Claudii Ptolomaei Liber de analemmate, a Federico Commandino Vrbinate instauratus & commentariis illustratus, qui nunc primum eius opera e tenebris in lucem prodit. Eiusdem Federici Commandini liber De horologiorum descriptione.

발행: 1562년

분량: 219페이지

출처: archive.org

분류: 수학

91쪽

DE ANALEM MATE. 36Σ , dimidiam, tertianari diameter uero eius, qui prope tropicum a s distat partes Eo, bd maidiam: eius quae diticeps sequi

tur diameter c y partes proxime ii, dimidiam, S sextam. Deinde Scis unaquaque earum describemus semicirculos atque hos quidem cum propriis diametris indiui sos relinquemus semicirculorum uero aeridiani, qui circa aequinoctialem diametria, utrunque diuidete inaequales horarias distantias duodecim diuisionum puncta notabimus:&simai liter ea, quae in diametro

dg fiunt a perpendicularibus ad ipsam

ductis ex unaquaque diuissionum horari rum quoniam haec eade manent in Onan bus cael inclinationibus COMMENTARIVS. HAC TENVS de modo accipiendi quantitateSangulorum, circunferentiarum, per lineares, ut ipse appellat, demostrationes .nunc descendit admodum, quo quis easde ex analemate, tanquam ex instrumento, facile accipiat li-mulq; ostendit quo pacto analemma plum con struatur est aute analemma,ut in principi diX1

92쪽

PTOLEMAEUS

mus communis sectio meridiani, aliorum imculorum quorum alii quidem in omnibus caeli inclinationibus iidem manent, alii uero in unaquaque uariantur . nam meridianus, aequinoctialis, tropici circuli, una cum reliquis quattuor parallelis eodem semper modo se habent: at horizon , uerticalis alio , atque alio modo pro uariis caeli inclinationibus. quanquam, ut supra diximus, sex paralleli sint praeter aequinoctialem Ptolemae-uStam tres tatum diametros, quae aliorum instar essent, in analemmate disposuit duas quidem, ut ad eundem polum tertiam uero paralleli eius, qui prope tropicum constituitur , ut ad polum oppositum ne nota semicirculorum , qui circa eas diametros in meridiani plano describuntur , ipsae sese confundant.

temur data quadam, Qualde subtili

Ptolem aes ad acceptiones duobus utitur instrumentis, nempe norma, io, quod graeci καρκων dicunt , nos circinum uertimus, quoniam circinus hoc loco eadem, quae καρκινος, optime praestare potest.

Deinde, ipsius id rursum tertia parte

adg sumpta.

Describit seorsum quartam parte circuli aequalis meridiano, uideliceth tk, quam in nonaginta partes aequaliter diuidit , ad mensurandas,

93쪽

DE ANALEM MATE. 3

exponendasq; circilli mericitanti circunferentias, quae ex ipso analemmate accipiuntur.

Similiter ωex centros, eo interuallo, quod est agadiunctu, quod bifariam secat ipsam aet, circulum describemus.

Rursus circulum lis ino extra meridianum desgnat,ut in eo partes altitudinis poli, quae sunt iudi uersis climatibus, notentur

Itaque continet altitudo poli, ubi maxi Ema dies Si nox est, horarum.

Quae sequuntur, cum in translatione corrupta essent, nos ex magna Ptolemaei compositione a hunc modum restituimus:

Ducemus praeterea&diametros eoru pa Frallelorum. Haec ad analemmatis descriptionem pertinent.

Distat enim tropici quidem diameter o G ab aequinoctiali partes proxime ue,dimu

diam, tertiam. Nam distat apud Ptolemaeum in magna compositione,partibus 23,minuta I,secundario: nostris uero temporibus ex obseruatione constat distare partibus 23,min.3O.

Di ameter uero eius, qui prope tropicui s distat partes o, 65 dimidiam.

Distat enim apud Ptolemaeum partibus O m. 3o, sec.

94쪽

PTOLEMAEUS

3 o, sec., sed hoc tempore partibus 2o m. 12.

Et eius, qui deinceps sequitur, diameter in partes proxime ii, dimidiam, sextam.

Haec ita emendauimus, quod in translatione legebatur lartes 3,& tertiam.distat nanque Pto lemaeo partibus II m.39, sec.49. nunc uero partubus II, m. 3O.

Deinde&in unaquaque earum descri'.

bemus semicirculOS. Circa diametros, quae sunt communes sectio ianes meridiani,¶llelorum , semicirculi de scribentur ad horarum distinetiones . circa aequi nodi talis uero diametrum ipsa meridiani circunferentia descripta propriae eius circunferentiae in

star erit.

, Tympano igitur aereo, uel lapideo exi flente minime opus erit characteres delere: ham quae in unoquoque climate uariat tur, duae uidelicet diametri, horarum diuisiones in superlinitionibus erunt uod, si ligneum tympanum sit superliniendum impressa notas, nigro quidem colore alias

omneS, rubro autem meridianum di metrum aequinoctialem cum signis: sus e totum tympanum cera , quemad O dum

95쪽

DE ANALEM MATE. 38

dum in sphaeris, ut non siimul cum uariandis superliniantur quae debent remanere. His ita determinatis, facile in promptu nobis erit acceptionum unaquaeque, si prius quidem apte, congruenteri ad datam polistitudinem diametros ducemus 'oriZontis scilicet, gnomonis deinde dotropici semicirculi sectione distinguentem, quod est supra terra ab eo, quod sit terra utranque larum portionum in sex partes aequa les diuidentes postremo ad ipsam diame trum perpediculares lineas a lactis diuissio nibus perducemus his enim solis contenti

primum circuli hectemorii peripherias in singulis horis accipiemus has quide ex portione paralleli supra terram, quae sunt proprii signi, has uero ex ea, quae sub terra, signi oppositi: deinde eas, quae horari omniuhorarum;&quae descensuit. Rursus accipiemus eas, quae meridiani post eas, quae uerticalis, cquae horizontis denique si uoluerimus, eas etiam, quae sunt in aequinoctialis plano quibus quidem peractis, ψ-

96쪽

PTOLEMAEUS nius Win reliquis duobus parallelis utraque ex parte: in ipso aequinoctiali prio

rest diametros delentes, eas, quae sunt subsequentis climatis ducemus. ita quaecunque ad ipsorum climatum positas differentias pertinent, transigem us. COMMENTARIVS.

Si tympanum ex aere, uel lapide constabit,quae communia sunt omnibus caeli inclinationibus,in ipso incidentur: quae uero cuiusque propria, utpote diameter horizontis, uerticalisq; ac horarum diui nes in semicirculis, aliquo colare infucientur, ita ut cum opus fuerit, aqua, aut alio liquore aspersa facile aboleri possint. Quod si ex ligno constet, eorum quae sunt communia, notae impressae uariis distinguentur coloribus deinde cera tympano inducta, quae propria sunt, insuper adiicientur. Et super totum tympanum cera. Quo pacto coloribus cera indueretur, docet Vitruvius libro septimo Cap. 9. his uerbis. Itaque primo locauit inducendos alios colores at siquis subtilio suerit, Quoluerit expolitionem miniaceam suum colorem retinere cum paries expoli tus,' aridus fuerit, tunc ceram punicam igni liquefactam paulo oleo temperatam feta inducat: deinde

97쪽

DE AN ALEM MATE. 39

deinde postea carbonibus in serreo uase compositis, eam ceram apprime cum pariete calefaciundo sudare cogat natq; ut peraequetur postea candela, linteisq; puris subigat, uti signa marmorea curantur haec autem κῶσu graece dicitur. Ita obstans certe punicae lorica non patitur nec lunae splendorem, nec solis radios lambendo eripere ex his politionibus colorem.

Sed ut ratio, modusq; accipiendi periphe

rias angulis subtensas ostendatur, ut meridianus circulus, qui in analemmate a b id circa centrum e & coniungantur per regulam bene rectam a b quidem diameter, quae est communis sectio ipsinis,& horizontis gd autem secundum gnomonem ponaturi primum zeli aequinoctialis diameter, cuius semicirculiis et th bifariam secetur int, ni sit quarta supra terram horariarum autem, quae in ipsa sectionum, una aliqua

sit ad Κ: junctum, quod fit a perpendiculari per cad ne ducta sit . haec enim a principio sumpta seerant. Itaque cchecte mori peripheriam ostendit supra quam statuentes circinum, S ad diuisam quartam aptantes , exponemus gradus , qui in ipsa

98쪽

PTOLEMAE V scotinetur continet aute semper tot gradius, quot sunt tepora aequinoctialia positaru ab Ortu horarum Mest eadem, quae fit in plano aequinoctialis. At horarii peripheria accipiemus, adducentes latae illius normae adterum latus ad punctum , ita ut alterumptetur ad diamtrum horizontisab,&meridianus ab eo , quod per i tran- ut, secetur in ni: ipsa enim a in horari pe-

ripheria indicabit. Similiter si unum latus adduxerimus ad , ita ut alierum ad diat metrum gnomonisis aptetur: atque ab eo, quod per i meridianus secetur in ripa gi peripheria faciet eam, quae est de scensimi. Rursus a quidem per sese faciet D eam, quae meridiani Quod sivitatuerimus

circinum

99쪽

DE ANALEM MATE. o

mae latus apposuerimus ad Altero ad x aptato deinde alterum quidem terminum circini assixerimus ad portionem ipsim u

e, quae penes angulum rectum, alterum aut χtem adlatus, quod peri:& eo manete coni uerterimus idem latus sumiliter coniunctui ad centrum e ut secet meridianum in x:

ipsa ga peripheria faciet eam, quae uerti is Eodem modo si unum latus apposue

rimus ad , altero aptat ad ae: S circini ' eandem, quam i, distensionem haben tis, alterum quidem terminum adduxerimus ad portionem xe,quae penes angulum rectum alterum uero ad latus, quod perit: deinde hoc manente, conuerterimus idem latus, seruata coniunctione ad centrum , ita ut secet meridianum in O: ipsa operipheria faciet eam, quae horiZontis atque

in his quidem peripheriis, in omnibus semper intelligendum, ne idem saepius repe

latur, ut distensiones ipsarum per circinum acceptae transferantur ad diuisam quartam,

gradus in ipsis comprehensi exponan

100쪽

PTOLEMAE V stur. Rursus sit alia alioru in menstruorum diameter et hi Κ, circa quam orientalisi micirculus et K: in eo accipiatur punctum , ita ut, sit portio ipsius supra terram, L sub terra accipietur uero lpunctum per normam,si angulus adductus fuerit adii ita ut alterum ipsius latus ad et haptetur in quo enim

punishoat exterum latus semia circulum secat,in costatuaturi, quonia P

dicularis ducta communis see io est planorum horizontis . circuli menstrui. Diuidatur ergo α utraque portio in sex aequales partes: Huc. o uisionum puncta notentur deinde per ap-

SEARCH

MENU NAVIGATION