Institutiones mathematicae nunc primum a Ferdinando Pistillo propria methodo strictim elaboratae et novis inventis auctae. Pars 1. 2 De arithmetica, et algebra. 1

발행: 1787년

분량: 129페이지

출처: archive.org

분류: 수학

41쪽

M Aro 'liae , rario reducendi integros in actiones Hriis nisus . Ex gr. dati inici , redueendi ad actiones, quarum denominator sit 8 . Dati considerari valent 55 veluti et 8 adinstar quae fractiones ad eandem denominationem reductae dant ex

sta lineola , subscriba ti tu communis denomina-

tor dico factum in

fractionem exprimere da-IL Fractionum additio partium additiooa,53 est reduximus ad eandem d aisminationem datas fractiones , ut cujus essent partes elucesceret quani proinde inhWripsimus partium summam Partes enim audendas dempnstrant, meratores denominatores vero in quot partes divisum uexit totum. Q. E. F.

42쪽

Fractiones datae redue -- 49 aeto emulam in nominati H

situm residuum D. Ex partibus partes subduximus sed ad hoc ut cujus partes essent dignosce, reor, hoc est in quo partes dividi porteret totum , subscripsimus ommum item denominatorem . Q. E. F.

. s. COROLL. Si integri eum fractione su trahendi Mnt ex aliis similibus, re . lacantur integri ad stactionem ejusdem denominatoris , quem habet annexum fractum, ut 55,69, 3 ipsum addatur; ambae ortae ractiones 6ρ ad idem

nomen reducantur, et pro reliquo Pr cedatur , ut supra Gorale

43쪽

i in s sit pro Numer hor . alterum vero ex in s pro denominatore die factum cum dieitur et dueatur Din , quae ritur sexta pars si actionis . hinc se duplicando denominatorem 6 , habetur

sexta pars ipsius i. Q. F. r. -OLL. L Hac methodo dignoseitur valor aliuidus minutiae, me. o. petitur enim tertia pars ipsius P . . coasiniam. Si invicem multiplicandi sint integri eum si actioni P reduea

tu integri ad fractionis annexae eandem denominationem 7 a , et simul respective addantur quo peracto 1 aga tur ut supra pro problematis resolutione : simplites enim fractiones in data quaestione manento

44쪽

ir raetiones datae eiusdem nominis

Seribatur si tib , iis

. I ius Numerator sit illa

rebatur

a Fractiones ejusdem denominatoris 58 sunt ut nunieratores . Hinc si ui myi,

erius fractio eriit. dividenda, μx dividamu quidquid oritur in quotus

λγ. C-OLL. Si oeeurrat dividere tracti aes eum annexis integris , reduistis his iis fractiones , adstisque ni ne is, methodo supra descripta gyrux

45쪽

D RHieo isti actione v aE INITIONES.ρis Agisj quadraram ex numero X trahere est invenire numerum , qui se me in se ductiis datum restitit at , vel ipsi proxime aequalem hoc accidit, si numerus sit spurius , non quadra hus . Inventus numerus dic Itur a

est, 11 relii iii fuerit in dato hi Quadraris denominatur M. 1 est numerus , in eu- , ii quid aruit ille M is tuae, dato uel omnino parem , ves proxime aestituit

83. Radix quaevis exprimitur hoc signo se , quod Haraale vocatur . Inter hujus signi crura scribatur vel a , vel etc. , si ex numero dato , subter dextero crure posito , extra aenda sit radix quadrata , vel cubic etc.

8 . Numeros ita signatos a' , ' etc. I , gimus quadratum ex a , ubum ex etc. x hac inscriptione ortum habuit denominati, Radix cunda, tertia et

46쪽

te mimeri . sint si et ais ' numeri sint a et 2 . itaqu si ter repet : mus ut 5 , tuin a , oritur idem ac si ter reiterem. et sumere bis x, et bis et idem est ac accipere bis τ' ideoque illis bis additis, summa a V tur O. . 88. COROLI . . Radis:is 5 quadratum habetur , si humero S in partes 3 et

reducto , primum sat s , deinde et , tum mari postremo γ . a tio

47쪽

quadratam cujusvia numeri aequatur acro: prima Parra , et quatiar ex secunti

recrangula ex parti bus

sequuntur, supera in datum quadratum

minus , quia illud ex g an habuimus , cum duplo rectangulo ex in x, hoc est ex inerentia i ter datos in ipsum s , sive rectaingulo ex disserea

differentia fore unitas , dicium eo is Marium ii proponi pos et Qi se m

Ut minoris mon ingre .. Hinc a ni maduis extractione residuum x litonumero misi i duplo iiive ita radicis, Me minoiae est Ver. .

48쪽

trahere. ' ..

dieitur, si

time inino x , quae ponatur in s hujus notae quadratum subtrahatur ex , residuum a ponatur Sub IPSO eui adnectatur Secunda via 4 P. Ortus et dividatu per duplam radicia inventae , quotus est secundi nota

radicis in M, quae adnexa duplo radi- ex pruna , habetur u in vera ipsa ducatur , et 'duetum ibu ur e dulitat notis supradictis eunt' a -κ secundo nimbro ex in , irreinc numero ρ pro vera radicis, , an scilii et major vel minor vera n

49쪽

48 Arithmor caer'. Residuo uc adnectatur prima figura tertii membri , et totus dividatur Wrradicis inventae duplum , in quod una eum a ex sibi quoto terti radiis eis figura , ducatur idem et , productum subtrahatur ex Dividendo , reliqua noH dati numeri sibi adposita et quia

nihil remino , datus numerus est quam an aliis , et ejus adaequat radix totus

numeriis scit' . Dispescitur datus numerus dextrormsum in membra , singula duarum figura- Tum , ex eo quia unica multiplieatione cujusvis simplicis numeri , ad summum habetur productum duabus notis constans,

et multiplicatione ditarunt normim -- tem productum nascitur trium notariam, sea .r c. r. radix numeri 369. nequit tantumis , quia X m i contra primae in eo ossi x, hoc est io te tima erito nam productum ex iocinoo non excedit tres figuras quas habet sq9 et sic de caeteris . M. Primi membri , demta radice , residuum cana secunda tignra, et tertia insimul , continet 88 dupli im rectangu- li ex duahus notis inveniendae radicis una cui quadrato ex altera figura ita que si per duplum primae notae div damus hunc compositum numerum

50쪽

DA L cap. m. ymi merus datus A aequatur 88 18' nempe 8o 8 - ' ex ipso demto 18o , residuum 569 in se continere debet XI 8o ' ergo , diviso 25 per axi μ' , quotus eris altera radicis nota virusmodi quoium aliqvivido maiorem Ve- ro sumi posse acciduci ratio est , quia ipsemet Dividendus continere in in de --

L 38 interim ipsius quot quadratum

trahere

Inv*nt'. radis: melliodo praescripta

L natur hujusmo-

i residuum su-. 33 pra lineolam ... insta vero du- plum totius invenia tradicis , addita unitate; et hoc ut habeatur a si pro- ximio verae , cum datus --- quadratus non si P. Diximus 8ρ quadratum maius sup rare proxime minus , duplo radicis minoris quadrati , unitate auetora ideoquultu uιscemodi di iterentiam infra lineolam o Gim ra ςr iesiduussu, Ia

4 dicit

SEARCH

MENU NAVIGATION