Institutiones mathematicae nunc primum a Ferdinando Pistillo propria methodo strictim elaboratae et novis inventis auctae. Pars 1. 2 De arithmetica, et algebra. 1

31쪽

sus sub ultima O-

, et hunc prope quarta Dividendiligura si v quoties 55 contineat Miei' nempe ai, et ponatur in v tot aliam , et ex Nssus sub ultima L et propi huic alia Dividendi sim ' o reus numerus 96 quoties in se harimnatur pariter in V , ex-ς sus A in qui, supr' inis

lineolam ver , dextrorsum in Quot positam , Divisiu notet tonabetur quod quaerebatur . In partes restaut Dividendo , habemus Iao O,5 , et dividendo per numerum Im, hune tamquam IaOO ςonsider Vinuo quo tus 5 Pr

26 suo loco in V, et sic do reliquo. tandem ortum m legitur quar xi Par

vigesimae retiae uiratis . et ractio est,

32쪽

Lib. I. cap. I. v de s actis locuturi sumus . Q. E. D. 8. COROLL. L. In Dividendo a dextror sum aeri sint , o minem possit acte per Divisorem dividi s Dividendi numericas nota per Diviρο rem dividere , et moto tot ca phrasiadnectere , quot dextrorsum in Divia de do erant . Caeterum s In utroquQZeii sint , res entur tot geri in Dividendo , quot in Divisore , et num rorum solummodo si divisio.

M. COROLL in Dividendo eri non sint , sed in Divisore ramum , 'β centur me numeri in his ex minis', ruo in hoc sunt eyphi eri peractatuuivisis ne de resiqui , illi ab an in pro a aduo , -- masnente divisore taxo huic residuo addatur sinim strorsum huc , H - .R P 'ρος

is fractione ,

33쪽

et Arisameri εne errore est quotus inventus se Divisionis motu iam notum iiὶ fruit quoties Virisorem mi, idendu contineat ; ergo si illum in Quotum

Mucimus , et producto D residuum addamus , quidquid oritur , necessario

Dividen ' aequari debet. Q. E.

ει Tum in Additione , vim in Subtrari tione singulae columnae , sive serio verticales ejusdem spe ite sint opus est in res ui similibus subsistic Idisti ultra se . In Multi ea tiam autem, et in 1 Mois numeri dati os neque ieejusdem specie . Ducimus 30 gr. qm

tum nummos in modio Meem , vel per hos dividimus et non dividimus modios Io per alios Io iodios , vel in ipsos ducimus . Itaque si modiu tritici denariis 5 valeat , et noscere velimus ad quid pretii assurgunt modii ioci multiplicatione quaestionem solveri re opus 'sto es si contra vasta a Ro

- - - - . - - . . . .

34쪽

pars aliqua bellatio si. 4psa in quinque partes dividatur , et dei bis tres expri- mere velinius, scimus tres quin a IDr, uS- unitatis et si di scribitur is3 c oti L. Id exprimendam fractionem dii os necessario requiri numeros Patet Numeratorem nempe , qui poni tur Supra lineam , et Demominiatorem,

qui subter eandem . Denominator oditum facit in quo partes integri merum parilri oporteat Mulier is v ro quot ex allis pam si mere de-

COROLL. I Si numerator si rivi nominatori aequalis, stamio. si laeto-4ntegro aequivalet enim partes accipiendas Numerator exprimit , in quot divisunt scisse introum enominator patefacit . si ipso sit major , plus vani integrum οβῆ f qmiu t. Itaquo Pro

35쪽

uro piam exemin habetur e etctio aequalis est quois H I

torem . . . -

AM COROLL. III. Si sub integro quovis ducis lineola , ponatur un1tas , oram . ut ii dicam , integri in fractionem reduetio , More integri dati non in

ς . Si fractionis partes , scilicet V larem eius augere voluim , non Tinturaliud , nisi , eodem manente Ionon senis es, Numeratorem augere crescanit enim partes tollendae , expressis iisdemctione amisim is contrariari qua

Es gies, es haesiones habent dense

minatores aequales , in hinei, uti

inus

36쪽

mus duas quinta vim ouarrarum: ita Scritatur M. Partes vel Sunt a Qxrae , si numerum datum , cujus partes sunt , sine

vel exeedit ipsuti I. Si timerus alium nullo modo metiri ualet , hoc est , si ille pars aliquanta sit Micujus funeri , hie in se primas , vel commensurabilis nominatur initi est relatione ictita nil si contra so habet , commonsurabitis sincupae r uti

Fractio scitur aes tironos terminos reduci , cum , firmi manente ejus valore , tum itinerator , umi denomia nato minuitur j a Fraqtionis Hem ramen reductio est

pluribus fractionibus , dissimiles deno- .niingtom habentibus , firmo artini v

37쪽

lare . emidein denominatorem tritaeo.

Si duplicatur enim, vel triplicatur etc. ἔaut subduplicatur subtriplicatur

etc. tum numerator , tum denomina toro valorem eundem retinere in

tiam facile in comprehendere crescunt enim pari passu , vel decrescunt tum parte divisae rium accipienda e 6 . COROLL. L Si alicujus fractionis uia

merator pro denominatoris parte al ovora habetii , ad minimam omnium possibilium illam aeducendam satis est imitatem ponere pro Numeratore , pro denominatore vero. quotum ex divisione denominatoris per Numerat'remis

66. COROLG. II. i. plurium fractionum numeratores aeque contineantur in suis denominatoribus , hujusmodi fractiones sunt inter se aequales

38쪽

nem mensuram invenire . . . .

H. Dividatur numerus per Soninorem , et hic per resis duum 4 , quod tandem per seeundo ortum residuunt habetur erus , qui demonstrat maximam communem mensuram esse ipsum

a Residuum et adamussim metitur ipsum sed ometitu residuo ergo ipse et pars est aliquot etiam ipsius :tandem quia .s metitur maiorem excessu G idem a M.que pars aliquo-

ta est ipsius S ; nam is imo metitur pariter u . . . p. 68. COROLL. in , inventa communi mensura inter duos terminos fractionis, facilis erit ad minimos terminos ejus redueti si scilicet tam mimeratorem quam denominatorem per ipsam dividamus , et quoto respective designamus. Hujus ratio pendet ex numero M.

39쪽

ratorem fracti S pro ductim et sit numeraser alius fractionis . Tandem eoductum ex in s ex denominatoribus nempe datarum fractionum , videlicet O , ommunis sit deuinitimis . . Dentonatratio pendet ex x1oinate sub numero G . Nam fractionis c numeratorem , et denomitia rem in eundem numeruitio duximus pn iter duximus iis eundem, tam unieratorem, quam denominatorem alterius aeri

40쪽

nis numeratorsit productum ejus numerat

ric in omnes denominatores suo excepto et, agatur pr caeteris inveniendis inaram actionum Prae oeuli, - patet , multipycvionem cujusvis Minionis 'am numeratoris quam denominatoris peractam Lisse in eosdem numeros maeo fractionem sieortam priori mane e M aequalem ejusdemque valoris necesse est. Q. E. F. et et Cost L. I. Reductis igitur 6 actionibus ad idem nomen , colligitur quaenam ex iisdem maior sito major scilicet erit , quae maiorem 57 habet numeratorem hic. enim plures partes tollendas ex eodem integro per denominatorem divis, exprimit

7 . rum mi Paxet pariter methodi