장음표시 사용
391쪽
talium io. 33. qualiu est circulas qui rectan/gulo E T X circuscribitur 3σοῦ. quare angulus etiam ENT talium estio. 33. qualium duo recti sunt 3σo. Fuit autem etia angulus EAT demonstratus io. si .Erit igitur etiam reliquus A E N disterentiae,qug qu rumur, angulus talium O. is qualium duo recti sunt 3σo. qualium uerbquatuor recti sunt 36o. talium O. s. Sed stilla in prima oppositio/ne apparebat in A E linea gradum unum,et 13.sexagesimas Librae obtines. Patet igiturti centrum epicycli non deseretur in circu/lo A L sed in N X, quod esset in puncto πipsius circuli N X appareretque E X linea praecedens situm A puncti p. sexagesimis. Obtineret igitur unum gradumLibrae ec sexagesimas quatuor.
pDesignetur rursum secvdς oppositionis
in simili demonstratione descriptio ad suc/cessionem maximae longitudinis figurata. Quoniam igitur N X arcus excentrici is. si. graduum demostratus est,erit etiam a gulus N F X, tum ipse tum D Fi qui est in uertice ipsius talium is . si . sualiu quatuor recti sunt 3σo. qualium uero duo recti sunt
D i talium erit 39 rectangulo D F i circunscribitur 3σo. gracus uerblineae F I t γ.i . reliquoru ad semicirculurn.Chords igitur etiam suae D I qui/dem talium est o. qualium D F quaereactum angulum subtendit rio. chorda uero F li ra. sa .earundem, qualium igitur est D plinea M .& D B semidiameter excentricioo.tali uetiam D terit FI 3.M. Et qubniam quadratu lines D i subtractum aquadrato lineae D B iacit quadratum lineae B Lerit etiam ipsa B I ss.so . prorime earunde, ec similiter quoniam F i linea squalis est lineae iT NE T dupla ad D i, habebimus Otiam lineam T B totam talium σ3.2o. qualia est E T 1.2o.Idcirco etiam E a quae rectum angulum subtendit σ3.23. earundem, quare qualium est ipsa B E quae rectum subtenditrio. talium erit E T 4. 3σ. 8c arcus suus in lium Φ.2Φ.qualium est circulus qui B ET rectangulo circumscribitur 3σo. Ex sic angi lus quoq; E B T talium erit . χε qualium duo recti sunt 3σo. Similiter quoniam qua lium est X F semidiameter excentrici Go.talium F T linea colligit σ.4r. erit tota linea π T talium σσ.At qualium E T supponebatur 2. idcirco est T E π que rectum angulum subtendit οσ.qs. earundem erit. Qua lium igitur est E X quae rectum angulu iubtendit Io. talium E T Φ. 23.5 arcus suus taαlium .ir qualium est circulus qui E T X rectangulo circunscribitur ,σo. quare angi lus quoque EXT talium est .ii. qualium duo recti sunt νεο.Est autem demonstratus
angulus etiam E B Tq.r earundem,Sc reliquus igitur B E X o. a. earunde eril .Qu lium uero quatuor recti sunt 3σo. talium ασ. Patet igitur etiam hic quoniam in secum da oppositione stella anperens in E B lineas. Ασ.grad. Sagittarii obtinebat. Quod si in linea E X appareret s. Ασ. eiusde gradus obtineret .Fuit autem d nonstratum quod etiam in prima oppositione grad. r. 5c sexagesimas quatuor Librae similiter obtinuis et, quare perspicuum est quod apparen distantia quae est in prima oppositione ad
secundam si ad excentricum N X conside raretur, colligantur σ3.42.gradus 3σo. talium 3 s. a . Quare arcus quore lineae .42. qualiu est circulus qui
392쪽
Designetur inligiter tertiis oppositionis
descriptio in eadem cum secunda lineatioane. Quoniam igitur arcus N Xs .im grad demonstratus est. Erit etiam angulus N F hoe est, D Fhtalium s .q;. qualium quatuor recti sunt 3σo. qualiu uero duo ro sunt 3σo. talia iis. χσ. Quare are' quoq; lineae D i talia erit irs.2s. qualium est circulus qui DF I rectangulo circunscribit 3σo. Arcus uerb lineae F I σε. 3 . ad semicircula reli auorum. Chordae etiam igitur suae D squidem talium eritioi et . qualium est D Fquae rectum angulum subtendit ilo. F I autems . t .earundem. Qualium igitu stor linea 3 3Φ.5c D G semidiameter excentrici eo. talium quoque D i quidem erit 3. 3. F i autem l .s Et quoniam rursum qua dratum lineae D I subtractum a quadrato
lineae D G facit quadratum lineae G i, habebimus etiam ipsam G I s .s s. eamdem.
Similiter quoniam F I linea aequalis est li/neae τια E T dupla ad D i, habebi/mus etiam totam G T talium ei. o. qua
lium E T linea colligitur ε. a. idcirco etiam E G quae rectum angulum subtenditer. s. earundem erit,quare qualium est G Equae rectum subtendit iro. talium etiam erit
me qualium est circulus qui G E T rectangulo circunscribitum clo. Quare angulus quoqtae E G T talium erit ii. s. qualium duo recti sunt χοo. Similiter quoniam qua lium est X F semidiameter excentrici σοῦ. talium P T quo*colligitur 3. s. habebi
mus totam quoque lineam X T talium 63. 3. qualium erit E T s. t. idcirco etiam E
rectum angulum subtendet em 6Φ. s. ea rundem,qualium igitur est Eta quae recta
subtendit ixo. talium erit E T ii .is. θcam cus sucis talium io. s. qualium est circulus
uirectangulo E T X cirerescribitur 3 6o. ruare angulus quo ENT talium erit
o. o. qualium duo recti sunt 36o. Demonstratus autem est etiam E G T angulus it. s. earundem. Erit ergo reliquus quoque GEX o. ro, earundem. Qualium uero qua tuor recti sunt 3 oo. talium o. i o. quare quo niam in tertia oppositione stella in E G a paparens linea i q. q. Capricorni grad. obtianebat, patet quia si fuisset in linea E Y i . eiusdem signi grad. obtinuisset, esset in
rursus apparens a secunda oppositioneus. que ad tertiam distantia ad excentricum N ta considerata grad. q. s. has distantias in
eode theoremate secuti inuenimus lineam
quae est inter centra zodiaci 5 sin excetrici qui aequalem epicycli motum continetuneam E F talium λso.proxime qualium est
excetrici semidiameter σο. Arcus asst eius γdem excetrici illum quidem qui est a prima oppositione ad maxima longitudine grad. fr. s.lliu uero qui est ab eade logitudine ad secundam quide oppositionem gradus illa
, . ad tertiam uero s. o. Sunti rursum etiam hinc exacte magnitudines expositae adinventae, propterea quod differentiae aracuum zodiaci eaede proxime superioribus per haec quom colliguntur, di apparentes cistantiae stellaecum obseruationibus eo
frue inuentutur sicut a similibus aperte nois patebit. Designetur enim prime oppositionis figura in excentrico solum quo
epicyrius deicitur. Quoniam ergo A FLangulus uer s. gradus excentesci subtendo talium in s . s. qualium quatuor recti sunt; ro. qualisi uero duo recti sunt 3σo. talium re ipse D F I angulus Ἀε. io . erit etia ar cus lineae D I talium in .io.quali uest irriculus qui D F i rectangulo circunscribi tur 36o. Arcus uero linea F D s. so. adstamicirculum reliquor v. Chordae igitur etiasuae D i quidem talium erit ioo.6 . qua
lium est D F quae rectum angulum suba
tendit lao. F l autem σε. l . earundem.
Quare qualisi est D F linea quae inter cetra est .is&D A excetrici semidiameter σ.- tali uetia erit linea D ij. st. N F i i. si . ecquoniam rursum quadratu lineae D i subairactum a quadrato lineae D A facit quadratum lineae A i. habebimus etiam ipsam Ai s.ssi. earundem similiter, quonia lineae FI aequalis
393쪽
rcs Almagestii xqualis est lineae r τ ὰ E T dupla ad D lium igitur est ipsa ε 3
i, habebimus etiam totum A τ talium σι. 47. qualium E T colligitur s. 4. idcir/co etiam A E lineam quae rectum angulum subtendit Go. talium etiam erit E T ii. s. Narcus suus talium io. 3σ. qualia est circulus
rui Ae T rectangulo circunscribitur 3σo.
uare angulus quoque EAT talium erit 1 o. 3σ. qualium duo recti sunt 3so .sed AF Langulus ii . to. supponebatur, ec relique usigitur A E L io3.3 earunde erit. Qualia Deror quatuor redii sunt 3σo. talium si . r.
totidem ergo gradibus in prima oppositione maxima longitudine stella praecedebat.
tendit clo.talium etiam erit T E q. .ec ar/cus suus talium 3.sσ. qualiu est circulus qui B E T rectangulo circumscribi ρισο.qua re angulus etiam E B T talium erit 3.sσ. qualium duo recti sunt 3σo. Sed angulus etiam B F L 3 .iσ.earundem suppolitus suit. Et reliquus ergo B E L earundem erit 33. to qualia uero quatuor recti sunt 3σο. talium 1σ.Φo. quare in secunda euam obpositio ne iσ.6 .distare ad successionem a maxima
logitudine stella profecta apparebat. Fuit
autem demonstrata etiam in prima oppo sitione si .s . gradibus eandem longituat inem praecedere. Colligitur ergo apparens a prima oppositione ad secundam dista tiam qui ab eadem parte capiuntur σ3.2'.
Sicut etiam per obseruationet Designetur rursum similis secundae o positionis figura: quoniam igitur angulusu P L talium est demonstratusta. a. quaalium quatuor recti sunt 3σo. qualium uero
duo recti sunt 3σo. talium ec ipse angulus D
qualium est circulus qui D F I rectangulo
circunscribit 3σo. Arcus uero lineae Fli4a. . ad semicirculii reliquom. Chordae igi/tur etiam suae D i quidem talium erit 33.io.
qualium est D F quae rectum angulum sub/tendit o. FI autem 3. 3. earunde,qua
lium igitur est D F linea 3.as. ec D B se
midiameter excentrici Oo. talium etiam erit I D t .s.ec F l O .ec quoniam quadratum
lineae D i subtractum a quadrato lineae D BD in quadratu lineae B i, habebimus etiam lineam B I ss.ss .earundem. Similiter quo/niam iF linea aequalis est lineae i T dc E T dupla est ad linea D i habebimus etia tota B T talium σ3.13. qualium E T colligitura. io.& idcirco etiam linea E B qua rectus angulus subtenditur σι. is earundem, qua
figura: quoniam igitur angulus G F Olium sσ.3o. demonstratus est, qualium qua tuor recti sunt 3σo. qualium uero duo rem 3σo. talium etiam ipse angulus D F I ii; erit Marcus lineae D I talium o3.qualium est circulus qui D Fi rectangulo circui scribitur so . Arcus uero lineae FI σr. ad semicirculum reliquorum. Chorda igitur etiam suae D i quidem talium est ioo. sexagesimarumcs 4. qualium est D F quae roetum angulum subtendit iro. linea uero FI σσ.I . earundem, quare qualium est D Flinea 3.χs. 5c D G excetrici semidiameter σo. talium D t quom linea erita .si .ec I F cs3-
quoniam rursus quadratum lineae D i sub/tractum a quadrato lineae D G facit quadratum lineae G i habebimus etiam ipsam I G sp .sσ. earundem, similiter quoniam Fi linea
394쪽
pla ad Di habebimus totam G T talia σt.4s, qualium G T quoque linea colligitur s. a. idcirco etiam E G rectum angu lum subtendit σχ. s. earundem est, Qualium
igitur est ipsa G E qua rectus angulus sub
tenditur Go.talium etiam erit E T ii. i. ecarcus suus talium io. 32. qualiu est circulus qui G E T rectangulo circuscribitur 3σo. Quare angulus etia E G Τ taliu est io.32. qualia duo recti sunt 3σo. Sed angulus quoq;GFL 113. earundem supponit, Sc reliquus igitGEL Ioa. 18.earundem erit, qualiumve
ro quatuor recti sunt 3σo. talium sι. it. tar
i r . grad. relinqmT. In tepore Igit tertiae oppositionis, hoc est, in zo. anno Adriani Messori, secundu Aegyptios, die i- stella Saturni secundu medios motus cosiderata per longitudine quid)distabat a maxima
excentrici longitudine gradibus sσ.3o.ob tinebatin Capricorni gradus is . O. Inaequalitatis aute a maxima epicycli longitudine grad. 74. . quae nobis erant inue hienda. ergo gradibus etiam in tertia oppositionestella distabat a maxima longitudine adsue celsione. Sed in secunda quoq; oppositio me ab eadem longitudine limiliter distabat grad. t s. Φo. quare apparens, secunda opis positione ad tertiam distantia 3 . ipsius ex ressus graduum est sicut rursum per ob/ceruatio ines hahes. Uerum quonia in tet/tia quoque oppositione 14.14. Capricorni Crad. stella obtinebat, distabatq; i maxima longitudine ad successione gradibus st.2Φ. perspicuum hinc est quod maxima excen trieitatis eius longitudo 23. 8rad Scorpioanis obtinebat. minima uero 23. Tauri per oppostionem. Quare si centro G epicy/cia Tt C descripserimus, habebimus hinc medium, maxima excentrici longitudine motu epicycli secundia longitudine demonstratorum graduum s . o. T Cuero arcum epicycli grad.s. o. propterea quod E G P. quo angulus taliu io. 3λ. demostratus sit, qualiu duo recti sunt 3σo. quare t T quoq;
arcus a maxima epicycii longitud. ad stella
i Onsequeter rursus ad demonstrat dam epicycli magnitudinem GT Pimus obseruatione secundo An sonini anno Mechir secundu Aea gyptios die σ. sequente T. ante mediam no diem horis quatuor,erat enim in medio coeli, secundum astro labiu, ultimus Arietis gradus,remedius Sol 23. i. Sagitta in grad. obtinebat.Tunc igitur stella Saturni ad splendidam succularum perspectas. is. Aquarii tradus obtinebat. Uiltabat autem a cetrotans ad successione medietate unius grad. proximς. Tantum enim a boreali cornu tinsius distabat. Sed Luna secundum medium motum suum obtinebat, tunc grad. Aqua rij s.ss. & inaequalitatis , maxima epi est longitudine i γε.is. quare uerus quom motus suus s. 4o. Aquarii gradus obtinere de hebat. apparens autem in Alexandria m tus s. q. graduum erat. Quare sic quom stella Saturni quonia a centro ipsius ad succes,sionem medio gradu proxime distabat s. is Aquarii grad' obtinere debebat, distarem ab eadem excetrici longitudine quae in tamhreui tempore nullo motu,de quo curanda sit,progressa est gradibus 7σ.4. Quoniam uero tempus quoque a tertia oppositione ad hanc usque obseruatio/nem duorum est Aegyptiacorii annorumta cierum iσ .ec horaru 8. In quo tempore Saturni
395쪽
Saturni stella uniuersalius mouetur perlongitudinem quidem, s. grad. et sexagesimis 3.Inaequalitatis autem gradibus i 3Φ.r hos grad. ii prsdictis oppositionis tertiae locis addiderimus,habebimus in tempore huius obseruationis longitudinis quidem a maxima excentrici longitudine grad. 3σ. 3. lnae qualitatis autem a maxima epicycli longi/iudine, O s. s. A
His ita suppositis designetur rursus simi/lis demonstrationis figura qus habeat epi/eycli quidem situm ad succestionem maxi ms longitudinis excentrici. Stellae uero ad prccedentia maximς longitudinis epicycli
consequeter ad expositos ipsorum motus quoniam ergo AFB angulus, hoc est. D Fra talium esse supponitur e G. 33. qualiu quatuor recti sunt 3σo. qualium uero duo recti
sunt, σο. talium I s. ι .erit arcus lineae D Mialium ir3.σ. qualium est circulus qui D Fm rectangulo circunscribitur ,σo. arcus uero lineae F Μ σ.s .ad semicircii tu reliquo rum. Chordς etiam igitur sus D M quidem talium erit i is.4 . qualium est D F ρος re ctum angulum subtendit ira. M F autem
' .earundem, quare qualium est D P linea quae inter centra est 3.rs. N D B semidiamωter excentrici σ. talium, Dra quoque linea erit . s proxime,ec F Μ o. . oc quoniam
quadratu lineae D Μ subtractum a quadra/to lineae D B sacit quadratu lineae B Μ,ha hebimus etiam ipsam B M ss.s earunde similiter,quoniam linea F Μ squalis est li/nes MLGEL dupla ad D Μ, habebimus
etiam totam B L taliu σο. sexagesimarum σ. qualium ipsa E L colligitur s. so. idcirco
etiam lineam E B qus rectum angulum subtendit σο.as. earundem, quare uualium est
E B qus rectum subtendit Do. talium etiam erit E L linea i3.33.& arcus suus talia 12. . qualium est circulus qui B E L rectangulo icircunscribitur 3σo. angulus igitur etiam EB L talium est in.ss. qualium duo recti sunt 3 o. sed angulus quoq; AFB 173.σ.earian dem supponie,oc reliquus igitur A E B iσo. sexagesimarumq; octo earunde erit,sed angulus A E c qui apparentem stellae a maxisma longitudine distantiam continet γλε.
talium suppositus est qualiu recti sunt 3σo.
qualiu uero duo recti sunt 3σo. talium is . s.& reliquum igitur c E B angulum s. o. earundem habebimus,arcus igitur etiam lineae B N talium erit s. qualium est circulus qui B E N rectangulo circunscribitur 3σo. ipsa uero linea B M talium 3 χχ. qualium est E B quae rectum angulu subtendit ino. qua re qualiu est BE linea σο .as.&semidiam
ter excentrici fio. talium etiam erit SN i 3.
Rursus quoniam stella distabat a mari.
maepicycli longitudine gradibus io s. s. Orit reliquus quoque arcus i c graduum s s a. angulus igitur etiam l B c talium est so. sa. qualium quatuor recti sunt 3σo. qualium uero duo recti sunt 3σo. talium ior. 44. erat autem etiam E B F, hoc est, i B T angulusit. s .ec reliquus igitur T B C taliuerit 33. σ. qualium angulus c E B demonstratus est a. reliquum ergo etiam B CN angulum so. σ. earundem habebimus, quare arcus quoque lineae B N talium erit so. σ. qualia
est circulus qui B C N rectangulo circun scribitur 3σo ipsa uero Imea B N talium τα s. qualiu est B c quae rectum angulu su tendit rao.qualium igitur B N linea .i3. demonstrata est, re semidiameter excentriciso. talium habebimus B c semidiametrum epicycli σ.3 o. proxime collectuminitano his est Quod maxima Saturni longitudo 23.
gradus Scorpioin in principio imper 3 An tonini obtinebat,quod in qualium est semia diameter deseretis epicyclu excentrici Go.
396쪽
taliaetia est quae est in cetro zodiaci 5 ex/cetrici σo. motu aequalem facit o. o. re se, mi diameter epicycli σ. o. earudem quae nobis erant inuenienda.
Deperiodicorum summi mi exemdatione. cap. VII.
Um autem reliquum sit ut eme dationem periodicoru motuit demostremus, epimus ad haec rurasus unam de priscis obserua tioni
drosmathiel die quinto uespeari, fuit Saturni stella subaustrali Uirginis humero digitis duob.&est annus a Nabo cassarosis ybi secunda Aegyptios dies
ε. uesperi in quo Sole mediuinuenimus, in σ. io. grad. si sciu fuisse, sed fixa etiam quae est in australi Virginis humero in no
tiro quidem obseruationis tempore in 33. . . Uirginis gradibus erat,in tepore autem obseruationis expossis, quonia annis 3σσ.' gruunt lixaru motui gradus 3, 4o. Tunc
manifestum est quod eius locus erat in Virginis gradibus s.3o. Totidem igitur Saturni stella etia obtinebat, propterea quod australior erat quIm ipsa fixa duobus digitis.
Similiter quonia maxima eius logitudo in v. gradus Scorpsonis tepore nostro esse demonstrata est,debebat tempore obseruationis exposits is .a . Scorpionis grad. obtinuisse, unde colligitur quod appares stel la tunc a maxima illius temporis longit ditie distabat in zodiaco gradibus 2so. io.
medius uero Sol ab eade longitudine gra/dibus ioc. so. His suppositis designetur rursum similis demoniirationis figura quae epicycli situm ad praecedetia maximae longitudinis excentrici habeat, Solis uersae praecedentia minimae longitudinis aequi
distantem p ipsi lineam a cetro epi cli ad stellam, quoniam igitur Saturni stella praeis
cedere maxima longitudinem cernebatur, reliquis ad una circulum gradibus ορ. so. erit etiam AET angulus quum sit in cenarro zodiaci talium cs.so qualus quatuor recti sunt; do. qualisi uero duo recti sunt 36o. talium uo. o. sed AEL solaris distat angulus talium ios. so. esse supponitur,qualium quatuor recti sunt 36o. qualium uersduo recti sunt 36o. tali ii ii 3. . Totus ima tur angulus L E T, hoc est, ET B, aequidi αstantes enim sunt LE&TB lineae,talium est 3 3.eto. qualium duo recti sunt 3 eo. ecro liquus B T N σ. o. earundem, quate arcus etiam lineae B N talium est σ. o. qualia est circulus qui T BN rectangulo circunscri/bitur 3so. chorda ueror B N talia 6.ss. qualium est B T quae rectum angulum subtendit rio. qualium igitur est B T semidiameter epicycli 6. 3o. talium erit linea B N o. et 1. similiter quoniam angulus A ET talia esti l . o qualium duo recti sunt 1so. 5c E D
custines D M talium i sy. o. qualiu est cistaculus qui Deri rectangulo circunscribi c3so. ipsa uer ὀ linea D M talium Na. 3'. qualium est E D quae rectum angulum subtendit No. quare qualium est E D linea qus in
ter centra est 3. et s.& D E semidiameter eracentrici so. talium erit D , nioc est, X M3. Ir. Tota uer0 B N π linea 3.3 s. talia qualium est CA quae rectum angulum subtemdit so . qualium igitur est D B quae rectu an/gulusubsedit iso. taliu etiariit B X r. io G arcus suus 6. 3 r. talium qualium est circulus qui D B ta rectangulo circunscribitur 36 . quare angulus etiam B D ta talium est 6. O qualium duo recti sunt iso. et reliquus
397쪽
Totus uerJangulus B D E ai3.as. simi. De locisperi redimantia mola intempta liter reliquus B D A 1 σ. 3z. earundem, re Nabonugari. cap. Vili. quare arcus etiam lineae F c tali uerit i*σ. - omam igitur a primo etiam Na,i. qualium est circulus qui D F c rectan bonas Lari anno Thot, secundum gulo circsi scribitur 3σo. arcus autem lineae ll p Aegyptios, die primo in meridiei, C 33.χ3.ad semicirculum reliquorum. usq; ed exposita prisca obserua Chordae igitur etiam suae FC quidem tali u . tionem tepus interfuit Aegyetit ii .ss. qualium est D F quaere mi an ptiacoru annorum sis. dieru ii 3. &horaragulum subtendit Go. I c ueros . 33. ea- σ. quo tempore reiectis integris circulis rundem, quare qualium est D F quet interc6tinetur motus secundii longitudine gracentra est 3.rs. DB semidiameter ex/ duum iis io .ec inaequalitatis I p. is. si hos centriti σοῦ. talium, F c quoque erit 3.ir. grad. a locis in obseruatioe habitis subtra re D C o. p. reliqua uero linea c B tali v xerimus, habebimus in tepore Nabonassas . i. qualium F C est 3.1 .idcirco etiam F ti stellam Saturni medio motu secunda lonn quae rei tum angulum subtendit sy. 7.ea/ gitudine in gradib. Capricorni a G. - . ii π
nidem, quare qualium ea PB quae rectum qualitatis aut 'a maxima epicycli lon itudisubtendit iro. talium erit F C c. o. ecara ne habebim'. grad.3 .a et per eandem aricus suus talium σ.M. qualisi est circulus qui ma do epicycli logitudine in scorpi vaB F c rectangulo circustribitur 3οo. qua/ gradibus i .io. quae nobis erat inuemcdare angulus quoque F B talium est M M. Gauric. qualium duo recti sunt 3σo . erat aute etiam CBaldilone primus annus iam absolutus primo Nil a D n angulus 1εσ. 3 a. totum igitur A F nassariregno Ma .integros compirictitur annos,quo B angulum qui medium seredum longitu admodum ab Euthimonis octodenaria di primum dinem motum continet tuer.s . earundelia collia inturanes 3i s. Et u HOctodenariis do i prihebimus, qualium uer6 duo recti sunt 3σo. im annum 3s3. Ad primum vero anna ab Alexantalium τσ. r. quas ob res Saturni stella in Gobitu rs. D Uij deniq; primum obseruationis expositae tempore distabat quem ab olitiosolitio G picabatur q si . secundum mediae longitudinis motu ama/ xima longitudine gradibus as .; .&obti- modo a periodicis motibus parentes ac vesinebat gradus Virginis a. si. Uerum quoni '. mr lineas capiant ar. cap. IX.
am Solis etiam medius motus graduu sup/ , Uod uero etia couersim datis p Ponitur io σ.so .s1 3σo. unius circuli gradus riodicis arcub. tum eo qui aequale addiderimus, ct a factis εοσ.so. longitudia si sexcetrici motu cotineat, tu arcunis gradus χῖ . 33. subtraxerimus, habebi/ epicycli. apparetes hinc um stellamus in eodem tempore gradus etiam ima laru motus sacile per lineas caqualitatis a maxima longitudine isi . . plantur, per eandem nobis perspicuu eri Quoniam igitur in tempore obseruatio- C Si enim in simplici excentrici oc epi canis expositae quod fuit in sto. anno a Na/ descriptioe coeunxerim lineas FB Tres honali aro Tybi diei . uesperi demonstra B i dato medio motu lo itudinis, hoc est. ra est Saturnii tella distare a maximae angulo A F B, dabutur recundum utras sesi lonpitudine gradibus i 33. in In tempo. suppositiones per ea quae demostrata sonore uero: tertiae oppositiois, hoc est, in anno tam angulus A EB SEB F, hoc est, i Π τε23. a Nabonas Iaro Messori r . in meridie quam proportio lineae E B ad semidiame gradibus i q. qq. patet quod in tepore an/ trum epicycli, stella enim, exesi gratia, innorum Ae ptiacorii 3σε. ec dierum aio. d pudio epicycli supposita coniunctis'. limota est post 3s .integros circulos gradi neis E c ec B cdatomarcu Tc si no querishus inaequalitatis 3si. ar. quot fere ab expo admoduincouersa de stratione a cetrosius mediis motibus rursum colliguntur. epicycli ad linea Ec, sed a puctoc ubi sis Anni. Dies. Hora . la est, linea E B duxerimus p pediculare C L,
3σ . ais i s. erit etia totus augulas i B C datus A idcirHinc enim etiam diurna medium motum do proportio quo: CL&LR linearii ad
constituimus diuisa multitudine graduqm, lineas E s & B C, sequenter totius Ain multitudinem dierum. L B lineae proportio ad linea L c dabitur quare angulo quom C E L dato,cuius a d lus A E c nobis collectus erit, contine
398쪽
Deficiendis inaequalitatum tabulis. cap. X. - r Erum ne semper apparentes momi tus per lineas computemu , hic
enim modus propolitu quide e X-
V quisite demon: trat. Sed durior at que disti cilior ad computationes est, coposuimus t utiliter oc quam proxime ueritiri potuimus tabula 2 singulos quinq; pla/netaru quae inaequalitates eorum particulariter collatas continet, ut datis periodicis motibus a maxima singulorum longitudi ne apparetes quoque motus iacile per eas putemus, est aute unaquaeq; tabula rursum mediocritatis causa uersuum s. ocordinum odio, quorum duo primi numeros mediorum motuum sicut etiam in So/le Luna continebiit. Ita ut in primo i So. gradus a maxima longitudine conscribantur In secundo reliqui ad senii circulum i ab inferioribus ad luperiora, sic numeα rus graduum igo. in ultimo uti ius in ordinis uersu conscribetur: secimus aut eu crement in ipsis in qui decim quidem primis uersibus per sex gradus. In ; o. uerote et ibus per partes, na exce sius etia arcuu inaequali
talis iuxta quidem maximas longitudines minus inter se disserunt. iuxta uerd miniis maς citius disserentiam inter se accipiunt. De duobus aute ordinibue qui deinceps sunt,tertius quidem continebit additiones subtractiones vinctas propter excentrici tatem maiorem in numeris congruentibus medii secundii longitudinii motus simpli, citer tamen captas. quasi centrum epicycli desereret in excetrico quo motus aequalis c6tinetur.'Quartus autere quintus collectas additionum subtractionum si diste. rentias, propterea quod no in dicto excentrico, sed in alio centrψm epicycli desertur. Nodus uero per quem utrum in litorum eccinui, de seorsum per lineas inuenitur permulta iam nobis exposita theorem, ta tacilis intellectu est. Hic tamen ut hac inaequalitatis zodiaci aequatio ante oculos ponas,in duobus oesmib. ext os ita est, qua uis ad usum etiam unus ordo ex additione
subtracmonte te col lectus susticere lingi, iatrie ordines de tribus qui deinceps sequatur in stas penes epicyclum additiones subtraciliones continebunt, quae rursum sunpliciter captae simi & quasi maximae minia maehi logitudines in quibus captae sunt asuisus noliri distantiam considerentur, qui etiam demonstrationis modus facilis intelle 'tu Deius est pera heoremata nobis exposita. Medius igitur horum trium ordinum, sextus aut ea primo additiones subtractioncsue ius per proportiones media rulongitudinuin colligiatur continebit. Qui intus uetor excessus additionum subtractio numin, qui fuit in eisdem arcubus maxinue longitudinis ad mediam. Septimus auatem excelluli minimae .longitudinis ad me
diam, qui in additionibus atq; 'birae ionibus similiter sunt. Demonstratu enim nobis est clualtu semidiameter epicycli est
in Saturno quidem rursus enim iam a superioribus incepimus tr. 3 o. In Ioue aut eni in Marte uero ues. 3o o In Venereq;.io. E in Mercurina t. o. talium meae diam omnium longitudine ei Ie σο. quae scilicet ad semidiameitu deseretis epicyclum excentrici consideratur. Maximam uero quae ad centrum zodiaci consideratur in Saturno quidem σε .rs. in Ioueau e In Marteos. In Venere st.
ii. In Mercurio σα. ς Minimam simili
ter in Saturno quidem sσ. s. In l oue au tem si .is. Cin Marte , . In Venere 3.qs. εἰ In Mercurio ss. φ.
399쪽
Semidiameter planet. in longitudinibus medius Maxima Minimais 6 3ο ε as 3 3s
bis est ad cariedas pportionales exponendoru excellusi partes, quando epi est no
bus. Nercu lo is. s. o. colligatur auteni amiximς additiones subtractionesve qui inned as longitudinib3s fiunt, secundu proportiones paulo ante positas congruentet ad expositum stellarum ordinem ne e dem repetamus graduum σ. 3. Et . . Et o. io. Et ara . In maximis ueslongitudinibus graduu sf3.5c io. 3 ct 3 4; & a Nisi a. In minimis aute gradusi σ.3σ.5cra. 3s 5c ε . i. 5 'i .ec 23 M.
int inii sis medijs, aut maximis, aut mini oc sic qus fiunt in maximis longitudinibiminis lGgitudinib. sed in medi s inter eas tra disserunt ab iis quae in medijs fiunt gradib.
sitibu acta uero huius etia aequationis copulatio nobis est ad solas additioes subtractionesti e maximas quaesut in singulis Q, termedijs longitudinibus a lineis, quae a uisu nostro ad epicycli contactu exeunt.Nulla enim differentia de qua curanda sit des.sert excet tuu magnitudo in particularibus epicycli arcubus ab excessi bus qui fiunt in additionibus atque subtractionibus maximis. Verum ut clarius fiat quod dicitur, ut in uia doc irins huius aperiatur. Ducatur recta linea quae est per utraq; centra zodiaci uides icet, oc eius excentrici qui aequalem epicycii continet motum. Sitin a B G D linea ec sic quidem zodiaci cetrum, B aut excentrici,qui sacit epi est motum aequa Iem, 5 protracta linea BE P describat circa Ecentrum epicyesus Fi, producatur
a puncto Gi agens ipsam linea ai 5 coniungatur linea GF, ec perpendicularis EI, supponaturi, gratia exempli, centro epia cycli in omnibus quinin planetis distare amaxima excentricitatis longitudine, secundum mediu motum gradibus 3 o. quoniam igitur ne saepius eadem repetentes longior nobis computatio haec fiat in superioribus multa nobis theoremata, de cum de Mercurio 8c exim de reliquis diceremus demo si ratum est,quod dato angulo A B E, das etiaproportio G E lineae ad semidiametrum epicycli, hoc est,ad lineam i E quae proportio colligitur per computationes factas in singulis supposito nunc angulo AB E talia o. qualia quatuor recti sunt 3so. In Sa
In Venere si . et Lad 43.io. In Mercuri 6 37. ad ar. 3o. Habebimus angulueti E G I. qui maxima additionem subtractineri ue quae tunc penes epi su fit xonti,net qualium quatuor recti sunt 36o. talium in Saturno Lys. Io. In Ioue. o. σ.3O. in Marte 37. p. In Venere 4 .sσ.3o. In
uero in minimis si ut gradibus o. ii.
quaesitarum logitudinum additiones su
tractionesve minores fiunt in mediis
tudinibus disseruntq; ab ipsis g
et autem disserentis Integrorum erocessuum qui expositi sunt, mediarum logi
tudinum ad maximas sexagesimas sunt. In Saturno quidem sa. o. Inlouem tem s*.so. In Martes cla r nere s .ss. In Mercutio M. o.
400쪽
mus differentiaru accommodatur propor/tio. etiam si motus stellaru non in maximis epicycli additionibus subtractionibus uenant, sed in alijs etiam partibus suis. Est autem quinq; tabularum compo stio haec. . Totidem sexagesimas in in octauis singu/lorum tabularum ordinibus in uersu qui habet numerum 3 o. graduum periodicae longitudinis apposuimus. In longitudini/hus autem quae maiores additiones subtra actionestae habent quam mediarum longitudinum sint, collectos ipsarum excessus in sexagesimas similiter rursum resoluimus, respectu tamen ad integros excessus qui in minimis longitudinibus et non in maximis sunt, eodem modo in caeteris etiam plane rarum locis per sex gradus mediae longitudinis sexagesimas integrorum excessuum computauimus, de congruentibus apposuimus numeris,eade enim adsensum, ut dixi