Curui ac recti proportio a Bartholomaeo Souero Friburgensi in Gymnasio Patauino matheseos professore promota libri sex. ..

발행: 1630년

분량: 451페이지

출처: archive.org

분류: 수학

141쪽

est , constat AB BC esse latera quadrati, in C. eius diametrum. Rursus quoniam aequalia sunt quadrata AB CB. erunt AB CB quadrata simul dupla ipsius AB. sed ponun- eu etiam dupla ipsius FG. aequalia igitur sunt quadrata FG. 7. Pronunc. AB. Maequalia latera FG AB. Quoniam vero aequalia sunt quadrata AB. CB.aequalia igitur sunt latera AB CB. igitur AB BC sunt ipsius AB id est FG illi aequalis duplicia. Rursus sint duo quadrata inaequalia f. EC. illud minus,hoc maius quae ad idem quadratum FG.habeant rationem duplam Inflectatur AE. EC. in circulo ita ut habeant xηςς φ 'proportionem quam latera quadratorum AE EC QUO- j. niam aequale est quadratum AC.quadratis AB. BC. 'uadratis AE EC erunt quadrata AB. BC MAE EC simul aequalia,illa vero sunt dupla quadrati FG. Igitur Mista sunt dupla quadrati FG datis aequilla, quorum latera AE EC. cum maiora sint quam AC diameter quadrati in minor ro. r. quam AB. BC. quae ad AB. id est FG.habent rationem dii ' cnult.btam plani it penultima huius ostensum est iideo laterum AE. EC ad latus FG maior erit rati, quam diametri quadrati

AC ad costam AB.sed minor quam dupla. Qu9d proba

dum erat.

THEOREMA XXXVII. PROPOS. XXXVIII

S duo quadrata in aequialia simul dupla sint alta

terius quadrati, talia duo inaequalia simulctiam dupla eiusdem quadrat . abeat autem ex duobus prioribus quadratis aequalibus latus a

toris, ad latus minoris maiorem rationem, quam ex

duobus posterioribus latus maioris ad latus mino ris; habebunt latera priorum simul ad latus alteriuscuius quadrata sunt dupla minorem rationem, qua latera posteriorum simul ad idem quadratum.

Sint

142쪽

iis Curiat ae recti proportio promota.

Sint duo quadrata inaequalia A. maius B minus quae simul sint dupla quadrati L. Item alia duo C.Maius D. minus simul dupla eius dem quadrati L. Habeat aute A.quadratum ad B chadratum maiorem rationem quam C. quadratum ad quadratum D. Dico latera A. B. simul ad latus L. minorem habere rationem,quam latera CD.simul ad idem a tus L. Describatur semicirculus GKE.centio Lex quo edu-ichusu, catur id angulos rectos semidiameter Κ fiat ut A.ad B. ita EG. ad GH.&it C. ad D. ita EG ad GF.4 conia nectatur EH EF. Erunt tam quadrata GH. HE. simul,quam GF.FE.simul dupla quadrati Κ. ut ad 37. huius ostensum est . Quare ut quadrata A.B ad quadratum L. ita quadra ta GH HE. ad quadratum GK. it quadrata CD ad idequadratum L. ita quadrata F. FE ad quadratum GK., r. ut ergo latera A. B. ad latus L. ita latera GH HE. ad latus GK. atque ut latera CD ad latus L. ita latera F. FE ad latera K. Cum vero ponatur ut A. ad B ita EG ad GH C. ad D. ita EG ad F. maior, autem sit ratio A. ad B quam C. ad D. maior erit ratio EG ad GH quam EG ad GF minor igitur est GH quam

31. huius. F. ergo minore sunt GH. HE. simul quam F. FE simul,

maior igitur ratio est F. FE .simul ad GK quam GH HE. simul ad K. quare C. O. simul maiorem rationem habebunt ad L. quam A. b. simul ad eandem L.

143쪽

THEOREMA XXXIX. PROPOS. XXXIX.

Io. s.

S prim quantitas ad secundam; item tertia

ad quartam habeat rationem maiorem data, habebunt composita antecedentes, ad consequentes simul, rationem maiorem data.

Sit ratio data AB ad BC sit autem maior ratio DE ad EF quam AB ad BC.o maior ratio GH. ad ΗΙ.quam AB. ad BC. fiat ut AB ad BC ita DE. ad ΕΚ. quae maior erit ipsa EF. Item fiat ut AB.ad BC ita GH ad HL quae etiam maior erit quam I Dico maiorem esse ratio Cnem, ipsorum DE. GΗ. si L muti ad ipsa EF HI si ----mul quam AB ad BC. II Qu9niam est ut DE. ad ' LEΚ ita AB ad BC. vi AB. ad BC. ita GH.adHL. erit exaequalitate, ut DE. ad ΕΚ. ita GH ad HL. Igitur . DE GH simul ad Ecb L simul sunt ut DE. ad ΕΚ. Abia tis igitur ex consequentibus duabus quantitatibus , parti bus FK IL maior erit ratio ipsarum D GH simul ad mi mores EF HI. simul quam earumdem DE GH simul ad maiores ΕΚ ΗL simul sed ut DE GH ad ΕΚ ΗL. ita AB. ad BC. maior igitur est ratio ipsarum Diu GH simul schol.13.1

ad EF HI simul quam datae AB ad datam BC. COROLLARIUM. I. I Dem sequi/α si quotitates habeant rationem minorem

data, nam etiam compositae; antecedentes ad consequentes Amul habebunt rationem minorem data.

144쪽

iis Curui ac recti proportio promota COROLLARIUM IL

NE V hsic totum inquatuor , s in quotcumque ma m-tudinibus demonstrairer, semper enim Gendetur compositas antecedentes ad compo ita consequentes habere rationem maiorem, aut minorem data

Atque in duobus hisce libris niuersam proportionum inae-qsalitatem quae ad rem nostram facere videbatur , complexi famus, cuius quidem insignem sum, non in hoc opere solo, sed in pluribκ ali, quae Dei desinamus utinam mihi octendere, tibi intueri, mi lector, tardiora sinant fata. Sequitur tertius liber, in quo proportiones ferme omnes adaaualitatem reducuntur , ac materiam continent earum praesertim demonErationum quae δὲ κτικαὶ graecis,nonris ostens uae,

dicuntur, ut superiores libri ad eas praesertim quae ad abs dum abducimi praecipue conferiist. Hunc se perlegeris, forte erit is, quo utilitatem captas non vulgarem.

145쪽

VINDICIAE

PRO VERITATE

SE ANTAGONI STICO NIn C. Mallium EudOX Um.

AD LECTOREM.

' A GONISTIC o hic instruimus,mi L ctor, sed innoxiu- , Bytam fringimus, sed

incruentum; aemulum aggredimur. non honem, cirius nomen anagrammatismo inuerimus, cognomengraeco pallio induimus, ne, quod miniam volimus famam eius elevemus, modestia

saltem operiores futhri si non caris, Euomuit iste ante duos annos libellum in quemdam molibus O dcctrina praRantisstatim, ripateticum, meque longe inferioris tribtis Nath malictim isti Ium pluribus 'sq; longe turpissimis , Me paucioribus minusque propudiosis contumeli' laces*it, ac non fine quadam, in re iniquis ma, aquitatis specie excellentiori virtuti fauius bellum indicit , minorem minus acriter insectatur Vibilominus irrius nomen , in cuius se

146쪽

Cum ac recti proportio promota

xime caput Medictorum tela intentabat penitus sublicet, me solum nomine , cognomine patria, ne quae desint ad cognitionem f)mbola graphic designat. Cur tandem Ego quidem illud metu, hoc contemptu accidisse suspicor. Verebatur forte ne se potenti is nomen contemptius surparet humeris lingua proterviam, ac oris impuritatem lueret, Ora bono quopiam Omc metra malus Geometra male mulctaretur; de me autem meoq; ingenio forsan acceperat, nec

nocere posse si vellem , nec velle si pinem . Hic ergo missis dissidis

causis, qlsibus fuam causim infirmari, ac existi nationem labefactari non nesciebat, thagorico supercilii, ac sola verborum qui υτ α, te, authoritate , mihi aut inscitiae aut malignitatis notam inur re conatus en Primum non linteor neq; dedecori duco; itium id est, cuius si quod inesto probrum aut plurimum muruit communio, at tpenitus tollit naturae conditio . Quotusquisq; enim 'eorum qui re cite sapiunt qui nesciat, immo qui hoc ipsum scias se , ac mortalium purosque omnes nihil scires aut si quid sciat , quod Mathesi forte acceptum ferre potent , id ero adco exiguam esse parten eorum Vae nesciat, ut iam penitus Qua russit ni vitro concedat se esse ignarum, iterum vero constant cris σε, usq; causa aduersario iniuriai Amdicam scribo doli mali crimen ei l quod fingitur turpe , nefarium

detestabile; cuius me cum in omni vita immunim fuisse norunt reotqu0 me 0runt; tum vero e t cmpore quo me ius in mulat , duin se multates mecum exercet Eudoa 9s, ne, O ione uidem ac ccxiectura coarguendum iu se fateboris, borreictor. ι .ecti otiose ac pati cilici cisi di causam atq; originem inspexeris , est rem totam carceribus quod aiunt , ad calccm reuocaris. Atque id hidim adprop0jltisne nonam, decimam, alit undecimam huius, in q: ibi sic t feminaritim delitescit , aperiendum erat, illic clirgitum canen lim,r calamus ad usiam csen omne rimandus erat V d ut ver: fitear non fuit m pigebat Dctorem ab diit hctione ad in i iis pectacidum , ac tanquam ab Academia ad si armcare scii pudebat viri βιιdtofum mirmilloncm agere uesi torar m iurgio atramento foedare. At Trgeor , vis P ae in num diguum tollam arma fetibi nil tam , ac Schnacide ι Naut cir fp

a cremini cam Diribi vitae conditioncm ae τὸ sui b, ita

147쪽

sine vita quain sine ea vita, potior es debet nulla ratione possi

La vero impetuis , atq; a riter impar 'natur digitur induanda en ac omni opus fuerit παν πλ) defcndenda . Humanum en in eos qui timavitatis oblin cuntAr esse inhumanam, ne veterem iniuriam ferendo D te nouam , ac , 'od L in prouerbio, si in ovem destenere luporum , aut Lycanthroportim potius in te feritatem γονο ces Neque tamen muliebri impotcntia in conuitia prorumpam, aut ex Suburrgiorvicibus potini Ham ex Stoa porticibus arma depromam,

Sed praetextata veritate Ilipatus id agam tantum ut suam talum- personam detraham totaq; re tanquam in Areopago candide exposita, iudicio tuo neque verbori lenocinj corrupto, est: amplificationum maciainis expugnato citra ullam prouocationem sabo. Coodo autem adeo liquid auspicio causam hanc a me fusceptam o vel improbitas ipsa illi ultro candido atq; integro calculo si disyragatura. Docuit annis superioribus in Tatauina Academia Matheseu vir triplici scriptorum, maiorum, morumq; gloria ter Gloriosis prima ν non omum ei inter Mathematicos, ita sua simatione longe inferius omen comparaitit. A sicunda Cognomen accepit splendidum, splendorem nullum Tertia Agnomen indidit quod Plautinus Tyrgopolynices Terentianus Thras , recentior Scarabomba;

domites inuidere posset adeo magnifice de se sentire , ac Tragice o qui dicitur. Audio enim iucundissima fraude quondam sibim imposuisse qui Mathematici nomen merci ctu praeter se reperiri nimi nem, ac num se inter mortales qui occndae I Iathesios prouinciarupro dignitate obire valeret adeo autem alte menti paralogismhm illum insid/si ut ne tribμ quidem Anticyris elui possit Vix creda=nita eum credidisie; neque se credidit, consistitim vel curatoribi stastis duxero eum blandismo hoc morbo liberare , ne quod ille ondam cps ενο λὰ h af ruatoribus fui perdithm fes exclamet, ac redditaeonitatis beneficiuin malafici loco ducat. Hoc tamen asseram tuηcm me opinio fallit nisi in vivis marinum Ghetallium, Alexandri m ndersonum Ioannon 2 peris adhuc superstites si Christophorum Gri enbery v, Claddium Lachetum, Henricum Erlegitim, Ioiax laram, vizubrordum nostium, quos qui Mathematicos nega

148쪽

ixi Curui ac recti proportio promota

rit, nae ille in alia mundo natus, a Mathematicum nemorum quiadem aut fictum unquam vidisse videatur. Addo nullum ira istius

tunc opus extitisse quod palmarium censeri, ac dignum cognomini nomen tribuere possct sui enim extabat de Cometis tractatus ex a rus variorum authorum sententiis apte concinnatus author quidem suo ornamento erat, hunc tamen centonem qui trabeam dixisset, ac in de Mathematicor Imperatorem coniecisset, anno ille Glaucum aesti mandi imperitia supera Iet Quanto illi interuallo, mea quidem sententia, hac in re praeferendus Scipio Clara montius, insignis O bilosophus matbematicus, qui decumana Tychonis Brahe machinamenta ne gry quidem refrmidans, ac contra immanem quae in omnium animis de nouo illo Athlante inualuerat opinionem ingen: vigore, ac demon nrationum ope eluctatus, Cometas nouaque a tra quae ille parum legitima j,hύjia in celasti corpora retulerat, ac flellarum ciuitate donarat, in ordιnem redegit, aut ita redegisse visus en, ut de re, quam praecox hominum credulitas indubitatam fecerat non sine ratione dubitare possis de qua etiam aliquandi Deos auente, meum iudiciumq/ιalecumq; illud sit interponam. Sed haec forte ferenda fuissent ni Salmone temeritate etiam maiorum gentium eos aemulari,

atq; ex in glorio adhuc tauathematico in gloriosum Peripateticum, immo Feripateticorum superciliosum Arinarchum euadere te rasiet. Sed

Dum fulmen Iouis, ac sonitus imitatur Olympi iust in FORTUNIO, LICET, O Lector , admodum

benigno ultricem audaciae fi E M ES L expertus en mari

vir doctrina insignis in Controuersijs de cometari uicte, loco Boreali ac parallax Artotelea

densa inter nubila telum Torsit non velut ille faces, ac fumea taedis Lumina praecipitemq; immani fulmine adegit.

Frodierunt postea in lucem exercitationes Mathematicae, qua tum primum ampullas immanes non omnino inanes,stiumq; authorem non iam νατα- sd αθηματικον prodidcrμηt. Licet enim scopis solutis, que

149쪽

ae emissari s variorum temporum palmitibus si ilia nonnullis ista

sint quae ibi promit, neq; ordine connexa, neq; in num unius operis nem conspirantia ego tamen in tanta collectaneorrim frequentia, iuriorum licentia, canonum inani copia quibus puraq; recentiorum Math maticorum scripta laborantn potui non probare qhe se protulit, crrerum momento υtilia , varietate Munda, sid proprietate r se; tim inuentionis rara, sit enim eritati, quam profiteor, suus locus, noua

sunt pleraque licet non omnia , boni ingeni vo improbi tantum laboris partus, sui peculi quaectus non alieni raptus . Atq; tinam illamia in re imitarentur quos insanus tabularum calculus vexat, quiaque consuendis in monstrosas vestes priorum authorum scrutis inti; et-lant, ac denique toti in eo sunt ut Tandectarim fartura S cc in bris tunicas parent, melius ecquidem rei mathematica corsilium sui , ncque illa indigestorum opertcm ac superuacaneortim voluminAm mole laborans tardius ad suum incrementum properaret. Sed de hc minis gloria fatis; nunc propius ad rem non ram . Cum vir iste in Pata inoomnasio prima sipendia meruissct defccundis cum Illi stri spmis se

cademiae moderatoribus conuenire non potuit, ut quisis operae pretitim sua de seipso opinione metiretur. Agunt quidem hhmanspmi Domini omnia, i irum quem in pretio habebant retineant , rationes cmnes adhibent quibus peruicacem animum subigant , conditiones proponunt aequi imas sed respuit ille, omnes prater suam, cui zerm λε ei προσισχεται ratus furtassis necessitate coactos in eam tandem venturos.

Sed lasa Minatione patientia in iustam indignationem vertitur, abdicatur inscio prouincia, cogitatur de alio, accerso ego Roma, aduolo, stupet ille tanquam fulmine ictus, O qui se unicam illam auem arbia trabatur miratur vibus ex latebris alia prodierit, statuit tandem terat tam aliorum contemptor, quam fm admirator, Thoenicopteri infisi, qui verum Thenicem colore tantum ementiatur, aut degenere acc-pitrum degenerem Cucullum, qui cum proprio careat, alieno inido parere velit. Hinc metus, ne quem videri volebat Uidire, re autem 'fa maxime appetebat bolum alius ea DAcibus eriperet. Quare i seplasio haec illi curia erat λβοὶ Am cnathm cogit, narrat adliens se fucum qui in alvear non suum inuolare veliti rogat quid agendum ut ignaui secus a praesepibus arceatur; ariant sententia, in hanc tandem pedibus itur, qua etiam consultosancitor, it mihi quanto proponatur ex adytis Mathestos sprompta noua , 1νααic κτιρὶ quam quia soluturus non essem, id enim tax quam ex tripcde pronunciabant ac futuri m

150쪽

i Curui ac recti proportio promota

futurum omnino et ponsionibus certare parati fra=it, adc cert' praeiudicio homine=n cuius doctrinam ignorabant ignoraristae da Urnabsint tum demum Censoria virga notatus publice cap tei in inlici cr, ac in arrarios Tratheseos Trofessores abi garer; hinc, hi qui omnibus criti contenderern , Ut atris Rogato um calesulis Am d decore in is mas terras abigere . Sic in Panegyri illa omni: m ordinum cois risu natutum de homine ignoto insonte, ind)cta causi, qui, ita mei cuia it Act, eo adueneram non ut in alienam pos Gon , inuaderem 1 d. Vt vacua in occupare; n, At potius oblatam a cris D minis acciperem; cui non magis notum erat Eudoxi nomen quam αδοξοτάτου uises tam quod iampridein cla a saecula obliterassent, aut olim ventura noridum prodidi sen . Sed heu vos, o atros in meam proscriptionem Conscripti Hiccine verus gnomon ac libella qua Mathcmaticum probetis, aut germanus index quo adalterinum a genuino discernati, An ignoratis per quos ani factus ac sinuosas innumerabilium propo uionuinta, ambages ad conclusiones in Geometriae eluti labyrintho deusniatur,qurbis relegendis, s o ne centum quidem Ariadnc glomistissiciant 'nt citis de mox rationum Uatbematicarum inuentionem saepe improbo tiliorum: annorum labori, aliquando Fortunae, HonLMqream pC Hirari cui atq; ingenio tribuendam in qua qui Di scit is non litarit,frostra oleum ipsi a in insumati Q idsi eodem alio Fuclides atq e Archimedes vix soni, atque hic problema proposu sic quo parabolae

aequale quadratum ivileniendum esset, num ille I Iath maticus 6γD,

fuscis hoc absolucre zon potui ct C rte se Mathesen ignoratis 'no-- fco; at i in ea versati estis vereor ne malitiae crimen quod mihi postea hic id iuria affinxit ego vobis iure tribuere possim . Haec ita tunc; fcdiustae rationes in na=res excusationes trahcbantur, fitq; cachinniS,ac tantum non bilis ea capiebantur. Cum igitur anima di eri rem smodo i inrepericulum eri, si Vatinae calyce obiiunctari mihi illud in adayio η πῖθι C Qι, animum ta=I

SEARCH

MENU NAVIGATION