장음표시 사용
71쪽
rum cruciatus suarum alienarumque cala. mitatum aspectu augendos . Quare artarum ille concipiebat quasi immensas The mas ae balneas essicacissimis omnium causticorum particulis plenas; quae propterea lacus&stagnum ignis, ob quietem scilicet, a Diuinis literis dicuntur. Cumque plurata ijs quidem, quae a Diuinis literis docemur, eonsbna, sed praeter eorum, qui aderant, opinionem, de ignis illiusmodi natura disputasset ne quid temere prolatum videretur, sermonem claudens Lactanti l . . diu. inst. cap. 2. I. authoritate firmauit , ubi de igne illo sempiterno impiorum corpora cruciante loquitur , Cuius natura, inquit , diuersae ab ho nastro tu ad mitae necessaria vii-mur, qui nisi alicuius materia fomite alatur,
extinguitur . At ille Diuinus p. se ipsum semper miuit emiget sine milis alimentis, nee admissum habet fumum, sed est purus aesti quidus , m in aquin modum fluidus non enim
maliqua sursum aeris metetur ficu nosteriquem labes terreni corporis, quo tenetur, o D mus intermistus exilire cogit me. Cum ita.
que suspicarer, ne quis Alrum haec eadem obiiceret, si serte ad extenuandum telluris pondus ex inserorum ignibus argumenta desumpsissem, satius duxi abstinere, ne co-
72쪽
gerer hanc inire disputatione , . Gal. Haud eg sane neptam dixerim, philosephiam illam , quae rerum naturam per experimenta vestigat sed nec aliquid temere pronunciandum , quo vetus opinio
tot sapientum authoritate firmata de posse sone deiiciatur. Quamuis autem sententia haec videatur adhuc enucleatius explicanda ut igni summam grauitatem adstruat nonis tamen ego sum , cui stomachum moueant quaecunque praeter opinionem audire contigerit . Nec dubito quin, si rem penitius introspicere vellemus , plura occurrerent a nostra disputationis instituto non aliena . Sed quoniam non placet his diutius immo,
rari, ea commodiorem in locum reiiciamus.
Tibi interim datur, Mersennes, terreni globi grauitatem , perpens omnibus , haud multum abesse ab ea grauitate, quam aequalis moles argillace obtineret. Cum vero res tota ex telluris magnitudine pendere videatur, ne quis superesse dubitandi locus , opus es et Geometrice perspectam haber telluris magnitudinem. Quare si quid habes, uidines, quo nos possis , methodo non adeo operosa, in huius problematis cogniationem deducere, in medium proserre ni
73쪽
XXIX Mers. Unum praeterea, quod non parum T Vμσε in rem tuam facit, Galilaee, audire placeat
ois Illud autem est, quod quamuis terram decuret Arcbi pio grauiorem quis constitueret, ac ego de- rρβς prehenderim , nihilo tamen minos tuis illis orbiculis moueri facile posset: non tantum quia decuplex ista grauitas non pertingeret
ad bras illis sci. oo oooo.ocio OP . OCOO OO. DOGoOO.& eo amplius, verum etiam quia
non totum illud pondus simul motui repugnaret. Sit enim totus terrae globus HIAE L , cuius centrum C congruat niuersi centro , tria
quo nullum habeti momentum ad descensum , sed in eo quiescit. An non fatis Archimedi suis. set, si terram unum aut alterum milliare alio transtulisset moueri igitur intelligatur centrum ex C in & sit terra translata S OR . Huic motui primum , praeter hemisphaerium superius HLΚ, non repugnat totum hemisphaerium inserius HIΚ, cuius videlicet partes plurimae fiunt centro C propiores, in quod suis nutibus
74쪽
bus seruntur. Ponatur enim C semidiametri pars millesima , hoc est mill 4. eo amplius segmentorum MON MVN a. tio inuenietur, ex ij quae Archimedes docet I 1. de pli., yl prop. a. sunt enim seg. menta illa aequalia conis eandem basim M
habentibus, hi autem ex Eucl. l. I 2 prop.
i . inter se sunt, altitudines Quapropter inuentis conorum altitudinibus , quas Archimedes docet, innotescit Ratio segmentorum sphaericorum conis illis aequalium, Cum itaque Ca sit Radi a , segmenti M altitudo est s99 , segmenti vero MON altitudo est roor. Fiat igitur ut alti. tudo segmenti maioris roo ad summam ex eadem altitudine, Radio Loo , ita altitudo segmenti sphaerici minori 999 , ad coni aequalis altitudinem iss7. Similiter ut altitudo minoris segmenti sty ad summam ex eadem inadio I999 ota altitudo segmenti sphaerici maioris Ioo ad coni aequalis altitudinem Oo 3 igitur in N ad MVN ut Loo ad 937 atque adeo segmentum maius addit ultra hemisphaerium solii totius globi . Quare ut tellus ve- niret in T, solum segmentum sphaericu MSORN ut summum deorsum versus urgeret; cui tamen, ne postea descenderet,
75쪽
έ DISSERTATIO reliquum segmentum MVN obsisteret, cum
deberet a centro remoueri illo descendenter ac proinde quamuis in motu semper auge retur dissicultas mouendi, nunquam tamen tota grauitas, perciperetur , nisi quando I venisset in C tunc enim tot sphaera deorsum niteretur. Praeterea segmentum illud MON non eadem obtineret ad descendendum momenta in tanta centri vicinitate , ac valdὸ procul a centro neque enim ex hoc, quod e perimentis uincere non possimus grauia Centro propiora minus urgere deorse quam remotiora suum illa , quae in experiamentum assumuntur, non ea esse queant,
quae discrimen inierant sensi perceptibile , repugnandum est rationi manifestat id suadenti, hi, ponderis amplitudo interualli differentia insignis est atque conspi-
xxx Hinc fit axibus in peritrochio aut tym De tu panis dentatis , quorum partes essent in Ra-
fet DIIa m. a mouere valente terra per aliquod spa-aseri ab An tium moueretur Lilla enim mouere posset II LOCO OO.COO OO. COO OOΟ. Coooo; qui numerus excedit semissem ponderis totius terrae ac proinde eousque moueret, dumis
segmentum MON aequale esset toti ponderi, quod
76쪽
hibita eadem machina , habita tamen ratione segmenti MVN ex parte sustentantis segmentum superius, ne tanto impetu deorsit murgear, quanto urgeret, si segmentum MVNnon adesset At vero compositis tantum Rhelicibus cum tympanis denticulos habentibus, Multimo tympano ad axem , cui sunt ductarius circumuoluitur , Rationem quintuplam habente , potentia unius librae. sustentativa applicata manubrio aequalis longitudinis cum tympanorum semidiametro . posset mouere terram ex C in usque eo dum segmentum MON esset librii. 9ro 383. . 36 3.37ο36 I. a Ia s. qui pariter librarum numerus excedit totius terrenae grauitatis semissem at potentia decem libras loco transferre valens , decuplum pondus mouere posset . atque adeo totam globum elecuare . Sed iam Guldinum audiamus, ut cero tam telluris magnitudinem statuamus. Guia Fieri non potest , ut paucis me expediam , quia non una tantum , aut altera
suppetit methodus , sed plures aliquando excogitaui, cum hac super re animum diligentius aduerterem venementer admirans ab
antiquis nihil ad nos venisse, in quo animus Gemetricus posset conquiestere . Neque cile
77쪽
eile dixerim , quaenam prae caeteri methodus arrideat, cum pro diuersa locorum opinportunitate alia atque alia methodo uti oporteat . Quare consultius sertasse suerit , vel omnes pariter silentio obuoluere, vel in aliam dissertationem re ij cere . Quod si, quam heri Mersennus temporis dilationem ad ampliores numeros in pagella priuatim describendos impetrauit, mihi non denegetis, taedio vestro parcetur, & meo labori. GaI. Rationi consentanea sunt, qua po stulas; neque aequum est praeproperae curio sitati obsecundantes multiplicis methodii gnitione fraudari.
78쪽
Methodos varias inueniendi terrae quantitatem proponit.
GuMinus ualitius, Mersenn ἀAVD sitis si io, an pos, , sit aliquid proserro quod vestrae expectatio ni faciat satis in ea,quam nobis hodie examinandam statuimus quaestio nem de terraque huius
globi magnitudine inuestiganda:
79쪽
pro veltra numanitate tenuitati meae ve
niam dabitis , si quid asserre contigerit ita planum ac facile, ut vestrorum ingeniorum lublimitati non respondeat . . Nihil habeo
certi quod statuam de terrae quantitate , neque enim hactenus otium fuit, quae conceperam in praxim deducere . Fieri autem posse existimo, ut opera non longa propOtitum scopum assequamur : duo nimirunia praecognoici oportet, quibus notis ac certis terrenam diametrum possumus inuestigaro Primum est altitudo oculi supra maris inaimmensum patentis superficiem, quae non aequabili planitie explicatur , sed sphaeramis aemulatur 'hanc vero altitudinem certi
me nobis innotestere posse quis neget ' cum eam funiculo vel physica alia mensura saepius dimetiri liceat. Alterum , quod in hoc
negotio requiritur , est angulus, quem cum linea perpendiculi ad terrae centrum ducta constituit opticus radius extremum horizontem allambens hunc si organo ad id affabre elaborato obseruaueris, sereno ccolo, tranquillo mari, cum minima refractionis
sitspicio subesse potest , quid certius requiras' cum organo eidem in dimetiendis sy-derum altitiidinibus aut distant ijs acquie
scas. His autem duobus cognitis terrae quoque
80쪽
Sit enim exempli gratia , nota altitudo Haetaei BA Phari Genuensis Clateriam vocant cum Prima, seopulo palmorum equensium 4 o, hoc bodus n-
gulus BADiu gr. 89. m. s. sec. 33 Quo diametrum,niam ergo linea Dcirculum tangit mi', per Ogs-
angulus CD A est rectus. Ex B ducta intel 'ς Σῖ ligatur BE parallela ipsi Cin elique triangu bram tum ΑΒΕ rectangulum adet, cuius hypomthenus A B, mangulus adiacens innotueri runt. Quare fiat ut Radius Ooooo. DODO ad sinum gr. 39.m. 36.s .i 3. hoc est 99997.
Est aute 3 CD aequali ipsi ab ili' G uuaro.s icta Antithesi iuxta Algebrae regulas, marin et arquatio inter hos terminos T EN Mpedes redacta ter. Instituta deni ciue dis uisione prodit quotiens ped. a O63 19 a1 Pr