장음표시 사용
121쪽
In Sphaeram Ioannis de S. Bosco. 93
aus& Σ. minuta, unde recte subiungit author, licet quadrans quadranti adqquetur,partes tamequantarum variantui, neq; habent aequales asce-tiones, sed unum signum maiorem ascentionem, alterum minorem; Et consequenter qui uis arcus maior vel minor quadrante habebit inaequalem ascensionem.
Ex hac regula licet in serre, omnes illos 4. quadrantes. Zodiaci habere inter se aequales ascesio nes, quia habet quisque ascensionem unius quadrantis Aquatoris seu 9 o. graduum. Secunda Regula. Quilibet duo arcus Zodiaci aequales & aequaliter diitantes ab aliquo punctorum iam dictorum, habent aequales ascensiones,& Gemini & Cancer, quia aequaliter remouentur a puncto solstitij aestiui, habent aequales asce-siones, similiter & descensiones. Item ob eandem causam Taurus & Leo, item Aries & virgo. Ex his infert authoc, signa opposita habere aequalem ascensionem in Sphaera recta, v. g. Cancer & Capricornus, quod probatur, quia Capricornus &Gemini habent aequalem ascensionem, per hanc
regulam cum aeque remoueantur a puncto verni
aequinoctij, sed Gemini & Cancer habent aequa
Iem ascensionem per hanceandem - regulam. E. M Cancer & Capricornus quia quae sunt aequalia uni tertio, sunt aequalia inter se. Secundo inferor In Sphaera re ista semper . signa e I 2. conuenire in ascensione. Quatuor signa quae attingunt puncta Solstitialia, Gemini, Cancer, Sagittarius, Caprimcornus inter se conueniunt. Similiter . signa quet
attingunt puncta aequinoctialia , Pitces, Aries virg*,
122쪽
Virgo, Libra. Quatuor item media, Taurns, Leo, Seorpius, Aquarius. itaq; qui 3. Signorum uniusqnadiantis ascensionem descensionemq; cognorit,' et quorum se cile cognoscet. Porro Aries habet ascensionem dc descensionem 17. graduum.
Tertio infero: eiusdem Signi in Sphae. a recta aequale melle descensionem ascensioni, quod patet, quia quae aliis est descensio,aliis Antipodibus scilicet in eadem SpEaera est ascensio. Quarto infero: q. tantum Signa oriri & occidere recte, niα mirum ea quae vicina sunt punctis Solstitialibus, reliqua oriri 6c occidere oblique patet ex dictis.
Nota v. ut recte author monet , a principiti Α-rietis usq; ad finem Geminorum semper maiorem partem Zodiaci oti ii quam AEquatoris, licet si- mul absoluant in ortu suo qua diantem: similitet a principio Librae usq; ad finem Sagittaris,contra v. a principio cancri usq; ad finem Viiginis,& lprincipio Capricoriit usq; ad finem Pitcium semper plus oriri de AEquatore qilam de Zodiaco, quod ex eo oritur, quia a principio Ariptis usq; ad finem Geminorum, dea principio Librae usq; ad finem Sagittar ij Zodiacus cum AEquatore acu tu facit angulum , cum AEquator rectum semper fatiati Ex q io sequitur, maiorem esse partem Zodiaci quae sobtenditur il maiore angulo. Contra v. a principio Cancriusq; ad finem virginis, prio cipio Capricorni usq; ad fin m Piscium Zodiacum cum Horizonte facit obtusum angulum ivndu
123쪽
unde maius subtendit latus, ac perinde maior est pars illa AEquatoris quam Zodiaci. In fine Quadrantium, quia tunc uterq; facit cum Ho- Iigonte angulum rectum, ac proinde aequalem, hinc fit , ut totum quadrantem simul absoluant. undev monet author, non valere hanc consequentia , illi quadrantes sunt aequales & simul incipium oriri,& semper pars maior de uno qua
de altero. E. totus quadrans citius, cuius maior pars oriebatur.
I Res regulas tradit author pro ascensioniblia descensionibusq; in Sphaera obliqua. Prima Regula. In sphaera obliqua duae medietates obliquae
adaequantur suis ascensionibus: medietates scilicet eae, quae sumuntur a punctis aequinoctialia, bus, usque ad aliud punctum aequinoctiale, adeo ut simulosemicirculus Zodiaci oriatur, cum semicirculo AEquatoris. Patet, quia tam Zodiacus quam AEquator in punctis Arietis α Librae absoluunt semicirculum , & in illis sese secant bifarie. unde consequens est, cum ad illa puncta in ortu suo peruenςrit , tan
124쪽
tum ascendisse de uno quam de alte to. Addit auathor in eadem regula, partes minores semicirca-losem per inter se sunt inaequales Pater,quia me- distas Zodiaci ab Ariete usq, ad Libram semper minorem angulum essicit cum Horizonte quam AEquator, ac proinde maiorem Zodiaci partem abscindet Horizon quam AEquatoris. A Libra v. maiorem ac obtusiorem angulum faciat, atque adeo minorem Zodiaci partem abscindat quam AEquatoris.
Secunda Regula. Arcus qui siccedunt Arieti usq; ad finem vi
ginis in Sphaera obliqua minuunt ascensiones suas supra ascensiones eorundem arcuu in Sphaera recta, quia scilicet minus oritur de AEquino ctiali. Arcus v.qui succedunt Librae usq; ad finem Piscium, incipiendo a Libra augetnt ascensiones suas supra ascensiones eorundem ai cuu in Sphaera recta quia plus oritur dit A quinoctiali, quae ascensiones tanto maiores sunt, quanto minores
sint ascensiones priorum arcuum ab Ariete si scilicet sumantur aequales arcus, Ut eadem proportione illae excedant ascensionem rectam, qua hae deficiunt, v. g. hic cum fine Tauri a quo usq; ad principium Arietis in Zodiaco sunt co .gradus,a-1cendunt gradus AEquatoris 3 o. minuta . qui arcus longe minor est eo qui cum fine Tauri in I Sphaera recta ascendit, cum ibi ascendant cum fi- ane Tauri gradus AEquatoris s7. minura 8 on- tra v.cu fines Scorpij a quo etiam usq; ad Libram
sunt gradus Zodiaci 6 o. ascendunt gradus 84. l
125쪽
In Sphaeram Dannis de s. asco. 9
AEquatoris, & minuta so. cum in Sphaera recta astendant tantum sicut prius gradus AEquatoris 37. minuta 48. haec regula est vera pro parte boreali, pro parte vero australi ultra Aquatorem eistit in uerteiida. Ex hac regula infert author a. arcus aequales de oppositos in Spς lira obliqua habere ascensio attes iumstas aequales ascensionibus eorundem arcuum in Sphaera recta, quia quantum uni arcui decedit,tantum alteri accedit. Patet in exempla
allato, si v. arcus illos duos AEquatoris qui ascen dunt in Sphqra recta unum a principio Arietis usique ad finem Tauti,& alterum a principio Libra usq; ad finem Scorpii coniungainus, habebimus
gradus Ity. minuta 3 6. Item numerus graduum ac minatorum exurget, si coniungamus utriusq;
ascensionem in Sphaeta nostra obliqua. Item ac cidit in arcubus oppositis, licet non sumatur initium ab Ariete vel Libra, ut Tauri & Scorpij ascensiones per se sumptae tu Sphaera nostra, simul conficient eorundem ascensiones in sphaera reincta. Item arcus ςquales aequaliter punctis Solstiatialibus distantes aequales habent ascensiones si mul sumptas cum ascensionibus quas habent in Sphaera recta, ut Taurus & Leo in Sphaera tecta, singuli habent ascensionem 29. graduum,H.minutorum,hoc est simul s9 graduum 8. minutovixum In nostra Sphaera Taurus habet ascensione graduum II. minutorum 23. Leo 42. graduum, minutorum 13. quae simul conficiunt gradus 39. 43. minuta. Tertia
126쪽
3 8 Lernarae inoriseni Comment.
- Tertia Regula. In Sphaera obliqua quilibet duo arcus Zodiaci aequales& aequaluei distautes ab alterutro punctorum aequinoctialium compa: atione facta ad idem punctum aequinoctiale aequales habent ascensiones inter se, sue incipiant ab ipso puncto aequinore, me non, ut v. g. Aries & Piscis, Taurus & Aquarius, Gem. ni δέ Capricornius, Cancer& Sagittarius, &c. Peres: quomodo haec regula non sit contraria primae, cum ibi dictum sit,ab Ariete usq; ad finem virgitiis leni per minorem esse arcum AEquatoris ascendentem quam Zodiaci. In alteio v. semiciriaculo a Libra usq; ad finem Piscium maiorem esse
arcum AEquatocis Θ, Iu has reg3 las non esse contracias, cum velit prima accipi totym arcum qui est ab utroque pia isto AEquino stiali, usque ad gradum aliquemn gnatiam, V. g. r. .gradus in Zodiaco sumpti ab Ariete, &alij 2 o. sumpti a Libra habent ir aequa les asconsiones, non a. si sumantur utrinq; ab eodem puncto AEquinoctiali v.g. 2 o. ab Arrere ver svs Taurum & ao. vltimi gradus Piscium habent aequale ascensiones inter se. Item Aries & Taurus simul aequales hωbent cum piscibus & Sagittario & ita deinceps. ιNora ascensionem cuiuslibet arcus vel signi in Sphaera obliqua sit in per esse inaequalem descensori eiusdem ligni. N ota 1. descensionem cuiusuis arcus aut signi esse aequalem ascensioni arcus vel signi oppositi.
127쪽
In Dhaeram Ioannis de S. posco. 4 j
v. g.Taurus habet descensionem aequalem ascen soni Aquar ij. Ex quo in sero I. ascensionem dc descensio nem eiusdem Signi aut arcus in o inui Spl ra tam recta vel obliqua esse aequalem ascensioni dc descensioni Signi oppositi. 2 In omni Sphqra ascen- sonem de descensionem alicuiusSigni esse ςqualem ascensioni δc descensioni eiusdem Signi in
qua uisaha Sphaera. s. omnia Signa quae oriuntur tecte,occidere oblique in Sphqra obliqua,& co tra,praeterquam iuxta AEquatorem . . Eos qui ta- tundem absunt a polo Antarchico quantum nosa polo Arctico habete ascensionem alicuius Signi aequalem eiusdem apud nos descensioni, & contra descensionem aequalem ascensioni.
Porro si quis desideret nosse quam quis'; arcus vel Signu habeat ascensione in quavis Sphaera obliquaria dissicile est id exacte scire ex Sphaera, consulat oportet tabulas ascesionum obliquarum , quas habet P. Clarius in Sphaera. In nostra Sphaera signum Arietis habet ascesionem I graduum dc 2I minutor M. Taurus i7.gladuum&2s. minutoru. Gemini 26.graduum dc s. minutorii Cancer 37. graduum dc 39. minutorum. Leo 42. graduum N 23. minutorum. Virgo a graciuu Sc27. minutorum. Sequentia Signa habent easdem ascensiones, quas habent praecedentia ordine retrogrado praededendo iuxta 3.regulam, v g. Libra habet eandem ascensionem cum Virgine Scorpius eandem cum Leone , Sagittarius eandem Cum Cancro, Capricornus ean)em cum Geminis, Aquarius eandem cum Tauro , Pisces ean
128쪽
dem cum Ariete. Hinc patet 6. Signa Zodiaci eomprehensa semicirculo descedente, i.e. a Can- ero usque ad Sagittarium inclusiue oriri recte, M consequenter occidere oblique: Contra v. reliqua quae continentur in semicirculo ascendente, i.e. a principio Capricorni usq; aὸ Geminos inelusiue oriri o blique,& occidere recte.
De diebus naturalibuι se Artificialibus.
Dies naturalis est una integra circumuolutio Solis donec ad idem punctum redeat, unde recessit.Hunc diem naturalem varij vatie inchoant. Romani ab occidente Sole. Nos a media no- iste, aliae gentes ab ortu Solis. Astronomia Meri diano circulo. Itaq; illis dies naturalis est totum illud spacium quo Sol a meridiano circulo decurrit per occidentem, mediam noctem, M orietem. donec idem punctum Meridiani attingat. Nota tamen Sol idem punctum nunquam attiniagere praecise siue Horizontis, si diem naturalem inchoemus ab oriente vel occidente, siue Meridiani , quia Sol continue ad nos accedit vel recedit, neq; perfectos circulos facit sed spiras. Nota 2. vno die naturali totum AEquatorem ascendere de circumuolui.& praeterea aliquam eius partem, quia sol motu proprio spacio unius circumuolutionis mouetur in Zodiaco. Vnde necesse est eam partem AE quatoris uno die naturali etiam ascendere, quae respondet illi arcui Zodiaci, quem S I
129쪽
In Sphaeram Ioahmis de S. Bosco. Ioivno die motu proprio percurrit, sic ut spacio v-nius anni Equator praeter 36s integras reuolutiones diurnas semel totus ascedat. Ob eam causam author noster cum Astronomis definit diem naturalem esse circumuolutionem AEquatoris circa terram semel cum aliqua eius parte, ea scilicet, quae respondet arcui Zodiaci quem Sol motu proprio percurrir. Vnde colligit author dies naturales esse inaequales, cumn. ascensiones AEquatoris sint inaequales, sic ut aequalibus Zodiaci
arcubus inaequales cooriantur arcus AEquatori
fit etiam ut dies naturales ratione illius exigui arcus quem Sol motu proprio conficit sint in et quales ed haec inaequalitas imperceptibilis est, ob idq; dies omnis naturalis censetur 2 . horarum aequaliu. Huius inaequalitatis causa tam in Sphaera recta quam obliqua, uti diximus de ascensionis bus est obliquitas Zodiaci. Item aliqv m dierum inaequalitatem ficit excentricus Solem deferes. Postremo inaequalitatem dierum in Sphaera obliqua efficit siquidem ab ortu Solis vel occasu
initium diei naturalis sumatur, nδn a. si a circulo Meridiano) obliquitas Horizontis. AEquant V. dies naturales Astronomi addendo integrae reuolutioni Solis minutas 9. secuda 8.circiter paulo minus. Dies artificialis est jacium quo Sol interdiu nostrum Hemisphaerium percurrit. Ita Scnox attificialis spacium quo Sol sub nostro Horizonte agens ab occidente in orietem per aliud hemisphaerium recurrit. Notat v. author Solem a primo puncto Capricorni per Arietem ascende do usq; ad primum
130쪽
punctum Cancri describere motu diurno I 82. parallelos, i. e. tot, quot sunt dies in uno medici anno,eosdemq; iterum describere descendendo a primo puncto Cancri per Libiam, usque ad primum punctum Capricorni. In quo tamen monet aluertendum, S paulo ante dixi non proprie e siecirculos seruspiras, cum Sol non redeat ad idem punctum orientis vel occidentis, in quo pridie ortus est, vel occubuit,tamen quia non est perceptibilis error,si pro circulis capiant , ideo paralleliinciali communiter dicuntur, inter quos censentur AEquinoctialis & duo Tropici. Hi porro circuli dicuntur dierum naturalium circuli. Alcvsv. illorum circulorum qui sunt supra Horizotem, sunr arcus dierum artificialium. Ar cus v.qui sunt sub Horizonte, sunt arcus noctium artificialium. Nota hic, licet verum sit, Solem describere totidem circulos parallelos , a endendo a Capri corno per Arietem usq; ad Cancru, quod descri' bit descendendo a Cancro per Libram usque ad Capricornum, tamen si sumamus semicirculos
Zodiaci, pudiis aequinoctialibus, aliter si res hanbet,nam Sol diutius moratur in conficiendo semicirculo, boreali ab Ariete per Cacrum usq; ad Libram. Coficit n. parallelos tere I 87.ut patet nia merandi dies ab aequinoctio Verno us' ad alterum aequinoctium 'celerius v. conficit alterum se inicirculum 4 Libra per Capricornum v ad A rietem,in quo catum describit parallelos I78. cii eiter. Ratio huius rei sumitur ab Astronomis ex