장음표시 사용
101쪽
- in se quantitas . Haec matu Pra
m , quam in se quaevis quantitas bet . . A M-mia , si clamonstrat Pro ductus hi semeti unci vel erras , a semidam potestatem in priman ductam denotat , et sic dein ps . . Duusmoci potestates gr-- Fuo in iocansa -- , ideoque ero ui prima 4 ---- et inam vocantur .
Earpo e momitiantur e eae auiae rise ineri mauinio. etc. Quapropter ad exprimendam potestatem Mundam,rertiam eis quantitatis e , seribituris', etc. . nulla facta mentione de prima quam quaelibet in se claudit quantitas. I 6 COROLL. I. Si data potestas elevanda sit ad secundum , tertium gradum etc., si est exponentem ducere in et se pro exponente productum datae testati adnecterem Sic secunda potestas
102쪽
kaeci et ipsius sit Maria potestas sive ad quamin visines cloatis, esta a ' Quodque fictum sit pariter proindeterminatis generaliter enime elevanda sit ad dignitatem no scribitur δ' . 7. COROLL. II. Hi ne huiusmodi potestatis, elevationem ita exprimere licet , - φ 8. COROLL. III. Pro P, ete notare poterimus , vel etc. idem est ii enim a , ac a se. μ' COROLL. v. Quantitas ahe demon- atra atque destinat elevationem adsecutidum gradum producti orti ex
S a Xb e. Ceterum ι - desse gnat elevationem ad tertiam potusta'
103쪽
. Tum astario, tum sultractio in quan titatibus similibus 7, 9 subsistere tantum potest , quaeque sint ejusdem gradus . Fit additio quantitatum ejusdem potestatis , si communi quantitati procoeificiente apponatur numerus exprimens datarum quantitatum inces . Hinc
si addendae sint quantitates duae, coenficiens summae sit ora si tres datis fuerint , communi inintitati apponatur etc. . Pro exemplari sumia artim quantitatum 'Φαλ-Fur zza
ar. Pro Sub aeriano in majori oes tente subtrahatur minor , differentia cum quantitate , coinciente simili praedita erit residuum . Si quantitates coefiicientes non habuerint , vel aequales iidem fiterint , residuum est erus . Pro priam exempla , erit a et pro secundo , erit , a' o. Demonstrationes Per se patent
104쪽
Promuli Mari- , et Divasione . Quantitatum multiplicandarum simi lium exponentes addantur , et Summa uni ex datis quantitatibus exponens sit ductis inte se coefficientibus : ex. gr. multiplicanduin sit binoimum sa , . ab
sistere diximus et L. E ponentes nomerum quantitatum multiplicandarum demonstrant I 8 ergo eosdem addendo , multiplicatio peragitur. Q. D. 23. Pro Diuisione . In quantitatibus similibus ex Dividendi exponente ille Divisoris subtrahatur , et communi quantitati dirirentia pro exponente praefo eurra igitur zzz ab . Si oeinciens in , oritur . 4e oesciens
enim Dividendi per illud Divisoris disvidatur
Divisione nil agitur aliud , nisi divi --em 1 et ex Dividendo tollere Iunc Mete asserentia exponentium quot ar ronitur pro Vinium. Q. λ
105쪽
u. URheii, in Irebra eodem modo
seribitur , ac in Arithmeticaci ideoque, et ' fracilis, ne analytieare Mint et denotatur ab dividi per e d c, et a per 3. z5 Fractionum operationes in Analysi. i sdem peragantur methodis , ac praesulimus in Arithinetiea ita ad unguem, iit si quantitas data ad fractionem , ut ita loquar , reducenda sit , pro den minatore unitas tib L s, subserib tur Rationes interim supra declara aevi ci oeulis habeantur u6. Ad majorem rei explicationem sint exempla . Primo pro reducenda fractione ad minorem expressionem . Fractiosa minimo, termiis sit reducenda . datur methodo si δ' praescripta denomnator per numerat rem , et in peris uum , vibetur
106쪽
pro communi mensura mammis ci per qtiem diviso tum Numeratore, tum denominatore , oritur datae aequalis se
cta expressionem . Itidem pro alia fra
muni invento Das habetur aequam lis simplicior divisione tum numeratoris , tum denominatoris peracta a . Ceterum si quartitas , vel numerus' emitur , qui adamussim absque residuo dividat quantitates , vel mericien- te in data se tinne , pro communi men ura eo uti possumus. Proinde quia per a disidi exacte potest tum Nume rator, cum De nominator fractionis
107쪽
pro Radisum extrae ione , eadem adam Amala tenenda pro quantitata ca9. ideoque si extractio non proeedit ob
spuriam quantitatem , utimur ad eam exprimendam radicati signo inter cujus crura ponatur numerus 35Y, qui potentiam exponat . Hae si fuerit s
eundi gradus , ipso numero abstineri
so cujusvis potentiae Husirem R. 'Exponens potentiae datae per illud.
ad cujus potestatem reduci quaeritur dividatur, et quoto pro exp nente quan titati apposito , oritur quaesita radix
Exemplum sit in cujus si quadrata radix optatur , haec est . si Gin qua-- , oritur ' . Pariter
108쪽
betur Ratio hujuscemodi resolutionis lare descendit ex multiplicationis genesi a Q.
Equidem vero ducendo ex. r. a a in semetipsam idem productum sortitur
haberi debet radix ' a', siviso
exponente, per a potestatem ubi eae rationis secundum dicta superius a Si quantitati mediciens sit , cujus radix haberi potest , haec pro coe ciente radici , nempe quantitati , apponatur et ex gr. datae . radix secun
da est facta enim hujus multiplicatione in semetipsam a Xaa' habetur et2y. Q. E. F. et D.
N a'. Ex potestate data aliquando radix extrahi nequit quo casu dupliceturem quantitas data, et unitate est. --nuatur exponens , usquedum nimirum exponens extractionis capax reddatur Ex gr. radix cubica extrahenda sit exa' ex dietis haec reducatur ad aequa lem ara , vj iis quaesita radix eritia r iijus enim cubus est a ' etet , et demonstratio paxet e numero 18 Q. E. F. et α
109쪽
ho Algeseri I. COROLL. Eadem minista gemini est , si radices extrahendae sint exeomposita quantitate , quae plures s et dissimiles habeat gradus. Invenie
110쪽
titates , aequalitatis signum intermedium habentesci hinc aequatio est S; i pariter et Im' r . Haec nuncupatur Si lex , si e ponenteo in rixet ς'
ss. Aequatio dicitur Dialis, si , sol -
dam quaestionei apta sierit. M. Aequatio continere dicitur problema
indeternianarum , si plures obtinere potest , et dissimiles solutiones . EX. gr. data aequatione a se actata. εἰ proble- ma extemplo solvitur, si supponatur m et tum et 3 eta ubi videre est , aequationem datam plures praestare posse solutiones, quin eadem detrimentum patiatur . si vero unam solummodo solutionem ab