. o. ec huius ad mediam
excessus i. t o .multiplicauimus t .is. in is .factum numeruper i. io .partiti inuenimus
exceti uni i. 13. qui sit in ipsa minima lotagotudine ad mediam, propterea ad motum
quidem qui est ab apparenteminima epi
est habuimus graduum D. 3o, motum uerob maxima usq; ad primam statione i s. ai, ec usq; ad secundam is i. so. quos in eisdem ordinibus ad numerum iso .coscribemus.
riodicis gradstat, tunc stesta standi pbantasiam facit, di/stat a minima epicyesi gradibustusq; qui sit in molia logitudine grad. con
tinet 3Φ.s s. ut exces Ius a. .graduit colligatur, esit maxima longitudo talia G. qua lium media oo. ec excelsus earum s.& longitudo in praeposita a maxima longitudine
distantia 63.3 s. ec excessus eius ad mediam s. 3σ. multiplicauimus similiter s. in a. q. factum in numem per 3.3 partiti inuenimus
excessus in ipsa maxima logitudine ad mea diam graduum r. io proxim e,5c sic ab at parente minima epicycli gradus collimi
tur 3 2. G. a maxima uero primae quidem stationis gradus etia. Αο quos in ordine i a. in
code uersu apponemus. Similiter quo nia quando ii .ati periodicis epi esus gradibus distat a minima tunc standi phalasastella facit: distat co ab apparente minima epicycli gradibus 3s. 3ο. α sic excessus ad mediam fit gradus i. 5c sexagesimarum 3 logitudinum uero minima quidem talium est ues. 3 qualisi media oo. harumq; exces sus Φ.2σ.logitudo autem in praposita hutinima longitudine distantia ues. D. proxime
eamdem α excessus eius ad mediam Φ. ii. Multiplicauimus rursum 4. χσ. in o. 3 si ctumn numera per g. g. partiti inuenimus
excelsum qui sit inipsa minit m ad mediamo.3s. idcirco motum quidem ab apparente minima epicycli graduum 1s 3 i. 'a mari ma uero primae quidem stationis i .rsi. Seclide aut E ais. i .quos in eisdem quidem ordinibus sed non penes 18o. numerum apponemus, sed penes tro. et et O. propterea
quod in his minimae excentricitatis Mercutij longitudines demonstratae sunt. His ita expositis consequenter ad lianc doctrinam motou quo; qui inter hos sust. disierentiae
420쪽
disserentiis colliguntur, proponatur enim exempli caula inuenire apparentis inaequalitatis motus qui inprimis stationibus si ut quando medius, secundum longitudinem motus o. grad. a maxima longitudine dis stat,in quo situ distantia epicycli qualiu media omnium est σο. talium in Saturno qui dem uidiximus a colligitur σ3. t. in Ioue autem σχ.2σ. in Martes 24. in Uenere σι. σ. in Mercurio σσ. H. ec sic singularum exces/sus ad mediam secundum expositum ordianem nesspe repetamus est . .ec 2.2σ. et Φ.ec i. σ.5cσ. 3 s. sunt autem etia excessus ipsarum maximarum Iongitudinum ad medias, propterea quod maiores in omnibus propositae longitudinis quam ipsius mediae numeri sunt eorundem a.Φs. &σ...ec 3. s.& a. s. quoniam igitur graduum ap/parentis inaequalitatis integri excessus maximarum longitudinum ad medias secun
numerum per excessum maximae distantiae ut per 3. s. partiti habuimus excesssus gra duum inaequalitatis in proposito longituadinis motu ad excessus media distatiae i. iq.ec i. t.& s. r.ec 2.3.ec 3.3s.sunt aute in me/dijs distantiis ab apparente maxima epi est longitudine gradus ii A. s.& s. 3s. 5 163. s. es in . s.& i s. in maximis uero, in caeteris quidem pauciores litis,in Mercurio autem plures. Subtractis in igitur collectis excessibus in data distantia in caeteris a gradibus mediarum di i antiariam. In Mercurio autem additis,habebimus gradus qui 3 o. gradibus periodicae longit dinis apponuntur, in ordinibus primarum stationum apparentis inaequalitatis a maxima epicycli longitudine, in Saturno qui
Secundarum uero stationu ordines hinc absolvemus apparetes reliquos ad 36o. gradus in quolibet uersu ad numeros primata nationum in eisdem uersibus 8c in ordiniγbus secundarum stationum ut in data longitudine grad.a T. 6.& 13s. 4. de roi.ss. re Is . . ec Zi .ai. facile autem intellectu est quod si etiam non ad apparente maximam epicycli longitudinem perspecios inaequa litatis gradus apponere uoluerimus, sed ut facilius sat eos qui ad periodicum perspi/ciutur, di adhuc insqualos hine notas hoe quoq; costituetur. subtracta additione sub/tractioncute,quae numero periodicae sing lorum longitudinis in tabulis insqualitatis apponitur a gradibus apparentis inaequalistatis uim ad numerum graduum a maxima excentrici longitudine i so. addita uero ip/sis in numero graduum maiori