Institutiones mathematicae nunc primum a Ferdinando Pistillo propria methodo strictim elaboratae et novis inventis auctae. Pars 1. 2 De arithmetica, et algebra. 1

21쪽

Centenariorum . . . .

aa. COROLL. Si unitatuni, decadum etc. t eo in verticalibus columnis cypho fu rint, centenari uin re aggregatio cum duobus eris summa Datorem esset Hinc quoque cum eteri numeris et rhaddit , numeros restituant series impar cyphorum numero praeditas, addenda , nil requiri aliud patet , nisi i

as Additionis ratio magis patet , si nu- merorum columnas , veluti disiunctas' concipiamus , in singulas addamus , uti in mi ilo videre est . Prinia enim ' collamna L α Μ -- χα, is et

.i si partiales summia tali, - to sunt dispositae, ut uni-

tates sint sub unitatibus decades sub decassibus , et ι centenarii subter enten

iis r ideo addendo summa omnibus datis , C,

22쪽

L cap. L lae suminae proprio loco et appositae fuerint sitae fuerint .

Ope lineolae S I 8 sejungatur illi- ma series L ex aliis v deinde addantur numeri

demonstratur . . D. Summa caequalis est numeris V, Μ Ο, hoc est aequalis sum e C sine serie qua igitur addIta aggregato X quidquid prodibit , necessario aequari

debet C . Nam numeros idem est uni- c actu in unam summam colligere , ac eos in plures summas dispescere , et has

in unam tandem conjungere , quod peractum fuit in hoc 'amine ; ergo etc. Q. E. F.s5. OR L. Patet ex distis, numeros multariam serierum in unam summam leem

23쪽

time olligi, si hanc constituant omnes summae plurium serierum pro viceris ditarum g 6. Numerum S ex A subtrahere Ponatur S subo eodem modo , quotidiximus de numeris addendis , et u M lineolam, ita prosequa ur demto 2 , re maneto , qui ponatur sub' ejus columna Ν: exis dem D superest a Phic scri batur sub columnam tan idem e 5 ablato 4 , restat I , qui iti dem ponatur cum aliis , eritque est duum quaesitum ipse numerus composi

D. Hi nihil aliud est demonstrandum nisi residuum differentiam esse inter duos datos numeros . Hoc plane patet, si intelligaturi, agendo ut Supra , unitatibus imminui unitates , decadibus de- cades centenariis centenarios . .

H. Ex ger o tolli nequitia , ideo ex

24쪽

sequenti causeratur unitas , et ortus a minuatur numero uum et ponatur sub una columna:

est ex 4 unitate demia:

nuto auferri nequit demta unitate , ut ita dieam , ex o , dicamus , ex I auseratur 6 , et residuum 7 subscriba- tu propriae columnae hoc este ham enim minuimus h lato , superest i , et noretur prope tandem exis , unitate tinnulo , sumtos , residuum x ponatiis eum aliis lis

sinistrorsum in C P. Unitates notis additae non unitates re liter sunt , verum vel decades , vel centenarii etc. quod facile est intelligere et D . Unum vero est hic declarare opus , scilicet quum umero a adjunximus unitatem , videlicet centum . numeriis o resolutus fuit in o centena iis , hac de causa numero ρ subdurimus et numero A totum s , qui

25쪽

acta est contrario ii Pr Mintlendo oriatur dissimilis itineri series cin

indicium est D. Subtractio est excessum invenire in

dueto in sequentem, es summa o reponatur sub secunda nota deinducatur in is , et pro et 4 ponatur risi tertia Multiplicandi nota o

26쪽

.adatur multiplicanti raueto in et

aggregatum et sit eum aliis in D: hoe productum quaerebatur . t. In prima multiplieatione Athae sunt

unitates ortus x est deest ut na , et unitates ideoque unitates posuimus 26 primo loco , et decadent Tetinuimus . In secunda ductae stere unitates eaedem 8 in decadem I , exo tis Gadibus 8 additur retenta , Summaque ponitur suo situ 26 . in tertia .. ducuntur uestate 8 in centenarios

exortu denotat in enarios et missaria 4 i ideo suo reo ponuntue .entenarii et millistri, iuncto productora in a milliaria . Q.

Ducatur a9 5 in D, et productum P sit in Q deinde a n

tum ponatur in i cipiendo ei secundo nil

batur . . D. Idem

27쪽

D. Idem, quod diximus numero 39 Intelligatur hic de Multiplicatione numeri a secundae figurae Multiplicantis qui reades et sunt ideo suo locopo uimus E. F. PROBLax MA VUL4r. Multipli meo in M. Hi,ito numero minori V sub maioride ducto Multiplieantis in totuin

multiplicandum S , habetur et Looo qui k inantur Ao uti dictum supra Derium multiplieetur et tentamulitia plieaesis figura in s , pro enitis productorum et D si citat summa in C , quae est productum

D. st eadem demonstrati , ae de antecedentibus . Addendum tantummodo

est , multi2licationem tertiae notae a

Qq , qui ponatur

suo loco : tandemeialocetur sub linea videlicet 8 dei

28쪽

Producti . itoine: primo . repositae derecentenario uincia sub terit eoiuinita,

ete. Q. E. F. . 42. COROLL. I. Si loco lyphrarum in secunda serie L ponatur productum ex I in S, sub tertia colum ha incipiendo exmdem numerum oriri in Reditione fa-- 1le comprehenditur 43. COROLL. IL Si pro nota in factore

zelus sies pro productis exurgerent series, et , et Lothnescieri ideoque in sumina Mineruin tantuni biseremus , ceteras totii iesidem et mine pio multiplicandis numeris, dextrimum eros continentibus . nil aliud agere quis esse patet , nisi nu-

mericas notas in se dueere , et prodo in tot ero , quot in utroque ex mctoribus inveniuntur , dextrorsum a

- . COROLL. ΙΙΙ. x dictis hircosque ii , tum sit , reiteratam additionem ulti. plicationem essem eum dicimus enim

ex gr. ducatur 6 in intolligimus sexies 8 simul simi debere a uti in primo exemplo ocium seriem s sumi petebatur .

29쪽

R. . Factor minor , sive Multiplicans S

singulae alternatim ducantur 30 in alterum facto

rem , et producta. I in unam summam colligantur in E si , quae si aequalis est et7,mluvibicin L , a pie erratu sit op

in multiplitatio repetitam sonet asditionem , sive meo actu vigintiquin quies sumatur iactori , vel primo sexdecies , secundo novies 4 et in unum addamus haec orta , idem oriri debere per se noscitur cum Veluti partes concipi possint , et realiter sint , hujus. anodi producta . Q. E. F. R M a x.

46. Num/rum, piso dividere Ponatur sinistrorsum Divisor , Dividendus vero dextrorsum, lineola Cpe

pendiculariter interposita . Dividendi

30쪽

reb. I. cap. I. prima nota continet

Demonstratio hujus problematis . ea iras principiis descendit. Disjungatur ira. datus numerus, in partes , nimirum ' O , et o . Divisoria in primaei m tis figura semel continetur. V videlicet centies. quia quatuor centenarios exprimit me, . primae partis gux Ast idem 4 Divison in . secunda a ' te bis continetur, scillaeti duodecies ob

octo decades , quas ipsa in se lavdix his uoti simul fixa Miras sa intueor motus totius dissimis

47. Nunierum mperi diviste R. Dispositis numeris, uti in anteceden- . t problemate , observetur an duas ηουε in C contineant duae, 'primae:In