장음표시 사용
261쪽
Ari ue is AEquilibri liquidorum. 13
aambentis pressione in littore maris , deinde facto eodem experimento in vertice Montis, elevationum aquae discrimen notariir.Si itaque comperiatur in littore maris aquam elevari ad pedes trietinta duos, in Montis vertice ad pedes 30.discrimen e evationum erunt duo pede, cum ratem aliunde compei tum sit in locis ilitorioribus spatio decem hexaperiarum quae elevatio;iem elle mino- reniti opo licet circiter statuendum Monti Verticcm, in quo a Liae elevatio est mitior Quobus pedibus,cis altiorem littoris maris pedes 1 o.
Solidum in aqua demersum pellitu ab aqua non deorsum,quod de aqua di icitur debet intellisti de quocu aque alio liquido. . , , '.
In Sypnone Fig. I. cujus crura sunt XoValvs amplitudini interius, Inruncia aquLlamis tura ira impleaturque uriumque crus a saltitudinem A. In crure C st cor si itri iurantu
rus solidum,quod unpleat spatium C itaut libere possit moveri sursum ac politur ab deorsum. Altitudines B S c sint in eodem parallelisino. Dico corpus D C ἀμ λ sursum pelli. Cum enim aqua quae incumbit corpori DC gravis sit deorsum nititur, ac proincic deorsum pellit corpus DC, qua vero in Tubo AB dum eamdem, caulam deorsum nititur repellit nisum aquae incumbentis solidci D, suo enim deorsum nisu agit in aquam B C, per eam in solidum D C,4 in aquam supra incumbentem. Sed aqua Al altior est, quam aqua δε quae est supra , etenim punctum D est supra , quod in eodem parallelismo cum supponitur,a .roinde B est infra D, ergo aqua Am magis gravitat ergo matis pelli sol dum CD quam aqua ipsi incumbens ergo solidum CD magistellitur sursam quam deorsum, ergo dicendum est absolute illud solidum sui- impelli Aqua enim infra B nitru confert ad illam impulsionem , nisi quatenus per illam aqua superioris nisus hinc inde communicatur, est enim utrinque in eodem pirali lismo aqua BC, infra selidum CD, quod accidit corpori CD in Tribo cujus amplitudini, ita aequatur ut illam impleat, accideret in vase ampli flamo a cujus lateribus maxime distaret.Partes enim aqua solidi lateribus circiumfusae subeunt rationem laterum ubi immediatu applicati.
Qua nititur ad pellendum sursum solidum in ea immersum sui parte,quae mole aequalis est lido, quod de aqua dicitur debet intelligi de quolibet
In hypothesi praecedentis Propositionis aqua AB dum deorsum nititur pessit dum parte sum solidum CD non per se totam,quia per partem sui renititur aquae BD quae sipra Dexistenti, per altitudinem scilicet aequalem altitudini illius, id reliquam agit in corpus C D. Cum itaque aqua in utroque crure sit in eodem paral ' klisno excessus alludinis aqiue Ai stipe aquam E est altitudo aequalis alti-
nidini selidi Dc ac proinde qui pars pelleas solidum sursum est ipsi aequalis, suo erat demonstrandua
262쪽
ii byic Gem Dist VII de principiis Mechanices.
Um in Syphone Fig.r. crurum partes AB&EC sint aequalis ampli
dinis in praeterea eamdem habeant altitudinem quandoquidem lipponuntur intra easdem parallelas,cylindri aequei intra paret sal in C contenti sunt aequales,ergo si ex crure EG detrahatur pars DC cul indrus aqua, B erit major cylindro ED magnitudine aequali magnitudini DC ergo magis age su gravitate deorsum quam cylindrus aquae TD, ea magnitu dinem C qua illum excedit ergo ea mas nitudine aut excessit agit in superiaciem infimam C, corporis constituti in D C, seu superat actionem aquae D E deorsum trudentis corpuι DC quod erat demonstranaum. Hinc non imale statutum est in quacimque aquae loco immergatur solidum per illam aquae partem opelli,quae potest in locum illius succedere,potest ratem tantum in locum illius succedere aequat is quae moles.
Corolurium. ΕX hac Propositione deducitur duo corpora inaequalis in specie gravitatis,
quae aequiponderant in liquido leviore, in aere .g.non aequipondera e liliquido graviore vis in aqua. Sit enim moles auri aequalis ponderis in acre cum mole ferri, moles ferri erit ad molem auri ut quinque ad duo. Si ambo illa metalla aqua immergantur, singuloriam immersioni resistet aequalis aquae moles, quae resistet demersioni ferri erit ad eam,quae resistet demersioni auri,ut quinque ad duo, ac consequenter magis detrahetur de pondere ferri quam de pondere auri , plus scilicet detrahitur de eo quod est in specie minus gravo, quian jor aqua moles illi resistit. Detrahet autem aqua octavam fere panem ponderis ferri tantum vigesimam fere ponderis auri , est enim auri gravitas ad gravitatem aquae fere utrio.ad I.gravitas autem ferri ad gravitatem a M
CI I selidum cujus gravitas in specie major est gravitate aquae mersitur is
Sol Pu ra afluam jundum petit.Si ejus graVitas est aequalis oravitati aque in speciei vilis aqua cauocnnqtie loco in aqua constituatur sic in fundo , seu in medio, set proptiuno milie sunt mani eiu superficiem,ibi consistit. xi: M tW Quod attinet ad primam par tem hujus Propositionis quandoqui deni per py η Zyy m . cudentem Prop.solido in aqua merib aequalis uuae mole renititur. tum 10li
263쪽
Art. i. de AEquitibris liquidorum. I s
inoles renitatur sua gravitate blido vi suae gravitatis agenti consistent in aequilibrio aquain solidum,si aequalis est eorum gravita .est autem aequalis,quandoquidem moles est aequalrs,cum sint ejusdem gravitatis in specie, ergo consistentinaequilibrio S neutrum vincet optositum, seu solidum ut in iundo aquae, seu in media illius altitudine, seu piope summam stiperficiem, dummodo solidum filio uni intra aquam,aut super illam non emergat.
Corollarium I. Ex ista Propositione deducitur quare pondus eorum corporum,quorum xx rigrauitas in spccic est aequalis gravitati quae in specie non sentitur,cum ea Cit hia, corpora quae immer untur, 'uare vel levissilia vi a fundo possint ad sum e. igua his inum deserri, quia scilicet quandiu aqtuae immerguntur sunt in aequilibrio cum me susten- pari quae mole,ac proinde si alicui ejusmodi corporum addatur aut detrahatur levissimum ad descensum aut ascensum momentum,vincetur aut vincet ursum Mevabitur aut deprimetur corpus solidum in aqua immersum.
Cmatirium II. EX eadem Propositione manifesta fit falsitas sententiae asserentium aquam x x III
non gravitare in proprio centro.Nis enim singulae aquae particulae sua gra- qua gravi-vitate deorsiui niterentur,nuspiam consisteret solidum aequalis in specie gravi Mi ubique, vitis cum aqua. Cum enim in aequilibrio consistat necesse est illud tantumdem sursum pelli ab aqua subjecta quantum iosum nititur deorsum,non pellitur a tem sursum ab aquassebjecta vi ipsius, sed vi aquae ipsi incumbuntis despellentis, - stetius etiam per latera prementis
EX duabus praecedentibus Propositionibus patet,quare quaecumque corpora etiam aqua graviora in specie minus gravitent in aqua,quam in aere, timenta aqua pari mole renitatur, tantum degravitate corporis mersi detrahitur, quanta est gravitas molis aquae renitentis,hoc est aequalis aquae molis,itaut si corpus sit triplo gravius aqua tertia pars gravitatis detrahatur.Non minor quidem est nisus .eorsum si lidi postquam est immersum quam antea,sed ille est ex pam irritus piopter quae renitentiam,ut in ea, nore virtute possit stineri ouam uiri, quia pars ponderis ab aqua siistentatur. Sic in Bilance tantum detranitur traxitatione ponderis, quantum lanci oppositae adiicitur. Sit in altera lance pondus duarum librarum , in altera pondus unius librae,ut hoc mediam habet tartem gravisitis illius,ita detrahit mediam partem gravitationis esticitque ut
Mnx in qua est pondus duarum librarum pota finisti a virtute quae suffieis
264쪽
62: V. Q I solidum in specie minus graue e quam agilia in eam immergor,emergetis si ici 'e pars illi u extatu lupra Umma:H aQuae' super aciem, 'a cinis Lia ergeturnvius aqn a erit autem totum Solidum ad intem demerstari, ut gravitas a uae ui specie, ad in spe G. gravitatem ibi id in specie ς ς g x Immere vii aquae SI cdum cubicum unius pedis cujus gravi atis in specie,
triplinui aquae gravitas in pecie, lico noc bolidum emeriuruna ev arte, utram tertiam partem ipsius mansuram infra shmmani Quae superficicm.Fu ura emese
sio manii esto patet. Cum enim renitatur moles aquae ipsi Solido aequalis, cujus gravitas tripla est gravitatis Solidi, graritas aquae vincet gravitarem Solidi illud elevabit, donec sim aequilibrium gravitatis ipsius cuni gravitate aqua se- nitentis , quod nunquam, continget antequam pars illius Solidi extra aquam emerserit,em ergent autem duae tertiae partes Solidi de unica tertia pars erit demersi , S sic totum Solidum erit triplum partis demeris , ut acuae gravitas est tripla gravitatis Solidi,quae est altera pars Propositionis,quae robatur.In eo sim aut loco consistit memorarum Solidum in aqua,in ovo gravitas aquae,quae illud descensui renititur,est aequalis gravitati ipsus solicli, sed quanilo tertia pars s0lidi tantum demergitur, quae cruae illius descensui renititur gravitas est aequalis gravitati ipsius Solidi,ergo Solidum consistit quando tertia ipsius pars mergitur. Probatur minor, quando tertia pars Solidi demergitur, moles aquae illi tertiae parti aequali renititur, quae scilicet illius locum potest occupare, sed gravitas molis aquae aequalis,tertiae parii Solidi,est aequalis gravitati totius Solidi exHPpothes,juxta quam moles aquae aequalis Solido triplam habet gravitatem, ergo quando pars tertia Solidi demergitur , illi renititur aquae moles, cujus gravita est aequalis gravitati totius Solidi, ac proinde Solidum consistit cum demersinne tertiae partis,qubd erat demonstrandum. Quod pari ratione poterit demin 'strari in quacumque alia proportione gravitatum in spe.ic.
xxv. I X Propositione deducitur quodcumque corpus cujuscunque gravit' quodlibet a tis posse ita disponi ut aquae innatet, si nimirum ita efformetitu ut magnamco is no habeat cavitatem, ratione cujus impleat spatium quod occupari possit ab qRI ' ' , quae gravior sit illo corpore, quandoquidem demersis corporibus est y 'u' Ah, Mitti aquce mole ipsis aequalis. Tale autem corpus cuin sua cavitate pro ηδ totai mole accipitur, sic naves aquis innatant, de extra emergunt ex partς, licς iis constent corporibus, quae per se seorsim magis gravitam quam aeqzialis q-
265쪽
propositio XVI. Theorema XIII. SI selidum partim extis eam a aquam, qualis est ratio totius selidi ad partem
ejusmodi demersam talis est ratio gravitatis aquae in specie d gravitatem, bdu . solidi in specie. Haec propositio est inversa praecedentis,ac proinde si falsa esset, lorandi esset talia praecedens,quod est absudum gravitatem
Ex ista Propositione facile est deducere modum explorandi, quanta sit gra xxv iuvitas in specie alicujus liquoris,si enim injiciam aliquod selidum in liquo Alterrem,si potissimum illius figura sit cubica,cylindrica aut Mallelipeda,c Sta du-. tim ex magnitudine partis demersae cognoscim ratio gravitatis aquae ad gravitatem selidi innatantis imo cognosci poterit quae sit ratio gravitatis liquorum variorem inter se per immersionem ejusdem solidi in omnes illos liquores, si vi idem selidum mergatur tertia fili pane , liquoris gravitas erit ad gravitatem ol di ut .ad 1 si in alio liquore mergatur sosidi mediae pars , gravitas liquoris erit ad gravitatem selidi ut a.ad i.ac proinde 'ioris liquoris gravitas ad gravitatem istius erit .ad a. Eadem gravitas potest explorari per solida quae tota demerguntur, si eorum pondus ex libra exploretur in aerein dein ne in liquore. Si scri moles pendet in aere libras o. in aqua vero libras s.gravitas in specie ferri erit es gravitatem illius aquae,ut o ac 3.si eadem ferri moles in oleo pendet libras 36 serri gravita,mit ad gravitatem olei illius, ut O.ad . quia oleum cum quatuor detraxerit lis bras, moles ipsius aequalis moli ferri quatuor libras pendet, ac proinde aquae de
.le gravitates erunt inter se ut 1 ad .
E 'licare quam urinatores non sentiunt aquae ponduη. Pondus aquae videtur XVII Lposse duplici ratione sentiri ab urinatoribus i. si aque superne incumben χν-Π tis restione , gravitatis illius nisu urinatores sua corpora ad si dum aquae propelli perciperent a lex ea quae fit in toto corporis ambitu pressione dole- ,hdu, a rent. Quod ad primum attinet, lutio est facilis ex Prop. 2. in qua demon quae super istrarum est, lida aquae immersa ejus gravitate sursum evehi non deorsum pre lacum mi absolute loquenao&spectando imajorem impulsionem aquae. Quod attinet ad secuntum, cum dolor omnis causam continentem habeat adeo validam diastensionem fibrarum sensilium , ut ininaineat periculum ruptio,is si au. eatur tensio tantum abest ut pressione aquae, quae fit in toto alti,itu corporis, adi 4nducamrtensio, quin potius impeditur, quatenus illa in ambitu pressione impeditur partiurn ab invicem distractiori separatio. Si in unica parte aut in paucis seret tantum pressio,partes ad interiora palsae a reliquis separarentur aut saltem
266쪽
fibrae quibus cum illis connectimtur usi e tenGerentura sic excitaretur do . Posset tamen dolor induci,si aliquis ad tantam profunditatem aquis immergetur,ut siperincumbente aquae mole costae ita comprimerςntur, ut essent ino: ximo periculo ruptioni tunc enim membratue aliquam distinctianea patere inrvi dolori. sensus induceretur.
XXI X. Ucurbitularum medica: - vim explicare. Cum corpus nostriam undiq-xxplicatur ab ambiente aere comprimatur , certum est vi illius saltem huniores&- 2 i ς' partes carneas redigi ad minus spatium eo quod occuparent, si abesset illa 's sio.& omnis in ambitu aer removeretur. Humores enim & sano uis potissimum catum suo calore ac enervelcent continua ad majus pari a te se expandere rutuntur. Quod manifesto evincitur ex iis quae accidunt Animalibus finguineis iaMachina Pneumatica conclusis si ex ea extrahatur aer, quae statim intume cunt. Si itaque aliqua corporis pars ab ea, quae fit ab aere pressione liberetur, statim inrumescet, vel propria vel sanguinis , quo periunutriar expansione. Sed multo potentior intumestendi causa est, pressio in reliquo corpore facta a, aure qua humores in partem non compressam compelluntur Vis autem e pansiva interne extrorsum pellens est aequalis virtuti oravitatis columnae Mer-ctu ii cujus altitudo esset pollicum 27. aut a8.4 cujus basis est aequalis amplitudini partis non compresis , virtutis aequalitatem commonstrat consistentia in aequilibrio oppositarum virtutum, quarum fi ea quae exterius premit augeretur, cogeret corpus ad minus spatium I interna praepolleret, magis relle;et x illud extenderet in majus spatium. Si it que vi interna seu expansiva pelleretur pars corporis per Cucurbitulae applicationem, aut aliter libera ab externa, Iam facit aer latrorsum pressione, tantum interius extrorsum pelleretur me late per factam ab aere pressionem in totum habitum corporis , eodem thodo assiceretur, ac si memorata Mercurii columna ex ill perpendiculariter penderet cujus gravitate procul dubio cutis laceraretur. Tanta enim est pressio innu . seras in partem aeris pressione liberam, quanta est pressio aeris exterius intra. Tanta linem est aeris preta quanta est pressu Mercurii incumbentis Destipo,
Imoue cum ante applicationem Cucurbitulae ex illius cavitate per gammam accentam aer magnali partem extrahatur, postquam Cucurbitula est appli- , ad parvus in ea residuus refrigerarurvi longe minus quam antea nititur ad e pansionem, & consequente refrigeratione densa r. pars corporis 4cur, tutae subjecta longe minus quam reliquae premitur, unde fit, tu sub Cucurbii iam cames, humores pellanrur,ri ibi rumor excitetur majin aut minor, pro majore vel minore flamma plus minus acri e Cucurbitulae cavitate est extractum. Si enim to rus aer extraheretur cutis praecipuὰ mollis rumperetur, te
vera aliquando rumpitur quando magna cucurbitula cinn multa flammanti
267쪽
Art. r. is AEquilibras obdorum. 1is
quid conferant Cucurbitulae ad remisionem vel transpirationem ex dii Esficile colligitur.Etenim propter partis relaxationem humores ad eam confluun. propter pororum cavitatem auctam major fit transpiratio. Quod fit per tessionem ab aere admotis Cucurbitulis, fieri potest per pressimnemae, aqua , siquis ad altirudinem pedum o aquae immergatur, Tubus
oblongus utroque extremo apemis,altera extremitate corpori applicetur, altera extra aquam emineat, eius cavitas nihil praeter acrem contineat, toto corporis
ambiru ab aqua compresso,praeter partem Tubi orificio comprehensam manifestum est in illam partem,pressione ab aqua.facta, humores compelliaceam iamum em necessario elevari
gravitas in specie fere est aequalis gravitati aquae quam tantillum excetas ' 'dit,eaque de causa Piscia levi caudae agitatione possim in aqua se sustentare, in homines quamvis sint aquasaviores, certo manuum tecum motu se se Le4stinent in aqua . Vertim fere Pisces caudae motu uruntur ut corpus in interiora 'ninveant, non ut idem iistam in hac vel illa quae altitudine, modo in fundo. modo in ammo, mod6 in medio aquarum, quibus in locis, aliquando immotis cauda, pinnis consistunt. Aut etiam Pisces cum dormiunt aquae summuni .ccupant, alii imum. Ut Pisces possint in quacumque aquae altitudine cons- ex illis concess sunt duae vesiculae aere plenaevi oblongae secundum ventris Io trudinem interius exporrectae, quibus laxatisi interno aere expanse m iochi moles Piscis quam antea, d pari uae mole levior,ac proinde ab aqua sursum elevatur, cum contractis abaominis musculis vesiculae comprimuntur, moles corporis Piscis fit retinor haut sit gravior quam aequalis aquae moles,&mnc Piscis proprio pondere ad aquae sun him descendit,quandi moderata vesicularum constrictione moles Piscis aequalem habet gravitatem cum pari quae mole unc Piscis in luocumque aquae loco consistit.
Pror ι XX. Probisma VII. Ε'licare quam ob a fiam in Syphone aut in asi inferius commuisis fibu et: e
suo-- asterum est admod- amiam iterum vero est admodum angustum exilioritasso in g. ravita admittat tantum fetam aut iam ars nam aut tertiam pariem Syphonum ea re sis , siquor infusius modo altius assendat in vase a gustiore quam in am- xv diu
Factum quod proponitur est certissimum. Experientia enim quotidiana Om 4endit inois albus compertum est in Syphone vitreo, cujus criis alterum est . g. unum aut vi inpiiu. mpollices amplum, alterius ver,diameter vix est semilineae, quam altius subsistit ascendere in crure graciliore quam in latiore, Mercurium contra inferius sub quam in 1-nere in graeuiore,, quo major est cruris gracilioris angustia ed altius aquam Ee 4 in illo
268쪽
in illo ascendere, Mercurium inferius subsistere. Haec Phaenomeo videmumaximὸ adversa lis quae superius statuimus , demonstravimusoue ex principiis
Mechanices Prop. s. eaque revera everterent nisi varietatis illius esset speciblis aliqua causa,quae nobis nini est inquirenda deducendaque ex principiis in
disp.praecedenti constitutis. Ad demonstrationem instituendam sit Sypho vitreus inversus in 1 AC OE. 1 quem insundatur acua , quae in crure latiore ascendat ad altitu linem Cdico eam altius assurgere in bo gracilliore .g.ad altitudinem D. Ut demonstratio rite procedat advertendum est ex demonstratis disputatio. . an
cui quinta numer IS . aerem non convenire cum vitro ac consequenter inter
Syphonem vitreum aerem in ipso contentum intercurrere Materiam AEtheream,quae ubiquς aequaliter separat aerem e vitro, quia ubique aequalia, perit impedimenta ad fluendum ex aere in poros vitri; ex vino in poros aeris, ac consequenter ubique inter aere dc vitrum aequalis crassitiei est Materiae AEtherea intercepta veluti lamina.His ita positis cum aer in utro Syphonis cm-
re contentus involvatur Materia Etherea , cum qua ciere constituuntur duo
cylindri qui implent sinouli singulorum crurum Syphonis cavitatem ab aquae superficiebus C m ad summitates A R&B. Si diameter latioris cruris trium pollicum seu triginta sex linearum, dia ter vero mitis gracilioris sit quo
tuo linearum. Sit praeterea crassities laminae ex Materia Elnerea inter vitrum aerem unius lineae. Hoc posito dico in duobus cylindris ex aere Materia AEtherea conflatis,Materiam Etheream in cylindro cruris gracilioris Syphonis habere majorem rationem ad aerem , quem ambit 'uam Maceriam AEtheream lindri latioris ad suum, ac consequentei respective ad amplitudinem crumns7phonis, acrem minus premere sva gravitate aquam cruris gracilioris, quam eam, quae continetur in crure latiore. Cum enim eadem sit crassities Materiat AEthereae in cruris utriusque cylindro ex Materia AEtherea, aere conflato, ina-jor est illius ratio ad e,lindrum aeris minorem quam ad majorem,ac consequen ter majorem habet rationem ad cylindrum ex aere Materia Etherea in a re graciliore contentum , quam ad cylindrum contentum in crure animitore sea
majorem habet rationem ad amplitudinem cruris gracilioris quam ad amplinis dinem cruris latioris, ergo in lindrus aerius cyuxit amplioris habet majorem ad solum cylindrum ex acte Materia Etherea seu ad amplItudinem majoris miris am cylindrus aereus criaris gracilioris ad totum ylindrum ex aere dc M. eteri AEtherea seu ad amplitudinem cylindri gracilioris,ergo respective ad amplitudinem cruris latioris aer siua gravitate magis premit milam in illo crure, quam quam cruris Dracilioris, No aqua debet altilis assurgere in crure grac, liore qtiam in latiore si ehim aqua in utroque crure Syphonis pelleretur perem bolas virtute Ma lim ine eoru ' amplitudio proportionatos,aqua in ead ,
altitu sine consisteret in utroque crure Per Prop. 7. Sud si aer impleret totam; vitatem crurum haberet rationem embbli crauities virtute proportionati am
plitudini ciurum Syphonis,ergo vi illius aqua consisteret in eadem altitudine is utroque crure , ergo si de virtute aeris 4 a binar 'aso Rr tio es in uno' πς qua
269쪽
An. da AEquilibri liquidorum. LI
ia alio tolletur aequilibrium, aqua propelletur in illam partem in qua
ximis aeris majore ratione inuninuetur.
Sed ut haec propositio fiat manifestior in proposita Hypothes amplitudinis
crutrum Syphonis. Cum diameter cylindri ex Materia Etherea, aere in graciliore cruore Syphonis sit quatuor linearum, Materiae Ethereae crassities stuni as lineae , detracta hinc inde una linea ramanebit longitu lo duarum linea-nim pro iametro cylindri ex aere , se scirculi sunt in ratione duplicara diam trorum, ergo basis cylin ri totius ad basim cylindri ex aeressolo crit ut oeto ad
cuo eum quatuor assi unum, ergo aer est tantum una pars ex quatuor totius cy
lin tri sitiit enim cylin i ejus em altitu linis inter se hergo tres relliquae partes
ei unt Materiae Ethereae , hoc est Materia Etherea erit tripla acris sui vero diameter totius cylindri ex aere atςria Etherea in crure latiore contenti est 36. linearum, cum Materiae Ethereae aerem ambientis crassities sit unius lineae,ea hinc in e detracta remanebit, diametu solius cylindri aerei longirudo triginta quatuor linearum , cum autem cylindri ejusdem altitudinis sint in ratione d plicata diametrorum, cylindrus ex solo are erit ad cylin drum ex aereo interia aetherea ut 3 . ad 38. fere, adeoque cum in cylindro graciliore Materia Etherea sit tripla accis in crure latiore, intema Etherea non est unJecima pars totius cylindri. Unde patet in crure graciliore longe majore ratione diminutam esse aeris virmiem quam indatiore, tanta est enim aeris vis ad pellendum quanta cylindroriuo crassities, ac consequenter aqua debet altius assii ere in crure graciliore quam in latiore. propter rationes contrarias Mercurius debet altius ascendere in crure latiore syphonis quam in graciliore, est enim major disconvenientia inter Mercurium& vitrum ratione meatuum insensilium, quam inter aquam Midem vitrum ex demonstratis in disp.6 nu.I13. ac consequenter a Materia Etherea ratione majore minuitur cylindrui Mercurii in crure graciliore quam in latiore, ions quenter Mercurius minus resistit in crure graciliore, quia maior est ratio viri
sis aeris ad ipsiim quam ad cylindrum Mercurii in crure latiore.
trum linearum 36 angustius veris diametrum linearum . Supponatur inter Syphonis parietes mercurium infiissem relinqui Materiae sitnereae spatium unam lineam proiandum. Hoc posto necesse est cylindriam Mercurii in crure augusti e habere diametrum duarum tantum linearum duabus reliquis detractis, una utrimque pro Materia Etherea δε ob eandem rationem diameter cylindri Mercurii in crure latiore erit 3 . linearum. Erunt itaque illae diametri, ut duo ad triginta quatuor. Quia verycirculi sunt in ratione duplicata diametrorum, a ninjoris cylindri erit ad basim minoris ut iis6 ad 1. aut ut 178 ad i. Si itaque Mercurius defluat a crure angustiore Syphonis in latius, ut in hoc
ascindat ad alia immisi tua ,dςbet exillo defluere quantum comprehen-Le o ditur
270쪽
,ic Phse Gen. Dist. VII. de Principiis Mechanices,
ditur altitudine linearum 378. Contra vero si Mercurius defluat crure latiore in angustius, ut in hoc asstendat ad altirudinem linenum 178 debet ab illo de fluere quod comprehenditur in spatio altitudinis unius linea Etenim cylindri aequales sunt in ratione reciproca basium, altirudinum. Si Mercuriu in Staphone contenrus a nulla causa externa pellexerur, sed sola uri eravitate nitctetur deorsi , consisteret in utroque more in eadem altirudine, aut in eo rem parallelisno, ut patet ex demonstratis. Est enim gravitas utrinque proportionata amplitudini cylindrorum, cujus potentiae utrinquὸ applicatae, cum sint in ratione reciproca spatiorum peragendorum si fiat motus, ut patet, necesse est Mercurium consistere. Ut enim vis gravitan i Mercurii in latiore crure ad vim gravitandi in angustiore est ut 178.ad i. Ita spatia perageti a Mercurio cruris gracilioris, si nat motus, sunt ad spatia peragenda a Mercurio cruris latioris, at 178 ad I.
Iam si adhibeantur columnae actis proportionata amplitudini internae crumae Syphonis, quae trudant deorsum Mercurium, quia singula supponuntur implere cavitatem sui cruris, ceres eam magis implent quam Mercurius diam, ter majoris columnae erit linearum 36 ac diameter minoris linearum . erunt ad se invicem ut 36 ad . bases erunt inter se ulli ad i. Si totus Sypho esset aere plenus, illarum coluinnarum potentiae continnitentes essent in aequilibria, cum enim majoris columnae potentia fit ad potentiam minoris ut 81 ad 1 ita spatia peragenda a potentia minoris columnae ad spatia peragenda a potentii in oris columnae sunt, ut 8I ad I ut enim aer ascendat in majore crure spatio unius lineae, debet ascendere in minore crure spatio linearum 81. Ita quidem se res habet, si totus Sypho sit aere plenus. Si autem Sypho. uis pars inferior sit plena Mercurio, long diversa est ratio potentiarum in columnis aeris ripariorum ab illis peragendorum taenim si Mercurius movebin e crure graciliore in latius. ut in hoc ascendat ad stirudinem unius lineaedobet in illo descendere spatio inearum 178 ut mox demonstratum est, ac coa- sequenter gracilior columna aeris descendet spatio linearum 178 Sed ut reac, lior columna aeris sit in aequilibrio cum crassiore sussicit si ex connexione per maehinam debeat descendere spatio lineammai ergis Mercurio interjecto imter columas aeris, major est ratiosariorum percurrendorum a columna gra-eiliore ad spatia percurrenda a columna crassiore, quam potentia ad potentiam reciproce, ergo columna gracilior debet vincere crassiorem: Hoc est debet de eenderi oppositam cogere ad ascensum, descen et autem donec Mercurius in crure Syphonis crassiorepervenerit ad eum excessum altirudinis supra columis graciliorem in quo cosumnae crassioris ex aere mercurio compositae potentias habeat ad potentiam columnae gracilioris compositae ex aere& Mere
rio, ut spatia peragenda a columna graciliore aeris ad statia peragenda a co
Si ais in erior Syphonis usque ad mediam atrirudinem V. g. impleanir aqua,
quae magis convenit cum vitro quam aer, alia erit ratio columnarum aeris, quae
columnis aqua incumbent, quod artim ad ae lubrium. Etenim eamin im