장음표시 사용
231쪽
metaphorice, ad instar septem chordarum sui heptaclior-di. Ita ut diceret a terra ad Solem esse diapente, a Luna ad Solem diatessaron, a Sole ad coeluin diatessaron: a coelo ergo ad terram erit diapason. Si quis vero haec ad proportiones arithmeticas transferre velit, ille plurimum errabit, id quod hoc loco Plinius fecit, qui colligit a Luna ad Mercurium esse semitonium, ergo etiam esse eius ip acii dimidium, quod est falsum. Se- semiton, mitonium enim non est dimidiatus tonus, sed velut mancus um- ac imperfectus tonus. Diuiditur enim tonus in duas partes Toni diu, inaequales,videlicet, in semitonium minus, quod Graeci die-
sin siue AAptiis evocant,&in semitonium maius, quod Graeci ararii ita vocant, ac superat semitonium minus commate Proinde etiam in musica quando tres toni secundum geometricam proportionalitatem disponuntur, ac medius ita collocatur, ut ambobus extremis aequis proportionibus
correspondeat, tunc simul ducti disconueniunt ac discordant, ita etiam, si musica harmonia praecise in Arithmetica
seu Geometrica proportione secatur, discordat cum aequa Numerorum ratione, nam virtusue est ditiersa ratio, ac alius etiam finis. Heptachordum autem constat ex septem chor- Hephadis, quarum prima vocatur Hypate, quia est caeteris ma- chordumior ac grauior, quae Saturno est attributa, propter tarditatem motus & grauitatem sonus. Secunda vocatur Parhypate, quae est attributa Ioui. Tertia vocatur Lychanos,
quae habet nomen ab illo digito quo pulsabatur, & est attributa Marti. Quarta vocatur Mese, quia est media, quemadmodum Sol me diu inter Planetas locum obtinet. Q inta vocatur Paramese, quasi iuxta mediam. Sexta vocatur Parane te. Septima vero Nete, quasi postretna ac vitima, quae Lunae attributa est.
( Ita septem tonos effici, &c.
Ex hoc loco colligitur Plinium Pythagorae sententiam non assecutum esse: diapason enim consonantia constat ex
232쪽
quinq; tonis &duobus se initoniis minoribus, quae tanaesi Diapason. unum integrum non implent tonum. Diapason enim ex Diatesta, diapente & diatessaron constat, diatessaron autem conti-D tonos & semitonium minus, diapente vero tres tonos & semitonisi minus, quae iuncta simul efficiunt quindio nos & duo sentitonia,& quolitam haec diuo semitonia non sunt integrae medietates, it adiuncta integrum tonum non constituunt. Cum ita*in harmonia diapason tantum quinque toni &duo semitonia minora contineantur, quae non implent tonum sextum, ergo in harmonia diapason non sunt ultra sex, tantum abest ut septem efficiant tonos, dc per consequens non est apta transsatio tonorum ad numeros. Vberrimam huius loci explicationem petant studiosi
ex libro secundo & reliquis Boetii de Musica. Hanc sermonis formam multi e Pythagora mutuati sunt. Censorinus in libro de die natali ait: il terra ad Lunam Pythagoras putauit esse stadiorum circiter Iaso oo. idcue esse tono rei interuallum dixit. Item Piginius in libro de imaginibus coelestibus,&C. In ea Saturniim Dorio moueri, &c. Modi Mu- Septem sunt modi Musici, siue toni usitati, qui septem species Diapason in systemate Musico constituunt: octauus enim, quem quidam adiiciunt & Hypermixolydium vocant, i primo nihil aut parum differt. Primus consistit inter A & a, ac respondet tono, ut usitat8 Cantores vocant, Ii. Secundo, vocatur ab antiquis Musicis Hypodorius. Secundus versatur inter B & b , & respondet tono quarto, ait vocaturqs Hypophrygius. Tertius consistit inter C & c, de IIII. respondet sexto tono, & dicitur Hypolydius. Quartus consistit inter D & d,&respondet primo tono, & vocatur v. Dorius. Quintus versetur inter E & e, ac respondet tertio, v i. vocatur is Phrygius. Sextus versatur inter F & f, ac re-vii. spondet quinto tono, ac dicitur Lydius. Septimus ac viti musconsistit inter G & g,&respondet septimo, ac voca
233쪽
tur Mixolydius. Inter hos modos praecipui sunt Dotios, Praeeipui
Phrygius, & Lydius, vel quod ab his gentibus, e quibus '' '
toni appellationem sortiuntur, tonoriam ratio primum inuenta sit, vel quod propemodum in systemate Musico medium sibi locum vendicant, sua suavitate reliquos longe vincunt, propterea etiam adhuc hodie praecipue iii usu sunt apud eos, qui Musicam instrumentalem exercent. His modis Musicis Plinius hoc in loco Planetarum motus assimilat, ac motu Saturni Dorio attribuit, quia sicut Saturnus inter Planetas ultimus est,&rnotum tardissimum habet, ita hic modus inter primarios primus est,&toni primo respondet, qui concentum requirit grauem , modestum ac suavem. Ioui vero Phrygitim, quia de hic tonus secundus in primariorum ordine, sicut de Iupiter in Planetarum numero est, ac nostro tertio respondet, qui amat seueras melodias, quales naturae Iouis conueniunt. I.yditim a
tribuit Mercurio , quem phthongum, id est, auctum, suavem ac hilarem vocat. Talis enim est natura toni quinti, cui Lydius respondet. Puto autem haec a veteribus Philosophis excogitata,& ad Musticas harmonias Planetarum motus accommodatos esse, non quod reuera senserint tales concentus est ici,
sicut supra quod in capite tertio de harmonia mundi dictli est, sed ut suavitatem huius studii adolescentibus commendareot, & hac Musicae collatione eos ad liorum studiorum cognitionem allicerent. Sed de his satis. Ac qui plura detonorum. cognitione desiderat , legat de ea re Clareani 1 i. lib. in quo omnem tonorum rationem veterum & recentiorum erudite&copiose explicat. Lucianus in Armoni de Tonorum meminit, cum inquit: ho: vic
234쪽
De Mimdi Geometria, hoc est, mensuratione.
qii , SI adium centum viginti quinq; nostros essicit pa
i ii 'v' sus, hoc est, pedes sexcentos viginti quinq;. Possidonius non minus quadraginta stadiorum iu terra alti- alii, inludinem esse, in qua nubila ac venti nubesq; proueniant. Inde purum liquidumq;&imperturbatae lucis aerem. Sed iu turbido ad Luna vicies centum stadiorum. Inde ad Sol si quinquies millies. Eospacio fieri,
ut tam immensa eius magnitudo non exurat terraS.
Plures autem nubes nongentis stadijs in altitudinem subire prodiderunt. In comperta haec & inextricabiblia, sed tam prodenda, quam sunt prodita: in quis tamen una ratio geometricae collectionis nunquam Epacis possit non repudiati , si cui libeat altius ista persequi. Nec ut mensura id enim velle pene dem rei mentis ocij est sed ut tantum aestimatio coniectan .s, constet animo. Nam cum trecentis sexaginta &po tionem fer8 sex partibus orbis Solis ex circuitu eius patere u appareat circulum per quem meat, semper'; dime-lum. tiens tertiam partem ambitus,&tertiae paulo minus septimam colligat, apparet dempta eius dimidias quoniam terra centralis interueniat sextam lard partem huius immensi spacij, quod circa terram circuli solaris animo comprehenditur, inesse altitudinis spacio : Lunae vero duodecimam, quoniam tanto breuiore quim Sol ambitu currit: ita ferri eam in medio Solis ac terrae. Mirum quo procedat improbitas cordis humani, paruulo aliquo iuuitata successu, sicut in supra dictis occasionem impudentiae ratio largitur: ausiq; diuinare Solis ad terram macia, eadem
235쪽
eadein ad coelum agitiit, quoniam sist mediiis Sol, ut protinus mundi quoq; ipsius mensura veniat ad digi tos. Quantas enim dimetiens habeat septima S, tan-Ratio ei'tas habere circulum duo & vicesimas, tanquam pla- ne a perpendiculo mensura coeli constet. Aegyptia ratio, quam Petosiris & Nec sos ostend8re, si ngulas partes, in lunari circulo s ut dictum est minimo, triginta tribus stadijs paulo amplius patere colligit: in Saturni amplissimo duplum : in Solis, quem medium esse diximus, utriusq; mensurae dimidium. arcomputatio plurimum habet pudoris: quoniam ad Saturni circulum, addito signiferi ipsius interuallo, innumerabilis multiplicatio escitur.
In hoc capite frequens sit mentio mensurarum, qitibus veteres in mensurandis spadiis ac Iocorum interuallis usi sunt, ideo prodest ut adolescentes usitata nomina mensura rum in conspectu habeant ac ediscanti sunt autem ista. Digitus continet q. grana ordei secundum latitudinE. Mensura- Palmus quatuor digitos, &est manus transuersa. rum nomiPalmus maior I a.digitos, Graeci ubi aerum lc vocant, & La-ηties dodrantem. Pes quatuor palmos.
Cubitus sesquipedes seu vinam, hoc est, palmos sex.Passus simplex seu gresstis, duos pedes & semissem. Passus geometricus quin y pedes. Pertica decem pedeS. Stadium centum viginti quinq; passius. Stadia octo miliare Italicu, quod& io oo passus habet
Germanicum commune q. Italica, seu q o o o. pastus, Germanicum magnum s. Italica.
236쪽
Ex granis digitus quatuor formabitur aevus, Et quater in p. o digitu, quater in pede palmus .ctuinq; pedes palpum Aciunt, passius qitoq; centum elatiquinq; stadium dant, sed miliare Octo dabunt stadia, at duplatum dat tibi Leuca. Recitat in hoc loco sententias veterum quorundam desiderum interuallis, quas prodest tenere ac conferre quoq; illas ciam dentonstrationib. quae de his dimensionib.cxtant. PRIMA sententia est Possidonii, de altitudine inibista terra,&c. Et quanqtiam sit difficile certum interualliumlaorum vagortim ac incertorum corportlm, quae pro materiae ili ixibilitate ac loci diuersitate magis ac minus subleuantur, inuenire, tamen quidam bonam operam in hanc rem colio effrimi,& diniensi sunt distantiam d terra usque adcola sistentiana summam vaporum, id est, hanc distantiam ad quam vapores astissime sublati possunt pertingere. Ei u- ditissima propo. de hac re extat in Optice vitellionis lib.
Io. propo. 6o. in qua demonstrat vaporum summam eleuationem esse q8. minu. & so. unius partis, qualium semidia ineter terrae est 6o, Ergo si tribuamus semidiametro 8 6 o. miliaria, summa altitudo nubium erit miliarioria gemmanicorum II ,& dodrante. Cardanus hane Vitellionis propo. reprehendit lib. q. de subtilitate in cap. de luce relumine, ubi demonstrare conatur, vapores quintuplo plus ascendere qua min praefata propositione colligitur. S EI TvR IN TEx Tv: A turbido ad Lunam, hoc est, i nubibus ad Lunam. Sed hic in numero mendum esse existimo, nam fortasse simplicitor scripsit Poseidonius cent una de viginti, id Plinius per adverbium vicies vertit. Se quitur: Tana immensa eius magnitudo, quia Sol excedit globium terrae centies & sexagies octies. Sequitur: Sed tam prodenda quem prodita, hoc est, sicut haec ab autoribus sunt prodita, eadem fide ego ab illis descripta refero.S E et v N D A sententia est sumta ex demonstrationibus proportionis, quae est diametri ad suum circulum,&
237쪽
I N T. I p. I. I. C. D L. I N. 23 S
prosecto haec est firmisistina ac certissima sententia. Occasione enim huius proportionis quicquid notum est de quantitatibus ac interuallis corporum coelesti liminitio animaduersum ac deprehensum est. Sic autem inquit Plinius. Nam cum trecentis sexaginta & fere sex partibus orbis Solis,&c. Hoc est, circulps solaris eccentricus habet sis s. fer8 partes, illarum videlicet partium, quarum singulis dieb. unam motu suo proprio deseribit, nam id ait constare ex circuitu, hoc est, motu eius, Cum p omnis dimetiens tertiam partem sui ambitus 3c terti* paulo minus septimam colligat, hoc est, laabet se ad ambitum hi proportione tripla sesqui- septima, ergo ambitus tertia pars cum una septima tertiae erit diameter, ex qua dempta eius dimidia, terra enim centralis interuenit, hoc est, huius dimetientis senaidiameter, erit distantia quae est st terra ad Solem uso, haec autem semidiameter est sexta pars huius immensi spacii, hoc est, circumferentiae circuli Solaris. Sicut enim tota diameter est tertia pars circumferentiae, ita semidiameter erit sexta. Atque haec est sententia verborum Plinii quae non est firma, quia terra non est centrum orbis Solis, ergo distantia a terra ad Solem non est semidiameter eius circumferentiae. Haec autem semidiameter, quae educta est ex centro huius circuli, aliis obseruationibus deprehensa est continere semidiametrum terrae ra i I, & esse miliarior Um germanicorum i o T s S Eccentricitas autem, hoc est, distantia
centri eccentrici it terrae centro continet terrae diametrum
s a. & miliaria germanica *q6 a. qui numerus ad priorem additus producit distantiam Solis a terra quando est in auge, & sunt miliaria germanica II a s 3 o. & rursum eccentricitas subtracta d primo numero ostendit distantiam Solis il terra in augis opposito,&sunt miliaria germanica Iossis S. Vide quae supra dicta sunt cap. 3. ubi has
distantias ordine collocauimus.
Sequitur ex hoc loco, sicut Solis distantia st terra continet suae circumferentiae sextam partem: ita distantia Lunae
238쪽
t terra continet duodecimam circumferentiae solaris partem: qtita enim fertur in medio inter terram & Solein, ideo semidiameter dimidio minor est: semidiametro solari. Addit rationem: quoniam tanto breuiore quἀm Sol ambitu currit, alij legunt, altero tantum breuiore, h oc est, bis tanto breuiore. Haec ratio etiam non est firma: Luna enim non est praecise in medio inter Solem & terram, ideo haec dissectio semidiametri in duo aequalia non est sufficiens. Constat autem ex obseruationibus in Eclipsibus factis, semidiametrum deferentis Lunae continere semidiametrum terrae 8. quodsipacium est miliarior si germanicorti sta 38. Eccentricitas vero, hoc est, distantia centri eccentrici a
terrae centro continet terrae semidiametrum 1 o. &sunt miliaria germanica 8 so t. quae eccentricitas addita ad semidiametrum deferentis, ostendit distantiam Lunae e terra in auge ,&rursum subtracta e semidiametro deferentis producit distantiam Lunae i terra in augis opposito.Cini T E R et i A sententia huius capitis est de distantia, quae I a. ri' ad coelum usue est ,&quemadmodum supra ex ratione diametri ad suum circulum distantiam d terra ad Limam & Solem deprehendit, ita hic ex ratione circuli ad
suam diametrum non tantum distantiam, quae ultra Solem est ad coelum usib, pervestigat,sed etiam totius coeli circumferentiam. Habet autem se circumferentia ad diametrum sicut et r. ad septem. Semidiameter autem a terra ad Solem es fio. partium, ergo integra diameter ia o. Et quia Sol in
medio mundi fertur, ergo tantum jacii adhuc est supra
Solem in coelum , quantum est infra ad terram: ergo diameter tota erit ago partium. Iam sicut seliabent septem adaa. ita et O. ad circumferentiam coeli. Multiplico tertisi
in seciuidum, Sc diuido per primum, producuntur Tifcircumferentiae coelestis circuli, laoc est, qualium partium circumferentia circuli solatis continet 36 t. talium circumferentia coeli continet ys . Haec sententia multa habet absurda: ex falsa enim hypothesi procedit, Solem vi
239쪽
dsieet in medio uniuersi circumferri, quod est falsum.
( Aegyptia ratio qlaam Petosiris, &c.
Quaeret aliquis, quomodo hae distantiae in spaciis notis perquirendae sint Respondet Plinius, Petosirim & Necepsum, qui ambo fuerunt Aegyptii, & Firinicus lib. 8. ait alterum luisse regem, alterum peritissimum rerum naturae interpretem, ex Aegyptiaca doctrina tradidisse, singulis partibus lunaris circuli respondere 3 s. stadia terreni ambitus. Si iam aliquis ambitum lunaris circuli in stadiis notis scire desiderat, multiplicet illum per 33. & prodibunt st1dia ambitus orbis lunaris. Vnde etiam dimetientis quantitas in stadias facilimilcolligi potest, per conuersionem prioris proportionis, hoc modo: sicut quantas septimas habet dimetiens, tantas duo & vigesimas habet circumferentia, e go commutatim quantarum duo & vigesimarum est circumserentia, tantarum septimarum est dimetiens. In Saturno autem duplum, id est, duplicatus numerus stadior si respondet uni gradui circumferentiae in sphaera Saturni, videlicet 66. stadia. In Solis autem sphaera virtuso mensurae dimidium, id est, uni gradui lunaris circuli respondent 3;. stadia: huius numeri dimidium sunt i 6 l. haec addita ad 33. producunt yl. stadia, quae respondent uni gradui ci culi solaris. Vel quia in Saturni circulo respondent uni gradui 66. stadia, i quibus si subtraxeris dimidium g g. stadiorum, hoc est, I 6. de l. etiam remanent sis & l. stadia, hoc est, propemodum so . stadia . Inde patet cur dicat, virium, mensurae dimidium. Verum haec omnia sunt irregularia, itaqi breuiter tantum sententiam verborum Plinii reddidimus, exactam& certam harum rerum demonstrationem
requirant studiosi ex Ptolemaeo & reliquis, qui sunt artitaces in his disciplinis.
240쪽
HAcet EN v s depraestantissima mundi parte, de coelo , de corporibus coelestibus, ipsorum essentia, luce, magnitudine, & motibus dictum est. Nunc ingredimur inexplicationem alterius partis mutidi, quae ex elementari e sentia constituitur, ita mixta&contemperata, ut non persecta & durabilia corpora inde gignantur, sed res siue subnai:tiae tantuna ad breue tempus durantes, S rur stimetianescentes dc ad sua initia redeuntes. Vnde& d Philosophis imperfecte mixta vocantur, propter imbecillitatem alterationis & coagmentationis partium singularum , facili meit ad coelint, ut apparet in nubibus, sed cito resoluuntur, de rursum in sua principia, hoc est, elementa redeunt. In hac ita elementari parte Mundi, de qua ninae dicturus est Plinius, summum locum tenet s G N I s, ubi propter summam celeritatem motus dc puritatem loci nil, si concrescere potest. Haec itaque regio omnium corporum inapurorum siue mixtorum expers est, dc est purissima dclimpidissima sicut aether. Post ignem iuximum locum versus nos tenet A g ii, qui amplissimum mundi spacium implet, terramq;& aquam undiqs circundat & comple litur, qui exhalationes sublatas excipit, illa scpleuiter alteratas retinet, donec rursum resoluantur in priores formas. stimis ae Vocantur autem huiusmodi corpora in aere existentia
eius de quo isset ruta, quia existunt & generantur in sublimi, latet secν enim
up sublime, aut in sublimi pendens significat, nomen factum a de verbo sit vi vel siles, quod significat elevo, suspendo, inde factum,& doctrina , quae praecempta de his sublimibus in aere factis tradit.
Sunt autem duo genera impressionum in aere factaru, Vnum est silesidii vir, hoc est, rerum subsistentium, quae vere in aere consistunt & in eo efficiuntur, ut sunt nubes, pluuiae, nebulae, rores, traiectiones, cometae,&c. Alterum est hoc est, quae specie liue figura tantum visunt turde appa-