장음표시 사용
131쪽
Parsfecunda. Iosminarium dici consueuit, ob synodum lunae cum sole. His positis cape differentiam sectionis meridianae veri loci luminarium a. sume latitudinem loci adque calculus eclipseos initus est 3 huic latitudini quae
semper aequalis est eleuationi poli adde vel detrahe
declinationem sectionis meridianae , prout est australis vel borealis, summa vel residuum erit arcus meridiani inter etenit hi sectionem, eridianam comprehensus eruatur ex Tabula XIV ii quam fiet ingressus per sectionem meridianam anguliis qui fit ab eclipti- coimeridiano. Ex his duo facile per trigonometriam
sphaericorum inuenientur primum est arcus distantiae inter genithi gradum nonagesimum , secundum est arcus 5 distantiae inter sectionem meridianam & gradum nonagesimum. Hunc arcum addes cum disse sentia sectionis meridianae,i veri loci luminarium, si gra dus nonagesimus & sol sint versus diuersas mundi par tes, desseparentur per circulum meridianum si vero sunt versus eamdem mundi partem puta versus ortum vel versus occasum neque separentur circulo meridiano, sumes differentiam arcus praedicti Marcus interiectionem meridianam,i verum selis locum comprehensi ratque ista summa vel hoc residuum erit arcus inter gradum nonagesimum, solis locum comprehensus. Da to autem illo arcua arcu distantiae inter etenithi gradum nonagesimum, inuenies primo arcum inter Zeuit h& centrum solis, qui est complementum altitudinis solis secundo inuenies etiam angulum, qui fit in centro
132쪽
io Calatiram Lodoicaearum, solis, ab Arim ulli solis Decliptica , hic veto angulus
est ad verticem angulo parallactico latitudinis, ac pro 'inde illi aequales. In exemplo res erit illustrior, nam in nostro non ilunio, sectio meridiana est 3 a. 9', verus locus solis i 3 39 neglectis quae ad praesens negotium conserunt nihil differentia illorum inuenitur a. 3o . Deinde eleuatio poli Parisiensis est ue , cui detracta boreali sectionis meridianae declinatione, quae ex Taba-la XIII est O ii, exhibetur in residuo a. 34 , arcu Sinter aenith, sectionem meridianam comprehensus Postea cum sectione meridiana 321 9 , ingredieris Tabulam XIV , excerpessit angulum eclipticaei meridiani 7 3 1 inde conficies triangulum sphaericum Z MN, in quo Zest et enith, M sectio meridiana, nonagesimus gradus tria haec loca semper deinceps iisdem litteris signabimus , sicut i locum sideris literari quod adnotas te operae pretium erit. hoc autem triangulum e suppositione et rectangulum est, angulus enim ad N est recens , de angulus 1 mox inuentus est 3 3i .& arcus ZM iam determinatus est α7 3 , est enim distantia sectionis meridianae, et enit h. igitur Ninuenietur 27 4,M MN 3 26. Oniam autem sectio meridiana 3 et 1 9 est in Cancri signo innod est unum ex iis, per quae sol descendit, gradus nonagesimus ex suppositione 3 , erit versus occidentem Sol autem existit orientem versus quia, ut iam inuentum est, Verum novilunium fit hor.
133쪽
Io io, , ex Quaest. XVI, ergo gra- dus nonagesimus S locus totis sui in diuersis mundi partibus, estque circulus meridianus inter illos medius, proinde a protrahas arcum N M taliterit E sit 1 3o quia arcus S est disserentia veri loci solis 4 19 39 sectionis meridianae 3 1 erit S locus solis. igitur cum arcus MN mox inuentus sit 3 es, fiet totus arcus 4 19 33 . ac propterea in triangulo NS rectangulo, tria nota sunt, nempe 4 9 6 NT angulus N rectus, s o , de consequenter inuenietur Sci Σ' , cuius complementum ocii est abitudo solis. 5:praeterea angulus parallacticus ZE i
E anomaliam simplicem lunae adtem - pus es noviluni confectam cape in Tabula X, distantiam lunae a centro tum in fronte Tabulae XVI, aduerte distan tiam propinquiorem ipsi quae mox reverta est,is in latere numera altitudinem solis erit ita
134쪽
communi angulo parallaxis lunae , de qua tolles perpΚtua regula parallaxim solis eidem altitudinis gradui co petentem, Het parallaxis lunae a soles, quae graece dicitur κοπλατές, quia debet distribui in parallaxim longitudinis Llatitudinis, beneficio anguli parallactici in Quaest praecedenti reperti. Verbi gratia in nostro novilunio vero, anomalia lunae simplex est 3 4 13 4 per quam in ultima columna Tabulae X, elicitur distantia lunae a centro 'o 83 adhibita est par proportionalis quamuis illa tuto negligi possit cui quaeres in fronte Tabulae XUI,distantiam propinquiorem, quae est pyio 7, quare in commum angulo istius distantiae, maltitudinis solis supra refertae socii , inuenies parallaxim lunae ' ex qua tot litur parallaxis solis x in eadem Tabula reperta, Ocrestat parallaxis lunae Psole, V .
Fiat igitur triangulum rectilineum rectangulum ABC nam quamuis incς-lo sit sphaericum , tamen ob breuitatem linearum, tuto haberi potest pro rectilineo cuius omnia latera repraesentant
aliquam lunae parallaxim in quidem parallaxim longitudinis,B C parallaxim latitudinis, A parallaxim lunae asele. Cum ergo postiema illa parallaxis iam fuerit determi irata 37 tanta erit linea A C est vero angulus paralucticus B AC inuentus et , ac proinde cum angulus Ab C sit tectus, erit BC, 4 18 , igitur cum in
135쪽
Tars secunda imili triangulo noti sint omnes anguli clatus A a erit parallaxis longitudinis Axi ' o in parallaxis latitudinis, 29
Vuomodo conficiatur tempus apparens Novilunij per motum horarium verum.
N Qv IRE verum lunae motum hora rium, per anomaliam veram tum hoc motu horario metire parallaxim longitudinis Quaestione pr cedente repertam, tertio tempus consectum detrahelepori physico veri novilunij, si illud
committatur in quadrante eclipticae oriental si vero in occidentali, adde habebisque novilunium apparens. Exempli causa, in nostro novilunio anomalia simplex lunae ad tempus vera Syzygiae est M 33 , cui responde prosthaphaeresis 4 3 36 Adiecto ergo no iam alia lunae vera est 3 9 26 38 , cum qua ingressus Tabulam XIX, inuenies motum horarium verum i Σ1',
quo semetiaris parallaxim longitudinis 1 cio', faciendo vicii ,1 ad 6, ita a uerio ad aliud , habebis tempus parallacticum r.o', tollendum de tempore physico novilunii, quod supra determinatum fuit io ci
136쪽
per motum horarium jum. T Rca Eviva mensurauimus parallaxim longi - studinis per motum horarium verum, sed mena
s diu Isuranda illa est motu horario vise . Qia' vi
sat, inquire ad tempus noviluni apparentis mox a uetitum , parallaxes luminaris utriusque eodem plane modo, quo priores inquisiuimus tamen ut compendiose omnia illa exequaris, cape motum longitudinis lunae ab aequinoctio respondentem parallactico tempo'ri, motus longitudinis lunae ab aequinoctio componitur ex motu distantiae lunae a sole, & ex motu longitudinis solis hunc motum detrahe vero luminarium loco, ad tempus verae Syzygiae inuento, si tempus parallacticum fuerit subtractivum : adde autem, si tempus fuerit adiectivum,&habebis veru lunae locum, ad tempus noviluni apparentis. Similiter motus Iurnus aequatoris eidem tempori parallactico respondens iisdem conditionibus detrahengus est aut addendus ab talioni roctae meridianae sectionis, quae fuit inuenta ad tempus noviluni veri, fiet ascensio recta meridianae sectionis, ad tempus noviluni apparentisci qua propter si eam coniicias in Tabulam XI, habebis meridiana nasectionem ad tempus apparentis Syzygiae. Ex his au-
137쪽
tem inuenies parallaxes nouas eodem modo , quo su- pri, dc earum ditiarentiam addes aut detrahes parallaxi longitudinis in Quaest. Xl inuentae, insistendo legibus sequentibus Prima lex est, si totum tempus novilunij consium itur in quadrante eclipticae orientali. parallaxis ad initium temporis parallactici, maior sit quam ad finem , differentia parallaxeon tolletur de supradicta parallaxi, si minor, addetur Secunda lex, si totum tem pus transigitur in quadrante occidentali, parallaxis ad initium temporis sit maior quam ad finem, dit serentia addetur, si minor, detrahetur Tertia lex, si totum tempus ambos in quadrantes distrahaturi, diuidendum erit illud in duas portiones vltra citraque gradum nonagesimum, unaquaeque temporis pars iuxta priores regulas mensuranda, extabitque motus visus tempori parallactico respondens. Quare si sat ut motus visus inuentus ad tempus parallachicum ita parallaxis longitudinis primo inuenta ad aliud, habebitur tempus quod addendum erit aut detrahendum tempori physico nomuit uni veri, prout fit in quadrante occidentali aut orientali eclipticae. Haec ex uterio.
Exempli causa, tempus parat Iacticum est , ΣΟ ,cui respondet distantia lunaecis , longitudo lis 1 Σ', cx Tabula V, horum summa Σ est longitudo lunae aKςquinoctio tempori parallactio respoudens, quia illud tempus est subtractivum, tolles de vero luminarium loco o 39 ad tempus noviluni veri
reperto, relinquetur verus lunae Picus ad tempus na'
138쪽
uiliani apnarentis, sign. 419 r. c. Similiter motus aequatoris eidem i. mpori parallactico respondens inuenietur ex Tabula XX. grad. ix Lo', quem sciollas ab ascensione recta meridianae sectionis quae ad tempus
noviluni veri reperta est ', fiet ascensio rectae meridianae sectionis, ad tempus novilunij apparentis 3I illa igitur coniecta in Tabulam XI, exhibebit meridianam sectionem ad tempus apparentis Syzygiae, sign. 3 3 3 36. Quare repetita figura superiore sublata sectioneae meridiana iacis , de vero loco 4 9 neglectis, cies duum 1 36 est arcus M S, deinde eleuatio poli Parisiensiuest cui detracta declinatione sectionis meridianae Σα o.
restat arcus ZM r. 3s , angulus vero Z inuenietur in rediendo Tabulam XIV cum sectione meridiana, erit
di angulus parallacticus S 37 8. Inde sub eadem distantia lunae a centro, quam supra inuenimus 90o8ν,&altitudine 44 O , colliges ex Tabula XVI , parallaxina absolutam lunae ue ,- solis , ergo parallaxis lunae a sole fuit 3 . Con-χ4stuto igitur triangulo rectangulo re-
139쪽
Pars secunda tarctilineo BG, erit AG 3 , angulus B AC 3
48 , ergo angulus B a s 3r ,, parallaxis longitudinis A 33 19 latitudinis B Cris i Prior parallaxis longitudinis fuit a. 1 cio', posterior est 33 harum differentia est quae iuxta pii-Maam legem, de priori tolli debet Lue o de fit resi duum i , pro motu viso, o ui tempori parassam' co respondet 'uare si fiat, i ad tempus paral-
lacticum ΣΟ , ita hora una seu so ad aliud set motus horarius visus 2 3o quo mensurata parallaxi Σ1'ueo exhibebit tempus hor. I i s detrahendum tem pori physico ad Quaest XVI, reperto ioci. o , , de stmomentum eclipseos motu viso constitutae , hor. 4 3'. tale est tempus mediae eclipseos. Breuius tradi potuit praeceptum superius hoc modo: si parallaxis primo inuenta fuerit maior posteriore, illarum differentiam addes parallaxi priori si contra minor sit, differentiam tolles de priore parallaxi, labebis motum visum tempori parallactico responden
Sunt qui hic tradant methodum, qua tempus apparentis Syzygiae , motu viso constitutum examinari ac corrigi possit sed recte quidem meo iudicio existimat Mulerius nimiam istam esse calculo num periergiam. Quare ulterius ad digitorum eclipticorum putationem progrediendum.
140쪽
- Uuomodo Solis Eclipsis per digitos
computetur. V M vero latitudinis motus ad tempus apparentis Syetygiae motu viso constitutae, cape latitudinem veram lunae ex Tabula XV, tum parallaxis latitudinis lunae ad illud idem tempus, Quaest. prς ced. reperta latitudini boreae detraha tur, australi vero addatur, ita efiicies in res duo vel in summa latitudinen lunae apparentem. Quod si parallaxis illa latitudinis, maior sit latitudine borea, hanc ab il la tolle, residuum erit australis latitudo lunae apparens Deinde per veras solis o lunae anomalias, cape semidiametros horum luminarium in Tabula XVII, &de illarum semidiametrorum summa tolle latitudine nilunae apparentemo residuum per c multiplica, productum diuide per semidiametrum solis, quotiens dabit digitos eclipticos, scrupula digitorum. Verbi gratia in nostra eclipsi ad annum acue Augustio , hor. si medius motus latitudinis est uel ic anomalia lunae o prosthaphaeresis lunae Adieci. δεα , , ergo verus latitudinis motus est fg n. 1 3 8 cum quo ingredieris Tabulam XV,