장음표시 사용
441쪽
proportio quidem a B ad n D supponi
similiter,& quoniam propter eandem obliquatione proportio lineae D F ad lineam D I supponitur sicuti . adi o .est. DI linea talium a. 3χ. qualium D F 2O. o. et A D star a. eriteria D I lineas. s. talium
qualium est A D quae rectu subtenditrio. α D A I angulus talius. la. qualia duo recti sunt 3σo. qualium uero quatuor recti sunt 3σo. tali u a. σ. quare remotio secundulatitudine qua in maxima logitudine fit i 3. ad minus,quae uerd in minima iε. ad pluri mum sexagesimis excessi maximam latitudinis remotionem,quae secundum mediam rationem,etiam hine 2.3 o. graduum supponitur,pro quibus in computationibus Pro Pter emendandam mediam rationem quar/ra unius gradus parte utemur, nam in Obaseruationibus indifferens ad sensum est.
pHis demonstratis N ad haee quod m
mi maximae additiones subtractiones in secundum longitudinem ad maximos latit
dinis motus te habent, sic ec in reliquis partibus epiWcli particulares longitudinis additiones subtractionesve ad particulares satitudinis motus,sacilis nobis hinc in quatuor Ueneris at in Mercuria tabularum ora dinibus appositio motuum obliquationis secundum latitudinem facta est, eorum ta/men,quoniam penes solam epicyesoru ol liquationem , & secundum mediam ut diximus rationem colliguntur,differentia quae tum propter inclinationem excetricorum, tum propter maximam re minimam Mer/curii longitudinem colligitur, in futuro calculo sic enim commodius est emendabi tur. Nam quoniam secudum propositas proportiones medias maximus quidem l titudinis utrarumo siet lar si motus, qui fit in obliquatione ad utramin circuli per me dium partem graduum demonstratus est a 3o additio uero subtracstiolse secudum lon/gitudinem in Uenere quidem graduum est σ. in Mercurio autem ri. proxime,habebimus 3 in tabulis inaequalitatis ipsarum congruentes particularibus epicyclorum arcu bus additiones subtractiones4 quota par istae integrarum maximarum secundu lo gitudine additionu subtra monumici sint, tantam in utraque stellarum capiemus congrue ad gradus i. o. factosin numeroseis dem numeris in quartis ordinibus tabula rum latitudinis apponemus. Quinti auceordines nobis compositi sunt, ut remotio nes, secudum latitudinem quae fiunt in alijsexcentricorum motibus per appositasse xagesimas aequare possimus, na quoniam ut diximus proportionaliter ad restitutionem quae ad excentricum fit, epicyclorum quot inclinationes obliquationes , restis tutionem incrementi decrementi per paruulorum appositionem facisit circulorum, nec inclinationum obliquationis inquam omnium magnitudines loge sunt a magnitudine obliquationis circuli lineae, habet se rursum proxime proportionaliter paruculares tantarum inclinationum remotio nes. Demostrauimus. per lineas huiusmodi Luns remotiones,duodecies unaquam que appositionem illarum multiplicando propterea quod maxima ibi latitudo gr duum est s.proxime, nune uero ipsam Go facimus,eas quae fiunt) congruentibus singulorum quinque ordinum num ris apponemus.
442쪽
Tabularii autem expositio: hse est. Tabula latitari quid lineum. cap. v.
THMu latitudinis declinatio rum f. '
443쪽
Commius Termini Terminimarum l
444쪽
445쪽
Qsa meri Declinatio obliquatio aeragritia
446쪽
Declivitio oblisiatio Stata est.
447쪽
calculus remotionis quis p Planetarumsecundam
- Aec cum ita se habeant, calculum etiam latitudinis stellatu hoc moudo faciemus dii tribus superioriγ
-bus,incongruentes tabula: nume/
ros per longitudinem aequata intrabimus.
Sed in Marte quide ipsa logitudine capi.emus equat a. In Ioue aut ro. ab ea grad. subtrahemus. In Saturno uero so. adde mus, appositas p in quinto latitudinis ordine sexagesimas conscribemus. Similiter inaequalitatis aequatae num eiu in eisdem nu/meris quaerimus, ct appositam ei latitudinalem disserent iam, si aequata logitudo in primis is . Ueisibus fuerit, ex ordine tertio capiemus. Sin autem in sequemibus ex ordine quarto, mulo plicabimus p in conscriptas sexagesimas,ta saeto numero stella diliarea circulo per medium dicemus, borealio/rem esse, si latitudinalem dii serentiam ex ordine tertio coepimus. Sin uero ex quarto australi ore. In Venere aut atq; Mercurionaequatum inaequalitatis nun .erum in tabula intrabimus, appositas que ipsi in tertio ocquarto latitudinis ordine seorsum conscii heimus, easdem quidem ipsas quom at is tribus ordinibus stant. Quae uero in quarto' Merciti ordine si aequa ius lJgitudinis numerus in primis is . uersibus fuerit cum de cimae partis eat tam stabit actione. Si vero' in reliquis cum eiusdem partis addicione. Deinde longitudinis aequale semper. In Ucne re quidem so. in Mercurio autem a o. gra dibus addi is rei ediis circulis ali habentur, , collectum numerum in eisdem duobus primis ordinibus quereinus,5 quotquot ei ut sexagesimae huiusmodi numero in ordine quinio appositae tot de conscriptis ex ordi/n tertio capientes conscribemus, quana ciuidem longitudo una cum additione prs dicia in primis i s. uersibus est, si aequatae etiam inaequali i a tis numerus in ipsis primis sit ad ausitrum. Sin uero ua reliquis, ad horta. Quando autem dictus longitudinis numerus ad inferiores ultra is . uersibus excedit, si aequatae inaequalitatis numer' rursum uersibus sit ad septentrione. Si uero in reliqui , ad austium. Deinde rursum equatam longitudine ipsa in quide simpliciterin Uenere. in Mercurio autem cum additione lao. graduum in eisdem ordinibus inueniemus, ocquotquot etiam in ordine quinto sexagesim ae apponuntiar, t de conscriptis ex ordidine quarto capientes conscribemus, quan
do sicut diximus longitudinis numerinquo intrauimus in primis is, uersibus inue nitur,si aequatae inaequalitatis numerus Go. gradus non excedit ad septetrionalem. inuet o excedit ad austrum. Quado autem di, die logitudinis numerus ultra i uersus e cedit, si rursu insqualitatis iso .grad iio excedit ad ausim. 1in aut excedit ad septetrione. Deinde hard etia sexagesimaru que a Ggitudine ultimo inueis sunt tanta parte ca/piemus, quota ipsae erant de so . st numeri sic facti. In Venere quidam i extam partem ad septetrionem semper ponemus. In meo curio autem medietatem G quarta semper ad austrum, ec sic expositione trium coscriptarum latitudinum apparentem ipsarum a circulo per medium signorum secundum
latitudinem motum cognoscemus. De a paritionibus ais occultationibus quois
- Erum cum etia de rem otioe quinque stellarum secundum latitudi nem i a m dictum sit, reliquum eii illa quot addere,quae ab apparitionibus occultationibus p ipsarii rei pellia Solis saetis considerantur, accidit enim siccit de non erraticis etiam dicebamus multis modis distantias ipsarum ad So/lem quae in circulo per medium tam in
apparitionibus quam in occultationibus. considet a tur inaequales et multis de causis seri,quarum prima est propter inaequalit tem magnitudinum suarum. Altera pro pter dissunt litudinem inclinationum et odibaci ad liori tas.Tertia propter motu latiis tudinis ipsarunt nam si rursus maximorum arcus circulorum capiemus, horizotis quidem punctum communem ipsorum sectio, neti orientalem uel occidentalem esse supposuerimus, puncta uero G θc A ad austrum inclinata, Sc D punctum centrum sit Solis, ac per ipsum N per polum horizon/tis maximi rursum circuli arcum DBF de/scripserimus, sellamq; oriri aut occidere in horizonte A E B, quandoquidem in circulo per medium fuerit in puncto E. Quando autem borealior in ipso puta 'o .Quando uero australior in punctio T deduxerimus a punctis i Tad circulum per mediu perpendiculares i eri T L, habebimus rurium per B Dareum aut per aequalem di istante Sole sub terra )primo apparere stellam autoc cui tari, ad maximum enim circulii sic descrii tum eaedem aequinii sub terra distantiara illumination
448쪽
illuminationes radio tu Solis sunt, hae er/go primum in aliis inaequalibus stellis inae quali consequenter constituta, necesse est etian caetera omnia eadem sint, ut arcus Todiaci quibus rectius subtenditur angulus, hoc est, distantias E D arcus similes, multiim inter sedisserue, S minores in maiori bus stellis maiores aut in minoribus. Similiter etiam si B D linea eade sit in ea de stella& B E D angulus declinationis circuli per medium uel propter duodecim signo rum, uel propter diuersaru habitationum differentias inaequalitatis efficiatur, arcus quom distantiae s D differens at in diuersus erit, maiori siet quando angulus imminuetur,& minor quando angulus augetur,eo dem modo si id quom similiter cum primo se habeat ut uidelicet declinatio etiam ea dem sit. Sed stella no sit in circulo per me dium sed uel borealior ut in puntio I uel australior ut in puncto T, non apparebit primor nem occultabitur secundum D E arcus distantia. Sed quando borealior est circulo per medium in distatia D C arcus qui minor est. Quando autem australior in distantia LED arcus qui maior est. Qua propter necesse est ad particulariorem cosside ratione ut primum in singulis quinin Pla/netis magnitudines arcus B D uniuersaliter per minus ambiguas obseruationes habeant. Tales uero iunt aestiuae ct in Cacro proxime obseruato. Propterea quod in eodem tempore aer tenuis magis est cer lius S per eum perspicit δε zodiaei ad horizotis inclinationes pene mediocres . per hanc igitur orientalvim obseruationu consideratione inuenimus. CSaturni stellam sema oriri,quando a uero Sole i .gradib. distat. Iouis aut similiter ra. s. e Martisi . o. Ueneris uespertinam quados. o.
gradibus distat. Mercurii similiter uespertinam qiaando G.3o .gradibus distat. Distantes a O oriuntur.
Cjima per medium Phoenicen. His hoc modo Rappositis,describat an recedes sigura,nil enim disteris in tam patuis arcubus quasi de chordis suis, tectis lineis cum indisteretes ab arcub. ad sensum sint. gratia commoditatis uerba faciamus. Et sit E purustum comunisse stionis cieculi per med ium oc horimus. Id p in propositis apparitionibus in principio Cancri
oriatur in tribus matutinis, Saturno, Ioue, Marte Sc occidat in uespertinis Venereat que Mercurio. Clima uero supponat quod per Phoenicen scribitur. Ubi maxima dies horaru aequalium est i i s .in hoc enim aut
iuxta huc parallelum primae certiores obseruationes fa stae sunt. Nam Clialdaicae in eo serme obseruatae sunt, re similiter quae/cunq; in Graecia & in Aegypto, quonia igitur per doctrinam angulorum demonstrationes tu illius negotii quando Cancri principium in hoc climate oritur, talia io . in uenimus angulum B E D qualium duo reacti sunt 3 σο α idcirco proportionem linearum quibus redii anguli cotinent sicut o . ad 7s. Oximeδε eas quae rectos angulos subtedunt rao .similium,per docti rinam au tem de stellarum latitudine, quando tres saperiores solum in principio Cancri oriunt, re in maximis epicyclorum logitudinibus
sunt,quantumcunq; a maximis excentricorum di sient,modo no magis quam per duodecim gradus, tune differenter ad sensum
Saturni quide Iovi; in stellas in ipso ferme
circulo per mediu, Martis uero quinta maxime unius gradus parte borealiore.Quo . niam igitur haec inuenimus,esit DE linea
per qua distabunt a Sole, cum sint in circu lo per mediu Saturnus oc Iupiter. D C autem per qua Martis stella dii tabit, propte/rea quod borealior est per linea C I quae
est sexagesimarum Q. quonia autem pro ηportio c i lineae ad C E est sicut o . ad s. erit etia C E linea sexagesimarum io. proxime.Sed Dc quoq; t . o. graduum in Marte suppositae it,quare tota D E graduum colligit i . o. Est aute in Saturno quide graduu i .in Ioue autera. s. Qua re quonia rursus proportio Iineae E D ad DB est sicutio. q. habebimus etia D B arcu circuli qui maximus per polos horizotis describit. In Saturno quide graduit ii .In Ioue autem io. ec in Marte M., o. proxime. 5 ii o
niam etiam quando Cancri principium occidit eundem cum exposita angulum inclinationem; ad horizontem facit, supponitur4 in hac circuli per medium parte itella
449쪽
Venetis uespertini tune oriri quando a uearo Sole s. Ao. gradibus distat. Mercurii ue/ia M. o. obtinebit in ortibus ipsarum Sol
positionibus id quem 't. cap. vial. apparens in Uenere quidem 14. ro. gradus Geminorum.In Mercurio autem l o. o.
medius vero' Sol in Venere grad. Gemino in i s. In Mercurio aut is . proxime. Hos ergo grad. medius quo* longitudinis stilla/rum motus obtinebit. Quado autem ita se habet longitudo & stellae ipse in principio Cacri cernunt ,tuc stella a e Veneris amaxima epicycii longitudine i . pene grad. distare inuenitur. Mercuri j vero' in. Proxi me. Quod per Theorema de inaequalitate
ipsorum habita demonstratur. Cosequenaterin in his motib. Uenus adeborealior circulo per medium inuenis uno gradu. Mereurius vero' i. O .pximeri quod uideliceti graduu est arcus c t. Quare quonia eius quo que proportio ad arcu E c est sicut s . ad γs .eadeum ipsa est unius quidem graduum ad sexage limas 4s. unius uero sexagesimatum o. ad unum et sexagesimas 2o.pro xime habebimus θc arcum E C in Uenere quide s. sexagesimatis in Mercurio grad. unius ec sexagesimarumeto. Sed earunde D c quom arcus aequidi stare a Sole utra stella cernebatur. In Venere quidem s. o. grad. supponit. In Mercurio autem ι i. 3o. quare totu quoq; D c E in Venere o. as.habebis'. In Mercurio in. so. proxime. Ouonia ergo rursus.pportio E D ad B D elisi. t o. ad se . elim eadem huic proportio
o. s. ad s. 5ctr . o. ad io. proxime ,habebiamus etiam D B uniuersalis distatiae magni
tudinem in Uenere gradusi quino in Meracutio grad. to
Uod aut e consequenter ad empositas iam suppositioes illa etiam accidat qus in apparitionibus occultatioibusq; Veneris at* Mera-ν curii mira solet uideri, quia uidelicet tempus a uespertino Veneris occa su ad matutinum ortum, in Pr ncipio qui dem Piscium duoru maxime. in principio autem Virginis sexdecim dieruestώ mercurii uespertinae quide apparitiones eu in principio Scorpionis debet apparere dei ciunt.Matutinae autem quado in principio Tauri, hinc profecto intelligemus, ec pri mum in stella Ueneris. Designit em simi. lis praecedenti apparitionum sigurae descriptio, supponaturis Primum E punctum circuli per medium in principio Piscium, ubi quado in minima epi est longitudine Veneris stella est,borealior circulo per media
σ. o. gradibus proxime inuenis. Figura uero uespertini occasus in qua B E D angu
las colligit in proposito climate talia is qualium duo recti sunt 3 eo. qualissuerdam
gulum subtendit est iro. talium maius recti anguli latus ii 'oc minus D. proxime. Is circo qualium etiam est D B arcus totius distantiae s.talium D E quominuenit s. s. Verum quonia stellaborealior est circulo per medium gradib.σ.2o. quot graduum est asecus c t estet proportio eade lim ad 2 . re
x. o. ec reliquus co per que stet Ia in occasu uespertino ad successione Solis distabit graduu. 3.38. Rursus in simili descripti quoniam in ortu matutino B E D angulus talium est ep. qualium duo recti sunt 3 6o.
Ideo , qualium est qui rectu angulum sub
tendit iso. talium minus recti anguli latus σε. di maius ys. proxime,colligutur. Pro portiones
450쪽
missi ter σ3..d os. 5c s. 1 o. ad s. 13. laabebim' etia lineam D E s. s.& C E disserentiae penes latitudine p. 13. earundem, ec reliqua Dc ad successionem uidelicet Solis sexagesimam 2 . obtinebat aute in occasu uesper tino ad successsione simi liter grad. mi nus ergo in tempore ab occasu uespertino ad matutina ortum Solis motu, hoc est, suo
ipsius proxime longitudinis transitu pro Pter regressum in epicyclo 3.14. gradibus mota sit, quoniam igitur totidem gradib. ad praecedentia stella traducitur ut ex tabula inaequalitatis facile intellectu est, quado apud minimam epicycli ldgitudinem 3. 1 gradibus mota suerit, quos mediae pertran itin duob. diebus proxime, patet quia tantum erit tempus prxdictae distantiae consoquenter ad apparentia.
Sit rursum simili descriptioe E punctu in
principio Virginis, ubi quando in minima epicycli longitudine Venus est, australior
apparet quam circulus per mediu totidem proxime gradibus σ. RO. Proponaturq; primum uespertina occultatio quando angulus B ED talium est σο. qualium duo recti sunt 36 o. qualium uero quae rectum subtendit ino. talium minus recti anguli latus os maius s s. proxime, quonia igitur sunt pro/portiones cum proportionibus matutinae
apparitionis quae sit in Piscibus.Esto latitudinis distantia aequalis,habebimus E D sis
militer arcum a. s. eorudem Sc L E arcum
diiseretis penes latitudinem si . 13. Tolum uero D L per quem ad successionem Solis Bella di stabit graduum is . r.et per ta bulam inaequalitatis, ut diximus, totidem gradita ipsius regressiis penes medium Solis et stellae per longitudinem motum congruunt a
minima epicycli longitudine gradus mio.
Similiter quoniam ortu matutino In prin cipio Virginis quando B E D angulus talium est is . qualisi duo recti sunt 3 σο.quarilium uero quae rectu subtendit ino. talium maius recti anguli latus xi .& minus χα colligunt. rursus eaedeoportioes eu Pro portionibus expositis in occultatione Fgiit in Piscibus,habebimus arcum D E arcu uero E L differetiae penes lati tudine . o. 5 totu D L per quem stella ad praecedentia Solis distabat σ.33. quibus eodemo do a minima epicycli congruunt a. o. raa 'dus proxime. Omnes ergo quibus Lesta Veneris uespertina occultatione ad matutinum ortum transit epicresi gradus io.in ueniune,per quos in dictis re .diebus prorime consequenter ad apparentia mouetur.
His demonstratis illa iam quae de apparitionib. Vercurii e lypticis accidunt cossiderada sunt. Elprimo quod in principio Scorpionis etiam si maximam ad succellionem Solis distantiam faciunt, uespertinus ta men apparere no potest. CLineetur enim apparitionum descriptio, supponatisrque E puctum circuli per medium in principio este Scorpionis. In quo sunt in occasu B AD angulus talium est sis. qualium duo re cti sunt ico. qualium uero quae rectum subis