Institutiones mathematicae nunc primum a Ferdinando Pistillo propria methodo strictim elaboratae et novis inventis auctae. Pars 1. 2 De arithmetica, et algebra. 1

81쪽

go Arrismeticae stantibus: idcirco si ducamus summam extremorum in terminorum numeri dimidium . habemiis summam omnium

terminorum .

s. COROLL. v. Si ex maximo subtrahatur minimus, residuum avi iniserentias tot demonstrat , quot sunt termini uno demimili idcirco si illud per lan umnumerum dividamus, habemus pro . in disserentiam , qua termio progrediuntur 44. COROLL. V. Itaqiae si disserentiam ducimus in terminorum numerum , unitate minutum , et producto addamus primum , habemus maximum E contrario si ex majori subtrahamus diis rentiam, in terminorum numerum uno deminutum , ductam, habemus primunti 5. OROLL. v Si ex maximo termino subtrahamus minorem , et residuum mempe tot diiseremias 43 , uni tedemta , quot sunt terminio dividamus per differentiam , et quot addamus

unitatem , habemus terminorum numerum 46. COROLL. VII. Si ex maximo ter no

subtrahamus minimum, residuum dividamus per ille tentiam , quoto addamus unitatem , summa notum

82쪽

n inpe ut ueta insimul rum antece dentium oum consequentium sit . . G. . . Sint alia rationes sis et : singularum valores a sunt et idem . 45. Lib. I. ratio '

83쪽

rum rationum mul iplicatione alarim eonsistisci sed istae rationes sunt a qualesci ergo iii Madrato iusius valoris

81 valor rationis I A est L, cuius quadratum est nempe aequaleb lori rationis x Ἀω ergo te. Q. E. D.q9. COROLL. I. Si plures sint termini a riei , eode in discursu asseritur , rationem primi ad extremum compositam ex omnibus intermediis esse so COROLL. ΙΙ. Ergo ratio primi ad e tremum est 4 --- rationis primia seeundum , si tres sint temuni e in ρεια a , si quatuor etc. 5 i. . OROLL. III. Datis duobus numeris, medios proportionales facile inveni mus Si nempe extrahatur syo radix quadrata ex datorum denominatores 37 , meditis sortitur : duo medii habentur, si cubica 95L. Huiuscemodi enim radices

denominatores sunt rationis . En exempla . Pro primori inveniendus sit -- ' oportis is inter ah et valor

84쪽

rationis I: est huius radix quadrata est PQ sed valor rationisci: unae ;ergo numerus u est quaesitus medius ;Dei,de duo medii sint investigandi inter x et Q radix cubica ex ἱ bal re ratioris est 4 ideoque valor rationum pro mediis inveniendis eri Mimi modo quosculique inveniemus terseminos medios proportionales , si caete- ramis radicum extractionis methodis utamur

THEO REM N. 52. In geomerrica progressione ascendenties Summa omnium rerminorum , minus

extremo , ad eandem simus primo , uti his ad secundum D. Progressio si r dico

Facile est id, -yrehendere , si totiadem rationes intelligantur in ipsa serie, videlicet , , quarum primis termino additi fuere

mnes antecedentes , et secundo omnes consequentes qua de causa hae summae eandem rationem 8 habere debent , ac unica ratio . Q. E. D.

86쪽

venit, hoc est quorundam annorum nu memis . In dies Solari hic numerus est annorum et , Fibus, elapsis , i terae Domini es eodem ordine iterunt procedunt . In ranari , diato Mure λι-

mero , est mimum usim tran aetis , Novilunia in eundem ' mehsem et diem incidunt. Dictus fuit aureus numerus , ex eo quod in Foro Athenarunt quotannis designabatur hujusmodi Cy-esus litteris auro fusis . Institionis periodus donstat annis 5 . Indictio est series annorum arbitraria , ita quidem

ut iniis primordium habeat M. Jam, et Gra/e Kalen sis Septembris 55. OROLL. Huiusmodi cyesorum annus tertius , quartus πια in dato anho pes, cautiti orivinci si

87쪽

datiis numerus annorum dividatur per respectivos Cyclosci quotus enim Cycli annum praestat . anotandum vero annum salutis initium duxisse anno δε--rimo Perilari Solam , ideoque numerus y ante divisionem addatur dato anno euius Cyclus Solaris . . miritur . Anno

fuit Ariod Limaris initium , qua de eaus Dividendo addim xa et Indictio in initium an proinde adatur cis hae invenienda sit: residuum enim

annum Cycli demonstrat . . 56. In anno Romano duplex correctio accessit . Primam emisit Dictator Iulius Caesar , ob id dictus Iuliantis annus

cognovit enim Dictatqr, Qtem percussa ere cclypticam semel et iterum di bus 6s , et hor. 6 . . in ortum

s . GRora. M. tum Reparationis a mim dividamus per c residuum pate-saei annos intervalli inter datum , et antecedentem Bissextilem . Alteram emendationem praestitit Gregorius XII anno x 58 a. Subduxit enim dies decem in anno Iuliano currente is et Matuit, in posterii tres primo cen a resim' post isob tammunes esse, non'

88쪽

II cap. III. 1Bissextile , contra regulam in , qui

omnes bissextiles decrevit . Haec eo reetio peracta fuit . quatenus nempe

annitus Silis imus , hon Mediis sμ Bo r. si perseitur , sed intemno die in 365 , non minutis et actis , uti

apud Astronomos celebriores illius saeculi cognitum fuit 59 COROLL. Ex hoc patet , annum Iulianum post annum I 6o minutiam filisse ex Gregoriano diebus Io, post 17oo

diebus a , post 18o eosdem differre diebus et inter se , et post 'oo , et iso dictu, g, et sic deinceps Epae est diiserentia diei imo i xer annum utina in dierum 354 , et annum solarem dierum 365 COROLL. I. E. paeta est erus in

primo anno aurei numeri r altero anno enim incipiunt ipsi dies x , disserentia supradicta pro pacta declaranda. 6a COROLL. II. Dati anni habetur pa

cta , si in ejus aureum numerum VCP

tu disserentia II , et productum di

Fusci deminutum pro primo anno pactam non habente , dividatur per o nationem Εmbolismicam , residuum erit 'acra os cos OLL. In Ergo dies timae vivo,

89쪽

o Aran e leaeeta haees apud Astronomos incipis Μartii menseo , ex diebus ensis, et ex numero meruium aΜartio ad datum inclusive , ipsa subtrahantus -- merum so rartio m raser

90쪽

resolvendis Alpnaeti litteris mittitur . . Hae Sesentia sua analysi uin' Arithille

tica , tum Geometrica solvit problema- ta , et Theoremata demonstrat , utiat,hi letum fuit . . t G. Quantitates sub Alphabet characteribus exprimuntur . Ipsae dicuntur positivae ,

si signo a firmativo i litterae preditae

sunt