Institutiones arithmeticae Paulini a S. Josepho Lucensis ... cum praxeon chronologicarum appendice

181쪽

16 DE LOGARITHMisy, Π, a i c. Immo cum omnis minimis compositus oriatur ex multisiuatione numer rum primorum, quorii Logor Apponuntur iam cogniti; si addas eorum Log-mos habebiς

Log-mos omnium numerorum eompostorum me Prop. . m/us . Hinc omnes numeri in ratio a

decupla eundem a n Log-um, praue chari ctetisticam, ut vides is Arad

mora

182쪽

CLe. VIII. PROP. V. 43I. 8o618oo quaeritur iactum Adde simul duos Log mos iiiventos summa dabit odimum . pro facto duomiis ni merocum Q64.

per alium dividere SI tu simu divide his saris, inius Log-mus excia dis in Hes .s 3. Diviseriis 64 cijus Log-mus est I. 8oὸI8oo , quaeritur quotus E Log-ino dividendi subtrahe L -mum divisa ris, Log-mus residuus, nempe a. 1383 5a ulis quaesi via quotum 44

183쪽

Datis tribui numeris quartum repserint .

SIn dati tres uineri , 68 quaeritur quartus proportionalis Log-mus secundi ad latur Log-mo tertii, is sui una subtrahatur Loymus primi , Log-us residuus dat in tabulis numerum quaesitum Demos patet ex Iemm. I.

Inmenire LM-mum pro numeris νυν-ibus , qu- . in eamme continentur, sed numermis Io oo , oo η- -edentibus.

SI numerus datus sta 3734, cujus Log-mus

quaeritur

I. Quaere ex tabulis Lodimum quatuor prima rum figuramim sas , me residuis figim fiat stactio, cuius denominator erit cum tot cy- ris, quot sunt ipsa figurae resduae, nempe . Log-mus jam inventus subtrahatur a Log-mo proxime sequenti, nempe a Loymo numeri, Num. 238, N. 3 96 337 9 Num 9237, 1 g 366533

184쪽

Adde auens fractio negligi potest' og ino

primum invento fiet Log-mus 3 96 3 362. - i5 andem characteristaea tot unitatibus augea

Denis . Certum est, quod i iii aerus a 37, esceret integra unitate , ejus Log-mus augeri deberet partibus i 4ro, qualis ei diiserentia duoru in Log-morum se antegra unitat superantiunt:

sed crescit Livium a. iam dinis. per o , qu0hus est. 9a 97 2, p. ergo. per regulam propor xionum inquirenduin xst , quantum, et illeseat Legius esinem si mraeriisse 2 3 7 ratis ne inminx partium let , Rilete quidem minus sunt, quam Flegra unitas , seu L. Instituta itaque regula proportionum, invenitur Log-mum primo num tum, senipe 306353-, augendum sis partibus a 33, fitque: Logarissimus 3. 335isai mi γ

Demui charactetistica 3 augeri debet tot unitatibus, quot cyphrae fuerunt in divisores et hic a 'Ii 0sem Looc minumem datus cum diris IOD. in simperihi quotus sed se Coivi Prop. 3. huius, simina L morum ab idoris. ωri. qualis estLog-mo dividendi ergo ut habeatur Log-mus dividendi siet 3 34, addi debet Log-mo SQQ ia 9 336a Logn divisoris Io , nempe

185쪽

n suffceret Nannminentibus numeris absolutis, disterensiae Logarithinorum decrςsbu , ita ut tandem evanescatat, Sc fiant omino aequales ipsi Lo

Proportionum, cum desit differentia Log-morum. Coroll. II. Si numeri maximi non valde differum eorum re mi supputati ad denari L Myn, timo oo, ut in tabulis communibus es uix est, sint vors eriuales ιν propter si .aretur inmerus quindecim, aut vigintirum , vel amplius, lassiceret pro ejus Loges sumere Log-mum primum decem figurarum quod notata valde suile AErit 12 Nod. Si a -- δε- ῶς V μ quin or quam Ioooo, summa LU-morum γυψο-

186쪽

Si tractionis data innierator sit inai di de viii inore, ut trahe Livi niunxi die ini natoris a Log----eratoris , residuum ad

187쪽

Similiter quaeritur Log-mus numeri 3 34 eluc numerum datum ad fractionem, erit te, auser Log-mum numeri 4exLος vomune i 4 ri ioveniet 1ogarithmu, quaesitus TU. 419 et 3. Is I98ac. Ratio regulae est, quia cum fractio fit quotus proveniens ex divisione numeratoris per denom, natorem, Log-mus talis quot est aequalis, per in a. butus, deserentiae M omim divisseris ideoque ubi numerator minor est dehominitore, ac proinde per eum dividi non potest, Log-mus major e minori subtrahendus est quo in casu disserentia evaditor Maura , in praeponitur My

mis signo negati vim se m 4 Logmus integri cum suct potest enim habe

ri sic. Sit numerus datus 33ω , sume differemtiam Log-morum numeri 33 so. numeri 336I

- an est

188쪽

CAP.VIII. PROP.T. v est 3. 33 3oo secundi numeri est 3 3 Isretri, disserentia erit saeto Dic jam per regulam pro in ionum ut 4 ad ita reta. adsis Adde sis ad Laerum numeri 33so, nempe 3. 33I43ori his bis Logarithmum intUri cum fractione. c. 53 3 is Quod

SI Characteristica dati Mymi sit , vel r, vel

a mutetur ina, quaeratui niter ob diomo Logmius, qui sit proxime minor Grum. dato, habebitur decimales adjunctas habens, quot unitates Ch aracteristicae accesserunt. Si datus Log-mus .feto 166a, qui non reperitur exacte in tabulis, Charineristic t fiat 3, erit 3. setor L. Quaere hunc inter inoo , 3 xoooo , invenies nilmerum aeto respondentem LN-m 3. 9aoIa 33, qui est proxime minor GDmo dato, ut patet. Numerus ergo quaestus erit 8a . . ob duas videlicet unitates, quibus aesta fuit Chaletaerimo. Si Mymus datus habeat Charracteristicam , non reperiatur accurate in tabulis, ut Logvis 3. II 63934, erit haec regula. I. Sume numerum 3283 respondentem Logarit, c. mo

189쪽

17. LOGARITHMIs

mora. 116λ7 , qui est proxime minor Loymo

Subtrahe hunc Log-mum a proxisne sequemtia. sis 4oai, fiet differentia prima 322.3. Idem Log-mus proxime minor Log-mod to auseratur ab ipsemet Mymo dato , erit seiscunda differentia 243. 4. Fi xit prima disserentia 3 et ad secundamia 3 ita denominator futura fractionis ad sibi. tum assumptusam, i quartum proportionaleii , qui erit numerator fiam mis,nein re erit ergo numerus quaesitus Loomi dati r. Eodem fere modo, quo Prop.8. bini iuniis traxis; itinii δε in x ad diu eientiam, undam , Loymi stilicet dati . 3 proxime minoris , ut Io ad quartum proportionalem 4.' Sed nota , quod ideo inquiritur Log-mul dat inimer, VN, 4 do, quia, ut diximus, ibi Lo i i ii morum disseminae sivit tauiores, ae proin φ, - cvimida est para: Huporticivilis,ab ea: olor habetvi Scho G tamae in minimis serupulina nora sumus , ad prarim faris es sumere numerum LN - ρυπιπιο --ri,' fractis-