Claudii Ptolomaei Liber de analemmate, a Federico Commandino Vrbinate instauratus & commentariis illustratus, qui nunc primum eius opera e tenebris in lucem prodit. Eiusdem Federici Commandini liber De horologiorum descriptione.

101쪽

DE ANALEM MATE. secta a perpendicularibus, uti ae per semici cui diuitiones ad ipsam ducuntur. Si aut una earum , quae lupra terram in , cui respondens in vi sitis ex centro qui se , -- demti, interuallo aut imm sumaturiun

stum in meridiano x altero et normae late re ad puncta oen adducto,ita ut meridianum secet in is, ipsa quidem x o faciet reliqua a

ctam ab

quae hectemoni p . centro h Linteruallo in sumatur pun

teruallo in sumatur in meridiano puni

num ,peripheria a faciet eam, quae desc

tui. Rursus xo quid peripheria facie eet

aciet Camoluae m

eridiani Sti aute unu normae latus am et posuerinatis ad n , reliquo px xOR gς .. I si , - -&circini distensionem habentis aequalem ipsi is, alterum quidem terminum appho. cauerimus ad portionem ne quae penes an A M. gulum rectu alterum uero ad latus, quod

102쪽

peris deinde hoc nianente collerterimus idem latus, seruata ipsorum coniunctione, ad centrum, ita ut in s meridianum secet, ns peripheria faciet eam, quae circuli uer ticalis Rursus si unum laterum apposuerimus adis, altero aptato ad ae .circini

distensionem ipsi in ii aequalem habentis,

alterii te minu ει duxerimus ad portionea e quae

gulum rectum alterum ad latus peria deinde

hoc manente idem latus, seruata ipsoru con iunctione conuerterimus ad centrum ,

ita ut meridianum in essecet ipsa gae peripheria faciet eam, quae OriZOntis ceterum si ipsi in ponentes aequalem y appli

103쪽

DE ANALEM MATE . a camerinatis ad lectum angulum uno latere ad oe aptatos circini distensionem ha bentis aequalem ipsi hia, alterum quidem terminu apposuerimus ad , reliquum uero ad alterum latus hoc manente, idem

latus seruata ipsorum coniunctione, conuerterimus ad centrumae, ita ut secet meri

dianum in periphexia ficiet ea, quae in plano aequinoctialis. COMMENTARIVS.

ACCEDIT admodum accipiendi,&exponendi circunferentias angulis subtensas idq; primum, ut solet, cum sol in aequinoctiali circulo conuertitur postea uero cum in aliis parallelis.

Itaque t hectemorii peripheriam o Bstendit.

Superius enim demonstratum est, in aequinoctiis angulos hectemorii, qui in plano equinoctialis fiunt, eosdem esse, quoniam ectemorios per totam conuersionem equinoctiali congruit. circunferentiam igituro huic angulo subiecta circino excipiemus, ad diuisam quartam his haptantes, Xponemus partes, siue gradus, qui in

ipsa continentur.

Ipsa enim a in horarii peripheria indicabit CL ii

104쪽

D PTOLEMAEUS

Namsi per i punctum ad diametrnm ab perpendicularis ducatur, quae meridianum secet in m ipsa a m erit horarii circunferentia. pariter si per idem punctum ducatur perpendicularis ad diametrum id, secans meridianum inis erit gia circunferentia descensui. quae omnia superius demonstrata sunt.

Quod si

statueri mus circu

nii super puncta Κ

Demonstrauimus

enim si ex perpendiculari peri du

cta ad id

diametru,

abscindamus aequalem lineae Κl, incipientes a termino, qui est in ipsa d;&per alterum eius termin una ac centrum ducatur linea meridianum secans in X esse ipsam , uerticalis circunserentiam. Et rursus si ex perpendiculari per i ad dia metrum ' perducta abscindenius eidem aequalem facto initio ex parte ab , per alterum temininum

105쪽

, is it

DE ANALEM MATE. 3

minum a cetru linea ducatur, quae meridianu ino secet, ipsam g o horizontis circunferentia esse.

Atque in his quidem peripheriis, in

omnibus semper intelligendum, ne idem saepius repetatur.

Non aliani ob causam ullam in tympano circuli quartam seorsum diuidi uoluit, nisi ut earu circunferetiarum partes ex ipsa sumptae exponerentur.

Quoniam ab ipsi eth perpendicularis ducta communis sectio est planorum hori

zontis, descirculi menstrui. Cum enim menstrui paralleli omnes , lorigo ad meridianum recti sint,commune ipsorum Aundeci sectiones ad eius planum perpendiculare erunt. i. quare&ad omnes rectas lineas, quae in eodem plano ipsas contingunt.

Diuidatur ergo utraque portio in sex, Gquales parteS.

Sunt enim hae portiones oppostorum signorit, ut si portio Elsit arcus semidiurnus in principio Capricorni; erit Karcus semidiurnus in principio Cancri,& ita in aliis id quod ipse inserius de

clarat.

Alteroq; normae latere ad puncta ei ad H

ducto. Hoc ita intelligendum est propter ea, quae se

106쪽

PTOLEMAEUS

quuntur, ut normae angulus in centro e statuatur.

Κ Ipsa quiderio faciet reliquam in quartam peripheri laechemorii.

Hoc est co erit reliqua pars circunferentiae hectemori, quae quartam circuli complet quod recentiores complementum uocant. Sumetur autem ipsi, si normae angulo ad centrum raptato, uno eius latere ad ei, alterum in puncto meridianum secet. est enim e angulus hei temorii, quod demonstrauit superius. ergo δε qeius circunferentia erit.

I Similiter, si ex centro h interuallo lini sumatur punctum p in meridiano.

Nam quae peris adab perpendicularis ducitur , perueniet ad ipsum D, quod nos iam demonstrauimus quare a horarii circunferentia comperietur eadem ratione per iducta ad es per pendicularis adi pertinebit erit igitur ga descensui circunferentia.

M Ceterum si ipsi in imponentes aequalem y, applicauerimus ad y rectum angulum,

Corruptus est, ut opinor, hic locus in tractatione, quem noSita correXimus ducta enim hin, angulus his i erit is, qui in plano equinoctialis constituitur , ut monstratum est sumatur autem e fila linea es, quae sit aequalis ipsi mi: aptato altero norma latere adi D, ita ut eius angulus

107쪽

gulus cadat in y secundum alterum latus, quod ad deXtram partem vergat, ducatur L aequalis ipsi nii:&iuncta e producaturusque ad ci cunserentiam in f Dico angulum g es anguloli mi, hoc est ei, qui fit in plano equinoctialis, aequalem esse . nam trianguli e duo latera y. u aequalia sunt duobus lateribus m n,n', tria guli his n:

ad y rectus aequalisci cto adi. quare&basis e basi lim, totumq; triangulum toti triangulo,&anguli angulis aequales, quibus . . aequalia latera opponuntur angulus igitur De ii, hoc est ges aequalis erit angulo limn. idcirco circunserentia g aequalis ei, quae est in plano aequinoctialis.

Nunc autem 1 diameter ad sinistras nostri partes positionem habens sit unius parallelorum mestruorum, qui in I gis

108쪽

PTOLEMAEUS gis australes sunt, qualia aequino stialis, translato tympano ad positionem ex opposito et qui circa ipsam semicirculus ad de tras partes erit in eodem situ, in quo parallelus descriptus per opposita signa, quae magis septentrionalia sunt, quam aequinoctialis;&Κl

portio supra terra

Crit, et laute sub

terra quare cum in

ita fecerimuS, ut in

iis, quae os eia sunt, inueniemusi eas peripherias, quς fiunt in oppositis signis nariuxta diametriari , quae in hyemali tropico accepta est, semicirculi portio est faciet eas, quae in principio capricorni consistunt supra terram angulorum peripherias: io

109쪽

DE ANALEM MATE. 3tio, eas, quae in principio Cancri. iuxta uero eam, quae menstrui subsequentis hyemalem tropicum positates a ZΚ, semici culi quidem portio et i faciet eas, quae in principio Sagittarii, inquarii supra te ram peripherias At porti l eas, quae

in principio Geminorum, Leonis. Po stremo iuxta diametrum menstrui, qui est

prope aequinoctialem accepta ipsa A

portio semicirculi et faciet peripherias, quae in principio Scorpii, di Piscium supra terram ossistunt uero eas,quae in principio Tauri, Virginis nam quae in principio Arietis. Lisrae fiunt, in unaquaque aequinoctialis quarta easdem esse iam demonstratum fuit.

COMMENTARIVS.

OSTENDIT qua ratione parallelorumenstruorum tres tantum diametri praeter aequinoctialem, in analemmate descripta satis sint.

Itaque anguli ab antiquis determinati, quos non eodem modo, quo nos, exposuerunt, ex his ipsis in proptu habebuntur An gulum

110쪽

PTOLEMAEVSgulum enim circuli, qui a nobis hectem orios appellatur, ut diximus, non asti mpse runt aliorum uero, qui horarii, qui in plano uerticalis, qui in aequinoctialis plano

iidem sunt, qui apud nos, qui ab ipsis uo

catur hect emorios idem, qui apud nos in ridianus Atreliquorum, descensitium quidem faciunt res1duum ad unum rectum descensiui, qui apud nos cum uero, qui antiscios ab ipsis dicitur, rursum residuum s ciunt ad unum rectum eius, qui apud nos horizontis COMMENTARIVS.

REPETIT ea, quae superius dixit multis in Iocis .in quibus scilicet consentiat cum antiquis mathematicis, in quibus dissentiat est enim hectemorii angulus apud Ptolemaeum, qui continetur radio, Miametro aequinoctiali, quem antiqui praetermiserunt Meridiani angulus, qui de clinatione hectemorii ab horizonte continetur: hunc antiqui hectemorion appellarunt. Horarii angulus, qui ex radio, diametro meridiani constat, idem, qui apud antiquos Verticalis angulus constat ex declinatione horarii circuli a meridi

no, qui antiquis est angulus in plano uerticalis. Descensui