Claudii Ptolomaei Liber de analemmate, a Federico Commandino Vrbinate instauratus & commentariis illustratus, qui nunc primum eius opera e tenebris in lucem prodit. Eiusdem Federici Commandini liber De horologiorum descriptione.

81쪽

infra ostenderit, uoluit tamen prius exemplis

declarare.

oniam igitur data est ' M meridiani peripheria

Hunc locum nos ita restituimus, nam in rar statione mendoses ut opinor legebatur ii, ridiani peripheria data est autem his Κ, quod data sit eius palalleli distantia ab aequinoctiali, ut sit ponamus t diametrum paralleli, qui per Capricornum ducitur; ipsius distantia hoc tempore est partium a m. 3o, quae tempore Ptolemaei erat partium 3 m. I. quare circunserentiam Acolligemus esse partium 33

Reliqtio autem semicirculi subtenditur dupla ipsius et re

Est enim ei aequalis sinui diche paralleli distantaliae, hoc est 3987 earum partium, quarum semidiameter meridiani continet Ooooo sinus dimidii arcus civi earundem, ITO 6.

Similiter quoniam data est x periphe Dria altitudinis poli

Sit L poli altitudo, quae Romae constat ex partibus a. erit trianguli rectanguli et in angulus me partium 8 emt 96 . quare et ad em eandem proportionem habebit, quam 7 3Iq. ad Iooooo:&ad in eandem, quam 7 31 ad 66 D sat ut 917o6 ad 1 oooooit 3987 ad alium

numerum

82쪽

PTOLEMAEUS

numerum, erit et 3 8 earum partium, quarum semidiameter hi est 1 cocco . Rursus ut CIqad 1 ooo, ita fiat 3 8o ad alium numerum ut Mi ad 6691 .it, 3 8o ad aliumci ipsa e merit 383o8 earundem partium in a 391 9. Sed ma est aequalis sinu arcusti .ergo i partes 23 m. 3 continebit:&reliquus X h partes 66m. 7 earum, quarum semicirculus hi est 18o. Data est autem SI X. Sit X circunferentia duarum horarum, hoc est partium a m. I9. nam cum arcus diurnia S, sole principium Capricorni tenente , sit partium, diuidatur in duodecim horas more antiquorum, qua hora teporales, siue inaequales dicuntur habebit unaquaeque partes 1 m. 9, sec.3O quare arcus LX erit partiti aa, cujus sinus aequalis ipsi to 1161:&arcus X h partiuq m. 38, cuius sinus aequalis O X, or 6.

Et dupla x peripheriae dupla ipsius i.

Haec addidimus, quae non erant in translatione atque alia non nulla emendauimus.

Et idcirco ad eam, quae meridiani.

Ex iis, quae dicta sunt, data est proportio ipsexum o, o ad hi semidiametrum . quare ad semidiametrum meridiani, ad quam ipsa test ut 917o ad Ioo ooo. Itaque fiat, ut Ioooooad 917o , ita ors ad alium numerum: ita 71161 ad alium . erit Xo 6 328;&o 6 et 38. Rur

83쪽

la lit

DE ANALEM MATE. 32sus quoniam ipsarum et e m nia, inter sese proportio data est proportio et ad semidimetrum meridiani fiat ut 7 31 ad 3987 , ita Ιooooo ad alium citem l 669i3 ad alium Colligemus em esses 3636 ω- 3 Noa earum partium, quarumd meridiani semidiameter est Iooooo.& ipsa et 3987q-

praeterea quoniam ipsus t in data est proportio,data erit, proportio ipsius in o.

84쪽

PTOLEMAEUS

3 9o .relinquitur ergo i mo sit 293 6 trianguli autem et manglus me aequalis est angu- s.priini. o in ipsius trianguli pisci dyangulus ad rectus aequalis reicto ad p. reliquus igitur in ea reliquo, os aequalis erit quare ut em adis , ita est Lm ad nas, i t ad ol. Quod cu data sintem, mi ira, i, dabuntur , p, o mi tota em p . ut enim 363 6 ad 29336, ita fiat 339o ad alium 4 39874 item ad alium . erit m p 96 a Op, hoc est es 218 16:&ep, hoc est so 3 298.

Q aoniam igitur in praecedentibus demonstratum est angulum σω rectum esse.

Quo loco anguli hectemorii demonstrationem attulit. cum autem trianguli eo angulus eoyrectus sit, denturq; e semidameter meridiani, quae est Iooooo, ob aequalis ipsi 18:crit angulus eo partium o m. reliquus

cyo , qui est hectemori angulus, partium 9

L Similiter quoniam, rectanguli trianguli cini data est x o, i m data erit dem subtensa.

Erat enim x 28, . m 29336 quarum quadrata I O967184, 86177 736 inter sese iuncta faciunt 3 127 I9ro, in eius quadrati latus o-8o1 est ipsa in X. Si igitur fiat ut o8o ad Iooooo, ita 193 36 ad alium numerum erit in , I 6 earum partium, quarum semidiameter circuli circa

85쪽

bl si

t ora

DE ANALEM MATE. 33

triangulum X in , descripti continethooooo. idcirco angulus in vo in plano equinoctialis est partium 2 m. 3 .

Trian erili autem rectan uti e m datae sunt ' pa dabitur ergo ea subtensa.

Et hic locus superiori similis est, quem etiam corruptum fuisse arbitror non enim et iur,sedis isti, ea datae sunt, ex quibus dabitur angulus reliquusq; p ea, cipsa aer horarii circunferentia uel potius ex sola pae data, circunferentia gr,&reliqua a dabitur . erat autem e quare r erit partium rim. 8:x arpartium a m. a. similiter quoniam datur oes, quae est et I 8I6, erit xc circunferentia partiuia m. 36. reliqua g c descensui partium 77 .et .

Rursus cum ipsitus eos rectanguli datae sim o p p e

. Erat op I8I6, cuius quadratum 7 937836: p 73r98, cuius quadratum 372 968Oq. ex his autem quadratis compositum quadratum 38 833 66o eius latus 7 73 fiat ut 6 73 ad IoOooo, ita 218 16 ad alium erit o 283 1 S angustis is partium 16 m. 33, cui meridiani ci cun serentia subiicitur. Eodem modo procede mus in reetagulis triagulis eris, et q. na cti detur latera, quae sunt circa rectum angulum, quae ipsi subtenduntur: reliqui triangulorum anguli dati erunt. est enim es 218 16, cuiu ouadra- tum

86쪽

PTOLEMAEUS

xxumq7 9378 6:&s aequalis cuius quadratum I o96718 . atque ex his coniunctis sit 6269o o o , cuius quadrati latus, ipsa scilicet es est Soet 1 ut igitur 69oa ad OOOOΟ, ita fiat 6 18 ad alium erit . 9 7 17 &ideo angulus se partium 1 m. 18 , cui subiicitur ψ uerticalis circunferentia. At in triangulo et latus e Crat 73 298, cuiuS quadratu 372 968O : pq et 8, cuius quadratum ISO967I8q. eX his uero quadratis inter sese iunctis fit 9 23 6398 , cuius latus, ipsis uidelicet e 97388Ataque ut 97388 ad Iooooo, ita fiat 73 298 ad alia. erit e Sio :&angulus p qe, hoc est eg, cui lubiicitur gos horizontis circunferentia partiu 8 in qΙ.

aequidem igitur per linea fiunt ac Ceptiones angulorum, & subtensarum ipsis peripheriarum sic utique nobis in propiu

erunt: akautem, quas ex analemmate ip

perscrutamur, facillime ex unaquaque positionum comprehendemus, hoc modo. Demonstratum est superius, eorum , quae in analemmate describuntur, alia quidem semper eadem manere, aha autem uariari. ex iis igitur, quae eadem manent, contentierimus meridiano circulo diametro

87쪽

ait iDE ANALEM MATE. 3 aequinoctialis, aliorum menstruorum pa

rallelorum, una cum circunscriptis ipsbrum semicirculis. tropicorum tamen diametrum, d menstrui illius, qui est post aequi ia octialem , ordinabimus, ut ad eundem polum cam uero, quae est in Estrui post tropicos, ut adpotum Oppositum: nam i prope tropicos locaretur, se inicirculoru circa ipsas circunscriptorum notas facile confiin deret. Qin propter ad descriptiones utemur plano, quod tympani sermana laabean, ideo ut conuerso tympano parallelorumnienstruorum diametri, quas diximus cum suis semicirculis diad positiones eoru quae

opponuntur aptari possint. At uero ex iis, ouae in unoquoque climate Variantur rursus contenti erimus duabus tantum diametris , ea scilicet, quae communis sectio est meridiani, horizontis, di ea , Uae est secundum,nomonem utemur m lata quadam Lualde subtili norma, non habente ea, quae circa rectum anguli in sunt, latera minora, quam quae ex centro meridiani utri alia puncta, perpendiculares lineae

88쪽

PTOLEMAEUS lincie facile sumantur altero quidem eoru, qua circa reci una angulum, aptat lineae, ad quam sunt perpendiculares alter,adduci o ad punctum, per hiod ipsa perpendiculares transeunt. ueneratim eas, quae in meridiano peripherias per solum circinia,S per latam illam normam accipiemus, nusqua describete altera recta praedi starti, sed nudam descriptionem seruantes, ut facile accipiantur, quae post prima illa, quemadmodu diximus, consequuntur. Sit enim demostrationis causse,planum tympani ser-ma circa diametrum ab M centrum :atque ipsitus a tertia parte ad a sumpta, ut in ex centro quidem , interuallo autem g describatur, ut in analemmate, circulus meridianus de ita ut ge intelligatur aequinoctialis diameter dein

de&ipsius d rursum tertia parte ad

sumpta, ut in Z, excentro interuallogd describatur circuli aequalis meridiano quarta pars , Κ, biseriam secta a linea agono, in partes nonaginta aequales accurate diuidatur . nihil autem attinet cinaliis

89쪽

o θDE ANALEM MATE. saliis diametri partibus idem facere, ne tympanum confundatur. Similiter, ex centro tro interuallo eo, quod est avi ad punctum, quod bifariam secat ipsam at, circulum describemus, ut eu, qui per quartas lium x quarum unam itidem in 'o partes diuidemus . excipientes is in ipsa distantias

90쪽

8PTOLEMAEUStias partium altitudinis poli, quae sunt in unoquoque cliinate, adscribemus aequales in reliquis tribus quartis, incipientes qui dema punctis linii H educentes mi ad dextram semicirculorum ad orientem, qui semper ad nos descripti esse intelliguntur. Itaque continet altitudo poli, ubi maxima dies, nox est, horarum lartes proxime sexdecim, tertiam, Hecimam.

Vbi horarum 13 dimidiae larics 3, di

uei midiam, tertiam. Vbi horarum 14;partes triginta, tertiam,1 1 irigesimam. Vbi horarum 1 dimidiae laries 36. Vbi horarum is , partes o, dimidiam, terue tiam,& decimam.

Vbi horarum is dimidiae lartes s. Vbi horarum partes 8, dimidiam, dc

ari trigesimam. Ducemus praeterei diametros eorum parallelorum, sumentes proprias cuiusque

distantias ab aequinoctiali, in ipsa meridianio peripheria distat enim tropici quid cm diameter in ab aeqinoes tali partes proxime