Primitiae gnomonicae catoptricae, hoc est, Horologiographiae nauae specularis ...

201쪽

LIBRI II.

de circulis longitudinum latitudinumque, de Verib calibus , oc horizontalibus lineis: de domorum coelestium ascendentiumque signorum ductibus, de triplici demum horarum genere , Babylonicarum, Italicarum, dc planetariarum, dicta sunt, nulla irre gularitatis , aut discontinuitatis murorum habita ratione , solo optici instrumenti beneficio describi

postit. Nam immoto manente instrumento eodemque situ si occurat planum quodcumque siue regu lare illud sit siue irregulare, si opereris iuxta ea, quae problem: s. diximus, radius intra instrumenturn Opticum coarctatus, in quovis muro puncta , per quae lineae ducendς sunt, tibi exacte morasti abit. p, tet quoque ex bis : nullam in hoc horologioru genere declinationis murorum : aut planorum haberi rationem sed posito speculo, uti hactenus factum est, parallelo horizonti, in quovis muro in quem reflexus radius repercuti potest. horologia una cum astronomicis rebus inscribi posse , quod si ceciderit radius in planum oppositum parallelum plano horizontali, erit horirontale in uersum, si in meridianum , plano meridiano parallelum ceciderit, ei it meridianu, oc sic de coeteris iuxta s. postulatu huius.

CONSECTARI UM II. Colliges item: qua ratione horum instrumem

torum reflexorum subsidio. quorum usum in

202쪽

construendis horologiis hactenus ostendimus, omnis quoque generis horologia sciolertia directa delineari possint, ut exempli gratia, siit mur' A. B. E.D. C. cuius linea meridiana A. G. stylus A. F. H. obliquus rectus Vero G. F. melius aute feceris si in hoc negotio stylo recto utaris his factis applica instrumentum reflexorium N. O. P. R. ea ratione, Ut Centrum

instrumenti apici styli exacte respondeat, ic facies

instrumenti una cum suo semicirculo inferiorem muri partem G. T. V. D. C. resipiciat, Ope magnetis exacte directum , semicirculo quoque Q. A. S. aequat OriS situm obtinente. His factis si 'ope fili ea

perfeceris quae hactenus in horologiis reflexis facienda praecepimus, nullo quoque negotio, subsidio instrumenti in aliquo horologio scioterico verticali, Omnia ea quae hactenus de circulis coeteilibus dicta sunt, inscribere poteris: ut in exemplo sit in muro CB. E D. verticali plano parallelo linea meridiana A G. stylus A F H , axi mundano parallelus, his ita praeparatis, instrumentuna axi mundi A F H. eo quo sequitur modo applicabis. ' Linea E O. super axem mundi vel supra lineam G. F ita firmetur ut

dimoueri non possiit, semicirculo O A S. una cum semicirculo solido O. S. R. inferiorem horologi jDartem respiciente, & operare , ut ante dictum est,aabebisque horologium cum omnibus dicti S. cOIPstituto enim speculo v. g in F, sol in o. V. g. constitutus in speculum F. incidens, in superioris muri

superficie A B E T V. delineabit radio res exo

203쪽

horologium, quod de lineasset si & in inferiori parte

DUCT si per forato speculo in F. transitum in uenisset, aut si eo in puncto apex alicuius styli terminaretur. Vti reuera terminatur: ergo radius reflexus& directus iuxta theorema 8. I 3. I . ratione instrumenti, idem est, ergo posito instrumento ea ratione ut mundi situm referat, semicirculus aequatorem , Q A S. zodiacus radiosus horarium mobilem, quadrans O. R. S. immobilem meridianum , filum denique in omnibus 1 adium solis assectet: dissicile quoque non erit, per hoc ea ratione dispositum instrumentum omnia ea describere per radium directum , quae hactenus describenda docuimus per reflexum, atque hactenus de horologio reflexo verticali. Α a Σ

204쪽

ita PROBLEMA XVI.

DE SITU SPECULI IN PLANO VERTI CAL

PROBLEMA XV.

POSITO SPECULI E RAG MENTO IN

quo bet plano verticali circulo aequia iante horologium horta ontate , una cum arcubus signo rum Zodiaci in plano, in 'od radius repercussus ceciderit,

Ti a lauimus hactenus de horologiis verticalibu

speculo situm hori Zonti parallelum obtinente delineandis. Nanc vero collocato speculo ad planum verticali parallelum qua ratione horizontalia quoque reflexa delineanda sint , videamus. Sit planum verticali parallelum AB CD. cui in puncto E, loco speculi, instrumentum anacampticum ita assigatur : ut speculum verricali proprie dicto parallelum, semicirculus vero Q AS. Vna cum horario mobili TV. situm obtineat aequatoris reseri planum horizontale CD G H. respicientis. Hoc f- -- facto manifestum est instrumentum situm obtinere μω. circulorum spherae, seb qua horologium describere desideras instrumentum quidem iptum planum Verticale refert horarius mobilis semicirculum DAS percurrens, situm obtinet horariorum circulorum, a quino italem ad angulos rectos intersecantium:

205쪽

& raciosus zodiacus, radios, signorum ab aequatore declinantium , omnia intelligendo, de situ inuerib reflexioni proprio : semicirculus denique solidus OSR, meridianum immobilem repraesentabit. Hoc igitur situ instrumento constituto, firmatoque, si ad horas aequinoctiales in semicirculo QAS. descriptas promoto horario mobili, seu Zodiaco radioso, per

singulos radios zodiaci , singulis horis applicati, filo ducto in plano horizontali CD GFH. puncta

notaris, uniuscuiusque hore puncta recta coniuncta linea dabunt horas a meridie & media nocte in plano horigontali. Iterum si sigulorum signorupuncta in horis notata, curuis coniunxeris lineis, habebis quoque signorum descriptos arcus. Sed haec in exemplo melius patebunt.

206쪽

idio PROBLEMA XVI. COROLLARI UM.

EX hoc apparet, qua ratione arcus diurni, ciuitatuque paralleliqui quidem a parallelis solis neutiquam, uti superius problem. s. & 6. dictum is i ... est ) differunt: itzm qua ratione una & eadem ope

σμη - ratione longitudinum circuli in eodem horologio a aiisti .- delineandi suat. Nam si collacato semel instrumento, iuxta regulas superius . 3. G. T. problem:

, tradita, operatus fiseris : omnia ea in horologioborizontali facile descripseris , quae in verticali describenda docuimus: ut in figura apparet quare hisce utpote ex prioribus toties iam repetitis notis operationibus diutius immorari , super

uacaneum existimo.

PROBLEMA XVI

CIRCULOS AZIMVTH ET ALJMICANT ARATHρμ quod i em est , verticales in Hori ontales, horologio dicio insicribere.

DVplici ratione dicti circuli inscribi possitiat 1.

subsidio instrumenti. i. sine instrumento subsidio instrumenti re flexorij sic inscribentur.

207쪽

Instrumento centro speculi adaptato, illud ita di, riges , Ut semicirculus Q S. verticalem mobilem, semicirculus ORS. horizonti parallelus, ipsum horiZontem : planum vero instrumenti planum ipsius verticalis proprie dicti reserat, ut in figura hic addita patet. His factis ad Agim it Ealium inscriptione silc progredieris. Posito siemicirculo QAS. su per quoslibet denos vel quindenos in semicirculo ORS descriptos gradus extensoque filo ad planum usque horizontale statim sese offerent puncta per quae ex

X. communis intersectionis verticalis horizontalis, ac meridianae lineς puncto,ductae lineae, dabui quae itos aZimuthales, quibus singulis numeros ascribes ut hic factum esse vides. Quod si porro eadem opera horizontales inscribere desideres sic age .promoto semicirculo QAS. ad 'o. λZimuth seu linea meridiana, per singulos quos

quς quinde nos gradus in inferiori siemicirculi QAS. parte descripto; filum ad planum usque extendito. Nam per inuenta iam puncta, ex puncto X. circuli ducti dabunt circulos almucantarath, seu parallelos altitudinum,

208쪽

PROBLEMA XVI.

209쪽

LIBRI I I a '3cespondeat refcret enim semicirculus ABS. vertucalis, semicirculum verticalem subterraneum & per A iconsequens, si e centro per quadrantem, planum horologij respicientem , promoto semicirculo ad quosvis quindenos in limbo instrumenti descriptos gradus silum extenderis; mox puncta , per SUT Ccentro rediae durer fuerint,dabunt verticales. Quod si promoto semicirculo ad verticalem o. per singulos quindenos quadrantis diisti gradus filum extenderis super lineam meridianam, inuenies puncta, Per quae e centro X. circuli ducti dabunt parallelos horizontis. Iterum verticales tacillima hac ratione quoque describentur: semicirculus ex puncto X.

descriptus diuidaturin 12. aequales partes, per has enim e centro X.lineς recite duc ς dabunt verticales.

C O RO L LA R I VM I. EX his patet quod , qui nouit describere horologium horizontale, una cum arcubus signorum

in sphaera obliquissima, seu suppolari, sciat etiam modum describendi in quovis horiZonte lineas verticales & horizontales ; nam quod sub polo sunt boret, & arcus signorum sunt in quovis horologio horizontali in sphaera obliqua verticales circuli. &

norizontales quare qui rationem sphaerae illius bene calluerit, nullam quoque habebit in describendis eiusmodi circulis cisticultatem qui descripserit

210쪽

r, PROBLEMA XVI.

horologium suppolare horirontale, descripserit quoque verticales & horizontales in horologio ho-

rizontali.

Ota omnes circulos seu lineas horarias quς eam habent cum plano horologij intersectionem qualem habent verticales & horiZontales cum ho-

ο- rizontali plano referre circulos verticales & hori-

--m h Tontale S, sic omne horologium aequinoctiale sivb-

quacunque sphaerς obliquς eleuatione consectum 7 .iar una cum parallelis signorum horizonti applicatnm,

V - singulos referre circulos verticales & horizontales

in horizontali plano. Demon liratio pendet ex dictis.

ROBLEMA XVII

LINEAS DOMORUM COELESTIVM horologio hori J Vplicem Io. Problemate tradidimus domorum

coelestiuin partitionem. Vnam iuxta Regio- montani , alteram iuxta Campani mentem : cum igitur secundum Regiomontanum circuli domin