장음표시 사용
151쪽
Pars fecunda. r. unde non spectanda est realis interpositio sed apparens illa autem interpositio apparens litur ex parallia, quae cum semper deprimat astrum , exhibet saepe
lunam iuxta orbitam solis, cum tamen multis scrupulis ab ea remoueatur: im non raro fit, ut latitudo lunae realis sit borea, lappareat australis propter hoc semper sumitur differentia latitudinis lunaiisis parallaxeos latitudinis, ut quantitas digitorum eclipticorun possit exactein ad amussim reperiri. Zetem Sextum Cur etiam adhibetur parallaxis longitudinis inespondeo non tantum deprimi lunam per parallaxim secundum circulum verticale, sed etiam iuxta situm eclipticae cilla autem depressio iuxta situm lipticae, facit parallaxim longitudinis, atque hinc fit ut parallaxis longitudinis conuerti debeat in tempus, ut habeatur novilunium apparens Indidem etiam oritur, ut tempus illud paralla icum detrahi debeat tempori physico veri novilunij, cum Syzygia committitur versus orientem, quia nimirum eo versus deprimitur luna apparenter, ob parallaxim longitudinis , ac proinde tempus physicum mulctari debet scrupulis, illi parallaxi respondentibus: Contra vero , dum novilunium in. occidentali quadrante contingit, deprimitur luna versus occidentem , igitur in eo casu, parallacticum tem
pus addendum est pi sic , ut fiat apparens novilu
Zetem a Septimum Sed cur ante inuentionem a
rallaxis longitudinisi latitudinis, tollitur parallaxis so-
152쪽
ii Tabularum Lodoicaamm,lis a parallaxi absoluta lunaeo Respondeo non obscuram esse huiusce rei ratione nani si fingat coniunctionem realem solis ac lunae respectu centri terrae, in eo situ imagineris duas alias lineas ab oculo tuo , per cen
tralunaeis solis, ad firmamentum usque protensas, et it parallaxis solis, pars parallaxeos lunaris igitur praeter illam partem , qua duo illa astra apparenter deprimuntur, restat adhuc depressio aliqua lunae apparens, quae non est illi communis cum sole, illa autem eth differentia parallaxeon m circulo verticali, ac proinde cum haec sola speciatim conueniat lunae de non loti, necessi est ut illa dumtaxat adhibeatur in usum, ut parallaxis longitudinis latitudinis lunaris inueniatur. Zetema Octauum: Quare dictum est angulum quis ab verticali solis 5 ecliptica , aequari angulo parallactico latitudinis i Ratio huius clara est, nam omnes anguli ad verticem, siue sint rectilinei, siue sphaerici, sunt
monstrant Euclides Theodosius at angulus parallacticus latitudinis est ad vertice ei, qui fit ab ecliptica, verticali solis, ello enim in superficie sphaerae C locus visus lunae a locus visus solis I locus verus solis clunae, L geniti, G polus zodiaci seu eclipticae PH, deducatur C G, erit PCia'
153쪽
Pars secunda. 32Frallaxis absoluta lunae, in parallaxis solis AC parallaxis lunae a sole ΑΒ parallaxis longitudinis lunae , Clparallaxis latitudinis est autem C A B angulus paral- isticus latitudinis, quia opponitu parallaxi latitudinis, sicut angulus A l angulus est parallacticus longitudinis, quia opponitur parallaxi longitudinis, sed angulus C A B seu C I est ad verticem angulo PD L, ergo cum angulus D sit angulus factus ab ecliptica& verticali solis, sequitur hunc angulum aequalem esse angulo parallactico latitudinis, quod erat demonstran
Zetem a Nonum Cur eclipsis lunae totalis est, dum summa ex semidiametro de latitudine illius , minor est semidiametro umbrae , Respondeo rationem esse quia centrum umbrae est semper in ecliptica, eo quod diametraliter opponatur centro solis quod clipticam nun
quam relinquit ablatitudo lunae in eclipsieos medio est distantia centri lunae, de umbrae, igitur sit huic latitudini addatur semidiameter lunae M summa conflata minor fuerit semidiametro umbrae, tota luna ingredietur umbram, si autem tota luna ingreditur umbram, necesse est totam lunam eclipsim pati, quia in illo situ non
potest accipere radios solares, ergo si summa ex semidiametro de latitudine lunae, minor sit semidiametro umbrae eclipsis lunae futura est totalis. Zetem a decimum : Cur in eclipsi lunae, digiti eclia plici inueniuntur tollendo latitudinem lunae, de summa lemidiametrorum lunae ac umbris Ratio huius rei est,
154쪽
quia residuum huius subtractionis aequatur parti deficienti lunae, ut facile ex principis geometricis demonstratur, ergo cum supponamus diametrum lunarem diuidi in digitos duodecim, si fiat per regulam auream, Ut semidiameter lunae, ad sex digitos, ita pars deficiens illius ad aliud, oportet igni quantitatem digitorum eclipticorum igitur cum huius regulae aureae tres priores termini cogniti int, necesse est quartum non ignorari. Hinc et ii fit ut centro lunae in media eclipsi existente in extremitate Vmbrae terrestris, eclipsis sit praecis sex digitorum .contra existente sex digitorum , lunae centrum sit in extremitate umbrae.
Zetem a Vndecimum : Cur aliquando eclipsis lunae dicitur esse viginti digitorum, camplius, cum tota lunae diameter perpetuo supponatur digitorum duodecim 3 Respondeo rationem esse, quia accidit nonnumquam ut tota luna eclipsim patiatur, Wpi aeterea umbra terrae circa illam aliquot scrupulis fundaturi, maxime cum accedit ad axem con umbrae terrestris cum igitur umbra lunam undique circumdat, cinsuper eam Dartem corporis circumfusi, quae quatuor digitis lunae respondet. dicitur eclipsis esse viginti digito iam , quia si duplum quaternari iungatur duodecim , fient viginti. Idem existima de alia eclipseos quantitate, nam si umbra lunam circumdet praeterea complectatur duos circa illam hinc inde digitos, dicetur eclipsis esse digitorum sexdecim,in sic de caeteris. Zetematu decimum : Cur in eclipsi lunae totali,
155쪽
de semidiametro umbrae, tollitur semidiameter lunae inde residui quadrato, latitudinis quadratum, ut inueniatur mora, seu obscurationis totalis tempus Respondeo id fieri quia tunc tantum luna incipit totaliter obscurari, cum tangit intrinsecus umbi ae terrestris circulum, eo autern tempore, quo id fit, si fingas duci lineam a puncto contactus ad centrum umbrae, erit linea inter
centrum lunaei centrum umbrae comprehensa, minor semidiametro umbrae, per totam lunae semidiametrum.
est vero huius lineae inter illa duo centra comprehensae quadratum aequale quadratis latitudinis lunae, dimidiae morae, per prop. l. i. Euclidis igitur si ex illius quadrato tollatur quadratum latitudinis, restabit quadratum dimidiae morae, ac proinde illius residui radix quadrata conuersa in tempus 'exhibet dimidiam moram igitur huius duplum erit mora totalis, quod est
propositum. Zetem a Decimum-tertium: Quare tollitur quadratum latitudinis de quadrato summae semidiametrorum umbrae de lunae, ut inueniatur tota eclipseos lunaris duratio Ratio huius rei perparum abest a praecedente, nam immediate post quam luna coepit tangere extrinsecus umbrae terrestris circulum inchoatur eclip ss, in eo autem situ contractus, linea ducta a centro lunae ad centrum umbrae, quatu summae semidiametro rum umbrae ac lunae, mpio inde illius summae quadratum per pro p. 7. l. i. Eucl. est aequale quadrato latitudinis inuadiato lineae incidentiae, ergo si ex quadrato
156쪽
illius summae tollatur quadratum latitudinis, residui radix quadrata conuersa in tempus, per motum horarium, exhibebit dimidiam durationem,unde tota duratio non latebit. Zetem a Decim una quartum Cur digiti ecliptici in deliquio solari, inueniuntur per subtractionem latitudinis apparentis, de summa semidiametrorum solis ac lunae 3 Ratio elici potest ex superioribus, nam cunacclipsis solaris, non sit priuatio realis lucis in soles, sed tantum apparens, tota inniti debet parallaxibus, quae sunt formaliter aspectuum diuersitates: quoniam latitudo apparens aliud nihil est, quam differentia latitudinis realis lunae, inparallaxeos latitudinis, fit ut residuum post subtractionem illius differentiae de summa semidia inritorum solis&lunae, si pars solis deficiens. igitur, cum supponamus diametrum sola tem diuidi in duodecim digitos, si fiat ut semidiameter solis ad digitos sex, ita pars solis deficiens ad aliud, habebitur quantitas digitorum eclipticorum. Zetem Decimum quintum Cur in eclips solis tempus incidentiae Demersionis verum concluditur ex subtractione quadrati latitudinis apparentis de quadrato summae semidiametrorum Z Respondeo rationem esse, quia tunc incipit eclipsis solis, quando luna per aliquam sui partem se primum supponit soli, immediate autem ante illam sui suppositionem tangebat solem, ergo si fingas lineam in isto situ iungentem centra luminarium, transibit illa per contactum, ex l. 3. Euclidis, ac proinde
157쪽
proha de aequalis erit summae semidiametrorum solis lunae igitur si ex quadrato illius summae tollatur quadratum latitudinis apparentis, restabit quadratum lineae incidentiae per prop. 7. l. .Euclid ergo illius quadrati radix quadrata conuersa in tempus per motum Ora rium verum, dabit dimidiam eclipseos durationem,unis de tota duratio non latebit. Zetem a Decimum sextum Cur adhibetur motus horarius visus, tum ad novilunium exactius apparens, tum etiam in mensurandis lineis incidentiae Lemersionis Ratio est quia parallaxes diuersum reddunt motum lunae horarium , de quoniam parallaxis latitudinis nihil plane confert ad augmentum vel decrementum te ni poris, hinc fit ut isto in negotio, habeatur tantum ratio parallaxeos longitudinis, illa enim parallaxis quae sic tempore Syzygiae apparentis, comparata ad eam , quae fit in initio vel fine temporis parallactici, aut ad eas, quae fiunt una hora ante vel post Syzygiam apparentem, exhibet motum horarium visum, iuxta quem parallaxis unde nata est parallacticum tempus, aut linea incidentiae vel emersionis mensurantur. Zetem Decimum- septimum: Quare, ut inueniatur motus visus parallactico tempori respondens, differentia parallaxeon in quadratu orientali additur parallax ad finem temporis parallactici, quando haec m-ior est altera, detrahitur vero, dum est minor in occi dentali autem quadrante differentia parallaxeon additur aut detrahitur parallari ad initium temporis paral-
158쪽
ti hic Respondeo id semper fieri cum summa proportione, licet prima fronte contra itum videatur, nam
in orientali quadrante parallaxis ad initium temporis est propinquior horizonti, ut ostendimus in stemate Sexto ubi dictum est iii eo quadrante tempus parallacticum esse subtracti utina in occidentali autem quadrante, parallaxis ad initium temporis est ab horizontei emotior,quia ibi tempus parallacticum est adiectivunanat motus visus huic tempori respondens, crescit aut de-ctescit, prout illae parallaxes crescunt aut decrescunt ab horigonte versus gradum nonagesimum, propterea talis semper est proportio arithmetica inter parallaxem ad initium temporis in quadrante orientaliis parallaxi si ad finem , qualis est ante parallaxim ad nemimo tum visum tempori parallactico resipondia latem. Contra vero talis semper est proportio arithmetica te parallaxim ad finem in occidentali quadrante, sarallaxim ad initium, qualis est inter parallax ira ad iiii titimi motum visum, qui eidem tempori respondet. Zetem a Decimum-octauum: Cur in mensuranda linea incidentiae vel emersionis, motus horarius visus
fit addendo disseientiam parallaxeo motu horario vero, sit parallaxis longitudinis ad tempus apparentis Syzygii fuerit maior quam parallaxis longitudinis ad unam horam ante vel post detrahitur autem, si minor fuerit Respondeo rationem colligi posse ex praecedenti quaesito, ubi parallaxis illa, quae est ab origonte
Iemotior,Iuit motus verus respondens parallachico te
159쪽
poti quare quod illic diximus de proportione arithmetica in ter hanc parallaximis alteram debet hic dici
de motu horario vero : ac propterea talis est proportio a ithmetica inter parallaxim ad unam horam ante Syzygiam apparentem, d parallaxim Syzygiae apparentis, qualis est inter motum horarium verum,&motum horarium visum. Suniliterque talis est proportio arithmetica inter parallax im Syzygiae apparentis, parallaximadinam horam, post qualis inter motum verum hora' rium & motum horarium visum, unde quoniam virobique tres priores termini noti sunt, non latebit quartus, eniimuero , si ex summa secundiis tertij, tollatur
primus, quartum terminum procreari necesse est. Zetemata reliqua, quae circa hanc materiam proponi
possent, sciens ac volens praetermitto , tum quia per se facilia sunt, tum etiam quia ex dictis eorum solutio etiaci potest.
160쪽
DECEM LUNAE ECLIPSEON, quae proxime videbuntur in Europa.LI et non videatur omnino necessarium exactissime operari in eiusmodi calculis, eoquod errornm imus iure pro nullo habeam scrupulosλο-men agere libuit, o ne uno quidem secundo ab rei
veritate deflectere , tum, epocharum γ' medio--m motuum in Tabulis nostis conten orum veritas apertius pandatur um etiam et prones exacte
operari exemplo nostro assuescant. Calculus Pleniluni Ecliptici
ad ann i 636. Ianuar. H. Eo iv plenilunium continget Ianuar. .
in nouo alenda io, hora Lo ue a Parisiis, Ad quod tempus Anomalia solis est lunaes 3 3 Prosthaphaeresis solis ocii ies Adiect. lunae m. o Subtrach. Sumrna prosthaphaereseon