장음표시 사용
81쪽
Eras . Osuald Schressaensuchsii
QMduooJNunc porro docet, ex dato ue ro motu,inquirere medium motum. Scien.
dum est quod cum angulus med in motus minor fuerit iso gradibus,seri subtractio/nem anguli dii ierenti medin et ueri motus, si uero maior is contia, quia in huiusmodi situ medius motus maior est uero, di linea medii motus praecedit lineam ueri motus. haec res ex praecedenti exemplo satis perspicua est Itam cum uolueris per uerum seu apparentem motum cognoscere medium si/ue aequalem motum, tunc debes elicere an guiu inaequalitatis, quo habito, adricias eumotui appareti, dc procreabit medius mointus, tunc,ut dictum est, hoc fiat, cum datus motus aequalis fuerit minor iso. gradibus, seu sex signis,haec in exemplo hoc clariora fient. in quo iuxta Ptolemaei doctrina, hac
processimus uia, duplicauimus proposita angulum motus inaequalis, scilicet angula T D i qui suit in hoc exeplo simplus si grad.
Pl. duplus uerat σ3. grad. i 8.na.deinde deprompsimus e tabula chordarum duplam chordam arcus to .grad. s.ct. qus fuit vis. grad. 43.rh. o. see his habitis, disposuimus numeros, secundum uiam inueniendi lateara quaeq; ex uno latere , 5c uno angulo no to 5c inueta est linea Ti habere a. grad. χε.
m. Uerum cum ex supradictis proportio lineae DT ad lineam T F sit data in triangulo TFi, quaesiuimus angulum T Fi hoc modo,
scilicet duximus 1 .grad. 23. . in sinum to tum,hoc est,t o. grad. quod prouenit diui/sum est nobis per σο. prius omnibus Ore
solito, resolutis atq; aequatis, quod prosi liit post diuisionem, fuerunt A. grad. m. tanta est dupla chorda r I, qvs Prstendetur angulo Trt, huius producti arcus desum plus est e tabula chordaru, qui suit Φ. grad. 3H. dimidium uero eius fuerunt a. gradaal. m. proxime, angulus scilicet quaesitim T F 1, hoc productum postquam addidimus motui inaequali ei grad . 3s. H. prodierunts .grad. motus scilicet aequalis: hinc uidere est quando motus aequalis proponiture grad. quod differentia inaequalitis sit r.
grad. 1 t. m. di motus uerus, ut supra st.
rad . 3s. m. his recte intellectis facile erit. ato angulo diuersitatis, indagare per illa
Rursu in preposita JHactenus tractata sunt
ea, quae requiruntur ad indagationem anagulorum diuersitatis,cum centrum corporis solaris fuerit supra medietatem cocentrici,hoc est, supra locum in quo fit maxima aequatio,ec similiter quomodo huiuscemodi angui i inuestigentur. Nunc properabi mus ad exemplum secundum, in quo pauuld alia uia procedendum est,sicut in hoc exempIo uidere est. Esto arc' medii motus E F14 grad. quem subtraximus a iso. grad.et remanserunt 3σ.grad. angulus nimirum I TF, hoc arcu duplato peruenerunt γλ. grad.
arcus scilicet qui subtenditur rectangulo D T c,quem si iubtraxeris a te o. grad. rema
nebit angulus C D T, horum duorum arcuaehordae sunx, scit o. grad. 33. ih. 3. sec. pro
CD, eis .grad. Φ. H.sσ. sec. pro Cn his habitis ordinauimus numeros pro habendis lateribus D c ec c T ad hunc modum
82쪽
dum documentum, de quo in praecedentibus dictum est,& uenerui in producto pro
latere C D i grad. 28. m. ec pro latere CT .grad. 8c i. min. Ad habendum angulum inaequalitatis CFD ad hune situm: subtraxina' lineam CT,hoc est,r .grad. N i .mina serni αdiametro excentriciaci licet σο. grad. 5 rem siduati sunt fr. grad. s. sec. pro linea C F, qua ducta in seipsam, ec similiter CD, re duobus quadratis additis ac radice quadrata inde extracta uenerunt in producto pro li. nea FDs P. grad. o. min. Clim nunc duo latera trianguli C F D sint nota,nempe latus C Doc latus p o no dissicile erit indagatu quan tus sit angulus CFD quem hac uia indagavimus, scilicet posuimus numerula teris F D . primum, sinum totum secundum, ac numearum lateris C ID tertium,ec operati sumus iuxta rationem regulae aureae, θc prodierunt post inuestigationem arcus , a. grad. q. na. quibus dimidiatis habuimus in producto .grada .min. tantus, inquam , est angulus diuersitatis CFD,5c sic de reliquis. Iuxta documentum horum duorum exemplorum tabula inaequalitatis solaris calculata est. Porro sextum ec septimum caput per se clara sunt,ideo coni ulto ea praeterivimus.
artificio tradidit omnia quae perti nent ad fabricam tum tabularum medii motus, tum tabulae angulo. rum inaequalitatis,ad haec datis ueris moti/bus,quo modo inde cognosci debent medii motus, aut ex datis angulis uterque motus tam medius quam uerus, di hoc secundum utranet suppositonem scilicet excetrici, &concentrici cum epicyclo. Nunc pergit ectradit quo pacto pe r obseruationem radix motux solaris sit constituenda ad quodcunque principiu temporis, ad quod haec in primis requiruntur,scilicet cognitio tabularii medii motus, ec cognitio proportionis ii nex, quae est inter duo centra ad semidiametrum, ec quo modo ex uero motu cognito sit inuestigandus angulus disterentiae intertioum ec medium motum, unde habebitur persubtractionem aut additionem secun/dum quod locus Solis in excentrico expo stillat, medius motus. Sed cum author hoc ioci paulo aliter per uerum motum, anguludifferentis uenari doceat,quam supr. a nobis traditum sit,non inutile esse uidetur, ut uter modus paucis hic clarior reddatur.
ii turJEx do strina quarti capitis mani/festum est augem temporibus Ptolemas
filisse in s. grad.; o. in. Geminoris, Unde op positum eius est in s grad.; o. min. Sagitta ri j, ct si numeraueris secundum ordinem signorum a principio Librae in quo est pun/cium autumnale, usin ad s. grad 3omin Sa/gittarit,erit angulus B DG,ut habetur in t xtti, Ieri motus Os grad. o. min. tantus est etiam angulus T D c per decimam quinta Primi.quia est angulus contrapositus. Adeliciendam lineam PC,quae praetenditur angulo TFc, duplauit Ptol. breuitatis gratiar. grad. o. min. excentricitatem , quos ita tuit secundum numerum, primus fuit sinus totus,deinde duplauit σς. grad. io . min. ocproducti accepit lineam rectam . quae fuit os .grad. ix. min. & duxit more solito tertium in secundum, productum per primum diuisit,& nati sunt .grad. 33.min. horum arcus duplus fuerunt ε. grad ro. min. ec medi
etas eius a. grad. i o. min. angulus nimirum
diuersitatis T PQqui qu ebatur,& cum angulus ueri motus ad huc situm sit maior anagulo medii motus,subtra stus est iste angatus ad habendum medium motu,a Gs. grad. 3o.Q.& quod relinquebatur erant σ3. Srad. 1 O .m . tantus fuit angulus P TI medii mo tus,de hac subtractione superius mentio facta est. Ad secundum modum proportionum in praecedenti capite traditum, aliter operatur, nempe sic in triangulo T DC, ut dictum est, unus angulus acutus scilicet TD O notus est cum uno latere T D quod ex quarto capite notum est, sed ut habeatur latus T c,ordinati sunt nobis numeri sic: gra/
dusia o. grad. a. min. o. grad. los. min. tr.
redactis singulis numeris in minima deno/minatione operati sumus, ut solet,in regula de tribus rea uenerunt 1. grad. lσ in. o. sec. hoc facto, statuimus latus T F triagali PFc,hoc est, σo. grad. primum numerum, stinum totum secundum, Zc i. grad. iσ. rh. o. secund. tertium numerum , re post oporationem idem prodiit quod supra. Hinc e uidens est, quod Sol fecitdum medium motum quado fuit in pu sto aequinoctin autum. abfuit ab opposito augis contra ordine sig
re inta Sol distet a maxima l5gitudine seu auge si medi' motus Ocalcii labit a primo anno, ec primo messe thoi Nabon. usq; ad lepus instas,quo facta est obseruatio. hanc quantitatem
83쪽
Eras Osuald . Schressaenfuchni
quantitatem reperit Ptol.esse 26s. grad. is. m. hoc modo scilicet, quaesiuit medium motum Solis 3 o. annorum σσ. dierum, Se duarum horarum aequalium,quem reperit reiectis integris circulis ut solet, ubi numerus
collectus excedit 1σo. grad. 2 .grad. 2s Q. quos subtraxit a riσ.grad. Αο .m. sed cunua
merus subtrahendus sit maior quam numerus a' quo debet fieri subtractio adiecit inteorum circulum, scilicet 3σo. grad. ec postea lubtraxitae inuenit Solem primo die thotin meridse,primo anno Nabonos sari disti. tisse a maxima longitudine χσs grad.is. iri. Sed ut talis subtractio manifestior fiat, esto A B G E circulus excentricus Solis, ius centra sit D,& diameter A D G, ponamus quod Sol tempore obseruationis, scilicet tr.amno Adrianisto fuerit super puncto B, hoc est,aut unali a Ruinoctio, Sc primo meridie mensis thoi primo anno Nabonos lari sua Per punino E, ex superioribus est arcus B Anotus, qui inuentus est esse ii σ.grad. o. m. ec similiter arcus E AB, qui est m. grad. as. m. Et cum arcus B A sit minor arcu B A E, nsi
potest ab eo seri subtractio. ideo adinciatur integer circulus A B G E, hoc est, 3ο o. grad. ad ii σ.grad. o. m. a quibus si subtrahit
arcus E A B,relinquetur arcus B GE. At cum arcus E A B auferatur ab arcu A B, S integro circulo, necesse est, relinqui arcu BGE una cum arcu A B, additis his duobus arcubus sit arcus A B G Earoe est, distantia Solis a maxi/rna longitudine quae inuenta est χσs. grad. ec is.m.Si itaq; numeraueris a puncto A qui augem reprssentat,hoc est, . s. grad. .m. minorum usin ad fine 2σs. grad. is. H.id
est, paestum E in quo fuit Sol in meridieprimo die toth, tuentes ad O. grad. s. Pisciu
Vando igitur 3 Hoc capite breuis Immis traditurus est quomodo tam medius quam uerus motus Solis sit inueniedus, & hoc ad quodlibet tempus propositum, sede Rm IS
tempus propositum est id quod est a principio regni Nabonossari uis ad lepus illud
in quo motus quaerendus est . Uerum ut res clarior fiat, uisum est,eam exemplo quod a illustrare. En uolo quaerere medium ac uorum motum Solis ad annum saa. & 72. s.
hor. so .min. post principiu regni Nabolias sari,hoc tempus fuit vigesimus annus Adriani,t 3 d. mensis Athyr i ecundu Aegyptios
. s. hor.so. min. Cum non inueniam sar. am
nos praecise in tabula medii motus, accepi
proxime minorem,scilicet aio. annos, qui, adhaerent in dextra i ε .grad. q. min. a. sec.is. ter.subtractis sio. annis as 32. remanse/rum ra. anni, hos quaesiui in linea annora collectorum, in quoru latere dextro inueti
ductum subscriptu est superiori grad. scilicet gradib minuta minutis,&c. Porro cumri. dies non inuenti sint praecise in tabula mensium,accepi numerum proxime mino rem nempe σo. dies, qui ista habebant f .grad. s.mimi T. sec. et i 3. ter. quos subscripsi superioribus, quo facto, intraui cu reliquisi a.diebus in tabula dieruiet inueni ri. grad. 9.min. s. sec. 2σ. ter. qui etiam subscripti sunt: postea immisis sunt s. hor in tabulam horatu, quod circa eas inuentu est, fuerunt .grad. . h. p. sec. i . ter. in qui b. egi secadum modum dictum. Postremo',ingressus sum in tabula horarum cum so . min. bis ca24.min. CL semel cum a. H. et pro minutis in
tabula inuentis posui secundas,oc sic de roliquis appellationibus,re subscripsi bis ες.
producto ante habito: his ita stantibus,ad didi singulas appellationes singulis appetilationibus,releeiis integris circulis. productum fuerunt 2iσ.grad. εσ.min. quibus ad
diti sunt aσs. grad. is. min. qui b. distitit Sola maxima longitudine, in primo anno Nabonossari thot secundu Aeolios die pri.
mo in meridie, tota summa excreuit, reie/ctis integris circulis ad i xt .grad. l. min . Et cum numeravi hos grad. a maxima Iongi rtudine id est, s. grad.&3O. min. Geminorriperueni ad 7. grad. i . min. Librae secundum medium motum. in aequando hoc motu ita
processi, scilicet iterum ingtellus sum cumia grad.
84쪽
Annot in Alimagest .ptol. Lib. III.
m. grad. r. minut. in tabulam inaequalita/tis, S cum iste numerus non reperiatur praecise accipi , ut solet, proxime minorem Ho. grad. cuius differentia ad immediate sequentem seorsim scripsi, scilicet λ. grad. Nquod scribitur in tertia dc quarta linea, no
taui extra, oc fuerunt 2. grad. G. minut. quo sacto . subtraxi l ao. grad. a G2. grad.
a. minut. remanserunt 2. grad. l. minut.
Differentia tigrad. σ. minut. anguli diuersitatis ad proxime sequente fuerunt ε . min. lias tres differentias ordinaui ad hunc mo/dum. 3. grad. .grad. i. mino. grad. l. min.
ec operatus sum secundum exigentiam re gulae de tribus, oc procreata sunt ex eius modi operatione 3. minut. quae, cum se quens angulus diuersitatis sit minor, sub/tracta sunt,a a. grad. s. minut. N residua tis iuri a. grad. 3. minut. pro angulo aequatio nis, quem, ii ixta doctrinam huius capitis, cum medius motus, qui numeratur, sicut
supra dictum est, a maxima longitudine, si minor lab. grad. subtraximus , iii.
grad. i. minui quod supererat suerunt ii o. Rrad. se. minut. pro vero motu Solis,quiabus numeratis a maxima longitudine per
uenimus ad s.grad. S 2 a. min. Librae, ita conclusimus ad tempus propositum, Malem secundum uerum motum svisse in s. d. 28. minut. Librae, re secundum medis
eiusdem signi, oc sede reliquis. Sed ut lixe magis manifesta fiant, proponatur talis s. gura, in qua singula demonstrabuntur, ut dici solet, ad oculum, circulas, AB Gesto
diaeus, AL 1 G excentricus circulus. niocus Solis in principio regni Nabonassa.
ii, locus uero medii motus, qui queritur sit
punctus L, uerus locus in z iaco punctus B, ec protrahat linea ueri motus B LM per centrum mundi F, oc lineae D L. D E, ecD G ad loca Solis in excentrico. Ex rem pore dato, scilicet sal. annorum ri. d. Scs. hor. so . elicuimus e tabula medii motus arcum E A L qui inuentus est 1iσ. grad. s. minut. 5c per doctrinam praecedentis capitis notus fuit arcus ALE, qui compleotitur a σε. grad. is. minuti his duobus pro
ductis additis, natus est maius productuat integro circulo, ideo abiecimus a produ/cto σo. grad. quod reliquum fuit riterunt lati grad. i. minut. angulus scilicet A D Lmedij motus,& cum linea medij motus F rapraecedat lineam ueri motus F P, angulus medii motus A D L maior eli angulo ueri motus A F B, ideo subtractus est angulus inaequalitatis D L F, qui aequalis est per a -- propositionem primi angulo B F Μ, hoc
est, subtraximus a. grad. min. a i. 2 grad. . minat. nempe arcum B M ab arcu A u M,
Ac relicti sunt ias. grad. is .pro arcu AP, octie de reliquis punctis. Ad Alcxindriae meridiani J Cum quaedam clauitates sint orientaliores quam Alexa dria, quadam uerb occidentaliores, opor tebit calculum uel temporis, uel motuum planetarum & maxime Lunae, quae uelocioris cursus est reliquis, ad meridianum Alea xandriae reducere. Quae reductio ad hune fiat modum, scilicet.perpende an locus seu
ciuitas, in qua eiusmodi calculus factus est, minus distet a meridiano fixo, qui transit per insulas fortunatas, quam Alexandria, hoc est, an longitudo talis ciuitatis uel lo/ci sit minor longitudine Alexandris, si sic, aufer longitudinem illius ciuitatis a longi/tudine Alexandriae. Si uers' illius longitudo fuerit maior longitudine Alexandrina, subtrahas longitudinem Alexandrinamoc disserentiam redigas per i s. in horas, αhorarum minuta, hoc infra in exemplo clarius intelliges. Vt res manifestior sit, adducemus schema in quo A B G L sit meridianus fixus, ductus per insulas fortunatas, B D L aequinoctialis, circulus A D G meridianus Alexandrinus, A c G meridianus Baabilonicus, A E G meridianus transiens per Romam. Si B E longitudinem uom mam,quae minor est longitudine Alexandrina subduxeris ab excu B D, qui repraemsentat longitudinem Alexandrinam. inc
85쪽
residuabitur arcus D E differentia horum meridianorum, scilicet Alexandriae & Ro mae . Porro si longitudo Alexandrina, talongitudo Babilonica fuerint datae, ε γPis scire earum differentiam in meridiani ,
tunc subtrahito B D ab arcu B C,&residua hitur differentia D C, proponatur, eXem pli gratia , longitudo Alexandrina ei Deo o. Urad. O .minut. quae sit arcus B D, de longitudo Babylonica τ3 grad. & sit arcus
, subtracta maiore a minore relinqueatur arcus D c o. grad. 3o .minut. quibus di
uisis per i s. ut supra dictum est, prouenients: . sexagesimae unsus horae aequalis . Hoc Daucis etiam animaduertendum est, quod productuin talis disserentiae post resolutio nem in tempora aequinoctialia debet addi in tempore pro ciuitate orientaliors, cx tuo trahi pro ciuitate occidentaliori : sed in motu sit coir artum,nempe medii motus dictae disserentiae, hoc est ,temporis sunt add en/di pro occidentali ori ciuitate ec subtr aliendi pro orientaliori: quomodo medii motus sint elicie ndi ex tempore disserentiae meri dianorum alioloco dicetur, quod omnino nihil dissie ultatis habet, ubi medius motus planetae in die suerit notus. Exempli gra. tia. insuperioribus habitum est,quodd me rentia meridianorum Alexandriae ex La. byloniar,fuerit in tempore so. minut. uniushore. Si itaque medium alicuius eclypsis suerit Alexandriae, ad cuius meridiem in his libris sit operatio,hor. 8. o. m. post meridie, et uis reducere illud ad meridianum Babilonicum,tune,cum Babilonia sit orientalior Alexandriano. sexagesimas seu minus au/nius horae aequalis, addas 3.hor. o. minutata prouenient s.lior. 3o. minut. med es psis pro meridiano Babylonico, hoc titeam ob rem quod Babyloniae propter ii morem terrae citius meridies est quam Aloxandriae.de hacre sustus tractatum est in annotationibus primi libri, ubi res conuenienti figura illustrata est.
diem naturalem: deinde paucis ob oaculos ponit commodius esse ut prines pium diei naturalis sumatur a puncto meridiano diurno aut nocturno, quam ab horizonte: tertio ostendit quanta sit maxima disserentia dierum naturalium,& in quibus syderibus minime negligenda sit elusemodi differentia. Postremo tradit regulam quomodo dies naturales sint reducendi adaequalitatem. Quare aequalis dies I motum Solis contra/rium esse motui primi mobilis, hoc est, μlem moueri ab occasu ad ortu, ex primo libro manifestu est. Unde dies naturalis mediocris seu sulis est integra reductio cor poris solaris a puncto meridiano iterum ad illud punctum, quae complectitur unam aea
quatoris reuolutionem, una cum tanta ae
qua toris portiuncula quanta respondet diis urno medio motui Solis,scilicet o. grad. v. min. s. see . ex hoc liquet diem inaequalem comprehendere 3σo. tempora aequinocti
is 5 p reterea id quod cum Solis motu ue/ro de aequatore ascedit in recta selista Esto
a s C D E circulus aeqtoris, FGH bolis excentricus pictus A reserat interstictione meridiani cum ae tore, et C E sit horizo, S Sol ponat esse in suo circulo in pucto Esub pucto meridionali
86쪽
not. in Almagest .ptol. Lib. III.
meridionali A, ec imaginetur rapi cum pii momobili ad punctum occidentalem E ec ex E ad D ac c, 8c redire ad punctum me ridionalem Moc priusm res it ad punctu A, motus est medio motu in suo circulo ab Fad G,qui arcus est so . min.f. secund. cui re spondet in aequatore arcus B A recta nimiarum ascensio,quae est . min. continet e go dies naturalis integram reuolutionem circuli aeqtiinoctialis,scilicet, circulum A EDcB A oc insuper arcum B A, hoc est, σο.2yd. una cum s . min. sic etiam intelligenum est de die inaequali. Duae assignantur causae, quibus hoc additamentum uariatur. Altera quod Sol in temporibus aequalibus ut dictum est,motu suo inaequales in zodia. eo abscindit arcus, altera uero quod aequa les arcus circuli per medium signorum ha bent inaequales ascensiones tum rectas, tu obliquas, ut exempli gratia: in recta sphae/ra ascendunt cum prima decade Arietis s.
tempora re io .min.cum secunda autem is. tempora, Ni s. min. quae disserunt i s. min.
sed quomodo Sol motu suo medio ingqualibus temporibus alucindat de circulo per medium signorum inaequales arcus supra satis super in auditum est. renes igituri Maximam disserentiam ait siertex distat iis ab uno medio motu ad altera medium motu,quod non aliter intelli en dum est, quam causam inaequalitatis dieruprouenientem ex diuersitate motus Solis, incipere ab altera mediarum logitudinum, di finire ad altera sed quod maluit hie incipere quam ab ullo aliorum pactorum excentrici,causa est haec, nempe quod motus dolis aequalis seu apparens ibi medio mo/tvist conformis aequalis.Uerum ut haec melius intelligantur describatur excentri cus ABGD, super centro C, cuius diametersitAccia in quo capiatur centrum zodiaci rici excurrat ad circumferentiam linea BED, quaesit orthogonalis ad diametru AC Rec trahantur ex puncto C ad purusta 3, D , lineae C B,& C D, anguli CB E,c D E continent maximam Solis inaequalitate sicut ex si pra dictis manifestum est. Dierum naturalium maxima diuersitas fit ratione excetri ei Sole existente in distanti s B A D , B GD,quae sunt ab uno mediomotu, hoc est, media logitudine B, ad alterum medium motum sci ai eo λManis ins est ex superioribus quod procedendo persuperiorem medietatem circuli per medium sienorum, ubi punctus maximae distantiae Solis a terra est, medium
motum maiorem esse apparente in duplo maxima aequationis,nam anguli excentrisci A cB,Ac D maiores sum quam anguli madiaci EERDE Gangulis inaequalitatis C B E, CDE,quoru liter* inuentus est esse 1.grad. 23. quibus additis fit tota diuersitas inter medium apparentem motum, in superiori medietate zodiaci 4 grad.μσ. min.Sed procedendo per inseriorem medietatem zodiaci in qua reperit minima Iogitudo, medius motus est minor quam uerus seu apparens tantum, quanti sunt duo anguli CB E, c D Gqui, ut dictum est,sunt grad. Q. min . Si quidem anguli excentrici seu medii motus B c G, DCG, sunt minores angulis uerimo εtus B EG, DEs, secundum quantitatem ana illorum maximae diuersitatis cBE, CDE. hinc sit, quod quantum diuersus seu uerus motus minuit Per superiorem medietatem a medio motu, tantum augeat per inseri rem, productum quod nascitur de addistione. ec diminutione in ambabus me dietatibus sto. grad. 3r. minut. Dre,ianuta, inquam, est diuersitas dierum naturalisum per excentricitatem Solis causata. Penes aurem J Quemadmodum insqualitas dierum, quae causatur per excentricitatem Solis, initianda est, in eo loco ubi medius motus diurnus ad quatur uero motui diueno,nempe in mediis longitudinibus, sic etiaam causa inaequalitatis olerum propter re ctarum ascensionum inaequalitatem proueniens initianda est,ubi unus gradus squino
87쪽
ctialis ascedit in recta sphaera cum uno gradu zodiaci,nempe a i o. grad. Tauri, Ni . Leonas,ac a piictis, qui sunt his opposui, ut est io. grad. Scorpii, oc i .grad. Aquarn.
Nam si numeraueris a i σ.grad.Tauri in odiaco usui ad i grad. Leonis, inuenies diastantiam horum duorum punctorum ε 3. grad. quibus respondent in aequatore s3. grad. quos hac uia elicias, scilicet,accipias rectam ascensionem, iσ. grad. Tauri, quae est 3 grad. i. min. proxime, quos subtra has ab ascesione recta i .grad. Leonis, hoc est,. i; σ.grad. is in. ec relinquent sa. grad. sa. min. qui excedunt a 3. grad. per s. grad. idem continget insignis seu punctis opu si is hoc modo , ii numeraueris a i Grad. Leonis usque adi σ. Scorpii, habebis de zodiaco si. grad ec de ascensione recta Scorpii 03. grad. i. min. a quibus sublastis i3σ. grad. 2y. min. residuabuntur fr.grad. sere , quos cum auferes a se . grad.
erit id quod reliquum est s. grad. disterenαtia scilicet dierum naturalium, additis his duobus productis, prodibunt io . grad. quibus dies naturales ob hane causam di Di erunt.ec sic de reliquis punctis deserue hus h uic negotio, iudicandum est. Hu de eatisii Facile est intellectu quare Ptoi lemaeus iudicauerit commodius esse dies naturales numerarili meridiano in m ab horizonte, siquidem cum manifestum . sit horizontes non esse fixos per omnes regiones, imo uariari, oportuit, ne nasceo tetur tertia causa inaequalitatis dierum na/turalium, ordine dies , quodam puncto seu circulo sphaerae, qui in quolibet loco suppleret uices horizontis recti, ad quod nulluςcirculorum sphaerae commodior est quam meridianus, quia, si ab eo exordi/tur dies naturalis, permanet inaequalitas dierum , quae prodenit ex rectarum ascen sone diuersitate, per omnem regionem, eadem. . Praes solarem quidemJ Priusquam ostendat modum conuertendi dies inaequales, ad ε dies aequales, operae precium esse arbitra/ius est, docere quo loco principium addi/ tionis dierum iusqualia super equales sit, et quantum sit dii ierentia ex utrisq; causis
collecta quae in hunc modum elicitur: pri/mum inuestigetur ea, quaesit ratione sol iis inaequalitatis, deinde altera, quaesit Ἀηnes metidiani transitum: prima ita quaeri/tur,scilicet, numera a medio Aquasi secundum ordinem signotum usque ad princia pium Scorpij, hoe est, a puncto D in sub tecta ligura ad punctum v, & habebis ita producto ass. gradus et iaci ad habe dum quantitatem arcus excentrici Ei F uia de quo egraduum sitare zodiaci D A, id
est, a medio Aquatij usque ad maximam
longitudinem, s. grad. 3o. Gn. Gemino
rum, si rit enumeraueris nascentur tibi rio grad. o. mi aut . quorum angulus aequat onis E HG inuentus est a. grad. 1σ. minuta
proxime, quo facto, numera iterum a pun/cto A, qui est punctus maxime longi ruindinis, ad punctum B, principium, scilicet, Scorpionis, quod ascendet de numerati
ne erit i .grad. o. min. horum, inquam graduum aequationis angulus F H G. esta .grad. 22. minut. si haec duo producta ieiunum compones,Prosilient 3. grad. s. min.
solaris scilicet inaequalitas, qua descit at cus zodiaci D A, B ab arcu excentrici EI F, additis illis aues. gradibus, si et medius motus arcus E lF as..graduum,3s .min torum proximἐ. Nunc ad inuestigare nem inaequalitatis, quae contingit penes meridiani transitum, quae siemanifestabiis tu scilicet. qurratur recta ascensio is.graados Aquarii, qus est i .grad. t. minutaec recta ascensio principii Scorpionis,
imminuenimus esse δοτ. grad. so. minutia qua si subtracta fuerit, adiecto integro circulo, ascensio Aquarii residuabuntur
88쪽
Annot in Almagest .Ptol. Lib. Ill.
o grad. 19. minut. Cum hoc produehim subtraxerimus a tri grad.1zodiaci relin
cmur .grad. i. minut. pro inaequa
inare contingente in meridiano , hae duae inaequalitates simul faciunt octo gradus, re is .minut.diisterentiam scilicet ex utris causis collectam liactenus. . . 'te o J In aequatione dierum hoc maxD me uenit obseruandum , nempe quod sit alia ratio aequandi tempus quod incipit quadam radice praescripta , item alia ubi tempus datum non pendet a certa radice, sicut perspicue uidebitur in exemplis, quae hic adducemus. Cum tempus proposi tum non erit adligatum certae radici, uelu ti clam datur tempus interiacens duarum. eclypsium, aut aliud consimile, ec uis illud
aequare tunc quaere verumtamedium mo tum dari temporis, quibus inuentis , im mitte uerum motum in tabulam rectarum ascensionum .et extrahe inde rectam ascensionem, quae ad hanc operationem incipit ab Arietis principio, hane rectam ascen sionem subtrahas a medio motu si fuerit
minor eo, aut subtrahas medium motum ab hac recta ascensione nuper inuenta, rum, inquam, cum medius totus fuerit mi
nor, diiberentia inde proueniens erit da ti temporis aequatio, quam per quatuor . tempora aequinoctialia redigas in minu ta, ut solet, multiplicando hane xouatio .nem adde diebus inaequalibus si alcensio recta fuerit maior medio motu, sin minus eam subtrahas, ec exibunt dies aequati. Porro si libuerit dies aequatos reducere ad dies inaequales, similiter habeas modo di/cio medium re uerum motum, ec motui uero accipe rectam ascensionem, sicut mea minimus, eius disserentia ad medium mo/tum erit aequatio, cuius tepus addito aequa
li motui si medius motus superauerit sua quantitate ascensionem, uel minue si e contra , 5c prodibunt dies inaequales t ut res sit clarior, habeas eiusmodi exemplum. Pro ponuntur mihi 3s . dies,&horae aequino/ctiales simpliciter Lae 3 o. minuta, hoc tem pus uolo teducere ad horas aquales, quod
iactum est hoc modo. scilicet, desumpsi
e tabula me di motus huius temporis moatum aequalem, qui fuit , s. grad. 2.minuta,
quo squalo, iuxta praecepta praemissa, prouenerunt in producto pro Uero motu 3Φs.
grad. ω s. minut. cum quibuslatraui in tabulam re ascensionis, S reperi ascei
sionem rectam ab Ariete 3 so. graduum ac . minut. fere, oc cum hoc productum sit maius medio motu, subduxi ab eo me/dium motum, quod reliquum fuit erat 1. gradus N .minuta, quibus ductis in qua/ruor prodierit A . minuta, as . secundς pro aequatione temporis, sed eum tempora πα uinoctialia superent medium motum,adidi ea tempori seu diebus inaequalibus, ec prodiit tempus exactum 3s . d. a. hor. ec; . minui .ec sie de reliquis. In secundo modo .liter proceditur, nempe sic, cum tempus inaequale proponitur, quod sit re/ducendum ad tempus aequale, tunc quae ratur ad utrumque terminum , scilicet ad
principium oc finem propositi temporis medius oc uerus motus Solis, sicut ipse
met author admonet, quod breuiter ita
intelligendum est i habeatur locus Solis uerus re medius in zodiaco ad principi/um radicis, sicut in hoc capite Sol in pri mo anno Nabona Isari secundum Aem
pilos thotin prima meridie aequaliter ou tinebat o. grad- 4 . minut. Piscium, inaequaliter uerbι .grad. 8.min eiusdem signi. Cumqusuis res melius percipiatur ex
einpiis propositis , qu in prolixa uerboarum serie, proponatur tale exemplum: erauolumus hoc tempus inequale, scilicet, σ1 o. annos, ais . dies , di horas squales simpliciter is . N io. minuta a primo Nais
bonassati anno secundum Aegyptios thoe in prima meridie, ad tempus seu dies equa les conuertere , primum qussiuimus se μcundum prscepta noni capitis , medium motum huius temporis oblati, quem in
uenimus σε. grad .st. minut. integris cir
culis reiectis, cui adiecti sunt 1σs. grad.
is . minuc. re nati sunt 331. grad. r. minuta
quibus squalis, prodierunt pro squali motant. Mad. r. minut. hos enumerauimus
secundum ordinem signorum a s. grad. 3o. minut. Geminorum , ec peruenimus secundum medium motum ad σ. grad. 3 minut. Tauri, re secundum uerum moatum ad . grad. 3 . minut. eiusdem signi, quo facto, numerauimus a o. grad . -s min. Piscium, ubi Sol medio motu in meridie erat primo anno Nabonassari secunda Aegyptios thotiusque ad σ. grad. r. min. Tauri,& ascenderunt σs. grad.sσ. min. Sed uerum motum radicis numerauimus I 3-
89쪽
grad. 3. min. Piscium,usque ad . grad. 37. sunt s. grad. q.min postquam multi lemniin.Tauti iod ex hoc productum est lae uimus eos per ε . inuenta est aequatio axintirunt . . grad. as. cum quibus a 3. grad. a. sere,quae, iuxta ratione constitutionis radi. min. Piscium,ad .grad. 7. min. Tauria/ ess,subducta sunta tempore proposito, αscenderunt in rectarum ascensionum tabu/ resictum est tempus aequale σαο.annorum,ta σo. grad. a. min. quibus subductis a me/ ais.dierum, imhorariam, di s3.trum dio motu, scilicet os . grad. 6σ. min. relicti hactenus de hoc capite.
90쪽
I . Inidi immeniat libri quinti amotario. Empedocles duplam esse a terra ad c distantiam asseruit. Quidam uero Mathematici diligentius perscrutantes decies o/cties. Eratosthenes Solem distire a terra 3os. stadiorum myriaadas, os o ooo. stadiorum, 3sso oo. miliariorum. Lunam uero a terra 3.myriadas stadiorum, Taco oo.stadiorum, prio o miliariorum.