장음표시 사용
101쪽
go iuxta r6. prim. Eucl. angulos caii sabitur ad verticem aequales, ergo E A N angulus, aequabitur an
gulo CAD, sed & angulus ΒΑ.est quoque aequu
lis E A N, iuxta Theorem. quia angulus inci' dentiae est aequalis angulo reflexionis, ergo & almgulo quoque D AC aequabitur,iuxta communem animi notionem, quae sunt eadem uni terti O,sunt eadem inter se, &c. ergo angulus radij recti,& reflexi 1emper aequales faciunt angulos ad superficiem apicis gnomonis, aut speculi ei correspolidentis. Verum haec omnia subtilius , & profundius ostendentur in gnomonica nostra Catoptrica, quam iam paramus, quare ad hanc epitomen, bene intelligendam, haec tradidisse satis erit. L I
103쪽
X Ρ L I C A T A iam restexi lumb nis essentia, praecipuis que eius asse-h ctionibus, demonstratoque specim G lorum planorum in lumine proi
F eiendo processu, praemissa denique
tota radiorum res exorum protheoria , naturae simul & doctrinae ordo nunc exposcit , ut Pr
104쪽
blematica theorematicis subiungentes , ad ea quae ad ipsam practicam horologiorum per luminis reflexi radium construendorum rationem quam maxime conducere Videntur ; progres sura faciamus : quod dum facimus , rem non
ingratam studioso lectori fecerimus , si prius hypotheses, dc postulata,ad solidius in demonstra
tionibus nostris progrediendum, una cum fiundamentorum, ad hanc materiam melius percipiendam requisitorum theoria, praeposuerimus.
I. Omnis angulus incidentiae, est aequalis angulo reflexionis. L. Omne punctum incidentiae & reflexionis, idem quod centrum mundi censeri debet. 3. Planum alicuius horologii Catoptrici tantum a centro mundi abest , quantum punctum reste-xionis distat a plano , in quod fit radiorum reste-
. Resexus radius ad motum solis uniformiter
P Reflexus radius idem praestat in delineatione circulorum caelestium , quod sol per apicem styli radio directo in plano. Differentia sola est, quod hic recto, ille praepostero ordine id faciat.
6. Tantus semper angulus refiexionis, quantus angulue
105쪽
angulus. eleuationis Solis supra horizontem , inhorigontalibus horologiis , In aliis vero tantus, quantus angulus , inter planum speculi, & centrum solis. . Reflexio semper fit in oppositum a latere, re spectu perpendicularis. 8. Restexus radius ex speculo horizonti aequidustante: in plano verticali describit horologium vel verticale , vel declinans, vel meridianum orientale, vel occidentale. i. Reflexus radius ex speculo verticali parallelo, in plano horizontali describet horizontale. Do. Reflexus Solis radius a speculo ad axem mundi inclinato, pro plani in quod reflectetur dispositione horologium describet. H. In nullo horologio Catoptrico verticali pi res quam 12. horae mostrari possunt.
De Horologiorum Sciotericorum, σ Caioptriacorum disserentia.
TI Orologia Catoptrica, cum Sciotericis partim I conueniunt, partim discrepant. Conueniunt I- quoad plana. Nam speculum super quodcvrh-que planum positum, in plano ei opposito aequi-
106쪽
distante,horologium simile radio reflexo describet et , quod Umbroso gnomonis penicillo in eodem plano delineatur.' Vti speculum planum inhorirontis collocatum superficie , inuersum hori zontale in plano horizonti parallelo, ut in laqueari aliquo describet. Sit speculum in verticali, meridiano , declinante, potari aequinoctiali, aut alio quopiam planorum positum, in opposito ac aequi- distante plano, verticale , meridianum, declinans, polare , aequinoctiale describet , dc sic de caete-
Disserunt autem Catoptriea a sciotericis, quod horologium reflexum , seu Cato ptricum, ne C Ce tum situm, nec eleuationem poli, nec muri declinationem , aut similes irregularitates, nec quod maximum , lineam meridianam , uti nos in quia busdam manifestum faciemus, necessario requirat;
sed quocunque loco situm,quacunque declinatione, inclinatione , eleuatione speculum fuerit positum id quod admiratione dignissimum est )simplici & unico reflexo radio, horologium construi possit, ad quasvis irregulares de discontinuas superficies, lolius reflexorij instrumenti , defectum omnium eorum quae dicta sunt, supplentis adminiculo ita quidem,ut radius reflexus speculi ex horizontali plano ad verticale, hinc ad aequinoctiale, atque ex hoc ad meridianum Orientale, vel Occidentale, vel ad inclinatum declinansque progrediens , tot & diuersia causetur horologia,
107쪽
L I B R I II. 9 quot diuersa plana occurrunt, quae pertransit. Ex quibus patet in horologiis Cato ptricis nullius declinationis, aut alterius a nomaliae rationem haberi , sed solius radiorum in diuersa plana reflexo rum repercussionis, & loci in quo construere eius modi quid desideras, dispositionis, commodita tisque. Vti in sequentibus fuse ostendetur. Quod si nihilominus horologium constituere desideras
ad normam communium , obseruandus est situs
speculi; Si enim speculum ad verticalem circulum posueris aequidistans, & planum aliquod horiZom tale horis delineandis aptum inueneris: radius spoculi reflexus idem praestabit inuerso ordine in dicto plano horizontis, quod directus per apicem styli in eodem plano. Similiter posito speculo ad horizontem parallelo , radius reflexus in Opposito muro describet verticale. Collocato denique speculo ad superficiem axis mundi parallelo , quocunque tandem id locorum sit,describetur tibi horologium reflexo radio pro plani qualitate quam radit , ut, si meridianum Orientale transierit, Orientale , si verticale , verticale , dc sic do
108쪽
De vera Horologiorum ,qua Sciotericorum, qua Catontico ' a ' rum construendorum Theoria.
EXplicata differentia inter Scio terica & Catop- trica horologia , nihil hic prieter institutum
facturi videbimur, si non minus breuem, quam utilem , & iucundam de artificio construendi horologia,tum Scio terica,tum reflexa ex Veris fonti bus petitam tractationem instituamus, ut multiplicem, & certe admiratione dignum tum Vmbra rum , tum res 'vioniς vsim si ii dicisses lector altius penitius inspiciat. Explicabimus enim generale fundamentum omnium instrumentorum, horas
diei noctisque ostendentium. Imprimis igitur sic,
o circμ' re oportet in caelesti Sphaera duo circulorum ge- μμ g b Artificibus esse constituta: quorum alle' minores, re rum Imalorumacilicet totam Sphaera exacte in le-misses distribuit; Alterum minorum semper eandem in proportiones inaequales diuidit; sui autem minores omnes,qui extra AEquinoctialem ad partem Septentrionis,aut meridiej costituti, & eidem arquidistantes super mundi polis tanquam centris primi motus ras tu aequabiliter circumuoluuntur. Ex his duo sunt Tropici Cancri & Capricorni cim culi , Circuius arcticus, & omnes illi, quos stellae
109쪽
LIBRI. II. ' fixae, & Sol diurni temporis motu ab Oriente in Occidentem circumvoluta describunt. Inter maiores ut nullus dignitate motus est praestantior quam aequinoctialis quem Ptolom. appellat. ) ita ad certas temporum mensuras, ac differentias ubique locorum distinguendas, alius a comodatior eo inueniri non potest. Est aute idem circulus, ut alibi diximus, quem Sol quoties alterutrum aequinocti j punctum occupat,aequabili reuolutione primi motus ab Oriente in occidentem
designat ; distributus est: ab artificibus in 36o. par
tes, quarum Vnaquaeque Iterum in 6o. min. secta est. Unde consequitur,ut singulae IS. partium, cuius circuli ubique terraru in ascendendo eius
tempori S partem fortiantur, Ila qua tota caelestas
machina ad idem punctum a quo digressa erat reuoluitur, atque hinc, fit ut omnibus terraru sitibus ad distinctiones temporii exquisitissime, solus hic
circulus coueniat. hunc aequatorem, & omneS eidem parallelos Ir. . eiusdem generis circulos per utrumque in udi polum traductos ad rectos angulos in z . aequalia segmenta partiuntur, ita ut singuli is . partibus maxime inter se distent. Porro hinc consequi videmus, ut hi i z. circuli Cirinli ho quos horarios appellamus quoscunque alios aequata 'Vi tori non aequid istantes, horizontalem nimirum, & Verticalem, in portiones omnino inaequales distri . buant 1, Nam ex his illae partes, quae polis propinquiores sunt,contractiores inueniuntur i quae vero
110쪽
a quatori viciniores existunt , remotiora & distin chiora sortiuntur interualla ; sed quo rem ipsalia, quae sine instrumentorum inspectione satis Obscure videtur facilius assequaris, fingas te sub aequa tore in Sphaerie rectae situ consistere , ubi uterque mundi polus horizontem ipsum exacte OCCUpat,& verticalis in eodem cum aequinoctiali plano cospicitur , atque laic imagineris semicirculum meridianum designare hora duodecimam exacte,& semicirculum horizontis inter meridianum , dc
Orientem interceptum indicem esse horae 6. matu tinae, alterum vero Oppositum Vespertinae. Iterum
fingas circulum per mundi polos ductum,cuius semissis inter orientem , & meridiem 13. partibus supra finitorem eleuatur, horam septimam matutinam monstrare , ab hoc rursum imaginatione,Ve sus meridianum conscendas, & . alios circulos per polos eosdem procedentes aequalibus interuallis, nimirum Is grad. disserentes efflagas quorum secundus ex his proximus erit Octauare reliqui
consequentes nonae, decimae , Vndecimae horarum index usque dum ad meridianum coscendas: Cum autem hi circuli sola imaginatione constent ipsoru loco axis costituitur, qui extensus in Uti Umque mundi potum,cum praedictis circulis excurrit,& eadem vice illorum umbras efficiti, quia cum singulis eorum planam superficiem constituit. His recte intellectis constituamus 12 semicirculos horarios Vna cum altero polorum supra horizontem