Institutiones arithmeticae Paulini a S. Josepho Lucensis ... cum praxeon chronologicarum appendice

201쪽

Coroll. L tempus , quo sors iIIa duplicatur, ut

202쪽

CAp. VIII. Pliori. III 183 habebi tempus , quo sortis ejusdem dimidium,

seu quarta, vel quinta pars obtinetur . Sic diviqdendo annos 3 per , quoius 4 dat tempus, quod requiritur ad lucrandam ejusdem sortis quartam partem, hoc est scuta 23, ut patet. a. Accepit Cajus aureos o cum usura aureo ram Io ex singulis Loo in annum ea lege, ut nisi solvatringulis annis, fiat ex scenore auctio sortis. Nihil fuit solutum toto triennio Quaeritur quantum de beat, ut propositum fuit in Prop. 3.Arith. num. I. Cum hic Io fiat 1 Io, erit proportio sortis ad sortem una dum foenore se ξ. Auferatur nufi, merio Log musci ocio Ooo numeri II Logmo I. O413927, residuum seu Log-mus'. o I 3927 erit ratio sortis ad sortem unam cum scenore unius anni Sumatur ergo hujus residui Log-mus toties,

quot sunt anni ut hie ter eique addatur sortis oo Log-mus 2. 6989 oo; summae Log-mus .82II 481 in si qua situs dabit pro sorte .usura ejus triennii aureos σε eum dimidio circiter, ut in Prop. is fuit inventum. LV. I. 413227

203쪽

ει Potannis sorte' mensibus . .esebucas , quaeritur , quantum anipulo debeat Cum scutatio fiant Ios , erit proportio se

204쪽

CAP. VIII. PROP. m. a q4. Fingamus eundem Hortensium debere alteri summam illani scutit e oo l. amiost annos αmenses 5, dii scio quatit illi parata pecunia offert,

siquidem scuta ue ex singulis Io a creditore sibi relaxentur. Quaeritur quantum debeat solvere. Haec quaestio eadem ratione solvitur, dummota ex Lopino a et o irbo festis auferatur simma Loyniorum pro anilia 6, mensibus , Eiebus Io, ut sipra inventa, nempe o. I 365433,

Nam residuus Log-mus 3. 673 6 7 in ab quae situs dat summam solvendam sicut II 68. Pro annis 4 Log. . IIII 338 Pi diebus Io I g. o. oos o, scuta ooo quae foenori data fuerant, rest, tuuntiar post xinos se, utia eum annuis uisurarim

usuris, quae simul cum sorte conficiunt summam scut. 3 Huaeritur singulinum an inniti icum ipsa est is quanta fuerit ex stigulis Io usura. lavistinia in editum istu ros imp daei: 13 o tot medii proportionales minus uno, quot fuerunt anni ut hic quinque) W-Dabunt di sum.

anas quaesitas, hoc est sortem una cum uniuscumque ciues inua. Dormius operativis typus.

205쪽

Log-mus sextae partis, quem voco et addasvrurri uni Log-mo sortis Iopo, sumina dabit Log-nium pro sorte in usura pinni anni A. Asse deside huic summa Loomum ipsum G nova summa ubi Gg-mum pro sorte .ustra secun di anni B; c sic deinceps addendo praecedenti summae Log-mum eundem uri aggregatum dat Log-mum pro sorte aucro annorum C EMA

206쪽

CAP. VIII. P OP. IIC is' p. tia in o. a II 84 .Lu. - . 2II 8 IInventa autem us a primi antii a una cum so te, scutis scilicet roso, statim innotescit uuanta si rit ex singulis Iooustra. Nam si 16οo niuit roso, scutario per regulam proportionum fiunt Io 3, adeoque inar fuit scut. 3 ex singulis, o, ut patet. Ratio primae partis deducitur ei Corat Prop.I3.

Dan ormem bellis elefatione , di intiam ET, bellic imia fieri ad elevatisae anguli semirecti, seu gr. 4 , reliquos vero ictus ab angulo semirecto aequaliter distantes, ut o ino, o M. aequites esis. Sit igitur experime

to cognitiam ab eo tormen--gi duc sin re ius, explalam fissae illi, ni ad distin tiam,

Passuum 4ooo quaeritur, quanta sutura se distan. ita eadem pyrii pulveris quantitate ac vi servata ad datam elevationem gr.3 ia

207쪽

Cum angulus 43 duplicatus fiatio, erit ut sinus totus ad simum anguli 3 duplicati, seu so, ita passus.4oo ad quartum proportionalam, adeoque per Scias. 4. Prop. I

a. Quod si e converso data scopi distantia, ex.gr. passuum Isoo, ad quem ictus est dirigendus, quaeratur in ipsemet tormento elevati s uigillus fiat ut distantia maximiictus, ex.gri passuum Moo, ad elevatipiis ingri s i di sentis data pastuum Iso ad angulum elevationis quaeum. Itaque du'

iis imi un si dari dere inari Ο qirari ad utris que huius problematis partem maxime serviant, facile est '

208쪽

ruiturinem Poli rem me aequinoctiori STatue in plano aliquo horizontali stylum, qui

Gnomon dicitur , perpendicul/rςia ad ipsi in punum, qui divisus intelligatur in partes aequales Io . Tum in meridis ejus diei, in quo essetis, , ' Librae miti m ingreditur quod facili per Mendari binotescithmetire umbram, quam projicit stylus; sitque Romae ex gr. inventa umbrae longitudo partium 8 quarum stylus continet ac- himse Probi. 3. Tacquet. frigomm . m. ongitude umbrar39'distyli longitudinem roo, 'imis Minenti νβ, prout est Angens anguli altitu Inis Solis, seu aequatori , quae dat in Tabes gr-48M9 nempe per 'cini. tra. qui Long. 89. Curip Arisb. 8 os o Loo

209쪽

Schol Ι. Ceterum plures sunt modi, quibus nune recentiores Mathema vi quotlibet dioives iam nomper stellas, elevationem Pol inveniunt umbo pro Menti ad Geogro brae in i m sit----- mrium, Apronomiae universe Ii veluti basso un

damentum a

Ainationem , quae es gr.ao. Ia, residuum datam so pro hiruditis meridiana quasi a.

In inea meridiana ridiari signa defcribere. Ucta in aliquo plano horizontali linea me ilia diana, prout in elanietis Sphaericis ct e.

transiens, in ipsi meridie momentoratigat, destriubenda sint in illa Zodiaci signa, nempe Ia ς Aries, Taurus, Gemini e ad dignoscen reum istit. et,

210쪽

CAP. VIII. PROBL. VL 19 a Metire altitudinem gnomonis, seu muri usque ad foramen illud, per quod Sol transit, ut nota fiat in pedibus, vel unciis, aut alia qualibet mensura. Tum inventis altitudinibus meridianis signorum Coelestium, per Scho et Probi 5. habebis earum complementa, & complementorum ipsorum Me log-mos, seu Tangentes. Fiat igitur ut muri altitudo, prout est Sinus totus , ad Tangentem

complementi altitudinis meridianae talis signi, seu paralleli, ita eadem altitudo in pedibus, vel unciis nota ad quartum proportionale, quod dabit in Tabulis pedes vel uncias, quibus distabit ab initio lineae meridianae signi coelestis locus in ipsam et

linea meridiana designandus. Sit exemplum Gnomon celeberrimus Romae in Thermis Diocletiani jussu Clem .XL Pont. Max a Cl.Viro Francisco Blanchin ejusdem Pontificis Praelato domestieo constructus ama Iroa , in quo

quidem altitudo muri usque ad foramen, per quod transit radius Solaris, est unciarum 3 pedis regi Parisiensis, linea vero meridiana in aenea an data pavimento inserta est i Ving mus huic Zodiari

esse a nobis inscribenda, seu quaerendum esse pun- tum , quod Sol tangit, ubi signa illa Zodiaci ingreditur . Altitudo meridian ramdem signin

menti Tangens ex ab I 277'9 3. Fiat ergo ut altitudo muri, pr0m est Sinus totus, ad altitudinis meridiana complementi Tangentem Io. 27799 IS,