Institutiones arithmeticae Paulini a S. Josepho Lucensis ... cum praxeon chronologicarum appendice

191쪽

num inre ei longinum invenire. Dato D ymo auseratur Og-mus num e II. ricio, e Ioo, vel Ioo eo. ut scilicet

nui residuo. . si υ; h. s. Numerus inventus multiplisetur per Io, Vel Im Veloo , per eum nempe numerum , cu

192쪽

rum quoiustum dividere per es , vel Ioo, vel Io di me odiviser o, et roo c.ad divideri inquens vocoZ, ut vilitasad totum ergope Prop. 3.buis , d initia Log-morum divisoris, dividendi, hoc est in secundo exemplo Log-mus . 2 18416 aequatur Log-mo quoti, cui ex tabulis respondet numerus 187o. Cum igitur sui propolationalia r , Hop ad Z ita i ad aho; duoexue naiahivitam multiplicata aequalia sunt mediisperPropos Schol. Cum residuum divisione superat Amidium diviseras , additur quot unitas . Sinis priori exemplo pro quoto o33 , semitur 3032. Nam divis 3IMoo per 63a remane M8. Θω

supponitur Sinus constructos fuisse ades diu ni salie- Iosso ooos, Mulla vi Mode

193쪽

timis notis multatos, quales sunt communiter ia tabulis lacq aliorum. Sic sinus ex.gngrassis suppura Sinum rorum 100000 mo es tum 713 17. Cum autem Sinus quisliet, spderam debeat tanquam numeruraliquis absolutus, vulgaris, Log-m Ninum quorumcin'ut haebentur per Propos. 8 βα-, badi in oculor , mi ad manum ahmis omin vim uinis nonem, in quo nui ri ira uiris ad plurah quam

fieri test, notas ascendam. Lπ-mi autem Sinuum respicere debent Sinus Ipsos prout primosuerunt inventi, nimirum tribu

habet pro suo Log-n 8 940296 . . : Pariter grad.6 I. 3d Sinus est 38 Is 8a, Log-mus vero θ. 9452 sos. Ex Characteriitica enim, quae se uer unitate minor essedebet num ouurarum

notas habueritsi mantasu ' mili et . Sit inveniendus Gymus dati Sinus gna 3 qui suppuratus ad binium totum Pompo ooo est 39o73IIa 84.Inveniatur ex tabulis majoribus Log- murum a nenis, vii Oddς xquirique vom ad sinistram, cuius , mus est 5918768. Deinde,

194쪽

dati Sinus Ia 8 ad quartum proportionalem,Πen

iri qui si addatur uri molam invento4 39187 Fradu se iiii sititi Phoces,.ssi 878 mutata Charactetistica .iis ob decem figuras data sinus ,

atque ita reperiuntur reliqui Sinus Coroll. Logarithmus Sinux totius vulgo ponitur I OOO O , ex Suo si Log-musaliquis austratur, fgrad., 3δempes sya 87so,resi m Gietindicitur complementum Arithmeticumetesdem Ss' nus, quo utemur inferius . . ,

tamenis radimum Tangentium J Angelirium. 3 Secantium Log illi inveniri possini,hom modo , quo Log im sinuum sed compei thostiis habetitui sic

Sume Log-um Sinus dati arcus, quem adde Log-mo Sinus totius o summa aufer Log-mum ,omplementi ei usilem Sinus, qui habeturpe Prop. saec. residuus erit Mnus Tangentis quaesitus.

195쪽

x is . DE LOGARITHMIs Demon'. Patet ex Probl. 6. tigonometriae, inuet, in qua ostensum fuit, itast habere Sinum complementi a s dati ad Sinum ejus lam a cu vi Sinus totus ad Tangenteminiustam quae ut inveniatur, adduntur secundus&tertius terminuis &a summa subtrahitur primus per Prop. 7 huius. a At vero pro inveniendis Secantibus dati arcus, duitari debet Log m Sinus totius, Rex duplo atre

seiri Sinus iiiiiij v nimi nam resi duum dabit Log-mum Sec litis quas . Sit emplum. Quaeritur Logimus secantis pri dato arca

umon'. ex Probu Lei dedueitur.' Nam sunt tres termini proportionales, Sinus complementi ar- sdati grad. 3, Sinus totus, Eecans quaesita,

ut ibi ostenditur. Ut ergo habeatur tertius A riclunetice proportionalis, illis vi radens, in est Log-mus Secantis, ex duplo secundi termini

aesertur primus, per Cor. I. Iemm. a. 'CorolLLSi in ab non reperitur exacte Log-mus alicujus Sinus Tangentis, , vel Secantis signum est, illum praeter minuta prima, continere

etiam secunda quae si quis inda are vostulisiae, ope-

196쪽

CΑp. VIII. PROP. XIV. 177 inveniendi fractionibus . Quod si ea diligentia

opus non fit, satis erit sumere gradus cum minutis primis, quae Log- proxime minori respondent. Coroll.II. In ab Ulacq Log-m Sinuum non habent Characteristicam majorem, quam . Proinde si , calculo absoluto, ex Log-morum additione resultet Characteristica majoris , X. gr. Ira,va, et &c tunc figura prima a sinistris abjicitur, fitque Characteristica, o 2, 3 c. Coroll. III. Idem fit pro Log-morum Tangem tibus, quae gr. 3 minores sunt. A gradibus vera cusque ad 9 Log-orum Tangentes non habent Characteristicam majore ni 3. Idcirco si post ad ditionem factam, Characteristica duabus constet figuris, tunc vel secunda figura excedit , cinhoc casu abjicitur prima, sive sit unitas, sive binarius, ut in s vel non excedit, is tunc retineqtur unica unitas in figura prima, ut in state

Schol. Ι Regula Trium etiam per fiam Og morum additionem potes absolvi s fumatur prio

ris termina complementum Arithmeticum, per ConProp. I 3, T ad . duos reliquos addatur. Dati sint. rres numeri proportionales 4 , o, a D, quaeritur quartus . Priori numeri 4 complementum arith mericum es p. 39794oo, addatur ad Log-os duorum numerorum 6 recis , summa dabis Loomum quaesitum deto Num.

198쪽

P. VIII. PROB I. nati mineri quadrati- , mei ci. miser

Atus sit numerus v. g. 8, euius quadra tum quaeritur. Dupliea numeri dati Loy mmas, o r. 23327as '.'

dies' vocilinque dato munero radicem quadratam, ei cubicam, accipiatur ex Log Inon inri