Alexandri Piccolominei In mechanicas quaestiones Aristotelis, paraphrasis paulo quidem plenior. Eiusdem Commentarium de certitudine mathematicarum disciplinarum in quo, de resolutione, diffinitione, & demonstratione necnon de materia, et in fine logi

발행: 1565년

분량: 216페이지

출처: archive.org

분류: 수학

161쪽

potissimas se.bae exim nobis ense oo praesierit'

cum iron habeant aliquem ex Graecis illustribus Pe 4 ripateticis huius opinionis authorem,nec locum ali qquem in Arist.non solum hoc exprimenteis, sed ne innuentem quidem. Et quod maximum e Phinter rationes,quas asserunt sui dicti nullam tamen a ducunt, nec adducere possuti, cuius vi Ducem in Philosophia Aristo relinquere sint coacti. Ut igitur banc rem minutivs resiecemus, anteaquam au

thoritatibus, ct rationibus ostendam pasom dis nitionem iliud esse medium, quod quaerimus aliis qua mihi prius assumenda seunt, ct tum ratiombustum summorum virorum testimonio munienda ac Lintaienda. Primum igitar, semendum esse arbitror,qu)d potissimarum demonstrationum,praemii Jae,inter det ras conditiones , debent esse immed atae.per imme' diatas autem grino indemorirabιles , O medio vacantes intelligit,quibus non sit altera priar.seip sum enim declarans dicit Aristo primo Post Cap. a. Idem primum, principium dico, en autem demonnrationis principium,propositio medio vacans. ea vero medio acat, quὰ non est altera prior. ideo aliqui potuerunt quod Aristo per prima , mediatas, num intelligeret , qua sicilicet non sit prior altera. Harum autem propositionum medio vacantium,duo esse genera fatendum eri,unum it Iarum,quae in scientiis tanquam ianua quadam notissimaesupponuntur, veluti fiunt prim a dignitates, postiones,suppositiones, postulata, iermiustrum

diffinitiones

162쪽

pertractat. Alterum verogenus, immediatar

pnopositioinis,b- p obsitiones continet,in quiabus verae' legitim dis initiones de suis dico turdissimilia hoc manifeste asserit, di declarat Philop. prim Fon. cap. a. super illis verbis. Pro fio immediat in cuius non es altera prior.ubi inter multa in hane sententiam, dicit nihil esse in demonNrabilivit 'ipsi dignitatibus,tim etiam diffinitionibus omnibus de diffinitis praed cantibus ihoc idem asseu tidem Philop. primo Pori super Cap. s. Idem asserit Auer. primo Post. cf.mam Idem Themistin primo Post C p. 3 ubi propositiones immediatas dirimguit plicius etiam priamo Thy.8-quod eae dis initionitis praedicantibus sunt demonstrationes tales,qui ues ex dignitatibus. Oid clarius 'Sed quid horum testimonio indigemus δε eorum Pirineipem habe mus Arist.qui id expresse dicit primo Post.Cap. 19.

set quaerere causam quare diffinitio horaivismessedi homini, quare homo esset homo. haec eri ratis Aran longo siermone declarauerit risfinitionuno esse demonstrationem um enim demonstratiostper causam, dri vitio uero is ullam aliam habet eausam cur insit diffinitio, quamst ipsam orofecto non poterit demontiratione colligi,sed tantum adminiculo diuisionis singulas eius, recto orsine collocamus partes si igitur demonstrari non potest,aliquid alicuius diffinitionem μιν interita medium

163쪽

non reperitur,ergo propositio talis indemoUr g. O medio vacant existimabitur. hoc est primu . Secundo loco,temdum esse duco monstrationes potissimas, de ambus p pue loquimur m hoc trahatu, quascilicet dant, q- rut ημι Mnsolum esse istas,quarum praemissae ex illis immerediatis o indemonstrabilibuisunt q* concessa in

istantes in scientiis supponuntur, Frum etιam

ex illis aliis,in quibus dis nitionetu finitis pradicantur, quippe quae immediatae etiam, indemafirabiles superius ostensa sunt.Et in hoc decipiuntur quidam, qui credunt ιssas solum esse demo ratio es causa,s esse est potissimas,qua inli Mylais ea ipsas,sive positiones, possulata ad mi in inpramissas Q o falsum est raris 4 nim tunc verae demonstrationes j est,na vel altera in qua libellicientia inuenirentur,ill/scilicetforte quass4' mpo dignitates primo locosequuntur' bocat tem esse ab grdum ommi enim demonstrationes,

qκε ex ramissis in demonstrisilibus dant seimul

quia, σpropter quid, em ad meηtem Erino.demonstriatones dici debent inter quas connumerari

debentis ilia omnes, iussientia qualibet, qμ ex diffinitionibus de diffinitis praedicantibus, constare videntur. Et quia hoc sit verum, uidelicet quod demonstrationei cosae, G,quas potissimas sem' telligo non enim tradit Arist, alias demonstrationes potiores istis, qua causam, esse largiantur auod igitur sit uerum quod tales demonstrationes, Merioris sibi ascribant dignitates autum-- missis;

164쪽

Dissipatere potes apud Arino in toto A. Post. Primum enim quado exactae dem Brationis pra missu describit primo vo C p. a. illas ocat vera primas immediatas priore notioresque ipsa conclusione, O eius causas quarum conditionum nuta recessario dignitates scientiarizactu postulat quod enim per notiores priores, Neras ct causas, hoe non possit intelligi,non indiget declaratione,cum nonso ia dixilitate sent tales. neque id quod dicit dem mediatis e lanmediatas e=um illas istelligi quibas non est alia proximior,vel prior, essectui stilitet δε- monstrando. inter quas,paulo superius,propositiones diruitisη de diffinitis tofinumerari posse declamaumura restat istud, quod ditii primas , per Mimas aut se ipsum declarans Arist.ditisse intelligere propria principia demonstrationis quod non solum ut dicit Thenustius, tompetit propriis scientia dignitatibus, sed is omnibus etiam prep. itionibus , quaecum sint in scientia propyiae, ex nata etiam priori pendere possunt. inter quas connum Pand untpropolisηes dis itimum de diffnitisi tales enim Ex se ipses raden iurecausam habet sitie veritatis ahahi, quaevise ipsas idem in reis diffi inutio, o diffinitum,misuperius dictum in Omit to quod is eae hilop. habe ipbis,idem intelligit 'ors.per primas ct immediata quin una e di tio tantumst illa: vraeterea Phil .pluribus in la

165쪽

ψum auis eris .aeteras entpri sine virtute tantum illis dignitues adsitimae; σω Tonstat illas nonesse demonDalmes vel quia vel propter quid tanta ergo pol stinae non enim adia Decies demonstrationMn danti sed hoc ausit Rerum , quod scilicet demonstrationes in Geometriasu potis ae,inferius melius ponderabimus. Am- plius dicit Proclusin. I.Elem lili tertio, non omnia Theoremata, vel problematia E idix ex dignita si

monstratione potissima non necessario,ruarii res. sibi actu dignitates scientiaruM. postulor aenisi aliΡ quis silea placet potissiHaratu demonstirationuNarias Decresiasignabit, alia sit quam alta potis r. quod nullus cederet sani capitis,cum triplex tantum , prima diuisione,apud risio eius Gliscoso arabes terpretes su emohstratio,. videlicet qui

on hac de qua loqstimur caus .esse; u potis

guitur', ut lisperitu long haec delecundo assumpto.

166쪽

siones , ct principia ipsa,in quorum praecognition mentionemfacit ipsius quid, per civit anti modo quid nominis inteligere quod non solum ex inomet Arist. cognosci potest, quisiempe hoc ibi utitur L. quendi modo, quod diis vel nomine significetur, - Nel etiam ex Interpretibus ipsis Graecis videri po-ytest.qui omnes per quid,diffinitionem quid nominis,

-non autem quid rei, interpretantur, hoc non tu

duria,nama binitiones, quae accipiuntur inter dignitates, positionesscientiarum, teste Proclo,Philai pono, ct aliis, seunt di Unitiones quid nominis, non

quid re alio modo haec praecognitio accipi po test nam si vera rei di nitio, subiectorum, pisonum praenosceda esset inscietiis,frustra ipsum quia, sarum passionum inquireremus nam quaestioqiud passionis ιη betur nota,dat nobisis quia, et

. propter quid,νt habetur apud Erist et .Pon. θ in ferius d melius perscrutabimur si ergo pa1sionis diffinitionem realem,praecognoscerem,s, simul etia. absque alia demonstratione, eiusdem inhaereotiam an subiecto nobi itaremus orsio Iste demonstra - . tione statim in qualibetscientia eruuiremur . . ed. in re ram Elaria; ales amplius imruorandum G u arto assumendum R,tres tantummodo,*e .cie, ct ratione differentes dein strationes apud. Aristo.prima diuisione inueniret usa,propter quid tantum, erpotissimam, ut declaraeuimm . a care, se quando apud Aristo inuen in aliquam demon frationem allaperfectiorem. planiorismensura, cluri quando, abbrmativam perfectiore esse dicis

167쪽

veluti primo Pori. Cap. 21. 22.huiuscemodidus perfectionis, non ad oti mam referri debent, ita quod oporteat dari aliam potiorem,potissima,speeie ab illa digerentem. huiuscemodi enim mensura, perfectionisgradus non astariant ipsas speetes de- . monstrationum. Itaque quamuis demonstrationsiquii, vel propter quid , aliqui imperfectionis gra-uus reperiri possunt,sicut in affirmatione, ' negatione, ct huiusmodi, id pro eonstanti tenere debemus illam demonstrationem, quae causam proxima, immediatum , ct caeteris conditionibus praeditam , quas ponit Arist.primo POLI CV. habuerit, voca

ri potissimam, isse istam,de qua loquimur in hoc tractatu, E qua modo potissima,modo qui et pro pter quid, nodo avoluta, vel simpliciter nuncu- patur,neque aliam ipsa potiorem reperire possumus, stetis ab icta disserentem , cum Iuperlativa a comparatiuis,excedi nequeant.

a Iinto ditiam assumere per opportunum erit, tum quatuor sint causae,quamlibet illamum per demonneationis medium ostendi posseu ac est sententia tiara Arist. 2.Ps. cap. I .ubi etiam Themiastius cap. ii id ipsum asseuerat,ac declarat necno Philoponus eodem loco hane rem ad viuum resecas, idem concludit . Vnde etiam patet, eum istud me dium sit diffinitis,diffinitionem etiam posse per ominia avorumgenera assignari. De intrinsieci eau sis nullus dubitat de extri eris vero, risto ipse piaribus in locis huius rei author es; quemadmo dam

168쪽

ilum apparet in diffinitione motus eclypsis,tonstrui, terraemotus, edi aliorum quamplurium. O praecipue. M P0 9, per finem,materiam ipsam concludit finis autem, ct efficiens in naturalibus coinci sint teste Theminio . .Ponaeap., .er Philo. 2. Post iri nemo ex.in Quaest.natures. Praeterea Auer primo Pon 3 s.contra phara-biumscribens, dicit tandem, quὸd tontingit in aliquo casu,causas extrinsereas esse in di,nitione, nenias. veluti de efficiente,quando sectus me eo consernari ab efficiente, pendet. De finali veros quando ob latentiam,atque indigentiam vera tam disserentiarum, ex sine, dorentia ipsa designatur concludere igiturpossumus qualibet a sum,posse quandoque esse medium in demonstratione,ct ex confiequenti diffinitionesposse ex quolibet causarum genere quandoque tradi. quod etiamf tit Galanus inrufiniendo pulsu is hanesententa eorroborat etiam id,quod dicit Aristo. 8. Metaph. ia. o infra. O ita concludimus quintum assum

ptum.

Sexto dehinc loto,assumimus,quod eum quatuor sim quaestiones, 'essit, quid sit, cur sit, ct in omnibus,ut eicit Ars medium quaeratur,propter ea quod medium causa est, ausa autem in omi vastione quaeritur, ex Hi lare haberepossumus, quod in pst ionibus, quae in Abiectis habent esse , Oex eorum formis fluunt, ita fie habebunt connexa ha quaenisnes, ut habito, an sit, reliqua orenes ab-hluuntur . in iis vera, qua in alta non habent esse,

169쪽

sed perse existunt id ipsi uni οπ contingit.

Et hoc est,quod dicit Theminius. et apost Cap. 14.

c Philop. 'persa's. eiusae siccandi im ut 7hilop. dicit,sct Aristiane QE emadmodum ipsum quia habentes, contingit si ι propter inmu,quando stilicet ipsum quia,e Hopriis proce denaeo. habendo,ut dicit grin.aliquid rei,lucratifumus, sic etiaris babentes est, contingit simul ip fi quid possidere. Cum ergo hoc verumst, inpasione ipsa habendo an sit, hoc est an vera detur causa, ob quam si, habemus etia-suum quia, hoc est illam esse in alio, propterea quod ea hoc sive re habet esse,quia est in alio, Lqnitur ergo quὸd hobendo an es pastioni eliquas simul quaestiones ab

solvemus am ex hoc,quod habemus auest ene Mus etiam quid en,ut probauimus sverius. ex

eodem an est, habemus etiam quia est,propterea qι suum esse est in alio esse, habito quia, habemus propter quid,periam dictam similitudinem, mavo-ctoritatem Aristo.ergo a primo ad,stimum,hab pra prima quaestione pastonis,omnes alias UIidebu nrus is potekl dari exempli de eclypse Babito

iam m. an si eclypsis, habemus caus sui esse,q' es sua diffinitio, per quam cognoscitur quia est, si suum espesit in alώ, ct ideo hoe ipsum est suum pro pter quid . causa entas esse , 42causa sui in alisese, hocssuum propter quid. Et haec tot de-

'duhio ratioηis , habetur ex Philop. loco citato. ubi

etiam additi est etiam Themisit dictum humii in iis,quaper sesubitant , non habet locum hac de r. dactis.

170쪽

ducti nam quamuis scientestansiit deus stom0,uet Luna,idscimus,an scilicet aliquatera causa detur, ob q/iam sint,quae causa cum hieortim diffinitio,iat nobis quid sint, tamen quia sint νe propter quid, eum non sintres exιnentes in alio, habere inde non possumus. Haec est doctrina,ut dixi Aristo hoc modo exposita a Themistio, Philopono, ut nos .xposuimus , addunt,quod propter boc Arist. ostendushesequi has quaestiones quatuor eo ordine Dodiftum est,quia de demonstratioisibus loquitur, quae tantummodo eorum seret, quae sunt in aliolaf sionum scilicet,cut etiam apparet ex exemplis qua ab ipsi ponuntur . Concludimus igitur,de passioni bustantum hoc euenire, quod habita vera causa an sit passim, reliqua etiam tres quasiones sioluuntur

omnes.

Septimum, quod aflamimat, est magni ponderis , atque illud est, quod quando dicimus demon-srationes potisima, constare ex praemisis immediatis , hoc est indemonstrabilibus . quarum altera non sit prior, non debemus id inteli gere dea a bus semul pramisis,bed de praemisi illis,ut pluari ranum,quae faut malo is in prima gura nec hoc rideri debet absurdum, id enim otia statibus ac perientia,ct rationibus ostesidemus Legatur Phi- Dponus primo Post Cap. primo super ills verbis. Dupliciter aut pno c. ubi lρια proces decias rati direm, et ad viuu resecat,is teditq; hoc es tu peripateticisi um etia necesarisit et inter multa, qua in hac emetia profert, ponit haec uerba radem.

SEARCH

MENU NAVIGATION